RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction: The realvariable theory of function spaces has always been at the core of harmonic analysis, and the realvariable theory of the Hardy space is a fundamental tool of harmonic analysis with applications and connections to complex analysis, partial differential equations, and functional analysis. This book is devoted to exploring properties of generalized Herz spaces and establishing a complete realvariable theory of Hardy spaces associated with local and global generalized Herz spaces via a totally fresh perspective. Properties of Generalized Herz Spaces: The authors first give some basic properties of generalized Herz spaces and obtain the boundedness and the compactness characterizations of commutators on them. These properties provide a solid foundation for understanding the behavior of these spaces and their relationships with other function spaces. Complete RealVariable Theory of HerzHardy Spaces: The authors introduce the associated HerzHardy spaces, localized HerzHardy spaces, and weak HerzHardy spaces and develop a complete realvariable theory of these HerzHardy spaces, including their various maximal function atomic molecular as well as various Littlewood-Paley function characterizations. The obtained results are new and their related exponents are sharp, providing a comprehensive understanding of the properties of these spaces. Applications of RealVariable Theory: The authors establish the boundedness of some important operators arising from harmonic analysis on these HerzHardy spaces.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Введение: Реалистичная теория функциональных пространств всегда лежала в основе гармонического анализа, а реалистичная теория пространства Харди является фундаментальным инструментом гармонического анализа с приложениями и связями для комплексного анализа, уравнений в частных производных и функционального анализа. Эта книга посвящена изучению свойств обобщенных пространств Герца и созданию полной реалистичной теории пространств Харди, связанных с локальными и глобальными обобщенными пространствами Герца, с совершенно новой точки зрения. Свойства обобщенных пространств Герца: Авторы сначала приводят некоторые основные свойства обобщенных пространств Герца и получают характеристики ограниченности и компактности коммутаторов на них. Эти свойства обеспечивают прочную основу для понимания поведения этих пространств и их связей с другими функциональными пространствами. Полная теория вещественных переменных пространств Герца-Харди: Авторы представляют ассоциированные пространства Герца-Харди, локализованные пространства Герца-Харди и слабые пространства Герца-Харди и разрабатывают полную теорию вещественных переменных этих пространств Герца-Харди, включая их различную максимальную функцию атомно-молекулярную, а также различные характеристики функции Литлвуда-Пейли. Полученные результаты являются новыми и связанные с ними экспоненты остры, обеспечивая всестороннее понимание свойств этих пространств. Применение теории реальных переменных: Авторы устанавливают ограниченность некоторых важных операторов, возникающих в результате гармонического анализа на этих пространствах Герца-Харди.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction : La théorie réaliste des espaces fonctionnels a toujours été au cœur de l'analyse harmonique, et la théorie réaliste de l'espace Hardy est un outil fondamental d'analyse harmonique avec des applications et des liens pour analyse complexe, équations en dérivées partielles et analyse fonctionnelle. Ce livre est consacré à l'étude des propriétés des espaces généralisés de Hertz et à la création d'une théorie réaliste complète des espaces de Hardi liés aux espaces généralisés locaux et globaux de Hertz, d'un tout nouveau point de vue. Propriétés des espaces de Hertz généralisés : s auteurs citent d'abord certaines des principales propriétés des espaces de Hertz généralisés et obtiennent les caractéristiques de limitation et de compacité des commutateurs sur eux. Ces propriétés fournissent une base solide pour comprendre le comportement de ces espaces et leurs liens avec d'autres espaces fonctionnels. Théorie complète des espaces variables réels Hertz-Hardy : s auteurs représentent les espaces associés Hertz-Hardy, les espaces localisés Hertz-Hardy et les espaces faibles Hertz-Hardy et développent une théorie complète des variables réelles de ces espaces Hertz-Hardy, y compris leur fonction moléculaire maximale différente, ainsi que les différentes caractéristiques de la fonction Litlewood - Paley. s résultats obtenus sont nouveaux et les exposants associés sont pointus, assurant une compréhension complète des propriétés de ces espaces. Application de la théorie des variables réelles : s auteurs établissent les limites de certains opérateurs importants résultant de l'analyse harmonique sur ces espaces Hertz-Hardi.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introducción: La teoría realista de los espacios funcionales siempre ha estado en el centro del análisis armónico, y la teoría realista la teoría del espacio Hardy es una herramienta fundamental de análisis armónico con aplicaciones y enlaces para análisis complejo, ecuaciones en derivadas parciales y análisis funcional. Este libro aborda el estudio de las propiedades de los espacios generalizados de Hertz y la creación de una teoría completa y realista de los espacios Hardy relacionados con los espacios generalizados locales y globales de Hertz, desde una perspectiva completamente nueva. Propiedades de los espacios generalizados de Hertz: autores primero citan algunas de las propiedades básicas de los espacios generalizados de Hertz y obtienen las características de la limitación y compacidad de los conmutadores en ellos. Estas propiedades proporcionan una base sólida para entender el comportamiento de estos espacios y sus conexiones con otros espacios funcionales. Teoría completa de los espacios variables reales de Hertz-Hardy: autores representan los espacios asociados de Hertz-Hardy, los espacios localizados de Hertz-Hardy y los espacios débiles de Hertz-Hardy y desarrollan una teoría completa de las variables reales de estos espacios de Hertz-Hardy, incluyendo su función máxima diferente atómico-molecular, así como diferentes características de la función Littlwood-Peilly. resultados obtenidos son nuevos y los exponentes asociados son agudos, proporcionando una comprensión integral de las propiedades de estos espacios. Aplicación de la teoría de variables reales: autores establecen la limitación de algunos operadores importantes derivados del análisis armónico en estos espacios de Hertz-Hardy.

