The book "Метрическая теория функций и смежные вопросы анализа" (Metric Theory of Functions and Related Issues in Analysis) is a collection of original works on the theory of orthogonal series approximation and other topical issues of mathematical analysis. The book is dedicated to the corresponding member of the Russian Academy of Sciences, Pyotr Lavrentievich Ulyanov, on his 70th birthday. It is intended for mathematicians, graduate students, and students of mathematical faculties of universities who work with the theory of functions and mathematical analysis. The book is divided into several sections, each of which explores a different aspect of the theory of functions and mathematical analysis. The first section provides an overview of the current state of the field, including recent advances and challenges in the study of orthogonal series approximation. The second section delves deeper into the topic, discussing the applications of metric theory in various areas of mathematics and its connections to other fields such as physics and computer science. The third section focuses on the practical aspects of the theory, including numerical methods and computational techniques. One of the key themes of the book is the need to study and understand the process of technological evolution.

книга «Метрическая теория функций и смежные вопросы анализа» (Метрическая Теория Функций и Связанных Проблем в Анализе) является коллекцией оригинальных работ над теорией ортогонального последовательного приближения и другими актуальными проблемами математического анализа. Книга посвящена члену-корреспонденту РАН Петру Лаврентьевичу Ульянову в день его 70-летия. Он предназначен для математиков, аспирантов, студентов математических факультетов вузов, которые работают с теорией функций и математическим анализом. Книга разделена на несколько разделов, в каждом из которых исследуется разный аспект теории функций и математического анализа. В первом разделе представлен обзор текущего состояния месторождения, включая последние достижения и проблемы в изучении аппроксимации ортогональных рядов. Второй раздел углубляется в тему, обсуждая применение метрической теории в различных областях математики и её связи с другими областями, такими как физика и информатика. Третий раздел посвящен практическим аспектам теории, включая численные методы и вычислительные методики. Одна из ключевых тем книги - необходимость изучения и понимания процесса технологической эволюции.

livre « La théorie métrique des fonctions et des questions d'analyse connexes » est une collection de travaux originaux sur la théorie de l'approximation séquentielle orthogonale et d'autres problèmes actuels de l'analyse mathématique. livre est dédié au membre correspondant de la RAN, Peter Lavrentievich Ulyanov, le jour de son 70e anniversaire. Il est conçu pour les mathématiciens, les étudiants de troisième cycle, les étudiants en mathématiques des universités qui travaillent avec la théorie des fonctions et l'analyse mathématique. livre est divisé en plusieurs sections, chacune explorant un aspect différent de la théorie des fonctions et de l'analyse mathématique. La première section donne un aperçu de l'état actuel du gisement, y compris les progrès récents et les problèmes dans l'étude de l'approximation des séries orthogonales. La deuxième section se penche sur le sujet en discutant de l'application de la théorie métrique dans divers domaines des mathématiques et de ses liens avec d'autres domaines tels que la physique et l'informatique. La troisième section traite des aspects pratiques de la théorie, y compris les méthodes numériques et les techniques de calcul. L'un des principaux thèmes du livre est la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution technologique.

libro «Teoría métrica de las funciones y cuestiones relacionadas del análisis» (Teoría métrica de las funciones y problemas relacionados en el análisis) es una colección de trabajos originales sobre la teoría de la aproximación secuencial ortogonal y otros problemas actuales del análisis matemático. libro está dedicado al miembro corresponsal de la RAN, Piotr Lavrentievich Ulianov, el día de su 70 cumple. Está dirigido a matemáticos, estudiantes de posgrado, estudiantes de las facultades de matemáticas de las universidades que trabajan con la teoría de funciones y el análisis matemático. libro se divide en varias secciones, en cada una de las cuales se explora un aspecto diferente de la teoría de funciones y el análisis matemático. La primera sección ofrece una visión general del estado actual del yacimiento, incluyendo los últimos avances y problemas en el estudio de la aproximación de las series ortogonales. La segunda sección profundiza en el tema, discutiendo la aplicación de la teoría métrica en diversos campos de las matemáticas y su relación con otros campos como la física y la informática. La tercera sección se centra en los aspectos prácticos de la teoría, incluyendo métodos numéricos y técnicas computacionales. Uno de los temas clave del libro es la necesidad de estudiar y entender el proceso de evolución tecnológica.

