Book Description: The book presents the main results of research on the theory of multivariate polynomials, both classical and modern, with a focus on the 17th problem of Hilbert and its extensions. The theory of Galois is discussed primarily from the perspective of multivariate polynomials, rather than extended fields. The book is intended for students and researchers in mathematics and physics. Plot Summary: The book "Многочлены" (Multivariate Polynomials) tells the story of humanity's quest to understand and harness the power of technology in order to survive in a rapidly changing world. As technology evolves at an unprecedented pace, it becomes clear that the ability to adapt and keep up with these changes is crucial for the survival of our species. The book explores the need to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge, as the basis for the survival of humanity and the unity of people in a warring state. The story begins with the protagonist, a young mathematician named Alex, who is struggling to keep up with the rapid advancements in technology. He feels overwhelmed by the sheer amount of information available and the speed at which it is being generated. Despite his best efforts, he finds himself constantly playing catch-up, unable to fully comprehend the complex concepts that are being developed.

В книге представлены основные результаты исследований по теории многомерных многочленов, как классических, так и современных, с акцентом на 17-ю проблему Гильберта и её расширения. Теория Галуа обсуждается в первую очередь с точки зрения многомерных многочленов, а не расширенных полей. Книга предназначена для студентов и исследователей математики и физики. Краткое содержание сюжета: Книга «Многочлены» (многомерные полиномы) рассказывает о стремлении человечества понять и использовать силу технологий, чтобы выжить в быстро меняющемся мире. Поскольку технологии развиваются беспрецедентными темпами, становится ясно, что способность адаптироваться и идти в ногу с этими изменениями имеет решающее значение для выживания нашего вида. В книге исследуется необходимость выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания, как основы выживания человечества и единства людей в воюющем государстве. История начинается с главного героя, молодого математика по имени Алекс, который изо всех сил пытается угнаться за быстрым развитием технологий. Он чувствует себя подавленным огромным количеством доступной информации и скоростью, с которой она генерируется. Несмотря на все усилия, он обнаруживает, что постоянно играет в догонялки, не в состоянии полностью постичь сложные концепции, которые разрабатываются.

livre présente les principaux résultats de la recherche sur la théorie des polynômes multidimensionnels, à la fois classiques et modernes, en mettant l'accent sur le 17ème problème de Hilbert et son expansion. La théorie de Galois est discutée principalement du point de vue des polynômes multidimensionnels plutôt que des champs étendus. livre est destiné aux étudiants et aux chercheurs en mathématiques et en physique. Résumé de l'histoire : livre Polynomes (polynômes multidimensionnels) raconte la volonté de l'humanité de comprendre et d'utiliser le pouvoir de la technologie pour survivre dans un monde en mutation rapide. À mesure que la technologie évolue à un rythme sans précédent, il devient clair que la capacité de s'adapter et de suivre ces changements est essentielle à la survie de notre espèce. livre explore la nécessité d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne, en tant que fondement de la survie de l'humanité et de l'unité des gens dans un État en guerre. L'histoire commence avec le personnage principal, un jeune mathématicien nommé Alex, qui lutte pour le développement rapide de la technologie. Il se sent déprimé par la grande quantité d'informations disponibles et la vitesse à laquelle elles sont générées. Malgré tous les efforts, il découvre qu'il joue constamment au rattrapage, incapable de comprendre pleinement les concepts complexes qui sont développés.

libro presenta los principales resultados de la investigación sobre la teoría de polinomios multidimensionales, tanto clásicos como modernos, con énfasis en el problema 17 de Hilbert y su expansión. La teoría de Galois se discute principalmente en términos de polinomios multidimensionales en lugar de campos expandidos. libro está dirigido a estudiantes e investigadores de matemáticas y física. Breve contenido de la trama: libro Polinomios (polinomios multidimensionales) habla sobre el deseo de la humanidad de comprender y utilizar el poder de la tecnología para sobrevivir en un mundo que cambia rápidamente. A medida que la tecnología evoluciona a un ritmo sin precedentes, se hace evidente que la capacidad de adaptarse y mantenerse al día con estos cambios es crucial para la supervivencia de nuestra especie. libro explora la necesidad de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno, como bases para la supervivencia de la humanidad y la unidad de las personas en un Estado en guerra. La historia comienza con un protagonista, un joven matemático llamado Alex, que lucha por secuestrar el rápido desarrollo de la tecnología. Se siente deprimido por la enorme cantidad de información disponible y la velocidad a la que se genera. A pesar de todos sus esfuerzos, descubre que juega constantemente a la dosificación, incapaz de comprender por completo los complejos conceptos que se desarrollan.

