
BOOKS - TECHNICAL SCIENCES - Linear and Nonlinear Waves in Microstructured Solids Hom...

Linear and Nonlinear Waves in Microstructured Solids Homogenization and Asymptotic Approaches
Author: Igor V. Andrianov, Jan Awrejcewicz, Vladyslav Danishevskyy
Year: 2021
Pages: 251
Format: PDF
File size: 12.15 MB
Language: ENG

Year: 2021
Pages: 251
Format: PDF
File size: 12.15 MB
Language: ENG

. The book addresses two major issues - firstly, the numerical integration of nonlinear hyperbolic conservation laws is too computationally expensive to be practical; secondly, the lack of closed-form solutions to nonlinear wave equations hinders the development of more efficient algorithms. In light of these challenges, this book presents the reader with a comprehensive introduction to homogenization theory, which provides a framework for deriving effective mathematical models that capture the essential physics of waves in microstructured solids. The book provides an extensive overview of the current state of research in the field, offering an introduction to the relevant mathematical tools and theoretical foundations needed to understand the modern developments in the field of heterogeneous materials. The author discusses the underlying physical principles that govern wave propagation in heterogeneous media and emphasizes the importance of understanding the limitations of existing theories. The book also explores the use of asymptotic techniques to derive simplified models of complex systems, highlighting their potential for addressing real-world problems. Throughout the text, the author employs a logical structure, starting with basic concepts and gradually building up to more advanced topics. This approach ensures that readers can follow the reasoning and fully grasp the key ideas without becoming overwhelmed by the mathematical formulations. The book focuses on the need to study and understand the process of technology evolution, as well as the need and possibility of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the survival of the unification of people in a warring state. Adaptation of the text for human perception, analysis and change of approaches to the study of new technologies, words, and understanding of technological terms in a simplified and accessible text format is essential.
.В книге рассматриваются две основные проблемы - во-первых, численное интегрирование нелинейных гиперболических законов сохранения слишком затратно в вычислительном отношении, чтобы быть практичным; во-вторых, отсутствие решений нелинейных волновых уравнений в замкнутом виде препятствует разработке более эффективных алгоритмов. В свете этих проблем эта книга представляет читателю всеобъемлющее введение в теорию гомогенизации, которое обеспечивает основу для получения эффективных математических моделей, которые фиксируют существенную физику волн в микроструктурированных твердых телах. В книге представлен обширный обзор современного состояния исследований в этой области, предлагающий введение в соответствующие математические инструменты и теоретические основы, необходимые для понимания современных разработок в области гетерогенных материалов. Автор обсуждает лежащие в основе физические принципы, которые регулируют распространение волн в гетерогенных средах, и подчеркивает важность понимания ограничений существующих теорий. Книга также исследует использование асимптотических методов для получения упрощенных моделей сложных систем, подчеркивая их потенциал для решения реальных проблем. На протяжении всего текста автор использует логическую структуру, начиная с базовых понятий и постепенно выстраивая до более продвинутых тем. Этот подход гарантирует, что читатели могут следовать рассуждениям и полностью понять ключевые идеи, не перегружаясь математическими формулировками. В центре внимания книги - необходимость изучения и понимания процесса эволюции технологий, а также необходимость и возможность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания человечества и выживания объединения людей в воюющем государстве. Существенно важна адаптация текста для восприятия человеком, анализ и изменение подходов к изучению новых технологий, слов, понимание технологических терминов в упрощенном и доступном текстовом формате.
