The plot of the book "Asymptotic Analysis of Random Walks Heavy-Tailed Distributions" by A. A. Borovkov, published in 2008, revolves around the study of the asymptotic behavior of the probabilities of large deviations of the trajectories of random walks with heavy-tailed distributions, specifically regularly varying sub and semi-exponential jump distributions. The book focuses on the need to understand the technological process of developing modern knowledge as the basis for human survival and unity in a warring world. The book begins by introducing the concept of large deviation probabilities and their importance in various applied areas such as risk theory, mathematical statistics, and queueing theory. However, classical large deviation theory, which relies on analytical methods, is often insufficient when dealing with heavy-tailed distributions that decay slowly or not at all. Therefore, the authors present a unified and systematic exposition of the large deviation theory for heavy-tailed random walks using direct probabilistic methods, many of which are new results obtained over the past decade through collaborative research with other experts. The book is divided into six chapters, each addressing a crucial aspect of the subject matter. Chapter one provides an introduction to the topic and sets the stage for the rest of the book.

Сюжет книги А. А. Боровкова «Асимптотический анализ тяжелохвостых распределений случайных блужданий», опубликованной в 2008 году, вращается вокруг изучения асимптотического поведения вероятностей больших отклонений траекторий случайных блужданий с большехвостыми распределениями, а именно регулярно меняющимися суб- и полуэкспоненциальными распределениями скачков. Книга посвящена необходимости понимания технологического процесса развития современных знаний как основы выживания и единства человека в воюющем мире. Книга начинается с введения понятия вероятностей больших отклонений и их важности в различных прикладных областях, таких как теория риска, математическая статистика и теория массового обслуживания. Однако классическая теория больших отклонений, которая опирается на аналитические методы, часто недостаточна при работе с распределениями с тяжелыми хвостами, которые медленно распадаются или вообще не распадаются. Поэтому авторы представляют единое и систематическое изложение теории больших отклонений для тяжелых хвостов случайных блужданий с использованием прямых вероятностных методов, многие из которых являются новыми результатами, полученными за последнее десятилетие в результате совместных исследований с другими экспертами. Книга разделена на шесть глав, каждая из которых посвящена важнейшему аспекту предмета. Глава первая содержит введение в тему и подготавливает почву для остальной части книги.

L'histoire du livre A. A. Borovkov, « L'analyse asymptotique des distributions lourdes des errements aléatoires », publié en 2008, s'articule autour de l'étude du comportement asymptotique des probabilités des grandes déviations des trajectoires des errements aléatoires avec des distributions plus importantes, à savoir des distributions sub- et semi-rapides des sauts. livre traite de la nécessité de comprendre le processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie et de l'unité de l'homme dans un monde en guerre. livre commence par l'introduction de la notion de probabilités de grandes anomalies et de leur importance dans divers domaines d'application tels que la théorie du risque, les statistiques mathématiques et la théorie du service de masse. Cependant, la théorie classique des grandes anomalies, qui repose sur des méthodes analytiques, est souvent insuffisante pour traiter les distributions avec des queues lourdes qui se désintègrent lentement ou pas du tout. Par conséquent, les auteurs présentent une présentation unique et systématique de la théorie des grandes anomalies pour les queues lourdes des errements aléatoires en utilisant des méthodes probabilistes directes, dont beaucoup sont de nouveaux résultats obtenus au cours de la dernière décennie à la suite de recherches conjointes avec d'autres experts. livre est divisé en six chapitres, chacun traitant de l'aspect le plus important du sujet. premier chapitre contient une introduction au sujet et prépare le terrain pour le reste du livre.

