
BOOKS - SCIENCE AND STUDY - Задачи по геометрии. Планиметрия...

Задачи по геометрии. Планиметрия
Author: Шарыгин И
Year: 1982
Pages: 162
Format: PDF
File size: 35 MB
Language: RU

Year: 1982
Pages: 162
Format: PDF
File size: 35 MB
Language: RU

The book "Tasks on Geometry Planeometry" is a comprehensive guide to understanding the evolution of technology and its impact on human society. It is written in a clear and concise manner, making it accessible to readers of all levels of expertise. The book is divided into two sections, each with increasingly challenging problems that test the reader's knowledge and understanding of geometric concepts. In the first section, the author presents a series of introductory tasks that gradually increase in difficulty, allowing readers to become familiar with the fundamental principles of geometry and planeometry. These tasks cover a wide range of topics, from basic shapes and angles to more complex concepts such as symmetry and congruence. As the reader progresses through the section, they will encounter problems that require them to think critically and apply their knowledge of geometry to solve real-world scenarios. The second section of the book takes the reader to the next level, presenting more advanced and challenging problems that require a deeper understanding of geometric concepts. Here, the author has carefully selected problems that not only demonstrate the beauty and power of geometry but also highlight the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of modern knowledge. This approach emphasizes the need for individuals to adapt and evolve alongside technology in order to survive in a rapidly changing world.
Книга «Задачи по геометрической планеометрии» является всеобъемлющим руководством по пониманию эволюции технологии и ее влияния на человеческое общество. Он написан в ясной и сжатой форме, что делает его доступным для читателей всех уровней знаний. Книга разделена на два раздела, каждый со все более сложными задачами, проверяющими знания читателя и понимание геометрических понятий. В первом разделе автор представляет ряд вводных заданий, которые постепенно возрастают в сложности, позволяя читателям ознакомиться с фундаментальными принципами геометрии и планеометрии. Эти задачи охватывают широкий спектр тем, от основных форм и ракурсов до более сложных концепций, таких как симметрия и конгруэнтность. По мере прохождения раздела читатель будет сталкиваться с проблемами, которые требуют от него критического мышления и применения своих знаний геометрии для решения реальных сценариев. Второй раздел книги выводит читателя на новый уровень, представляя более продвинутые и сложные задачи, требующие более глубокого понимания геометрических понятий. Здесь автор тщательно отобрал проблемы, которые не только демонстрируют красоту и силу геометрии, но и подчеркивают важность разработки личностной парадигмы для восприятия технологического процесса современного знания. Этот подход подчеркивает необходимость адаптации и развития людей вместе с технологиями, чтобы выжить в быстро меняющемся мире.
livre « s défis de la planéométrie géométrique » est un guide complet pour comprendre l'évolution de la technologie et son impact sur la société humaine. Il est écrit sous une forme claire et concise, ce qui le rend accessible aux lecteurs de tous les niveaux de connaissances. livre est divisé en deux sections, chacune avec des tâches de plus en plus complexes, testant les connaissances du lecteur et la compréhension des concepts géométriques. Dans la première section, l'auteur présente un certain nombre de tâches d'introduction qui augmentent progressivement en complexité, permettant aux lecteurs de se familiariser avec les principes fondamentaux de la géométrie et de la planéométrie. Ces tâches couvrent un large éventail de sujets, des formes et des angles de base aux concepts plus complexes tels que la symétrie et la congruence. À mesure que la section passe, le lecteur sera confronté à des problèmes qui l'obligent à penser de manière critique et à appliquer ses connaissances en géométrie pour résoudre des scénarios réels. La deuxième partie du livre amène le lecteur à un nouveau niveau, en présentant des tâches plus avancées et complexes qui nécessitent une compréhension plus approfondie des concepts géométriques. L'auteur a choisi avec soin des problèmes qui non seulement démontrent la beauté et la puissance de la géométrie, mais soulignent également l'importance de développer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique de la connaissance moderne. Cette approche souligne la nécessité d'adapter et de développer les personnes ainsi que la technologie pour survivre dans un monde en mutation rapide.
