The plot of the book "NonSmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems, Simulation, and Hierarchical Optimization" is centered around the need to understand the technological development process and its impact on human survival and unity in a warring world. The book explores how nondifferentiable structures and partial differential operators lead to nonsmooth distributed parameter systems, presenting challenges in the applied sciences. The text begins with a capital letter and maintains proper grammar throughout. The book's main objective is to establish a theoretical and numerical foundation for treating nonsmooth phenomena and associated parameter influences, focusing on robust and hierarchical optimization, partial differential games, and nonlinear partial differential complementarity problems. It also aims to validate these concepts through complex applications such as optimal control of multiphase fluids and superconductors, image processing, thermoforming, and river and network formation. Chapters are written by leading researchers who share their findings from the first phase of the DFG Special Priority Program on Nonsmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Simulation and Hierarchical Optimization, which ran from 2016 to 2019. These chapters delve into the realization and advancement of these concepts in various contexts, providing insights into the development of modern knowledge and its role in shaping human survival and unity.

Сюжет книги «NonSmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems, mulation, and Hierarchical Optimization» сосредоточен вокруг необходимости понимания процесса технологического развития и его влияния на выживание и единство человека в воюющем мире. Книга исследует, как недифференцируемые структуры и операторы частных дифференциалов приводят к негладким системам распределенных параметров, представляя проблемы в прикладных науках. Текст начинается с большой буквы и поддерживает правильную грамматику на всем протяжении. Основная цель книги - установить теоретическую и численную основу для лечения негладких явлений и связанных с ними влияний параметров, сосредоточив внимание на надежной и иерархической оптимизации, частичных дифференциальных играх и нелинейных проблемах частичной дифференциальной комплементарности. Он также направлен на проверку этих концепций с помощью сложных приложений, таких как оптимальное управление многофазными жидкостями и сверхпроводниками, обработка изображений, термоформование, а также формирование рек и сетей. Главы написаны ведущими исследователями, которые делятся своими выводами из первого этапа программы DFG Special Priority Program по негладкому и основанному на комплементарности моделированию распределенных параметров и иерархической оптимизации, который проходил с 2016 по 2019 год. Эти главы углубляются в реализацию и продвижение этих концепций в различных контекстах, предоставляя понимание развития современных знаний и их роли в формировании человеческого выживания и единства.

L'histoire du livre « NonSmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems, mulation, and Hierarchical Optimization » se concentre sur la nécessité de comprendre le processus de développement technologique et son impact sur la survie et l'unité de l'homme dans un monde en guerre. livre explore comment les structures indifférenciables et les opérateurs de différentiels privés conduisent à des systèmes de paramètres distribués non acceptables, présentant des problèmes dans les sciences appliquées. texte commence par une majuscule et maintient la grammaire correcte tout au long. L'objectif principal du livre est D'établir une base théorique et numérique pour le traitement des phénomènes irréguliers et des influences connexes des paramètres, en se concentrant sur L'optimisation fiable et hiérarchique, les jeux différentiels partiels et les problèmes non linéaires de complémentarité différentielle partielle. Il vise également à tester ces concepts à l'aide d'applications complexes telles que la gestion optimale des fluides polyphasiques et des supraconducteurs, le traitement d'images, le thermoformage, ainsi que la formation de rivières et de réseaux. s chapitres sont rédigés par des chercheurs de premier plan qui partagent leurs conclusions de la première phase du programme de priorité spéciale du DFG sur la modélisation des paramètres distribués et l'optimisation hiérarchique, qui a eu lieu de 2016 à 2019. Ces chapitres approfondiront la mise en œuvre et la promotion de ces concepts dans différents contextes, en fournissant une compréhension du développement des connaissances modernes et de leur rôle dans la formation de la survie et de l'unité humaines.

La trama del libro «NonSmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems, mulation, and Hierarchical Optimization» se centra en la necesidad de comprender el proceso de desarrollo tecnológico y su impacto en la supervivencia y la unidad humana en una guerra el mundo. libro explora cómo las estructuras indiferenciables y los operadores de diferenciales privados conducen a sistemas indistintos de parámetros distribuidos, presentando problemas en las ciencias aplicadas. texto comienza con una letra grande y mantiene la gramática correcta en todo. objetivo principal del libro es establecer una base teórica y numérica para el tratamiento de los fenómenos no adversos y las influencias asociadas de los parámetros, centrándose en la optimización fiable y jerárquica, los juegos diferenciales parciales y los problemas no lineales de la complementariedad diferencial parcial. También pretende validar estos conceptos a través de aplicaciones complejas como el manejo óptimo de fluidos multifásicos y superconductores, procesamiento de imágenes, termoformado y formación de ríos y redes. capítulos están escritos por los principales investigadores, que comparten sus conclusiones de la primera fase del Programa Especial Prioritario de DFG sobre la simulación no predeterminada y basada en la complementariedad de los parámetros distribuidos y la optimización jerárquica, que tuvo lugar de 2016 a 2019. Estos capítulos profundizan en la realización y promoción de estos conceptos en diferentes contextos, aportando una comprensión del desarrollo del conocimiento moderno y su papel en la formación de la supervivencia y la unidad humanas.

