The book "Геометрии и группы" (Geometries and Groups) presents a comprehensive theory of geometries that complement the traditional Euclidean geometry in certain aspects, providing a more complete understanding of spatial relationships. The author emphasizes the importance of studying and grasping the evolutionary process of technology to develop a personal paradigm for perceiving the technological advancements of modern knowledge, which is crucial for the survival of humanity and unity in a divided world. The book begins by introducing the concept of uniformly discontinuous groups of transformations, which serve as the foundation for the development of various geometries. These groups are studied in detail, with examples provided to illustrate their application in different contexts. The author then delves into the general theory of these geometries, building upon the concept of uniformly discontinuous groups to create a cohesive framework for understanding the interconnectedness of space and form. One of the key themes of the book is the need to adapt and evolve our perception of technology to keep pace with the rapid advancements in modern knowledge. The author argues that this is essential for humanity's survival and unity, particularly in a world torn apart by conflict and division.

Книга «Геометрии и группы» (Геометрии и группы) представляет всеобъемлющую теорию геометрий, которые дополняют традиционную евклидову геометрию в определенных аспектах, обеспечивая более полное понимание пространственных отношений. Автор подчеркивает важность изучения и понимания эволюционного процесса технологий для разработки личной парадигмы восприятия технологических достижений современных знаний, что имеет решающее значение для выживания человечества и единства в разделенном мире. Книга начинается с введения понятия равномерно прерывистых групп преобразований, которые служат фундаментом для развития различных геометрий. Эти группы подробно изучены с помощью примеров, предоставленных для иллюстрации их применения в различных контекстах. Затем автор углубляется в общую теорию этих геометрий, опираясь на концепцию однородно прерывистых групп, чтобы создать связную основу для понимания взаимосвязанности пространства и формы. Одной из ключевых тем книги является необходимость адаптации и развития нашего восприятия технологий, чтобы идти в ногу с быстрым прогрессом современных знаний. Автор утверждает, что это необходимо для выживания и единства человечества, особенно в мире, раздираемом конфликтами и разногласиями.

livre Géométries et groupes (Géométries et groupes) présente une théorie globale des géométries qui complètent la géométrie euclidienne traditionnelle sous certains aspects, permettant une compréhension plus complète des relations spatiales. L'auteur souligne l'importance d'étudier et de comprendre le processus d'évolution de la technologie pour développer un paradigme personnel de perception des progrès technologiques des connaissances modernes, ce qui est crucial pour la survie de l'humanité et l'unité dans un monde divisé. livre commence par l'introduction de la notion de groupes de transformations uniformément intermittents qui servent de base au développement de différentes géométries. Ces groupes sont étudiés en détail à l'aide d'exemples fournis pour illustrer leur application dans différents contextes. L'auteur se penche ensuite sur la théorie générale de ces géométries, en s'appuyant sur le concept de groupes uniformément discontinus, afin de créer une base cohérente pour comprendre l'interdépendance de l'espace et de la forme. L'un des thèmes clés du livre est la nécessité d'adapter et de développer notre perception de la technologie pour suivre l'évolution rapide des connaissances modernes. L'auteur affirme que cela est nécessaire à la survie et à l'unité de l'humanité, en particulier dans un monde déchiré par les conflits et les divisions.

libro «Geometrías y grupos» (Geometrías y grupos) presenta una teoría integral de las geometrías que complementan la geometría tradicional euclidiana en ciertos aspectos, proporcionando una comprensión más completa de las relaciones espaciales. autor destaca la importancia de estudiar y entender el proceso evolutivo de la tecnología para desarrollar un paradigma personal de percepción de los avances tecnológicos del conocimiento moderno, que es crucial para la supervivencia de la humanidad y la unidad en un mundo dividido. libro comienza introduciendo la noción de grupos de transformación uniformemente discontinuos que sirven de base para el desarrollo de diversas geometrías. Estos grupos son estudiados en detalle a través de ejemplos proporcionados para ilustrar su aplicación en diferentes contextos. A continuación, el autor profundiza en la teoría general de estas geometrías, apoyándose en el concepto de grupos homogéneamente discontinuos para crear una base coherente para entender la interrelación espacio-forma. Uno de los temas clave del libro es la necesidad de adaptar y desarrollar nuestra percepción de la tecnología para mantenerse al día con el rápido progreso del conocimiento moderno. autor sostiene que esto es necesario para la supervivencia y la unidad de la humanidad, especialmente en un mundo desgarrado por conflictos y divisiones.

