The book "Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry" by Princeton University Press in 1942 is a seminal work that explores the intersection of mathematics and geometry, specifically focusing on Finsler spaces and their applications in the foundations of geometry. As the eighth volume of the Annals of Mathematics Studies series, this book provides a comprehensive overview of the current state of research in the field, highlighting the key concepts, techniques, and challenges facing mathematicians and geometer at the time. The book begins with an introduction to Finsler spaces, providing readers with a solid understanding of the fundamental principles and concepts that underpin the rest of the text. This section covers topics such as the definition of Finsler spaces, their properties, and the various methods used to study them. The author then delves into the specific applications of Finsler spaces in geometry, including their use in the study of curves and surfaces, and their relevance to the broader field of differential geometry. One of the most significant contributions of this book is its emphasis on the importance of metric methods in the study of Finsler spaces.

Книга «Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry» издательства Принстонского университета в 1942 году является основополагающей работой, которая исследует пересечение математики и геометрии, в частности, фокусируясь на пространствах Финслера и их приложениях в основах геометрии. Как восьмой том серии Annals of Mathematics Studies, эта книга предоставляет всесторонний обзор текущего состояния исследований в этой области, освещая ключевые концепции, методы и проблемы, стоящие перед математиками и геометрами в то время. Книга начинается с введения в финслеровские пространства, предоставляя читателям твердое понимание фундаментальных принципов и концепций, лежащих в основе остального текста. В этом разделе рассматриваются такие темы, как определение пространств Финслера, их свойства и различные методы их изучения. Затем автор углубляется в конкретные применения пространств Финслера в геометрии, включая их использование в исследовании кривых и поверхностей, и их актуальность для более широкой области дифференциальной геометрии. Одним из наиболее значительных вкладов этой книги является её акцент на важности метрических методов в изучении пространств Финслера.

livre « Metric Methods of Finsler Spaces and the Foundations of Geometry » de l'Université de Princeton en 1942 est un travail fondamental qui explore l'intersection des mathématiques et de la géométrie, en se concentrant en particulier sur les espaces de Finsler et leurs applications dans les bases de la géométrie. En tant que huitième volume de la série Annals of Mathematics Studies, ce livre donne un aperçu complet de l'état actuel de la recherche dans ce domaine, mettant en lumière les concepts, les méthodes et les défis clés auxquels sont confrontés les mathématiciens et les géomètres à l'époque. livre commence par une introduction aux espaces de Finsler, fournissant aux lecteurs une bonne compréhension des principes et concepts fondamentaux qui sous-tendent le reste du texte. Cette section traite de sujets tels que la définition des espaces de Finsler, leurs propriétés et leurs différentes méthodes d'étude. L'auteur explore ensuite les applications spécifiques des espaces de Finsler en géométrie, y compris leur utilisation dans l'étude des courbes et des surfaces, et leur pertinence pour le domaine plus large de la géométrie différentielle. L'une des contributions les plus importantes de ce livre est son accent sur l'importance des méthodes métriques dans l'étude des espaces de Finsler.

libro «Methods metric de Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry» de la editorial de la Universidad de Princeton en 1942 es un trabajo fundamental que explora la intersección entre matemáticas y geometría, en particular, centrándose en los espacios de Finsler y sus aplicaciones en las bases geometrías. Como el octavo volumen de la serie Annals of Mathematics Studies, este libro ofrece una visión general completa del estado actual de la investigación en este campo, destacando los conceptos, métodos y desafíos clave a los que se enfrentan los matemáticos y geómetros en ese momento. libro comienza con una introducción a los espacios de Finsler, proporcionando a los lectores una comprensión sólida de los principios y conceptos fundamentales que subyacen al resto del texto. Esta sección aborda temas como la definición de los espacios de Finsler, sus propiedades y los diferentes métodos para estudiarlos. autor profundiza entonces en las aplicaciones específicas de los espacios de Finsler en geometría, incluyendo su uso en el estudio de curvas y superficies, y su relevancia para el campo más amplio de la geometría diferencial. Una de las contribuciones más significativas de este libro es su énfasis en la importancia de las técnicas métricas en el estudio de los espacios de Finsler.

O livro «Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry», da Universidade de Princeton, em 1942, é um trabalho fundamental que explora a intersecção entre matemática e geometria, focando especialmente nos espaços de Finsler e suas aplicações na geometria básica. Como o oitavo volume da série Annals of Mathematics Studies, este livro oferece uma visão completa do estado atual da pesquisa nesta área, cobrindo conceitos, métodos e desafios essenciais que os matemáticos e os geometros enfrentam na época. O livro começa com a introdução aos espaços de Finsler, oferecendo aos leitores uma compreensão firme dos princípios e conceitos fundamentais do resto do texto. Esta seção aborda temas como a definição dos espaços de Finsler, suas propriedades e suas diferentes técnicas de estudo. Em seguida, o autor se aprofunda nas aplicações específicas dos espaços Finsler na geometria, incluindo a sua utilização na pesquisa de curvas e superfícies, e sua relevância para uma área mais ampla da geometria diferencial. Uma das contribuições mais importantes deste livro é a sua ênfase na importância das técnicas métricas no estudo dos espaços de Finsler.

