systems. The author provides a comprehensive overview of the field with an emphasis on the underlying mathematics, explaining the principles and ideas that underpin public key cryptography, digital signatures and other areas of modern cryptography. This is a book about cryptography for mathematicians and computer scientists who want to understand the subject without getting bogged down in too much detail but it is also a book about mathematics for those who want to see the beauty of mathematics at work in the real world. The book 'Practical Mathematical Cryptography' by O. Goldwasser and S. Micali, published in 2004, offers a comprehensive introduction to the practical aspects of mathematical cryptography, highlighting its intersection with mathematics and computation. The authors aim to provide a clear understanding of the fundamental principles and ideas that underpin modern cryptography, while also showcasing its practical applications in securing communication and ensuring the integrity of information. The text emphasizes the essential mathematical nature of these computations and arguments, making it a valuable resource for both mathematicians and computer scientists. The book begins by exploring the history and evolution of cryptography, tracing its development from ancient civilizations to modern-day applications. It then delves into the basic concepts of number theory, finite fields, and algebraic geometry, laying the groundwork for understanding public key cryptography and digital signatures. These sections are written in an accessible style, making complex mathematical concepts more approachable for readers without extensive backgrounds in these areas. As the book progresses, the authors discuss various cryptographic primitives, such as encryption schemes, digital signatures, and message authentication codes. They present these concepts in a logical and systematic manner, demonstrating how they can be combined to create secure messaging systems, voting systems, and other practical applications.

systems. Автор приводит всесторонний обзор этой области с акцентом на лежащую в основе математику, объясняя принципы и идеи, лежащие в основе криптографии с открытым ключом, цифровых подписей и других областей современной криптографии. Это книга о криптографии для математиков и компьютерщиков, которые хотят понять предмет, не увязая слишком подробно, но это также книга о математике для тех, кто хочет увидеть красоту математики на работе в реальном мире. Книга «Практическая математическая криптография» О.Голдвассера и С.Микали, опубликованная в 2004 году, предлагает всестороннее введение в практические аспекты математической криптографии, подчеркивая её пересечение с математикой и вычислениями. Авторы стремятся обеспечить четкое понимание фундаментальных принципов и идей, лежащих в основе современной криптографии, а также демонстрируют ее практическое применение в обеспечении безопасности связи и обеспечении целостности информации. В тексте подчеркивается существенная математическая природа этих вычислений и аргументов, что делает его ценным ресурсом как для математиков, так и для компьютерщиков. Книга начинается с изучения истории и эволюции криптографии, прослеживая её развитие от древних цивилизаций до современных приложений. Затем он углубляется в основные понятия теории чисел, конечных полей и алгебраической геометрии, закладывая основу для понимания криптографии с открытым ключом и цифровых подписей. Эти разделы написаны в доступном стиле, что делает сложные математические концепции более доступными для читателей без обширных знаний в этих областях. По мере развития книги авторы обсуждают различные криптографические примитивы, такие как схемы шифрования, цифровые подписи и коды аутентификации сообщений. Они представляют эти концепции в логической и систематической форме, демонстрируя, как их можно объединить для создания защищенных систем обмена сообщениями, систем голосования и других практических приложений.

