Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = The Geometry of Lobachevsky, written by a renowned mathematician and educator, provides an in-depth look into the evolution of technology and its impact on modern society. The book offers a comprehensive understanding of the process of technological development and its significance in shaping our world. As technology continues to advance at an unprecedented pace, it is essential to develop a personal paradigm for perceiving and adapting to these changes. This guide helps readers understand the need and possibility of developing a personal paradigm for survival in a warring state. Part One: Planimetry The first part of the book focuses on Lobachevsky's planimetry, which lays the foundation for his groundbreaking theories in geometry. This section covers topics such as: 1. **Axioms of Absolute Geometry**: An introduction to the fundamental principles of geometry that form the basis of Lobachevsky's work. 2. **Lobachevsky's Axiom**: An exploration of the revolutionary axiom that challenged the long-held belief in Euclid's geometry. 3. **Conics and Cylinders**: An examination of the properties and applications of conic sections and cylindrical coordinates. 4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, дает глубокий взгляд на эволюцию технологий и их влияние на современное общество. Книга предлагает всестороннее понимание процесса технологического развития и его значения в формировании нашего мира. Поскольку технологии продолжают развиваться беспрецедентными темпами, важно разработать личную парадигму восприятия и адаптации к этим изменениям. Это руководство помогает читателям понять необходимость и возможность выработки личной парадигмы выживания в воюющем государстве. Часть первая: Планиметрия Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, которая закладывает основу его новаторских теорий в геометрии. В данном разделе рассматриваются такие темы, как: 1. * * Аксиомы абсолютной геометрии * *: Введение в фундаментальные принципы геометрии, составляющие основу творчества Лобачевского. 2. * * Аксиома Лобачевского * *: Исследование революционной аксиомы, которая бросила вызов давней вере в геометрию Евклида. 3. * * Коники и цилиндры * *: Изучение свойств и применений конических сечений и цилиндрических координат. 4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, donne une vision approfondie de l'évolution de la technologie et de son impact sur la société moderne. livre offre une compréhension complète du processus de développement technologique et de son importance dans la formation de notre monde. Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important de développer un paradigme personnel de perception et d'adaptation à ces changements. Ce guide aide les lecteurs à comprendre la nécessité et la possibilité d'élaborer un paradigme personnel de survie dans un État en guerre. Première partie : Planimétrie La première partie du livre est consacrée à la planimétrie de Lobachevsky, qui pose les bases de ses théories innovantes en géométrie. Cette section traite de sujets tels que : 1. * * Axiomes de géométrie absolue * * : Introduction aux principes fondamentaux de la géométrie qui constituent la base de la créativité de Lobachevsky. 2. * * L'axiome de Lobachevsky * * : L'étude de l'axiome révolutionnaire qui a défié une croyance de longue date dans la géométrie d'Euclide. 3. * * Coniques et cylindres * * : Étude des propriétés et des applications des sections coniques et des coordonnées cylindriques. 4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, ofrece una visión profunda de la evolución de la tecnología y su impacto en la sociedad moderna. libro ofrece una comprensión integral del proceso de desarrollo tecnológico y su importancia en la formación de nuestro mundo. A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante desarrollar un paradigma personal de percepción y adaptación a estos cambios. Esta guía ayuda a los lectores a comprender la necesidad y la posibilidad de desarrollar un paradigma personal de supervivencia en un estado en guerra. Primera parte: Planimetría La primera parte del libro trata sobre la planimetría de Lobachevsky, que sienta las bases de sus teorías pioneras en geometría. Esta sección trata temas como: 1. * * Axiomas de la geometría absoluta * *: Introducción a los principios fundamentales de la geometría que constituyen la base de la obra de Lobachevsky. 2. * * Axioma de Lobachevsky * *: Estudio del axioma revolucionario que desafió la creencia de larga data en la geometría de Euclides. 3. * * Cónicos y cilindros * *: Estudio de las propiedades y aplicaciones de las secciones cónicas y coordenadas cilíndricas. 4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, dá uma visão profunda da evolução da tecnologia e do seu impacto na sociedade moderna. O livro oferece uma compreensão completa do processo de desenvolvimento tecnológico e sua importância na formação do nosso mundo. Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante desenvolver um paradigma pessoal de percepção e adaptação a essas mudanças. Este manual ajuda os leitores a compreender a necessidade e a possibilidade de desenvolver um paradigma pessoal de sobrevivência num estado em guerra. A primeira parte: Planimetria - A primeira parte do livro é sobre a planimetria de Lobachevsky, que estabelece a base de suas teorias inovadoras na geometria. Esta seção aborda temas como: 1. * * Os axiomas da geometria absoluta * *: Introdução aos princípios fundamentais da geometria que constituem a obra de Lobachevsky. 2. * * Axioma de Lobachevsky * *: Pesquisa sobre o axioma revolucionário que desafiou a fé antiga na geometria de Euclides. 3. * * Cônicos e cilindros * *: Estudo das propriedades e aplicações das coordenadas cômicas e cilíndricas. 4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, offre una visione profonda dell'evoluzione della tecnologia e del loro impatto sulla società moderna. Il libro offre una piena comprensione del processo di sviluppo tecnologico e del suo significato nella formazione del nostro mondo. Poiché la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante sviluppare un paradigma personale di percezione e adattamento a questi cambiamenti. Questo manuale aiuta i lettori a comprendere la necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma di sopravvivenza personale in uno stato in guerra. Prima parte: Planimetria La prima parte del libro è dedicata alla planimetria di Lobacevskij, che pone le basi delle sue teorie innovative nella geometria. Questa sezione affronta argomenti come: 1. * * Axiomi della geometria assoluta * *: Introduzione ai principi fondamentali della geometria che costituiscono la base della creatività di Lobacevski. 2. * * Axioma di Lobacevskij * *: Ricerca di un axioma rivoluzionario che ha sfidato la vecchia fede nella geometria di Euclide. 3. * * Conici e cilindri * *: Esplora le proprietà e le applicazioni delle coniche e delle coordinate cilindriche. 4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, bietet einen tiefen Einblick in die Entwicklung der Technologie und ihre Auswirkungen auf die moderne Gesellschaft. Das Buch bietet einen umfassenden Einblick in den technologischen Entwicklungsprozess und seine Bedeutung für die Gestaltung unserer Welt. Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, ein persönliches Paradigma der Wahrnehmung und Anpassung an diese Veränderungen zu entwickeln. Dieser itfaden hilft den sern, die Notwendigkeit und die Möglichkeit zu verstehen, ein persönliches Paradigma für das Überleben in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Erster Teil: Planimetrie Der erste Teil des Buches ist Lobachevskys Planimetrie gewidmet, die die Grundlage für seine bahnbrechenden Theorien in der Geometrie legt. Dieser Abschnitt befasst sich mit Themen wie: 1. * * Axiome der absoluten Geometrie * *: Einführung in die grundlegenden Prinzipien der Geometrie, die die Grundlage von Lobachevskys Arbeit bilden. 2. * * Das Lobatschewski-Axiom * *: Eine Untersuchung des revolutionären Axioms, das den langjährigen Glauben an die Geometrie Euklids in Frage stellte. 3. * * Konik und Zylinder * *: Untersuchung der Eigenschaften und Anwendungen von konischen Querschnitten und zylindrischen Koordinaten. 4.

