The book "Introduction to Integral Geometry" by Michael Homer and John McCleary provides a comprehensive overview of the field of integral geometry, covering its historical development, fundamental concepts, and applications in various fields. The authors present a clear and concise exposition of the subject matter, making it accessible to readers who may not have a deep background in mathematics. The book begins with an introduction to the basics of integral geometry, including the definition of an integral domain and the concept of a lattice. The authors then delve into more advanced topics such as the theory of convex bodies, the geometry of curves and surfaces, and the relationship between integral geometry and other areas of mathematics, such as differential geometry and probability theory. One of the key themes of the book is the idea that integral geometry is not just a branch of mathematics, but rather a way of thinking about mathematical problems. The authors emphasize the importance of understanding the process of technological evolution and the need for a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. They argue that this perspective is essential for survival in a warring state and for the unification of people. Throughout the book, the authors use numerous examples and exercises to illustrate the concepts they discuss. These include practical applications of integral geometry in computer graphics, robotics, and other fields, making the subject matter more tangible and relevant to the reader's lives. The book also includes a detailed discussion of the history of integral geometry, from its origins in ancient Greece to its modern developments.

В книге «Введение в интегральную геометрию» Майкла Гомера и Джона МакКлири дается всесторонний обзор области интегральной геометрии, охватывающий ее историческое развитие, фундаментальные концепции и приложения в различных областях. Авторы представляют четкое и краткое изложение предмета, делая его доступным для читателей, которые могут не иметь глубоких знаний в математике. Книга начинается с введения в основы интегральной геометрии, включая определение интегральной области и понятия решётки. Затем авторы углубляются в более продвинутые темы, такие как теория выпуклых тел, геометрия кривых и поверхностей и связь между интегральной геометрией и другими областями математики, такими как дифференциальная геометрия и теория вероятностей. Одной из ключевых тем книги является идея о том, что интегральная геометрия - это не просто раздел математики, а скорее способ мышления о математических задачах. Авторы подчеркивают важность понимания процесса технологической эволюции и необходимость личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний. Они утверждают, что эта перспектива необходима для выживания в воюющем государстве и для объединения людей. На протяжении всей книги авторы используют многочисленные примеры и упражнения, чтобы проиллюстрировать обсуждаемые ими концепции. К ним относятся практические применения интегральной геометрии в компьютерной графике, робототехнике и других областях, что делает предмет более ощутимым и актуальным для жизни читателя. Книга также включает подробное обсуждение истории интегральной геометрии, от её истоков в Древней Греции до её современных разработок.

livre « Introduction à la géométrie intégrale » de Michael Homer et John McCleary donne un aperçu complet du domaine de la géométrie intégrale, couvrant son développement historique, ses concepts fondamentaux et ses applications dans divers domaines. s auteurs présentent un exposé clair et concis du sujet, le rendant accessible aux lecteurs qui n'ont peut-être pas de connaissances approfondies en mathématiques. livre commence par une introduction aux bases de la géométrie intégrale, y compris la définition du domaine intégré et la notion de grille. s auteurs examinent ensuite des sujets plus avancés tels que la théorie des corps convexes, la géométrie des courbes et des surfaces et le lien entre la géométrie intégrée et d'autres domaines des mathématiques tels que la géométrie différentielle et la théorie des probabilités. L'un des thèmes clés du livre est l'idée que la géométrie intégrale n'est pas seulement une section des mathématiques, mais plutôt une façon de penser aux problèmes mathématiques. s auteurs soulignent l'importance de comprendre le processus d'évolution technologique et la nécessité d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. Ils affirment que cette perspective est nécessaire pour survivre dans un État en guerre et pour unir les gens. Tout au long du livre, les auteurs utilisent de nombreux exemples et exercices pour illustrer les concepts qu'ils discutent. Il s'agit notamment des applications pratiques de la géométrie intégrée dans le graphisme informatique, la robotique et d'autres domaines, ce qui rend le sujet plus tangible et pertinent pour la vie du lecteur. livre comprend également une discussion détaillée de l'histoire de la géométrie intégrale, de ses origines dans la Grèce antique à ses développements modernes.