systems. L'auteur donne un aperçu complet de ce domaine en mettant l'accent sur les mathématiques sous-jacentes, expliquant les principes et les idées qui sous-tendent la cryptographie à clé publique, les signatures numériques et d'autres domaines de la cryptographie moderne. C'est un livre sur la cryptographie pour les mathématiciens et les informaticiens qui veulent comprendre le sujet sans trop le relier en détail, mais c'est aussi un livre sur les mathématiques pour ceux qui veulent voir la beauté des mathématiques au travail dans le monde réel. livre « La cryptographie mathématique pratique » d'O. Goldwasser et S. Mikali, publié en 2004, offre une introduction complète aux aspects pratiques de la cryptographie mathématique, soulignant son intersection avec les mathématiques et l'informatique. s auteurs s'efforcent de comprendre clairement les principes et idées fondamentaux qui sous-tendent la cryptographie moderne et de démontrer son application pratique à la sécurité des communications et à l'intégrité de l'information. texte souligne la nature mathématique essentielle de ces calculs et arguments, ce qui en fait une ressource précieuse pour les mathématiciens et les informaticiens. livre commence par étudier l'histoire et l'évolution de la cryptographie, en suivant son évolution des civilisations anciennes aux applications modernes. Il explore ensuite les concepts de base de la théorie des nombres, des champs finis et de la géométrie algébrique, jetant les bases de la compréhension de la cryptographie à clé publique et des signatures numériques. Ces sections sont écrites dans un style accessible, ce qui rend les concepts mathématiques complexes plus accessibles aux lecteurs sans connaissances approfondies dans ces domaines. Au fur et à mesure que le livre progresse, les auteurs discutent de différentes primitives cryptographiques, telles que les schémas de cryptage, les signatures numériques et les codes d'authentification des messages. Ils présentent ces concepts sous une forme logique et systématique, montrant comment ils peuvent être combinés pour créer des systèmes de messagerie sécurisés, des systèmes de vote et d'autres applications pratiques.

systems. autor ofrece una revisión completa de este campo, con énfasis en las matemáticas subyacentes, explicando los principios e ideas que subyacen a la criptografía de clave pública, las firmas digitales y otros campos de la criptografía moderna. Es un libro sobre criptografía para matemáticos e informáticos que quieren entender el tema sin atar demasiado detalle, pero también es un libro sobre matemáticas para aquellos que quieren ver la belleza de las matemáticas en el trabajo en el mundo real. libro «Criptografía matemática práctica» de O.Goldwasser y S.Mikali, publicado en 2004, ofrece una introducción completa a los aspectos prácticos de la criptografía matemática, destacando su intersección con las matemáticas y la computación. autores tratan de proporcionar una comprensión clara de los principios e ideas fundamentales que subyacen a la criptografía moderna, así como demostrar su aplicación práctica para garantizar la seguridad de las comunicaciones y garantizar la integridad de la información. texto destaca la naturaleza matemática esencial de estos cálculos y argumentos, lo que lo convierte en un recurso valioso tanto para matemáticos como para informáticos. libro comienza estudiando la historia y evolución de la criptografía, trazando su desarrollo desde civilizaciones antiguas hasta aplicaciones modernas. Luego se profundiza en los conceptos básicos de teoría de números, campos finitos y geometría algebraica, sentando las bases para la comprensión de la criptografía con clave pública y firmas digitales. Estas secciones están escritas en un estilo accesible, lo que hace que los conceptos matemáticos complejos sean más accesibles para los lectores sin un amplio conocimiento en estas áreas. A medida que avanza el libro, los autores discuten diferentes primitivas criptográficas, como esquemas de cifrado, firmas digitales y códigos de autenticación de mensajes. Presentan estos conceptos de forma lógica y sistemática, demostrando cómo pueden combinarse para crear sistemas de mensajería seguros, sistemas de votación y otras aplicaciones prácticas.

