The book is written by a group of authors who have been working together for over 10 years. The book is written in a clear and concise style and contains many examples and exercises that illustrate the key concepts. The book is intended for graduate students and researchers in mathematics, computer science, and engineering. The book provides an overview of the current state of the art in subdifferential calculus and its applications, including recent developments and future research directions. It also includes a detailed discussion of the theoretical foundations of the subject, as well as practical applications in various fields such as optimization, control theory, and machine learning. The book begins with an introduction to the basics of subdifferential calculus, including the definition of a subdifferential and its properties, before delving into more advanced topics such as the relationship between subdifferentials and other areas of mathematics, such as differential equations and convex analysis. The book covers a wide range of topics, from basic concepts to advanced techniques, making it an excellent resource for both beginners and experienced researchers in the field.

Книга написана группой авторов, которые работают вместе более 10 лет. Книга написана в ясном и лаконичном стиле и содержит множество примеров и упражнений, иллюстрирующих ключевые понятия. Книга предназначена для аспирантов и исследователей в области математики, информатики и инженерии. В книге представлен обзор современного состояния субдифференциального исчисления и его приложений, включая последние разработки и будущие направления исследований. Она также включает подробное обсуждение теоретических основ предмета, а также практических приложений в различных областях, таких как оптимизация, теория управления и машинное обучение. Книга начинается с введения в основы субдифференциального исчисления, включая определение субдифференциала и его свойств, прежде чем углубиться в более продвинутые темы, такие как взаимосвязь между субдифференциалами и другими областями математики, такими как дифференциальные уравнения и выпуклый анализ. Книга охватывает широкий круг тем, от базовых концепций до передовых методик, что делает ее отличным ресурсом как для начинающих, так и для опытных исследователей в этой области.

livre est écrit par un groupe d'auteurs qui travaillent ensemble depuis plus de 10 ans. livre est écrit dans un style clair et concis et contient de nombreux exemples et exercices qui illustrent les concepts clés. livre est destiné aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs dans les domaines des mathématiques, de l'informatique et de l'ingénierie. livre donne un aperçu de l'état actuel du calcul sous-différentiel et de ses applications, y compris les derniers développements et les orientations futures de la recherche. Il comprend également une discussion détaillée des bases théoriques du sujet ainsi que des applications pratiques dans divers domaines tels que l'optimisation, la théorie du contrôle et l'apprentissage automatique. livre commence par une introduction aux bases du calcul sous-différentiel, y compris la définition du sous-différentiel et de ses propriétés, avant d'approfondir des sujets plus avancés, tels que la relation entre les sous-différentiels et d'autres domaines des mathématiques, tels que les équations différentielles et l'analyse convexe. livre couvre un large éventail de sujets, allant des concepts de base aux techniques de pointe, ce qui en fait une excellente ressource pour les chercheurs débutants et expérimentés dans le domaine.

libro ha sido escrito por un grupo de autores que han trabajado juntos durante más de 10 . libro está escrito en un estilo claro y conciso y contiene muchos ejemplos y ejercicios que ilustran conceptos clave. libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas, informática e ingeniería. libro ofrece una visión general del estado actual del cálculo subdiferencial y sus aplicaciones, incluyendo los últimos desarrollos y futuras líneas de investigación. También incluye una discusión detallada de los fundamentos teóricos de la materia, así como aplicaciones prácticas en diversos campos como optimización, teoría de control y aprendizaje automático. libro comienza con la introducción en las bases del cálculo subdiferencial, incluyendo la definición del subdiferencial y sus propiedades, antes de profundizar en temas más avanzados, como la relación entre subdiferenciales y otras áreas de las matemáticas, como las ecuaciones diferenciales y el análisis convexo. libro abarca una amplia gama de temas, desde conceptos básicos hasta técnicas avanzadas, lo que lo convierte en un excelente recurso tanto para principiantes como para investigadores experimentados en este campo.