O livro «A geometria e os grupos» (Geometria e grupos) apresenta uma teoria abrangente das geometrias que complementa a geometria euclides tradicional em certos aspectos, garantindo uma compreensão mais completa das relações espaciais. O autor ressalta a importância de estudar e compreender o processo evolutivo da tecnologia para desenvolver um paradigma pessoal de percepção dos avanços tecnológicos do conhecimento moderno, o que é crucial para a sobrevivência da humanidade e da unidade num mundo dividido. O livro começa com a introdução do conceito de grupos de transformação regularmente intermitentes que servem de base para o desenvolvimento de diferentes geometrias. Esses grupos são estudados detalhadamente por meio de exemplos fornecidos para ilustrar suas aplicações em diferentes contextos. Em seguida, o autor se aprofunda na teoria geral dessas geometrias, baseando-se no conceito de grupos homogêneos e intermitentes, para criar uma base de comunicação para compreender a interconectividade entre espaço e forma. Um dos temas-chave do livro é a necessidade de adaptar e desenvolver a nossa percepção da tecnologia para seguir o progresso rápido do conhecimento moderno. O autor afirma que isso é essencial para a sobrevivência e a unidade da humanidade, especialmente num mundo devastado por conflitos e diferenças.

Il libro Geometria e gruppi (Geometria e gruppi) presenta una teoria completa delle geometrie che completano la geometria tradizionale euclidea in alcuni aspetti, fornendo una migliore comprensione delle relazioni spaziali. L'autore sottolinea l'importanza di studiare e comprendere il processo evolutivo della tecnologia per sviluppare un paradigma personale della percezione dei progressi tecnologici delle conoscenze moderne, fondamentale per la sopravvivenza dell'umanità e dell'unità in un mondo diviso. Il libro inizia introducendo il concetto di gruppi di trasformazione uniformemente intermittenti che sono le fondamenta per lo sviluppo di geometrie diverse. Questi gruppi sono stati approfonditi utilizzando esempi forniti per illustrare la loro applicazione in contesti diversi. Poi l'autore approfondisce la teoria generale di queste geometrie, basandosi sul concetto di gruppi omogeneamente intermittenti, per creare una base di collegamento per comprendere l'interconnessione tra spazio e forma. Uno dei temi chiave del libro è la necessità di adattare e sviluppare la nostra percezione della tecnologia per stare al passo con il rapido progresso della conoscenza moderna. L'autore sostiene che questo sia necessario per la sopravvivenza e l'unità dell'umanità, soprattutto in un mondo devastato da conflitti e divergenze.

Das Buch „Geometrien und Gruppen“ (Geometrien und Gruppen) präsentiert eine umfassende Theorie der Geometrien, die die traditionelle euklidische Geometrie in bestimmten Aspekten ergänzen und ein umfassenderes Verständnis der räumlichen Beziehungen ermöglichen. Der Autor betont, wie wichtig es ist, den evolutionären Prozess der Technologie zu studieren und zu verstehen, um ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung der technologischen Fortschritte des modernen Wissens zu entwickeln, das für das Überleben der Menschheit und die Einheit in einer geteilten Welt von entscheidender Bedeutung ist. Das Buch beginnt mit der Einführung des Konzepts der gleichmäßig diskontinuierlichen Gruppen von Transformationen, die als Grundlage für die Entwicklung verschiedener Geometrien dienen. Diese Gruppen werden anhand von Beispielen, die ihre Anwendung in verschiedenen Kontexten veranschaulichen, eingehend untersucht. Der Autor taucht dann in die allgemeine Theorie dieser Geometrien ein und baut auf dem Konzept der homogen diskontinuierlichen Gruppen auf, um eine kohärente Grundlage für das Verständnis der Interkonnektivität von Raum und Form zu schaffen. Eines der Hauptthemen des Buches ist die Notwendigkeit, unsere Wahrnehmung von Technologie anzupassen und zu entwickeln, um mit dem schnellen Fortschritt des modernen Wissens Schritt zu halten. Der Autor argumentiert, dass dies für das Überleben und die Einheit der Menschheit notwendig ist, insbesondere in einer Welt, die von Konflikten und Spaltungen zerrissen ist.

