and on glabrious boundaries. The goal is to provide a method for solving such problems using the theory of solitons and wavelets in Sobolev spaces. The last chapter presents some applications of the proposed method to the solution of boundary value problems for the Navier-Stokes system. The book also contains an extensive bibliography of works related to the topics discussed. The book 'Соболевские пространства их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей' (Sobolev Spaces and Elliptic Problems in Smooth and Lipschitz Regions) addresses mathematicians who specialize in partial differential equations and functional analysis. The text is divided into four chapters, each providing a comprehensive overview of the subject matter. Chapter I delves into the theory of spaces N5 with lesser potentials, while Chapter II covers the theory of general elliptic equations and problems in these spaces with smooth coefficients on smooth surfaces and within areas with smooth boundaries. The primary focus of the book is on presenting a method for solving classical boundary value problems for strongly elliptic systems of the second order with low-smoothness coefficients in limited Lipschitz regions and on glabrious boundaries utilizing the theory of solitons and wavelets in Sobolev spaces. The third chapter explores the application of the proposed approach to resolving boundary value issues for the Navier-Stokes system.

и на голых границах. Цель - предоставить метод решения таких задач с помощью теории солитонов и вейвлетов в пространствах Соболева. В последней главе представлены некоторые применения предложенного метода к решению краевых задач для системы Навье - Стокса. Книга также содержит обширную библиографию работ, связанных с обсуждаемыми темами. Книга 'Соболевские пространства их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей'(Места Соболева и Овальные проблемы в Гладком и регионах Липшица) обращается к математикам, которые специализируются на частичных отличительных уравнениях и функциональном анализе. Текст разделен на четыре главы, каждая из которых дает исчерпывающий обзор предмета. Глава I углубляется в теорию пространств N5 с меньшими потенциалами, в то время как глава II охватывает теорию общих эллиптических уравнений и задач в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в пределах областей с гладкими границами. Основное внимание в книге уделяется представлению метода решения классических краевых задач для сильно эллиптических систем второго порядка с низкими коэффициентами гладкости в ограниченных областях Липшица и на голых границах с использованием теории солитонов и вейвлетов в пространствах Соболева. В третьей главе рассматривается применение предложенного подхода к решению проблем граничных значений для системы Навье - Стокса.

et aux frontières nues. L'objectif est de fournir une méthode pour résoudre ces problèmes en utilisant la théorie des solitons et des ondelettes dans les espaces de Sobolev. dernier chapitre présente certaines applications de la méthode proposée pour résoudre les problèmes de la région pour le système Navier-Stokes. livre contient également une bibliographie détaillée des travaux relatifs aux sujets abordés. livre « s espaces de Sobolev de leur généralisation et les problèmes elliptiques dans les domaines avec une frontière lisse et lipschitsch » (s lieux de Sobolev et les problèmes ovales dans le Lisse et les régions de Lipschitz) s'adresse aux mathématiciens qui se spécialisent dans les équations distinctives partielles et l'analyse fonctionnelle. texte est divisé en quatre chapitres, chacun donnant un aperçu exhaustif du sujet. chapitre I est approfondi dans la théorie des espaces N5 avec des potentiels plus faibles, tandis que le chapitre II couvre la théorie des équations elliptiques générales et des problèmes dans ces espaces avec des coefficients lisses sur les surfaces lisses et dans les zones avec des limites lisses. livre se concentre sur la présentation de la méthode de résolution des problèmes de bord classiques pour les systèmes fortement elliptiques de second ordre avec de faibles coefficients d'onctuosité dans les zones limitées de Lipschitz et aux frontières nues en utilisant la théorie des solitons et des ondelettes dans les espaces de Sobolev. troisième chapitre traite de l'application de l'approche proposée pour résoudre les problèmes de valeurs limites pour le système Navier-Stokes.

