The book "Linear Programming" by Professor David Gale and Dr. Keith Farenick is an essential read for anyone looking to gain a deeper understanding of the field of operations research and management science. This comprehensive guide provides a thorough overview of the foundations of linear programming, from the minimal apparatus of mathematical analysis and linear algebra to the more advanced topics of duality and stability theory. The authors present a strict statement of the foundations of the theory of linear programming, using only the minimum amount of mathematical tools necessary to understand the subject. They avoid relying on complex concepts such as polyhedral sets and separability theorems, making the text accessible to readers with a variety of backgrounds and skill levels. The simplex method is thoroughly explained, including the so-called degenerate case, providing a solid foundation for further study. One of the unique features of this book is its focus on the practical applications of linear programming in real-world scenarios. The authors demonstrate how the techniques can be used to solve a wide range of optimization problems, from scheduling and inventory control to portfolio selection and resource allocation. They also provide examples of how linear programming has been successfully applied in various industries, such as finance, logistics, and healthcare. The book covers a range of important linear programming theorems, including Farkash's theorem and Hoffman's inequality, and presents new results on the existence of solutions to certain types of linear programming problems. Additionally, it provides an introduction to regularization methods for solving incorrect problems, a topic that has not been explored in depth in previous texts on linear programming.

Книга «Линейное программирование» профессора Дэвида Гейла и доктора Кита Фареника является важным чтением для тех, кто хочет глубже понять область исследований операций и науки управления. Это всеобъемлющее руководство дает подробный обзор основ линейного программирования, от минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры до более продвинутых тем теории двойственности и стабильности. Авторы представляют строгое изложение основ теории линейного программирования, используя лишь минимальное количество математических инструментов, необходимых для понимания предмета. Они избегают полагаться на сложные концепции, такие как полиэдральные множества и теоремы о разделимости, что делает текст доступным для читателей с различными фонами и уровнями навыков. Симплексный метод досконально объясняется, включая так называемый вырожденный случай, обеспечивая прочную основу для дальнейшего изучения. Одной из уникальных особенностей этой книги является её направленность на практические применения линейного программирования в реальных сценариях. Авторы демонстрируют, как методы могут быть использованы для решения широкого спектра задач оптимизации, от планирования и управления запасами до выбора портфеля и распределения ресурсов. Они также приводят примеры того, как линейное программирование успешно применяется в различных отраслях, таких как финансы, логистика и здравоохранение. Книга охватывает ряд важных теорем линейного программирования, включая теорему Фаркаша и неравенство Хоффмана, и представляет новые результаты о существовании решений некоторых типов задач линейного программирования. Кроме того, это введение в методы регуляризации для решения неправильных задач, тема, которая не была подробно исследована в предыдущих текстах по линейному программированию.

livre « Programmation linéaire » du professeur David Gale et du Dr Keith Farenick est une lecture importante pour ceux qui veulent approfondir le domaine de la recherche sur les opérations et la science de la gestion. Ce guide complet donne un aperçu détaillé des bases de la programmation linéaire, de l'appareil minimal d'analyse mathématique et de l'algèbre linéaire à la théorie plus avancée de la dualité et de la stabilité. s auteurs présentent une description rigoureuse des fondements de la théorie de la programmation linéaire, en utilisant seulement le nombre minimum d'outils mathématiques nécessaires pour comprendre le sujet. Ils évitent de s'appuyer sur des concepts complexes tels que les ensembles polyédriques et les théorèmes de divisibilité, ce qui rend le texte accessible aux lecteurs avec différents niveaux de fond et de compétences. La méthode simplex est expliquée en détail, y compris le cas dit dégénéré, fournissant une base solide pour une étude plus approfondie. L'une des caractéristiques uniques de ce livre est son accent sur les applications pratiques de la programmation linéaire dans les scénarios réels. s auteurs montrent comment les techniques peuvent être utilisées pour relever un large éventail de défis d'optimisation, de la planification et de la gestion des stocks au choix du portefeuille et à l'allocation des ressources. Ils donnent également des exemples de la façon dont la programmation linéaire est appliquée avec succès dans divers secteurs tels que la finance, la logistique et les soins de santé. livre couvre un certain nombre de théorèmes importants de la programmation linéaire, y compris le théorème de Farkash et l'inégalité de Hoffman, et présente de nouveaux résultats sur l'existence de solutions à certains types de problèmes de programmation linéaire. En outre, il s'agit d'une introduction aux techniques de régularisation pour résoudre les problèmes erronés, un sujet qui n'a pas été étudié en détail dans les textes précédents sur la programmation linéaire.

