The book is intended for students of mathematics and physics departments of universities and researchers who are interested in studying the properties of continuous groups. The book "Непрерывные группы" (Continuous Groups) by A. A. Kirillov and Yu. V. Prokhorov is a seminal work that explores the theory of continuous groups and their applications in various fields of mathematics and physics. The book is written at a level accessible to graduate students and researchers in mathematics and physics, and it provides a comprehensive overview of the subject matter. The book begins with an introduction to the basic concepts and definitions of continuous groups, followed by a detailed exposition of the theory of Lie groups and their representations. The authors then delve into the study of the properties of continuous groups, including their topological and geometric structure, and their relationship to other areas of mathematics such as differential geometry and topology. One of the key themes of the book is the need to study and understand the process of technology evolution, particularly in the context of modern knowledge development.

Книга предназначена для студентов математических и физических факультетов вузов и исследователей, которые заинтересованы в изучении свойств непрерывных групп. Книга «Непрерывные группы» (Сплошные группы) А. А. Кириллова и Ю. В. Прохоров - основополагающая работа, исследующая теорию непрерывных групп и их приложения в различных областях математики и физики. Книга написана на уровне, доступном для аспирантов и исследователей в области математики и физики, и в ней представлен всесторонний обзор предмета. Книга начинается с введения в основные понятия и определения непрерывных групп, за которым следует подробное изложение теории групп Ли и их представлений. Затем авторы углубляются в изучение свойств непрерывных групп, включая их топологическую и геометрическую структуру, и их связь с другими областями математики, такими как дифференциальная геометрия и топология. Одной из ключевых тем книги является необходимость изучения и понимания процесса эволюции технологий, особенно в контексте развития современных знаний.

livre est destiné aux étudiants des facultés de mathématiques et de physique des universités et aux chercheurs intéressés par l'étude des propriétés des groupes continus. livre « Groupes continus » de A. A. Kirillov et Y. V. Prokhorov est un travail fondamental qui étudie la théorie des groupes continus et leurs applications dans divers domaines des mathématiques et de la physique. livre est écrit à un niveau accessible aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs dans le domaine des mathématiques et de la physique, et il présente un aperçu complet de la matière. livre commence par une introduction aux concepts de base et à la définition des groupes continus, suivie d'une présentation détaillée de la théorie des groupes de e et de leurs représentations. s auteurs examinent ensuite en profondeur les propriétés des groupes continus, y compris leur structure topologique et géométrique, et leur relation avec d'autres domaines des mathématiques, tels que la géométrie différentielle et la topologie. L'un des thèmes clés du livre est la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution des technologies, en particulier dans le contexte du développement des connaissances modernes.

libro está dirigido a estudiantes de matemáticas y facultades de física de universidades e investigadores que estén interesados en estudiar las propiedades de los grupos continuos. libro «Grupos continuos» (Grupos continuos) de A. A. Kirillov y Y. V. Prokhorov es un trabajo fundacional que explora la teoría de los grupos continuos y sus aplicaciones en diversos campos de la matemática y la física. libro está escrito a un nivel accesible para estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas y física, y presenta una revisión completa del tema. libro comienza con una introducción a los conceptos básicos y la definición de grupos continuos, seguido de una exposición detallada de la teoría de los grupos de Li y sus representaciones. autores profundizan entonces en el estudio de las propiedades de los grupos continuos, incluyendo su estructura topológica y geométrica, y su relación con otras áreas de la matemática, como la geometría diferencial y la topología. Uno de los temas clave del libro es la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución de la tecnología, especialmente en el contexto del desarrollo del conocimiento moderno.

O livro é destinado aos estudantes de matemática e física universitários e pesquisadores interessados em explorar as propriedades dos grupos contínuos. O livro «Grupos Contínuos», de A. A. Kirillov e Yu V. Prokhorov, é um trabalho fundamental que explora a teoria dos grupos contínuos e suas aplicações em vários campos da matemática e da física. O livro foi escrito no nível disponível para estudantes de pós-graduação e pesquisadores de matemática e física, e apresenta uma visão abrangente da matéria. O livro começa com a introdução em conceitos básicos e definição de grupos contínuos, seguido por um resumo detalhado da teoria dos grupos de e e suas percepções. Em seguida, os autores se aprofundam para estudar as propriedades dos grupos contínuos, incluindo sua estrutura topológica e geométrica, e sua ligação com outras áreas da matemática, tais como a geometria diferencial e topologia. Um dos temas-chave do livro é a necessidade de explorar e compreender a evolução da tecnologia, especialmente no contexto do desenvolvimento do conhecimento moderno.

