Geometric Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations = The book "Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений" (Geometric Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations) offers a comprehensive overview of the fundamental concepts and techniques used to study ordinary differential equations. The author presents a unique approach to understanding the subject, focusing on the need to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for human survival and unity in a warring world. The book begins by exploring elementary integration methods from a general mathematical perspective, including resolution of singularities, Lie groups of symmetries, and Newton diagrams. This foundation sets the stage for an in-depth examination of the theory of first-order partial differential equations, which is expounded based on contact structure geometry. The text includes classical and modern results of the theory of dynamical systems, structural stability, and bifurcation of phase portraits, providing readers with a thorough understanding of the subject.

Геометрические Методы в Теории Обычных Отличительных Уравнений = книга «Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений» (Геометрические Методы в Теории Обычных Отличительных Уравнений) предлагают всесторонний обзор фундаментальных понятий, и методы раньше изучали обычные отличительные уравнения. Автор представляет уникальный подход к пониманию предмета, акцентируя внимание на необходимости выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания и единства человека в воюющем мире. Книга начинается с изучения элементарных методов интегрирования с общей математической точки зрения, включая разрешение сингулярностей, групп симметрий Ли и диаграмм Ньютона. Этот фундамент закладывает основу для углубленного изучения теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, которая излагается на основе геометрии контактной структуры. Текст включает классические и современные результаты теории динамических систем, структурной устойчивости и бифуркации фазовых портретов, предоставляя читателям доскональное понимание предмета.

Méthodes géométriques en Théorie des Équations Distinctives Ordinaires = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = livre « Méthodes géométriques en théorie des équations différentielles ordinaires » (Méthodes géométriques en théorie s équations distinctives conventionnelles) offrent un aperçu complet des concepts fondamentaux, et les méthodes ont déjà étudié les équations distinctives conventionnelles. L'auteur présente une approche unique de la compréhension du sujet, en mettant l'accent sur la nécessité de développer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne comme base de la survie et de l'unité de l'homme dans un monde en guerre. livre commence par étudier les méthodes élémentaires d'intégration du point de vue mathématique général, y compris la résolution des singularités, les groupes de symétries de e et les diagrammes de Newton. Cette base pose les bases d'une étude approfondie de la théorie des équations différentielles dans les dérivées partielles du premier ordre, qui est établie sur la base de la géométrie de la structure de contact. texte comprend les résultats classiques et modernes de la théorie des systèmes dynamiques, de la stabilité structurelle et de la bifurcation des portraits de phase, fournissant aux lecteurs une compréhension approfondie du sujet.

Métodos geométricos en la Teoría de Ecuaciones Distintivas Ordinarias = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = libro «Métodos geométricos en la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias» (Métodos geométricos en Teoría de Ecuaciones Distintivas Ordinarias) ofrecen una visión completa de los conceptos fundamentales, y los métodos solían estudiar ecuaciones distintivas ordinarias. autor presenta un enfoque único para entender el tema, centrándose en la necesidad de desarrollar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base de la supervivencia y la unidad del hombre en un mundo en guerra. libro comienza con el estudio de técnicas elementales de integración desde un punto de vista matemático general, incluyendo la resolución de singularidades, grupos de simetría de e y diagramas de Newton. Esta base sienta las bases para un estudio en profundidad de la teoría de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden, que se establece sobre la base de la geometría de la estructura de contacto. texto incluye los resultados clásicos y modernos de la teoría de sistemas dinámicos, la estabilidad estructural y la bifurcación de retratos de fase, proporcionando a los lectores una comprensión exhaustiva del tema.

Métodos geométricos na Teoria de Equações Distintivas Convencionais = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = As teorias das Equações de Distinção Convencional) oferecem uma visão completa dos conceitos fundamentais, e os métodos costumavam estudar equações de distinção convencional. O autor apresenta uma abordagem única para a compreensão da matéria, enfatizando a necessidade de estabelecer um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência e unidade do homem no mundo em guerra. O livro começa com o estudo de técnicas básicas de integração do ponto de vista matemático geral, incluindo resolução de singularidades, grupos de simetrias de e e diagramas de Newton. Esta fundação estabelece a base para um estudo aprofundado da teoria das equações diferenciais em derivados privados de primeira ordem, que se baseia na geometria da estrutura de contato. O texto inclui os resultados clássicos e modernos da teoria de sistemas dinâmicos, estabilidade estrutural e bifurcação de retratos de fase, fornecendo aos leitores uma compreensão detalhada do objeto.

