The book is written in a simple and accessible style, so even an inexperienced reader can easily read and understand it. The book is intended for students who have completed the general course of differential geometry and want to deepen their knowledge of surface theory. The book is designed to help readers develop a personal paradigm for understanding the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. The book begins with an introduction to the theory of surfaces, including the concept of a surface, its properties, and the importance of studying surface theory in modern times. The author emphasizes the need to study and understand the process of technology evolution, highlighting the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. Chapter one explores the basic concepts of surface theory, including the definition of a surface, its properties, and the different types of surfaces. The author provides examples of various surfaces, such as the sphere, the torus, and the Möbius strip, to illustrate the concepts discussed in the chapter. Chapter two delves into the history of surface theory, discussing the contributions of famous mathematicians and their impact on the development of the field.

Книга написана в простом и доступном стиле, поэтому даже неопытный читатель может легко ее прочитать и понять. Книга предназначена для студентов, окончивших общий курс дифференциальной геометрии и желающих углубить свои знания по теории поверхности. Книга призвана помочь читателям выработать личностную парадигму понимания технологического процесса развития современных знаний как основы выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Книга начинается с введения в теорию поверхностей, включая понятие поверхности, её свойства и важность изучения теории поверхности в Новое время. Автор подчеркивает необходимость изучения и понимания процесса эволюции технологий, подчеркивая важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний как основы выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. В первой главе рассматриваются основные понятия теории поверхности, включая определение поверхности, ее свойства и различные типы поверхностей. Автор приводит примеры различных поверхностей, таких как сфера, тор и полоса Мёбиуса, чтобы проиллюстрировать концепции, обсуждаемые в главе. Глава вторая углубляется в историю теории поверхности, обсуждая вклад известных математиков и их влияние на развитие области.

livre est écrit dans un style simple et abordable, donc même un lecteur inexpérimenté peut facilement le lire et le comprendre. livre est destiné aux étudiants diplômés du cours général de géométrie différentielle et désireux d'approfondir leurs connaissances en théorie de la surface. livre vise à aider les lecteurs à développer un paradigme personnel pour comprendre le processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de l'unification des gens dans un État en guerre. livre commence par une introduction à la théorie des surfaces, y compris la notion de surface, ses propriétés et l'importance d'étudier la théorie des surfaces au Nouveau Temps. L'auteur souligne la nécessité d'étudier et de comprendre l'évolution des technologies, en soulignant l'importance d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de l'unification des gens dans un État en guerre. premier chapitre traite des concepts de base de la théorie de la surface, y compris la définition de la surface, ses propriétés et les différents types de surfaces. L'auteur donne des exemples de différentes surfaces telles que la sphère, le tore et la bande de Möbius pour illustrer les concepts discutés dans le chapitre. deuxième chapitre s'intéresse à l'histoire de la théorie de la surface en discutant de la contribution des mathématiciens connus et de leur impact sur le développement du domaine.

libro está escrito en un estilo sencillo y accesible, por lo que incluso un lector inexperto puede leerlo y entenderlo fácilmente. libro está dirigido a estudiantes que han terminado un curso general de geometría diferencial y desean profundizar en sus conocimientos sobre teoría de la superficie. libro está diseñado para ayudar a los lectores a desarrollar un paradigma personal para comprender el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la unión de las personas en un estado en guerra. libro comienza con una introducción a la teoría de superficies, incluyendo el concepto de superficie, sus propiedades y la importancia de estudiar la teoría de la superficie en los tiempos modernos. autor subraya la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución de la tecnología, destacando la importancia de generar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. primer capítulo aborda los conceptos básicos de la teoría de la superficie, incluyendo la definición de la superficie, sus propiedades y los diferentes tipos de superficies. autor da ejemplos de diferentes superficies, como la esfera, el tor y la banda de Moebius, para ilustrar los conceptos discutidos en el capítulo. capítulo dos profundiza en la historia de la teoría de la superficie, discutiendo las contribuciones de matemáticos conocidos y su influencia en el desarrollo del campo.