Il libro «Metric Methods of Finsler Spices and in the Foundations of Geometry» dell'Università di Princeton nel 1942 è un lavoro fondamentale che esplora l'intersezione tra matematica e geometria, focalizzandosi in particolare sugli spazi di Finsler e sulle loro applicazioni in base alla geometria. Come ottavo volume della serie Annals of Mathematics Studies, questo libro fornisce una panoramica completa dello stato attuale della ricerca in questo campo, mettendo in luce i concetti, le tecniche e le sfide principali che i matematici e i geometri devono affrontare all'epoca. Il libro inizia con l'introduzione negli spazi di Finsler, fornendo ai lettori una solida comprensione dei principi fondamentali e dei concetti alla base del resto del testo. Questa sezione affronta argomenti quali la definizione degli spazi di Finsler, le loro proprietà e i vari metodi per studiarli. L'autore approfondisce quindi le applicazioni specifiche degli spazi Finsler nella geometria, compreso il loro utilizzo nello studio di curve e superfici, e la loro rilevanza per l'area più ampia della geometria differenziale. Uno dei contributi più importanti di questo libro è il suo accento sull'importanza delle tecniche metriche nello studio degli spazi di Finsler.

Das Buch „Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry“ von Princeton University im Jahr 1942 ist ein wegweisendes Werk, das die Schnittstelle von Mathematik und Geometrie untersucht, insbesondere die Finsler-Räume und ihre Anwendungen in den Grundlagen der Geometrie. Als achter Band der Reihe Annals of Mathematics Studies bietet dieses Buch einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der Forschung in diesem Bereich und beleuchtet die wichtigsten Konzepte, Methoden und Herausforderungen, vor denen Mathematiker und Geometriker zu dieser Zeit stehen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Finsler-Räume und bietet den sern ein solides Verständnis der grundlegenden Prinzipien und Konzepte, die dem Rest des Textes zugrunde liegen. In diesem Abschnitt werden Themen wie die Definition von Finslers Räumen, ihre Eigenschaften und die verschiedenen Methoden ihrer Untersuchung behandelt. Der Autor geht dann auf die spezifischen Anwendungen von Finslers Räumen in der Geometrie ein, einschließlich ihrer Verwendung in der Untersuchung von Kurven und Oberflächen und ihrer Relevanz für das breitere Feld der Differentialgeometrie. Einer der bedeutendsten Beiträge dieses Buches ist seine Betonung der Bedeutung metrischer Methoden bei der Untersuchung von Finslers Räumen.

הספר שיטות מטריות של מרחבי פינסלר וביסודות הגאומטריה של אוניברסיטת פרינסטון ב-1942 היא עבודה זניחה החוקרת את הצטלבות המתמטיקה והגאומטריה, במיוחד תוך התמקדות בחללי פינסלר ויישומיהם ביסודות הגאומטריה. בכרך השמיני של סדרת ספרי חקר המתמטיקה, הספר מספק סקירה מקיפה של מצב המחקר הנוכחי בתחום, תוך הדגשת מושגי המפתח, השיטות והאתגרים העומדים בפני המתמטיקאים והגאומטרים באותה תקופה. הספר מתחיל בהקדמה למרחבי פינסלר, ומספק לקוראים הבנה מוצקה של עקרונות ומושגי היסוד הנמצאים ביסוד שאר הטקסט. סעיף זה מכסה נושאים כגון הגדרת מרחבי פינסלר, תכונותיהם ושיטות לימוד שונות. המחבר מתעמק ביישומים ספציפיים של מרחבי פינסלר בגאומטריה, כולל השימוש שלהם בחקר עקומות ומשטחים, והרלוונטיות שלהם לשדה הרחב יותר של גאומטריה דיפרנציאלית. אחת התרומות המשמעותיות ביותר של ספר זה היא הדגשת חשיבותן של שיטות מטריות בחקר מרחבי פינסלר.''

1942 yılında Princeton Üniversitesi tarafından yazılan Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry (Finsler Uzaylarının Metrik Yöntemleri ve Geometrinin Temelleri) kitabı, matematik ve geometrinin kesişimini araştıran, özellikle Finsler uzaylarına ve geometrinin temellerindeki uygulamalarına odaklanan ufuk açıcı bir çalışmadır. Annals of Mathematics Studies serisinin sekizinci cildi olan bu kitap, o sırada matematikçilerin ve geometricilerin karşılaştığı temel kavramları, yöntemleri ve zorlukları vurgulayarak, alandaki mevcut araştırma durumuna kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Kitap, Finsler alanlarına bir giriş ile başlar ve okuyuculara metnin geri kalanının altında yatan temel ilke ve kavramları sağlam bir şekilde anlamalarını sağlar. Bu bölüm, Finsler uzaylarının tanımı, özellikleri ve bunları incelemek için çeşitli yöntemler gibi konuları kapsar. Yazar daha sonra, eğrilerin ve yüzeylerin incelenmesinde kullanımları ve daha geniş diferansiyel geometri alanıyla ilgileri de dahil olmak üzere, Finsler uzaylarının geometrideki belirli uygulamalarına girer. Bu kitabın en önemli katkılarından biri, Finsler uzayları çalışmasında metrik yöntemlerin önemine vurgu yapmasıdır.