y en las fronteras desnudas. objetivo es proporcionar un método para resolver tales problemas a través de la teoría de solitones y wavelets en los espacios de Sobolev. último capítulo presenta algunas aplicaciones del método propuesto para resolver problemas de borde para el sistema Navier-Stokes. libro también contiene una extensa bibliografía de obras relacionadas con los temas tratados. libro 'Espacios de sable de su generalización y problemas elípticos en áreas con límite liso y lipshice'(Lugares de Sable y Problemas ovales en las regiones de Glady y Lipschitz) aborda a matemáticos que se especializan en ecuaciones distintivas parciales y análisis funcional. texto se divide en cuatro capítulos, cada uno de los cuales proporciona una visión exhaustiva del tema. capítulo I profundiza en la teoría de espacios N5 con potenciales más pequeños, mientras que el capítulo II abarca la teoría de ecuaciones y problemas elípticos comunes en estos espacios con coeficientes lisos en superficies lisas y dentro de regiones con límites lisos. libro se centra en la representación de un método para resolver problemas de borde clásico para sistemas altamente elípticos de segundo orden con bajos coeficientes de suavidad en áreas limitadas de Lipschitz y en límites desnudos utilizando la teoría de solitones y wavlets en espacios de Sobolev. tercer capítulo examina la aplicación del enfoque propuesto para resolver los problemas de los valores límite para el sistema Navier-Stokes.

e nos limites nus. O objetivo é fornecer um método para tais desafios através da teoria dos solitões e vaivletas nos espaços do Sobradinho. O último capítulo apresenta algumas aplicações do método sugerido para as tarefas da borda para o sistema de Navier-Stocks. O livro também contém uma vasta bíblia de trabalhos relacionados com os temas abordados. O livro «Os espaços de generalização do Sobral e as tarefas elípticas em áreas com limite liso e lipchic» (Lugares de Sobradinho e Problemas Ovais em Liso e nas regiões de Lipshitz) recorre a matemáticos especializados em equações parciais e análises funcionais. O texto está dividido em quatro capítulos, cada um dando uma visão abrangente da matéria. O capítulo I aprofunda-se na teoria dos espaços N5, com menos potenciais, enquanto o capítulo II abrange a teoria das equações elípticas e tarefas comuns nesses espaços, com coeficientes lisos em superfícies lisos e dentro de áreas com limites lisos. O principal foco do livro é apresentar um método de solução de tarefas de borda clássicas para sistemas altamente elípticos de segunda ordem, com baixos coeficientes de suavidade em áreas limitadas de Lipschitz e limites nus, usando a teoria dos solitões e vaivletas nos espaços de Sobradinho. O terceiro capítulo aborda a abordagem proposta para resolver problemas de limites para o sistema de Navier-Stocks.

e ai confini nudi. Lo scopo è quello di fornire un metodo per affrontare tali sfide attraverso la teoria dei solitoni e dei weavlet negli spazi di Sobolev. Nell'ultimo capitolo sono riportate alcune delle applicazioni del metodo proposto per le attività di bordo per il sistema Navier-Stokes. Il libro contiene anche un'ampia bibliografia di opere relative ai temi trattati. Il libro «Gli spazi di sovranità e le loro attività ellittiche in aree con limite liscio e lipchic» (Luoghi di Sobolev e Problemi ovali nel Liscio e nelle regioni di Lipschitz) si rivolge ai matematici specializzati in equazioni parziali distintive e analisi funzionale. Il testo è suddiviso in quattro capitoli, ciascuno dei quali fornisce una panoramica completa dell'oggetto. Il Capitolo I si approfondisce nella teoria degli spazi N5 con meno potenzialità, mentre il Capitolo II comprende la teoria delle equazioni ellittiche comuni e le attività in questi spazi con rapporti lisci su superfici lisce e all'interno di aree con limiti lisci. Il libro si concentra sulla rappresentazione di un metodo per affrontare le classiche sfide della regione per i sistemi altamente ellittici di secondo ordine con bassi tassi di liscia nelle zone limitate di Lipschitz e ai confini nudi, utilizzando la teoria dei solitoni e dei weavlet negli spazi di Sobolev. Il terzo capitolo esamina l'approccio proposto per risolvere i problemi dei valori limite per il sistema Navier-Stokes.

