О геометрии Лобачевского - это книга, которая знакомит читателя с основными принципами неевклидовой геометрии, разработанной Н. И. Лобановским в XIX веке. Книга начинается с краткого описания жизни и работы Lobachevsky, а также обсуждения происхождения аксиом и их роли в геометрии. Чтобы понять содержание книги, необходимо иметь знания по планетарной геометрии и тригонометрии, изученные в средней школе. Кроме того, автор использует инверсию - специальный геометрический преобразование, свойства которого объясняются в одном из первых параграфов книги. The book 'О геометрии Лобачевского' is an introduction to non-Euclidean geometry developed by Nikolai Ivanovich Lobachevsky in the 19th century. The book begins with a brief overview of Lobachevsky's life and work, as well as the origin of axioms and their role in geometry. To understand the content of the book, it is necessary to have knowledge of plane geometry and trigonometry studied in high school. Additionally, the author uses inversion, a special geometric transformation, which is explained in one of the first paragraphs of the book. The book is not only useful for schoolchildren who love mathematics but also for junior students of pedagogical institutes and universities who study the foundations of mathematics.

О геометрии Лобачевского - это книга, которая знакомит читателя с основными принципами неевклидовой геометрии, разработанной Н. И. Лобановским в XIX веке. Книга начинается с краткого описания жизни и работы Lobachevsky, а также обсуждения происхождения аксиом и их роли в геометрии. Чтобы понять содержание книги, необходимо иметь знания по планетарной геометрии и тригонометрии, изученные в средней школе. Кроме того, автор использует инверсию - специальный геометрический преобразование, свойства которого объясняются в одном из первых параграфов книги. Книга 'О геометрии Лобачевского'является введением в неевклидову геометрию, разработанную Николаем Ивановичем Лобачевским в XIX веке. Книга начинается с краткого обзора жизни и творчества Лобачевского, а также происхождения аксиом и их роли в геометрии. Чтобы понять содержание книги, необходимо иметь знания о геометрии плоскости и тригонометрии, изученные в старших классах. Дополнительно автор использует инверсию, специальное геометрическое преобразование, которое объясняется в одном из первых абзацев книги. Книга полезна не только школьникам, которые любят математику, но и студентам младших курсов педагогических институтов и вузов, изучающим основы математики.

Sur la géométrie Lobachevsky est un livre qui présente au lecteur les principes fondamentaux de la géométrie non euclidienne développée par N. I. Lobanovsky au XIXe siècle. livre commence par une brève description de la vie et du travail de Lobachevsky, ainsi qu'une discussion de l'origine des axiomes et de leur rôle dans la géométrie. Pour comprendre le contenu du livre, il est nécessaire d'avoir des connaissances sur la géométrie planétaire et la trigonométrie étudiées au lycée. En outre, l'auteur utilise l'inversion - une transformation géométrique spéciale dont les propriétés sont expliquées dans l'un des premiers paragraphes du livre. livre « Sur la géométrie de Lobachevsky » est une introduction à la géométrie non euclidienne développée par Nikolai Ivanovich Lobachevsky au XIXe siècle. livre commence par un bref aperçu de la vie et de la créativité de Lobachevsky, ainsi que de l'origine des axiomes et de leur rôle dans la géométrie. Pour comprendre le contenu du livre, il est nécessaire d'avoir des connaissances sur la géométrie du plan et la trigonométrie étudiées au lycée. En outre, l'auteur utilise l'inversion, une transformation géométrique spéciale qui est expliquée dans l'un des premiers paragraphes du livre. livre est utile non seulement pour les élèves qui aiment les mathématiques, mais aussi pour les étudiants des cours secondaires des instituts pédagogiques et des universités qui étudient les bases des mathématiques.

Sobre la geometría de Lobachevsky es un libro que introduce al lector en los principios básicos de la geometría no euclidiana desarrollada por N. I. Lobanovsky en el siglo XIX. libro comienza con una breve descripción de la vida y el trabajo de Lobachevsky, así como una discusión sobre el origen de los axiomas y su papel en la geometría. Para entender el contenido del libro, es necesario tener conocimientos sobre geometría planetaria y trigonometría aprendidos en la escuela secundaria. Además, el autor utiliza la inversión, una transformación geométrica especial cuyas propiedades se explican en uno de los primeros párrafos del libro. libro 'Sobre la geometría de Lobachevsky'es una introducción a la geometría no euclidiana desarrollada por Nikolái Ivánovich Lobachevski en el siglo XIX. libro comienza con una breve reseña de la vida y obra de Lobachevsky, así como el origen de los axiomas y su papel en la geometría. Para entender el contenido del libro es necesario tener conocimiento de la geometría del plano y la trigonometría aprendida en el instituto. Además, el autor utiliza la inversión, una transformación geométrica especial que se explica en uno de los primeros párrafos del libro. libro no solo es útil para los escolares que aman las matemáticas, sino también para los estudiantes de los cursos inferiores de institutos pedagógicos y universidades que aprenden los fundamentos de las matemáticas.