livre traite de deux problèmes principaux - d'abord, l'intégration numérique des lois hyperboliques non linéaires de conservation est trop coûteuse sur le plan informatique pour être pratique ; deuxièmement, l'absence de solutions aux équations d'onde non linéaires sous forme fermée empêche le développement d'algorithmes plus efficaces. À la lumière de ces problèmes, ce livre présente au lecteur une introduction complète à la théorie de l'homogénéisation, qui fournit une base pour l'obtention de modèles mathématiques efficaces qui enregistrent la physique essentielle des ondes dans les solides microstructurés. livre présente un vaste aperçu de l'état actuel de la recherche dans ce domaine, offrant une introduction aux outils mathématiques pertinents et les bases théoriques nécessaires pour comprendre les développements actuels dans le domaine des matériaux hétérogènes. L'auteur discute des principes physiques sous-jacents qui régissent la propagation des ondes dans les milieux hétérogènes et souligne l'importance de comprendre les limites des théories existantes. livre explore également l'utilisation de méthodes asymptotiques pour produire des modèles simplifiés de systèmes complexes, soulignant leur potentiel pour résoudre des problèmes réels. Tout au long du texte, l'auteur utilise une structure logique, en commençant par les concepts de base et en construisant progressivement des sujets plus avancés. Cette approche permet aux lecteurs de suivre le raisonnement et de comprendre pleinement les idées clés sans être surchargés par la formulation mathématique. L'accent est mis sur la nécessité D'étudier et de comprendre le processus D'évolution des technologies, ainsi que la nécessité et la possibilité D'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne comme base de la survie de L'humanité et de la survie de L'unification des gens dans un État en guerre. Il est essentiel d'adapter le texte à la perception humaine, d'analyser et de modifier les approches de l'apprentissage des nouvelles technologies, des mots et de comprendre les termes technologiques dans un format texte simplifié et accessible.
.libro aborda dos problemas principales: primero, la integración numérica de las leyes hiperbólicas no lineales de conservación es demasiado costosa computacionalmente para ser práctica; en segundo lugar, la falta de soluciones para las ecuaciones de onda no lineales en forma cerrada impide el desarrollo de algoritmos más eficientes. A la luz de estos problemas, este libro presenta al lector una introducción integral a la teoría de la homogeneización que proporciona una base para la obtención de modelos matemáticos eficaces que fijen la física esencial de las ondas en sólidos microestructurados. libro ofrece una amplia visión general del estado actual de la investigación en este campo, ofreciendo una introducción a las herramientas matemáticas apropiadas y las bases teóricas necesarias para comprender los desarrollos modernos en el campo de los materiales heterogéneos. autor discute los principios físicos subyacentes que rigen la propagación de las ondas en ambientes heterogéneos y destaca la importancia de entender las limitaciones de las teorías existentes. libro también explora el uso de técnicas asintóticas para obtener modelos simplificados de sistemas complejos, destacando su potencial para resolver problemas reales. A lo largo del texto, el autor utiliza una estructura lógica, partiendo de conceptos básicos y construyendo progresivamente a temas más avanzados. Este enfoque asegura que los lectores puedan seguir el razonamiento y comprender completamente las ideas clave sin sobrecargarse con formulaciones matemáticas. libro se centra en la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución de la tecnología, así como la necesidad y la posibilidad de desarrollar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la supervivencia de la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. Es esencial adaptar el texto a la percepción humana, analizar y cambiar los enfoques para el estudio de las nuevas tecnologías, las palabras, la comprensión de los términos tecnológicos en un formato de texto simplificado y accesible.
.O livro aborda dois problemas principais - primeiro, a integração numérica das leis hiperbólicas não lineares de preservação é demasiado custosa em termos computacionais para ser prática; Em segundo lugar, a falta de soluções para as equações de ondas não lineares de forma fechada impede o desenvolvimento de algoritmos mais eficientes. À luz desses problemas, este livro apresenta ao leitor uma introdução abrangente à teoria da homogeneização, que fornece uma base para a obtenção de modelos matemáticos eficazes que captam a física substancial das ondas em sólidos microestruturados. O livro apresenta uma ampla visão do estado atual da pesquisa nesta área, sugerindo a introdução às ferramentas matemáticas apropriadas e aos fundamentos teóricos necessários para compreender os desenvolvimentos modernos em materiais heterogêneos. O autor discute os princípios físicos subjacentes que regem a propagação das ondas em ambientes heterogêneos e ressalta a importância de compreender as limitações das teorias existentes. O livro também explora o uso de técnicas assintóticas para produzir modelos simplificados de sistemas complexos, enfatizando seu potencial para resolver problemas reais. Ao longo do texto, o autor usa a estrutura lógica, desde os conceitos básicos até aos temas mais avançados. Esta abordagem garante que os leitores podem seguir o raciocínio e compreender completamente as ideias essenciais sem sobrecarregar as formulações matemáticas. O foco do livro é a necessidade de explorar e compreender o processo de evolução da tecnologia, bem como a necessidade e a possibilidade de criar um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência da humanidade e a sobrevivência da união das pessoas num estado em guerra. É essencial a adaptação do texto para a percepção humana, a análise e a alteração de abordagens para o estudo de novas tecnologias, palavras, compreensão de termos tecnológicos em um formato de texto simplificado e acessível.