und an kahlen Rändern. Ziel ist es, eine Methode zur Lösung solcher Probleme mit Hilfe der Theorie der Solitonen und Wavelets in den Räumen von Sobolev bereitzustellen. Im letzten Kapitel werden einige Anwendungen der vorgeschlagenen Methode zur Lösung von Randproblemen für das Navier-Stokes-System vorgestellt. Das Buch enthält auch eine umfangreiche Bibliographie der Arbeiten im Zusammenhang mit den behandelten Themen. Das Buch „Sobolev Räume ihrer Verallgemeinerung und elliptische Probleme in Bereichen mit glatten und Lipschitz Grenze“ (Orte Sobolev und Ovale Probleme in Gladkoy und Lipschitz Regionen) richtet sich an Mathematiker, die auf partielle Unterscheidungsgleichungen und funktionelle Analyse spezialisiert sind. Der Text ist in vier Kapitel unterteilt, die jeweils einen umfassenden Überblick über das Thema geben. Kapitel I befasst sich mit der Theorie der N5-Räume mit kleineren Potentialen, während Kapitel II die Theorie der allgemeinen elliptischen Gleichungen und Probleme in diesen Räumen mit glatten Koeffizienten auf glatten Oberflächen und innerhalb von Bereichen mit glatten Grenzen behandelt. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Darstellung einer Methode zur Lösung klassischer Randprobleme für stark elliptische Systeme zweiter Ordnung mit niedrigen Glättungskoeffizienten in begrenzten Lipschitz-Gebieten und an kahlen Grenzen unter Verwendung der Theorie von Solitonen und Wavelets in Sobolev-Räumen. Das dritte Kapitel befasst sich mit der Anwendung des vorgeschlagenen Ansatzes zur Lösung von Grenzwertproblemen für das Navier-Stokes-System.

i na gołych granicach. Celem jest zapewnienie metody rozwiązywania takich problemów przy użyciu teorii solitonów i fal w przestrzeniach Sobolewa. Ostatni rozdział przedstawia niektóre zastosowania proponowanej metody rozwiązywania problemów wartości granicznej dla systemu Navier-Stokes. Książka zawiera również obszerną bibliografię prac związanych z omawianymi tematami. Książka „Sobolew przestrzenie ich uogólnienia i problemów eliptycznych w obszarach o gładkiej i Lipschitz granicy” (Sobolew Miejsca i owalne problemy w regionach gładkich i Lipschitz) odnosi się do matematyków, którzy specjalizują się w częściowych równań odróżniających i analizy funkcjonalnej. Tekst podzielony jest na cztery rozdziały, z których każdy zawiera kompleksowy przegląd tematu. Rozdział I zagłębia się w teorię przestrzeni N5 o mniejszym potencjale, natomiast rozdział II obejmuje teorię ogólnych równań eliptycznych i problemów w tych przestrzeniach o gładkich współczynnikach na gładkich powierzchniach oraz w regionach o gładkich granicach. Książka skupia się na przedstawieniu metody rozwiązywania klasycznych problemów wartości granicznej dla wysoce eliptycznych systemów drugiego rzędu o niskich współczynnikach gładkości w ograniczonych regionach Lipschitz oraz na gołych granicach z wykorzystaniem teorii solitonu i fali w przestrzeniach Sobolewa. W trzecim rozdziale omówiono proponowane podejście do rozwiązywania problemów wartości granicznej dla systemu Navier-Stokes.

ועל גבולות חשופים. המטרה היא לספק שיטה לפתרון בעיות כאלה באמצעות התאוריה של סוליטונים וגלי גל ברווחי סובולב. הפרק האחרון מציג כמה יישומים של השיטה המוצעת לפתרון בעיות ערך הגבול עבור מערכת Navier-Stocks. הספר מכיל גם ביבליוגרפיה נרחבת של עבודות הקשורות לנושאים הנידונים. הספר ”מרחבי סובולב של הכללתם ובעיות אליפטיות באזורים עם גבול חלק וליפשיץ” (Sobolev Places and Oval Problems in Smooth and Lipschitz Regions) מתייחס למתמטיקאים המתמחים בהבחנה חלקית של משוואות ואנליזה פונקציונלית. הטקסט מחולק לארבעה פרקים, וכל אחד מהם מספק סקירה מקיפה של הנושא. פרק I מתעמק בתאוריה של מרחבים N5 עם פוטנציאלים קטנים יותר, בעוד פרק II מכסה את התאוריה של משוואות אליפטיות כלליות ובעיות במרחבים אלה עם מקדמים חלקים על משטחים חלקים ובתוך אזורים עם גבולות חלקים. הספר מתמקד בהצגת שיטה לפתרון בעיות ערך הגבול הקלאסי למערכות מסדר שני אליפטיות ביותר עם גורמי שייק נמוכים באזורי ליפשיץ וגבולות חשופים תוך שימוש בתאוריית סוליטון וגל במרחבי סובולב. הפרק השלישי דן בגישה המוצעת לפתרון בעיות ערך הגבול עבור מערכת נבייר-סטוקס.''