O livro é escrito em estilo simples e acessível, por isso mesmo um leitor inexperiente pode lê-lo e compreendê-lo facilmente. O livro é para estudantes que concluíram o curso geral de geometria diferencial e desejam aprofundar seus conhecimentos sobre a teoria da superfície. O livro tem como objetivo ajudar os leitores a desenvolver um paradigma pessoal para compreender o processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência da humanidade e a união das pessoas num estado em guerra. O livro começa com a introdução à teoria das superfícies, incluindo o conceito de superfície, suas propriedades e a importância de estudar a teoria da superfície no Novo Tempo. O autor ressalta a necessidade de estudar e compreender a evolução da tecnologia, enfatizando a importância de estabelecer um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência humana e a união das pessoas num Estado em guerra. O primeiro capítulo aborda conceitos básicos da teoria da superfície, incluindo a definição da superfície, suas propriedades e diferentes tipos de superfícies. O autor cita diversas superfícies, como a esfera, o tor e a faixa de Moebius, para ilustrar os conceitos discutidos no capítulo. O capítulo 2 aprofunda-se na história da teoria da superfície, discutindo a contribuição de matemáticos famosos e seus efeitos no desenvolvimento da área.

Il libro è scritto in stile semplice e accessibile, quindi anche un lettore inesperto può leggerlo e capirlo facilmente. Il libro è destinato agli studenti che hanno completato il corso generale di geometria differenziale e desiderano approfondire le loro conoscenze sulla teoria della superficie. Il libro ha lo scopo di aiutare i lettori a sviluppare un paradigma personale per comprendere il processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza dell'umanità e l'unione delle persone in uno stato in guerra. Il libro inizia con l'introduzione nella teoria delle superfici, compreso il concetto di superficie, le sue proprietà e l'importanza di studiare la teoria della superficie in Tempo Nuovo. L'autore sottolinea la necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, sottolineando l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo delle conoscenze moderne come base per la sopravvivenza dell'umanità e l'unione delle persone in uno stato in guerra. Il primo capitolo descrive i concetti di base della teoria della superficie, inclusa la definizione della superficie, le sue proprietà e i vari tipi di superfici. L'autore cita diversi esempi di superfici, come la sfera, il thor e la striscia di Moebius, per illustrare i concetti trattati nel capitolo. Il secondo capitolo approfondisce la storia della teoria della superficie, discutendo il contributo di noti matematici e il loro impatto sullo sviluppo del campo.

Das Buch ist in einem einfachen und zugänglichen Stil geschrieben, so dass auch ein unerfahrener ser es leicht lesen und verstehen kann. Das Buch richtet sich an Studenten, die einen allgemeinen Kurs in Differentialgeometrie absolviert haben und ihr Wissen über Oberflächentheorie vertiefen möchten. Das Buch soll den sern helfen, ein persönliches Paradigma für das Verständnis des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Theorie der Oberflächen, einschließlich des Begriffs der Oberfläche, ihrer Eigenschaften und der Bedeutung des Studiums der Oberflächentheorie in der Neuzeit. Der Autor betont die Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu studieren und zu verstehen, und betont die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat. Das erste Kapitel behandelt die grundlegenden Konzepte der Oberflächentheorie, einschließlich der Definition einer Oberfläche, ihrer Eigenschaften und verschiedener Arten von Oberflächen. Der Autor gibt Beispiele für verschiedene Oberflächen wie Kugel, Torus und Möbiusband, um die im Kapitel diskutierten Konzepte zu veranschaulichen. Das zweite Kapitel befasst sich mit der Geschichte der Oberflächentheorie und diskutiert die Beiträge namhafter Mathematiker und ihren Einfluss auf die Entwicklung des Gebiets.

