Book Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 Author: Robert Israel Publication Year: 1979 Introduction: In this book, Robert Israel delves into the world of classical and quantum lattice systems, exploring their equilibrium statistical mechanics and the use of convexity to study these systems. With a focus on characterizing translation-invariant equilibrium states through variational principles, Israel presents new and direct proofs of known results, as well as obtaining existence results for phase transitions. This book provides a comprehensive overview of the theory of lattice gases, including its general framework, the Gibbs Phase Rule, and the behavior of various phase transitions. Chapter 1: Introduction Israel begins by introducing the concept of convexity in statistical mechanics and thermodynamics, providing a historical perspective on the subject. He discusses the importance of studying and understanding the process of technology evolution, highlighting the need for a personal paradigm that can help us perceive the technological advancements of modern knowledge as the foundation for human survival and unity in a warring state. Chapter 2: Classical Lattice Systems In this chapter, Israel reviews the general framework of the theory of lattice gases, presenting new and more direct proofs of some known results. He uses a version of Bishop and Phelps' theorem to obtain existence results for phase transitions, showcasing how the Gibbs Phase Rule and the variety of phase transitions can be understood within the context of convex functions.

Book Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 Автор: Роберт Исраэль Год публикации: 1979 Введение: В этой книге Роберт Исраэль углубляется в мир классических и квантовых систем решетки, исследуя их равновесную статистическую механику и использование выпуклости для изучения этих систем. Сосредоточив внимание на характеристике трансляционно-инвариантных равновесных состояний через вариационные принципы, Израиль представляет новые и прямые доказательства известных результатов, а также получение результатов существования для фазовых переходов. В этой книге представлен всесторонний обзор теории газов решётки, включая её общие рамки, правило фаз Гиббса и поведение различных фазовых переходов. Глава 1: Введение Израиль начинает с введения понятия выпуклости в статистическую механику и термодинамику, обеспечивая исторический взгляд на предмет. Он обсуждает важность изучения и понимания процесса эволюции технологий, подчеркивая необходимость личной парадигмы, которая может помочь нам воспринимать технологические достижения современных знаний как основу для выживания человека и единства в воюющем государстве. Глава 2: Классические системы решетки В этой главе Израиль рассматривает общие рамки теории газов решетки, представляя новые и более прямые доказательства некоторых известных результатов. Он использует версию теоремы Бишопа и Фелпса для получения результатов существования фазовых переходов, демонстрируя, как правило фаз Гиббса и разнообразие фазовых переходов можно понять в контексте выпуклых функций.

Book Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 Auteur : Robert Israel Année de publication : 1979 Introduction : Dans ce livre, Robert Israel explore le monde des systèmes de réseaux classiques et quantiques en explorant leur mécanique statistique d'équilibre et l'utilisation du bossage pour étudier ces systèmes. En se concentrant sur la caractérisation des états d'équilibre translationnels-invariants à travers les principes de variation, Israël présente de nouvelles preuves directes des résultats connus, ainsi que l'obtention de résultats d'existence pour les transitions de phase. Ce livre présente un aperçu complet de la théorie des gaz de grille, y compris son cadre général, la règle des phases de Gibbs et le comportement des différentes transitions de phase. Chapitre 1 : Introduction Israël commence par introduire la notion de convexité dans la mécanique statistique et la thermodynamique, fournissant une vision historique du sujet. Il discute de l'importance d'étudier et de comprendre le processus d'évolution de la technologie, en soulignant la nécessité d'un paradigme personnel qui peut nous aider à percevoir les progrès technologiques de la connaissance moderne comme la base de la survie humaine et de l'unité dans un État en guerre. Chapitre 2 : Systèmes de treillis classiques Dans ce chapitre, Israël examine le cadre général de la théorie des gaz de treillis, présentant des preuves nouvelles et plus directes de certains résultats connus. Il utilise la version du théorème de Bishop et Phelps pour obtenir les résultats de l'existence de transitions de phase, montrant, en règle générale, les phases de Gibbs et la variété des transitions de phase peuvent être comprises dans le contexte des fonctions convexes.

Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 Autor: Robert Israel Año de publicación: 1979 Introducción: En este libro Robert Israel profundiza en el mundo de los sistemas de rejilla clásica y cuántica, investigando su mecánica estadística de equilibrio y el uso de la protuberancia para estudiar estos sistemas. Al centrarse en la caracterización de los estados de equilibrio translacional-invariante a través de principios de variación, Israel presenta pruebas nuevas y directas de los resultados conocidos, así como la obtención de resultados de existencia para las transiciones de fase. Este libro presenta una revisión completa de la teoría de los gases de la celosía, incluyendo su marco general, la regla de las fases de Gibbs y el comportamiento de las diferentes transiciones de fase. Capítulo 1: Introducción Israel comienza introduciendo el concepto de bulto en la mecánica estadística y la termodinámica, proporcionando una visión histórica del tema. Discute la importancia de estudiar y entender el proceso de evolución de la tecnología, destacando la necesidad de un paradigma personal que nos pueda ayudar a percibir los avances tecnológicos del conocimiento moderno como base para la supervivencia humana y la unidad en un Estado en guerra. Capítulo 2: stemas clásicos de rejilla En este capítulo, Israel examina el marco general de la teoría de los gases de rejilla, presentando pruebas nuevas y más directas de algunos resultados conocidos. Utiliza una versión del teorema de Bishop y Phelps para obtener los resultados de la existencia de transiciones de fase, demostrando, como regla de las fases de Gibbs y la variedad de transiciones de fase se pueden entender en el contexto de funciones convexas.

Book Conversity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Politics, Volume 62 Autor: Robert Israel Ano de publicação: 1979 Introdução: Neste livro, Robert Israel está se aprofundando no mundo dos sistemas clássicos e quânticos da grade, explorando sua mecânica estatística equilibrada e seu uso Esperteza para estudar estes sistemas. Ao se concentrar na caracterização dos estados de equilíbrio transmissores-invariantes através dos princípios de variação, Israel apresenta provas novas e diretas dos resultados conhecidos, além de obter resultados de existência para as transições de fase. Este livro apresenta uma revisão completa da teoria dos gases da grade, incluindo seus marcos gerais, a regra das fases de Gibbs e o comportamento das diferentes transições de fase. Capítulo 1: A introdução de Israel começa introduzindo a noção de convívio na mecânica estatística e termodinâmica, proporcionando uma visão histórica do assunto. Ele discute a importância de estudar e compreender a evolução da tecnologia, enfatizando a necessidade de um paradigma pessoal que possa nos ajudar a considerar os avanços tecnológicos do conhecimento moderno como a base para a sobrevivência humana e a unidade num Estado em guerra. Capítulo 2: stemas clássicos de grade Neste capítulo, Israel aborda o quadro geral da teoria dos gases da grade, apresentando provas novas e mais diretas de alguns resultados conhecidos. Ele usa a versão do teorema de Bishop e Phelps para obter os resultados das transições de fase, mostrando que geralmente as fases de Gibbs e a variedade de transições de fase podem ser compreendidas no contexto de funções esburacadas.

Book Convertity in the Theory of Lattice Gas - Princeton Series in Fisics, Volume 62 Autore: Robert Israel L'anno della pubblicazione: 1979 Introduzione: In questo libro Robert Israel approfondisce il mondo dei sistemi classici e quantistici delle sbarre, esplorando il loro equilibrio statistico meccanica e utilizzo di convulsioni per studiare questi sistemi. Focalizzandosi sulla caratterizzazione degli stati di equilibrio trasmissibile-invarianti attraverso i principi di variazione, Israele presenta prove nuove e dirette dei risultati conosciuti, nonché ottenere risultati di esistenza per le transizioni di fase. Questo libro fornisce una panoramica completa della teoria dei gas griglia, incluse le sue cornici generali, la regola delle fasi di Gibbs e il comportamento delle diverse transizioni di fase. Capitolo 1: L'introduzione di Israele inizia introducendo il concetto di convulsione nella meccanica statistica e nella termodinamica, fornendo una visione storica della materia. Egli discute dell'importanza di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, sottolineando la necessità di un paradigma personale che possa aiutarci a considerare i progressi tecnologici delle conoscenze moderne come la base per la sopravvivenza dell'uomo e dell'unità in uno Stato in guerra. Capitolo 2: I sistemi classici delle sbarre In questo capitolo Israele affronta il quadro generale della teoria dei gas delle sbarre, presentando prove nuove e più dirette di alcuni risultati noti. Utilizza la versione del teorema di Bishop e Phelps per ottenere i risultati delle transizioni di fase, dimostrando come la regola delle fasi di Gibbs e la varietà delle transizioni di fase si possono comprendere nel contesto delle funzioni convulsive.