libro «Programación Lineal» del profesor David Gale y el Dr. Keith Farenick es una lectura importante para aquellos que quieren comprender más a fondo el campo de la investigación de las operaciones y la ciencia de la gestión. Esta guía integral proporciona una visión detallada de los fundamentos de la programación lineal, desde el mínimo aparato de análisis matemático y álgebra lineal hasta los temas más avanzados de la teoría de la dualidad y la estabilidad. autores presentan una presentación rigurosa de los fundamentos de la teoría de la programación lineal, utilizando sólo el número mínimo de herramientas matemáticas necesarias para entender el tema. Evitan confiar en conceptos complejos como los conjuntos poliédricos y los teoremas de separación, lo que hace que el texto esté disponible para lectores con diferentes fondos y niveles de habilidades. método simplex se explica a fondo, incluyendo el llamado caso degenerado, proporcionando una base sólida para el estudio posterior. Una de las características únicas de este libro es su enfoque en las aplicaciones prácticas de la programación lineal en escenarios reales. autores demuestran cómo se pueden utilizar los métodos para resolver una amplia gama de problemas de optimización, desde la planificación y gestión de inventarios hasta la selección de carteras y la asignación de recursos. También ofrecen ejemplos de cómo la programación lineal se aplica con éxito en diferentes industrias, como las finanzas, la logística y la salud. libro cubre una serie de teoremas importantes de programación lineal, incluyendo el teorema de Farkash y la desigualdad de Hoffman, y presenta nuevos resultados sobre la existencia de soluciones a ciertos tipos de problemas de programación lineal. Además, se trata de una introducción a las técnicas de regularización para resolver problemas incorrectos, tema que no ha sido investigado en detalle en textos anteriores sobre programación lineal.

O livro «Programação linear», do professor David Gale e do Dr. Keith Farenick, é uma leitura importante para aqueles que querem compreender mais a área de pesquisa e gestão científica. Este guia abrangente fornece uma visão detalhada dos fundamentos da programação linear, desde um aparelho mínimo de análise matemática e álgebra linear até temas mais avançados da teoria da dualidade e estabilidade. Os autores apresentam os fundamentos da teoria da programação linear, usando apenas o número mínimo de ferramentas matemáticas necessárias para compreender a matéria. Eles evitam se basear em conceitos complexos, tais como os poliésticos múltiplos e teoremas sobre a separabilidade, tornando o texto acessível para leitores com vários fundos e níveis de habilidades. O método simplex é devidamente explicado, incluindo o chamado caso degenerado, fornecendo uma base sólida para um estudo mais aprofundado. Uma das características únicas deste livro é a sua orientação para aplicações práticas de programação linear em cenários reais. Os autores demonstram como os métodos podem ser usados para uma ampla gama de tarefas de otimização, desde o planejamento e gerenciamento de reservas até a escolha da carteira e distribuição de recursos. Eles também citam exemplos de como a programação linear é bem-sucedida em vários setores, como finanças, logística e saúde. O livro abrange uma série de teoremas importantes de programação linear, incluindo o teorema de Farkash e a desigualdade de Hoffman, e apresenta novos resultados sobre a existência de soluções para alguns tipos de desafios de programação linear. Além disso, é introduzir a métodos de regularização para tarefas erradas, assunto que não foi explorado detalhadamente em textos anteriores sobre programação linear.