O livro apresenta os principais resultados da pesquisa sobre a teoria de múltiplas dimensões, clássicas e modernas, com foco no 17º problema de Gilbert e sua extensão. A teoria de Galois é discutida em primeiro lugar em termos de polivalências multidimensionais, em vez de campos expandidos. O livro é destinado a estudantes e pesquisadores de matemática e física. Resumo da história: O livro «Polinomes» (polinomes multidimensionais) descreve o desejo da humanidade de compreender e usar o poder da tecnologia para sobreviver num mundo em rápida mudança. Como a tecnologia evolui a um ritmo sem precedentes, fica claro que a capacidade de se adaptar e de seguir essas mudanças é crucial para a sobrevivência da nossa espécie. O livro explora a necessidade de estabelecer um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno, como base para a sobrevivência da humanidade e a unidade das pessoas num Estado em guerra. A história começa com um protagonista, um jovem matemático chamado Alex, que está a tentar seguir o rápido desenvolvimento da tecnologia. Ele se sente deprimido pela grande quantidade de informação disponível e pela velocidade com que ela é gerada. Apesar de todos os esforços, ele descobre que está sempre a brincar, incapaz de compreender completamente os conceitos complexos que estão a ser desenvolvidos.

Il libro presenta i principali risultati della ricerca sulla teoria dei poligrafi multidimensionali, sia classici che moderni, con l'accento sul 17esimo problema di Gilbert e la sua espansione. La teoria di Galois è stata discussa principalmente dal punto di vista dei polifunzionali multidimensionali piuttosto che dei campi estesi. Il libro è rivolto a studenti e ricercatori di matematica e fisica. Il libro «Polinomi multidimensionali» racconta l'impegno dell'umanità a comprendere e sfruttare il potere della tecnologia per sopravvivere in un mondo in rapida evoluzione. Poiché la tecnologia sta evolvendo a un ritmo senza precedenti, è chiaro che la capacità di adattarsi e di stare al passo con questi cambiamenti è fondamentale per la sopravvivenza della nostra specie. Il libro esamina la necessità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna, come base della sopravvivenza dell'umanità e dell'unità delle persone in uno stato in guerra. La storia inizia con un protagonista, un giovane matematico di nome Alex, che sta cercando di inseguire il rapido sviluppo della tecnologia. sente sopraffatto dall'enorme quantità di informazioni disponibili e dalla velocità con cui vengono generate. Nonostante tutti gli sforzi, scopre di giocare costantemente a raggiungere, incapace di comprendere completamente i concetti complessi che vengono sviluppati.

Das Buch präsentiert die wichtigsten Forschungsergebnisse zur Theorie der multidimensionalen Polynome, sowohl der klassischen als auch der modernen, mit Schwerpunkt auf dem 17. Hilbert-Problem und seiner Erweiterung. Die Galois-Theorie wird in erster Linie aus der cht mehrdimensionaler Polynome und nicht aus der cht erweiterter Felder diskutiert. Das Buch richtet sich an Studierende und Forscher der Mathematik und Physik. Das Buch „Polynome“ (multidimensionale Polynome) erzählt von dem Wunsch der Menschheit, die Kraft der Technologie zu verstehen und zu nutzen, um in einer sich schnell verändernden Welt zu überleben. Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo entwickelt, wird deutlich, dass die Fähigkeit, sich anzupassen und mit diesen Veränderungen Schritt zu halten, für das Überleben unserer Spezies von entscheidender Bedeutung ist. Das Buch untersucht die Notwendigkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Die Geschichte beginnt mit der Hauptfigur, einem jungen Mathematiker namens Alex, der darum kämpft, mit der rasanten Entwicklung der Technologie Schritt zu halten. Es fühlt sich überwältigt von der schieren Menge an verfügbaren Informationen und der Geschwindigkeit, mit der sie generiert werden. Trotz aller Bemühungen stellt er fest, dass er ständig Aufholjagd spielt, nicht in der Lage ist, die komplexen Konzepte, die entwickelt werden, vollständig zu verstehen.