libro «Retos de la planeometría geométrica» es una guía integral para comprender la evolución de la tecnología y su impacto en la sociedad humana. Está escrito en forma clara y concisa, lo que lo hace accesible a los lectores de todos los niveles de conocimiento. libro se divide en dos secciones, cada una con tareas cada vez más complejas que ponen a prueba el conocimiento del lector y la comprensión de los conceptos geométricos. En la primera sección, el autor presenta una serie de trabajos introductorios que aumentan gradualmente en complejidad, lo que permite a los lectores familiarizarse con los principios fundamentales de la geometría y la planeometría. Estas tareas abarcan una amplia gama de temas, desde formas y ángulos básicos hasta conceptos más complejos como la simetría y la congruencia. A medida que pase la sección, el lector se enfrentará a problemas que le exigen pensar de forma crítica y aplicar su conocimiento de la geometría para resolver escenarios reales. La segunda sección del libro lleva al lector a un nuevo nivel, presentando tareas más avanzadas y complejas que requieren una comprensión más profunda de los conceptos geométricos. Aquí, el autor seleccionó cuidadosamente los problemas que no sólo demuestran la belleza y el poder de la geometría, sino que también subrayan la importancia de desarrollar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del conocimiento moderno. Este enfoque subraya la necesidad de adaptar y desarrollar a las personas junto con la tecnología para sobrevivir en un mundo que cambia rápidamente.
O livro «Tarefas de Planeometria Geométrica» é um guia abrangente para compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos na sociedade humana. É escrito de forma clara e comprimida, tornando-o acessível aos leitores de todos os níveis de conhecimento. O livro é dividido em duas seções, cada uma com tarefas cada vez mais complexas que testam o conhecimento do leitor e compreensão de conceitos geométricos. Na primeira seção, o autor apresenta uma série de tarefas de introdução que aumentam gradualmente em complexidade, permitindo aos leitores conhecer os princípios fundamentais da geometria e da planeometria. Estas tarefas abrangem uma variedade de temas, desde formas e ângulos básicos até conceitos mais complexos, como simetria e congregação. À medida que a seção passa, o leitor enfrentará problemas que exigem que ele pense criticamente e aplique seus conhecimentos de geometria para resolver cenários reais. A segunda seção do livro leva o leitor a um novo nível, apresentando tarefas mais avançadas e complexas que exigem uma compreensão mais profunda dos conceitos geométricos. Aqui o autor selecionou cuidadosamente os problemas que não apenas demonstram a beleza e o poder da geometria, mas também enfatizam a importância de desenvolver um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico do conhecimento moderno. Esta abordagem ressalta a necessidade de adaptar e desenvolver as pessoas com a tecnologia para sobreviver num mundo em rápida mudança.
Il libro «Sfide di planeometria geometrica» è una guida completa per comprendere l'evoluzione della tecnologia e i suoi effetti sulla società umana. È scritto in modo chiaro e compresso, rendendolo accessibile ai lettori di ogni livello di conoscenza. Il libro è suddiviso in due sezioni, ognuna con attività sempre più complesse che testano la conoscenza del lettore e la comprensione dei concetti geometrici. Nella prima sezione, l'autore presenta una serie di operazioni introduttive che aumentano gradualmente nella complessità, consentendo ai lettori di conoscere i principi fondamentali della geometria e della planeometria. Queste sfide comprendono una vasta gamma di argomenti, dalle forme e angolazioni principali ai concetti più complessi, come la simmetria e la congruità. Man mano che passa la sezione, il lettore dovrà affrontare problemi che richiedono di pensare criticamente e applicare la sua conoscenza della geometria per risolvere gli scenari reali. La seconda sezione del libro porta il lettore a un nuovo livello, presentando sfide più avanzate e complesse che richiedono una maggiore comprensione dei concetti geometrici. Qui l'autore ha attentamente selezionato i problemi che non solo dimostrano la bellezza e la forza della geometria, ma sottolineano anche l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico della conoscenza moderna. Questo approccio sottolinea la necessità di adattare e sviluppare le persone con la tecnologia per sopravvivere in un mondo in rapida evoluzione.