Il libro «Programmazione lineare» del professor David Gale e del dottor Keith Farenick è una lettura importante per coloro che vogliono comprendere meglio il campo della ricerca sulle operazioni e la scienza della gestione. Questa guida completa fornisce una panoramica dettagliata dei fondamenti della programmazione lineare, dall'apparecchio minimo di analisi matematica e algebra lineare ai temi più avanzati della teoria della dualità e stabilità. Gli autori presentano una descrizione rigorosa delle basi della teoria della programmazione lineare, utilizzando solo il numero minimo di strumenti matematici necessari per comprendere la materia. Essi evitano di affidarsi a concetti complessi come poliedrali molteplici e teoremi sulla separazione, rendendo il testo accessibile ai lettori con diversi fondi e livelli di abilità. Il metodo sintetico è spiegato in modo approfondito, compreso il cosiddetto caso degenerato, fornendo una base solida per ulteriori studi. Una delle caratteristiche uniche di questo libro è il suo orientamento verso le applicazioni pratiche della programmazione lineare in scenari reali. Gli autori dimostrano come i metodi possano essere utilizzati per affrontare una vasta gamma di sfide di ottimizzazione, dalla pianificazione e gestione delle scorte alla scelta del portafoglio e alla distribuzione delle risorse. Citano anche esempi di come la programmazione lineare sia stata applicata con successo in diversi settori, come la finanza, la logistica e l'assistenza sanitaria. Il libro copre una serie di importanti teoremi di programmazione lineare, tra cui il teorema di Farkash e la disuguaglianza di Hoffman, e presenta nuovi risultati sull'esistenza di soluzioni ad alcuni tipi di obiettivi di programmazione lineare. Inoltre, si tratta di un'introduzione ai metodi di regolarizzazione per risolvere problemi errati, argomento che non è stato approfondito nei precedenti testi di programmazione lineare.

Das Buch „Lineare Programmierung“ von Prof. David Gale und Dr. Keith Farenick ist eine wichtige ktüre für alle, die einen tieferen Einblick in das Forschungsfeld Operations und Management Science erhalten möchten. Dieser umfassende itfaden bietet einen detaillierten Überblick über die Grundlagen der linearen Programmierung, vom minimalen Apparat der mathematischen Analyse und der linearen Algebra bis hin zu den fortgeschritteneren Themen der Dualitäts- und Stabilitätstheorie. Die Autoren präsentieren eine strenge Darstellung der Grundlagen der Theorie der linearen Programmierung mit nur einer minimalen Anzahl von mathematischen Werkzeugen, die zum Verständnis des Themas erforderlich sind. e vermeiden es, sich auf komplexe Konzepte wie polyedrische Sätze und Trennbarkeitstheoreme zu verlassen, die den Text für ser mit unterschiedlichen Hintergründen und Fähigkeiten zugänglich machen. Die mplex-Methode wird gründlich erklärt, einschließlich des sogenannten degenerierten Falls, und bietet eine solide Grundlage für weitere Untersuchungen. Eines der einzigartigen Merkmale dieses Buches ist sein Fokus auf praktische Anwendungen der linearen Programmierung in realen Szenarien. Die Autoren zeigen, wie Methoden eingesetzt werden können, um eine Vielzahl von Optimierungsproblemen zu lösen, von der Planung und Verwaltung von Beständen über die Portfolioauswahl bis hin zur Ressourcenallokation. e geben auch Beispiele dafür, wie lineare Programmierung in verschiedenen Branchen wie Finanzen, Logistik und Gesundheitswesen erfolgreich angewendet wird. Das Buch behandelt eine Reihe wichtiger Theoreme der linearen Programmierung, einschließlich des Farkash-Theorems und der Hoffman-Ungleichheit, und präsentiert neue Erkenntnisse über die Existenz von Lösungen für einige Arten von linearen Programmierproblemen. Darüber hinaus ist es eine Einführung in Regularisierungstechniken zur Lösung falscher Probleme, ein Thema, das in früheren Texten zur linearen Programmierung nicht ausführlich untersucht wurde.