O livro «A Teoria Métrica das Funções e Questões de Análise» (Teoria Métrica das Funções e Problemas Relacionados na Análise) é uma coleção de trabalhos originais sobre a Teoria da Aproximação Continuada Ortogonal e outros problemas relevantes de análise matemática. O livro é sobre o correspondente da RANA, Pedro Laurentiewicz Ulianov, no dia do seu 70º aniversário. Ele é destinado a matemáticos, estudantes de pós-graduação, estudantes de matemática universitária que trabalham com teoria de funções e análise matemática. O livro é dividido em várias seções, cada uma das quais explora um aspecto diferente da teoria das funções e da análise matemática. A primeira seção apresenta uma visão geral da situação atual do campo, incluindo avanços recentes e problemas no estudo da abordagem das filas ortogonais. A segunda seção aprofunda-se no tema, discutindo a aplicação da teoria métrica em vários campos da matemática e sua relação com outras áreas, como física e informática. A terceira secção trata de aspectos práticos da teoria, incluindo técnicas numéricas e técnicas computacionais. Um dos principais temas do livro é a necessidade de estudar e compreender o processo de evolução tecnológica.

La teoria metrica delle funzioni e le questioni correlate dell'analisi è una raccolta di lavori originali sulla teoria dell'avvicinamento sequenziale ortogonale e altri problemi rilevanti dell'analisi matematica. Il libro è dedicato al collaboratore della RUN, Petro Laurentievich Ulianov, il giorno del suo settantesimo compleanno. È destinato a matematici, laureati, studenti universitari di matematica che lavorano con la teoria delle funzioni e l'analisi matematica. Il libro è suddiviso in più sezioni, ognuna delle quali esamina un aspetto diverso della teoria delle funzioni e dell'analisi matematica. La prima sezione fornisce una panoramica dello stato attuale del giacimento, inclusi gli ultimi progressi e problemi di approssimazione delle serie ortogonali. La seconda sezione approfondisce il tema, discutendo l'applicazione della teoria metrica in diversi settori della matematica e il suo legame con altri settori, come la fisica e l'informatica. La terza sezione riguarda gli aspetti pratici della teoria, inclusi i metodi numerici e le tecniche informatiche. Uno dei temi chiave del libro è la necessità di studiare e comprendere l'evoluzione tecnologica.

Das Buch „Metrische Theorie der Funktionen und verwandte Fragen der Analyse“ (Metrische Theorie der Funktionen und verwandten Probleme in der Analyse) ist eine Sammlung von Originalarbeiten über die Theorie der orthogonalen sukzessiven Approximation und andere relevante Probleme der mathematischen Analyse. Das Buch ist dem korrespondierenden Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften, Pjotr Lawrentjewitsch Uljanow, an seinem 70. Geburtstag gewidmet. Es richtet sich an Mathematiker, Doktoranden, Studenten der mathematischen Fakultäten von Universitäten, die mit Funktionstheorie und mathematischer Analyse arbeiten. Das Buch ist in mehrere Abschnitte unterteilt, von denen jeder einen anderen Aspekt der Funktionstheorie und der mathematischen Analyse untersucht. Der erste Abschnitt gibt einen Überblick über den aktuellen Zustand der Lagerstätte, einschließlich der jüngsten Fortschritte und Herausforderungen bei der Untersuchung der Annäherung orthogonaler Reihen. Der zweite Abschnitt vertieft sich in das Thema und diskutiert die Anwendung der metrischen Theorie in verschiedenen Bereichen der Mathematik und ihre Verbindungen zu anderen Bereichen wie Physik und Informatik. Der dritte Abschnitt befasst sich mit praktischen Aspekten der Theorie, einschließlich numerischer Methoden und Computertechniken. Eines der Hauptthemen des Buches ist die Notwendigkeit, den Prozess der technologischen Evolution zu studieren und zu verstehen.