Buch Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 Autor: Robert Israel Erscheinungsjahr: 1979 Einleitung: In diesem Buch taucht Robert Israel in die Welt der klassischen und Quantengittersysteme ein, indem er deren Gleichgewichtsstatistikmechanik und die Verwendung von Konvexität untersucht dieser Systeme. Indem Israel sich auf die Charakterisierung translational-invarianter Gleichgewichtszustände durch Variationsprinzipien konzentriert, präsentiert es neue und direkte Beweise für bekannte Ergebnisse sowie die Ableitung von Existenzergebnissen für Phasenübergänge. Dieses Buch bietet einen umfassenden Überblick über die Theorie der Gittergase, einschließlich ihres allgemeinen Rahmens, der Gibbs-Phasenregel und des Verhaltens verschiedener Phasenübergänge. Kapitel 1: Einführung Israel beginnt mit der Einführung des Begriffs der Konvexität in die statistische Mechanik und Thermodynamik und bietet eine historische Perspektive auf das Thema. Er diskutiert die Bedeutung des Studiums und des Verständnisses des technologischen Evolutionsprozesses und betont die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas, das uns helfen kann, die technologischen Fortschritte des modernen Wissens als Grundlage für das menschliche Überleben und die Einheit in einem kriegführenden Staat wahrzunehmen. Kapitel 2: Klassische Gittersysteme In diesem Kapitel untersucht Israel den allgemeinen Rahmen der Gittergastheorie und präsentiert neue und direktere Beweise für einige bekannte Ergebnisse. Es verwendet eine Version des Bishop-Phelps-Theorems, um die Ergebnisse der Existenz von Phasenübergängen zu erhalten und zeigt, wie die Gibbs-Phasenregel und die Vielfalt der Phasenübergänge im Kontext von konvexen Funktionen verstanden werden können.

Book Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 Witer: Robert Israel Year of Publishing: 1979) נגישות לחקר המערכות הללו. על ידי התמקדות באפיון מדינות בעלות שיווי משקל תרגומי-אינווריאנטי באמצעות עקרונות וריאציוניים, ישראל מציגה הוכחות חדשות וישירות של תוצאות ידועות, כמו גם הפקת תוצאות קיום למעברי פאזה. ספר זה מספק סקירה מקיפה של תאוריית הגז, כולל המסגרת הכללית שלו, כלל שלב גיבס, והתנהגות של מעברי פאזה שונים. פרק 1: מבוא ישראל מתחיל בכך שהוא מציג את תפיסת הקונספציה במכניקה סטטיסטית ובתרמודינמיקה, ומספק מבט היסטורי על הנושא. הוא דן בחשיבות המחקר וההבנה של התפתחות הטכנולוגיה, ומדגיש את הצורך בפרדיגמה אישית שיכולה לעזור לנו לתפוס את ההתקדמות הטכנולוגית של הידע המודרני כבסיס להישרדות ולאחדות האנושית במצב לוחמני. פרק 2: מערכות הסריג הקלאסיות בפרק זה מתייחסות למסגרת הכללית של תאוריית הגז, ומציגות הוכחות חדשות וישירות יותר של כמה תוצאות ידועות. הוא משתמש בגרסה של משפט בישוף ופלפס כדי להשיג את התוצאות של קיומם של מעברי פאזה, כדי להדגים כיצד ניתן להבין את כלל פאזת גיבס ואת מגוון מעברי הפאזה בהקשר של פונקציות קמורה.''