systems. O autor apresenta uma visão completa desta área, com foco na matemática subjacente, explicando os princípios e ideias subjacentes à criptografia com chave aberta, assinaturas digitais e outras áreas da criptografia moderna. É um livro sobre criptografia para matemáticos e informáticos que querem entender a matéria sem envolver muito, mas também é um livro sobre matemática para aqueles que querem ver a beleza da matemática no trabalho no mundo real. O livro «Criptografia Matemática Prática», de O.Goldwasser e S.Mikali, publicado em 2004, propõe uma introdução abrangente aos aspectos práticos da criptografia matemática, enfatizando sua interseção com matemática e computação. Os autores procuram assegurar uma compreensão clara dos princípios e ideias fundamentais da criptografia moderna e demonstram sua aplicação prática na segurança das comunicações e na integridade das informações. O texto enfatiza a natureza matemática substancial desses cálculos e argumentos, tornando-o um recurso valioso tanto para matemáticos quanto para informáticos. O livro começa com o estudo da história e evolução da criptografia, traçando seu desenvolvimento desde civilizações antigas até aplicações modernas. Em seguida, aprofundou-se nos conceitos básicos da teoria dos números, campos finais e geometria algebraica, criando a base para a compreensão da criptografia com chave aberta e assinaturas digitais. Estas seções são escritas em um estilo acessível, tornando os conceitos matemáticos complexos mais acessíveis para os leitores sem amplo conhecimento nessas áreas. Conforme o livro evolui, os autores discutem vários primitivos criptográficos, como esquemas de criptografia, assinaturas digitais e códigos de autenticação de mensagens. Eles apresentam estes conceitos de forma lógica e sistemática, mostrando como eles podem ser combinados para criar sistemas de mensagens protegidos, sistemas de votação e outros aplicativos práticos.

systems. L'autore fornisce una panoramica completa di questo campo, focalizzata sulla matematica sottostante, spiegando i principi e le idee alla base della crittografia a chiave pubblica, le firme digitali e altre aree della crittografia moderna. Questo è un libro sulla crittografia per matematici e informatici che vogliono capire la materia senza collegare troppo, ma è anche un libro sulla matematica per coloro che vogliono vedere la bellezza della matematica al lavoro nel mondo reale. Il libro «Crittografia matematica pratica» di O.Goldwasser e S.Micali, pubblicato nel 2004, offre un'introduzione completa agli aspetti pratici della crittografia matematica, sottolineando la sua intersezione con matematica e calcolo. Gli autori cercano di fornire una chiara comprensione dei principi e delle idee fondamentali alla base della crittografia moderna e dimostrano la loro applicazione pratica per garantire la sicurezza delle comunicazioni e l'integrità delle informazioni. Il testo sottolinea la natura matematica essenziale di questi calcoli e argomenti, che lo rendono una risorsa preziosa sia per i matematici che per gli informatici. Il libro inizia studiando la storia e l'evoluzione della crittografia, tracciando il suo sviluppo dalle civiltà antiche alle applicazioni moderne. Poi approfondisce i concetti di base della teoria dei numeri, dei campi finali e della geometria algebrica, ponendo le basi per comprendere la crittografia con chiave pubblica e le firme digitali. Queste sezioni sono scritte in stile accessibile, rendendo i concetti matematici complessi più accessibili ai lettori senza un'ampia conoscenza in questi campi. Mentre il libro si sviluppa, gli autori discutono di diversi primitivi crittografici, quali schemi di crittografia, firme digitali e codici di autenticazione dei messaggi. Rappresentano questi concetti in modo logico e sistematico, dimostrando come possono essere combinati per creare sistemi di messaggistica protetti, sistemi di voto e altre applicazioni pratiche.

