The book "Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа" is dedicated to the exposition of the basics of convex analysis and its new direction - strongly convex analysis. The concept of "convexity" in mathematics, particularly in areas such as optimization and multidimensional analysis, has a significant impact on the field of economics and technology. In addition to the basic concepts of convex analysis, the book also discusses its applications, including the properties of Steiner points, which have been poorly reflected in domestic literature. The book provides an overview of the results of convex analysis and presents new results in approximation theory and geometry. The author emphasizes the need to study and understand the process of technological evolution, as well as the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological development of modern knowledge as the basis for human survival and unity in a warring world. The text focuses on the significance of understanding the evolution of technology and the need to develop a personal paradigm for perceiving it, as this will be crucial for human survival and unity in a world torn apart by conflict. The book highlights the importance of studying and comprehending the process of technological advancement, as well as the potential for developing a personal perspective on it as the foundation for enduring human existence and unification in a contentious environment. The book begins with an introduction to the fundamentals of convex analysis and its applications, followed by a detailed examination of strongly convex analysis and its novel outcomes in approximation theory and geometry.

книга «Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа» посвящена выставке основ выпуклого анализа и его нового направления - решительно выпуклый анализ. Концепция «выпуклости» в математике, особенно в таких областях, как оптимизация и многомерный анализ, оказывает значительное влияние на область экономики и технологий. Помимо основных понятий выпуклого анализа, в книге обсуждаются и его применения, в том числе свойства точек Штейнера, слабо отразившиеся в отечественной литературе. В книге представлен обзор результатов выпуклого анализа и представлены новые результаты в теории приближений и геометрии. Автор подчеркивает необходимость изучения и понимания процесса технологической эволюции, а также важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического развития современного знания как основы выживания и единства человека в воюющем мире. Текст фокусируется на значении понимания эволюции технологии и необходимости разработки личной парадигмы ее восприятия, поскольку это будет иметь решающее значение для выживания и единства человека в мире, раздираемом конфликтами. В книге подчеркивается важность изучения и осмысления процесса технологического прогресса, а также потенциал для выработки личного взгляда на него как на основу для длительного существования человека и объединения в спорной среде. Книга начинается с введения в основы выпуклого анализа и его приложений, за которым следует подробное изучение сильно выпуклого анализа и его новых результатов в теории приближений и геометрии.

livre « Éléments d'analyse convexe et fortement convexe » est consacré à l'exposition des fondements de l'analyse convexe et de sa nouvelle direction - une analyse résolument convexe. concept de « convexité » en mathématiques, en particulier dans des domaines tels que l'optimisation et l'analyse multidimensionnelle, a un impact considérable dans le domaine de l'économie et de la technologie. Outre les concepts de base de l'analyse convexe, le livre discute également de ses applications, y compris les propriétés des points de Steiner, qui ont été peu reflétés dans la littérature nationale. livre donne un aperçu des résultats de l'analyse convexe et présente de nouveaux résultats dans la théorie des approximations et de la géométrie. L'auteur souligne la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution technologique, ainsi que l'importance d'élaborer un paradigme personnel pour percevoir le développement technologique de la connaissance moderne comme la base de la survie et de l'unité de l'homme dans un monde en guerre. texte se concentre sur l'importance de comprendre l'évolution de la technologie et la nécessité de développer un paradigme personnel de sa perception, car cela sera crucial pour la survie et l'unité de l'homme dans un monde déchiré par les conflits. livre souligne l'importance d'étudier et de comprendre le processus de progrès technologique, ainsi que la possibilité de développer une vision personnelle de celui-ci comme base de l'existence durable de l'homme et de l'unification dans un environnement controversé. livre commence par une introduction aux bases de l'analyse convexe et de ses applications, suivie d'une étude détaillée de l'analyse fortement convexe et de ses nouveaux résultats dans la théorie des approximations et de la géométrie.