كتاب الأساليب المترية لفضاءات فينسلر وفي أسس الهندسة الذي أعدته جامعة برينستون في عام 1942 هو عمل أساسي يستكشف تقاطع الرياضيات والهندسة، ولا سيما التركيز على مساحات فينسلر وتطبيقاتها في أسس الهندسة. يقدم هذا الكتاب، باعتباره المجلد الثامن من سلسلة حوليات دراسات الرياضيات، لمحة عامة شاملة عن الوضع الحالي للبحوث في هذا المجال، ويسلط الضوء على المفاهيم والطرق والتحديات الرئيسية التي تواجه علماء الرياضيات ومقاييس الهندسة في ذلك الوقت. يبدأ الكتاب بمقدمة لمساحات فينسلر، مما يوفر للقراء فهمًا راسخًا للمبادئ والمفاهيم الأساسية الكامنة وراء بقية النص. يغطي هذا القسم مواضيع مثل تعريف مساحات Finsler وخصائصها وطرق مختلفة لدراستها. ثم يتعمق المؤلف في تطبيقات محددة لمساحات Finsler في الهندسة، بما في ذلك استخدامها في دراسة المنحنيات والأسطح، وصلتها بالمجال الأوسع للهندسة التفاضلية. أحد أهم مساهمات هذا الكتاب هو تركيزه على أهمية الأساليب المترية في دراسة مساحات فينسلر.

Finsler Spaces의 Metric Methods 및 1942 년 Princeton University의 Geometry의 기초에있는 책은 수학과 기하학의 교차점, 특히 Finsler 공간과 기하학의 기초에서의 응용에 중점을 둔 중요한 작업입니다. Annals of Mathematics Studies 시리즈의 8 권으로서이 책은 해당 분야의 현재 연구 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제공하여 당시 수학자와 지리학자가 직면 한 주요 개념, 방법 및 과제를 강조합니다. 이 책은 Finsler 공간에 대한 소개로 시작하여 독자들에게 나머지 텍스트의 기본 원칙과 개념에 대한 확실한 이해를 제공합니다. 이 섹션에서는 Finsler 공간의 정의, 속성 및 다양한 연구 방법과 같은 주제를 다룹니다. 그런 다음 저자는 곡선과 표면 연구에 사용하고 더 넓은 미분 기하학 분야와의 관련성을 포함하여 기하학에서 Finsler 공간의 특정 응용 분야를 탐구합니다. 이 책의 가장 중요한 공헌 중 하나는 Finsler 공간 연구에서 미터법의 중요성에 중점을 둡니다.

1942のプリンストン大学の著書『フィンスラー空間のメートル法と幾何学の基礎』は、数学と幾何学の交差点、特にフィンスラー空間とその応用に焦点を当てた幾何学の基礎を探求するセミナル作品である。本書では「、数学の代記」シリーズの第8巻として、当時の数学者や幾何学が直面していた重要な概念、方法、課題について、研究の現状を包括的に概観している。この本は、Finslerスペースの紹介から始まり、読者にテキストの残りの部分を基礎とする基本的な原則と概念をしっかりと理解することを提供します。このセクションでは、Finsler空間の定義、そのプロパティ、およびそれらを研究するためのさまざまな方法などのトピックについて説明します。次に著者は、曲線とサーフェスの研究での使用、および微分幾何学のより広い分野への関連性を含む、幾何学におけるフィンスラー空間の特定の応用を掘り下げます。この本の最も重要な貢献の一つは、フィンスラー空間の研究におけるメートル法の重要性に重点を置いていることである。

1942普林斯頓大學出版社出版的《芬斯勒空間和幾何基礎中的方法論》是一本開創性的著作，探討了數學和幾何的交集，尤其是芬斯勒空間及其在幾何基礎中的應用。作為《數學研究鑒》系列的第八卷，本書全面概述了該領域的研究現狀，突出了當時數學家和幾何學家面臨的關鍵概念，方法和問題。該書首先介紹了Finsler空間，為讀者提供了對文本其余部分的基本原理和概念的堅定理解。本節討論了諸如Finsler空間的定義，其性質以及研究它們的不同方法之類的主題。然後，作者深入研究了Finsler空間在幾何中的具體應用，包括它們在曲線和曲面研究中的使用及其對微分幾何更廣泛領域的相關性。這本書最重要的貢獻之一是強調度量方法在芬斯勒空間研究中的重要性。