
BOOKS - POPULAR SCIENCE - Старое и новое о круге

Старое и новое о круге
Author: Литцман В.
Year: 1960
Pages: 60
Format: DJVU
File size: 11,1 MB

Year: 1960
Pages: 60
Format: DJVU
File size: 11,1 MB

The author's task is to present the circle from the point of view of the development of the technology of the circle, which has been changing over the centuries and millennia. The circle is considered from the point of view of the evolution of the technological process, as well as the need to develop a personal paradigm for understanding the technological process of developing modern knowledge. The circle is presented as an example of how people have always sought to understand and describe the world around them, and how this understanding has changed over time. The book begins with a description of the Euclidean beginnings of the circle, and then moves on to the development of the circle in the Middle Ages, the Renaissance, and modern times. Each period is described in detail, highlighting the key milestones and achievements in the development of the circle. The author emphasizes the importance of understanding the evolution of the circle, as well as the need to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. The book also explores the relationship between the circle and other mathematical concepts, such as the sphere, the ellipse, and the hyperbola. The author shows how these concepts are interconnected and how they have evolved over time. The book concludes with a discussion of the current state of the circle and its future prospects, including the potential for new discoveries and advancements in technology. Throughout the book, the author uses clear and concise language, making it accessible to readers who may not be familiar with advanced mathematical concepts.
Задача автора - представить круг с точки зрения развития технологии круга, которая меняется на протяжении веков и тысячелетий. Круг рассматривается с точки зрения эволюции технологического процесса, а также необходимости выработки личностной парадигмы понимания технологического процесса развития современного знания. Круг представлен как пример того, как люди всегда стремились понять и описать окружающий мир, и как это понимание менялось с течением времени. Книга начинается с описания евклидовых начал круга, а затем переходит к развитию круга в Средние века, эпоху Возрождения и Новое время. Подробно описывается каждый период, освещаются ключевые вехи и достижения в развитии кружка. Автор подчеркивает важность понимания эволюции круга, а также необходимость выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания. Книга также исследует взаимосвязь между кругом и другими математическими понятиями, такими как сфера, эллипс и гипербола. Автор показывает, как эти понятия взаимосвязаны и как они развивались с течением времени. Книга завершается обсуждением текущего состояния круга и его дальнейших перспектив, включая потенциал для новых открытий и достижений в области технологий. На протяжении всей книги автор использует ясный и лаконичный язык, делая его доступным для читателей, которые могут быть не знакомы с продвинутыми математическими концепциями.
La tâche de l'auteur est de représenter le cercle en termes de développement de la technologie du cercle, qui change au fil des siècles et des millénaires. cercle est considéré sous l'angle de l'évolution du processus technologique, ainsi que de la nécessité d'élaborer un paradigme personnel pour comprendre le processus technologique du développement des connaissances modernes. cercle est présenté comme un exemple de la façon dont les gens ont toujours cherché à comprendre et décrire le monde qui les entoure, et comment cette compréhension a évolué au fil du temps. livre commence par une description du cercle euclidien, puis passe au développement du cercle au Moyen Age, à la Renaissance et au Nouveau Temps. Chaque période est décrite en détail, les étapes clés et les réalisations dans le développement du cercle sont mises en lumière. L'auteur souligne l'importance de comprendre l'évolution du cercle, ainsi que la nécessité d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. livre explore également la relation entre le cercle et d'autres concepts mathématiques tels que la sphère, l'ellipse et l'hyperbole. L'auteur montre comment ces concepts sont interconnectés et comment ils ont évolué au fil du temps. livre se termine par un débat sur l'état actuel du cercle et ses perspectives futures, y compris le potentiel de nouvelles découvertes et de progrès technologiques. Tout au long du livre, l'auteur utilise un langage clair et concis, le rendant accessible aux lecteurs qui ne connaissent peut-être pas les concepts mathématiques avancés.