.Il libro affronta due problemi principali - innanzitutto l'integrazione numerica delle leggi iperboliche non lineari di conservazione troppo costoso in termini di calcolo per essere pratico; In secondo luogo, la mancanza di soluzioni per le equazioni non lineari a onde chiuse impedisce lo sviluppo di algoritmi più efficaci. Alla luce di questi problemi, questo libro presenta al lettore una completa introduzione alla teoria dell'omogeneizzazione, che fornisce le basi per ottenere modelli matematici efficaci che catturano la fisica delle onde sostanziali nei solidi microstrutturati. Il libro offre una panoramica completa dello stato attuale della ricerca in questo campo, che offre un'introduzione agli strumenti matematici appropriati e alle basi teoriche necessarie per comprendere gli attuali sviluppi in materia di materiali eterogenei. L'autore discute dei principi fisici sottostanti che regolano la diffusione delle onde in ambienti eterogenei e sottolinea l'importanza di comprendere i limiti delle teorie esistenti. Il libro esplora anche l'utilizzo di tecniche asintotiche per ottenere modelli semplificati di sistemi complessi, sottolineando il loro potenziale per risolvere problemi reali. Per tutto il testo, l'autore utilizza la struttura logica, partendo dai concetti di base e costruendo gradualmente a temi più avanzati. Questo approccio garantisce che i lettori possano seguire il ragionamento e comprendere appieno le idee chiave senza sovraccaricare le frasi matematiche. Al centro del libro c'è la necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia e la necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza dell'umanità e la sopravvivenza dell'unione delle persone in uno stato in guerra. È essenziale adattare il testo alla percezione umana, analizzare e modificare gli approcci per studiare nuove tecnologie, parole, comprendere i termini tecnologici in un formato testuale semplificato e accessibile.
.Das Buch befasst sich mit zwei Hauptproblemen: Erstens ist die numerische Integration nichtlinearer hyperbolischer Erhaltungsgesetze rechnerisch zu aufwendig, um praktikabel zu sein. zweitens verhindert das Fehlen von Lösungen für nichtlineare Wellengleichungen in geschlossener Form die Entwicklung effizienterer Algorithmen. Im Lichte dieser Herausforderungen bietet dieses Buch dem ser eine umfassende Einführung in die Homogenisierungstheorie, die die Grundlage für die Herstellung effizienter mathematischer Modelle bietet, die die wesentliche Physik von Wellen in mikrostrukturierten Festkörpern erfassen. Das Buch bietet einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der Forschung auf diesem Gebiet und bietet eine Einführung in die relevanten mathematischen Werkzeuge und theoretischen Grundlagen, die erforderlich sind, um die aktuellen Entwicklungen im Bereich heterogener Materialien zu verstehen. Der Autor diskutiert die zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien, die die Ausbreitung von Wellen in heterogenen Umgebungen regulieren, und betont, wie wichtig es ist, die Grenzen bestehender Theorien zu verstehen. Das Buch untersucht auch die Verwendung asymptotischer Methoden, um vereinfachte Modelle komplexer Systeme zu erhalten, und hebt deren Potenzial zur Lösung realer Probleme hervor. Während des gesamten Textes verwendet der Autor eine logische Struktur, beginnend mit grundlegenden Konzepten und allmählich aufbauend auf fortgeschritteneren Themen. Dieser Ansatz stellt sicher, dass die ser der Argumentation folgen und die wichtigsten Ideen vollständig verstehen können, ohne von mathematischen Formulierungen überwältigt zu werden. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu studieren und zu verstehen, sowie auf der Notwendigkeit und Möglichkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und das Überleben der Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Die Anpassung des Textes für die menschliche Wahrnehmung, die Analyse und Änderung der Ansätze zum Studium neuer Technologien, Wörter, das Verständnis technologischer Begriffe in einem vereinfachten und zugänglichen Textformat ist wichtig.