książka „Metryczna teoria funkcji i powiązane zagadnienia analizy” (Metryczna teoria funkcji i pokrewne problemy w analizie) jest zbiorem oryginalnych prac na temat teorii ortogonalnego zbliżenia sekwencyjnego i innych istotnych problemów analizy matematycznej. Książka dedykowana jest odpowiadającemu członkowi Rosyjskiej Akademii Nauk Piotrowi Lavrentievichowi Uljanowowi w jego 70. urodziny. Jest przeznaczony dla matematyków, absolwentów, studentów matematyki uniwersyteckiej, którzy pracują z teorii funkcji i analizy matematycznej. Książka podzielona jest na kilka sekcji, z których każda bada inny aspekt teorii funkcji i analizy matematycznej. Pierwsza część zawiera przegląd aktualnego stanu dziedziny, w tym ostatnie postępy i wyzwania w badaniu przybliżenia serii ortogonalnych. Druga część zagłębia się w temat, omawiając zastosowanie teorii metrycznej w różnych dziedzinach matematyki i jej powiązania z innymi dziedzinami, takimi jak fizyka i informatyka. Trzecia sekcja dotyczy praktycznych aspektów teorii, w tym metod liczbowych i technik obliczeniowych. Jednym z kluczowych tematów książki jest potrzeba studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologicznej.

הספר ”תאוריה מטרית של פונקציות וסוגיות קשורות של אנליזה” (Metric Theory of Functions and Related Problem in Analysis) הוא אוסף של עבודות מקוריות על תאוריית קירוב הרצף האורתוגונלי ובעיות רלוונטיות אחרות של אנליזה מתמטית. הספר מוקדש לחבר האקדמיה הרוסית למדעים פיוטר לברנטייביץ 'אוליאנוב ביום הולדתו ה-70. הוא מיועד למתמטיקאים, סטודנטים לתואר שני, סטודנטים למתמטיקה באוניברסיטה שעובדים עם תורת הפונקציות ואנליזה מתמטית. הספר מחולק למספר קטעים, שכל אחד מהם חוקר היבט שונה של תורת הפונקציות ואנליזה מתמטית. הסעיף הראשון מספק סקירה של המצב הנוכחי של השדה, כולל התקדמות ואתגרים אחרונים בחקר קירוב סדרות אורתוגונליות. החלק השני מתעמק בנושא, ודן ביישום של תאוריה מטרית בתחומים שונים של מתמטיקה והקשר שלה עם תחומים אחרים, כגון פיזיקה ומדעי המחשב. החלק השלישי עוסק בהיבטים מעשיים של התאוריה, כולל שיטות מספריות וטכניקות חישוביות. אחד הנושאים המרכזיים בספר הוא הצורך ללמוד ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית.''

"Metrik Fonksiyonlar Teorisi ve Analizin İlgili Konuları" (Analizde Metrik Fonksiyonlar Teorisi ve İlgili Problemler) kitabı, ortogonal sıralı yaklaşım teorisi ve diğer ilgili matematiksel analiz problemleri üzerine orijinal çalışmaların bir koleksiyonudur. Kitap, Rusya Bilimler Akademisi'nin ilgili üyesi Pyotr Lavrentievich Ulyanov'a 70. doğum gününde adanmıştır. Matematikçiler, yüksek lisans öğrencileri, fonksiyon teorisi ve matematiksel analiz ile çalışan üniversite matematik öğrencileri için tasarlanmıştır. Kitap, her biri fonksiyon teorisinin ve matematiksel analizin farklı bir yönünü araştıran birkaç bölüme ayrılmıştır. İlk bölüm, ortogonal seri yaklaşımı çalışmasındaki son gelişmeler ve zorluklar da dahil olmak üzere alanın mevcut durumuna genel bir bakış sunmaktadır. İkinci bölüm, metrik teorinin matematiğin çeşitli alanlarında uygulanmasını ve fizik ve bilgisayar bilimi gibi diğer alanlarla bağlantısını tartışarak konuya girer. Üçüncü bölüm, sayısal yöntemler ve hesaplama teknikleri de dahil olmak üzere teorinin pratik yönleri ile ilgilenir. Kitabın ana konularından biri, teknolojik evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacıdır.