Książka jest napisana w prosty i dostępny styl, więc nawet niedoświadczony czytelnik może ją łatwo przeczytać i zrozumieć. Książka jest przeznaczona dla studentów, którzy ukończyli ogólny kurs geometrii różnicowej i chcą pogłębić swoją wiedzę na temat teorii powierzchni. Książka ma pomóc czytelnikom w opracowaniu osobistego paradygmatu zrozumienia technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do teorii powierzchni, w tym koncepcji powierzchni, jej właściwości i znaczenia studiowania teorii powierzchni w czasach współczesnych. Autor podkreśla potrzebę studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologii, podkreślając znaczenie rozwijania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy do przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojującym. Pierwszy rozdział dotyczy podstawowych pojęć teorii powierzchni, w tym definicji powierzchni, jej właściwości i różnych rodzajów powierzchni. Autor podaje przykłady różnych powierzchni, takich jak kula, torus i pasmo Möbiusa, aby zilustrować koncepcje omówione w rozdziale. Rozdział drugi zagłębia się w historię teorii powierzchni, omawiając wkład znanych matematyków i ich wpływ na rozwój dziedziny.

הספר נכתב בסגנון פשוט ונגיש, כך שאפילו קורא חסר ניסיון יכול בקלות לקרוא ולהבין אותו. הספר מיועד לתלמידים שסיימו קורס כללי בגאומטריה דיפרנציאלית ורוצים להעמיק את הידע שלהם על תורת פני השטח. הספר נועד לסייע לקוראים לפתח פרדיגמה אישית להבנת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולאיחוד בני האדם במדינה לוחמת. הספר מתחיל במבוא לתורת פני השטח, כולל מושג המשטח, תכונותיו וחשיבות חקר תורת פני השטח בעת המודרנית. המחבר מדגיש את הצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה, ומדגיש את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולאיחוד של אנשים במצב לוחמני. הפרק הראשון עוסק במושגים הבסיסיים של תורת המשטחים, כולל הגדרת משטח, תכונותיו וסוגים שונים של משטחים. המחבר מציג דוגמאות של משטחים שונים כגון הספרה, טורוס ותזמורת מוביוס כדי להמחיש את המושגים שנידונו בפרק. פרק שני מתעמק בהיסטוריה של תורת פני השטח, דן בתרומתם של מתמטיקאים מפורסמים ובהשפעתם על התפתחות התחום.''

Kitap basit ve erişilebilir bir tarzda yazılmıştır, bu nedenle deneyimsiz bir okuyucu bile kolayca okuyabilir ve anlayabilir. Kitap diferansiyel geometri genel bir ders tamamlamış ve yüzey teorisi bilgilerini derinleştirmek isteyen öğrenciler için tasarlanmıştır. Kitap, okuyucuların modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecini, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin temeli olarak anlamak için kişisel bir paradigma geliştirmelerine yardımcı olmak için tasarlanmıştır. Kitap, bir yüzey kavramını, özelliklerini ve modern zamanlarda yüzey teorisini incelemenin önemini içeren yüzey teorisine bir giriş ile başlar. Yazar, teknolojinin evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacını vurgulayarak, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgulayarak, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin temeli olarak vurgulamaktadır. İlk bölüm, bir yüzeyin tanımı, özellikleri ve çeşitli yüzey türleri de dahil olmak üzere yüzey teorisinin temel kavramları ile ilgilidir. Yazar, bölümde tartışılan kavramları göstermek için küre, torus ve Möbius bandı gibi çeşitli yüzeylerden örnekler verir. İkinci bölüm, ünlü matematikçilerin katkısını ve alanın gelişimi üzerindeki etkilerini tartışarak yüzey teorisinin tarihine girer.