libro «Elementos de un análisis convexo y altamente convexo» está dedicado a la exposición de los fundamentos del análisis convexo y su nueva dirección - un análisis decididamente convexo. concepto de «bulto» en matemáticas, especialmente en áreas como la optimización y el análisis multidimensional, tiene un impacto significativo en el campo de la economía y la tecnología. Además de los conceptos básicos del análisis convexo, el libro también discute sus aplicaciones, incluidas las propiedades de los puntos de Steiner, que se reflejan poco en la literatura doméstica. libro ofrece una visión general de los resultados del análisis convexo y presenta nuevos resultados en la teoría de aproximaciones y geometría. autor subraya la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución tecnológica, así como la importancia de generar un paradigma personal de percepción del desarrollo tecnológico del conocimiento moderno como base de la supervivencia y unidad del hombre en un mundo en guerra. texto se centra en la importancia de entender la evolución de la tecnología y la necesidad de desarrollar un paradigma personal para su percepción, ya que será crucial para la supervivencia y unidad del ser humano en un mundo desgarrado por los conflictos. libro destaca la importancia de estudiar y reflexionar sobre el proceso de progreso tecnológico, así como el potencial de generar una visión personal del mismo como base para la existencia prolongada del ser humano y la unión en un ambiente controvertido. libro comienza con una introducción a los fundamentos del análisis convexo y sus aplicaciones, seguido de un estudio detallado del análisis altamente convexo y sus nuevos resultados en la teoría de aproximaciones y geometría.

O livro «Elementos de análise esburacada e altamente esverdeada» é dedicado à exposição dos fundamentos da análise esguia e de sua nova direção - uma análise decididamente solta. O conceito de «engajamento» em matemática, especialmente em áreas como otimização e análise multidimensional, tem um impacto significativo sobre a economia e a tecnologia. Além dos conceitos básicos da análise esguia, o livro também discute as suas aplicações, incluindo as propriedades dos pontos de Steiner, pouco refletidas na literatura nacional. O livro apresenta uma visão geral dos resultados da análise esburacada e apresenta novos resultados na teoria da aproximação e da geometria. O autor ressalta a necessidade de estudar e compreender o processo de evolução tecnológica, bem como a importância de estabelecer um paradigma pessoal para a percepção do desenvolvimento tecnológico do conhecimento moderno como base para a sobrevivência e unidade do homem no mundo em guerra. O texto se concentra no significado da compreensão da evolução da tecnologia e na necessidade de desenvolver um paradigma pessoal de sua percepção, pois isso será crucial para a sobrevivência e a unidade do homem em um mundo devastado por conflitos. O livro enfatiza a importância de estudar e refletir o processo de progresso tecnológico, bem como o potencial para produzir uma visão pessoal sobre ele como base para a longa existência humana e a união em um ambiente controverso. O livro começa com a introdução nas bases da análise solta e de seus aplicativos, seguido de um estudo detalhado da análise altamente esverdeada e de seus novos resultados na teoria da aproximação e da geometria.

Il libro «Analisi convessa e molto convessa» è dedicato alla mostra di base dell'analisi convessa e della sua nuova direzione - un'analisi risoluta. Il concetto di convulsione nella matematica, soprattutto in settori quali ottimizzazione e analisi multidimensionali, ha un impatto significativo sull'economia e sulla tecnologia. Oltre ai concetti di base dell'analisi convinta, il libro parla anche delle sue applicazioni, comprese le proprietà dei punti Steiner, poco riflessi nella letteratura nazionale. Il libro fornisce una panoramica dei risultati dell'analisi convessa e presenta nuovi risultati nella teoria dell'approssimazione e della geometria. L'autore sottolinea la necessità di studiare e comprendere il processo di evoluzione tecnologica, nonché l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione dello sviluppo tecnologico della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo nel mondo in guerra. Il testo si concentra sul significato della comprensione dell'evoluzione della tecnologia e sulla necessità di sviluppare un paradigma personale della sua percezione, perché sarà fondamentale per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo in un mondo devastato dai conflitti. Il libro sottolinea l'importanza di esplorare e comprendere il processo di progresso tecnologico e il potenziale di creare una visione personale come base per la lunga esistenza dell'uomo e l'unione in un ambiente controverso. Il libro inizia con l'introduzione alle basi dell'analisi convinta e delle sue applicazioni, seguita da uno studio dettagliato dell'analisi fortemente convessa e dei suoi nuovi risultati nella teoria dell'approssimazione e della geometria.