libro Introducción a la Geometría Integral, de Michael Homer y John McCleary, ofrece una visión global del campo de la geometría integral que abarca su desarrollo histórico, conceptos fundamentales y aplicaciones en diferentes campos. autores presentan una exposición clara y concisa del tema, haciéndolo accesible a lectores que pueden no tener un conocimiento profundo en matemáticas. libro comienza con una introducción a los fundamentos de la geometría integral, incluyendo la definición del dominio integral y el concepto de celosía. autores profundizan entonces en temas más avanzados, como la teoría de cuerpos convexos, la geometría de curvas y superficies y la relación entre la geometría integral y otras áreas de la matemática, como la geometría diferencial y la teoría de probabilidades. Uno de los temas clave del libro es la idea de que la geometría integral no es sólo una rama de las matemáticas, sino más bien una forma de pensar acerca de los problemas matemáticos. autores subrayan la importancia de comprender el proceso de evolución tecnológica y la necesidad de un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Argumentan que esta perspectiva es necesaria para sobrevivir en un estado en guerra y para unir a la gente. A lo largo del libro, los autores utilizan numerosos ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos que discuten. Estas incluyen aplicaciones prácticas de la geometría integral en gráficos por computadora, robótica y otros campos, lo que hace que el tema sea más tangible y relevante para la vida del lector. libro también incluye una discusión detallada de la historia de la geometría integral, desde sus orígenes en la antigua Grecia hasta sus desarrollos modernos.

O livro «Introdução à geometria integral», de Michael Homer e John McCleary, apresenta uma visão completa da área da geometria integral, que abrange seu desenvolvimento histórico, conceitos e aplicações fundamentais em várias áreas. Os autores apresentam um resumo claro da matéria, tornando-a acessível aos leitores que podem não ter conhecimento profundo em matemática. O livro começa com a introdução nas bases da geometria integral, incluindo a definição da área integral e do conceito de grade. Em seguida, os autores se aprofundam em temas mais avançados, como a teoria dos corpos soltos, a geometria das curvas e superfícies e a ligação entre a geometria integral e outras áreas da matemática, tais como a geometria diferencial e a teoria das probabilidades. Um dos temas-chave do livro é a ideia de que a geometria integral não é apenas uma seção de matemática, mas mais uma forma de pensar em tarefas matemáticas. Os autores destacam a importância da compreensão do processo de evolução tecnológica e a necessidade de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Eles afirmam que esta perspectiva é necessária para sobreviver num estado em guerra e para unir as pessoas. Ao longo do livro, os autores usam inúmeros exemplos e exercícios para ilustrar os conceitos que discutem. Eles incluem aplicações práticas da geometria integral em gráficos de computador, robótica e outras áreas, tornando a matéria mais sensível e relevante para a vida do leitor. O livro também inclui um debate detalhado sobre a história da geometria integral, desde suas origens na Grécia antiga até seus desenvolvimentos modernos.

Il libro «Introduzione alla geometria integrale» di Michael Homer e John McCleary fornisce una panoramica completa dell'area della geometria integrale che comprende la sua evoluzione storica, concetti e applicazioni fondamentali in diversi ambiti. Gli autori presentano una descrizione chiara e breve della materia, rendendola accessibile ai lettori che potrebbero non avere conoscenze approfondite in matematica. Il libro inizia con l'introduzione alle basi della geometria integrale, inclusa la definizione dell'area integrale e del concetto di griglia. Gli autori approfondiscono poi temi più avanzati, come la teoria dei corpi convessi, la geometria delle curve e delle superfici e il legame tra la geometria integrale e altre aree della matematica, come la geometria differenziale e la teoria delle probabilità. Uno dei temi chiave del libro è l'idea che la geometria integrale non è solo una sezione della matematica, ma piuttosto un modo di pensare alle sfide matematiche. Gli autori sottolineano l'importanza di comprendere il processo di evoluzione tecnologica e la necessità di un paradigma personale della percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Sostengono che questa prospettiva sia necessaria per sopravvivere in uno stato in guerra e per unire le persone. Durante tutto il libro, gli autori utilizzano numerosi esempi e esercizi per illustrare i concetti che discutono. Questi includono applicazioni pratiche della geometria integrata nella grafica informatica, nella robotica e in altre aree, rendendo l'oggetto più tangibile e rilevante per la vita del lettore. Il libro include anche un dibattito dettagliato sulla storia della geometria integrale, dalle sue origini nell'antica Grecia ai suoi sviluppi moderni.