Kafes Gazları Teorisinde Dışbükeylik Kitabı - Princeton Series in Physics, Cilt 62 Yazar: Robert Israel Yayın yılı: 1979 Giriş: Bu kitapta Robert Israel, klasik ve kuantum kafes sistemleri dünyasına girerek, bunların istatistiksel denge mekaniğini ve bu sistemleri incelemek için dışbükeylik kullanımını araştırıyor. İsrail, değişken ilkeler aracılığıyla translasyonel-değişmez denge durumlarını karakterize etmeye odaklanarak, bilinen sonuçların yeni ve doğrudan kanıtlarını sunmanın yanı sıra, faz geçişleri için varoluş sonuçları üretmektedir. Bu kitap, genel çerçevesi, Gibbs faz kuralı ve çeşitli faz geçişlerinin davranışı dahil olmak üzere kafes gazı teorisine kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Bölüm 1: Giriş İsrail, konveksite kavramını istatistiksel mekaniğe ve termodinamiğe tanıtarak, konunun tarihsel bir görünümünü sağlayarak başlar. Teknolojinin evrimini incelemenin ve anlamanın önemini tartışıyor, modern bilginin teknolojik ilerlemelerini savaşan bir durumda insanın hayatta kalması ve birliği için temel olarak algılamamıza yardımcı olabilecek kişisel bir paradigmaya olan ihtiyacı vurguluyor. Bölüm 2: Klasik kafes sistemleri Bu bölümde İsrail, bilinen bazı sonuçların yeni ve daha doğrudan kanıtlarını sunarak kafes gazı teorisinin genel çerçevesini ele almaktadır. Faz geçişlerinin varlığının sonuçlarını elde etmek için Bishop ve Phelps teoreminin bir versiyonunu kullanır, Gibbs faz kuralının ve faz geçişlerinin çeşitliliğinin dışbükey fonksiyonlar bağlamında nasıl anlaşılabileceğini gösterir.

Convexity in the Theory of Lattice Gases - Princeton Series in Physics, Volume 62 المؤلف: Robert Israel Year of Publication: 1979 Introduction: في هذا الكتاب، يتعمق روبرت إسرائيل في عالم الأنظمة الشبكة الكلاسيكية والكمية، واستكشاف ميكانيكا إحصائيات الإحصائية التوازن واستخدام التعاطف مع دراسة هذه النظم. من خلال التركيز على توصيف حالات التوازن الانتقالي الثابت من خلال المبادئ المتغيرة، تقدم إسرائيل أدلة جديدة ومباشرة على النتائج المعروفة، بالإضافة إلى إنتاج نتائج الوجود لانتقالات المرحلة. يقدم هذا الكتاب لمحة عامة شاملة عن نظرية الغاز الشبكي، بما في ذلك إطارها العام، وقاعدة طور جيبس، وسلوك تحولات الطور المختلفة. الفصل 1: مقدمة تبدأ إسرائيل بإدخال مفهوم التعارف في الميكانيكا الإحصائية والديناميكا الحرارية، مما يوفر نظرة تاريخية للموضوع. يناقش أهمية دراسة وفهم تطور التكنولوجيا، مشددًا على الحاجة إلى نموذج شخصي يمكن أن يساعدنا في إدراك التقدم التكنولوجي للمعرفة الحديثة كأساس لبقاء الإنسان ووحدته في حالة حرب. الفصل 2: أنظمة الشبكة الكلاسيكية في هذا الفصل، تنظر إسرائيل في الإطار العام لنظرية الغاز الشبكي، وتقدم براهين جديدة وأكثر مباشرة لبعض النتائج المعروفة. يستخدم نسخة من مبرهنة بيشوب وفيلبس للحصول على نتائج وجود تحولات الطور، مما يوضح كيف يمكن فهم حكم طور جيبس وتنوع تحولات الطور في سياق الدوال المحدبة.