Metodi geometrici nella Teoria delle Relazioni Distintive Comuni = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = teorie delle Equazioni Distintive Convenzionali) offrono una panoramica completa dei concetti fondamentali, e i metodi hanno già studiato le equazioni distintive convenzionali. L'autore presenta un approccio unico alla comprensione della materia, ponendo l'accento sulla necessità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo in un mondo in guerra. Il libro inizia studiando le tecniche elementari di integrazione dal punto di vista matematico generale, tra cui la risoluzione delle singolarità, i gruppi di simmetrie di e e i diagrammi di Newton. Questo fondamento pone le basi per uno studio approfondito della teoria delle equazioni differenziali in derivati privati di primo ordine, che si basa sulla geometria della struttura di contatto. Il testo include i risultati classici e moderni della teoria dei sistemi dinamici, della stabilità strutturale e della bifurcazione dei ritratti di fase, fornendo ai lettori una visione approfondita dell'oggetto.

Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Buch „Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen“ Unterscheidungsgleichungen) bieten einen umfassenden Überblick über grundlegende Konzepte, und Methoden verwendet, um die üblichen Unterscheidungsgleichungen zu studieren. Der Autor präsentiert einen einzigartigen Ansatz zum Verständnis des Themas und betont die Notwendigkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegerischen Welt zu entwickeln. Das Buch beginnt mit der Untersuchung elementarer Integrationsmethoden aus einer allgemeinen mathematischen Perspektive, einschließlich der Auflösung von ngularitäten, Lie-Symmetriegruppen und Newton-Diagrammen. Diese Grundlage legt die Grundlage für eine eingehende Untersuchung der Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, die auf der Grundlage der Geometrie der Kontaktstruktur dargelegt wird. Der Text enthält klassische und zeitgenössische Ergebnisse der Theorie dynamischer Systeme, der strukturellen Stabilität und der Bifurkation von Phasenporträts und bietet den sern ein gründliches Verständnis des Themas.

Metody geometryczne w teorii zwykłych równań wyróżniających = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Równania wyróżniające) oferują kompleksowy przegląd podstawowych pojęć i metod stosowanych do badania zwykłych równań wyróżniających. Autor przedstawia unikalne podejście do zrozumienia tematu, koncentrując się na potrzebie opracowania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania i jedności osoby w wojującym świecie. Książka rozpoczyna się badaniem podstawowych metod integracji z ogólnej perspektywy matematycznej, w tym rozdzielczości osobliwości, grup symetrii kłamstwa i diagramów Newtona. Fundament ten stanowi podstawę dogłębnego badania teorii równań różniczkowych częściowych pierwszego rzędu, które jest wykładniane na podstawie geometrii struktury stykowej. Tekst zawiera klasyczne i nowoczesne wyniki z teorii systemów dynamicznych, stabilności strukturalnej i rozwidlenia portretów fazowych, zapewniając czytelnikom dokładne zrozumienie tematu.

שיטות גאומטריות בתאוריה של משוואות ייחודיות רגילות = = = = = = = = משוואות ייחודיות = = = להציע סקירה מקיפה של מושגי יסוד, ושיטות המשמשות לחקר משוואות ייחודיות רגילות. המחבר מציג גישה ייחודית להבנת הנושא, תוך התמקדות בצורך לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדותו ולאחדותו של האדם בעולם לוחם. הספר מתחיל בבחינת שיטות אלמנטריות לאינטגרציה מנקודת מבט מתמטית כללית, כולל רזולוציה של סינגולריות, קבוצות סימטריה שקריות ודיאגרמות ניוטון. בסיס זה מניח את היסודות למחקר מעמיק של התאוריה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר ראשון, שמבוססת על גאומטריה של מבנה מגע. הטקסט משלב תוצאות קלאסיות ומודרניות מתיאורית המערכות הדינמיות, יציבות מבנית ופיצול של דיוקנאות פאזה, ומספק לקוראים הבנה יסודית של הנושא.''