La tarea del autor es presentar el círculo en términos del desarrollo de la tecnología del círculo, que cambia a lo largo de siglos y milenios. círculo se aborda desde la perspectiva de la evolución del proceso tecnológico, así como la necesidad de generar un paradigma personal para entender el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. círculo se presenta como un ejemplo de cómo las personas siempre han tratado de entender y describir el mundo que les rodea, y cómo este entendimiento ha cambiado con el tiempo. libro comienza describiendo a los euclidianos iniciando el círculo y luego pasa al desarrollo del círculo en la Edad Media, el Renacimiento y los Nuevos Tiempos. Se detalla cada periodo, se destacan los hitos y avances clave en el desarrollo del círculo. autor subraya la importancia de comprender la evolución del círculo, así como la necesidad de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. libro también explora la relación entre el círculo y otros conceptos matemáticos como la esfera, la elipse y la hipérbole. autor muestra cómo estos conceptos están interrelacionados y cómo han evolucionado a lo largo del tiempo. libro concluye con una discusión sobre el estado actual del círculo y sus perspectivas futuras, incluyendo el potencial de nuevos descubrimientos y avances tecnológicos. A lo largo del libro, el autor utiliza un lenguaje claro y conciso, haciéndolo accesible a lectores que pueden no estar familiarizados con conceptos matemáticos avanzados.
O objetivo do autor é apresentar um círculo em termos de desenvolvimento da tecnologia do círculo que está mudando ao longo dos séculos e milênios. O círculo é considerado em termos de evolução do processo tecnológico, bem como a necessidade de criar um paradigma pessoal para compreender o processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. O círculo é apresentado como um exemplo de como as pessoas sempre procuraram compreender e descrever o mundo ao redor, e como essa compreensão mudou ao longo do tempo. O livro começa com a descrição dos euclides começou o círculo e depois passa a desenvolver o círculo na Idade Média, Renascimento e Nova Época. Cada período é detalhado e as etapas e os avanços da caneca são revelados. O autor ressalta a importância de compreender a evolução do círculo, bem como a necessidade de criar um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. O livro também explora a relação entre o círculo e outros conceitos matemáticos, como a esfera, a elipse e a hiperbola. O autor mostra como esses conceitos estão interligados e como eles evoluíram ao longo do tempo. O livro termina discutindo o estado atual do círculo e suas perspectivas, incluindo o potencial para novas descobertas e avanços em tecnologia. Ao longo do livro, o autor usa uma linguagem clara e lúdica, tornando-a acessível a leitores que podem não estar familiarizados com conceitos matemáticos avançados.
Il compito dell'autore è quello di presentare il cerchio in termini di sviluppo della tecnologia del cerchio che sta cambiando nel corso dei secoli e dei millenni. Il cerchio è considerato dal punto di vista dell'evoluzione del processo tecnologico e della necessità di sviluppare un paradigma personale per comprendere il processo di sviluppo della conoscenza moderna. Il cerchio è rappresentato come un esempio di come le persone abbiano sempre cercato di comprendere e descrivere il mondo circostante, e come questa comprensione sia cambiata nel tempo. Il libro inizia descrivendo gli euclidi ha iniziato il cerchio e poi passa allo sviluppo del cerchio nel Medioevo, Rinascimento e Tempo Nuovo. Vengono descritti in dettaglio ogni periodo e vengono illustrati i punti cardine e i progressi del circolo. L'autore sottolinea l'importanza di comprendere l'evoluzione del cerchio e la necessità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Il libro indaga anche la relazione tra il cerchio e altri concetti matematici, come sfera, ellisse e iperbole. L'autore mostra come questi concetti siano connessi e come si siano evoluti nel corso del tempo. Il libro si conclude con una discussione sullo stato attuale del cerchio e sulle sue prospettive future, tra cui il potenziale per nuove scoperte e progressi tecnologici. Durante tutto il libro, l'autore utilizza un linguaggio chiaro e laconico, rendendolo accessibile ai lettori che potrebbero non conoscere i concetti matematici avanzati.