Das Buch „Probleme der geometrischen Planeometrie“ ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der Entwicklung der Technologie und ihrer Auswirkungen auf die menschliche Gesellschaft. Es ist in einer klaren und prägnanten Form geschrieben, die es für ser aller Wissensstufen zugänglich macht. Das Buch ist in zwei Abschnitte unterteilt, jeder mit immer komplexeren Aufgaben, die das Wissen des sers und das Verständnis geometrischer Konzepte testen. Im ersten Abschnitt stellt der Autor eine Reihe von einleitenden Aufgaben vor, die allmählich an Komplexität zunehmen und es den sern ermöglichen, sich mit den Grundprinzipien der Geometrie und der Planiometrie vertraut zu machen. Diese Aufgaben decken ein breites Themenspektrum ab, von grundlegenden Formen und Perspektiven bis hin zu komplexeren Konzepten wie Symmetrie und Kongruenz. Im Laufe des Abschnitts wird der ser mit Problemen konfrontiert, die ihn dazu zwingen, kritisch zu denken und sein Wissen über Geometrie anzuwenden, um reale Szenarien zu lösen. Der zweite Abschnitt des Buches bringt den ser auf eine neue Ebene und präsentiert fortgeschrittenere und komplexere Aufgaben, die ein tieferes Verständnis geometrischer Konzepte erfordern. Hier wählte der Autor sorgfältig Probleme aus, die nicht nur die Schönheit und Kraft der Geometrie demonstrieren, sondern auch die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses des modernen Wissens unterstreichen. Dieser Ansatz unterstreicht die Notwendigkeit, Menschen zusammen mit Technologie anzupassen und zu entwickeln, um in einer sich schnell verändernden Welt zu überleben.
Geometric Planeometry Problems to kompleksowy przewodnik do zrozumienia ewolucji technologii i jej wpływu na społeczeństwo ludzkie. Jest on napisany w jasnej i zwięzłej formie, dzięki czemu jest dostępny dla czytelników wszystkich poziomów wiedzy. Książka podzielona jest na dwie sekcje, z których każda ma coraz bardziej złożone zadania testujące wiedzę czytelnika i zrozumienie koncepcji geometrycznych. W pierwszej części autor przedstawia szereg zadań wprowadzających, które stopniowo zwiększają złożoność, umożliwiając czytelnikom zapoznanie się z podstawowymi zasadami geometrii i planeometrii. Zadania te obejmują szeroki zakres tematów, od podstawowych form i kątów do bardziej złożonych pojęć, takich jak symetria i przystanie. W miarę postępów sekcji czytelnik napotka problemy, które wymagają od niego krytycznego myślenia i zastosowania jego wiedzy o geometrii do rozwiązywania rzeczywistych scenariuszy. Druga część książki wprowadza czytelnika na nowy poziom, przedstawiając bardziej zaawansowane i złożone zadania, które wymagają głębszego zrozumienia koncepcji geometrycznych. Tutaj autor starannie wybranych problemów, które nie tylko pokazują piękno i siłę geometrii, ale także podkreślają znaczenie rozwoju osobistego paradygmatu dla postrzegania technologicznego procesu nowoczesnej wiedzy. Podejście to podkreśla potrzebę przystosowania się i rozwoju technologii w celu przetrwania w szybko zmieniającym się świecie.
