This approach was called Kolmogorov complexity or descriptive complexity. The concept of algorithmic probability was introduced by Solomonoff in 1964 and was developed further by Chaitin and others. Algorithmic probability is based on the idea that the probability of an object can be measured by the shortest program that generates it. The book "Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность" (Kolmogorov Complexity and Algorithmic Probability) by Andrey Kolmogorov, John von Neumann, and others, published in 1965, presents a new approach to measuring the amount of information in finite objects using algorithm theory. The book proposes a new way of understanding the concept of information and its relationship with the complexity of an object. The authors argue that the traditional approach to measuring information, based on Shannon's entropy, is limited and does not fully capture the complexity of certain types of data. They introduce the concept of Kolmogorov complexity, which is based on the idea that the amount of information in an object can be measured by the length of the shortest program that can generate it.

Этот подход был назван колмогоровской сложностью или описательной сложностью. Понятие алгоритмической вероятности было введено Соломоноффом в 1964 году и разрабатывалось далее Чайтиным и другими. Алгоритмическая вероятность основана на идее, что вероятность объекта может быть измерена самой короткой программой, которая его генерирует. Книга «Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность» (Сложность Кольмогорова и Алгоритмическая Вероятность) Андреем Кольмогоровым, Джоном фон Нейманом, и другими, изданными в 1965, представляет новый подход к измерению объема информации в конечных объектах, используя теорию алгоритма. В книге предлагается новый способ понимания понятия информации и её взаимосвязи со сложностью объекта. Авторы утверждают, что традиционный подход к измерению информации, основанный на энтропии Шеннона, ограничен и не в полной мере улавливает сложность определенных типов данных. Они вводят понятие колмогоровской сложности, в основе которой лежит идея о том, что количество информации в объекте может быть измерено длиной самой короткой программы, которая может его сгенерировать.

Cette approche a été appelée complexité Kolmogorov ou complexité descriptive. La notion de probabilité algorithmique a été introduite par Solomonoff en 1964 et développée par Chaitin et d'autres. La probabilité algorithmique est basée sur l'idée que la probabilité d'un objet peut être mesurée par le programme le plus court qui le génère. livre « La complexité de Kolmogorov et le hasard algorithmique » (La complexité de Kolmogorov et la probabilité algorithmique) d'Andrei Kolmogorov, John von Neumann, et d'autres, publié en 1965, présente une nouvelle approche de la mesure de la quantité d'informations dans les objets finis en utilisant la théorie de l'algorithme. livre propose une nouvelle façon de comprendre la notion d'information et sa relation avec la complexité de l'objet. s auteurs affirment que l'approche traditionnelle de la mesure de l'information basée sur l'entropie de Shannon est limitée et ne capture pas pleinement la complexité de certains types de données. Ils introduisent la notion de complexité Kolmogorov, qui repose sur l'idée que la quantité d'informations dans un objet peut être mesurée par la longueur du programme le plus court qui puisse le générer.

Este enfoque ha sido llamado complejidad colmogoriana o complejidad descriptiva. concepto de probabilidad algorítmica fue introducido por Solomonoff en 1964 y desarrollado más adelante por Chaitin y otros. La probabilidad algorítmica se basa en la idea de que la probabilidad de un objeto puede ser medida por el programa más corto que lo genera. libro «Kolmogorov sofisticación y aleatoriedad algorítmica» (La complejidad de Kolmogorov y la probabilidad algorítmica) de Andrey Kolmogorov, John von Neumann, y otros publicados en 1965, presenta un nuevo enfoque para medir la cantidad de información en los objetos finitos, utilizando la teoría del algoritmo. libro propone una nueva forma de entender el concepto de información y su relación con la complejidad del objeto. autores sostienen que el enfoque tradicional para medir la información basado en la entropía de Shannon es limitado y no capta completamente la complejidad de ciertos tipos de datos. Introducen el concepto de complejidad Kolmogorov, que se basa en la idea de que la cantidad de información en un objeto puede ser medida por la longitud del programa más corto que puede generarlo.