La trama del libro de A. A. Borovkov «análisis asintótico de las distribuciones de cola pesada de los vagabundos aleatorios», publicado en 2008, gira en torno al estudio del comportamiento asintótico de las probabilidades de grandes desviaciones de las trayectorias de los vagabundos aleatorios con distribuciones de cola mayor, es decir, sub- y distribuciones semi-wexponenciales de las carreras de caballos. libro aborda la necesidad de entender el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia y la unidad del hombre en un mundo en guerra. libro comienza introduciendo la noción de probabilidad de grandes desviaciones y su importancia en diversos campos aplicados como la teoría del riesgo, la estadística matemática y la teoría del servicio masivo. n embargo, la teoría clásica de las grandes desviaciones, que se basa en métodos analíticos, es a menudo insuficiente cuando se trabaja con distribuciones con colas pesadas que se desintegran lentamente o no se desintegran en absoluto. Por lo tanto, los autores presentan una exposición única y sistemática de la teoría de las grandes desviaciones para colas pesadas de vagabundeo aleatorio utilizando métodos probabilísticos directos, muchos de los cuales son nuevos resultados obtenidos en la última década como resultado de investigaciones conjuntas con otros expertos. libro está dividido en seis capítulos, cada uno dedicado al aspecto más importante del tema. capítulo uno contiene una introducción al tema y prepara el terreno para el resto del libro.

A história do livro de A. A. Borovkov, «Análise asimptótica das divisões de ar pesado», publicado em 2008, gira em torno de um estudo sobre o comportamento assintótico das probabilidades de grandes desvios de percursos de vagabundos aleatórios com as distribuições de bolshoi, nomeadamente sub- e semiesportivas de saltos. O livro trata da necessidade de compreender o processo tecnológico do desenvolvimento dos conhecimentos modernos como base para a sobrevivência e unidade do homem no mundo em guerra. O livro começa introduzindo a noção de probabilidades de grandes desvios e sua importância em diferentes áreas aplicadas, tais como teoria de risco, estatística matemática e teoria de serviços de massa. No entanto, a teoria clássica dos grandes desvios, que se baseia em métodos analíticos, muitas vezes é insuficiente para lidar com as caudas pesadas, que lentamente se desintegram ou não se desintegram. Por isso, os autores apresentam uma teoria única e sistemática da grande variação para as caudas pesadas de errantes aleatórios usando métodos de probabilidade direta, muitos dos quais são novos resultados obtidos na última década por pesquisas conjuntas com outros especialistas. O livro é dividido em seis capítulos, cada um sobre o aspecto mais importante da matéria. O capítulo 1 contém uma introdução ao tema e prepara o terreno para o resto do livro.

La trama del libro di A. A. Borovkov, «Analisi asintotica delle distribuzioni pesanti di vagabondi casuali», pubblicato nel 2008, ruota intorno allo studio del comportamento asintotico delle probabilità di grandi variazioni di traiettorie di vagabondi casuali con distribuzioni di grandi dimensioni, ovvero le variazioni regolari di subacquei e semiusponali. Il libro parla della necessità di comprendere il processo tecnologico di sviluppo delle conoscenze moderne come base per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo nel mondo in guerra. Il libro inizia introducendo la nozione di probabilità di grandi anomalie e la loro importanza in diversi campi applicativi come la teoria del rischio, statistiche matematiche e la teoria del servizio di massa. Tuttavia, la teoria classica delle grandi anomalie, che si basa su metodi analitici, è spesso insufficiente quando si tratta di distribuzioni con code pesanti che lentamente si disintegrano o non si disintegrano affatto. Pertanto, gli autori presentano una sintesi e sistematica della teoria delle grandi anomalie per le code pesanti di vagabondi casuali utilizzando metodi di probabilità diretta, molti dei quali sono i nuovi risultati ottenuti nell'ultimo decennio da ricerche congiunte con altri esperti. Il libro è suddiviso in sei capitoli, ciascuno dei quali è dedicato a un aspetto fondamentale della materia. Il primo capitolo contiene un'introduzione al tema e prepara il terreno per il resto del libro.

