The book "Пучки на многообразиях" (Patches on Manifolds) is a groundbreaking work that presents a comprehensive overview of the current state of the theory of patches in various branches of mathematics, including algebraic geometry and differential equation theory. It covers the local analysis of microlocal patches, constructive patches, and their applications, such as the Morse formula for constructive patches and the theory of holomorphic D-modules on microlocal solutions of elliptic and hyperbolic systems. The book is a milestone in the field, offering a profound understanding of the process of technological evolution and its impact on human survival. The author emphasizes the need to study and understand the process of technology evolution, as it is crucial for the survival of humanity in the modern world. The book provides a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge, which is essential for the unity of people in a warring state. The text is written in a simplified and accessible format, making it easy to understand for readers who may not be familiar with advanced mathematical concepts. The book begins with an introduction to the basics of patches on manifolds, providing a solid foundation for the reader to build upon. The author then delves into the more complex topics of microlocal analysis, including the language of derivatives and the construction of patches.

Книга «Пучки на многообразиях» (Патчи на многообразиях) является новаторской работой, в которой представлен всесторонний обзор современного состояния теории патчей в различных разделах математики, включая алгебраическую геометрию и теорию дифференциальных уравнений. Она охватывает локальный анализ микролокальных патчей, конструктивных патчей и их приложений, таких как формула Морса для конструктивных патчей и теория голоморфных D-модулей на микролокальных решениях эллиптических и гиперболических систем. Книга является важной вехой в этой области, предлагая глубокое понимание процесса технологической эволюции и его влияния на выживание человека. Автор подчеркивает необходимость изучения и понимания процесса эволюции технологий, так как он имеет решающее значение для выживания человечества в современном мире. В книге приводится персональная парадигма восприятия технологического процесса развития современных знаний, что существенно для единства людей в воюющем государстве. Текст написан в упрощенном и доступном формате, благодаря чему его легко понять читателям, которые могут быть не знакомы с продвинутыми математическими понятиями. Книга начинается с введения в основы патчей на многообразиях, обеспечивая прочную основу для читателя. Затем автор углубляется в более сложные темы микролокального анализа, включая язык производных и построение патчей.

livre « Puces sur la diversité » (Patchi sur la diversité) est un travail novateur qui présente un aperçu complet de l'état actuel de la théorie des patchs dans diverses sections des mathématiques, y compris la géométrie algébrique et la théorie des équations différentielles. Il couvre l'analyse locale des patchs microlocaux, des patchs constructifs et de leurs applications, telles que la formule de Morse pour les patchs constructifs et la théorie des modules D holomorphes sur les solutions microlocales des systèmes elliptiques et hyperboliques. livre est une étape importante dans ce domaine, offrant une compréhension approfondie du processus d'évolution technologique et de son impact sur la survie humaine. L'auteur souligne la nécessité d'étudier et de comprendre l'évolution de la technologie, car elle est essentielle à la survie de l'humanité dans le monde d'aujourd'hui. livre présente un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes, ce qui est essentiel pour l'unité des gens dans un État en guerre. texte est écrit dans un format simplifié et accessible, ce qui le rend facile à comprendre pour les lecteurs qui ne sont peut-être pas familiers avec les concepts mathématiques avancés. livre commence par une introduction aux bases des patchs sur la diversité, fournissant une base solide pour le lecteur. L'auteur explore ensuite des sujets plus complexes de l'analyse microlocale, y compris le langage des dérivés et la construction de patchs.

libro «s sobre diversidad» (Parches sobre diversidad) es un trabajo pionero que presenta una revisión completa del estado moderno de la teoría de parches en varias secciones de las matemáticas, incluyendo la geometría algebraica y la teoría de ecuaciones diferenciales. Abarca el análisis local de parches microlocales, parches de diseño y sus aplicaciones, como la fórmula de Morse para parches de diseño y la teoría de módulos D holomórficos sobre soluciones microlocales de sistemas elípticos e hiperbólicos. libro es un hito importante en este campo, ofreciendo una comprensión profunda del proceso de evolución tecnológica y su impacto en la supervivencia humana. autor subraya la necesidad de estudiar y entender el proceso de evolución de la tecnología, ya que es crucial para la supervivencia de la humanidad en el mundo actual. libro presenta un paradigma personal de la percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno, que es esencial para la unidad de las personas en un estado en guerra. texto está escrito en un formato simplificado y accesible, por lo que es fácil de entender para los lectores que pueden no estar familiarizados con conceptos matemáticos avanzados. libro comienza con la introducción de parches sobre diversidad en los fundamentos, proporcionando una base sólida para el lector. A continuación, el autor profundiza en temas más complejos del análisis microlocal, incluyendo el lenguaje de los derivados y la construcción de parches.