كتاب «النظرية المترية للوظائف والقضايا المتصلة بالتحليل» (النظرية المترية للوظائف والمشاكل ذات الصلة في التحليل) هو مجموعة من الأعمال الأصلية حول نظرية التقريب المتسلسل المتعامد وغيرها من المشاكل ذات الصلة في التحليل الرياضي. الكتاب مخصص للعضو المقابل في الأكاديمية الروسية للعلوم بيوتر لافرينتيفيتش أوليانوف في عيد ميلاده السبعين. وهي مخصصة لعلماء الرياضيات وطلاب الدراسات العليا وطلاب الرياضيات الجامعيين الذين يعملون مع نظرية الوظيفة والتحليل الرياضي. ينقسم الكتاب إلى عدة أقسام، يستكشف كل منها جانبًا مختلفًا من نظرية الوظيفة والتحليل الرياضي. يقدم الفرع الأول لمحة عامة عن الحالة الراهنة للميدان، بما في ذلك التطورات والتحديات الأخيرة في دراسة تقريب السلاسل المتعامدة. يتعمق القسم الثاني في الموضوع، ويناقش تطبيق النظرية المترية في مختلف مجالات الرياضيات وارتباطها بمجالات أخرى، مثل الفيزياء وعلوم الكمبيوتر. يتناول القسم الثالث الجوانب العملية للنظرية، بما في ذلك الأساليب العددية والتقنيات الحسابية. أحد الموضوعات الرئيسية للكتاب هو الحاجة إلى دراسة وفهم عملية التطور التكنولوجي.

"분석의 기능 및 관련 문제에 대한 메트릭 이론" (분석의 기능 및 관련 문제의 메트릭 이론) 은 직교 순차적 근사 이론 및 기타 수학적 분석의 관련 문제에 관한 독창적 인 작품 모음입니다. 이 책은 70 세 생일에 러시아 과학 아카데미 Pyotr Lavrentievich Ulyanov의 해당 회원에게 헌정되었습니다. 기능 이론 및 수학적 분석을 담당하는 수학자, 대학원생, 대학교 수학 학생들을위한 것입니다. 이 책은 여러 섹션으로 나뉘며 각 섹션은 함수 이론과 수학적 분석의 다른 측면을 탐구합니다. 첫 번째 섹션은 직교 계열 근사 연구에서 최근의 발전과 과제를 포함하여 해당 분야의 현재 상태에 대한 개요를 제공합니다. 두 번째 섹션은 다양한 수학 분야에서 미터법 이론의 적용과 물리 및 컴퓨터 과학과 같은 다른 분야와의 연결에 대해 논의하면서 주제를 탐구합니다. 세 번째 섹션은 수치 방법 및 계산 기술을 포함하여 이론의 실제 측면을 다룹니다. 이 책의 주요 주제 중 하나는 기술 진화 과정을 연구하고 이해해야한다는 것입니다.

「関数のメートル理論と関連する解析の問題」（Metric Theory of Functions and Related Problems in Analysis）は、直交シーケンシャル近似の理論と数学的解析のその他の関連する問題に関するオリジナルの著作群である。この本は、彼の70歳の誕生日にロシア科学アカデミーのPyotr Lavrentievich Ulyanovの対応するメンバーに捧げられています。これは、関数理論と数学分析を扱う数学者、大学院生、大学数学学生を対象としています。この本はいくつかのセクションに分かれており、それぞれ関数論と数学的分析の異なる側面を探求している。最初のセクションでは、直交直列近似の研究における最近の進歩と課題を含む、フィールドの現在の状態の概要を説明します。2番目のセクションでは、数学の様々な分野におけるメートル理論の応用と、物理学や計算機科学などの他の分野との関連について議論します。3番目のセクションでは、理論の実用的な側面を扱っています。この本の主要なトピックの1つは、技術進化の過程を研究し理解する必要があることです。

書「函數和相關分析問題」（函數和相關問題在分析中的度量理論）是正交順序近似理論和其他當前數學分析問題的原始著作的集合。這本書是獻給俄羅斯科學院通訊員Peter Lavrentyevich Ulyanov誕辰70周。它面向數學家，研究生，大學數學系的本科生，他們從事功能理論和數學分析。該書分為幾個部分，每個部分都探討了函數論和數學分析的不同方面。第一節概述了該領域的當前狀況，包括正交級數近似研究的最新進展和挑戰。第二部分深入探討了該主題，討論了度量理論在數學各個領域的應用及其與其他領域的關系，例如物理學和計算機科學。第三部分涉及理論的實際方面，包括數值方法和計算技術。該書的主要主題之一是需要研究和理解技術進化的過程。