Sobre a geometria de Lobachevsky é um livro que apresenta ao leitor os princípios básicos da geometria não-euclídica desenvolvida por N. I. Lobanovsky no século XIX. O livro começa com uma breve descrição da vida e do trabalho de Lobachevsky, além de discutir a origem do axioma e seu papel na geometria. Para compreender o conteúdo do livro, é preciso ter conhecimento de geometria planetária e trigonometria estudado no ensino médio. Além disso, o autor usa uma inversão, uma conversão geométrica especial cujas propriedades são explicadas em um dos primeiros parágrafos do livro. O livro «Sobre a geometria de Lobachevsky» é uma introdução à geometria não-euclides desenvolvida por Nikolai Ivanovic Lobachevsky no século XIX. O livro começa com uma breve visão da vida e obra de Lobachevsky, assim como a origem do axioma e seu papel na geometria. Para compreender o conteúdo do livro, você precisa ter conhecimento da geometria do plano e trigonometria estudada no ensino secundário. Adicionalmente, o autor usa uma inversão, uma conversão geométrica especial que é explicada em um dos primeiros parágrafos do livro. O livro é útil não só para os alunos que gostam de matemática, mas também para os alunos dos cursos secundários de ensino e universidade que estudam matemática.

La geometria di Lobacevskij è un libro che presenta al lettore i principi fondamentali della geometria non euclidica sviluppata da N. I. Lobanovsky nel XIX secolo. Il libro inizia con una breve descrizione della vita e del lavoro di Lobachevsky, oltre a discutere l'origine dell'axioma e il loro ruolo nella geometria. Per comprendere il contenuto del libro, è necessario avere conoscenze sulla geometria planetaria e trigonometria studiate al liceo. Inoltre, l'autore utilizza un'inversione, una trasformazione geometrica speciale, le cui proprietà vengono spiegate in uno dei primi paragrafi del libro. «La geometria di Lobaczewski» è un'introduzione alla geometria non euclidea sviluppata da Nikolai Ivanovich Lobaczewski nel XIX secolo. Il libro inizia con una breve panoramica della vita e della creatività di Lobaczewski, così come l'origine dell'axioma e il loro ruolo nella geometria. Per comprendere il contenuto del libro, è necessario conoscere la geometria del piano e la trigonometria studiata al liceo. In alternativa, l'autore utilizza un'inversione, una trasformazione geometrica speciale che viene spiegata in uno dei primi paragrafi del libro. Il libro è utile non solo per gli studenti che amano la matematica, ma anche per gli studenti che studiano le basi della matematica.

Über die Geometrie von Lobatschewski ist ein Buch, das den ser mit den Grundprinzipien der nichteuklidischen Geometrie vertraut macht, die von N. I. Lobanowski im 19. Jahrhundert entwickelt wurde. Das Buch beginnt mit einer kurzen Beschreibung von Lobachevskys ben und Werk sowie einer Diskussion über den Ursprung der Axiome und ihre Rolle in der Geometrie. Um den Inhalt des Buches zu verstehen, ist es notwendig, Kenntnisse in Planetengeometrie und Trigonometrie in der Mittelschule zu haben. Darüber hinaus verwendet der Autor eine Inversion - eine spezielle geometrische Transformation, deren Eigenschaften in einem der ersten Absätze des Buches erläutert werden. Das Buch „Über die Geometrie von Lobachevsky“ ist eine Einführung in die nicht-euklidische Geometrie, die von Nikolai Ivanovich Lobachevsky im 19. Jahrhundert entwickelt wurde. Das Buch beginnt mit einem kurzen Überblick über Lobaczewskis ben und Werk sowie den Ursprung der Axiome und ihre Rolle in der Geometrie. Um den Inhalt des Buches zu verstehen, ist es notwendig, Kenntnisse über die Geometrie der Ebene und Trigonometrie zu haben, die in der High School gelernt wurden. Zusätzlich verwendet der Autor eine Inversion, eine spezielle geometrische Transformation, die in einem der ersten Absätze des Buches erklärt wird. Das Buch ist nicht nur für Schulkinder nützlich, die Mathematik lieben, sondern auch für Studenten der Junior-Kurse von pädagogischen Instituten und Universitäten, die die Grundlagen der Mathematik studieren.