A história do livro «NonSmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems, mulation, and Animarchical Optimization» se concentra na necessidade de compreender o processo de desenvolvimento tecnológico e seus efeitos sobre a sobrevivência e a unidade humana no mundo em guerra. O livro explora como as estruturas indiferenciáveis e os operadores de diferenciais privados resultam em sistemas pouco apropriados de parâmetros distribuídos, apresentando problemas nas ciências aplicadas. O texto começa com a letra maiúscula e mantém a gramática correta em todo o curso. O objetivo principal do livro é estabelecer uma base teórica e numérica para o tratamento de fenômenos pouco profundos e suas influências associadas, focando em otimização confiável e hierárquica, jogos diferenciais parciais e problemas não lineares de complementaridade diferencial parcial. Ele também tem o objetivo de testar esses conceitos através de aplicações complexas, como o melhor gerenciamento de fluidos e supercondutores multifásicos, processamento de imagens, termoformação e formação de rios e redes. Os capítulos foram escritos pelos principais pesquisadores, que compartilham suas conclusões da primeira fase do programa DFG Especial Priority, sobre a modelagem de parâmetros distribuídos e otimização hierárquica, de 2016 a 2019. Estes capítulos se aprofundam na implementação e promoção desses conceitos em vários contextos, fornecendo compreensão do desenvolvimento do conhecimento moderno e do seu papel na formação da sobrevivência e unidade humanas.

La trama del libro «NonSmooth and Complementary-Based Distributed Parameter Systems, mulation, and Herarchical Incrementization» si concentra sulla necessità di comprendere il processo di sviluppo tecnologico e il suo impatto sulla sopravvivenza e l'unità umana nel mondo in guerra. Il libro indaga come le strutture indifendibili e gli operatori di differenziali privati portano a sistemi di parametri distribuiti poco coerenti, presentando problemi nelle scienze applicate. Il testo inizia con la lettera maiuscola e mantiene la grammatica corretta per tutto il tempo. Lo scopo principale del libro è quello di stabilire una base teorica e numerica per il trattamento dei fenomeni non profondi e delle relative influenze, concentrandosi su ottimizzazioni affidabili e gerarchiche, giochi differenziali parziali e problemi non lineari di complementarietà differenziale parziale. Ha anche l'obiettivo di testare questi concetti utilizzando applicazioni complesse come la gestione ottimale dei fluidi multifasi e dei superconduttori, l'elaborazione delle immagini, la termoformazione e la formazione di fiumi e reti. I capitoli sono stati scritti da ricercatori di primo piano, che condividono le loro conclusioni dalla prima fase del programma DFG Special Priority su una modellazione di parametri distribuiti e di ottimizzazione gerarchica, che si è svolta dal 2016 al 2019. Questi capitoli approfondiscono la realizzazione e la promozione di questi concetti in diversi contesti, fornendo una comprensione dello sviluppo delle conoscenze moderne e del loro ruolo nella formazione della sopravvivenza umana e dell'unità.