Das Buch „Elemente der konvexen und stark konvexen Analyse“ widmet sich der Ausstellung der Grundlagen der konvexen Analyse und ihrer neuen Richtung - der entschieden konvexen Analyse. Das Konzept der „Ausbuchtung“ in der Mathematik, insbesondere in Bereichen wie Optimierung und multidimensionale Analyse, hat erhebliche Auswirkungen auf den Bereich der Wirtschaft und Technologie. Neben den Grundkonzepten der konvexen Analyse werden in dem Buch auch ihre Anwendungen diskutiert, einschließlich der Eigenschaften von Steiner-Punkten, die in der heimischen Literatur schwach reflektiert werden. Das Buch gibt einen Überblick über die Ergebnisse der konvexen Analyse und stellt neue Erkenntnisse in der Annäherungstheorie und Geometrie vor. Der Autor betont die Notwendigkeit, den Prozess der technologischen Evolution zu studieren und zu verstehen, sowie die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung der technologischen Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegführenden Welt. Der Text konzentriert sich auf die Bedeutung des Verständnisses der Entwicklung der Technologie und die Notwendigkeit, ein persönliches Paradigma ihrer Wahrnehmung zu entwickeln, da dies für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer von Konflikten zerrissenen Welt entscheidend sein wird. Das Buch betont die Wichtigkeit, den Prozess des technologischen Fortschritts zu studieren und zu verstehen, sowie das Potenzial, eine persönliche cht darauf als Grundlage für die langfristige Existenz des Menschen und die Vereinigung in einem kontroversen Umfeld zu entwickeln. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der konvexen Analyse und ihrer Anwendungen, gefolgt von einer detaillierten Untersuchung der stark konvexen Analyse und ihrer neuen Ergebnisse in der Annäherungstheorie und Geometrie.

książka „Elementy wypukłej i silnie wypukłej analizy” poświęcona jest wystawie fundamentów analizy wypukłej i jej nowego kierunku - zdecydowanie wypukłej analizy. Pojęcie „konweksji” w matematyce, zwłaszcza w takich dziedzinach jak optymalizacja i analiza wielowymiarowa, ma znaczący wpływ na dziedzinę ekonomii i technologii. Oprócz podstawowych koncepcji analizy wypukłej, książka omawia również swoje zastosowania, w tym właściwości punktów Steinera, które są słabo odzwierciedlone w literaturze rosyjskiej. Książka zawiera przegląd wyników analizy wypukłej i przedstawia nowe wyniki w teorii przybliżenia i geometrii. Autor podkreśla potrzebę studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologicznej, a także znaczenie rozwoju osobistego paradygmatu postrzegania rozwoju technologicznego nowoczesnej wiedzy jako podstawy ludzkiego przetrwania i jedności w wojującym świecie. Tekst koncentruje się na znaczeniu zrozumienia ewolucji technologii i konieczności opracowania osobistego paradygmatu jej postrzegania, ponieważ będzie to miało kluczowe znaczenie dla ludzkiego przetrwania i jedności w świecie rozdartym konfliktem. W książce podkreślono znaczenie studiowania i zrozumienia procesu postępu technologicznego, a także możliwości rozwijania osobistego postrzegania go jako podstawy długotrwałego istnienia i zjednoczenia danej osoby w kontrowersyjnym środowisku. Książka rozpoczyna się wstępem do podstaw analizy wypukłej i jej zastosowań, a następnie szczegółowym badaniem analizy silnie wypukłej oraz jej nowymi wynikami w teorii przybliżenia i geometrii.