RealVariable Theory of Hardy Spades Associated with Generalization Herz of Raffaele and Samko Introduzione: La teoria realistica degli spazi funzionali è sempre stata alla base dell'analisi armonica, mentre la teoria realistica dello spazio Hardy è uno strumento fondamentale per l'analisi armonica con applicazioni e legami per l'analisi completa, le equazioni in derivati privati e un'analisi funzionale. Questo libro è dedicato allo studio delle proprietà degli spazi generalizzati di Hertz e alla creazione di una teoria completa e realistica degli spazi Hardy, collegati agli spazi generalizzati locali e globali di Hertz, da un punto di vista completamente nuovo. Proprietà degli spazi generalizzati di Hertz: Gli autori descrivono prima alcune proprietà fondamentali degli spazi generalizzati di Hertz e ottengono le caratteristiche di limitatezza e compattezza degli switch su di essi. Queste proprietà forniscono una base solida per comprendere il comportamento di questi spazi e le loro connessioni con altri spazi funzionali. Teoria completa delle variabili materiali degli spazi Hertz-Hardy: Gli autori presentano gli spazi associati Hertz-Hardy, gli spazi localizzati Hertz-Hardy e gli spazi deboli Hertz-Hardy e sviluppano una teoria completa delle variabili materiali di questi spazi Hertz-Hardy, inclusa la loro diversa funzione massima molecolare atomica e le diverse caratteristiche della funzione Litlwood-Peiley. I risultati ottenuti sono nuovi e associati esponenti di punta, fornendo una piena comprensione delle proprietà di questi spazi. Applicazione della teoria delle variabili reali: gli autori stabiliscono le limitazioni di alcuni importanti operatori derivanti dall'analisi armonica su questi spazi di Hertz Hardy.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Einleitung: Die realistische Theorie der Funktionsräume war schon immer die Grundlage der harmonischen Analyse, und die realistische Theorie des Hardy-Raums ist ein grundlegendes Instrument der harmonischen Analyse mit Anwendungen und Verbindungen für die komplexe Analyse, partielle Ableitungsgleichungen und Funktionsanalyse. Dieses Buch widmet sich der Untersuchung der Eigenschaften von Hertz's verallgemeinerten Räumen und der Erstellung einer vollständigen realistischen Theorie von Hardys Räumen, die mit lokalen und globalen verallgemeinerten Hertz'schen Räumen aus einer völlig neuen Perspektive verbunden sind. Eigenschaften von generalisierten Hertz-Räumen: Die Autoren zitieren zunächst einige grundlegende Eigenschaften von generalisierten Hertz-Räumen und erhalten die Eigenschaften der Begrenztheit und Kompaktheit von Schaltern darauf. Diese Eigenschaften bieten eine solide Grundlage für das Verständnis des Verhaltens dieser Räume und ihrer Verbindungen zu anderen Funktionsräumen. Vollständige Hertz-Hardy-Theorie der reellen variablen Räume: Die Autoren stellen die assoziierten Hertz-Hardy-Räume, die lokalisierten Hertz-Hardy-Räume und die Hertz-Hardy-Schwachräume vor und entwickeln eine vollständige Theorie der reellen Variablen dieser Hertz-Hardy-Räume einschließlich ihrer unterschiedlichen maximalen atomar-molekularen Funktion sowie der verschiedenen Merkmale der Littlewood-Paley-Funktion. Die Ergebnisse sind neu und die damit verbundenen Aussteller sind akut und bieten ein umfassendes Verständnis der Eigenschaften dieser Räume. Anwendung der Theorie realer Variablen: Die Autoren stellen die Grenzen einiger wichtiger Operatoren fest, die sich aus der harmonischen Analyse dieser Hertz-Hardy-Räume ergeben.