Geometric Planeometry Problems הוא מדריך מקיף להבנת התפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על החברה האנושית. הוא כתוב בצורה ברורה ותמציתית, מה שהופך אותו נגיש לקוראים של כל רמות הידע. הספר מחולק לשני חלקים, כל אחד עם משימות יותר ויותר מורכבות הבוחנות את הידע של הקורא ואת ההבנה של מושגים גאומטריים. בסעיף הראשון, המחבר מציג סדרה של משימות מבוא שעולות בהדרגה במורכבות, ומאפשרות לקוראים להכיר את העקרונות הבסיסיים של גאומטריה ופלנימטריה. משימות אלו מכסות מגוון רחב של נושאים, החל בצורות וזוויות בסיסיות וכלה במושגים מורכבים יותר כגון סימטריה וקונבנציה. ככל שהקטע מתקדם, הקורא יתקל בבעיות הדורשות ממנו לחשוב באופן קריטי וליישם את הידע שלו בגיאומטריה כדי לפתור תרחישים אמיתיים. החלק השני של הספר מעלה את הקורא לרמה חדשה, ומציג משימות מתקדמות ומורכבות יותר הדורשות הבנה עמוקה יותר של מושגים גאומטריים. כאן, המחבר בחר בקפידה בעיות שלא רק מדגימות את היופי והכוח של הגאומטריה, אלא גם מדגישות את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפישת התהליך הטכנולוגי של הידע המודרני. גישה זו מדגישה את הצורך של אנשים להסתגל ולהתפתח לצד הטכנולוגיה כדי לשרוד בעולם שמשתנה במהירות.''
Geometrik Planeometri Problemleri, teknolojinin evrimini ve insan toplumu üzerindeki etkisini anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur. Açık ve özlü bir biçimde yazılmıştır ve her bilgi düzeyinden okuyucular için erişilebilir olmasını sağlar. Kitap, her biri okuyucunun geometrik kavramlar hakkındaki bilgisini ve anlayışını test eden giderek daha karmaşık görevlere sahip iki bölüme ayrılmıştır. İlk bölümde, yazar, karmaşıklıkta kademeli olarak artan ve okuyucuların geometri ve planeometrinin temel ilkelerine aşina olmalarını sağlayan bir dizi giriş görevi sunar. Bu görevler, temel formlar ve açılardan simetri ve uyum gibi daha karmaşık kavramlara kadar çok çeşitli konuları kapsar. Bölüm ilerledikçe, okuyucu eleştirel düşünmesini ve gerçek senaryoları çözmek için geometri bilgisini uygulamasını gerektiren problemlerle karşılaşacaktır. Kitabın ikinci bölümü, geometrik kavramların daha derin bir şekilde anlaşılmasını gerektiren daha gelişmiş ve karmaşık görevler sunarak okuyucuyu yeni bir seviyeye taşıyor. Burada yazar, sadece geometrinin güzelliğini ve gücünü göstermekle kalmayıp, aynı zamanda modern bilginin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini de vurgulayan problemleri dikkatlice seçti. Bu yaklaşım, insanların hızla değişen bir dünyada hayatta kalmak için teknolojinin yanında uyum sağlama ve gelişme ihtiyacını vurgulamaktadır.
Planeometry Planeometry Problems هو دليل شامل لفهم تطور التكنولوجيا وتأثيرها على المجتمع البشري. وهي مكتوبة بشكل واضح وموجز، مما يجعلها في متناول القراء من جميع مستويات المعرفة. ينقسم الكتاب إلى قسمين، لكل منهما مهام معقدة بشكل متزايد تختبر معرفة القارئ وفهمه للمفاهيم الهندسية. في القسم الأول، يقدم المؤلف سلسلة من المهام التمهيدية التي تزداد تدريجياً في التعقيد، مما يسمح للقراء بالتعرف على المبادئ الأساسية للهندسة وقياس الخطط. تغطي هذه المهام مجموعة واسعة من الموضوعات، من الأشكال والزوايا الأساسية إلى المفاهيم الأكثر تعقيدًا مثل التماثل والتطابق. مع تقدم القسم، سيواجه القارئ مشاكل تتطلب منه التفكير النقدي وتطبيق معرفته بالهندسة لحل السيناريوهات الحقيقية. القسم الثاني من الكتاب يأخذ القارئ إلى مستوى جديد، ويقدم مهام أكثر تقدمًا وتعقيدًا تتطلب فهمًا أعمق للمفاهيم الهندسية. هنا، اختار المؤلف بعناية المشاكل التي لا تظهر جمال وقوة الهندسة فحسب، بل تؤكد أيضًا على أهمية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية للمعرفة الحديثة. يسلط هذا النهج الضوء على حاجة الناس إلى التكيف والتطور جنبًا إلى جنب مع التكنولوجيا للبقاء على قيد الحياة في عالم سريع التغير.