הספר ”יסודות של קונבקס ואנליזת קונבקס חזקה” מוקדש לתערוכה של יסודות ניתוח הקמורה והכיוון החדש שלה - ניתוח קמור בהחלט. למושג ”קונספירציה” במתמטיקה, במיוחד בתחומים כמו אופטימיזציה ואנליזה רב-תחומית, יש השפעה משמעותית על תחום הכלכלה והטכנולוגיה. בנוסף למושגים הבסיסיים של אנליזה קמורה, הספר דן גם ביישומים שלו, כולל תכונות של נקודות שטיינר, המשתקפות בצורה גרועה בספרות הרוסית. הספר מספק סקירה של התוצאות של ניתוח קמור ומציג תוצאות חדשות בתאוריית קירוב וגאומטריה. המחבר מדגיש את הצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית, וכן את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסת ההתפתחות הטכנולוגית של הידע המודרני כבסיס להישרדות ולאחדות האנושית בעולם לוחם. הטקסט מתמקד במשמעות הבנת התפתחות הטכנולוגיה והצורך לפתח פרדיגמה אישית לתפיסתה, שכן הדבר יהיה קריטי להישרדות ולאחדות האנושית בעולם שנקרע על ידי קונפליקט. הספר מדגיש את חשיבות המחקר וההבנה של תהליך ההתקדמות הטכנולוגית, כמו גם את הפוטנציאל לפתח ראייה אישית שלה כבסיס לקיומו הארוך של האדם ולאיחודו בסביבה שנויה במחלוקת. הספר מתחיל עם הקדמה ליסודות של ניתוח קמור ויישומיו, ואחריו מחקר מפורט של ניתוח קמור חזק ותוצאותיו החדשות בתאוריית קירוב וגאומטריה.''

"Dışbükey ve Güçlü Dışbükey Analiz Unsurları" kitabı, dışbükey analizin temellerinin ve yeni yönünün - kesinlikle dışbükey analizin - sergilenmesine ayrılmıştır. Matematikte, özellikle optimizasyon ve çok değişkenli analiz gibi alanlarda "dışbükeylik" kavramı, ekonomi ve teknoloji alanında önemli bir etkiye sahiptir. Kitap, dışbükey analizin temel kavramlarına ek olarak, Rus edebiyatına zayıf bir şekilde yansıyan Steiner noktalarının özellikleri de dahil olmak üzere uygulamalarını da tartışıyor. Kitap dışbükey analiz sonuçlarına genel bir bakış sağlar ve yaklaşım teorisi ve geometri yeni sonuçlar sunar. Yazar, teknolojik evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacının yanı sıra, modern bilginin teknolojik gelişiminin, savaşan bir dünyada insanın hayatta kalması ve birliği için temel olarak algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgulamaktadır. Metin, teknolojinin evrimini anlama ve algısı için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacına odaklanmaktadır, çünkü bu, çatışmalarla parçalanmış bir dünyada insanın hayatta kalması ve birliği için kritik olacaktır. Kitap, teknolojik ilerleme sürecini incelemenin ve anlamanın yanı sıra, tartışmalı bir ortamda bir kişinin uzun süredir var olmasının ve birleşmesinin temeli olarak kişisel bir görüş geliştirme potansiyelini vurgulamaktadır. Kitap, dışbükey analizin temellerine ve uygulamalarına bir giriş ile başlar, ardından güçlü dışbükey analizin ve yaklaşım teorisi ve geometrideki yeni sonuçlarının ayrıntılı bir çalışmasını izler.

كتاب «عناصر التحضير والتحليل المحدب بقوة» مكرس لمعرض أسس التحليل المحدب واتجاهه الجديد - تحليل محدب بالتأكيد. ولمفهوم «التعاطف» في الرياضيات، لا سيما في مجالات مثل التحسين الأمثل والتحليل المتعدد المتغيرات، تأثير كبير على مجال الاقتصاد والتكنولوجيا. بالإضافة إلى المفاهيم الأساسية للتحليل المحدب، يناقش الكتاب أيضًا تطبيقاته، بما في ذلك خصائص نقاط شتاينر، والتي تنعكس بشكل سيء في الأدب الروسي. يقدم الكتاب لمحة عامة عن نتائج التحليل المحدب ويقدم نتائج جديدة في نظرية التقريب والهندسة. ويشدد المؤلف على ضرورة دراسة وفهم عملية التطور التكنولوجي، فضلا عن أهمية وضع نموذج شخصي لتصور التطور التكنولوجي للمعرفة الحديثة كأساس لبقاء الإنسان ووحدته في عالم متحارب. يركز النص على معنى فهم تطور التكنولوجيا والحاجة إلى تطوير نموذج شخصي لتصورها، حيث سيكون هذا أمرًا بالغ الأهمية لبقاء الإنسان ووحدته في عالم مزقته الصراعات. يؤكد الكتاب على أهمية دراسة وفهم عملية التقدم التكنولوجي، بالإضافة إلى إمكانية تطوير نظرة شخصية لها كأساس لوجود الشخص الطويل وتوحيده في بيئة مثيرة للجدل. يبدأ الكتاب بمقدمة لأسس التحليل المحدب وتطبيقاته، تليها دراسة مفصلة للتحليل المحدب بقوة ونتائجه الجديدة في نظرية التقريب والهندسة.