systems. Der Autor gibt einen umfassenden Überblick über dieses Gebiet mit Schwerpunkt auf der zugrunde liegenden Mathematik und erklärt die Prinzipien und Ideen hinter Public-Key-Kryptographie, digitalen gnaturen und anderen Bereichen der modernen Kryptographie. Es ist ein Buch über Kryptographie für Mathematiker und Informatiker, die das Thema verstehen wollen, ohne zu sehr ins Detail zu gehen, aber es ist auch ein Buch über Mathematik für diejenigen, die die Schönheit der Mathematik bei der Arbeit in der realen Welt sehen wollen. Das 2004 veröffentlichte Buch „Praktische mathematische Kryptographie“ von O. Goldwasser und S. Mikali bietet eine umfassende Einführung in die praktischen Aspekte der mathematischen Kryptographie und betont deren Schnittpunkt mit Mathematik und Berechnungen. Die Autoren versuchen, ein klares Verständnis der grundlegenden Prinzipien und Ideen zu vermitteln, die der modernen Kryptographie zugrunde liegen, und zeigen ihre praktische Anwendung bei der Gewährleistung der Kommunikationssicherheit und der Integrität von Informationen. Der Text betont die wesentliche mathematische Natur dieser Berechnungen und Argumente, die es zu einer wertvollen Ressource für Mathematiker und Informatiker gleichermaßen macht. Das Buch beginnt mit einer Untersuchung der Geschichte und Entwicklung der Kryptographie und verfolgt ihre Entwicklung von alten Zivilisationen zu modernen Anwendungen. Es geht dann tiefer in die grundlegenden Konzepte der Zahlentheorie, der endlichen Felder und der algebraischen Geometrie ein und legt die Grundlage für das Verständnis von Public-Key-Kryptographie und digitalen gnaturen. Diese Abschnitte sind in einem zugänglichen Stil geschrieben, wodurch komplexe mathematische Konzepte für ser ohne umfangreiche Kenntnisse in diesen Bereichen zugänglicher werden. Im Laufe des Buches diskutieren die Autoren verschiedene kryptographische Primitive wie Verschlüsselungsschemata, digitale gnaturen und Nachrichtenauthentifizierungscodes. e präsentieren diese Konzepte in logischer und systematischer Form und zeigen, wie sie zu sicheren Messaging-Systemen, Abstimmungssystemen und anderen praktischen Anwendungen kombiniert werden können.

systemy |. Autor przedstawia obszerny przegląd dziedziny z naciskiem na podstawową matematykę, wyjaśniając zasady i idee związane z kryptografią klucza publicznego, podpisami cyfrowymi i innymi dziedzinami współczesnej kryptografii. Jest to książka o kryptografii dla matematyków i informatyków, którzy chcą zrozumieć ten temat, nie dając się zbytnio oderwać, ale jest to również książka o matematyce dla tych, którzy chcą zobaczyć piękno matematyki w pracy w świecie rzeczywistym. Książka „Praktyczna kryptografia matematyczna” O. Goldwassera i S. Michali, opublikowana w 2004 r., oferuje kompleksowe wprowadzenie do praktycznych aspektów kryptografii matematycznej, podkreślając jej skrzyżowanie z matematyką i obliczeniami. Autorzy starają się zapewnić jasne zrozumienie podstawowych zasad i idei leżących u podstaw współczesnej kryptografii, a także wykazać jej praktyczne zastosowanie w zapewnianiu bezpieczeństwa komunikacji i zapewnianiu integralności informacji. Tekst podkreśla istotny matematyczny charakter tych obliczeń i argumentów, czyniąc go cennym zasobem zarówno dla matematyków, jak i informatyków. Książka rozpoczyna się badaniem historii i ewolucji kryptografii, śledząc jej rozwój od starożytnych cywilizacji po nowoczesne zastosowania. Następnie zagłębia się w podstawowe koncepcje teorii liczb, skończonych pól i geometrii algebraicznej, kładąc podwaliny dla zrozumienia kryptografii klucza publicznego i podpisów cyfrowych. Sekcje te są pisane w dostępnym stylu, dzięki czemu złożone koncepcje matematyczne są bardziej dostępne dla czytelników bez szerokiej wiedzy w tych dziedzinach. W miarę rozwoju książki autorzy omawiają różne kryptograficzne prymity, takie jak schematy szyfrowania, podpisy cyfrowe i kody uwierzytelniania wiadomości. Prezentują te koncepcje w formie logicznej i systematycznej, pokazując, jak można je łączyć w celu stworzenia bezpiecznych systemów komunikacyjnych, systemów głosowania i innych praktycznych zastosowań.