Na Łobaczewskim Geometria to książka, która wprowadza czytelnika do podstawowych zasad geometrii nieeuklidesowej opracowanych przez N.I. Łobanowskiego w XIX wieku. Książka rozpoczyna się krótkim opisem życia i pracy Łobaczewskiego, a także omówieniem pochodzenia aksjomatów i ich roli w geometrii. Aby zrozumieć treść książki, konieczne jest posiadanie wiedzy o geometrii planetarnej i trygonometrii, studiowanej w liceum. Ponadto autor wykorzystuje inwersję - specjalną transformację geometryczną, której właściwości wyjaśniono w jednym z pierwszych akapitów książki. Książka „O geometrii Łobaczewskiego” to wprowadzenie do geometrii nieeuklidesowej opracowane przez Nikołaja Iwanowicza Łobaczewskiego w XIX wieku. Książka zaczyna się od krótkiego przeglądu życia i pracy Łobaczewskiego, a także pochodzenia aksjomatów i ich roli w geometrii. Aby zrozumieć treść książki, konieczne jest posiadanie wiedzy o geometrii płaszczyzny i trygonometrii badanej w liceum. Ponadto autor używa inwersji, specjalnej transformacji geometrycznej, która została wyjaśniona w jednym z pierwszych akapitów książki. Książka jest przydatna nie tylko dla uczniów, którzy kochają matematykę, ale także dla młodych studentów instytutów pedagogicznych i uniwersytetów, którzy studiują podstawy matematyki.

על גאומטריה של לובצ 'בסקי הוא ספר המציג את הקורא לעקרונות הבסיסיים של גאומטריה לא אוקלידית שפותח על ידי N.I. Lobanovsky במאה ה-19. הספר מתחיל בתיאור קצר של חייו ועבודתו של לובצ "בסקי, כמו גם דיון על מקור האקסיומות ותפקידם בגיאומטריה. כדי להבין את תוכן הספר, יש צורך בידע על גאומטריה וטריגונומטריה פלנטרית, שנלמד בתיכון. בנוסף לכך, המחבר משתמש במהפך - טרנספורמציה גאומטרית מיוחדת, שתכונותיה מוסברות באחת הסעיפים הראשונים של הספר. הספר ”על גאומטריה של לובצ 'בסקי” הוא הקדמה לגאומטריה לא אוקלידית שפותחה על ידי ניקולאי איבנוביץ'לובצ 'בסקי במאה ה-19. הספר מתחיל בסקירה קצרה של חייו ועבודתו של לובצ 'בסקי, כמו גם מקור האקסיומות ותפקידם בגיאומטריה. כדי להבין את תוכן הספר, יש צורך בידע על גאומטריה של מטוסים וטריגונומטריה שנלמדה בתיכון. בנוסף לכך, המחבר משתמש במהפך, שינוי גאומטרי מיוחד שמוסבר באחת הסעיפים הראשונים של הספר. הספר מועיל לא רק לתלמידי בית ספר שאוהבים מתמטיקה, אלא גם לסטודנטים זוטרים של מוסדות פדגוגיים ואוניברסיטאות הלומדים את יסודות המתמטיקה.''

On Lobachevsky Geometrisi, okuyucuya 19. yüzyılda N.I. Lobanovsky tarafından geliştirilen Öklid dışı geometrinin temel ilkelerini tanıtan bir kitaptır. Kitap, Lobachevsky'nin hayatı ve çalışmalarının kısa bir açıklamasının yanı sıra aksiyomların kökeni ve geometrideki rolleri hakkında bir tartışma ile başlar. Kitabın içeriğini anlamak için, lisede çalışılan gezegen geometrisi ve trigonometri bilgisine sahip olmak gerekir. Buna ek olarak, yazar inversiyon kullanır - özellikleri kitabın ilk paragraflarından birinde açıklanan özel bir geometrik dönüşüm. "Lobachevsky Geometrisi Üzerine" kitabı, 19. yüzyılda Nikolai Ivanovich Lobachevsky tarafından geliştirilen Öklid dışı geometriye bir giriş niteliğindedir. Kitap, Lobachevsky'nin hayatı ve çalışmalarının yanı sıra aksiyomların kökeni ve geometrideki rolleri hakkında kısa bir genel bakışla başlar. Kitabın içeriğini anlamak için, lisede okutulan düzlem geometrisi ve trigonometri bilgisine sahip olmak gerekir. Ek olarak, yazar, kitabın ilk paragraflarından birinde açıklanan özel bir geometrik dönüşüm olan inversiyonu kullanır. Kitap sadece matematiği seven okul çocukları için değil, aynı zamanda matematiğin temellerini inceleyen pedagoji enstitüleri ve üniversitelerin küçük öğrencileri için de yararlıdır.