"Convex 및 Strongly Convex Analysis의 요소" 라는 책은 볼록 분석의 기초와 새로운 방향 (결정적으로 볼록한 분석) 의 전시에 전념합니다. 수학, 특히 최적화 및 다변량 분석과 같은 분야에서 "볼록" 이라는 개념은 경제 및 기술 분야에 큰 영향을 미칩니다. 볼록 분석의 기본 개념 외에도이 책은 러시아 문학에 잘 반영되지 않은 Steiner 포인트의 속성을 포함하여 응용 프로그램에 대해서도 설명합니다. 이 책은 볼록 분석 결과에 대한 개요를 제공하고 근사 이론과 기하학에서 새로운 결과를 제공합니다. 저자는 기술 진화 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성뿐만 아니라 전쟁 세계에서 인간 생존과 연합의 기초로서 현대 지식의 기술 개발에 대한 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성을 강조합니다. 이 텍스트는 기술의 진화를 이해하는 의미와 인식에 대한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성에 초점을 맞추고 있습니다. 이는 갈등에 의해 찢어진 세상에서 인간의 생존과 연합에 중요 할 것이기 때문입니다. 이 책은 기술 발전 과정을 연구하고 이해하는 것의 중요성뿐만 아니라 논란의 여지가있는 환경에서 사람의 오랜 존재와 통일의 기초로서 개인적인 견해를 개발할 수있는 잠재력을 강조합니다. 이 책은 볼록 분석의 기초와 그 응용에 대한 소개로 시작한 다음, 볼록 분석에 대한 자세한 연구와 근사 이론 및 기하학의 새로운 결과로 시작됩니다.

の著書「Elements of Convex and Strowly Convex Analysis」は、凸解析の基礎とその新しい方向-決定的に凸解析の展示に専念しています。数学、特に最適化や多変量解析などの分野における「凹凸」の概念は、経済と技術の分野に大きな影響を与えます。凸解析の基本的な概念に加えて、ロシア文学にはあまり反映されていないシュタイナー点の特性を含む応用についても論じている。この本は凸解析の結果の概要を提供し、近似理論と幾何学の新しい結果を提示します。著者は、科学技術の進化の過程を研究し理解する必要性、ならびに現代の知識の技術的発展を人類の生存と統一の基礎として認識するための個人的パラダイムを開発することの重要性を強調している。このテキストは、テクノロジーの進化を理解する意味と、その認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性に焦点を当てています。これは、紛争によって引き裂かれた世界での人間の生存と団結に不可欠である。この本は、科学技術の進歩の過程を研究し理解することの重要性と、論争の的となっている環境における人間の長い存在と統一の基礎としての個人的な見方を発展させる可能性を強調している。この本は、凸解析の基礎とその応用の紹介から始まり、続いて強く凸解析の詳細な研究と、近似理論と幾何学の新しい結果が得られます。

書「凸分析和高凸分析的要素」專門展示了凸分析的基礎及其新的方向強烈凸分析。數學中的「凸度」概念，特別是在優化和多維分析等領域，對經濟學和技術領域產生了重大影響。除了凸分析的基本概念外，該書還討論了它的應用，包括斯坦納點的性質，這在國內文獻中很少反映。該書概述了凸分析的結果，並介紹了近似理論和幾何學的新發現。作者強調有必要研究和理解技術進化的過程，並提出個人範式，將現代知識的技術發展視為交戰世界中人類生存和團結的基礎。文本著重於理解技術演變的意義以及發展個人對其感知範式的必要性，因為這對於在充滿沖突的世界中人類的生存和團結至關重要。該書強調了研究和反思技術進步過程的重要性，以及產生個人觀點作為人類長期生存和在有爭議的環境中團結的基礎的潛力。本書首先介紹了凸分析及其應用，然後詳細研究了高凸分析及其在近似和幾何理論中的新發現。