Esta abordagem foi chamada de complexidade colmogoriana ou complexidade descritiva. O conceito de probabilidade algoritmica foi introduzido por Salomonoff em 1964 e desenvolvido por Chaitene e outros. A probabilidade algoritmica é baseada na ideia de que a probabilidade de um objeto pode ser medida pelo programa mais curto que o gera. O livro «Complexidade e Acidente Algoritmico» (Complexidade de Kolmogorov e Probabilidade Algoritmica), de Andrei Kolmogorov, John von Neiman, e outros publicados em 1965, apresenta uma nova abordagem para medir a quantidade de informação nos objetos finais usando a teoria do algoritmo. O livro propõe uma nova forma de compreender a noção de informação e sua relação com a complexidade do objeto. Os autores afirmam que a abordagem tradicional da medição de informações baseada na entropia de Shannon é limitada e não compreende plenamente a complexidade de certos tipos de dados. Eles introduzem o conceito de complexidade colmogoriana, que se baseia na ideia de que a quantidade de informação no objeto pode ser medida pelo comprimento do programa mais curto que pode gerá-lo.

Questo approccio è stato definito una complessità colmogorica o una complessità descrittiva. Il concetto di probabilità algoritmica è stato introdotto da Solomonoff nel 1964 e poi sviluppato da Chaitin e altri. La probabilità algoritmica si basa sull'idea che la probabilità di un oggetto può essere misurata dal programma più breve che lo genera. Il libro «Complessità di Colmogoro e casualità algoritmica» (Complessità di Colmogorov e Probabilità Algoritmica) di Andrej Kolmogorov, John von Neiman, e altri pubblicati nel 1965, presenta un nuovo approccio per misurare la quantità di informazioni negli oggetti finali utilizzando la teoria dell'algoritmo. Il libro propone un nuovo modo per comprendere il concetto di informazione e la sua relazione con la complessità dell'oggetto. Gli autori sostengono che l'approccio tradizionale alla misurazione delle informazioni basato sull'entropia di Shannon è limitato e non coglie pienamente la complessità di determinati tipi di dati. Essi introducono il concetto di complessità colmogorica, che si basa sull'idea che la quantità di informazioni nell'oggetto può essere misurata dalla lunghezza del programma più breve che può generarlo.

Dieser Ansatz wurde als Kolmogorov-Komplexität oder beschreibende Komplexität bezeichnet. Das Konzept der algorithmischen Wahrscheinlichkeit wurde 1964 von Solomonoff eingeführt und von Chaitin und anderen weiterentwickelt. Die algorithmische Wahrscheinlichkeit basiert auf der Idee, dass die Wahrscheinlichkeit eines Objekts durch das kürzeste Programm gemessen werden kann, das es erzeugt. Das Buch „Kolmogorov Komplexität und algorithmische Zufälligkeit“ (Kolmogorov Komplexität und Algorithmische Wahrscheinlichkeit) von Andrey Kolmogorov, John von Neumann, und andere, veröffentlicht in 1965, präsentiert einen neuen Ansatz zur Messung der Informationsmenge in endlichen Objekten unter Verwendung der Algorithmustheorie. Das Buch bietet eine neue Möglichkeit, das Konzept der Information und ihre Beziehung zur Komplexität des Objekts zu verstehen. Die Autoren argumentieren, dass der traditionelle Ansatz zur Informationsmessung, der auf der Shannon-Entropie basiert, begrenzt ist und die Komplexität bestimmter Datentypen nicht vollständig erfasst. e führen das Konzept der Kolmogorov-Komplexität ein, das auf der Idee basiert, dass die Menge an Informationen in einem Objekt durch die Länge des kürzesten Programms gemessen werden kann, das es erzeugen kann.

