The book was written by one of the most prominent mathematicians of the 20th century, who developed the theory of algebraic numbers and wrote the first comprehensive textbook on algebraic geometry. The book is intended for students who have already mastered the basic concepts of differential equations and calculus and want to deepen their understanding of the subject. It covers topics such as linear differential equations, Fourier series, and partial differential equations, providing a solid foundation for further study in mathematics and physics. The author emphasizes the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge, as the basis for survival of humanity and the unification of people in a warring state. He argues that technology has become an integral part of our lives and it is essential to understand its evolution to navigate the complexities of modern society. The book is divided into four parts: the first part deals with linear differential equations, the second with Fourier series, the third with partial differential equations, and the fourth with special topics such as vibrations of membranes and potential theory. Each part begins with an introduction to the main ideas and techniques, followed by a series of exercises that help readers apply what they have learned. Throughout the book, the author uses clear and concise language to explain complex mathematical concepts, making it accessible to a wide range of readers.

Книга написана одним из самых выдающихся математиков XX века, разработавшим теорию алгебраических чисел и написавшим первый всеобъемлющий учебник по алгебраической геометрии. Книга предназначена для студентов, которые уже освоили основные понятия дифференциальных уравнений и исчисления и хотят углубить свое понимание предмета. Он охватывает такие темы, как линейные дифференциальные уравнения, ряды Фурье и дифференциальные уравнения в частных производных, обеспечивая прочную основу для дальнейшего изучения математики и физики. Автор подчеркивает важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания, как основы выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Он утверждает, что технологии стали неотъемлемой частью нашей жизни и важно понимать их эволюцию, чтобы ориентироваться в сложностях современного общества. Книга разделена на четыре части: первая часть посвящена линейным дифференциальным уравнениям, вторая - рядам Фурье, третья - дифференциальным уравнениям в частных производных, а четвёртая - специальным темам, таким как вибрации мембран и теория потенциала. Каждая часть начинается с введения в основные идеи и техники, за которым следует серия упражнений, которые помогают читателям применить то, чему они научились. На протяжении всей книги автор использует ясный и лаконичный язык для объяснения сложных математических концепций, делая его доступным для широкого круга читателей.

livre a été écrit par l'un des mathématiciens les plus éminents du XXe siècle, qui a développé la théorie des nombres algébriques et a écrit le premier manuel complet sur la géométrie algébrique. livre est destiné aux étudiants qui ont déjà appris les concepts de base des équations différentielles et du calcul et qui veulent approfondir leur compréhension du sujet. Il couvre des sujets tels que les équations différentielles linéaires, les séries de Fourier et les équations différentielles en dérivées partielles, fournissant une base solide pour la poursuite de l'étude des mathématiques et de la physique. L'auteur souligne l'importance d'élaborer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne, comme base de la survie de l'humanité et de l'unification des gens dans un État en guerre. Il affirme que la technologie est devenue une partie intégrante de nos vies et qu'il est important de comprendre leur évolution pour s'orienter dans les complexités de la société moderne. livre est divisé en quatre parties : la première est consacrée aux équations différentielles linéaires, la deuxième aux séries de Fourier, la troisième aux équations différentielles dans les dérivées partielles, et la quatrième aux thèmes spéciaux tels que les vibrations des membranes et la théorie du potentiel. Chaque partie commence par une introduction aux idées et techniques de base, suivie d'une série d'exercices qui aident les lecteurs à appliquer ce qu'ils ont appris. Tout au long du livre, l'auteur utilise un langage clair et concis pour expliquer des concepts mathématiques complexes, le rendant accessible à un large éventail de lecteurs.

libro está escrito por uno de los matemáticos más destacados del siglo XX, que desarrolló la teoría de los números algebraicos y escribió el primer libro de texto completo sobre geometría algebraica. libro está dirigido a estudiantes que ya han dominado los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales y cálculo y quieren profundizar su comprensión del tema. Abarca temas como ecuaciones diferenciales lineales, series de Fourier y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, proporcionando una base sólida para el estudio posterior de las matemáticas y la física. autor destaca la importancia de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno, como base para la supervivencia de la humanidad y la unión de las personas en un Estado en guerra. Afirma que la tecnología se ha convertido en una parte integral de nuestras vidas y es importante entender su evolución para navegar por las complejidades de la sociedad actual. libro se divide en cuatro partes: la primera parte está dedicada a ecuaciones diferenciales lineales, la segunda a filas de Fourier, la tercera a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y la cuarta a temas especiales como las vibraciones de las membranas y la teoría del potencial. Cada parte comienza con una introducción a las ideas y técnicas básicas, seguida de una serie de ejercicios que ayudan a los lectores a aplicar lo que han aprendido. A lo largo del libro, el autor utiliza un lenguaje claro y conciso para explicar conceptos matemáticos complejos, haciéndolo accesible a una amplia gama de lectores.