الكتاب مكتوب بأسلوب بسيط ويمكن الوصول إليه، لذلك حتى القارئ عديم الخبرة يمكنه قراءته وفهمه بسهولة. الكتاب مخصص للطلاب الذين أكملوا دورة عامة في الهندسة التفاضلية ويريدون تعميق معرفتهم بنظرية السطح. تم تصميم الكتاب لمساعدة القراء على تطوير نموذج شخصي لفهم العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وتوحيد الناس في حالة حرب. يبدأ الكتاب بمقدمة لنظرية السطح، بما في ذلك مفهوم السطح وخصائصه وأهمية دراسة نظرية السطح في العصر الحديث. ويشدد المؤلف على الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، مشددا على أهمية وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة. يتناول الفصل الأول المفاهيم الأساسية لنظرية السطح، بما في ذلك تعريف السطح وخصائصه وأنواع مختلفة من الأسطح. يقدم المؤلف أمثلة على أسطح مختلفة مثل الكرة والتوروس وفرقة موبيوس لتوضيح المفاهيم التي نوقشت في الفصل. يتعمق الفصل الثاني في تاريخ نظرية السطح، ويناقش مساهمة علماء الرياضيات المشهورين وتأثيرهم على تطوير المجال.

이 책은 간단하고 접근 가능한 스타일로 작성되었으므로 경험이없는 독자조차도 쉽게 읽고 이해할 수 있습니다. 이 책은 미분 기하학의 일반적인 과정을 이수하고 표면 이론에 대한 지식을 심화시키고 자하는 학생들을위한 것입니다. 이 책은 독자들이 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정을 이해하기위한 개인적인 패러다임을 개발하도록 돕기 위해 고안되었습니다. 이 책은 표면의 개념, 그 특성 및 현대의 표면 이론 연구의 중요성을 포함하여 표면 이론에 대한 소개로 시작됩니다. 저자는 기술의 진화 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성을 강조하며, 인류의 생존과 사람들의 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성을 강조합니다. 전쟁 상태에서. 첫 번째 장은 표면의 정의, 특성 및 다양한 유형의 표면을 포함하여 표면 이론의 기본 개념을 다룹니다. 저자는 구, 원환 체 및 Möbius 밴드와 같은 다양한 표면의 예를 제공하여 장에서 논의 된 개념을 설명합니다. 2 장에서는 유명한 수학자의 기여와 분야의 발전에 미치는 영향에 대해 표면 이론의 역사를 탐구합니다.

本は簡単でアクセス可能なスタイルで書かれているので、経験の浅い読者でも簡単に読んで理解することができます。この本は、微分幾何学の一般コースを修了し、表面理論の知識を深めたい学生を対象としています。この本は、人類の生存と戦争状態における人々の統一の基礎として、現代の知識の発展の技術的プロセスを理解するための個人的なパラダイムを開発するのに役立つように設計されています。この本は、表面理論の概念、その性質、現代における表面理論の研究の重要性など、表面理論の紹介から始まります。著者は、科学技術の進化の過程を研究し理解する必要性を強調し、人類の生存の基礎としての近代的知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することの重要性を強調し、戦争状態での人々の統一。最初の章では、サーフェスの定義、その特性、および様々な種類のサーフェスを含む、表面理論の基本的な概念を取り上げます。著者は、この章で議論されている概念を説明するために、球、トーラス、メビウスのバンドなどの様々な表面の例を示しています。第2章では表面理論の歴史について考察し、有名な数学者の貢献とその分野の発展への影響について論じている。

這本書以簡單易懂的風格寫成，因此即使沒有經驗的讀者也可以輕松閱讀和理解它。該書適用於從微分幾何的一般課程畢業並希望加深對表面理論的了解的學生。該書旨在幫助讀者發展個人範式，以了解現代知識的技術發展過程，以此作為人類生存和交戰國家人民團結的基礎。本書首先介紹了表面理論，包括表面的概念，其性質以及近代研究表面理論的重要性。作者強調有必要研究和理解技術演變的過程，強調必須建立個人範式，將現代知識的技術發展視為人類生存和交戰國人民團結的基礎。第一章討論了曲面理論的基本概念，包括曲面的定義，其性質和各種曲面類型。作者提供了各種表面（例如球體，圓環和Möbius條紋）的示例，以說明本章中討論的概念。第二章深入探討了表面理論的歷史，探討了著名數學家的貢獻及其對領域發展的影響。