Książka „Geometrie i grupy” (Geometrie i grupy) przedstawia kompleksową teorię geometrii, która uzupełnia tradycyjną geometrię euklidesową w pewnych aspektach, zapewniając pełniejsze zrozumienie relacji przestrzennych. Autor podkreśla znaczenie studiowania i zrozumienia ewolucyjnego procesu technologicznego dla rozwoju osobistego paradygmatu postrzegania postępu technologicznego we współczesnej wiedzy, który ma kluczowe znaczenie dla przetrwania ludzkości i jedności w podzielonym świecie. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia koncepcji równomiernie nieciągłych grup transformacji, które służą jako fundament rozwoju różnych geometrii. Grupy te zostały szczegółowo zbadane za pomocą dostarczonych przykładów, aby zilustrować ich zastosowanie w różnych kontekstach. Następnie autor zagłębia się w ogólną teorię tych geometrii, opierając się na koncepcji równomiernie nieciągłych grup, aby stworzyć spójne ramy dla zrozumienia wzajemnych powiązań przestrzeni i formy. Jednym z kluczowych tematów książki jest potrzeba dostosowania i rozwijania naszej percepcji technologii, aby dotrzymać kroku szybkiemu postępowi nowoczesnej wiedzy. Autor twierdzi, że jest to konieczne dla przetrwania i jedności ludzkości, zwłaszcza w świecie rozdartym konfliktem i nieporozumieniem.

הספר ”גיאומטריות וקבוצות” (Geometries and Groups) מציג תיאוריה מקיפה של גיאומטריה המשלימה גאומטריה אוקלידית מסורתית בהיבטים מסוימים, ומספקת הבנה מלאה יותר של יחסים מרחביים. המחבר מדגיש את החשיבות של חקר והבנת התהליך האבולוציוני של הטכנולוגיה לפיתוח פרדיגמה אישית לתפישת ההתקדמות הטכנולוגית בידע המודרני, אשר חיונית להישרדות האנושות ולאחדותה בעולם מפולג. הספר מתחיל בהקדמה של המושג קבוצות לא רציפות אחידות של טרנספורמציות, המשמשות בסיס להתפתחות גאומטריות שונות. קבוצות אלו נחקרו בפרוטרוט בעזרת הדוגמאות שניתנו כדי להמחיש את יישומן בהקשרים שונים. לאחר מכן, המחבר מתעמק בתאוריה הכללית של גאומטריות אלה, ומשרטט את הרעיון של קבוצות לא רציפות אחידות כדי ליצור מסגרת קוהרנטית להבנת הקשר בין המרחב והצורה. אחד הנושאים המרכזיים בספר הוא הצורך להתאים ולפתח את תפיסת הטכנולוגיה שלנו כדי לשמור על קצב עם ההתקדמות המהירה של הידע המודרני. המחבר טוען שזה הכרחי להישרדות ולאחדות של האנושות, במיוחד בעולם שנקרע לגזרים על ידי סכסוכים וחילוקי דעות.''

"Geometriler ve Gruplar" (Geometriler ve Gruplar) kitabı, geleneksel Öklid geometrisini belirli yönleriyle tamamlayan ve mekansal ilişkilerin daha eksiksiz bir şekilde anlaşılmasını sağlayan kapsamlı bir geometri teorisi sunar. Yazar, insanlığın hayatta kalması ve bölünmüş bir dünyada birlik için çok önemli olan modern bilgideki teknolojik gelişmelerin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmek için teknolojinin evrimsel sürecini incelemenin ve anlamanın önemini vurgulamaktadır. Kitap, çeşitli geometrilerin gelişiminin temeli olarak hizmet eden tekdüze olarak süreksiz dönüşüm grupları kavramının tanıtılmasıyla başlar. Bu gruplar, çeşitli bağlamlarda uygulamalarını göstermek için sağlanan örnekler kullanılarak ayrıntılı olarak incelenmiştir. Yazar daha sonra bu geometrilerin genel teorisine girer, uzay ve formun birbirine bağlılığını anlamak için tutarlı bir çerçeve oluşturmak için tekdüze olarak süreksiz gruplar kavramından yararlanır. Kitabın ana temalarından biri, modern bilginin hızlı ilerlemesine ayak uydurmak için teknoloji algımızı uyarlama ve geliştirme ihtiyacıdır. Yazar, bunun insanlığın hayatta kalması ve birliği için, özellikle de çatışma ve anlaşmazlıkla parçalanmış bir dünyada gerekli olduğunu savunuyor.