ve çıplak sınırlarda. Amaç, Sobolev uzaylarında solitonlar ve dalgacıklar teorisini kullanarak bu tür problemleri çözmek için bir yöntem sağlamaktır. Son bölüm, Navier-Stokes sistemi için sınır değer problemlerini çözmek için önerilen yöntemin bazı uygulamalarını sunmaktadır. Kitap ayrıca tartışılan konularla ilgili çalışmaların kapsamlı bir bibliyografyasını içermektedir. 'Pürüzsüz ve Lipschitz sınırı olan alanlarda genellemelerinin ve eliptik problemlerinin Sobolev uzayları'(Pürüzsüz ve Lipschitz bölgelerinde Sobolev Yerleri ve Oval Problemler) kitabı, kısmi ayırt edici denklemler ve fonksiyonel analiz konusunda uzmanlaşmış matematikçilere atıfta bulunmaktadır. Metin, her biri konuyla ilgili kapsamlı bir genel bakış sağlayan dört bölüme ayrılmıştır. Bölüm I, daha küçük potansiyellerle N5 uzayları teorisini incelerken, bölüm II, genel eliptik denklemler teorisini ve bu uzaylardaki problemleri düzgün yüzeylerde ve düzgün sınırları olan bölgelerde düzgün katsayılarla kapsar. Kitap, sınırlı Lipschitz bölgelerinde düşük düzgünlük faktörlerine sahip oldukça eliptik ikinci dereceden sistemler için klasik sınır değer problemlerini ve Sobolev uzaylarında soliton ve dalgacık teorisini kullanarak çıplak sınırlar üzerinde çözmek için bir yöntem sunmaya odaklanmaktadır. Üçüncü bölüm, Navier-Stokes sistemi için sınır değer problemlerini çözmek için önerilen yaklaşımı tartışmaktadır.

وعلى حدود عارية. الهدف هو توفير طريقة لحل مثل هذه المشكلات باستخدام نظرية السوليتون والموجات في مساحات سوبوليف. يقدم الفصل الأخير بعض تطبيقات الطريقة المقترحة لحل مشاكل قيمة الحدود لنظام Navier-Stokes. يحتوي الكتاب أيضًا على ثبت مرجعي شامل للأعمال المتعلقة بالمواضيع التي تمت مناقشتها. يشير كتاب «مساحات سوبوليف لتعميمها ومشاكلها الإهليلجية في مناطق ذات حدود سلسة وليبشيتز» (أماكن سوبوليف والمشاكل البيضاوية في منطقتي سموث وليبشيتز) إلى علماء الرياضيات المتخصصين في معادلات التمييز الجزئي والتحليل الوظيفي. وينقسم النص إلى أربعة فصول، يقدم كل منها لمحة شاملة عن الموضوع. يتعمق الفصل الأول في نظرية المساحات N5 ذات الإمكانات الأصغر، بينما يغطي الفصل الثاني نظرية المعادلات الإهليلجية العامة والمشاكل في هذه المساحات مع معاملات ناعمة على الأسطح الملساء وداخل المناطق ذات الحدود الملساء. يركز الكتاب على تقديم طريقة لحل مشاكل القيمة الحدودية الكلاسيكية لأنظمة الدرجة الثانية شديدة الإهليلجية مع عوامل نعومة منخفضة في مناطق ليبشيتز المحدودة وعلى الحدود العارية باستخدام نظرية السوليتون والموجات في مساحات سوبوليف. يناقش الفصل الثالث النهج المقترح لحل مشاكل قيمة الحدود لنظام Navier-Stokes.