Adi Ayırt Edici Denklemler Teorisinde Geometrik Yöntemler = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Ayırt edici Denklemler) Temel kavramlara ve sıradan ayırt edici denklemleri incelemek için kullanılan yöntemlere kapsamlı bir genel bakış sunar. Yazar, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için savaşan bir dünyada bir kişinin hayatta kalması ve birliği için temel olarak kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacına odaklanarak konuyu anlamak için benzersiz bir yaklaşım sunar. Kitap, temel entegrasyon yöntemlerini, tekilliklerin çözümü, Lie simetri grupları ve Newton diyagramları dahil olmak üzere genel bir matematiksel perspektiften inceleyerek başlar. Bu temel, temas yapısı geometrisi temelinde açıklanan birinci dereceden kısmi diferansiyel denklemler teorisinin derinlemesine bir çalışmasının temelini oluşturur. Metin, dinamik sistemler teorisinin klasik ve modern sonuçlarını, yapısal stabiliteyi ve faz portrelerinin çatallanmasını içermekte ve okuyuculara konuyu tam olarak anlamalarını sağlamaktadır.

الطرق الهندسية في نظرية المعادلات المميزة العادية = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = نظرة عامة شاملة على المفاهيم الأساسية، والطرق المستخدمة لدراسة المعادلات المميزة العادية. يقدم المؤلف نهجًا فريدًا لفهم الموضوع، مع التركيز على الحاجة إلى تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء ووحدة شخص في عالم متحارب. يبدأ الكتاب بفحص الأساليب الأولية للتكامل من منظور رياضي عام، بما في ذلك دقة المفردات، ومجموعات تناظر الكذب، ومخططات نيوتن. يضع هذا الأساس الأساس لدراسة متعمقة لنظرية المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى، والتي يتم شرحها على أساس هندسة بنية التماس. يتضمن النص نتائج كلاسيكية وحديثة من نظرية الأنظمة الديناميكية والاستقرار الهيكلي وتشعب صور المرحلة، مما يوفر للقراء فهمًا شاملاً للموضوع.

일반적인 고유 방정식 이론의 기하학적 방법 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 기본 개념에 대한 포괄적 인 개요와 일반적인 독특한 방정식을 연구하는 데 사용되는 방법을 제공합니다. 저자는 주제를 이해하기위한 독특한 접근 방식을 제시하며, 전쟁 세계에서 사람의 생존과 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성에 중점을 둡니다. 이 책은 특이점, 거짓말 대칭 그룹 및 뉴턴 다이어그램의 해상도를 포함하여 일반적인 수학적 관점에서 기본 통합 방법을 검토하여 시작합니다. 이 기초는 접촉 구조 형상에 기초하여 설명되는 1 차 부분 미분 방정식 이론에 대한 심층적 인 연구를위한 토대를 마련합니다. 이 텍스트는 동적 시스템 이론, 구조적 안정성 및 위상 초상화의 분기점에서 얻은 고전적이고 현대적인 결과를 통합하여 독자들에게 주제에 대한 철저한 이해를 제공합니다.

通常の固有方程式の理論における幾何学的方法) 基本的な概念の包括的な概要を提供し、通常の独特な方程式を研究するために使用される方法を提供します。著者は、現代の知識の発展の技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性に焦点を当てて、問題を理解するためのユニークなアプローチを提示します戦争の世界での人の生存と統一の基礎として。本書は、特異点の解像度、リー対称群、ニュートン図など、一般的な数学的観点からの統合の基本的な方法を検討することから始まる。この基礎は、接触構造幾何学に基づいて展開される一階偏微分方程式の理論の詳細な研究の基礎を築いている。このテキストには、力学系の理論、構造安定性、位相肖像画の分岐からの古典的および現代的な結果が組み込まれており、読者に主題を徹底的に理解することができます。

常規區別方程理論中的幾何方法書籍（理論中的幾何方法）常規獨特方程）提供了基本概念的全面概述，並且該方法過去曾研究常規獨特方程。作者提出了一種獨特的方法來理解該主題，強調需要建立個人範式，以將現代知識的技術發展過程視為交戰世界中人類生存和團結的基礎。本書首先從一般的數學角度研究基本積分方法，包括奇點分辨率，李對稱組和牛頓圖。該基礎為深入研究基於接觸結構幾何學的一階偏微分方程理論奠定了基礎。本文結合了動力學系統理論，結構穩定性和相位肖像分叉的經典和現代結果，為讀者提供了對該主題的徹底理解。