The book "Выпуклый анализ и вариационные проблемы" (Dual Analysis and Variational Problems) by young and active French mathematicians is a groundbreaking work that explores the intersection of two fundamental concepts in mathematics - duality and variational principles. This monograph is the first of its kind to delve into these topics, providing a comprehensive overview of the latest advancements in the field. The authors tackle two distinct sets of issues in the book. Firstly, they employ duality methods to solve multidimensional variational problems, demonstrating the power of these techniques in proving the existence of solutions to complex mathematical conundrums. Secondly, they delve into the intricacies of quasiregularization problems, examining the interplay between convex extensions and multidimensional variational problems. Throughout the book, the authors maintain a steadfast focus on the need to study and understand the process of technological evolution. They argue that this process is crucial for the survival of humanity and the unity of people in a world torn apart by conflict.

книга «Выпуклый анализ и вариационные проблемы» (Двойной Анализ и Вариационные проблемы) молодыми и активными французскими математиками является инновационной работой, которая исследует пересечение двух фундаментальных понятий в математике - дуальность и вариационные принципы. Эта монография является первой в своем роде, которая углубилась в эти темы, предоставляя всесторонний обзор последних достижений в этой области. Авторы решают два различных набора вопросов в книге. Во-первых, они используют методы двойственности для решения многомерных вариационных задач, демонстрируя силу этих методов в доказательстве существования решений сложных математических головоломок. Во-вторых, они углубляются в тонкости задач квазирегуляризации, исследуя взаимодействие между выпуклыми расширениями и многомерными вариационными задачами. На протяжении всей книги авторы сохраняют неизменный акцент на необходимости изучения и понимания процесса технологической эволюции. Они утверждают, что этот процесс имеет решающее значение для выживания человечества и единства людей в мире, раздираемом конфликтами.

livre Analyse convexe et problèmes de variation (Dual Analysis and Variational Problems) des mathématiciens français jeunes et actifs est un ouvrage innovant qui explore l'intersection de deux concepts fondamentaux en mathématiques - la dualité et les principes de variation. Cette monographie est la première du genre à approfondir ces thèmes, offrant un aperçu complet des progrès récents dans ce domaine. s auteurs résolvent deux ensembles différents de questions dans le livre. Tout d'abord, ils utilisent des méthodes de dualité pour résoudre des problèmes de variation multidimensionnelle, démontrant la force de ces méthodes dans la preuve de l'existence de solutions à des puzzles mathématiques complexes. Deuxièmement, ils s'enfoncent dans la subtilité des tâches de quasi-regularisation en examinant l'interaction entre les extensions convexes et les tâches de variation multidimensionnelles. Tout au long du livre, les auteurs continuent de mettre l'accent sur la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution technologique. Ils affirment que ce processus est essentiel à la survie de l'humanité et à l'unité des peuples dans un monde déchiré par les conflits.

libro «Análisis convexo y problemas de variación» (Dual Analysis and Variation Problems) por jóvenes y activos matemáticos franceses es un trabajo innovador que explora la intersección de dos conceptos fundamentales en matemáticas - dualidad y principios de variación. Esta monografía es la primera de su tipo en profundizar en estos temas, ofreciendo una visión global de los últimos avances en este campo. autores resuelven dos conjuntos diferentes de preguntas en el libro. En primer lugar, utilizan técnicas de dualidad para resolver problemas variacionales multidimensionales, demostrando el poder de estos métodos en la prueba de la existencia de soluciones a puzzles matemáticos complejos. En segundo lugar, profundizan en las sutilezas de los problemas de cuasiregularización, investigando la interacción entre las extensiones convexas y los problemas de variación multidimensionales. A lo largo del libro, los autores mantienen su constante énfasis en la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución tecnológica. Sostienen que este proceso es crucial para la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un mundo desgarrado por los conflictos.

O livro «Análise e problemas variáveis» (Análise dupla e problemas de variação) é um trabalho inovador dos matemáticos franceses jovens e ativos, que explora a interseção entre dois conceitos fundamentais em matemática: dualidade e princípios de variação. Esta monografia é a primeira do tipo a se aprofundar nestes temas, fornecendo uma visão abrangente dos avanços recentes na área. Os autores resolvem duas questões diferentes no livro. Em primeiro lugar, eles usam métodos de dualidade para resolver tarefas variáveis multidimensionais, mostrando a força desses métodos na prova da existência de soluções de quebra-cabeças matemáticos complexos. Em segundo lugar, eles se aprofundam na finitude das tarefas de quasiregularização, explorando a interação entre as extensões esburacadas e as variações multidimensionais. Ao longo do livro, os autores mantêm um foco constante na necessidade de estudar e compreender o processo de evolução tecnológica. Eles afirmam que este processo é crucial para a sobrevivência da humanidade e para a unidade das pessoas num mundo devastado por conflitos.