Aufgabe des Autors ist es, den Kreis in Bezug auf die Entwicklung der Kreistechnik darzustellen, die sich im Laufe der Jahrhunderte und Jahrtausende verändert hat. Der Kreis wird unter dem Gesichtspunkt der Entwicklung des technologischen Prozesses sowie der Notwendigkeit der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für das Verständnis des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens betrachtet. Der Kreis wird als Beispiel dafür dargestellt, wie Menschen immer versucht haben, die Welt um sie herum zu verstehen und zu beschreiben, und wie sich dieses Verständnis im Laufe der Zeit verändert hat. Das Buch beginnt mit einer Beschreibung der euklidischen Anfänge des Kreises und geht dann zur Entwicklung des Kreises im Mittelalter, der Renaissance und der Neuzeit über. Jede Periode wird detailliert beschrieben, wichtige Meilensteine und Erfolge in der Entwicklung des Kreises werden hervorgehoben. Der Autor betont die Bedeutung des Verständnisses der Entwicklung des Kreises sowie die Notwendigkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens zu entwickeln. Das Buch untersucht auch die Beziehung zwischen dem Kreis und anderen mathematischen Konzepten wie Kugel, Ellipse und Hyperbel. Der Autor zeigt, wie diese Konzepte zusammenhängen und wie sie sich im Laufe der Zeit entwickelt haben. Das Buch schließt mit einer Diskussion über den aktuellen Stand des Kreises und seine Zukunftsperspektiven, einschließlich des Potenzials für neue Entdeckungen und technologische Fortschritte. Während des gesamten Buches verwendet der Autor eine klare und prägnante Sprache und macht sie sern zugänglich, die mit fortgeschrittenen mathematischen Konzepten nicht vertraut sind.
Zadaniem autora jest przedstawienie koła w zakresie rozwoju technologii koła, który zmienia się na przestrzeni wieków i tysiącleci. Krąg jest rozpatrywany z punktu widzenia ewolucji procesu technologicznego, a także potrzeby opracowania osobistego paradygmatu dla zrozumienia procesu technologicznego rozwoju nowoczesnej wiedzy. Krąg jest przedstawiony jako przykład tego, jak ludzie zawsze starali się zrozumieć i opisać otaczający ich świat oraz jak to zrozumienie zmieniło się z czasem. Księga zaczyna się od opisu euklidesowych zasad koła, a następnie przychodzi do rozwoju koła w średniowieczu, renesansu i współczesności. Każdy okres jest szczegółowo opisany, kluczowe kamienie milowe i osiągnięcia w rozwoju koła są podkreślone. Autor podkreśla znaczenie zrozumienia ewolucji koła, a także potrzebę opracowania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Książka bada również relacje między kręgiem a innymi pojęciami matematycznymi, takimi jak kula, elipsa i hiperbola. Autor pokazuje, jak te koncepcje są ze sobą połączone i jak z czasem się rozwijały. Książka kończy się dyskusją o obecnym stanie koła i jego przyszłych perspektywach, w tym o potencjale nowych odkryć i postępu technologicznego. W całej książce autor posługuje się jasnym i zwięzłym językiem, dzięki czemu jest dostępny dla czytelników, którzy mogą nie znać zaawansowanych koncepcji matematycznych.