O livro «Feixes na diversidade» (Patches na diversidade) é um trabalho inovador, que apresenta uma revisão completa do estado atual da teoria dos patches em várias seções da matemática, incluindo a geometria álgebra e a teoria das equações diferenciais. Ele abrange a análise local de patches microlocais, patches construtivas e seus aplicativos, como a fórmula Morse para patches construtivas e a teoria dos módulos D holomórficos em soluções microlocais de sistemas elípticos e hiperbólicos. O livro é um passo importante neste campo, oferecendo uma compreensão profunda do processo de evolução tecnológica e seus efeitos na sobrevivência humana. O autor ressalta a necessidade de estudar e compreender a evolução da tecnologia, uma vez que ela é essencial para a sobrevivência da humanidade no mundo moderno. O livro apresenta o paradigma pessoal da percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno, o que é essencial para a unidade das pessoas num estado em guerra. O texto é escrito em um formato simplificado e acessível, o que faz com que seja facilmente compreendido por leitores que podem não estar familiarizados com conceitos matemáticos avançados. O livro começa com a introdução de patches na diversidade, fornecendo uma base sólida para o leitor. Em seguida, o autor se aprofunda em temas mais complexos de análise microlocal, incluindo linguagem derivada e construção de patches.

Il libro «Fasci sulle diversità» (Patch sulle diversità) è un lavoro innovativo che fornisce una panoramica completa dello stato attuale della teoria delle patch in diverse sezioni della matematica, tra cui la geometria algebrica e la teoria delle equazioni differenziali. Include l'analisi locale delle patch microlocali, delle patch costruttive e delle loro applicazioni, come la formula Morse per patch costruttive e la teoria dei moduli D olomorfi sulle soluzioni microlocali dei sistemi ellittici e iperbolici. Il libro è un punto cardine importante in questo campo, offrendo una profonda comprensione del processo di evoluzione tecnologica e del suo impatto sulla sopravvivenza umana. L'autore sottolinea la necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, poiché è fondamentale per la sopravvivenza dell'umanità nel mondo moderno. Il libro descrive il paradigma personale della percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna, che è essenziale per l'unità delle persone in uno stato in guerra. Il testo è scritto in un formato semplificato e accessibile, che rende facile da comprendere ai lettori che potrebbero non conoscere i concetti matematici avanzati. Il libro inizia con l'introduzione alla base delle patch sulle diversità, fornendo una base solida per il lettore. L'autore approfondisce poi i temi più complessi dell'analisi microlocale, tra cui il linguaggio dei derivati e la costruzione delle patch.

Das Buch „Bündel auf Mannigfaltigkeiten“ (Patches auf Mannigfaltigkeiten) ist eine bahnbrechende Arbeit, die einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der Patch-Theorie in verschiedenen Bereichen der Mathematik bietet, einschließlich der algebraischen Geometrie und der Theorie der Differentialgleichungen. Es umfasst die lokale Analyse von mikrolokalen Patches, Designpatches und deren Anwendungen, wie die Morse-Formel für Designpatches und die Theorie holomorpher D-Module auf mikrolokalen Lösungen elliptischer und hyperbolischer Systeme. Das Buch ist ein wichtiger Meilenstein in diesem Bereich und bietet einen tiefen Einblick in den technologischen Evolutionsprozess und seine Auswirkungen auf das menschliche Überleben. Der Autor betont die Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu studieren und zu verstehen, da er für das Überleben der Menschheit in der modernen Welt von entscheidender Bedeutung ist. Das Buch enthält ein persönliches Paradigma der Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens, das für die Einheit der Menschen in einem kriegführenden Staat unerlässlich ist. Der Text ist in einem vereinfachten und zugänglichen Format geschrieben, so dass er für ser, die mit fortgeschrittenen mathematischen Konzepten nicht vertraut sind, leicht zu verstehen ist. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen von Patches auf Mannigfaltigkeiten und bietet eine solide Grundlage für den ser. Der Autor taucht dann in die komplexeren Themen der mikrolokalen Analyse ein, einschließlich der Sprache der Derivate und der Konstruktion von Patches.