. Książka zajmuje się dwoma głównymi problemami - po pierwsze, integracja liczbowa nieliniowych praw konserwacji hiperbolicznej jest zbyt kosztowna obliczeniowo, aby była praktyczna; po drugie, brak rozwiązań zamkniętej pętli dla nieliniowych równań falowych utrudnia rozwój bardziej wydajnych algorytmów. W świetle tych problemów, książka ta dostarcza czytelnikowi wszechstronnego wprowadzenia do teorii homogenizacji, która stanowi podstawę do uzyskania wydajnych modeli matematycznych, które przechwytują niezbędną fizykę fal w mikrostrukturyzowanych ciałach stałych. Książka zawiera obszerny przegląd aktualnego stanu badań w tej dziedzinie, oferując wprowadzenie do odpowiednich narzędzi matematycznych i ram teoretycznych niezbędnych do zrozumienia aktualnego rozwoju materiałów niejednorodnych. Autor omawia podstawowe zasady fizyczne, które rządzą propagacją fal w niejednorodnych środowiskach i podkreśla znaczenie zrozumienia ograniczeń istniejących teorii. Książka bada również wykorzystanie asymptotycznych metod do pozyskiwania uproszczonych modeli złożonych systemów, podkreślając ich potencjał do rozwiązywania problemów świata rzeczywistego. W całym tekście autor wykorzystuje logiczną strukturę, zaczynając od podstawowych koncepcji i stopniowo budując do bardziej zaawansowanych tematów. Podejście to gwarantuje czytelnikom możliwość śledzenia rozumowania i pełnego zrozumienia kluczowych pomysłów bez przytłaczania się formułami matematycznymi. Tematem książki jest potrzeba studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologii, a także potrzebę i możliwość opracowania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania ludzkości i przetrwania zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Zasadnicze znaczenie ma dostosowanie tekstu do postrzegania, analizy i zmiany podejścia do badań nad nowymi technologiami, słowami, zrozumienie pojęć technologicznych w uproszczonym i dostępnym formacie tekstu.
. הספר מתייחס לשתי בעיות עיקריות - ראשית, אינטגרציה מספרית של חוקי שימור היפרבוליים לא ליניאריים היא יקרה מדי מבחינה חישובית מכדי להיות מעשית; שנית, היעדר פתרונות של לולאה סגורה למשוואות גלים לא ליניאריות מעכב את פיתוחם של אלגוריתמים יעילים יותר. לאור בעיות אלה, הספר מספק לקורא הקדמה מקיפה לתיאורית ההומוגניזציה, המספקת את הבסיס להשגת מודלים מתמטיים יעילים הלוכדים את הפיזיקה החיונית של הגלים במוצקים. הספר מספק סקירה מקיפה של מצב המחקר הנוכחי בתחום, ומציע הקדמה לכלים המתמטיים הרלוונטיים ולמסגרות תיאורטיות הדרושים להבנת ההתפתחויות הנוכחיות בחומרים הטרוגניים. המחבר דן בעקרונות הפיזיקליים הבסיסיים השולטים בהתפשטות הגלים בסביבה הטרוגנית ומדגיש את החשיבות של הבנת המגבלות של התיאוריות הקיימות. הספר גם בוחן את השימוש בשיטות אסימפטוטיות כדי להפיק מודלים מפושטים של מערכות מורכבות, המדגישים את הפוטנציאל שלהן לפתרון בעיות בעולם האמיתי. לאורך כל הטקסט משתמש המחבר במבנה לוגי, החל במושגים בסיסיים וכלה בהדרגה בנושאים מתקדמים יותר. גישה זו מבטיחה שקוראים יוכלו לעקוב אחר ההיגיון ולהבין לגמרי רעיונות מרכזיים מבלי להיות מוצפים בניסוחים מתמטיים. המוקד של הספר הוא הצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה, כמו גם הצורך והאפשרות לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולהישרדות של איחוד אנשים במצב לוחמני. התאמת הטקסט לתפיסה האנושית, ניתוח ושינוי גישות לחקר טכנולוגיות חדשות, מילים, הבנה של מונחים טכנולוגיים בפורמט טקסט פשוט ונגיש הם חיוניים.''