기하학적 평면 측정 문제는 기술의 진화와 인간 사회에 미치는 영향을 이해하기위한 포괄적 인 지침입니다. 명확하고 간결한 형태로 작성되어 모든 수준의 지식을 가진 독자가 액세스 할 수 있습니다. 이 책은 두 부분으로 나뉘며, 각각 독자의 지식과 기하학적 개념에 대한 이해를 테스트하는 점점 더 복잡한 작업이 있습니다. 첫 번째 섹션에서 저자는 복잡성이 점차 증가하는 일련의 입문 작업을 제시하여 독자가 기하학 및 행성 측정의 기본 원리에 익숙해 지도록합니다. 이러한 작업은 기본 형태 및 각도에서 대칭 및 합동과 같은보다 복잡한 개념에 이르기까지 광범위한 주제를 다룹니다. 섹션이 진행됨에 따라 독자는 비판적으로 생각하고 기하학에 대한 지식을 적용하여 실제 시나리오를 해결해야하는 문제가 발생합니다. 이 책의 두 번째 섹션은 독자를 새로운 차원으로 끌어 올려 기하학적 개념에 대한 깊은 이해가 필요한보다 진보적이고 복잡한 작업을 제공합니다. 여기서 저자는 기하학의 아름다움과 힘을 보여줄뿐만 아니라 현대 지식의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임 개발의 중요성을 강조하는 문제를 신중하게 선택했습니다. 이 접근법은 사람들이 빠르게 변화하는 세상에서 생존하기 위해 기술과 함께 적응하고 개발해야 할 필요성을 강조
幾何学的平面測定問題は、技術の進化とその人間社会への影響を理解するための包括的なガイドです。それは明確で簡潔な形で書かれており、知識のすべてのレベルの読者がアクセスできるようにしています。本は2つのセクションに分かれており、読者の知識と幾何学的概念の理解をテストする作業がますます複雑になっています。最初のセクションでは、著者は徐々に複雑さを増し、読者が幾何学と平面学の基本原則に慣れることを可能にする一連の入門的なタスクを提示します。これらのタスクは、基本的なフォームや角度から、対称性や合致などのより複雑な概念まで、幅広いトピックをカバーしています。セクションが進むにつれて、読者は彼が批判的に考え、実際のシナリオを解決するために彼の幾何学の知識を適用する必要がある問題に遭遇するでしょう。本の2番目のセクションでは、読者を新しいレベルに引き上げ、幾何学的概念のより深い理解を必要とするより高度で複雑なタスクを提示します。ここで著者は、幾何学の美しさと力を示すだけでなく、現代の知識の技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することの重要性を強調する問題を慎重に選択しました。このアプローチは、急速に変化する世界で生き残るために、テクノロジーと並んで人々が適応し開発する必要性を強調しています。
「幾何平面測量任務」書是了解技術演變及其對人類社會影響的全面指南。它以清晰而簡潔的形式編寫,使所有級別的知識讀者都可以使用。這本書分為兩個部分,每個部分都具有越來越復雜的任務,測試讀者的知識和對幾何概念的理解。在第一部分中,作者介紹了許多介紹性作業,這些作業的復雜性逐漸增加,使讀者可以熟悉幾何和平面測量學的基本原理。這些任務涵蓋了廣泛的主題,從基本形式和角度到更復雜的概念,例如對稱性和一致性。隨著部分的進行,讀者將面臨一些挑戰,這些挑戰要求他進行批判性思考並應用其幾何學知識來解決現實世界中的場景。該書的第二部分將讀者帶入新的水平,提出更先進和更復雜的任務,需要對幾何概念有更深入的了解。在這裏,作者仔細選擇了一些問題,這些問題不僅展示了幾何的美麗和力量,而且還強調了開發個人範式以感知現代知識的技術過程的重要性。這種方法強調需要適應和發展人類以及技術,以便在快速變化的世界中生存。