Geometria Łobaczewskiego: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Насисанина ивестниЙ ататиков бедабово, zapewnia dogłębne spojrzenie na ewolucję technologii i jej wpływ na współczesne społeczeństwo. Książka oferuje kompleksowe zrozumienie procesu rozwoju technologicznego i jego znaczenia dla kształtowania naszego świata. Ponieważ technologia nadal postępuje w bezprecedensowym tempie, ważne jest rozwijanie osobistego paradygmatu postrzegania i dostosowywania się do tych zmian. Ten przewodnik pomaga czytelnikom zrozumieć konieczność i możliwość opracowania osobistego paradygmatu przetrwania w stanie wojennym. Część pierwsza: Planimetria Pierwsza część książki poświęcona jest planimetrii Łobaczewskiego, która stanowi fundament jego pionierskich teorii w geometrii. Sekcja ta obejmuje takie tematy jak: 1. * * Aksjomaty geometrii absolutnej * *: Wprowadzenie do podstawowych zasad geometrii, które stanowią podstawę pracy Łobaczewskiego. 2. * * Aksjom Łobaczewskiego * *: Badanie rewolucyjnego aksjomatu, które zakwestionowało długotrwałą wiarę w geometrię euklidesową. 3. * * Stożki i cylindry * *: Badanie właściwości i zastosowań sekcji stożkowych i współrzędnych cylindrycznych. 4.