Książka „Sheaves on Manifolds” (Patches on Manifolds) to nowatorskie dzieło, które zapewnia kompleksowy przegląd aktualnego stanu teorii plastrów w różnych gałęziach matematyki, w tym geometrii algebraicznej i teorii równań różniczkowych. Obejmuje ona lokalną analizę plam mikrolokalnych, plastrów projektowych i ich zastosowań, takich jak formuła Morse'a do projektowania plastrów i holomorficzna teoria modułów D na mikrolokalne rozwiązania systemów eliptycznych i hiperbolicznych. Książka jest ważnym kamieniem milowym w tej dziedzinie, oferując głębokie zrozumienie procesu ewolucji technologicznej i jej wpływu na przetrwanie człowieka. Autor podkreśla potrzebę studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologii, ponieważ jest ona kluczowa dla przetrwania ludzkości we współczesnym świecie. Książka stanowi osobisty paradygmat dla postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy, który jest niezbędny dla jedności ludzi w stanie wojującym. Tekst jest napisany w uproszczonym i dostępnym formacie, co ułatwia czytelnikom, którzy mogą nie znać zaawansowanych koncepcji matematycznych do zrozumienia. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do podstaw plastrów na kolektorach, stanowiąc solidny fundament dla czytelnika. Następnie autor zagłębia się w bardziej złożone tematy analizy mikrolokalnej, w tym język pochodny i budowanie plastrów.

הספר ”שיבים על מניפולדות” (Patches on Menterolds) הוא יצירה חדשנית המספקת סקירה מקיפה של המצב הנוכחי של תורת הטלאים בענפים שונים של המתמטיקה, כולל גאומטריה אלגברית ותורת המשוואות הדיפרנציאליות. היא עוסקת בניתוח מקומי של טלאים מיקרולוקליים, טלאי עיצוב ויישומיהם, כמו נוסחת מורס לתכנון טלאים ותורת מודול D הולומורפית על פתרונות מיקרולוקליים של מערכות אליפטיות והיפרבוליות. הספר הוא ציון דרך חשוב בתחום זה, המציע הבנה עמוקה של תהליך האבולוציה הטכנולוגית והשפעתה על הישרדות האדם. המחבר מדגיש את הצורך ללמוד ולהבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה, משום שהיא חיונית להישרדות האנושות בעולם המודרני. הספר מספק פרדיגמה אישית לתפישת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני, אשר חיונית לאחדות האנשים במדינה לוחמת. הטקסט כתוב בפורמט מפושט ונגיש, דבר המקל על הקוראים שאינם מכירים מושגים מתמטיים מתקדמים להבינם. הספר מתחיל בהקדמה ליסודות הטלאים על סעפות ומספק בסיס מוצק לקורא. לאחר מכן, המחבר מתעמק בנושאים מורכבים יותר של אנליזה מיקרולוקלית, כולל שפה נגזרת ובניין טלאים.''

"Sheaves on Manifolds" (Manifoldlar Üzerindeki Yamalar) kitabı, cebirsel geometri ve diferansiyel denklemler teorisi de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli dallarında yama teorisinin mevcut durumuna kapsamlı bir genel bakış sağlayan yenilikçi bir çalışmadır. Mikrolokal yamaların, tasarım yamalarının ve tasarım yamaları için Mors formülü ve eliptik ve hiperbolik sistemlerin mikrolokal çözümleri üzerine holomorfik D-modül teorisi gibi uygulamalarının yerel analizini kapsar. Kitap, bu alanda önemli bir kilometre taşıdır ve teknolojik evrim süreci ve bunun insan yaşamı üzerindeki etkisi hakkında derin bir anlayış sunmaktadır. Yazar, modern dünyada insanlığın hayatta kalması için çok önemli olduğu için teknolojinin evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacını vurgulamaktadır. Kitap, savaşan bir devlette insanların birliği için gerekli olan modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma sağlar. Metin basitleştirilmiş ve erişilebilir bir biçimde yazılmıştır, bu da gelişmiş matematiksel kavramlara aşina olmayan okuyucuların anlamasını kolaylaştırır. Kitap, manifoldlar üzerindeki yamaların temellerine bir giriş ile başlar ve okuyucu için sağlam bir temel oluşturur. Yazar daha sonra türev dili ve yama oluşturma dahil olmak üzere mikrolokal analizin daha karmaşık konularını araştırıyor.