Książka „Programowanie liniowe” profesora Davida Gale'a i dr Keitha Farenicka jest ważnym lekturą dla tych, którzy chcą uzyskać głębsze zrozumienie dziedziny badań operacyjnych i nauki zarządzania. Ten kompleksowy przewodnik daje szczegółowy przegląd podstaw programowania liniowego, od minimalnej aparatury analizy matematycznej i algebry liniowej do bardziej zaawansowanych tematów dualności i teorii stabilności. Autorzy przedstawiają rygorystyczne stwierdzenie podstaw liniowej teorii programowania, używając jedynie minimalnej liczby narzędzi matematycznych niezbędnych do zrozumienia przedmiotu. Unikają one polegania na złożonych koncepcjach, takich jak zestawy polihedralne i teorie rozdzielności, dzięki czemu tekst jest dostępny dla czytelników o różnych tle i poziomach umiejętności. Metoda simplex jest dokładnie wyjaśniona, w tym tzw. przypadek zwyrodnieniowy, zapewniając solidną podstawę do dalszych badań. Jedną z unikalnych cech tej książki jest skupienie się na praktycznych zastosowaniach programowania liniowego w realnych scenariuszach. Autorzy pokazują, w jaki sposób metody mogą być stosowane do rozwiązywania szerokiego zakresu problemów optymalizacji, od planowania i zarządzania zapasami po wybór portfela i alokację zasobów. Dostarczają one również przykładów tego, jak programowanie liniowe zostało z powodzeniem zastosowane w różnych branżach, takich jak finanse, logistyka i opieka zdrowotna. Książka obejmuje szereg ważnych teorii programowania liniowego, w tym twierdzenie Farkasha i nierówności Hoffmana, i przedstawia nowe wyniki na temat istnienia rozwiązań niektórych rodzajów problemów programowania liniowego. Ponadto jest to wprowadzenie do metod regularyzacji rozwiązywania nieprawidłowych problemów, temat, który nie został szczegółowo zbadany w poprzednich tekstach dotyczących programowania liniowego.

הספר "Linear Programming" מאת פרופסור דיוויד גייל וד "ר קית פארניק הוא קריאה חשובה עבור אלה שרוצים לרכוש הבנה עמוקה יותר של תחום חקר המבצעים ומדעי הניהול. מדריך מקיף זה מעניק סקירה מפורטת של יסודות התכנות הליניארי, החל במנגנון המינימלי של אנליזה מתמטית ואלגברה לינארית וכלה בנושאים מתקדמים יותר של דואליות ותורת יציבות. המחברים מציגים הצהרה קפדנית על יסודות תורת התכנות הליניארית, תוך שימוש במספר המינימלי של כלים מתמטיים הנחוצים להבנת הנושא. הם נמנעים מלהסתמך על מושגים מורכבים כמו מערכות פוליהדראליות ומשפטי הפרדה, מה שהופך את הטקסט לנגיש לקוראים בעלי רקעים שונים ורמות מיומנות שונות. שיטת הסימפלקס מוסברת ביסודיות, כולל מקרה מנוון לכאורה, המספק בסיס מוצק למחקר נוסף. אחד המאפיינים הייחודיים של ספר זה הוא התמקדותו ביישומים מעשיים של תכנות ליניארי בתרחישים של העולם האמיתי. המחברים מדגימים כיצד ניתן להשתמש בשיטות לפתרון מגוון רחב של בעיות אופטימיזציה, החל בתכנון וניהול מלאי וכלה בבחירת תיק השקעות והקצאת משאבים. הם גם מספקים דוגמאות לאופן שבו תוכנות ליניארי יושם בהצלחה על פני תעשיות כמו פיננסים, לוגיסטיקה ובריאות. הספר מכסה מספר משפטי תכנות ליניאריים חשובים, כולל משפט פארקאש ואי השוויון של הופמן, ומציג תוצאות חדשות על קיומם של פתרונות לסוגים מסוימים של בעיות תכנות ליניאריות. בנוסף, זוהי הקדמה לשיטות סדירות לפתרון בעיות שגויות, נושא שלא נחקר בפירוט בטקסטים קודמים על תכנות ליניארי.''