Das Buch „Introduction to Integral Geometry“ von Michael Homer und John McCleary gibt einen umfassenden Überblick über das Gebiet der integralen Geometrie und deckt dessen historische Entwicklung, grundlegende Konzepte und Anwendungen in verschiedenen Bereichen ab. Die Autoren präsentieren eine klare und kurze Zusammenfassung des Themas und machen es für ser zugänglich, die möglicherweise keine tiefen Kenntnisse der Mathematik haben. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der integralen Geometrie, einschließlich der Definition des integralen Bereichs und des Begriffs des Gitters. Die Autoren vertiefen sich dann in fortgeschrittenere Themen wie die Theorie der konvexen Körper, die Geometrie von Kurven und Oberflächen und die Beziehung zwischen integraler Geometrie und anderen Bereichen der Mathematik wie Differentialgeometrie und Wahrscheinlichkeitstheorie. Eines der Hauptthemen des Buches ist die Idee, dass integrale Geometrie nicht nur ein Zweig der Mathematik ist, sondern eine Denkweise über mathematische Probleme. Die Autoren betonen die Bedeutung des Verständnisses des technologischen Evolutionsprozesses und die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens. e argumentieren, dass diese Perspektive notwendig ist, um in einem kriegführenden Staat zu überleben und die Menschen zusammenzubringen. Im Laufe des Buches verwenden die Autoren zahlreiche Beispiele und Übungen, um die Konzepte zu veranschaulichen, die sie diskutieren. Dazu gehören praktische Anwendungen der integralen Geometrie in Computergrafik, Robotik und anderen Bereichen, die das Thema greifbarer und relevanter für das ben des sers machen. Das Buch enthält auch eine detaillierte Diskussion über die Geschichte der integralen Geometrie, von ihren Ursprüngen im antiken Griechenland bis zu ihren modernen Entwicklungen.

Książka „Wprowadzenie do geometrii integralnej” Michaela Homera i Johna McCleary'ego zawiera kompleksowy przegląd dziedziny geometrii integralnej, obejmujący jej rozwój historyczny, podstawowe koncepcje i zastosowania w różnych dziedzinach. Autorzy przedstawiają jasne i zwięzłe podsumowanie tematu, udostępniając go czytelnikom, którzy mogą nie mieć głębokiej wiedzy z matematyki. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do fundamentów geometrii integralnej, w tym definicji domeny integralnej i koncepcji kratki. Następnie autorzy zagłębiają się w bardziej zaawansowane tematy, takie jak teoria wypukłych ciał, geometria krzywych i powierzchni oraz relacja między geometrią integralną a innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria różnicowa i teoria prawdopodobieństwa. Jednym z kluczowych tematów książki jest idea, że geometria integralna to nie tylko gałąź matematyki, ale raczej sposób myślenia o problemach matematycznych. Autorzy podkreślają znaczenie zrozumienia procesu ewolucji technologicznej i potrzeby osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Twierdzą, że perspektywa ta jest niezbędna do przetrwania w stanie wojennym i zjednoczenia ludzi. W całej książce autorzy posługują się licznymi przykładami i ćwiczeniami, aby zilustrować omawiane przez nich pojęcia. Obejmują one praktyczne zastosowania integralnej geometrii w grafice komputerowej, robotyce i innych dziedzinach, dzięki czemu przedmiot staje się bardziej namacalny i istotny dla życia czytelnika. Książka zawiera również szczegółową dyskusję na temat historii geometrii integralnej, począwszy od jej pochodzenia w starożytnej Grecji, aż po jej nowożytny rozwój.

הספר ”מבוא לגאומטריה אינטגרלית” מאת מייקל הומר וג 'ון מקלירי מספק סקירה מקיפה של תחום הגאומטריה האינטגרלית, המסקר את התפתחותה ההיסטורית, מושגי יסוד ויישומים בתחומים שונים. המחברים מציגים סיכום ברור ותמציתי של הנושא, מה שהופך אותו נגיש לקוראים שאולי אין להם ידע עמוק במתמטיקה. הספר מתחיל בהקדמה ליסודות הגאומטריה האינטגראלית, כולל הגדרת התחום האינטגראלי ומושג הסריג. לאחר מכן, המחברים מתעמקים בנושאים מתקדמים יותר כמו תורת הגופים הקמורה, הגאומטריה של עקומים ומשטחים, והקשר בין גאומטריה אינטגרלית לתחומים אחרים במתמטיקה כמו גאומטריה דיפרנציאלית ותורת ההסתברות. אחד הנושאים המרכזיים בספר הוא הרעיון שגאומטריה אינטגרלית אינה רק ענף במתמטיקה, אלא גם דרך חשיבה על בעיות מתמטיות. המחברים מדגישים את החשיבות של הבנת תהליך האבולוציה הטכנולוגית והצורך בפרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. הם טוענים שנקודת המבט הזו הכרחית להישרדות במדינה לוחמת ולאחדות אנשים. לאורך הספר משתמשים המחברים במספר רב של דוגמאות ותרגולים כדי להמחיש את המושגים שעליהם הם דנים. הם כוללים יישומים מעשיים של גאומטריה אינטגרלית בגרפיקה ממוחשבת, רובוטיקה ותחומים אחרים, מה שהופך את הנושא למוחשי ורלוונטי יותר לחיי הקורא. הספר כולל גם דיון מפורט על ההיסטוריה של הגאומטריה האינטגרלית, ממקורותיה ביוון העתיקה ועד להתפתחויותיה המודרניות.''