Die Handlung des Buches „NonSmooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems, mulation, and Hierarchical Optimization“ konzentriert sich auf die Notwendigkeit, den technologischen Entwicklungsprozess und seine Auswirkungen auf das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegführenden Welt zu verstehen. Das Buch untersucht, wie undifferenzierbare Strukturen und Operatoren privater Differentiale zu nicht-glatten Systemen verteilter Parameter führen und Herausforderungen in den angewandten Wissenschaften darstellen. Der Text beginnt mit einem Großbuchstaben und unterstützt die korrekte Grammatik durchgehend. Das Hauptziel des Buches ist es, eine theoretische und numerische Grundlage für die Behandlung von nicht-glatten Phänomenen und den damit verbundenen Einflüssen von Parametern zu schaffen, wobei der Schwerpunkt auf zuverlässiger und hierarchischer Optimierung, partiellen differentiellen Spielen und nichtlinearen Problemen der partiellen differentiellen Komplementarität liegt. Darüber hinaus sollen diese Konzepte durch komplexe Anwendungen wie die optimale Steuerung von mehrphasigen Flüssigkeiten und Supraleitern, Bildverarbeitung, Thermoformen sowie Fluss- und Netzwerkbildung erprobt werden. Die Kapitel werden von führenden Forscherinnen und Forschern verfasst, die ihre Erkenntnisse aus der ersten Phase des DFG-Sonderprioritätsprogramms zur nicht glatten und komplementärbasierten Modellierung verteilter Parameter und hierarchischen Optimierung, die von 2016 bis 2019 lief, teilen. Diese Kapitel vertiefen die Umsetzung und Förderung dieser Konzepte in verschiedenen Kontexten und bieten Einblicke in die Entwicklung des modernen Wissens und ihre Rolle bei der Gestaltung des menschlichen Überlebens und der Einheit.

NonSoft ו-Complementary-Based Distributed Systems, mulation, and Hierarchical Optimization מתמקדת בצורך להבין את ההתפתחות הטכנולוגית ואת השפעתה על הישרדות האדם ואחדותו בעולם לוחם. הספר בוחן כיצד מבנים לא מובחנים ומפעילים דיפרנציאליים חלקיים מובילים למערכות פרמטרים מבוזרות לא חלקות, ומציג בעיות במדעים יישומיים. הטקסט מתחיל באות גדולה ושומר על הדקדוק הנכון לאורך כל הדרך. מטרתו העיקרית של הספר היא לבסס מסגרת תיאורטית ומספרית לטיפול בתופעות לא חלקות ובהשפעות פרמטרים נלוות, תוך התמקדות באופטימיזציה איתנה והיררכית, משחקים דיפרנציאליים חלקיים ובעיות דיפרנציאליות לא לינאריות. המטרה היא גם לבחון מושגים אלה באמצעות יישומים מורכבים כגון נוזל רב-שלבי אופטימלי ובקרת מוליכי-על, עיבוד תמונה, תרפורמציה, והיווצרות נהר ורשת. הפרקים נכתבים על ידי חוקרים מובילים אשר חולקים את ממצאיהם מהשלב הראשון של תוכנית העדיפות המיוחדת של DFG על פרמטרים מבוזרים לא חלקים ומבוססי משלים, ומיוטמיזציה היררכית, שנמשכה מ-2016 עד 2019. פרקים אלה מתענגים על יישומם וקידומם של מושגים אלה בהקשרים שונים, ומספקים תובנות על התפתחות הידע המודרני ועל תפקידו בעיצוב הישרדות ואחדות האדם.''

NonSmooth ve Tamamlayıcılık Tabanlı Dağıtılmış Parametre stemleri, mülasyon ve Hiyerarşik Optimizasyon, teknolojik gelişmeyi ve bunun savaşan bir dünyada insanın hayatta kalması ve birliği üzerindeki etkisini anlama ihtiyacına odaklanmaktadır. Kitap, farklılaşmamış yapıların ve kısmi diferansiyel operatörlerin, düzgün olmayan dağıtılmış parametre sistemlerine nasıl yol açtığını ve uygulamalı bilimlerde problemleri nasıl ortaya koyduğunu araştırıyor. Metin büyük harfle başlar ve boyunca doğru dilbilgisini korur. Kitabın temel amacı, düzgün olmayan fenomenlerin ve ilgili parametre etkilerinin tedavisi için sağlam ve hiyerarşik optimizasyon, kısmi diferansiyel oyunlar ve doğrusal olmayan kısmi diferansiyel tamamlayıcılık problemlerine odaklanan teorik ve sayısal bir çerçeve oluşturmaktır. Ayrıca, bu kavramları en uygun çok fazlı akışkan ve süperiletken kontrolü, görüntü işleme, termoform ve nehir ve net oluşumu gibi karmaşık uygulamalar aracılığıyla test etmeyi amaçlamaktadır. Bölümler, DFG Özel Öncelik Programının ilk aşamasından elde ettikleri bulguları, 2016'dan 2019'a kadar süren düzgün ve tamamlayıcılığa dayalı dağıtılmış parametre modellemesi ve hiyerarşik optimizasyon üzerine paylaşan önde gelen araştırmacılar tarafından yazılmıştır. Bu bölümler, bu kavramların farklı bağlamlarda uygulanmasına ve tanıtılmasına, modern bilginin gelişimine ve insanın hayatta kalmasını ve birliğini şekillendirmedeki rolüne dair içgörüler sağlar.