Profesör David Gale ve Dr. Keith Farenick'in "Doğrusal Programlama" kitabı, yöneylem araştırması ve yönetim bilimi alanında daha derin bir anlayış kazanmak isteyenler için önemli bir okumadır. Bu kapsamlı kılavuz, matematiksel analizin minimal aparatlarından ve doğrusal cebirden dualite ve kararlılık teorisinin daha gelişmiş temalarına kadar doğrusal programlamanın temelleri hakkında ayrıntılı bir genel bakış sunar. Yazarlar, konuyu anlamak için gereken minimum sayıda matematiksel araç kullanarak doğrusal programlama teorisinin temelleri hakkında titiz bir açıklama sunarlar. Polihedral kümeler ve ayrılabilirlik teoremleri gibi karmaşık kavramlara güvenmekten kaçınırlar ve metni farklı geçmişlere ve beceri seviyelerine sahip okuyucular için erişilebilir kılarlar. mpleks yöntemi, sözde dejenere vaka da dahil olmak üzere, daha fazla çalışma için sağlam bir temel sağlayan kapsamlı bir şekilde açıklanmaktadır. Bu kitabın benzersiz özelliklerinden biri, gerçek dünya senaryolarında doğrusal programlamanın pratik uygulamalarına odaklanmasıdır. Yazarlar, planlama ve envanter yönetiminden portföy seçimine ve kaynak tahsisine kadar çok çeşitli optimizasyon problemlerini çözmek için yöntemlerin nasıl kullanılabileceğini göstermektedir. Ayrıca, doğrusal programlamanın finans, lojistik ve sağlık gibi endüstriler arasında nasıl başarılı bir şekilde uygulandığına dair örnekler sunar. Kitap, Farkash teoremi ve Hoffman eşitsizliği de dahil olmak üzere bir dizi önemli doğrusal programlama teoremini kapsar ve bazı doğrusal programlama problemlerinin çözümlerinin varlığı hakkında yeni sonuçlar sunar. Buna ek olarak, doğrusal programlama ile ilgili önceki metinlerde ayrıntılı olarak incelenmemiş bir konu olan yanlış problemleri çözmek için düzenlileştirme yöntemlerine bir giriştir.

يعد كتاب «البرمجة الخطية» للبروفيسور ديفيد جيل والدكتور كيث فارينيك قراءة مهمة لأولئك الذين يريدون اكتساب فهم أعمق لمجال أبحاث العمليات وعلوم الإدارة. يقدم هذا الدليل الشامل لمحة عامة مفصلة عن أساسيات البرمجة الخطية، من الحد الأدنى من جهاز التحليل الرياضي والجبر الخطي إلى الموضوعات الأكثر تقدمًا لنظرية الازدواجية والاستقرار. يقدم المؤلفون بيانًا صارمًا لأساسيات نظرية البرمجة الخطية، باستخدام الحد الأدنى فقط من الأدوات الرياضية اللازمة لفهم الموضوع. إنهم يتجنبون الاعتماد على مفاهيم معقدة مثل مجموعات متعددة السطوح ونظريات القابلية للفصل، مما يجعل النص متاحًا للقراء ذوي الخلفيات ومستويات المهارات المختلفة. يتم شرح طريقة البساطة بدقة، بما في ذلك ما يسمى بالحالة المنحطة، مما يوفر أساسًا صلبًا لمزيد من الدراسة. إحدى السمات الفريدة لهذا الكتاب هي تركيزه على التطبيقات العملية للبرمجة الخطية في سيناريوهات العالم الحقيقي. يوضح المؤلفون كيف يمكن استخدام الأساليب لحل مجموعة واسعة من مشاكل التحسين، من التخطيط وإدارة المخزون إلى اختيار الحافظة وتخصيص الموارد. كما أنها تقدم أمثلة على كيفية تطبيق البرمجة الخطية بنجاح عبر الصناعات مثل التمويل والخدمات اللوجستية والرعاية الصحية. يغطي الكتاب عددًا من نظريات البرمجة الخطية المهمة، بما في ذلك مبرهنة فركاش وعدم المساواة في هوفمان، ويقدم نتائج جديدة حول وجود حلول لبعض أنواع مشاكل البرمجة الخطية. بالإضافة إلى ذلك، فهو مقدمة لطرق التسوية لحل المشكلات غير الصحيحة، وهو موضوع لم يتم استكشافه بالتفصيل في النصوص السابقة حول البرمجة الخطية.