맨손으로. 목표는 Sobolev 공간의 솔리톤 및 웨이블릿 이론을 사용하여 이러한 문제를 해결하는 방법을 제공하는 것입니다. 마지막 장은 Navier-Stokes 시스템의 경계 값 문제를 해결하기 위해 제안 된 방법의 일부 응용 프로그램을 제시합니다. 이 책에는 또한 논의 된 주제와 관련된 작품에 대한 광범위한 참고 문헌이 포함되어 있습니다. '매끄럽고 Lipschitz 경계가있는 지역의 일반화 및 타원 문제의 Sobolev 공간'(부드럽고 Lipschitz 영역의 Sobolev 장소 및 타원형 문제) 은 부분적으로 구별되는 방정식과 기능 분석을 전문으로하는 수학자를 말합니다. 텍스트는 4 개의 챕터로 나뉘며 각 챕터는 주제에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 제 1 장은 잠재력이 작은 N5 공간 이론을 탐구하는 반면, 제 2 장은 매끄러운 표면과 매끄러운 경계가있는 영역 내에서 일반적인 타원 방정식과 이러한 공간의 문제를 다룹니다. 이 책은 경계 Lipschitz 영역에서 낮은 부드러움 계수를 가진 고도의 타원 2 차 시스템에 대한 고전적인 경계 값 문제를 해결하고 Sobolev 공간에서 솔리톤 및 웨이블릿 이론을 사용하여 베어 경계에 대한 방법을 제시하는 데 중점을 둡니다. 세 번째 장에서는 Navier-Stokes 시스템의 경계 값 문제를 해결하기위한 제안 된 접근 방식에 대해 설명합니다.

とベアボーダー上。目的は、ソボレフ空間におけるソリトンとウェーブレットの理論を用いて、そのような問題を解決する方法を提供することである。最後の章では、Navier-Stokesシステムの境界値問題を解決するために提案された方法のいくつかの応用を紹介します。この本には、議論されたトピックに関連する作品の広範な参考文献も含まれています。「ソボレフ空間（Sobolev spaces of their generalization and elliptic problems in area soft and Lipschitz boundary）」（ソボレフ・プレイスとリプシッツ地域の楕円問題）は、部分的な区別方程式と機能解析を専門とする数学者を指す。テキストは4つの章に分かれており、それぞれが主題の包括的な概要を提供しています。第1章では、より小さなポテンシャルを持つN5空間の理論を掘り下げ、第2章では、これらの空間の一般楕円方程式と問題の理論を、滑らかな表面上および滑らかな境界を持つ領域内の滑らかな係数でカバーしている。本書では、リプシッツの境界領域における平滑度が低い楕円性の高い二次系の古典的境界値問題を解決する方法と、ソボレフ空間におけるソリトン理論とウェーブレット理論を用いたベア境界を提示することに焦点を当てている。第3章では、Navier-Stokesシステムの境界値問題を解決するための提案されたアプローチについて説明します。

和裸露的边界。目的是提供一种使用Sobolev空间中的孤子和小波理论解决此类问题的方法。最后一章介绍了拟议方法在解决Navier-Stokes系统边缘问题方面的一些应用。该书还包含与所讨论主题有关的大量著作的书目。该书"Sobolev空间的概括和具有光滑和利普希茨边界的区域的椭圆问题"（Sobolev位置和Gladky和Lipshitz地区的椭圆问题）涉及专门研究部分独特方程和功能分析的数学家。文本分为四个章节，每个章节对主题进行了详尽的概述。第一章深入研究了电势较小的N5空间理论，而第二章则涵盖了在光滑表面和光滑边界区域中具有光滑系数的这些空间中的一般椭圆方程和问题的理论。该书的主要重点是使用Sobolev空间中的孤子和小波理论，在有限的Lipschitz区域和裸露边界上提出一种解决具有低平滑系数的强椭圆二阶系统的经典边缘问题的方法。第三章讨论了Navier-Stokes系统的边界值问题解决方法。