גאומטריה של לובצ 'בסקי: מדריך להבנת התפתחות הטכנולוגיה = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =. הוא מספק מבט מעמיק על התפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על החברה המודרנית. הספר מציע הבנה מקיפה של תהליך ההתפתחות הטכנולוגית וחשיבותה בעיצוב עולמנו. ככל שהטכנולוגיה ממשיכה להתקדם בקצב חסר תקדים, חשוב לפתח פרדיגמה אישית של תפיסה והתאמה לשינויים אלה. מדריך זה עוזר לקוראים להבין את הצורך והאפשרות לפתח פרדיגמה אישית להישרדות במצב מלחמה. החלק הראשון של הספר מוקדש לכלי הטיס של לובצ 'בסקי, שמניח את היסודות לתיאוריות החלוציות שלו בגיאומטריה. קטע זה מכסה נושאים כגון: 1 * * אקסיומות של גאומטריה מוחלטת * *: מבוא לעקרונות היסודיים של הגאומטריה המהווים את הבסיס לעבודתו של לובצ 'בסקי. 2 * * * אקסיומת לובצ 'בסקי * *: מחקר של האקסיומה המהפכנית שקראה תיגר על האמונה ארוכת השנים בגאומטריה של אוקלידס. 3. * * חרוטים וצילינדרים * *: חקר תכונות ויישומים של קטעי חרוט וקואורדינטות גליליות. 4.''

Lobachevsky'nin Geometrisi: Teknolojinin Evrimini Anlama Kılavuzu = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, Teknolojinin evrimine ve modern toplum üzerindeki etkisine derinlemesine bir bakış sağlar. Kitap, teknolojik gelişim süreci ve dünyamızı şekillendirmedeki önemi hakkında kapsamlı bir anlayış sunuyor. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızda ilerlemeye devam ettikçe, bu değişikliklere kişisel bir algı ve adaptasyon paradigması geliştirmek önemlidir. Bu kılavuz, okuyucuların savaşan bir durumda hayatta kalmak için kişisel bir paradigma geliştirmenin gerekliliğini ve olasılığını anlamalarına yardımcı olur. Birinci Bölüm: Planimetri - Kitabın ilk kısmı, geometrideki öncü teorilerinin temelini oluşturan Lobachevsky'nin planimetrisine ayrılmıştır. Bu bölüm aşağıdaki gibi konuları kapsar: 1. * * Mutlak geometrinin aksiyomları * *: Lobachevsky'nin çalışmasının temelini oluşturan geometrinin temel ilkelerine giriş. 2. * * Lobachevsky's Axiom * *: Öklid geometrisine uzun süredir devam eden inanca meydan okuyan devrimci aksiyom üzerine bir çalışma. 3. * * Konik ve silindirler * *: Konik kesitlerin ve silindirik koordinatların özelliklerinin ve uygulamalarının incelenmesi. 4.