تركز أنظمة المعلمات الموزعة والمحاكاة والتحسين الهرمي غير السلس والتكاملي على الحاجة إلى فهم التطور التكنولوجي وتأثيره على بقاء الإنسان ووحدته في عالم متحارب. يستكشف الكتاب كيف تؤدي الهياكل غير المتمايزة والمشغلات التفاضلية الجزئية إلى أنظمة معلمات موزعة غير سلسة، مما يعرض مشاكل في العلوم التطبيقية. يبدأ النص بحرف كبير ويحافظ على القواعد الصحيحة طوال الوقت. الهدف الرئيسي للكتاب هو إنشاء إطار نظري وعددي لمعالجة الظواهر غير السلسة والتأثيرات ذات الصلة بالمعايير، مع التركيز على التحسين القوي والهرمي، والألعاب التفاضلية الجزئية، ومشاكل التكامل التفاضلي الجزئي غير الخطي. ويهدف أيضًا إلى اختبار هذه المفاهيم من خلال التطبيقات المعقدة مثل التحكم الأمثل في السوائل متعددة المراحل والموصلات الفائقة، ومعالجة الصور، والتشكيل الحراري، وتشكيل الأنهار والشبكة. تمت كتابة الفصول من قبل باحثين بارزين يشاركون النتائج التي توصلوا إليها من المرحلة الأولى من برنامج الأولوية الخاصة لـ DFG حول نمذجة المعلمات الموزعة غير السلسة والقائمة على التكامل والتحسين الهرمي، والتي استمرت من 2016 إلى 2019. تتعمق هذه الفصول في تنفيذ وتعزيز هذه المفاهيم في سياقات مختلفة، مما يوفر رؤى ثاقبة لتطور المعرفة الحديثة ودورها في تشكيل بقاء الإنسان ووحدته.

부드럽고 보완적인 기반 분산 매개 변수 시스템, 시뮬레이션 및 계층 적 최적화는 기술 개발의 필요성과 전쟁 세계의 인간 생존과 통일성에 미치는 영향에 중점을 둡니다. 이 책은 미분화 된 구조와 부분 미분 연산자가 어떻게 부드럽지 않은 분산 매개 변수 시스템으로 이어지는 지 탐구하여 응용 과학에 문제를 제시합니다 텍스트는 대문자로 시작하여 올바른 문법을 유지합니다. 이 책의 주요 목표는 강력하고 계층 적 최적화, 부분 미분 게임 및 비선형 부분 미분 상보성 문제에 중점을 둔 비 부드러운 현상 및 관련 매개 변수 영향을 처리하기위한 이론적 및 수치 적 프레임 워크를 설정하는 것입니다. 또한 최적의 다상 유체 및 초전도체 제어, 이미지 처리, 열 성형 및 강 및 순 형성과 같은 복잡한 응용 분야를 통해 이러한 개념을 테스트하는 것을 목표로합니다. 이 장은 2016 년부터 2019 년까지 진행된 매끄럽지 않고 상보성 기반의 분산 매개 변수 모델링 및 계층 적 최적화에 관한 DFG 특별 우선 순위 프로그램의 첫 단계에서 발견 한 사실을 공유하는 주요 연구원들이 작성했습니다. 이 장들은 다양한 맥락에서 이러한 개념의 구현과 홍보를 탐구하여 현대 지식의 발전과 인간 생존과 통일성을 형성하는 역할에 대한 통찰력을 제공합니다.

本書的情節「基於非平滑和綜合的分布式參數系統，模擬和化學優化」圍繞著理解技術發展過程及其對人類生存和人類在交戰世界中的團結的影響。該書探討了不可分化的結構和偏微分運算符如何導致分布式參數的非粘性系統，從而提出了應用科學中的問題。文本以大字母開頭，並始終保持正確的語法。本書的主要目的是建立理論和數值基礎來治療非粘性現象和相關參數影響，重點是可靠和層次優化，部分微分博弈以及部分微分互補性的非線性問題。它還旨在通過復雜的應用來驗證這些概念，例如最佳控制多相液體和超導體，圖像處理，熱成型以及河流和網絡的形成。這些章節由主要研究人員撰寫，他們分享了他們從2016至2019進行的 DFG特別優先計劃第一階段關於分布式參數建模和層次優化的不穩定和互補的發現。這些章節通過深入了解現代知識的發展及其在塑造人類生存和團結中的作用，深入探討了這些概念在不同背景下的實現和發展。