Die Handlung des 2008 erschienenen Buches von A. A. Borovkov „Asymptotische Analyse der Schwerschwanzverteilungen zufälliger Wanderungen“ dreht sich um die Untersuchung des asymptotischen Verhaltens der Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen der Bahnen zufälliger Wanderungen mit Schwerschwanzverteilungen, nämlich regelmäßig wechselnden sub- und halbexponentiellen Sprungverteilungen. Das Buch widmet sich der Notwendigkeit, den technologischen Prozess der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegerischen Welt zu verstehen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in das Konzept der Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen und ihrer Bedeutung in verschiedenen Anwendungsbereichen wie der Risikotheorie, der mathematischen Statistik und der Massenservicetheorie. Die klassische Theorie der großen Abweichungen, die sich auf analytische Methoden stützt, reicht jedoch oft nicht aus, wenn es um Verteilungen mit schweren Schwänzen geht, die sich langsam oder gar nicht auflösen. Die Autoren präsentieren daher eine einheitliche und systematische Darstellung der Theorie der großen Abweichungen für schwere Schwänze von zufälligen Wanderungen mit direkten probabilistischen Methoden, von denen viele neue Ergebnisse sind, die in den letzten zehn Jahren durch gemeinsame Forschung mit anderen Experten gewonnen wurden. Das Buch ist in sechs Kapitel unterteilt, die sich jeweils mit dem wichtigsten Aspekt des Themas befassen. Kapitel eins gibt eine Einführung in das Thema und bereitet den Boden für den Rest des Buches.

עלילת ספרו של א. א. בורובקוב ”ניתוח אסימפטוטי של הפצות כבדות-זנב של הליכות אקראיות”, שיצא לאור ב-2008, סובב סביב חקר ההתנהגות האסימפטוטית של ההסתברויות של סטיות גדולות של מסלולי הליכה אקראיים עם תפוצות גדולות-זנב, המשתנה באופן קבוע תת-אקספוננציאלי הפצות של קפיצות. הספר מוקדש לצורך להבין את התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדותו ולאחדותו של האדם בעולם לוחם. הספר מתחיל בכך שהוא מציג את הרעיון של הסתברויות שונות גדולות וחשיבותן בתחומים יישומיים שונים כגון תורת הסיכון, סטטיסטיקה מתמטית ותורת התור. עם זאת, התיאוריה הקלאסית של סטיות גדולות, הנשענת על שיטות אנליטיות, אינה מספקת לעתים קרובות כאשר עוסקים בהפצות עם זנבות כבדים המתפרקים לאט או בכלל לא. לפיכך, מציגים המחברים הצהרה אחידה ושיטתית של תיאוריית הסטיות הגדולות לזנבות כבדים של הליכות אקראיות באמצעות שיטות הסתברותיות ישירות, שרבות מהן הן תוצאות חדשות שהושגו בעשור האחרון ממחקרים משותפים עם מומחים אחרים. הספר מחולק לשישה פרקים, וכל אחד מהם עוסק בהיבט מכריע של הנושא. פרק ראשון מספק הקדמה לנושא וקובע את הבמה להמשך הספר.''

A. A. Borovkov'un 2008'de yayınlanan "Rastgele yürüyüşlerin ağır kuyruklu dağılımlarının asimptotik analizi" kitabının konusu, büyük kuyruklu dağılımlara sahip rastgele yürüyüşlerin yörüngelerinin büyük sapmalarının olasılıklarının asimptotik davranışının incelenmesi etrafında döner, yani düzenli olarak alt ve yarı üstel dağılımları değiştirir. Kitap, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecini, savaşan bir dünyada insanın hayatta kalması ve birliği için temel olarak anlama ihtiyacına adanmıştır. Kitap, büyük varyans olasılıkları kavramını ve risk teorisi, matematiksel istatistik ve kuyruk teorisi gibi çeşitli uygulamalı alanlardaki önemini tanıtarak başlar. Bununla birlikte, analitik yöntemlere dayanan klasik büyük sapma teorisi, yavaş yavaş ya da hiç çürümeyen ağır kuyruklu dağılımlarla uğraşırken genellikle yetersizdir. Bu nedenle, yazarlar doğrudan olasılıksal yöntemler kullanarak rastgele yürüyüşlerin ağır kuyrukları için büyük sapmalar teorisinin birleşik ve sistematik bir ifadesini sunarlar; bunların çoğu, son on yılda diğer uzmanlarla ortak araştırmalardan elde edilen yeni sonuçlardır. Kitap, her biri konunun önemli bir yönünü ele alan altı bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm, konuya bir giriş sağlar ve kitabın geri kalanı için zemin hazırlar.