משימתו של הסופר היא להציג את המעגל במונחים של התפתחות טכנולוגיית המעגלים, שמשתנה במשך מאות שנים ואלף שנים. המעגל נחשב מנקודת המבט של התפתחות התהליך הטכנולוגי, כמו גם הצורך לפתח פרדיגמה אישית להבנת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. המעגל מוצג כדוגמה לאופן שבו אנשים תמיד ביקשו להבין ולתאר את העולם הסובב אותם, וכיצד הבנה זו השתנתה עם הזמן. הספר מתחיל בתיאור העקרונות האוקלידיים של המעגל, ולאחר מכן ממשיך להתפתחות המעגל בימי הביניים, הרנסאנס והזמנים המודרניים. כל תקופה מתוארת בפרוטרוט, אבני דרך והישגים מרכזיים בהתפתחות המעגל מודגשים. המחבר מדגיש את חשיבות הבנת התפתחות המעגל, וכן את הצורך לפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. הספר גם בוחן את היחסים בין המעגל לבין מושגים מתמטיים אחרים כגון ספירה, אליפסה והיפרבולה. המחבר מראה כיצד מושגים אלה מחוברים זה לזה וכיצד הם התפתחו עם הזמן. הספר מסתיים בדיון על מצבו הנוכחי של המעגל ועל סיכוייו העתידיים, כולל הפוטנציאל לתגליות חדשות ולהתקדמות בטכנולוגיה. לאורך הספר משתמש המחבר בשפה ברורה ותמציתית, וכך הוא נגיש לקוראים שאינם מכירים מושגים מתמטיים מתקדמים.''
Yazarın görevi, çemberi yüzyıllar ve bin yıllar boyunca değişen çember teknolojisinin gelişimi açısından sunmaktır. Daire, teknolojik sürecin evrimi ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecini anlamak için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacı açısından ele alınmaktadır. Çember, insanların çevrelerindeki dünyayı her zaman nasıl anlamaya ve tanımlamaya çalıştıklarının ve bu anlayışın zaman içinde nasıl değiştiğinin bir örneği olarak sunulmaktadır. Kitap, dairenin Öklid ilkelerinin bir açıklaması ile başlar ve daha sonra Orta Çağ, Rönesans ve modern zamanlarda dairenin gelişimine devam eder. Her dönem ayrıntılı olarak tanımlanır, dairenin gelişimindeki önemli kilometre taşları ve başarılar vurgulanır. Yazar, çemberin evrimini anlamanın önemini ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacını vurgulamaktadır. Kitap ayrıca daire ile küre, elips ve hiperbol gibi diğer matematiksel kavramlar arasındaki ilişkiyi de araştırıyor. Yazar, bu kavramların nasıl birbirine bağlı olduğunu ve zaman içinde nasıl geliştiklerini göstermektedir. Kitap, çemberin mevcut durumu ve teknolojideki yeni keşifler ve ilerlemeler de dahil olmak üzere gelecekteki beklentileri üzerine bir tartışma ile sona eriyor. Kitap boyunca, yazar açık ve özlü bir dil kullanır ve gelişmiş matematiksel kavramlara aşina olmayan okuyucular için erişilebilir kılar.
مهمة المؤلف هي تقديم الدائرة من حيث تطور تكنولوجيا الدائرة، والتي تتغير على مدى قرون وآلاف السنين. وينظر في هذه الدائرة من وجهة نظر تطور العملية التكنولوجية، فضلا عن الحاجة إلى وضع نموذج شخصي لفهم العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. يتم تقديم الدائرة كمثال على كيفية سعي الناس دائمًا لفهم ووصف العالم من حولهم، وكيف تغير هذا الفهم بمرور الوقت. يبدأ الكتاب بوصف المبادئ الإقليدية للدائرة، ثم ينتقل إلى تطور الدائرة في العصور الوسطى والنهضة والعصر الحديث. ويرد وصف تفصيلي لكل فترة، ويُسلط الضوء على المعالم الرئيسية والإنجازات التي تحققت في تطوير الدائرة. ويشدد المؤلف على أهمية فهم تطور الدائرة، وكذلك الحاجة إلى وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة. يستكشف الكتاب أيضًا العلاقة بين الدائرة والمفاهيم الرياضية الأخرى مثل الكرة والقطع الناقص والقطع الزائد. يوضح المؤلف كيف تترابط هذه المفاهيم وكيف تطورت بمرور الوقت. يختتم الكتاب بمناقشة الوضع الحالي للدائرة وآفاقها المستقبلية، بما في ذلك إمكانية الاكتشافات الجديدة والتقدم التكنولوجي. في جميع أنحاء الكتاب، يستخدم المؤلف لغة واضحة وموجزة، مما يجعلها في متناول القراء الذين قد لا يكونون على دراية بالمفاهيم الرياضية المتقدمة.