격자 가스 이론의 책 볼록-물리학의 프린스턴 시리즈, 62 권: Robert Israel 출판의 해: 1979 소개: 이 책에서 Robert Israel은 고전 및 양자 격자 시스템의 세계를 탐구하여 평형 통계 역학과 이러한 시스템을 연구하기 위해 이스라엘은 변형 원리를 통해 번역 불변 평형 상태를 특성화하는 데 중점을 두어 알려진 결과에 대한 새롭고 직접적인 증거를 제시하고 위상 전이에 대한 존재 결과를 생성합니다. 이 책은 일반적인 프레임 워크, 깁스 위상 규칙 및 다양한 위상 전이 동작을 포함하여 격자 가스 이론에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 1 장: 소개 이스라엘은 통계 역학과 열역학에 볼록한 개념을 도입하여 주제에 대한 역사적 견해를 제공함으로써 시작됩니다. 그는 기술의 진화를 연구하고 이해하는 것의 중요성에 대해 논의하면서, 현대 지식의 기술 발전을 전쟁 상태에서 인간 생존과 연합의 기초로 인식하는 데 도움이되는 개인 패러다임의 필요성을 강조합니다. 2 장: 고전 격자 시스템 이 장에서 이스라엘은 격자 가스 이론의 일반적인 틀을 고려하여 알려진 결과에 대한 새롭고보다 직접적인 증거를 제시합니다. 그는 주교와 펠프스 정리의 버전을 사용하여 위상 전이의 존재 결과를 얻어 깁스 위상 규칙과 위상 전이의 다양성이 볼록 함수의 맥락에서 어떻게 이해 될 수 있는지 보여줍니다.

Lattice Gases TheoryのConvexity-Princeton Series in Physics、 Volume 62著者：Robert Israel出版：1979はじめに：この本では、Robert Israelは古典的および量子格子システムの世界を掘り下げ、それらの平衡統計力学の使用を探求するこれらのシステムの研究への複雑さ。イスラエルは、変動原理を通じて翻訳不変平衡状態を特徴付けることに焦点を当て、既知の結果の新しく直接的な証拠を提示し、相転移のための存在結果を生み出します。本書では、その一般的なフレームワーク、ギブス相則、および様々な位相遷移の挙動を含む格子ガス理論の包括的な概要を説明します。第1章：はじめにイスラエルは、統計力学と熱力学に凸性の概念を導入することから始まり、主題の歴史的見解を提供します。彼は、科学技術の進化を研究し理解することの重要性を論じ、現代の知識の技術的進歩を戦争状態における人間の生存と統一の基礎として認識するのに役立つ個人的パラダイムの必要性を強調した。第2章：古典格子システムこの章では、イスラエルは格子ガス理論の一般的な枠組みを検討し、いくつかの既知の結果の新しい、より直接的な証拠を提示します。彼は、位相遷移の存在の結果を得るためにビショップとフェルプスの定理のバージョンを使用し、ギブス位相規則と位相遷移の多様性が凸関数の文脈でどのように理解できるかを実証した。

Lattice Gases理論中的書籍對話-普林斯頓物理學系列，第62卷作者：Robert Israel出版份：1979簡介：在本書中,Robert Israel深入研究經典和量子晶格系統的世界,探索其平衡統計學力學和利用凸度來研究這些系統。通過關註通過變分原理來表征翻譯不變平衡態，以色列為已知結果提供了新的直接證據，並獲得了相變的存在結果。本書全面概述了晶格氣體理論，包括其總體框架，吉布斯相位規則和各種相變的行為。第一章：以色列首先在統計力學和熱力學中引入凸度概念，從而為主題提供了歷史觀點。他討論了研究和理解技術演變過程的重要性，強調需要一種個人範式，可以幫助我們將現代知識的技術進步視為人類生存和交戰國團結的基礎。第二章：經典晶格系統在本章中,以色列研究了晶格氣體理論的一般框架,為一些已知結果提供了新的更直接的證據。他使用Bishop和Phelps定理的版本來得出相變存在的結果，證明了吉布斯相位規則和在凸函數的上下文中可以理解相變的多樣性。