O livro foi escrito por um dos matemáticos mais ilustres do século XX, que desenvolveu a teoria dos números álgebricos e escreveu o primeiro livro completo sobre a geometria álgebra. O livro é para estudantes que já aprenderam os conceitos básicos de equações e cálculos diferenciais e querem aprofundar sua compreensão da matéria. Ele abrange temas como equações diferenciais lineares, filas de Furier e equações diferenciais em derivados privados, fornecendo uma base sólida para o estudo mais aprofundado de matemática e física. O autor ressalta a importância de criar um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno, como base para a sobrevivência da humanidade e a união das pessoas num Estado em guerra. Ele afirma que a tecnologia se tornou parte integrante das nossas vidas e que é importante compreender sua evolução para orientar as dificuldades da sociedade moderna. O livro é dividido em quatro partes: a primeira parte é dedicada às equações diferenciais lineares; a segunda, às linhas de Furier; a terceira, às equações diferenciais em derivados privados; e a quarta, aos temas especiais, como as vibrações das membranas e a teoria do potencial. Cada parte começa com a introdução em ideias e técnicas básicas, seguido de uma série de exercícios que ajudam os leitores a aplicar o que aprenderam. Ao longo do livro, o autor usa uma linguagem clara e lúdica para explicar conceitos matemáticos complexos, tornando-a acessível a uma ampla gama de leitores.

Il libro è scritto da uno dei più illustri matematici del XX secolo, che ha sviluppato la teoria dei numeri algebrici e ha scritto il primo libro completo sulla geometria algebrica. Il libro è destinato agli studenti che hanno già imparato i concetti di base delle equazioni differenziali e calcolo e vogliono approfondire la loro comprensione della materia. occupa di argomenti come le equazioni differenziali lineari, le righe di Furier e le equazioni differenziali in derivati privati, fornendo una base solida per ulteriori studi di matematica e fisica. L'autore sottolinea l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza dell'umanità e l'unione delle persone in uno stato in guerra. Sostiene che la tecnologia è diventata parte integrante della nostra vita ed è importante comprenderne l'evoluzione per orientarsi nelle difficoltà della società moderna. Il libro è suddiviso in quattro parti: la prima è dedicata alle equazioni differenziali lineari, la seconda alle file di Furier, la terza alle equazioni differenziali nei derivati privati e la quarta a temi speciali come le vibrazioni delle membrane e la teoria del potenziale. Ogni parte inizia con l'introduzione a idee e tecniche di base, seguita da una serie di esercizi che aiutano i lettori ad applicare ciò che hanno imparato. Durante tutto il libro, l'autore utilizza un linguaggio chiaro e laconico per spiegare i complessi concetti matematici, rendendolo accessibile a una vasta gamma di lettori.

Das Buch wurde von einem der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts geschrieben, der die Theorie der algebraischen Zahlen entwickelte und das erste umfassende hrbuch über algebraische Geometrie verfasste. Das Buch richtet sich an Studierende, die die Grundbegriffe der Differentialgleichungen und des Kalküls bereits beherrschen und ihr Verständnis des Themas vertiefen möchten. Es umfasst Themen wie lineare Differentialgleichungen, Fourier-Reihen und partielle Differentialgleichungen und bietet eine solide Grundlage für das weitere Studium der Mathematik und Physik. Der Autor betont die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat. Er argumentiert, dass Technologie zu einem integralen Bestandteil unseres bens geworden ist und es wichtig ist, ihre Entwicklung zu verstehen, um durch die Komplexität der modernen Gesellschaft zu navigieren. Das Buch ist in vier Teile unterteilt: Der erste Teil widmet sich linearen Differentialgleichungen, der zweite den Fourier-Reihen, der dritte den partiellen Differentialgleichungen und der vierte den speziellen Themen wie Membranschwingungen und Potentialtheorie. Jeder Teil beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Ideen und Techniken, gefolgt von einer Reihe von Übungen, die den sern helfen, das Gelernte anzuwenden. Während des gesamten Buches verwendet der Autor eine klare und prägnante Sprache, um komplexe mathematische Konzepte zu erklären und sie einem breiten serkreis zugänglich zu machen.

