The text is written at a level that makes it suitable for graduate students who have completed courses in calculus and linear algebra. Book Description: Theorie Und Numerik Partieller Differentialgleichungen Author: Gerhard Dziuk May 20, 2010 1283398397 The book "Theorie Und Numerik Partieller Differentialgleichungen" by Gerhard Dziuk is a comprehensive guide to understanding the theoretical and numerical aspects of partial differential equations (PDEs). The text is written at a level that is suitable for graduate students who have completed courses in calculus and linear algebra, making it an ideal resource for those looking to deepen their knowledge of PDEs. The book begins with an introduction to the fundamental concepts of PDEs, including the basic forms and boundary conditions, and provides an overview of the various types of PDEs that will be covered throughout the text. The author then delves into the theoretical aspects of PDEs, providing detailed explanations of the existence and uniqueness results for all basic types of PDEs. This section of the book covers topics such as the Laplace equation, the wave equation, and the Schrödinger equation, among others. Following the theoretical foundations, the text shifts its focus to the numerical aspects of PDEs, presenting a variety of numerical schemes for solving the problems that arise in the study of PDEs.

Текст написан на уровне, который делает его подходящим для аспирантов, окончивших курсы по исчислению и линейной алгебре. Автор: Герхард Дзюк 20 мая 2010 1283398397 Книга «Theorie Und Numerik Partiagleichungen» Герхарда Дзюка является всеобъемлющим руководством к пониманию теоретических и численных аспектов дифференциальных уравнений в частных производных (PDE). Текст написан на уровне, который подходит для аспирантов, окончивших курсы по исчислению и линейной алгебре, что делает его идеальным ресурсом для тех, кто хочет углубить свои знания о PDE. Книга начинается с введения в фундаментальные концепции PDE, включая основные формы и граничные условия, и содержит обзор различных типов PDE, которые будут рассмотрены во всем тексте. Затем автор углубляется в теоретические аспекты PDE, предоставляя подробные объяснения существования и результатов уникальности для всех основных типов PDE. Этот раздел книги охватывает такие темы, как уравнение Лапласа, волновое уравнение и уравнение Шрёдингера, среди прочих. Следуя теоретическим основам, текст смещает своё внимание на численные аспекты PDE, представляя разнообразные численные схемы для решения задач, возникающих при изучении PDE.

Texte écrit à un niveau qui le rend approprié pour les étudiants de troisième cycle qui ont terminé des cours de calcul et d'algèbre linéaire. Écrit par Gerhard Juke le 20 mai 2010 1283398397 livre « Theorie Und Numerik Partiagleichungen » de Gerhard Juke est un guide complet pour comprendre les aspects théoriques et numériques des équations différentielles dans les dérivées partielles (PDE). texte est écrit à un niveau qui convient aux étudiants diplômés qui ont terminé des cours de calcul et d'algèbre linéaire, ce qui en fait une ressource idéale pour ceux qui veulent approfondir leurs connaissances sur le PDE. livre commence par une introduction aux concepts fondamentaux du PDE, y compris les formes de base et les conditions limites, et donne un aperçu des différents types de PDE qui seront abordés dans tout le texte. L'auteur explore ensuite les aspects théoriques du PDE en fournissant des explications détaillées sur l'existence et les résultats de l'unicité pour tous les principaux types de PDE. Cette section du livre couvre des sujets tels que l'équation de Laplace, l'équation des vagues et l'équation de Schrödinger, entre autres. En suivant les bases théoriques, le texte se concentre sur les aspects numériques du PDE, en présentant une variété de schémas numériques pour résoudre les problèmes rencontrés dans l'étude du PDE.