هندسة لوباتشيفسكي: دليل لفهم تطور التكنولوجيا = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =. نظرة متعمقة على تطور التكنولوجيا وأثرها على المجتمع الحديث. يقدم الكتاب فهمًا شاملاً لعملية التطور التكنولوجي وأهميتها في تشكيل عالمنا. مع استمرار تقدم التكنولوجيا بوتيرة غير مسبوقة، من المهم تطوير نموذج شخصي للإدراك والتكيف مع هذه التغييرات. يساعد هذا الدليل القراء على فهم ضرورة وإمكانية تطوير نموذج شخصي للبقاء في حالة حرب. الجزء الأول: Planimetry الجزء الأول من الكتاب مخصص لقياس لوباتشيفسكي، والذي يضع الأساس لنظرياته الرائدة في الهندسة. يغطي هذا القسم مواضيع مثل: 1. * * مسلمات الهندسة المطلقة * *: مقدمة للمبادئ الأساسية للهندسة التي تشكل أساس عمل لوباتشيفسكي. 2. * * بديهية لوباتشيفسكي * *: دراسة عن البديهية الثورية التي تحدت الإيمان الراسخ بهندسة إقليدس. 3 * * Conics and cylinders * *: دراسة خصائص وتطبيقات الأقسام المخروطية والإحداثيات الأسطوانية. 4.

로바 체프 스키의 기하학: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =. 기술의 진화와 현대 사회에 미치는 영향에 대해 심층적으로 살펴 봅니다. 이 책은 기술 개발 과정과 세계 형성의 중요성에 대한 포괄적 인 이해를 제공합니다. 기술이 전례없는 속도로 계속 발전함에 따라 이러한 변화에 대한 인식과 적응의 개인적인 패러다임을 개발하는 것이 중요합니다. 이 안내서는 독자들이 전쟁 상태에서 생존을위한 개인 패러다임을 개발할 필요성과 가능성을 이해하도록 도와줍니다. 1 부: Planimetry 할 수 있습니다.이 책의 첫 번째 부분은 Lobachevsky의 planimetry에 전념하며, 이는 기하학의 선구적인 이론의 토대를 마련합니다. 이 섹션에서는 다음과 같은 주제를 다룹니다. * * * 절대 형상의 공리 *: Lobachevsky의 작업의 기초를 형성하는 형상의 기본 원리에 대한 소개. 2. * * Lobachevsky의 공리 * *: 유클리드 기하학에 대한 오랜 믿음에 도전 한 혁명적 공리에 대한 연구. 3. * * 원뿔형 및 실린더 * *: 원추형 섹션 및 원통형 좌표의 특성 및 적용에 대한 연구. 4.

Lobachevskyの幾何学：技術の進化を理解するためのガイド。 技術の進化と現代社会への影響を詳しく見ることができます。この本は、私たちの世界を形作る上での技術開発のプロセスとその重要性を包括的に理解しています。テクノロジーが前例のないペースで進歩し続ける中で、これらの変化に対する認識と適応の個人的なパラダイムを開発することが重要です。このガイドは、戦争状態での生存のための個人的なパラダイムを開発する必要性と可能性を理解するのに役立ちます。Part 1： Planimetry-本の最初の部分は、ロバチェフスキーのプラニメトリーに捧げられています。このセクションでは、1。**絶対幾何学の公理**：ロバチェフスキーの作品の基礎となる幾何学の基本原理の紹介。2。**Lobachevsky's Axiom**：ユークリッド幾何学の長い信念に挑戦した革命的公理の研究。3。**円錐形およびシリンダー**：円錐形のセクションおよび円柱座標の特性そして適用の研究。4.

Geometry of Lobachevsky: A Guide to Understanding the Evolution of Technology = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = написанный известным математиком и педагогом, 深入了解技術的演變及其對現代社會的影響。這本書提供了對技術發展過程及其在塑造我們的世界中的重要性的全面了解。隨著技術繼續以前所未有的速度發展，重要的是要發展個人感知和適應這些變化的範式。該指南幫助讀者了解在交戰國建立個人生存範式的必要性和可能性。第一部分：平面圖-本書的第一部分涉及洛巴切夫斯基的平面圖，為他開創性的幾何理論奠定了基礎。本節討論以下主題：1。***絕對幾何公理**：作為Lobachevsky工作基礎的幾何基本原理的介紹。2.**Lobachevsky公理**：革命公理的研究，挑戰了人們對歐幾裏得幾何的長期信仰。3.**圓錐體和圓柱體**：研究圓錐體截面和圓柱坐標的性質和應用。4.