Książka została napisana przez jednego z najwybitniejszych matematyków XX wieku, który opracował teorię liczb algebraicznych i napisał pierwszy obszerny podręcznik geometrii algebraicznej. Książka jest przeznaczona dla studentów, którzy opanowali już podstawowe pojęcia równań różniczkowych i obliczeń oraz chcą pogłębić swoje zrozumienie tematu. Obejmuje ona takie tematy jak równania różniczkowe liniowe, seria Fouriera i równania różniczkowe częściowe, stanowiąc solidny fundament dla dalszych badań matematyki i fizyki. Autor podkreśla znaczenie rozwijania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy do przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Twierdzi, że technologia stała się integralną częścią naszego życia i ważne jest, aby zrozumieć ich ewolucję w celu nawigacji złożoności współczesnego społeczeństwa. Księga podzielona jest na cztery części: pierwsza część poświęcona jest liniowym równaniom różniczkowym, druga - serii Fouriera, trzecia - częściowym równaniom różniczkowym, a czwarta - tematom specjalnym, takim jak drgania membranowe i teoria potencjału. Każda część zaczyna się od wprowadzenia do podstawowych pomysłów i technik, a następnie serii ćwiczeń, które pomagają czytelnikom zastosować to, czego się nauczyli. W całej książce autor używa jasnego i zwięzłego języka do wyjaśnienia złożonych koncepcji matematycznych, dzięki czemu jest on dostępny dla szerokiej gamy czytelników.

הספר נכתב על ידי אחד המתמטיקאים הבולטים של המאה ה-20, שפיתח את תורת המספרים האלגבריים וכתב את ספר הלימוד המקיף הראשון על גאומטריה אלגברית. הספר מיועד לתלמידים שכבר שלטו במושגים הבסיסיים של משוואות דיפרנציאליות ודיפרנציאליות ורוצים להעמיק את הבנתם את הנושא. הוא מכסה נושאים כמו משוואות דיפרנציאליות ליניאריות, סדרות פורייה ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות, ומספק בסיס מוצק למחקר נוסף של מתמטיקה ופיזיקה. המחבר מדגיש את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולאיחוד של אנשים במדינה לוחמת. הוא טוען שהטכנולוגיה הפכה לחלק בלתי נפרד מחיינו וחשוב להבין את האבולוציה שלהם כדי לנווט את המורכבות של החברה המודרנית. הספר מחולק לארבעה חלקים: החלק הראשון מוקדש למשוואות דיפרנציאליות לינאריות, השני לסדרת פורייה, השלישי למשוואות דיפרנציאליות חלקיות, והרביעי לנושאים מיוחדים כמו תנודות ממברנות ותורת הפוטנציאל. כל חלק מתחיל עם הקדמה לרעיונות וטכניקות בסיסיים, ואחריו סדרת תרגילים שעוזרים לקוראים ליישם את מה שהם למדו. לאורך הספר משתמש המחבר בשפה ברורה ותמציתית כדי להסביר מושגים מתמטיים מורכבים, מה שהופך אותה לנגישה למגוון רחב של קוראים.''

Kitap, cebirsel sayılar teorisini geliştiren ve cebirsel geometri üzerine ilk kapsamlı ders kitabını yazan 20. yüzyılın en önde gelen matematikçilerinden biri tarafından yazılmıştır. Kitap, diferansiyel denklemlerin ve kalkülüsün temel kavramlarına hakim olan ve konuyla ilgili anlayışlarını derinleştirmek isteyen öğrenciler için tasarlanmıştır. Lineer diferansiyel denklemler, Fourier serileri ve kısmi diferansiyel denklemler gibi konuları kapsar ve matematik ve fiziğin daha ileri çalışmaları için sağlam bir temel sağlar. Yazar, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin temeli olarak vurgulamaktadır. Teknolojinin hayatımızın ayrılmaz bir parçası haline geldiğini ve modern toplumun karmaşıklıklarını yönlendirmek için evrimlerini anlamanın önemli olduğunu savunuyor. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: ilk bölüm doğrusal diferansiyel denklemlere, ikincisi Fourier serilerine, üçüncüsü kısmi diferansiyel denklemlere ve dördüncüsü membran titreşimleri ve potansiyel teori gibi özel konulara ayrılmıştır. Her bölüm, temel fikir ve tekniklere bir giriş ile başlar, ardından okuyucuların öğrendiklerini uygulamalarına yardımcı olan bir dizi alıştırma izler. Kitap boyunca, yazar karmaşık matematiksel kavramları açıklamak için açık ve özlü bir dil kullanır ve bu da onu çok çeşitli okuyuculara erişilebilir kılar.