Der Text ist auf einem Niveau geschrieben, das ihn für Doktoranden geeignet macht, die Kurse in Kalkül und linearer Algebra absolviert haben. Autor: Gerhard Dziuk 20. Mai 2010 1283398397 Das Buch „Theorie Und Numerik Partiagleichungen“ von Gerhard Dziuk ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der theoretischen und numerischen Aspekte partieller Differentialgleichungen (PDE). Der Text ist auf einem Niveau geschrieben, das für Doktoranden geeignet ist, die Kurse in Kalkül und linearer Algebra absolviert haben, was ihn zu einer idealen Ressource für diejenigen macht, die ihr Wissen über PDE vertiefen möchten. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte von PDE, einschließlich der Grundformen und Randbedingungen, und bietet einen Überblick über die verschiedenen Arten von PDE, die im gesamten Text behandelt werden. Der Autor taucht dann in die theoretischen Aspekte der PDE ein und liefert detaillierte Erklärungen für die Existenz und die Ergebnisse der Einzigartigkeit für alle wichtigen PDE-Typen. Dieser Abschnitt des Buches behandelt unter anderem Themen wie die Laplace-Gleichung, die Wellengleichung und die Schrödinger-Gleichung. Nach den theoretischen Grundlagen verlagert der Text seinen Fokus auf die numerischen Aspekte von PDE und präsentiert eine Vielzahl von numerischen Schemata, um die Probleme zu lösen, die sich aus dem Studium von PDE ergeben.

הטקסט נכתב ברמה שמתאימה לסטודנטים לתואר שני שסיימו קורסים בחדו "א ובאלגברה לינארית. מחבר: Gerhard Dziuk May 20 2010 1283398397 את הספר Theorie Und Numerik Partiagleichungen מאת גרהארד דיצ 'יוק הוא מדריך מקיף להבנת ההיבטים התאורטיים והמספריים של משוואות דיפרנציאליות חלקיות (PDE). הטקסט נכתב ברמה המתאימה לסטודנטים לתואר שני שסיימו קורסים בחדו "א ובאלגברה לינארית, מה שהופך אותו למשאב אידיאלי עבור אלה שרוצים להעמיק את הידע שלהם ב-PDE. הספר מתחיל בהקדמה למושגי היסוד של PDE, כולל צורות בסיסיות ותנאי גבול, ומספק סקירה של סוגים שונים של PDE שיכוסו לאורך הטקסט. המחבר מתעמק בהיבטים התאורטיים של PDE, ומספק הסברים מפורטים על קיומם ותוצאותיהם של ייחודיות לכל הסוגים העיקריים של PDE. קטע זה של הספר סוקר נושאים כמו משוואת לפלס, משוואת הגלים ומשוואת שרדינגר, בין השאר. בעקבות היסודות התאורטיים, הטקסט משנה את תשומת לבו להיבטים המספריים של PDE, ומציג מגוון של תוכניות מספריות לפתרון בעיות הנובעות מחקר PDE.''

Metin, matematik ve lineer cebir derslerini tamamlamış yüksek lisans öğrencileri için uygun bir düzeyde yazılmıştır. Yazar: Gerhard Dziuk Mayıs 20 2010 1283398397 Gerhard Dziuk'un "Theorie Und Numerik Partiagleichungen" kitabı, kısmi diferansiyel denklemlerin (PDE) teorik ve sayısal yönlerini anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur. Metin, matematik ve lineer cebir derslerini tamamlayan lisansüstü öğrenciler için uygun bir seviyede yazılmıştır ve bu da PDE bilgilerini derinleştirmek isteyenler için ideal bir kaynaktır. Kitap, temel formlar ve sınır koşulları da dahil olmak üzere PDE'nin temel kavramlarına bir giriş ile başlar ve metin boyunca ele alınacak farklı PDE türlerine genel bir bakış sunar. Yazar daha sonra PDE'nin teorik yönlerini inceler ve tüm ana PDE türleri için benzersizliğin varlığını ve sonuçlarını ayrıntılı olarak açıklar. Kitabın bu bölümü, diğerlerinin yanı sıra Laplace denklemi, dalga denklemi ve Schrödinger denklemi gibi konuları kapsar. Teorik temelleri takiben, metin dikkatini PDE'nin sayısal yönlerine kaydırır ve PDE çalışmasında ortaya çıkan problemleri çözmek için çeşitli sayısal şemalar sunar.