.Kitap iki ana problemi ele alır - birincisi, doğrusal olmayan hiperbolik korunum yasalarının sayısal entegrasyonu pratik olamayacak kadar hesaplamalı olarak maliyetlidir; İkincisi, doğrusal olmayan dalga denklemlerine kapalı döngü çözümlerinin olmaması, daha verimli algoritmaların geliştirilmesini engellemektedir. Bu sorunların ışığında, bu kitap okuyucuya homojenizasyon teorisine kapsamlı bir giriş sunar ve bu da mikro yapılı katılarda dalgaların temel fiziğini yakalayan verimli matematiksel modeller elde etmenin temelini oluşturur. Kitap, alandaki mevcut araştırma durumuna kapsamlı bir genel bakış sunmakta ve heterojen malzemelerdeki mevcut gelişmeleri anlamak için gereken ilgili matematiksel araçlara ve teorik çerçevelere bir giriş sunmaktadır. Yazar, heterojen ortamlarda dalga yayılımını yöneten temel fiziksel ilkeleri tartışır ve mevcut teorilerin sınırlamalarını anlamanın önemini vurgular. Kitap aynı zamanda karmaşık sistemlerin basitleştirilmiş modellerini türetmek için asimptotik yöntemlerin kullanımını araştırıyor ve gerçek dünya problemlerini çözme potansiyellerini vurguluyor. Metin boyunca, yazar temel kavramlarla başlayan ve yavaş yavaş daha gelişmiş konulara kadar inşa eden mantıksal bir yapı kullanır. Bu yaklaşım, okuyucuların akıl yürütmeyi takip edebilmelerini ve matematiksel formülasyonlara boğulmadan temel fikirleri tam olarak anlayabilmelerini sağlar. Kitabın odak noktası, teknolojinin evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacıdır. Modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin gerekliliği ve olasılığının yanı sıra, insanlığın hayatta kalmasının ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin hayatta kalmasının temeli olarak. Metnin insan algısına uyarlanması, yeni teknolojilerin, kelimelerin incelenmesine yönelik yaklaşımların analizi ve değişimi, teknolojik terimlerin basitleştirilmiş ve erişilebilir bir metin formatında anlaşılması esastır.
. يعالج الكتاب مشكلتين رئيسيتين - أولاً، التكامل العددي لقوانين الحفظ الزائدي غير الخطي مكلف للغاية من الناحية الحسابية بحيث لا يمكن أن يكون عمليًا ؛ ثانيًا، يؤدي عدم وجود حلول الحلقة المغلقة لمعادلات الموجات غير الخطية إلى إعاقة تطوير خوارزميات أكثر كفاءة. في ضوء هذه المشاكل، يقدم هذا الكتاب للقارئ مقدمة شاملة لنظرية التجانس، والتي توفر الأساس للحصول على نماذج رياضية فعالة تلتقط الفيزياء الأساسية للموجات في المواد الصلبة ذات البنية الدقيقة. يقدم الكتاب لمحة عامة مستفيضة عن الوضع الحالي للبحوث في هذا المجال، ويقدم مقدمة للأدوات الرياضية ذات الصلة والأطر النظرية اللازمة لفهم التطورات الحالية في المواد غير المتجانسة. يناقش المؤلف المبادئ الفيزيائية الأساسية التي تحكم انتشار الموجات في بيئات غير متجانسة ويؤكد على أهمية فهم قيود النظريات الحالية. يستكشف الكتاب أيضًا استخدام الأساليب المتقاربة لاشتقاق نماذج مبسطة من الأنظمة المعقدة، مما يسلط الضوء على قدرتها على حل مشاكل العالم الحقيقي. في جميع أنحاء النص، يستخدم المؤلف هيكلًا منطقيًا، بدءًا من المفاهيم الأساسية وبناء تدريجي لمواضيع أكثر تقدمًا. يضمن هذا النهج أن القراء يمكنهم اتباع المنطق وفهم الأفكار الرئيسية بشكل كامل دون أن تغمرهم الصيغ الرياضية. محور الكتاب هو الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، فضلا عن ضرورة وإمكانية وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وبقاء توحيد الشعوب في دولة متحاربة. ومن الضروري تكييف النص من أجل الإدراك البشري، وتحليل وتغيير النهج المتبعة في دراسة التكنولوجيات الجديدة، والكلمات، وفهم المصطلحات التكنولوجية في شكل نص مبسط ويمكن الوصول إليه.