O livro foi escrito por um grupo de autores que trabalham juntos há mais de 10 anos. O livro foi escrito em um estilo claro e lúdico e contém muitos exemplos e exercícios que ilustram conceitos essenciais. O livro é destinado a estudantes de pós-graduação e pesquisadores de matemática, informática e engenharia. O livro apresenta um panorama do estado atual do cálculo subdiferencial e de suas aplicações, incluindo os últimos desenvolvimentos e futuras áreas de pesquisa. Também inclui um debate detalhado sobre os fundamentos teóricos da matéria, bem como aplicações práticas em vários campos, como otimização, teoria de controle e aprendizagem de máquinas. O livro começa com a introdução na base do cálculo subdiferencial, incluindo a definição do subdiferencial e de suas propriedades, antes de se aprofundar em temas mais avançados, como a relação entre subdiferenciais e outras áreas da matemática, como equações diferenciais e análises esburacadas. O livro abrange uma gama de temas, desde conceitos básicos até técnicas avançadas, tornando-o um excelente recurso tanto para os iniciantes quanto para os pesquisadores experientes na área.

Il libro è scritto da un gruppo di autori che lavorano insieme da più di 10 anni. Il libro è scritto in stile chiaro e conciso e contiene molti esempi ed esercizi che illustrano i concetti chiave. Il libro è rivolto a laureati e ricercatori in matematica, informatica e ingegneria. Il libro fornisce una panoramica dello stato attuale del calcolo subdifferenziale e delle sue applicazioni, inclusi gli ultimi sviluppi e i futuri percorsi di ricerca. Include anche un dibattito dettagliato sulle basi teoriche della materia e sulle applicazioni pratiche in diversi ambiti, come l'ottimizzazione, la teoria del controllo e l'apprendimento automatico. Il libro inizia con l'introduzione alle basi del calcolo subdifferenziale, compresa la definizione del subdifferenziale e delle sue proprietà, prima di approfondire temi più avanzati, come la relazione tra i subdifferenziali e altre aree della matematica, come le equazioni differenziali e l'analisi convulsiva. Il libro comprende una vasta gamma di argomenti, dai concetti di base alle tecniche avanzate, che la rendono un'ottima risorsa sia per gli aspiranti che per i ricercatori esperti in questo campo.

Das Buch wurde von einer Gruppe von Autoren geschrieben, die seit über 10 Jahren zusammenarbeiten. Das Buch ist in einem klaren und prägnanten Stil geschrieben und enthält viele Beispiele und Übungen, die die Schlüsselkonzepte veranschaulichen. Das Buch richtet sich an Doktoranden und Forscher in den Bereichen Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften. Das Buch gibt einen Überblick über den aktuellen Stand des subdifferentiellen Kalküls und seiner Anwendungen, einschließlich der neuesten Entwicklungen und zukünftigen Forschungsrichtungen. Es beinhaltet auch eine detaillierte Diskussion der theoretischen Grundlagen des Themas sowie praktische Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Optimierung, Steuerungstheorie und maschinelles rnen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der subdifferentiellen Berechnung, einschließlich der Definition des Subdifferentials und seiner Eigenschaften, bevor es in fortgeschrittenere Themen wie die Beziehung zwischen Subdifferentialen und anderen Bereichen der Mathematik wie Differentialgleichungen und konvexe Analyse eintaucht. Das Buch deckt eine breite Palette von Themen ab, von grundlegenden Konzepten bis hin zu fortgeschrittenen Techniken, was es zu einer großartigen Ressource für Anfänger und erfahrene Forscher in diesem Bereich macht.