تدور حبكة كتاب أ. أ. بوروفكوف «التحليل المقارب للتوزيعات ذات الذيل الثقيل للمشي العشوائي»، الذي نُشر في عام 2008، حول دراسة السلوك المتقارب لاحتمالات الانحرافات الكبيرة لمسارات المشي العشوائي مع التوزيعات كبيرة الذيل، أي التغيير المنتظم التوزيعات دون الأسية وشبه الأسية للقفزات. الكتاب مكرس للحاجة إلى فهم العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة كأساس لبقاء ووحدة الإنسان في عالم متحارب. يبدأ الكتاب بتقديم فكرة احتمالات التباين الكبيرة وأهميتها في مختلف المجالات التطبيقية مثل نظرية المخاطر والإحصاءات الرياضية ونظرية الانتظار. ومع ذلك، فإن النظرية الكلاسيكية للانحرافات الكبيرة، والتي تعتمد على الأساليب التحليلية، غالبًا ما تكون غير كافية عند التعامل مع التوزيعات ذات الذيول الثقيلة التي تتحلل ببطء أو لا تتحلل على الإطلاق. لذلك، يقدم المؤلفون بيانًا موحدًا ومنهجيًا لنظرية الانحرافات الكبيرة للذيول الثقيلة للمشي العشوائي باستخدام طرق احتمالية مباشرة، وكثير منها نتائج جديدة تم الحصول عليها خلال العقد الماضي من البحث المشترك مع خبراء آخرين. ينقسم الكتاب إلى ستة فصول، يتناول كل منها جانبًا مهمًا من الموضوع. يقدم الفصل الأول مقدمة للموضوع ويمهد الطريق لبقية الكتاب.

2008 년에 출판 된 A. Borovkov의 저서 "무작위 보행의 무거운 꼬리 분포에 대한 점근 적 분석" 의 음모는 무작위 보행의 큰 편차 확률의 점근 적 행동에 대한 연구를 중심으로 진행됩니다. 정기적으로 변화하는 하위 및 반 지수 분포. 이 책은 전쟁 세계에서 인간의 생존과 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정을 이해해야 할 필요성에 전념하고 있습니다. 이 책은 큰 분산 확률의 개념과 위험 이론, 수학 통계 및 큐잉 이론과 같은 다양한 응용 분야에서의 중요성을 소개하는 것으로 시작합니다. 그러나 분석 방법에 의존하는 큰 편차의 고전 이론은 천천히 또는 전혀 붕괴되지 않는 무거운 꼬리를 가진 분포를 다룰 때 종종 불충분합니다. 따라서 저자들은 직접적인 확률 론적 방법을 사용하여 무작위 보행의 무거운 꼬리에 대한 큰 편차 이론에 대한 통일되고 체계적인 진술을 제시하며, 그 중 다수는 지난 10 년 동안 다른 전문가들과의 공동 연구를 통해 얻은 새로운 결과입니다. 이 책은 6 개의 챕터로 나뉘며 각 챕터는 주제의 중요한 측면을 다룹니다. 1 장에서는 주제에 대한 소개를 제공하고 나머지 책의 무대를 설정합니다.

A. A. Borovkov於2008出版的「對隨機徘徊的重尾分布的漸近分析」一書的情節圍繞著對隨機徘徊軌跡大偏差概率的漸近行為的研究。大尾分布，即經常變化的亞和半突變的跳躍分布。該書探討了理解現代知識發展的技術過程的必要性，這是人類在交戰世界中生存和團結的基礎。本書首先介紹了大偏差概率及其在風險理論，數學統計和質量服務理論等各個應用領域的重要性的概念。但是，依靠分析方法的經典大偏差理論通常不足以處理重尾巴分布緩慢衰減或根本不衰減。因此，作者使用直接概率方法對重型隨機徘徊尾巴的大偏差理論進行了統一而系統的說明，其中許多是過去十與其他專家合作研究得出的新發現。這本書分為六個章節，每個章節都涉及主題的最重要方面。第一章介紹了該主題，並為本書的其余部分奠定了基礎。