كتب الكتاب أحد أبرز علماء الرياضيات في القرن العشرين، الذي طور نظرية الأرقام الجبرية وكتب أول كتاب مدرسي شامل عن الهندسة الجبرية. الكتاب مخصص للطلاب الذين أتقنوا بالفعل المفاهيم الأساسية للمعادلات التفاضلية والحسابات ويريدون تعميق فهمهم للموضوع. يغطي موضوعات مثل المعادلات التفاضلية الخطية، وسلسلة فورييه، والمعادلات التفاضلية الجزئية، مما يوفر أساسًا صلبًا لمزيد من الدراسة للرياضيات والفيزياء. ويشدد المؤلف على أهمية وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة. يجادل بأن التكنولوجيا أصبحت جزءًا لا يتجزأ من حياتنا ومن المهم فهم تطورها من أجل التنقل في تعقيدات المجتمع الحديث. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء: الجزء الأول مخصص للمعادلات التفاضلية الخطية، والثاني لسلسلة فورييه، والثالث إلى المعادلات التفاضلية الجزئية، والرابع لموضوعات خاصة مثل اهتزازات الغشاء ونظرية الجهد. يبدأ كل جزء بمقدمة للأفكار والتقنيات الأساسية، تليها سلسلة من التمارين التي تساعد القراء على تطبيق ما تعلموه. في جميع أنحاء الكتاب، يستخدم المؤلف لغة واضحة وموجزة لشرح المفاهيم الرياضية المعقدة، مما يجعلها في متناول مجموعة واسعة من القراء.

이 책은 대수 이론을 개발하고 대수 기하학에 관한 최초의 포괄적 인 교과서를 쓴 20 세기의 가장 유명한 수학자 중 한 사람에 의해 작성되었습니다. 이 책은 미분 방정식과 미적분학의 기본 개념을 이미 습득하고 주제에 대한 이해를 심화시키고 자하는 학생들을위한 것입니다. 선형 미분 방정식, 푸리에 시리즈 및 부분 미분 방정식과 같은 주제를 다루며 수학 및 물리학에 대한 추가 연구를위한 견고한 기초를 제공합니다. 저자는 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임 개발의 중요성을 강조한다. 그는 기술이 우리 삶의 불가분의 일부가되었으며 현대 사회의 복잡성을 탐색하기 위해 그들의 진화를 이해하는 것이 중요하다고 주장한다. 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 부분은 선형 미분 방정식, 두 번째는 푸리에 시리즈, 세 번째는 부분 미분 방정식, 네 번째는 막 진동 및 잠재적 이론과 같은 특수 주제에 전념합니다. 각 부분은 기본 아이디어와 기술에 대한 소개로 시작한 다음 독자가 배운 것을 적용하는 데 도움이되는 일련의 연습이 이어집니다. 이 책 전체에서 저자는 명확하고 간결한 언어를 사용하여 복잡한 수학적 개념을 설명하여 광범위한 독자가 액세스 할 수 있도록합니다.

この本は、代数数の理論を開発し、代数幾何学に関する最初の包括的な教科書を書いた20世紀の最も著名な数学者の1人によって書かれました。この本は、微分方程式や微分計算の基本的な概念をすでに習得しており、主題への理解を深めたい学生を対象としています。これは、線形微分方程式、フーリエ級数、偏微分方程式などのトピックをカバーし、数学と物理のさらなる研究のための固体基盤を提供します。著者は、現代の知識の発展の技術的プロセスを人類の生存と戦争状態における人々の統一の基礎として認識するための個人的なパラダイムを開発することの重要性を強調しています。彼は、テクノロジーは私たちの生活の不可欠な部分になっていると主張し、現代社会の複雑さをナビゲートするために彼らの進化を理解することが重要です。本書は4つの部分に分かれており、第1部は線形微分方程式、第2部はフーリエ級数、第3部から部分微分方程式、第4部は膜振動やポテンシャル理論などの特別なトピックに捧げられている。各パートは、基本的なアイデアとテクニックの紹介から始まり、その後、読者が学んだことを適用するのを助ける一連の演習が続きます。著者は本を通して、複雑な数学的概念を説明するために明確で簡潔な言語を使用し、幅広い読者にアクセスできるようにしています。

約翰·斯梅爾瑟（John Smelser）一遍又一次：呼籲采取行動以實現人類生存=在他的著作《反復思考》中，約翰斯梅爾瑟（John Smelser）提出了令人信服的論點，即了解技術進化及其對人類社會的影響的重要性。作者強調個人需要發展個人範式，將現代知識的技術發展過程視為人類生存和交戰國人民團結的基礎。情節本書首先生動地描繪了反烏托邦的未來，技術已經發展到人們在生活的各個方面都依賴它們的程度。但是，這種依賴導致批判性思維技能的喪失，並與自然界脫節。主角，一個名叫Ava的輕女子，難以駕馭這個新現實，渴望更簡單，更有意義的存在。通過深入研究技術的歷史，她發現創新的快速步伐在那些能夠獲得最新成就的人和那些落後的人之間造成了分歧。艾娃（Ava）的旅程將她帶到了人類歷史的不同階段，從工業革命到信息時代，每個時代都揭示了技術與人類之間關系的不同方面。