저자의 임무는 수 세기와 수천 년에 걸쳐 변화하는 원 기술 개발 측면에서 원을 제시하는 것입니다. 원은 기술 과정의 진화에 대한 관점과 현대 지식 개발의 기술 과정을 이해하기위한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성에서 고려됩니다. 서클은 사람들이 항상 주변 세계를 이해하고 설명하려고 노력한 방법과이 이해가 시간이 지남에 따라 어떻게 변했는지에 대한 예로 제시됩니다. 이 책은 서클의 유클리드 원리에 대한 설명으로 시작한 다음 중세, 르네상스 및 현대의 서클 개발로 진행됩니다. 각 기간은 자세히 설명되어 있으며, 원 개발의 주요 이정표 및 성과가 강조됩니다. 저자는 서클의 진화를 이해하는 것의 중요성과 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성을 강조합니다. 이 책은 또한 원과 구, 타원 및 쌍곡선과 같은 다른 수학적 개념 사이의 관계를 탐구합니다. 저자는 이러한 개념이 어떻게 상호 연결되어 있고 시간이 지남에 따라 어떻게 발전했는지 이 책은 새로운 발견과 기술의 발전 가능성을 포함하여 서클의 현재 상태와 미래의 전망에 대한 토론으로 마무리됩니다. 이 책 전체에서 저자는 명확하고 간결한 언어를 사용하여 고급 수학적 개념에 익숙하지 않은 독자가 액세스 할 수 있습니다.
著者の仕事は円の技術の開発の点でサークルを提示することであり、それは何世紀にもわたって変化する。サークルは、技術プロセスの進化の観点から考えられているだけでなく、近代的な知識の開発の技術的プロセスを理解するための個人的なパラダイムを開発する必要があります。サークルは、人々が常に彼らの周りの世界を理解し、説明しようとした方法の例として提示され、時間の経過とともにこの理解がどのように変化したか。本書は、円のユークリッドの原則の説明から始まり、その後、中世、ルネサンス、現代における円の発展に進みます。各期間は詳細に記述されており、サークルの開発における重要なマイルストーンと成果が強調されています。著者は、サークルの進化を理解することの重要性と、現代の知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性を強調しています。この本は、円と球や楕円、双曲線などの他の数学的概念との関係についても探求している。著者は、これらの概念がどのように相互接続されているか、そしてそれらが時間の経過とともにどのように発展してきたかを示しています。この本は、新しい発見や技術の進歩の可能性を含む、サークルの現在の状態とその将来の見通しについての議論で終わります。著者は本を通して明確で簡潔な言語を使用しており、高度な数学的概念に精通していない読者がアクセスできるようにしている。
作者的任務是從數個世紀和數千來不斷變化的圓形技術的發展的角度提出一個圓圈。從技術過程的演變以及需要建立理解現代知識發展的技術過程的個人範式的角度來看待該圈子。該圈子是人們一直試圖理解和描述周圍世界以及這種理解如何隨著時間的推移而變化的例子。這本書首先描述了歐幾裏得人的圈子,然後進入了中世紀,文藝復興時期和現代時期的圈子發展。詳細介紹了每個時期,突出了圈子發展的關鍵裏程碑和成就。作者強調了理解圈子演變的重要性,以及發展現代知識發展過程的人格範式的必要性。該書還探討了圓圈與其他數學概念(例如球,橢圓和雙曲線)之間的關系。作者展示了這些概念是如何相互聯系的,以及它們是如何隨著時間的推移演變的。該書最後討論了該圈子的當前狀況及其未來前景,包括新發現和技術進步的潛力。在整個書中,作者使用清晰簡潔的語言,使可能不熟悉高級數學概念的讀者可以使用。