يقدم كتاب «الهندسة والمجموعات» (الهندسة والمجموعات) نظرية شاملة للهندسة التي تكمل الهندسة الإقليدية التقليدية في جوانب معينة، مما يوفر فهمًا أكثر اكتمالًا للعلاقات المكانية. يؤكد المؤلف على أهمية دراسة وفهم العملية التطورية للتكنولوجيا لتطوير نموذج شخصي لتصور التقدم التكنولوجي في المعرفة الحديثة، وهو أمر بالغ الأهمية لبقاء البشرية والوحدة في عالم منقسم. يبدأ الكتاب بإدخال مفهوم مجموعات التحولات المتقطعة بشكل موحد، والتي تعمل كأساس لتطوير مختلف الهندسة. وقد درست هذه المجموعات بالتفصيل باستخدام الأمثلة المقدمة لتوضيح تطبيقها في سياقات مختلفة. ثم يتعمق المؤلف في النظرية العامة لهذه الهندسة، بالاعتماد على مفهوم المجموعات المتقطعة بشكل موحد لإنشاء إطار متماسك لفهم الترابط بين الفضاء والشكل. أحد الموضوعات الرئيسية للكتاب هو الحاجة إلى تكييف وتطوير تصورنا للتكنولوجيا من أجل مواكبة التقدم السريع للمعرفة الحديثة. ويدفع صاحب البلاغ بأن ذلك ضروري لبقاء البشرية ووحدتها، لا سيما في عالم مزقه الصراع والخلاف.

"Geometries and Groups" (Geometries and Groups) 책은 특정 측면에서 전통적인 유클리드 기하학을 보완하여 공간 관계에 대한보다 완벽한 이해를 제공하는 포괄적 인 형상 이론을 제시합니다. 저자는 현대 지식의 기술 발전에 대한 인식을위한 개인 패러다임을 개발하기 위해 기술의 진화 과정을 연구하고 이해하는 것이 중요하다는 점을 강조합니다. 이 책은 균일하게 불연속적인 변형 그룹의 개념을 도입하는 것으로 시작되며, 이는 다양한 형상 개발의 기초가됩니다. 이 그룹은 다양한 상황에서 적용을 설명하기 위해 제공된 예제를 사용하여 자세히 연구되었습니다. 그런 다음 저자는 공간과 형태의 상호 연결성을 이해하기위한 일관된 프레임 워크를 만들기 위해 균일 한 불연속 그룹의 개념을 사용하여 이러한 형상의 일반적인 이론을 탐구합니다. 이 책의 주요 주제 중 하나는 현대 지식의 빠른 발전에 발 맞추기 위해 기술에 대한 인식을 조정하고 개발해야한다는 것입니다. 저자는 이것이 인류의 생존과 연합, 특히 갈등과 의견 불일치로 찢어진 세상에서 필요하다고 주장한다.

本「幾何学とグループ」（Geometries and Groups）は、特定の側面における伝統的なユークリッド幾何学を補完する幾何学の包括的理論を提示し、空間関係のより完全な理解を提供する。著者は、現代の知識における技術の進歩の認識のための個人的なパラダイムを開発するための技術の進化過程を研究し、理解することの重要性を強調しています。この本は、様々な幾何学の発展の基礎となる、一様に不連続な変換群の概念の導入から始まります。これらのグループは、様々な文脈でアプリケーションを説明するために提供された例を使用して詳細に研究されています。次に、空間と形態の相互連結性を理解するための一貫したフレームワークを作成するために、一様に不連続なグループの概念に基づいて、これらの幾何学の一般理論を掘り下げます。この本の主要なテーマの1つは、現代の知識の急速な進歩に対応するために、技術に対する認識を適応させ、発展させる必要性である。著者は、これは、特に紛争と意見の相違によって引き裂かれた世界で、人類の生存と統一のために必要であると主張しています。

「幾何和組」（幾何和組）書提出了全面的幾何學理論，該理論在某些方面補充了傳統的歐幾裏得幾何學，從而提供了對空間關系的更全面理解。作者強調了研究和理解技術進化過程的重要性，以發展個人範式來感知現代知識的技術進步，這對人類生存和分裂世界中的團結至關重要。本書首先介紹了均勻不連續的變換組的概念，這些變換組是開發不同幾何形狀的基礎。通過提供的示例詳細研究了這些組，以說明它們在不同上下文中的應用。然後，作者深入研究了這些幾何的一般理論，借鑒了均勻不連續群的概念，為理解空間和形狀的相互關系奠定了連貫的基礎。本書的主要主題之一是需要適應和發展我們對技術的看法，以跟上現代知識的快速發展。作者認為，這是人類生存和團結所必需的，特別是在一個充滿沖突和分歧的世界中。