Book Description: Вычислительно сложные задачи теории чисел (Computational Complexity Challenges in Number Theory) Author: [Name of Author] 2012 Publisher: [Name of Publisher] Summary: Вычислительно сложные задачи теории чисел (Computational Complexity Challenges in Number Theory) is a comprehensive tutorial that delves into four intricate problems that have captivated the attention of researchers over the past few decades. These challenges include factorization of large composite numbers, discrete logarithm in the multiplicative group of residues modulo prime, solving large sparse systems of linear equations over finite fields, and calculating the rank of elliptic curves defined over the field of rational numbers. The book provides an in-depth analysis of these complex issues, offering insights into the latest developments and techniques for tackling them. Introduction: The world we live in today is vastly different from the one our ancestors knew. With the rapid advancement of technology, the pace of life has accelerated, and the need for constant learning has become imperative. As humans, we are constantly seeking ways to improve our existence, and technology has become the driving force behind this pursuit.

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数値理論の計算的に複雑な問題（数値理論の計算的問題の複雑さ）著者：［著者名］2012出版社：［出版社名］概要：数値理論の計算的に複雑な問題（数値理論の複雑性の計算的問題）過去数十にわたって研究者を魅了してきた4つの複雑な問題を掘り下げる包括的なトレーニングプログラム。これらの問題には、大きな複素数の因数化、残基の乗法群の離散対数、有限体の上の線形方程式の大きなスパース系の解法、有理数の場で定義された楕円曲線のランクの計算などがある。この本には、これらの複雑な問題の詳細な分析が含まれており、最新の開発とそれらを解決する方法についての洞察を提供しています。はじめに：私たちが今日住んでいる世界は、私たちの祖先が知っていたものとは大きく異なります。技術の急速な発展に伴い、生活のペースが加速し、絶え間ない訓練の必要性が不可欠になりました。人間として、私たちは常に私たちの存在を改善する方法を探しています、そして、技術は、このドライブの原動力となっています。