David Gale 교수와 Keith Farenick 박사의 "선형 프로그래밍" 책은 운영 연구 및 관리 과학 분야에 대해 더 깊이 이해하고자하는 사람들에게 중요한 책입니다. 이 포괄적 인 안내서는 최소한의 수학적 분석 및 선형 대수 장치에서부터 이중성 및 안정성 이론의 고급 테마에 이르기까지 선형 프로그래밍의 기본 사항에 대한 자세한 개요를 제공합니다. 저자는 주제를 이해하는 데 필요한 최소한의 수학적 도구 만 사용하여 선형 프로그래밍 이론의 기본에 대한 엄격한 진술을 제시합니다. 다면체 세트 및 분리 가능성 이론과 같은 복잡한 개념에 의존하지 않기 때문에 텍스트가 다른 배경과 기술 수준을 가진 독자가 액세스 할 수 있습니다. 소위 퇴행 사례를 포함하여 심플 렉스 방법을 철저히 설명하여 추가 연구를위한 확실한 기초를 제공합니다. 이 책의 고유 한 특징 중 하나는 실제 시나리오에서 선형 프로그래밍의 실제 응용에 중점을 둡니다. 저자는 계획 및 재고 관리에서 포트폴리오 선택 및 리소스 할당에 이르기까지 광범위한 최적화 문제를 해결하기 위해 방법을 사용할 수있는 방법을 보여줍니다. 또한 금융, 물류 및 건강 관리와 같은 산업에서 선형 프로그래밍이 어떻게 성공적으로 적용되었는지에 대한 예를 제공합니 이 책은 Farkash의 정리와 Hoffman의 불평등을 포함하여 여러 가지 중요한 선형 프로그래밍 정리를 다루며 일부 유형의 선형 프로그래밍 문제에 대한 솔루션의 존재에 대한 새로운 결과를 제시합니다. 또한 선형 프로그래밍에 대한 이전 텍스트에서 자세히 탐구되지 않은 주제 인 잘못된 문제를 해결하기위한 정규화 방법에 대한 소개입니다.

David Gale教授とKeith Farenick博士の著書「Linear Programming」は、業務研究と経営科学の分野をより深く理解したい人にとって重要な読書です。この包括的なガイドでは、数学解析と線形代数学の最小限の装置から、より高度な二元性と安定性理論のテーマまで、線形プログラミングの基礎について詳しく説明します。著者たちは、線形プログラミング理論の基礎の厳密な記述を提示し、主題を理解するのに必要な最小限の数学的ツールだけを用いている。多面体セットや分離可能性定理などの複雑な概念に頼らず、異なる背景やスキルレベルの読者がテキストにアクセスできるようにします。シンプレックス法は、いわゆる退化症例を含めて徹底的に説明され、さらなる研究の基礎を提供します。この本のユニークな特徴の1つは、現実世界のシナリオでの線形プログラミングの実用化に焦点を当てていることです。著者たちは、計画や在庫管理からポートフォリオの選択、リソース割り当てまで、幅広い最適化問題を解決するための方法を実証している。また、金融、ロジスティクス、ヘルスケアなどの業界で線形プログラミングが成功裏に適用された例も示しています。この本は、ファルカシュの定理やホフマンの不等式を含む多くの重要な線形プログラミング定理を網羅しており、いくつかの種類の線形プログラミング問題に対する解の存在に関する新たな結果を提示している。また、これまでのリニアプログラミングの文章では詳しく調べられていなかった、誤った問題を解決するための正規化手法の紹介です。

David Gale教授和Keith Farenick博士的《線性編程》一書對於那些希望更深入地了解運籌學和管理科學領域的人來說是一個重要的閱讀。該綜合指南詳細概述了線性編程的基礎，從最小的數學分析和線性代數工具到對偶性和穩定性理論的更高級主題。作者僅使用理解該主題所需的最小數量的數學工具來嚴格說明線性編程理論的基礎。他們避免依賴復雜的概念，例如聚酯集和可分離性定理，從而使具有不同背景和技能水平的讀者可以使用文本。單純形方法進行了全面解釋，包括所謂的退化情況，為進一步研究提供了堅實的基礎。這本書的一個獨特之處在於它專註於線性編程在現實世界中的實際應用。作者演示了如何利用這些方法來解決廣泛的優化問題，從規劃和庫存管理到投資組合選擇和資源分配。他們還舉例說明了線性編程如何成功地應用於金融，物流和醫療保健等不同行業。該書涵蓋了許多重要的線性編程定理，包括Farkash定理和Hoffman不等式，並提出了有關某些類型線性編程問題的解決方案存在的新結果。此外，這是解決錯誤問題的正則化方法的介紹，該主題在以前的線性編程文本中並未詳細探討。