كتاب «حزم على متشعبات» (Patches on Manifolds) هو عمل مبتكر يقدم لمحة عامة شاملة عن الحالة الحالية لنظرية التصحيح في مختلف فروع الرياضيات، بما في ذلك الهندسة الجبرية ونظرية المعادلات التفاضلية. يغطي التحليل المحلي لبقع المحور الدقيق، وتصميمات التصميم، وتطبيقاتها، مثل صيغة مورس لتصميمات التصميم ونظرية الوحدة D الهولومورفية حول الحلول المحلية الدقيقة للأنظمة الإهليلجية والزائدية. يعد الكتاب معلمًا مهمًا في هذا المجال، حيث يقدم فهمًا عميقًا لعملية التطور التكنولوجي وتأثيرها على بقاء الإنسان. ويشدد المؤلف على ضرورة دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، لأنها بالغة الأهمية لبقاء البشرية في العالم الحديث. يقدم الكتاب نموذجًا شخصيًا لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة، وهو أمر ضروري لوحدة الناس في دولة متحاربة. النص مكتوب بتنسيق مبسط ويمكن الوصول إليه، مما يجعل من السهل على القراء الذين قد لا يكونون على دراية بالمفاهيم الرياضية المتقدمة أن يفهموا. يبدأ الكتاب بمقدمة لأساسيات التصحيحات على المشعبات، مما يوفر أساسًا صلبًا للقارئ. ثم يتعمق المؤلف في موضوعات أكثر تعقيدًا لتحليل المواقع الدقيقة، بما في ذلك اللغة المشتقة وبناء التصحيح.

"매니 폴드에 시브" (매니 폴드에 패치) 책은 대수 기하학 및 미분 방정식 이론을 포함하여 다양한 수학 분야에서 현재 패치 이론 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제공하는 혁신적인 작업입니다. 여기에는 타원 및 쌍곡선 시스템의 마이크로 로컬 솔루션에 대한 디자인 패치 및 홀로 모픽 D- 모듈 이론에 대한 모스 공식과 같은 마이크로 로컬 패치, 디자인 패치 및 응용 분야의 로컬 분석이 포함됩니다. 이 책은이 분야에서 중요한 이정표이며 기술 진화 과정과 인간 생존에 미치는 영향에 대한 깊은 이해를 제공합니다. 저자는 현대 세계에서 인류의 생존에 중요하기 때문에 기술의 진화 과정을 연구하고 이해할 필요성을 강조합니다. 이 책은 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임을 제공하며, 이는 전쟁 상태에있는 사람들의 통일에 필수적입니다. 텍스트는 간단하고 액세스 가능한 형식으로 작성되므로 고급 수학 개념에 익숙하지 않은 독자가 쉽게 이해할 수 있습니다. 이 책은 매니 폴드의 패치 기본 사항에 대한 소개로 시작하여 독자에게 확실한 토대를 제공합니다. 그런 다음 저자는 파생 언어 및 패치 빌딩을 포함하여보다 복잡한 마이크로 로컬 분석 주제를 탐구합니다.

著書「Sheaves on Manifolds」（パッチ・オン・マニホールド）は、代数幾何学や微分方程式の理論など、数学の様々な分野におけるパッチ理論の現在の状態を包括的に概観する革新的な作品です。マイクロローカルパッチ、デザインパッチ、およびそれらのアプリケーションの局所解析をカバーしています。例えば、設計パッチのモールス式、楕円系および双曲系のマイクロローカルソリューションに関するホロモルフィックDモジュール理論などです。この本は、この分野における重要なマイルストーンであり、技術進化の過程と人間の生存への影響について深い理解を提供します。著者は、現代世界における人類の生存のために重要であるため、技術の進化の過程を研究し理解する必要性を強調しています。この本は、戦争状態の人々の団結のために不可欠である近代的な知識の開発の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを提供します。テキストは簡略化されたアクセス可能な形式で書かれているため、高度な数学的概念に精通していない読者にも理解しやすい。この本は、マニホールドのパッチの基礎を紹介することから始まり、読者に確固たる基盤を提供します。著者は、微分分析のより複雑なトピックを掘り下げ、微分言語やパッチ構築を含む。

「流形上的光束」（流形上的補丁）書是一篇開創性的著作，全面概述了數學各個部分中補丁理論的現代狀態，包括代數幾何和微分方程理論。它涵蓋了對微局部補丁，設計補丁及其應用的局部分析，例如用於設計補丁的Morse公式以及橢圓和雙曲系統的微局部解決方案上的全態D模塊理論。該書是該領域的重要裏程碑，對技術進化過程及其對人類生存的影響提供了深刻的見解。作者強調有必要研究和理解技術演變的過程，因為它對人類在當今世界的生存至關重要。該書提供了一種個人範式，可以感知現代知識發展的過程過程，這對於交戰國人民的團結至關重要。該文本以簡化且易於訪問的格式編寫，因此對於可能不熟悉高級數學概念的讀者來說很容易理解。本書首先介紹了流形補丁，為讀者提供了堅實的基礎。然後，作者深入研究了更復雜的微局部分析主題，包括派生語言和補丁構造。