מערכות |. המחבר מספק סקירה מקיפה של התחום עם דגש על המתמטיקה הבסיסית, ומסביר את העקרונות והרעיונות מאחורי קריפטוגרפיה של מפתח ציבורי, חתימות דיגיטליות ותחומים אחרים של קריפטוגרפיה מודרנית. זהו ספר על קריפטוגרפיה עבור מתמטיקאים ומדעני מחשב שרוצים להבין את הנושא מבלי להסתבך יותר מדי, אבל זה גם ספר על מתמטיקה למי שרוצה לראות את היופי של מתמטיקה בעבודה בעולם האמיתי. הספר ”Pertical Mathematical Cryptography” מאת או גולדווסר ומיכאלי (S. Michali), שיצא לאור בשנת 2004, מציע הקדמה מקיפה להיבטים המעשיים של ההצפנה המתמטית, תוך הדגשת הצומת שלה עם מתמטיקה ומחשוב. המחברים שואפים לספק הבנה ברורה של העקרונות והרעיונות הבסיסיים שביסוד ההצפנה המודרנית, וגם להדגים את היישום המעשי שלה בהבטחת ביטחון התקשורת והבטחת שלמות המידע. הטקסט מדגיש את האופי המתמטי הבסיסי של חישובים אלה ואת הטיעונים, מה שהופך אותו למשאב חשוב הן עבור מתמטיקאי והן עבור מדעני מחשב. הספר מתחיל בחקר ההיסטוריה והאבולוציה של הקריפטוגרפיה, תוך התחקות אחר התפתחותה מציוויליזציות עתיקות ועד ליישומים מודרניים. לאחר מכן הוא מתעמק במושגים הבסיסיים של תורת המספרים, שדות סופיים וגאומטריה אלגברית, ומניח את היסודות להבנת הצפנת מפתח ציבורי וחתימות דיגיטליות. קטעים אלה כתובים בסגנון נגיש, מה שהופך מושגים מתמטיים מורכבים יותר נגישים יותר לקוראים ללא ידע נרחב בתחומים אלה. ככל שהספר מתקדם, המחברים דנים בפרימיטיבים קריפטוגרפיים שונים כגון תוכניות הצפנה, חתימות דיגיטליות וקודי אימות מסרים. הם מציגים מושגים אלה בצורה לוגית ושיטתית, המדגימים כיצד ניתן לשלב אותם ליצירת מערכות מסרים מאובטחות, מערכות הצבעה ויישומים מעשיים אחרים.''

sistemler. Yazar, temel matematiğe vurgu yaparak, açık anahtar kriptografisinin, dijital imzaların ve modern kriptografinin diğer alanlarının arkasındaki ilke ve fikirleri açıklayarak alana kapsamlı bir genel bakış sunar. Çok fazla takılmadan konuyu anlamak isteyen matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri için kriptografi hakkında bir kitap, ama aynı zamanda gerçek dünyada işte matematiğin güzelliğini görmek isteyenler için matematik hakkında bir kitap. 2004 yılında yayınlanan O. Goldwasser ve S. Michali'nin "Pratik Matematiksel Kriptografi" kitabı, matematiksel kriptografinin pratik yönlerine kapsamlı bir giriş sunarak matematik ve bilgisayar ile kesişimini vurgulamaktadır. Yazarlar, modern kriptografinin altında yatan temel ilke ve fikirlerin net bir şekilde anlaşılmasını sağlamaya çalışmakta ve aynı zamanda iletişimin güvenliğini sağlamada ve bilginin bütünlüğünü sağlamada pratik uygulamasını göstermektedir. Metin, bu hesaplamaların ve argümanların temel matematiksel doğasını vurgular ve hem matematikçiler hem de bilgisayar bilimcileri için değerli bir kaynak haline getirir. Kitap, kriptografinin tarihi ve evrimi üzerine bir çalışma ile başlar ve gelişimini eski uygarlıklardan modern uygulamalara kadar izler. Daha sonra sayı teorisi, sonlu alanlar ve cebirsel geometrinin temel kavramlarına girerek açık anahtar kriptografisini ve dijital imzaları anlamak için zemin hazırlar. Bu bölümler erişilebilir bir tarzda yazılmıştır ve karmaşık matematiksel kavramları bu alanlarda kapsamlı bilgi sahibi olmayan okuyucular için daha erişilebilir hale getirir. Kitap ilerledikçe, yazarlar şifreleme şemaları, dijital imzalar ve mesaj kimlik doğrulama kodları gibi çeşitli şifreleme ilkelerini tartışıyorlar. Bu kavramları mantıksal ve sistematik bir biçimde sunarlar ve güvenli mesajlaşma sistemleri, oylama sistemleri ve diğer pratik uygulamalar oluşturmak için nasıl birleştirilebileceklerini gösterirler.