Il libro è destinato agli studenti di matematica e fisica universitari e ricercatori interessati a studiare le proprietà dei gruppi continui. Il libro «Continuity Group» di A. A. Kirillov e Yu W. Prokhorov è un lavoro fondamentale che esplora la teoria dei gruppi continui e le loro applicazioni in diversi campi della matematica e della fisica. Il libro è scritto su un livello accessibile a laureati e studiosi di matematica e fisica e presenta una panoramica completa della materia. Il libro inizia con l'introduzione nei concetti di base e la definizione di gruppi continui, seguita da una descrizione dettagliata della teoria dei gruppi di e e delle loro rappresentazioni. Poi gli autori approfondiscono lo studio delle proprietà dei gruppi continui, inclusa la loro struttura topologica e geometrica, e il loro legame con altre aree della matematica, come la geometria differenziale e la topologia. Uno dei temi chiave del libro è la necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, soprattutto nel contesto dello sviluppo delle conoscenze moderne.

Das Buch richtet sich an Studenten der mathematischen und physikalischen Fakultäten von Universitäten und Forschern, die daran interessiert sind, die Eigenschaften kontinuierlicher Gruppen zu untersuchen. Das Buch Continuous Groups (Continuous Groups) von A. A. Kirillov und Y. V. Prokhorov ist ein grundlegendes Werk, das die Theorie kontinuierlicher Gruppen und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik untersucht. Das Buch ist auf einem Niveau geschrieben, das Doktoranden und Forschern in Mathematik und Physik zur Verfügung steht, und bietet einen umfassenden Überblick über das Thema. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundbegriffe und der Definition kontinuierlicher Gruppen, gefolgt von einer detaillierten Darstellung der Theorie der Lie-Gruppen und ihrer Vorstellungen. Die Autoren vertiefen sich dann in die Untersuchung der Eigenschaften kontinuierlicher Gruppen, einschließlich ihrer topologischen und geometrischen Struktur und ihrer Beziehung zu anderen Bereichen der Mathematik wie Differentialgeometrie und Topologie. Eines der Hauptthemen des Buches ist die Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu untersuchen und zu verstehen, insbesondere im Zusammenhang mit der Entwicklung des modernen Wissens.

Książka przeznaczona jest dla studentów wydziałów matematycznych i fizycznych uniwersytetów i naukowców, którzy są zainteresowani badaniem właściwości grup ciągłych. Książka „Grupy ciągłe” A. A. Kirillov i Yu. V. Prokhorov jest podstawową pracą, która bada teorię grup ciągłych i ich zastosowania w różnych dziedzinach matematyki i fizyki. Książka jest napisana na poziomie dostępnym dla absolwentów i naukowców z matematyki i fizyki, i zapewnia kompleksowy przegląd tematu. Książka rozpoczyna się wstępem do podstawowych pojęć i definicji grup ciągłych, a następnie szczegółową ekspozycją teorii grup kłamstwa i ich reprezentacji. Następnie autorzy zagłębiają się w właściwości grup ciągłych, w tym ich strukturę topologiczną i geometryczną, oraz ich związek z innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria różnicowa i topologia. Jednym z kluczowych tematów książki jest potrzeba studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologii, zwłaszcza w kontekście rozwoju nowoczesnej wiedzy.

הספר מיועד לסטודנטים לפקולטות מתמטיות ופיזיקליות של אוניברסיטאות וחוקרים המעוניינים ללמוד את תכונותיהן של קבוצות רציפות. הספר ”קבוצות רציפות” (Continuous Groups) מאת א. א. קירילוב ויו. פרוחורוב (V. Prokhorov) היא עבודה יסודית העוסקת בחקר תורת הקבוצות הרציפות ויישומיהן בתחומים שונים של מתמטיקה ופיזיקה. הספר נכתב ברמה הנגישה לתלמידי תואר שני וחוקרים במתמטיקה ובפיזיקה, ומספק סקירה מקיפה של הנושא. הספר מתחיל עם הקדמה למושגים הבסיסיים והגדרה של קבוצות רציפות, ואחריו אקספוזיציה מפורטת של התאוריה של קבוצות שקר וייצוגים שלהם. המחברים מתעמקים בתכונות של קבוצות רציפות, כולל המבנה הטופולוגי והגאומטרי שלהם, והקשר שלהם לתחומים אחרים במתמטיקה, כמו גאומטריה דיפרנציאלית וטופולוגיה. אחד הנושאים המרכזיים בספר הוא הצורך ללמוד ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית, במיוחד בהקשר של התפתחות הידע המודרני.''