Podejście to nazwano złożonością Kolmogorov lub złożonością opisową. Koncepcja prawdopodobieństwa algorytmicznego została wprowadzona przez Salomonoffa w 1964 roku i została dalej rozwinięta przez Chaitina i innych. Prawdopodobieństwo algorytmiczne opiera się na pomyśle, że prawdopodobieństwo obiektu może być mierzone przez najkrótszy program, który je generuje. Książka „Kolmogorov Złożoność i losowość algorytmiczna” (Kolmogorov Złożoność i prawdopodobieństwo algorytmiczne) Andriej Kolmogorov, John von Neumann i inni, opublikowana w 1965, przedstawia nowe podejście do pomiaru ilości informacji w skończonych obiektach używając teorii algorytmu. Książka oferuje nowy sposób zrozumienia pojęcia informacji i jej związku z złożonością obiektu. Autorzy twierdzą, że tradycyjne podejście do pomiaru informacji opartych na entropii Shannon jest ograniczone i nie pozwala w pełni uchwycić złożoności niektórych rodzajów danych. Wprowadzają koncepcję złożoności Kolmogorowa, która opiera się na założeniu, że ilość informacji w obiekcie może być mierzona długością najkrótszego programu, który może ją wygenerować.

גישה זו נקראה מורכבות קולמוגורוב או מורכבות תיאורית. המושג הסתברות אלגוריתמית הוצג על ידי סולומונוף בשנת 1964 ופותח על ידי צ 'ייטין ואחרים. ההסתברות האלגוריתמית מבוססת על הרעיון שההסתברות של אובייקט ניתנת למדידה על ידי התוכנית הקצרה ביותר שיוצרת אותו. הספר Kolmogorov Complexity and Algorymic Randomness (מורכבות קולמוגורוב והסתברות אלגוריתמית) מאת אנדריי קולמוגורוב, ג 'ון פון נוימן ואחרים, שפורסם בשנת 1965, מציג גישה חדשה למדידת כמות המידע באובייקטים סופיים באמצעות תורת האלגוריתם. הספר מציע דרך חדשה להבין את מושג המידע ואת יחסיו עם המורכבות של אובייקט. המחברים טוענים כי הגישה המסורתית למדידת מידע המבוסס על אנטרופיה שאנון היא מוגבלת ואינה תופסת באופן מלא את המורכבות של סוגים מסוימים של נתונים. הם מציגים את הרעיון של מורכבות קולמוגורוב, המבוסס על הרעיון שכמות המידע באובייקט ניתנת למדידה על ידי אורך התוכנית הקצרה ביותר שיכולה ליצור אותה.''

Bu yaklaşım Kolmogorov karmaşıklığı veya tanımlayıcı karmaşıklık olarak adlandırılmıştır. Algoritmik olasılık kavramı 1964 yılında Solomonoff tarafından tanıtıldı ve Chaitin ve diğerleri tarafından daha da geliştirildi. Algoritmik olasılık, bir nesnenin olasılığının onu üreten en kısa program tarafından ölçülebileceği fikrine dayanır. 1965 yılında Andrei Kolmogorov, John von Neumann ve diğerleri tarafından yayınlanan "Kolmogorov Karmaşıklığı ve Algoritmik Rastgelelik" (Kolmogorov Complexity and Algorithmic Probability) kitabı, algoritma teorisini kullanarak sonlu nesnelerdeki bilgi miktarını ölçmek için yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Kitap, bilgi kavramını ve bir nesnenin karmaşıklığı ile ilişkisini anlamak için yeni bir yol sunuyor. Yazarlar, Shannon entropisine dayalı bilgiyi ölçmeye yönelik geleneksel yaklaşımın sınırlı olduğunu ve belirli veri türlerinin karmaşıklığını tam olarak yakalamadığını savunuyorlar. Bir nesnedeki bilgi miktarının, onu üretebilecek en kısa programın uzunluğu ile ölçülebileceği fikrine dayanan Kolmogorov karmaşıklığı kavramını tanıtıyorlar.