Michael Homer ve John McCleary'nin "Introduction to Integral Geometry" (İntegral Geometriye Giriş) adlı kitabı, integral geometrinin tarihsel gelişimini, temel kavramlarını ve çeşitli alanlardaki uygulamalarını kapsayan kapsamlı bir genel bakış sunar. Yazarlar, konunun açık ve özlü bir özetini sunarak, derin bir matematik bilgisine sahip olmayan okuyucular için erişilebilir olmasını sağlar. Kitap, integral alanın tanımı ve kafes kavramı da dahil olmak üzere integral geometrinin temellerine bir giriş ile başlar. Yazarlar daha sonra dışbükey cisimler teorisi, eğrilerin ve yüzeylerin geometrisi ve integral geometri ile diferansiyel geometri ve olasılık teorisi gibi matematiğin diğer alanları arasındaki ilişki gibi daha ileri konulara girerler. Kitabın ana temalarından biri, integral geometrinin sadece matematiğin bir dalı değil, matematik problemleri hakkında düşünmenin bir yolu olduğu fikridir. Yazarlar, teknolojik evrim sürecini anlamanın önemini ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyacı vurgulamaktadır. Bu bakış açısının savaşan bir devlette hayatta kalmak ve insanları birleştirmek için gerekli olduğunu savunuyorlar. Kitap boyunca, yazarlar tartıştıkları kavramları göstermek için çok sayıda örnek ve alıştırma kullanırlar. Bunlar, bilgisayar grafikleri, robotik ve diğer alanlarda integral geometrinin pratik uygulamalarını içerir ve konuyu okuyucunun hayatıyla daha somut ve alakalı hale getirir. Kitap ayrıca, antik Yunanistan'daki kökenlerinden modern gelişmelerine kadar integral geometri tarihinin ayrıntılı bir tartışmasını da içeriyor.

يقدم كتاب «مقدمة للهندسة المتكاملة» لمايكل هومر وجون ماكليري لمحة عامة شاملة عن مجال الهندسة المتكاملة، والتي تغطي تطورها التاريخي ومفاهيمها وتطبيقاتها الأساسية في مختلف المجالات. يقدم المؤلفون ملخصًا واضحًا وموجزًا للموضوع، مما يجعله في متناول القراء الذين قد لا يكون لديهم معرفة عميقة بالرياضيات. يبدأ الكتاب بمقدمة لأسس الهندسة المتكاملة، بما في ذلك تعريف المجال المتكامل ومفهوم الشبكة. ثم يتعمق المؤلفون في موضوعات أكثر تقدمًا مثل نظرية الأجسام المحدبة، وهندسة المنحنيات والأسطح، والعلاقة بين الهندسة المتكاملة والمجالات الأخرى للرياضيات مثل الهندسة التفاضلية ونظرية الاحتمالات. أحد الموضوعات الرئيسية للكتاب هو فكرة أن الهندسة المتكاملة ليست مجرد فرع من الرياضيات، بل هي طريقة للتفكير في المسائل الرياضية. يؤكد المؤلفون على أهمية فهم عملية التطور التكنولوجي والحاجة إلى نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. يجادلون بأن هذا المنظور ضروري للبقاء في دولة متحاربة ولتوحيد الناس. في جميع أنحاء الكتاب، يستخدم المؤلفون العديد من الأمثلة والتمارين لتوضيح المفاهيم التي يناقشونها. وتشمل هذه التطبيقات العملية للهندسة المتكاملة في الرسومات الحاسوبية والروبوتات وغيرها من المجالات، مما يجعل الموضوع أكثر واقعية وذات صلة بحياة القارئ. يتضمن الكتاب أيضًا مناقشة مفصلة لتاريخ الهندسة المتكاملة، من أصولها في اليونان القديمة إلى تطوراتها الحديثة.