책은 두 가지 주요 문제를 해결합니다. 첫째, 비선형 쌍곡선 보존 법칙의 수치 통합은 실용적이기에는 너무 계산 비용이 많이 듭니다. 둘째, 비선형 파 방정식에 대한 폐쇄 루프 솔루션이 없기 때문에보다 효율적인 알고리즘의 개발이 방해됩니다. 이러한 문제에 비추어 볼 때, 이 책은 독자에게 균질화 이론에 대한 포괄적 인 소개를 제공하며, 이는 미세 구조 고체에서 파동의 필수 물리학을 포착하는 효율적인 수학적 모델을 얻는 기초를 제공합니다. 이 책은 해당 분야의 현재 연구 상태에 대한 광범위한 개요를 제공하며, 이기종 자료의 현재 개발을 이해하는 데 필요한 관련 수학 도구 및 이론적 틀에 대한 소개를 제공합니다. 저자는 이기종 환경에서 파동 전파를 지배하는 기본 물리적 원리에 대해 논의하고 기존 이론의 한계를 이해하는 것의 중요성을 강조합니다. 이 책은 또한 복잡한 시스템의 단순화 된 모델을 도출하기 위해 점근 적 방법을 사용하여 실제 문제를 해결할 수있는 잠재력을 강조합니다. 텍스트 전체에서 저자는 기본 개념부터 시작하여 점차 고급 주제를 구축하는 논리 구조를 사용합니다. 이 접근법은 독자가 수학적 공식에 압도되지 않고 추론을 따르고 주요 아이디어를 완전히 이해할 수 있도록합니다. 이 책의 초점은 기술의 진화 과정을 연구하고 이해해야한다는 것입니다. 인류의 생존과 전쟁 상태에서 사람들의 통일의 생존의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임의 필요성과 가능성. 단순화되고 접근 가능한 텍스트 형식으로 새로운 기술, 단어, 기술 용어에 대한 연구에 대한 접근 방식의 인간 인식, 분석 및 변경을위한 텍스트의 적응이 필수적입니다.
。The本は2つの主要な問題に対処します-最初に、非線形双曲線保存法の数値統合は、実用的であるにはあまりにも計算的にコストがかかります。第二に、非線形波方程式に対するクローズドループ解の欠如は、より効率的なアルゴリズムの開発を妨げる。これらの問題を踏まえて、本書では、微細構造固体中の波の本質的な物理をとらえる効率的な数学モデルを得るための基礎となる均質化理論の包括的な紹介を読者に提供します。本書では、この分野における研究の現状を概観し、異種材料の現状を理解するために必要な関連する数学的ツールと理論的枠組みについて紹介している。著者は、異質な環境における波動伝播を支配する基礎となる物理的原理について論じ、既存の理論の限界を理解することの重要性を強調している。この本はまた、複雑なシステムの単純化されたモデルを導き出すための漸近的な方法の使用を探求し、現実世界の問題を解決する可能性を強調している。テキスト全体を通して、作者は基本的な概念から始まり、より高度なトピックまで徐々に構築された論理構造を使用します。このアプローチは、読者が推論に従うことを保証し、数学的な定式化に圧倒されることなく、主要なアイデアを完全に理解することができます。本書の焦点は、技術の進化の過程を研究し理解する必要性であり、 人類の生存と戦争状態における人々の統一の生存のための基礎として近代的な知識の開発の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性と可能性だけでなく、。人間の知覚のためのテキストの適応、新しい技術の研究へのアプローチの分析と変更、言葉、簡略化されたアクセス可能なテキストフォーマットでの技術用語の理解が不可欠です。