''

Hardy Uzaylarının GerçekDeğişken Teorisi Rafeiro ve Samko'nun Genelleştirilmiş Herz Uzayları ile İlişkili Giriş: Gerçekçi fonksiyonel uzay teorisi her zaman harmonik analizin temelini oluşturmuştur ve gerçekçi Hardy uzay teorisi, karmaşık analiz, kısmi diferansiyel denklemler ve fonksiyonel analiz için uygulamalar ve bağlantılar ile harmonik analizin temel bir aracıdır. Bu kitap, genelleştirilmiş Hertz uzaylarının özelliklerinin incelenmesine ve tamamen yeni bir bakış açısıyla, yerel ve küresel genelleştirilmiş Hertz uzaylarıyla ilişkili Hardy uzaylarının eksiksiz bir gerçekçi teorisinin oluşturulmasına ayrılmıştır. Genelleştirilmiş Hertz uzaylarının özellikleri: Yazarlar ilk olarak genelleştirilmiş Hertz uzaylarının bazı temel özelliklerini verir ve komütatörlerin sınırlayıcı ve kompaktlık özelliklerini elde ederler. Bu özellikler, bu alanların davranışlarını ve diğer işlevsel alanlarla bağlantılarını anlamak için sağlam bir temel sağlar. Hertz-Hardy uzaylarının gerçek değişkenlerinin tam teorisi: Yazarlar, ilişkili Hertz-Hardy uzaylarını, yerelleştirilmiş Hertz-Hardy uzaylarını ve zayıf Hertz-Hardy uzaylarını temsil eder ve bu Hertz-Hardy uzaylarının gerçek değişkenlerinin tam bir teorisini geliştirir. Bulgular yeni ve ilişkili üsler akut, bu alanların özelliklerinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlıyor. Gerçek değişkenler teorisinin uygulanması: Yazarlar, bu Hertz-Hardy uzayları üzerindeki harmonik analizden kaynaklanan bazı önemli operatörlerin sınırlarını belirler.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction: نظرية الفضاء الوظيفية الواقعية دعمت دائمًا التحليل التوافقي، ونظرية الفضاء الواقعية هي أداة أساسية للتحليل التوافقي مع التطبيقات والصلات للتحليل المعقدة، والمعادلات التفاضلية الجزئية و التحليل الوظيفي. يخصص هذا الكتاب لدراسة خصائص مساحات هيرتز المعممة وإنشاء نظرية واقعية كاملة لمساحات هاردي المرتبطة بفضاءات هيرتز المعممة المحلية والعالمية، من وجهة نظر جديدة تمامًا. خصائص مساحات Hertz المعممة: يعطي المؤلفون أولاً بعض الخصائص الأساسية لمساحات Hertz المعممة ويحصلون على خصائص الحد والانضغاط للمعلقين عليها. توفر هذه الخصائص أساسًا صلبًا لفهم سلوك هذه المساحات واتصالاتها بالمساحات الوظيفية الأخرى. النظرية الكاملة للمتغيرات الحقيقية لمساحات هيرتز-هاردي: يمثل المؤلفون مساحات هيرتز-هاردي المرتبطة بها، ومساحات هيرتز-هاردي الموضعية، ومساحات هيرتز-هاردي الضعيفة، ويطورون نظرية كاملة للمتغيرات الحقيقية لمساحات هيرتز-هاردي هذه، بما في ذلك وظيفتها الذرية-الجزيئية المختلفة، بالإضافة إلى الخصائص المختلفة لوظيفة Littlewood-Paley. النتائج جديدة والأسس المرتبطة بها حادة، مما يوفر فهمًا شاملاً لخصائص هذه المساحات. تطبيق نظرية المتغيرات الحقيقية: يحدد المؤلفون قيود بعض المشغلين المهمين الناشئة عن التحليل التوافقي على مساحات هيرتز هاردي هذه.