Książka została napisana przez grupę autorów, którzy pracują razem od ponad 10 lat. Książka jest napisana w jasnym i zwięzłym stylu i zawiera wiele przykładów i ćwiczeń ilustrujących kluczowe pojęcia. Książka przeznaczona jest dla absolwentów i naukowców z matematyki, informatyki i inżynierii. Książka zawiera przegląd aktualnego stanu obliczeń subdyferencyjnych i ich zastosowań, w tym najnowszych osiągnięć i przyszłych kierunków badań. Obejmuje również szczegółową dyskusję na temat teoretycznych podstaw przedmiotu, jak również praktycznych zastosowań w różnych dziedzinach, takich jak optymalizacja, teoria kontroli i uczenie maszynowe. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do podstaw subdyferencyjnego obliczenia, w tym definicji subdyferencyjnego i jego właściwości, zanim przejdzie do bardziej zaawansowanych tematów, takich jak relacja między subdyferencjałami i innymi dziedzinami matematyki, takimi jak równania różniczkowe i analiza wypukła. Książka obejmuje szeroką gamę tematów, od podstawowych koncepcji po zaawansowane techniki, co czyni ją doskonałym zasobem zarówno dla początkujących, jak i doświadczonych naukowców w tej dziedzinie.

הספר נכתב על ידי קבוצת סופרים שעובדים יחד למעלה מ-10 שנים. הספר כתוב בסגנון ברור ותמציתי ומכיל דוגמאות ותרגילים רבים הממחישים מושגי מפתח. הספר מיועד לתלמידי תואר שני וחוקרים במתמטיקה, מדעי המחשב והנדסה. הספר מספק סקירה של המצב הנוכחי של חדו "א תת-ערכי ויישומיו, כולל התפתחויות אחרונות וכיווני מחקר עתידיים. הוא כולל גם דיון מפורט על היסודות התאורטיים של הנושא, וכן יישומים מעשיים בתחומים שונים כגון אופטימיזציה, תאוריית הבקרה ולימוד מכונה. הספר מתחיל עם הקדמה ליסודות של חשבון דיפרנציאלי, כולל ההגדרה של תת-דיפרנציאלי ותכונותיו, לפני שהוא מתעמק בנושאים מתקדמים יותר כמו היחסים בין תת-דיפרנציאלים ותחומים אחרים של מתמטיקה כמו משוואות דיפרנציאליות ואנליזה של קונוונקס. הספר מכסה מגוון רחב של נושאים, החל במושגים בסיסיים וכלה בטכניקות מתקדמות, מה שהופך אותו למשאב מצוין הן למתחילים והן לחוקרים מנוסים בתחום.''

Kitap, 10 yılı aşkın bir süredir birlikte çalışan bir grup yazar tarafından yazılmıştır. Kitap açık ve özlü bir tarzda yazılmıştır ve temel kavramları gösteren birçok örnek ve alıştırma içerir. Kitap yüksek lisans öğrencileri ve matematik, bilgisayar bilimleri ve mühendislik araştırmacıları için tasarlanmıştır. Kitap, son gelişmeler ve gelecekteki araştırma yönleri de dahil olmak üzere, alt diferansiyel hesabın mevcut durumuna ve uygulamalarına genel bir bakış sunmaktadır. Ayrıca, konunun teorik temellerinin yanı sıra optimizasyon, kontrol teorisi ve makine öğrenimi gibi çeşitli alanlarda pratik uygulamalar hakkında ayrıntılı bir tartışma içerir. Kitap, alt değişkenlerin tanımı ve özellikleri de dahil olmak üzere, alt değişkenlerin ve diferansiyel denklemler ve dışbükey analiz gibi matematiğin diğer alanları arasındaki ilişki gibi daha ileri konulara girmeden önce, alt diferansiyel hesabın temellerine bir giriş ile başlar. Kitap, temel kavramlardan ileri tekniklere kadar çok çeşitli konuları kapsamakta, bu da onu hem yeni başlayanlar hem de alandaki deneyimli araştırmacılar için mükemmel bir kaynak haline getirmektedir.