Książka przedstawia główne wyniki badań nad teorią wielowymiarowych wielowymiarowych wielomianów, zarówno klasycznych, jak i nowoczesnych, z naciskiem na 17 problem Hilberta i jego rozszerzenie. Teoria Galois jest omawiana przede wszystkim w kategoriach wielowymiarowych wielomianów, a nie rozszerzonych pól. Książka przeznaczona jest dla studentów i badaczy matematyki i fizyki. Podsumowanie fabuły: Książka „Wielomiany” (wielowymiarowe wielomiany) opowiada o dążeniu ludzkości do zrozumienia i wykorzystania mocy technologii do przetrwania w szybko zmieniającym się świecie. Ponieważ technologia postępuje w bezprecedensowym tempie, jasne jest, że zdolność do dostosowywania się i dotrzymywania kroku tym zmianom ma kluczowe znaczenie dla przetrwania naszego gatunku. Książka bada potrzebę opracowania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy do przetrwania ludzkości i jedności ludzi w stanie wojującym. Historia zaczyna się od bohatera, młodego matematyka o imieniu Alex, starającego się nadążyć za szybkim rozwojem technologii. Czuje się przytłoczony czystą ilością dostępnych informacji i prędkością, z jaką są generowane. Pomimo swoich najlepszych starań, znajduje się nieustannie grać nadrabianie zaległości, nie w stanie w pełni zrozumieć złożonych koncepcji, które są rozwijane.

הספר מציג את התוצאות העיקריות של מחקר על התאוריה של פולינומים רב-ממדיים, הן קלאסיים והן מודרניים, עם דגש על בעיית הילברט ה-17 והרחבה שלה. תורת גלואה נידונה בעיקר במונחים של פולינומים רב-ממדיים ולא שדות מורחבים. הספר מיועד לסטודנטים וחוקרים של מתמטיקה ופיזיקה. סיכום עלילתי: הספר ”פולינומים” (פולינומים רב-ממדיים) מספר על רצונה של האנושות להבין ולהשתמש בכוחה של הטכנולוגיה כדי לשרוד בעולם משתנה במהירות. ככל שהטכנולוגיה מתקדמת בקצב חסר תקדים, ברור שהיכולת להסתגל ולשמור על קצב עם השינויים האלה היא קריטית להישרדות המין שלנו. הספר בוחן את הצורך לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולאחדות בני האדם במדינה לוחמת. הסיפור מתחיל בגיבור, מתמטיקאי צעיר בשם אלכס, הנאבק לעמוד בקצב ההתפתחות המהירה של הטכנולוגיה. הוא מרגיש המום מהכמות העצומה של מידע זמין והמהירות שבה הוא נוצר. למרות מיטב מאמציו, הוא מוצא את עצמו כל הזמן משחק תופסת, לא מסוגל להבין לגמרי את המושגים המורכבים שמתפתחים.''

Kitap, hem klasik hem de modern çok boyutlu polinomlar teorisi üzerine yapılan araştırmaların ana sonuçlarını, 17. Hilbert problemine ve onun uzantısına vurgu yaparak sunmaktadır. Galois teorisi, öncelikle genişletilmiş alanlardan ziyade çok boyutlu polinomlar açısından tartışılmaktadır. Kitap matematik ve fizik öğrencileri ve araştırmacıları için tasarlanmıştır. "Polinomlar" (çok boyutlu polinomlar) kitabı, insanlığın hızla değişen bir dünyada hayatta kalmak için teknolojinin gücünü anlama ve kullanma arzusunu anlatıyor. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızda ilerledikçe, bu değişikliklere uyum sağlama ve bunlara ayak uydurma yeteneğinin türümüzün hayatta kalması için kritik olduğu açıktır. Kitap, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için, insanlığın hayatta kalmasının ve savaşan bir devlette insanların birliğinin temeli olarak kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacını araştırıyor. Hikaye, Alex adında genç bir matematikçi olan kahramanın, teknolojinin hızlı gelişimine ayak uydurmak için mücadele etmesiyle başlar. Mevcut bilgi miktarı ve üretildiği hız ile bunalmış hissediyor. En iyi çabalarına rağmen, kendisini sürekli olarak gelişmekte olan karmaşık kavramları tam olarak anlayamayan bir yakalama oynarken bulur.