L'analisi convinta e i problemi di variazione (doppia analisi e variazione) giovani e attivi matematici francesi è un lavoro innovativo che esplora l'intersezione di due concetti fondamentali in matematica: la dualità e i principi di variazione. Questa monografia è la prima nel suo genere ad approfondire questi temi, fornendo una panoramica completa degli ultimi progressi in questo campo. Gli autori affrontano due diverse serie di domande nel libro. Innanzitutto, usano i metodi di dualità per affrontare sfide variazionali multidimensionali, dimostrando la forza di questi metodi nel dimostrare l'esistenza di soluzioni a puzzle matematici complessi. In secondo luogo, si approfondiscono nella sottilità dei compiti di quasi-regolazione, esplorando l'interazione tra le estensioni convesse e le attività di variazione multidimensionali. Durante tutto il libro, gli autori mantengono l'accento sulla necessità di studiare e comprendere l'evoluzione tecnologica. Sostengono che questo processo sia fondamentale per la sopravvivenza dell'umanità e dell'unità delle persone in un mondo devastato dai conflitti.

Das Buch „Konvexe Analyse und Variationsprobleme“ (Doppelanalyse und Variationsprobleme) junger und aktiver französischer Mathematiker ist ein innovatives Werk, das die Überschneidung zweier grundlegender Konzepte in der Mathematik untersucht - Dualität und Variationsprinzipien. Diese Monographie ist die erste ihrer Art, die sich mit diesen Themen befasst und einen umfassenden Überblick über die neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet bietet. Die Autoren lösen zwei verschiedene Sätze von Fragen in dem Buch. Erstens verwenden sie Dualitätsmethoden, um mehrdimensionale Variationsprobleme zu lösen, und demonstrieren die Macht dieser Methoden, um die Existenz von Lösungen für komplexe mathematische Rätsel zu beweisen. Zweitens vertiefen sie sich in die Feinheiten der Quasi-Regularisierungsprobleme, indem sie die Wechselwirkung zwischen konvexen Erweiterungen und multidimensionalen Variationsaufgaben untersuchen. Während des gesamten Buches betonen die Autoren unverändert die Notwendigkeit, den Prozess der technologischen Evolution zu studieren und zu verstehen. e argumentieren, dass dieser Prozess für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einer von Konflikten zerrissenen Welt von entscheidender Bedeutung ist.

książka „Wypukła analiza i problemy zmienne” (Double Analysis and Variational Problems) młodych i aktywnych francuskich matematyków to innowacyjne dzieło, które bada skrzyżowanie dwóch podstawowych pojęć w matematyce - dualność i zasady zmienności. Monografia ta jest pierwszą tego typu, która zagłębia się w owe tematy, zapewniając wszechstronny przegląd ostatnich wydarzeń w tej dziedzinie. Autorzy zajmują się dwoma różnymi zestawami pytań w książce. Po pierwsze, wykorzystują metody dualizmu do rozwiązywania wielowymiarowych problemów zmiennych, wykazując siłę tych metod w udowadnianiu istnienia rozwiązań złożonych zagadek matematycznych. Po drugie, zagłębiają się w zawiłości quasi-regularyzacyjnych problemów, badając interakcje między wypukłymi rozszerzeniami a wielowymiarowymi problemami zmiennymi. W całej książce autorzy utrzymują niezmieniony nacisk na potrzebę studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologicznej. Twierdzą, że proces ten ma kluczowe znaczenie dla przetrwania ludzkości i jedności ludzi w świecie rozdartym konfliktami.

הספר ”ניתוח קונבקס ובעיות וריאליות” (Double Analysis and Variational Problem) מאת מתמטיקאים צרפתים צעירים ופעילים היא עבודה חדשנית החוקרת את צומת שני מושגי יסוד במתמטיקה - דואליות ועקרונות וריאציות. מונוגרפיה זו היא הראשונה מסוגה שהתעמקה בנושאים אלה, ומספקת סקירה מקיפה של ההתפתחויות האחרונות בתחום. המחברים מתמודדים עם שתי שאלות שונות בספר. ראשית, הם משתמשים בשיטות דואליות כדי לפתור בעיות וריאציות רב-ממדיות, המדגימות את כוחן של שיטות אלה בהוכחת קיומם של פתרונות לחידות מתמטיות מורכבות. שנית, הם מתעמקים במורכבות של בעיות קואזי-סדיר על ידי בחינת האינטראקציה בין הרחבות קמורה לבעיות וריאציות רב-ממדיות. לאורך כל הספר, המחברים שמים דגש ללא שינוי על הצורך ללמוד ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית. הם טוענים שהתהליך הזה הוא חיוני להישרדות האנושות ולאחדות של אנשים בעולם שנקרע לגזרים על ידי קונפליקטים.''