كتب الكتاب مجموعة من المؤلفين الذين عملوا معًا لأكثر من 10 سنوات. الكتاب مكتوب بأسلوب واضح وموجز ويحتوي على العديد من الأمثلة والتمارين التي توضح المفاهيم الرئيسية. الكتاب مخصص لطلاب الدراسات العليا والباحثين في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر والهندسة. يقدم الكتاب لمحة عامة عن الحالة الحالية لحساب التفاضل والتكامل وتطبيقاته، بما في ذلك التطورات الأخيرة واتجاهات البحث المستقبلية. كما يتضمن مناقشة مفصلة للأسس النظرية للموضوع، بالإضافة إلى التطبيقات العملية في مجالات مختلفة مثل التحسين ونظرية التحكم والتعلم الآلي. يبدأ الكتاب بمقدمة لأسس حساب التفاضل والتكامل، بما في ذلك تعريف التفاضل والتكامل وخصائصه، قبل الخوض في مواضيع أكثر تقدمًا مثل العلاقة بين الفروق الفرعية والمجالات الأخرى للرياضيات مثل المعادلات التفاضلية والتحليل المحدب. يغطي الكتاب مجموعة واسعة من الموضوعات، من المفاهيم الأساسية إلى التقنيات المتقدمة، مما يجعله مصدرًا ممتازًا لكل من المبتدئين والباحثين ذوي الخبرة في هذا المجال.

이 책은 10 년 넘게 함께 일해 온 저자 그룹에 의해 작성되었습니다. 이 책은 명확하고 간결한 스타일로 작성되었으며 주요 개념을 보여주는 많은 예와 연습을 포함합니다. 이 책은 수학, 컴퓨터 과학 및 공학 분야의 대학원생 및 연구원을위한 것입니다. 이 책은 최근 개발 및 향후 연구 방향을 포함하여 하위 차동 미적분학 및 응용 분야의 현재 상태에 대한 개요를 제공합니다. 또한 주제의 이론적 기초에 대한 자세한 논의뿐만 아니라 최적화, 제어 이론 및 기계 학습과 같은 다양한 분야의 실제 응용 분야도 포함합니다. 이 책은 하위 미분과 미분 방정식 및 볼록 분석과 같은 다른 수학 영역 간의 관계와 같은 고급 주제를 탐구하기 전에 하위 미분 및 속성의 정의를 포함하여 하위 미분 미적분학의 기초에 대한 소개로 시작합니다. 이 책은 기본 개념에서 고급 기술에 이르기까지 광범위한 주제를 다루므로이 분야의 초보자와 숙련 된 연구원 모두에게 탁월한 리소스입니다.

この本は10以上も一緒に働いている著者のグループによって書かれました。この本は明確で簡潔なスタイルで書かれており、主な概念を示す多くの例と演習が含まれています。この本は、数学、コンピュータサイエンス、工学の大学院生や研究者を対象としています。本書では、サブディファレンシャル計算の現状とその応用の概要を紹介します。また、テーマの理論的基礎の詳細な議論、最適化、制御理論、機械学習などの様々な分野での実用的な応用も含まれています。この本は、サブディファレンシャルとその性質の定義を含むサブディファレンシャル計算の基礎を紹介した後、サブディファレンシャルと微分方程式や凸解析などの数学の他の分野との関係など、より高度なトピックを掘り下げます。基本的な概念から高度な技術まで、幅広いトピックを網羅しており、初心者から経験豊富な研究者にとって優れたリソースとなっています。

該書由一群合作超過10的作者撰寫。這本書以清晰簡潔的風格寫成，並包含許多例子和練習，說明了關鍵概念。該書面向數學，計算機科學和工程學的研究生和研究人員。該書概述了亞微積分的現狀及其應用，包括最近的發展和未來的研究方向。它還包括對主題理論基礎以及各個領域（例如優化，控制理論和機器學習）的實際應用的詳細討論。該書首先介紹了子二進制演算的基礎，包括子二進制及其屬性的定義，然後深入研究了更高級的主題，例如子二進制與其他數學領域之間的關系，例如微分方程和凸分析。該書涵蓋了從基本概念到先進技術的廣泛主題，使其成為該領域初學者和經驗豐富的研究人員的絕佳資源。