On Lobachevsky Geometry هو كتاب يقدم للقارئ المبادئ الأساسية للهندسة غير الإقليدية التي طورها N.I. Lobanovsky في القرن التاسع عشر. يبدأ الكتاب بوصف موجز لحياة لوباتشيفسكي وعمله، بالإضافة إلى مناقشة أصل البديهيات ودورها في الهندسة. لفهم محتوى الكتاب، من الضروري الحصول على معرفة بهندسة الكواكب وعلم المثلثات، التي تمت دراستها في المدرسة الثانوية. بالإضافة إلى ذلك، يستخدم المؤلف الانعكاس - وهو تحول هندسي خاص، يتم شرح خصائصه في إحدى الفقرات الأولى من الكتاب. كتاب «On Lobachevsky Geometry» هو مقدمة للهندسة غير الإقليدية التي طورها نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي في القرن التاسع عشر. يبدأ الكتاب بلمحة عامة موجزة عن حياة لوباتشيفسكي وعمله، بالإضافة إلى أصل البديهيات ودورها في الهندسة. لفهم محتوى الكتاب، من الضروري الحصول على معرفة بهندسة الطائرة وقياس المثلثات التي تمت دراستها في المدرسة الثانوية. بالإضافة إلى ذلك، يستخدم المؤلف الانعكاس، وهو تحول هندسي خاص يتم شرحه في إحدى الفقرات الأولى من الكتاب. الكتاب مفيد ليس فقط لأطفال المدارس الذين يحبون الرياضيات، ولكن أيضًا للطلاب المبتدئين في المعاهد التربوية والجامعات الذين يدرسون أساسيات الرياضيات.

On Lobachevsky Geometry는 N.I.가 개발 한 비 유클리드 기하학의 기본 원리를 독자에게 소개하는 책입니다. 19 세기 Lobanovsky. 이 책은 Lobachevsky의 삶과 일에 대한 간략한 설명뿐만 아니라 공리의 기원과 기하학에서의 역할에 대한 토론으로 시작됩니다. 이 책의 내용을 이해하려면 고등학교에서 공부 한 행성 기하학과 삼각법에 대한 지식이 필요합니다. 또한 저자는 특별한 기하학적 변환 인 반전을 사용하며 그 속성은 책의 첫 번째 단락 중 하나에 설명되어 있습니다. 'On Lobachevsky Geometry'라는 책은 19 세기 Nikolai Ivanovich Lobachevsky가 개발 한 비 유클리드 기하학에 대한 소개입니다. 이 책은 Lobachevsky의 삶과 일에 대한 간략한 개요뿐만 아니라 공리의 기원과 기하학에서의 역할로 시작됩니다. 이 책의 내용을 이해하려면 고등학교에서 평면 형상과 삼각법에 대한 지식이 필요합니다. 또한 저자는이 책의 첫 번째 단락 중 하나에서 설명되는 특별한 기하학적 변환 인 반전을 사용합니다. 이 책은 수학을 좋아하는 학생뿐만 아니라 수학의 기초를 연구하는 교육 기관 및 대학의 중학생에게도 유용합니다.

On Lobachevsky Geometryは、19世紀にN。I。 Lobanovskyによって開発された非ユークリッド幾何学の基本原則を読者に紹介する本です。この本は、ロバチェフスキーの生涯と作品についての簡単な説明と、公理の起源と幾何学におけるそれらの役割についての議論から始まります。本書の内容を理解するためには、高校で学んだ惑星幾何学や三角法の知識が必要です。さらに、著者は反転を使用します-特別な幾何学的変換、そのプロパティは本の最初の段落の1つで説明されています。著書「On Lobachevsky Geometry」は、19世紀にニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーによって開発された非ユークリッド幾何学の紹介である。本書は、ロバチェフスキーの生涯と作品、ならびに公理の起源と幾何学におけるその役割の概要から始まる。本書の内容を理解するためには、高校で学んだ平面幾何学や三角法の知識が必要である。さらに、著者は、本の最初の段落の1つで説明されている特別な幾何学的変換である反転を使用します。この本は、数学を愛する小学生だけでなく、数学の基礎を学ぶ教育機関や大学の中学生にも役立ちます。

關於Lobachevsky幾何是一本書，向讀者介紹了N.I. Lobanovsky在19世紀開發的非歐幾裏得幾何的基本原理。這本書首先簡要描述了Lobachevsky的生活和工作，並討論了公理的起源及其在幾何中的作用。為了了解這本書的內容，有必要在高中學習行星幾何學和三角學的知識。此外，作者還使用反轉-一種特殊的幾何變換，其屬性在本書的第一段之一中進行解釋。「關於洛巴切夫斯基幾何」一書是19世紀由 Nikolai Ivanovich Lobachevsky開發的非歐幾裏得幾何的介紹。這本書首先簡要介紹了洛巴切夫斯基的生活和工作以及公理的起源及其在幾何中的作用。要了解書中的內容，必須在高中學習有關平面幾何和三角學的知識。此外，作者還使用反轉，一種特殊的幾何變換，在該書的第一段之一中進行解釋。這本書不僅對熱愛數學的學生有用，而且對學習數學基礎的師範學院和大學初級課程的學生也有用。