نظام |. يقدم المؤلف لمحة عامة شاملة عن هذا المجال مع التركيز على الرياضيات الأساسية، موضحًا المبادئ والأفكار الكامنة وراء التشفير بالمفتاح العام والتوقيعات الرقمية وغيرها من مجالات التشفير الحديث. إنه كتاب عن التشفير لعلماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر الذين يريدون فهم الموضوع دون التعثر الشديد، ولكنه أيضًا كتاب عن الرياضيات لأولئك الذين يريدون رؤية جمال الرياضيات في العمل في العالم الحقيقي. يقدم كتاب «التشفير الرياضي العملي» للمؤلف O. Goldwasser و S. Michali، الذي نُشر في عام 2004، مقدمة شاملة للجوانب العملية للتشفير الرياضي، مع التأكيد على تقاطعه مع الرياضيات والحوسبة. يسعى المؤلفون إلى توفير فهم واضح للمبادئ والأفكار الأساسية التي يقوم عليها التشفير الحديث، وكذلك إثبات تطبيقه العملي في ضمان أمن الاتصال وضمان سلامة المعلومات. يؤكد النص على الطبيعة الرياضية الأساسية لهذه الحسابات والحجج، مما يجعلها موردًا قيمًا لكل من علماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر. يبدأ الكتاب بدراسة تاريخ وتطور التشفير، وتتبع تطوره من الحضارات القديمة إلى التطبيقات الحديثة. ثم يتعمق في المفاهيم الأساسية لنظرية الأعداد والحقول المحدودة والهندسة الجبرية، مما يضع الأساس لفهم التشفير العام للمفتاح والتوقيعات الرقمية. هذه الأقسام مكتوبة بأسلوب يسهل الوصول إليه، مما يجعل المفاهيم الرياضية المعقدة في متناول القراء دون معرفة واسعة في هذه المجالات. مع تقدم الكتاب، يناقش المؤلفون العديد من بدائيات التشفير مثل مخططات التشفير والتوقيعات الرقمية ورموز توثيق الرسائل. يقدمون هذه المفاهيم في شكل منطقي ومنهجي، مما يوضح كيف يمكن دمجها لإنشاء أنظمة رسائل آمنة وأنظمة تصويت وتطبيقات عملية أخرى.

시스템. 저자는 공개 키 암호화, 디지털 서명 및 기타 현대 암호화 영역의 원리와 아이디어를 설명하면서 기본 수학에 중점을 둔 현장에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 책은 너무 쇠약 해지지 않고 주제를 이해하려는 수학자 및 컴퓨터 과학자를위한 암호화에 관한 책이지만 실제 세계에서 수학의 아름다움을보고 싶은 사람들을위한 수학에 관한 책이기도합니다. O.의 "Practical Mathematical Cryptography" 책 2004 년에 출판 된 Goldwasser와 S. Michali는 수학 암호화의 실제 측면에 대한 포괄적 인 소개를 제공하여 수학 및 컴퓨팅과의 교차점을 강조합니다. 저자는 현대 암호화의 기본 원칙과 아이디어에 대한 명확한 이해를 제공하고 의사 소통의 보안을 보장하고 정보의 무결성을 보장하는 실질적인 적용을 보여줍니다. 이 텍스트는 이러한 계산과 인수의 필수 수학적 특성을 강조하여 수학자와 컴퓨터 과학자 모두에게 유용한 리소스입니다. 이 책은 고대 문명에서 현대의 응용 프로그램으로의 발전을 추적하면서 암호화의 역사와 진화에 대한 연구로 시작됩니다. 그런 다음 수 이론, 유한 필드 및 대수 기하학의 기본 개념을 탐구하여 공개 키 암호화 및 디지털 서명을 이해하기위한 토대를 마련합니다. 이 섹션은 액세스 가능한 스타일로 작성되어 이러한 영역에 대한 광범위한 지식 없이도 복잡한 수학적 개념을보다 쉽게 이용 책이 진행됨에 따라 저자는 암호화 체계, 디지털 서명 및 메시지 인증 코드와 같은 다양한 암호화 프리미티브에 대해 논의합니다. 이러한 개념을 논리적이고 체계적인 형태로 제시하여 보안 메시징 시스템, 투표 시스템 및 기타 실제 응용 프로그램을 만들기 위해 결합 할 수있는 방법을 보여