Michael Homer와 John McCleary의 "통합 기하학 소개" 책은 다양한 분야의 역사적 발전, 기본 개념 및 응용 분야를 다루는 통합 기하학 분야에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 저자는 주제에 대한 명확하고 간결한 요약을 제시하여 수학에 대한 깊은 지식이없는 독자가 액세스 할 수 있도록합니다. 이 책은 적분 도메인의 정의와 격자 개념을 포함하여 적분 형상의 기초에 대한 소개로 시작합니다. 그런 다음 저자는 볼록한 몸체 이론, 곡선과 표면의 기하학, 적분 기하학과 미분 기하학 및 확률 이론과 같은 다른 수학 영역 간의 관계와 같은 고급 주제를 탐구합니다. 이 책의 핵심 주제 중 하나는 통합 기하학이 단지 수학의 한 가지가 아니라 수학적 문제에 대해 생각하는 방법이라는 생각입니다. 저자는 기술 진화 과정을 이해하는 것의 중요성과 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임의 필요성을 강조합니다. 그들은이 관점이 전쟁 상태에서의 생존과 사람들의 연합을 위해 필요하다고 주장한다. 이 책 전체에서 저자들은 논의하는 개념을 설명하기 위해 수많은 예와 연습을 사용합니다. 여기에는 컴퓨터 그래픽, 로봇 공학 및 기타 분야에서 통합 형상을 실제로 적용하여 주제를보다 실질적이고 독자의 삶과 관련시킵니다. 이 책에는 또한 고대 그리스의 기원에서 현대의 발전에 이르기까지 통합 기하학의 역사에 대한 자세한 토론이 포함되어 있습니다.

Michael HomerとJohn McClearyの著書「Introduction to Integral Geometry」では、その歴史的発展、基本的概念、様々な分野における応用について包括的に説明しています。著者たちは、主題の明確かつ簡潔な要約を提示し、数学の深い知識を持っていないかもしれない読者にアクセスできるようにした。本書は、積分領域の定義と格子の概念を含む積分幾何学の基礎を紹介することから始まる。次に、凸体の理論、曲線や表面の幾何学、積分幾何学と微分幾何学や確率論といった数学の他の領域との関係など、より高度なトピックを掘り下げた。この本の重要なテーマの1つは、積分幾何学は単なる数学の分岐ではなく、むしろ数学的な問題に対する考え方であるという考えです。著者たちは、技術進化のプロセスを理解することの重要性と、現代の知識の発展の技術的プロセスを認識するための個人的パラダイムの必要性を強調している。彼らは、この視点は戦争状態で生存し、人々を団結させるために必要であると主張している。著者たちは、本を通して、彼らが議論する概念を説明するために、数多くの例と演習を使用しています。これらには、コンピュータグラフィックス、ロボット工学、その他の分野における積分幾何学の実用的な応用が含まれ、主題はより具体的で読者の生活に関連している。この本には、古代ギリシアの起源から現代の発展までの積分幾何学の歴史についての詳細な議論も含まれている。

Michael Homer和John McCleary撰寫的《積分幾何概論》一書全面概述了積分幾何的領域，涵蓋了其歷史發展，基本概念以及各個領域的應用。作者對該主題進行了清晰而簡潔的介紹，使可能缺乏數學知識的讀者可以使用。本書首先介紹了積分幾何的基礎知識，包括積分區域的定義和晶格的概念。然後，作者深入研究了更高級的主題，例如凸體理論，曲線和曲面的幾何形狀以及積分幾何與其他數學領域（例如微分幾何和概率論）之間的關系。該書的主要主題之一是這樣的想法，即積分幾何不僅是數學的一個分支，而且是思考數學問題的方法。作者強調了理解技術進化過程的重要性，以及理解現代知識發展的過程過程的必要性。他們認為，這種觀點對於在交戰國生存和團結人民至關重要。在整個書中，作者使用許多示例和練習來說明他們討論的概念。這些包括集成幾何在計算機圖形學，機器人技術和其他領域的實際應用，使該主題更加有形並與讀者的生活相關。該書還包括對積分幾何歷史的詳細討論，從古希臘的起源到現代發展。