أطلق على هذا النهج اسم تعقيد كولموغوروف أو التعقيد الوصفي. تم تقديم مفهوم الاحتمال الخوارزمي من قبل سولومونوف في عام 1964 وتم تطويره من قبل شايتين وآخرين. يعتمد الاحتمال الخوارزمي على فكرة أن احتمال وجود كائن ما يمكن قياسه بأقصر برنامج يولده. يقدم كتاب "Kolmogorov Complexity and Algorithmic Randomness'(تعقيد Kolmogorov واحتمال الخوارزمية) لأندريه كولموغوروف وجون فون نيومان وآخرين، الذي نُشر في عام 1965، نهجًا جديدًا لقياس كمية المعلومات في الأشياء المحدودة باستخدام نظرية الخوارزمية. يقدم الكتاب طريقة جديدة لفهم مفهوم المعلومات وعلاقتها بتعقيد الشيء. يجادل المؤلفون بأن النهج التقليدي لقياس المعلومات المستندة إلى إنتروبيا شانون محدود ولا يلتقط تمامًا تعقيد أنواع معينة من البيانات. يقدمون مفهوم تعقيد كولموغوروف، والذي يعتمد على فكرة أن كمية المعلومات في الكائن يمكن قياسها بطول أقصر برنامج يمكن أن يولدها.

이 방법을 Kolmogorov 복잡성 또는 설명 적 복잡성이라고합니다. 알고리즘 확률의 개념은 1964 년 Solomonoff에 의해 도입되었으며 Chaitin과 다른 사람들에 의해 추가로 개발되었습니다. 알고리즘 확률은 객체의 확률을 생성하는 가장 짧은 프로그램으로 측정 할 수 있다는 아이디어를 기반으로합니다. Andrei Kolmogorov, John von Neumann 및 1965 년에 출판 된 "Kolmogorov Complexity and Algorithmic Randomness" (Kolmogorov Complexity and Algorithmic Probability) 책은 1965 년에 출판 된 유한 물체의 정보 양을 측정하는 새로운 접근 방법을 제시합니다. 이 책은 정보의 개념과 객체의 복잡성과의 관계를 이해하는 새로운 방법을 제공합니다. 저자는 Shannon 엔트로피를 기반으로 정보를 측정하는 전통적인 접근 방식이 제한적이며 특정 유형의 데이터의 복잡성을 완전히 포착하지 못한다고 주장합니다. 그들은 Kolmogorov 복잡성의 개념을 소개합니다. 이는 객체의 정보의 양을 생성 할 수있는 가장 짧은 프로그램의 길이로 측정 할 수 있다는 아이디어를 기반으로합니다.

このアプローチは、コルモゴロフの複雑性または説明的な複雑性と呼ばれています。アルゴリズム確率の概念は1964にソロモノフによって導入され、Chaitinなどによってさらに発展した。アルゴリズム確率は、オブジェクトの確率を生成する最短プログラムで測定できるという考えに基づいています。1965に出版されたAndrei Kolmogorov、 John von Neumannなどの著書「Kolmogorov Complexity and Algorithmic Randomness」 （Kolmogorov Complexity and Algorithmic Probability）は、有限天体の情報量を測定する新しいアプローチを提示しているアルゴリズム理論です。この本は、情報の概念とオブジェクトの複雑さとの関係を理解する新しい方法を提供します。Shannon entropyに基づいて情報を測定する従来のアプローチは限定的であり、特定の種類のデータの複雑さを完全に把握するものではないと論じている。彼らは、それを生成することができる最短プログラムの長さによってオブジェクト内の情報の量を測定することができるという考えに基づいているコルモゴロフ複雑さの概念を導入します。

這種方法被稱為Kolmogorov復雜性或描述性復雜性。算法概率的概念由Solomonoff於1964提出，並由Chaitin等人進一步發展。算法概率基於這樣的思想，即對象的概率可以通過生成對象的最短程序來測量。Andrei Kolmogorov，John von Neumann等人於1965出版的 「Kolmogorov復雜性和算法隨機性」（Kolmogorov復雜性和算法概率）一書提出了一種使用算法理論來測量有限對象中信息量的新方法。該書提出了一種理解信息概念及其與對象復雜性的關系的新方法。作者認為，基於香農熵的傳統信息測量方法是有限的，並且不能完全捕獲某些數據類型的復雜性。他們介紹了Kolmogorov復雜性的概念，該概念基於以下想法：可以通過可以生成的最短程序的長度來測量對象中的信息數量。