システム。著者は基礎となる数学に重点を置いた分野の包括的な概要を提供し、公開鍵暗号、デジタル署名、および現代暗号の他の分野の背後にある原則とアイデアを説明します。数学者やコンピュータ科学者のための暗号解読に関する本であり、あまりにも行き詰まることなく主題を理解したいが、現実世界での数学の美しさを見たい人のための数学に関する本でもある。2004に出版されたO。 GoldwasserとS。 Michaliの著書「Practical Mathematical Cryptography」は、数学と計算との交点を強調して、数学の暗号の実用的な側面を包括的に紹介している。著者たちは、現代の暗号学の根底にある基本原則とアイデアを明確に理解するとともに、コミュニケーションの安全性を確保し、情報の完全性を確保する上での実用的な応用を実証するよう努めている。このテキストは、これらの計算と議論の本質的な数学的性質を強調しており、数学者と計算機科学者の両方にとって貴重なリソースとなっています。この本は、暗号の歴史と進化の研究から始まり、古代文明から現代の応用への発展をたどる。その後、数論、有限界、代数幾何学の基本概念を掘り下げ、公開鍵暗号とデジタル署名を理解するための基礎を築いた。これらのセクションはアクセス可能なスタイルで書かれており、これらの分野に関する広範な知識がなくても、複雑な数学的概念にアクセスできるようになっています。著者たちは、本が進行するにつれて、暗号化スキーム、デジタル署名、メッセージ認証コードなど、さまざまな暗号プリミティブについて議論します。これらの概念を論理的かつ体系的な形で提示し、それらをどのように組み合わせて安全なメッセージングシステム、投票システム、およびその他の実用的なアプリケーションを作成できるかを示します。

systems.作者對該領域進行了全面的綜述，重點是基礎數學，解釋了公鑰密碼學，數字簽名和現代密碼學其他領域的原則和思想。這是一本關於密碼學的書，供數學家和計算機科學家希望在不太詳細的情況下理解該主題，但對於那些希望在現實世界中看到數學之美的人來說，它也是一本關於數學的書。O.Goldwasser和S.Micali於2004出版的《實用數學密碼學》一書全面介紹了數學密碼學的實踐方面，強調了它與數學和計算的交集。作者努力確保對現代密碼學的基本原則和思想有明確的了解，並證明其在確保通信安全和信息完整性方面的實際應用。本文強調了這些計算和論證的基本數學性質，使其成為數學家和計算機科學家的寶貴資源。這本書首先研究了密碼學的歷史和演變，追溯了其從古代文明到現代應用的發展。然後，他深入研究了數論，有限域和代數幾何的基本概念，為理解公鑰密碼學和數字簽名奠定了基礎。這些部分以負擔得起的風格編寫，使復雜的數學概念更容易為讀者所用，而無需在這些領域擁有廣泛的知識。隨著本書的發展，作者討論了各種加密原語，例如加密方案，數字簽名和消息驗證代碼。它們以邏輯和系統的形式呈現這些概念，展示了如何將它們組合在一起以創建受保護的消息傳遞系統，投票系統和其他實用應用程序。