النص مكتوب على مستوى يجعله مناسبا لطلاب الدراسات العليا الذين أكملوا دورات في حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. المؤلف: Gerhard Dziuk May 20 2010 1283398397 كتاب «Theorie Und Numerik Partiagleichungen» لجيرهارد دزيوك هو دليل شامل لفهم الجوانب النظرية والعددية للمعادلات التفاضلية الجزئية (PDE). النص مكتوب على مستوى مناسب لطلاب الدراسات العليا الذين أكملوا دورات في حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي، مما يجعله موردًا مثاليًا لأولئك الذين يريدون تعميق معرفتهم بـ PDE. يبدأ الكتاب بمقدمة للمفاهيم الأساسية لـ PDE، بما في ذلك الأشكال الأساسية وشروط الحدود، ويقدم لمحة عامة عن الأنواع المختلفة من PDE التي سيتم تغطيتها في جميع أنحاء النص. ثم يتعمق المؤلف في الجوانب النظرية لمادة PDE، ويقدم شروحاً مفصلة لوجود ونتائج التفرد لجميع الأنواع الرئيسية من مادة PDE. يغطي هذا القسم من الكتاب مواضيع مثل معادلة لابلاس ومعادلة الموجة ومعادلة شرودنغر وغيرها. وباتباع الأسس النظرية، يحول النص انتباهه إلى الجوانب العددية للإيثر الثنائي الفينيل المتعدد البروم، ويقدم مجموعة متنوعة من المخططات العددية لحل المشاكل الناشئة في دراسة الإيثر الثنائي الفينيل المتعدد البروم.

텍스트는 미적분학 및 선형 대수 과정을 수료 한 대학원생에게 적합한 수준으로 작성되었습니다. 저자: Gerhard Dziuk 2010 년 5 월 20 일 128339397 Gerhard Dziuk의 "Theorie Und Numerik Partiagleichungen" 책은 부분 미분 방정식 (PDE) 의 이론적, 수치 적 측면을 이해하기위한 포괄적 인 안내서입니다. 이 텍스트는 미적분학 및 선형 대수 과정을 수료 한 대학원생에게 적합한 수준으로 작성되어 PDE에 대한 지식을 심화시키고 자하는 사람들에게 이상적인 리소스입니다. 이 책은 기본 양식 및 경계 조건을 포함하여 PDE의 기본 개념에 대한 소개로 시작하여 텍스트 전체에서 다루어 질 다양한 유형의 PDE에 대한 개요를 제공합니다. 그런 다음 저자는 PDE의 이론적 측면을 탐구하여 모든 주요 유형의 PDE에 대한 독창성의 존재와 결과에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 이 책의이 부분은 라플라스 방정식, 파동 방정식 및 슈뢰딩거 방정식과 같은 주제를 다룹니다. 이론적 기초에 따라, 텍스트는 PDE의 수치 측면에주의를 기울여 PDE 연구에서 발생하는 문제를 해결하기위한 다양한 수치 체계를 제시합니다.

このテキストは、計算や線形代数のコースを修了した大学院生に適したレベルで書かれています。著者：Gerhard Dziuk 20105月20日、1283398397 Gerhard Dziukの著書「Theorie Und Numerik Partiagleichungen」は、偏微分方程式（PDE）の理論的および数値的側面を理解するための包括的なガイドです。このテキストは、計算や線形代数のコースを修了した大学院生に適したレベルで書かれており、PDEの知識を深めたい人にとって理想的なリソースとなっています。本は基本的な形態や境界条件を含むPDEの基本的な概念の紹介から始まり、テキスト全体でカバーされるさまざまな種類のPDEの概要を提供します。著者は、PDEのすべての主要なタイプのPDEの独自性の存在と結果の詳細な説明を提供し、PDEの理論的側面を掘り下げます。このセクションでは、ラプラス方程式、波動方程式、シュレーディンガー方程式などのトピックを取り上げています。理論的基礎の後、テキストはPDEの数値的側面に注意を移し、PDEの研究で生じる問題を解決するためのさまざまな数値スキームを提示します。

文本的編寫水平使其適合完成微積分和線性代數課程的研究生。作者：Gerhard Dzuke 5月20日 2010 1283398397 Gerhard Dzuke撰寫的「Theorie Und Numerik Partiagleichungen」書是理解偏微分方程（PDE）的理論和數值方面的全面指南。該文本的編寫水平適合從微積分和線性代數課程畢業的研究生，使其成為那些希望加深對PDE知識的人的理想資源。該書首先介紹了PDE的基本概念，包括基本形式和邊界條件，並概述了將在整個文本中考慮的各種類型的PDE。然後，作者深入研究PDE的理論方面，為所有主要PDE類型的存在和唯一性結果提供了詳細的解釋。本書的這一部分涵蓋了拉普拉斯方程，波動方程和薛定ding方程等主題。遵循理論基礎，本文將註意力轉移到PDE的數值方面，提出了各種數值方案來解決PDE研究中出現的問題。