Kitap, üniversitelerin matematik ve fizik fakültelerinin öğrencilerine ve sürekli grupların özelliklerini incelemek isteyen araştırmacılara yöneliktir. A. A. Kirillov ve Yu'nun "Sürekli Gruplar" (Continuous Groups) adlı kitabı. V. Prokhorov, sürekli gruplar teorisini ve bunların matematik ve fiziğin çeşitli alanlarındaki uygulamalarını inceleyen temel bir çalışmadır. Kitap, matematik ve fizik alanındaki lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için erişilebilir bir düzeyde yazılmıştır ve konuyla ilgili kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Kitap, sürekli grupların temel kavramlarına ve tanımına bir giriş ile başlar, ardından Lie gruplarının teorisinin ve temsillerinin ayrıntılı bir şekilde açıklanmasını izler. Yazarlar daha sonra topolojik ve geometrik yapıları ve diferansiyel geometri ve topoloji gibi matematiğin diğer alanlarıyla olan ilişkileri de dahil olmak üzere sürekli grupların özelliklerini araştırırlar. Kitabın ana konularından biri, özellikle modern bilginin gelişimi bağlamında, teknoloji evrimi sürecini inceleme ve anlama ihtiyacıdır.

الكتاب مخصص لطلاب الكليات الرياضية والفيزيائية بالجامعات والباحثين المهتمين بدراسة خصائص المجموعات المستمرة. The book "Continuous Groups'(Continuous Groups) by A. A. Kirillov and Yu. بروخوروف هو عمل أساسي يدرس نظرية المجموعات المستمرة وتطبيقاتها في مختلف مجالات الرياضيات والفيزياء. الكتاب مكتوب على مستوى متاح لطلاب الدراسات العليا والباحثين في الرياضيات والفيزياء، ويقدم لمحة عامة شاملة عن الموضوع. يبدأ الكتاب بمقدمة للمفاهيم الأساسية وتعريف المجموعات المستمرة، يليه عرض مفصل لنظرية مجموعات الكذب وتمثيلاتها. ثم يتعمق المؤلفون في خصائص المجموعات المستمرة، بما في ذلك بنيتها الطوبولوجية والهندسية، وعلاقتها بمجالات أخرى من الرياضيات، مثل الهندسة التفاضلية والطوبولوجيا. أحد المواضيع الرئيسية للكتاب هو الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، خاصة في سياق تطوير المعرفة الحديثة.

이 책은 연속 그룹의 속성을 연구하는 데 관심이있는 대학 및 연구원의 수학 및 신체 학부 학생들을위한 것입니다. A. A. Kirillov와 Yu의 "연속 그룹" (연속 그룹) 책. V. Prokhorov는 다양한 수학 및 물리 분야에서 연속 그룹 이론과 응용 프로그램을 연구하는 기본 작업입니다. 이 책은 수학 및 물리학 대학원생과 연구원이 액세스 할 수있는 수준으로 작성되었으며 주제에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 책은 연속 그룹의 기본 개념과 정의에 대한 소개로 시작한 다음 Lie 그룹 이론과 그 표현에 대한 자세한 설명이 이어집니다. 그런 다음 저자는 토폴로지 및 기하학적 구조를 포함한 연속 그룹의 속성과 미분 기하학 및 토폴로지와 같은 다른 수학 영역과의 관계를 탐구합니다. 이 책의 주요 주제 중 하나는 특히 현대 지식의 발전과 관련하여 기술 진화 과정을 연구하고 이해해야한다는 것입니다.

この本は、連続的なグループの特性を研究することに興味がある大学や研究者の数学および物理学部の学生を対象としています。A。 A。キリロフとユーの著書「Continuous Groups」 （Continuous Groups）。V。 Prokhorovは、連続群の理論とその応用を数学や物理学の様々な分野で研究する基礎研究です。この本は、数学や物理学の大学院生や研究者がアクセスできるレベルで書かれており、主題の包括的な概要を提供しています。この本は、基本的な概念と連続群の定義の紹介から始まり、続いてリー群の理論とその表現の詳細な説明から始まります。次に、トポロジー構造や幾何構造を含む連続群の性質や、微分幾何学やトポロジーといった数学の他の領域との関係について考察する。この本の主要なトピックの1つは、特に現代の知識の発展の文脈において、技術の進化の過程を研究し理解する必要性である。

本書面向對研究連續組特性感興趣的大學數學和物理系的學生和研究人員。A. A. Kirillov和Y. V. Prokhorov撰寫的「連續組」（實體組）書是研究連續組理論及其在數學和物理各個領域的應用的基礎著作。該書以數學和物理學的研究生和研究人員的水平撰寫，並全面概述了該主題。本書首先介紹了連續群的基本概念和定義，然後詳細介紹了李群的理論及其表示。然後，作者深入研究連續群的屬性，包括它們的拓撲和幾何結構，以及它們與其他數學領域的關系，例如微分幾何和拓撲。該書的主要主題之一是需要研究和理解技術演變的過程，特別是在現代知識發展的背景下。