genç ve aktif Fransız matematikçilerin "Dışbükey Analiz ve Varyasyonel Problemler" (Double Analysis and Variational Problems) kitabı, matematikteki iki temel kavramın kesişimini araştıran yenilikçi bir çalışmadır - dualite ve varyasyonel ilkeler. Bu monograf, bu konuları inceleyen ve alandaki son gelişmelere kapsamlı bir genel bakış sağlayan türünün ilk örneğidir. Yazarlar kitapta iki farklı soruyu ele alıyor. Birincisi, çok boyutlu varyasyon problemlerini çözmek için dualite yöntemlerini kullanırlar, bu yöntemlerin karmaşık matematiksel bulmacalara çözümlerin varlığını kanıtlamadaki gücünü gösterirler. İkincisi, dışbükey uzantılar ve çok boyutlu varyasyonel problemler arasındaki etkileşimi inceleyerek yarı-düzenlilik problemlerinin inceliklerine girerler. Kitap boyunca, yazarlar teknolojik evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacına değişmeden vurgu yapıyorlar. Bu sürecin insanlığın hayatta kalması ve çatışmalarla parçalanmış bir dünyada insanların birliği için çok önemli olduğunu savunuyorlar.

كتاب «التحليل المحدب والمشاكل المتباينة» (التحليل المزدوج والمشاكل المتباينة) لعلماء الرياضيات الفرنسيين الشباب والنشطين هو عمل مبتكر يستكشف تقاطع مفهومين أساسيين في الرياضيات - الازدواجية ومبادئ الاختلاف. وهذه الدراسة هي الأولى من نوعها التي تتعمق في هذه المواضيع، وتقدم لمحة عامة شاملة عن التطورات الأخيرة في هذا الميدان. يتناول المؤلفون مجموعتين مختلفتين من الأسئلة في الكتاب. أولاً، يستخدمون طرق الازدواجية لحل المسائل المتغيرة متعددة الأبعاد، مما يدل على قوة هذه الأساليب في إثبات وجود حلول للألغاز الرياضية المعقدة. ثانيًا، يتعمقون في تعقيدات مشاكل شبه التسوية من خلال فحص التفاعل بين الامتدادات المحدبة والمشاكل المتغيرة متعددة الأبعاد. في جميع أنحاء الكتاب، حافظ المؤلفون على تركيز ثابت على الحاجة إلى دراسة وفهم عملية التطور التكنولوجي. وهم يجادلون بأن هذه العملية حاسمة لبقاء البشرية ووحدة الشعوب في عالم تمزقه الصراعات.

젊고 활동적인 프랑스 수학자의 "Convex Analysis and Variational Problems" (Double Analysis and Variational Problems) 책은 이중성과 변형 원리의 두 가지 기본 개념의 교차점을 탐구하는 혁신적인 작업입니다. 이 논문은 이러한 주제를 탐구 한 최초의 논문으로, 해당 분야의 최근 개발에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 저자는이 책에서 두 가지 다른 질문을 다룹니다. 첫째, 이중성 방법을 사용하여 다차원 변형 문제를 해결하여 복잡한 수학적 퍼즐에 대한 솔루션의 존재를 입증하는 데있어 이러한 방법의 힘을 보여줍니다. 둘째, 볼록 확장과 다차원 변형 문제 사이의 상호 작용을 조사하여 준 정규화 문제의 복잡성을 탐구합니다. 이 책 전체에서 저자들은 기술 진화 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성에 대해 변함없이 강조합니다. 그들은이 과정이 인류의 생존과 갈등에 의해 찢어진 세계 사람들의 연합에 결정적이라고 주장한다.

フランスの若く活発な数学者による本"Convex Analysis and Variational Problems'（Double Analysis and Variational Problems）は、数学における2つの基本的な概念（二元性と変動原理）の交差を探求する革新的な作品です。このモノグラフは、この分野の最近の発展の包括的な概要を提供し、これらのトピックを掘り下げる最初のものです。著者たちは、本の中で2つの異なる質問に取り組んでいます。第1に、多次元変動問題を解くための二元性の手法を用いて、複雑な数学的パズルへの解の存在を証明するために、これらの方法の力を実証している。第二に、凸拡張と多次元変異問題の相互作用を調べることで、準正規化問題の複雑さを解明する。著者たちは、本書を通じて、技術進化の過程を研究し理解する必要性を常に強調しています。彼らは、このプロセスは、人類の存続と紛争によって引き裂かれた世界における人々の団結のために不可欠であると主張している。

書《凸分析和變異問題》（雙重分析和變異問題）是由輕活躍的法國數學家撰寫的創新著作，探討了數學中兩個基本概念的交集-二元性和變異原理。這本專著是同類專著中第一個深入研究這些主題的專著，全面概述了該領域的最新進展。作者解決了書中的兩個不同問題。首先，他們使用對偶方法解決多維變異問題，證明了這些方法在證明復雜數學難題解決方案存在的力量。其次，他們通過研究凸擴展和多維變分任務之間的相互作用，深入研究準規範化任務的復雜性。在整個書中，作者始終強調學習和理解技術進化過程的必要性。他們認為，這一進程對於人類生存和人類在一個飽受沖突蹂躪的世界中的團結至關重要。