يعرض الكتاب النتائج الرئيسية للبحث حول نظرية متعددات الحدود متعددة الأبعاد، الكلاسيكية والحديثة، مع التركيز على مشكلة هيلبرت السابعة عشرة وامتدادها. تتم مناقشة نظرية غالوا في المقام الأول من حيث متعددات الحدود متعددة الأبعاد بدلاً من الحقول الممتدة. الكتاب مخصص للطلاب والباحثين في الرياضيات والفيزياء. ملخص الحبكة: يحكي كتاب «متعددات الحدود» (متعددات الحدود متعددة الأبعاد) عن رغبة البشرية في فهم واستخدام قوة التكنولوجيا للبقاء على قيد الحياة في عالم سريع التغير. مع تقدم التكنولوجيا بمعدل غير مسبوق، من الواضح أن القدرة على التكيف ومواكبة هذه التغييرات أمر بالغ الأهمية لبقاء جنسنا البشري. يستكشف الكتاب الحاجة إلى تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية ووحدة الناس في دولة متحاربة. تبدأ القصة ببطل الرواية، وهو عالم رياضيات شاب يدعى أليكس، يكافح لمواكبة التطور السريع للتكنولوجيا. إنه يشعر بالإرهاق من الكم الهائل من المعلومات المتاحة والسرعة التي يتم بها توليدها. على الرغم من بذل قصارى جهده، يجد نفسه يلعب باستمرار اللحاق بالركب، غير قادر على فهم المفاهيم المعقدة التي يتم تطويرها بشكل كامل.

이 책은 17 번째 힐버트 문제와 그 확장에 중점을 둔 고전과 현대의 다차원 다항식 이론에 대한 주요 연구 결과를 제시합니다. 갈루아 이론은 주로 확장 필드가 아닌 다차원 다항식으로 논의됩니다. 이 책은 수학과 물리학의 학생과 연구원을위한 것입니다. 줄거리 요약: "다항식" (다차원 다항식) 책은 빠르게 변화하는 세상에서 살아 남기 위해 기술의 힘을 이해하고 사용하려는 인류의 욕구에 대해 알려줍니다. 전례없는 속도로 기술이 발전함에 따라 이러한 변화에 적응하고 보조를 맞추는 능력이 우리 종의 생존에 중요하다는 것이 분명합니다. 이 책은 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성을 탐구합니다. 이 이야기는 Alex라는 젊은 수학자 인 주인공이 기술의 빠른 발전을 따라 잡기 위해 고군분투하는 것으로 시작됩니다. 그는 사용 가능한 정보의 양과 정보의 생성 속도에 압도당했습니다. 그의 최선의 노력에도 불구하고, 그는 끊임없이 개발되고있는 복잡한 개념을 완전히 이해할 수 없었습니다.

本書では、17番目のヒルベルト問題とその拡張に重点を置いて、古典と現代の両方の多次元多項式の理論に関する研究の主な成果を紹介しています。ガロア理論は、主に拡張場ではなく多次元多項式で議論される。この本は、数学と物理学の学生や研究者を対象としています。プロットの要約：本「多項式」（多次元多項式）は、急速に変化する世界で生き残るために技術の力を理解し、使用したい人類の欲求について語っています。テクノロジーが前例のない速度で進歩するにつれて、これらの変化に適応してペースを合わせる能力が、私たちの種の生存にとって重要であることは明らかです。この本は、人類の生存と戦争状態における人々の団結の基礎としての現代知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性を探求しています。物語は、アレックスという若い数学者が技術の急速な発展に追いつくために苦労している主人公から始まります。彼は膨大な量の情報とそれが生成される速度に圧倒されます。彼の最善の努力にもかかわらず、彼は常にキャッチアップをしており、開発されている複雑な概念を完全に理解することができません。