Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang 19830829 = The book "Fundamentals of Diophantine Geometry" by S. Lang, published in 1983, offers a comprehensive introduction to the field of Diophantine geometry, providing readers with a deep understanding of the subject matter and its applications. The book focuses on the study of Diophantine problems, which involve giving criteria for the existence of solutions of algebraic equations in rings and fields, and explores the fundamental concepts and techniques needed to handle general problems. The book begins by introducing the reader to the fundamental ring of interest, the ring of ordinary integers Z, and the fundamental field of interest, the field Q of rational numbers. Lang emphasizes the importance of considering rings and fields of finite type over the integers and rationals to achieve all the technical freedom needed in handling general problems. He also discusses the localization of problems under consideration, including curves defined over the rational numbers, and the classification of curves with infinitely many integral points.

Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang 19830829 = Книга «Fundamentals of Diophantine Geometry» Ш. Ланга, опубликованная в 1983 году, предлагает всестороннее введение в область диофантовой геометрии, предоставляя читателям глубокое понимание предмета и его приложений. Книга посвящена изучению диофантовых проблем, которые включают в себя предоставление критериев существования решений алгебраических уравнений в кольцах и полях, и исследует фундаментальные концепции и методы, необходимые для решения общих задач. Книга начинается с представления читателю фундаментального интересующего кольца, кольца обычных целых Z, и фундаментального интересующего поля, поля Q рациональных чисел. Ланг подчёркивает важность рассмотрения колец и полей конечного типа над целыми числами и рациональными числами для достижения всей технической свободы, необходимой при решении общих задач. Он также обсуждает локализацию рассматриваемых задач, включая кривые, определённые над рациональными числами, и классификацию кривых с бесконечно большим числом интегральных точек.

Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang 19830829 = livre « Fundamentals of Diophantine Geometry » de S. Lang, publié en 1983, offre une introduction complète au domaine de la géométrie diophantienne, offrant aux lecteurs une compréhension approfondie du sujet et de ses applications. livre est consacré à l'étude des problèmes diophantiens, qui comprennent la fourniture de critères pour l'existence de solutions d'équations algébriques dans les anneaux et les champs, et explore les concepts fondamentaux et les méthodes nécessaires pour relever les défis communs. livre commence par présenter au lecteur un anneau d'intérêt fondamental, un anneau de Z entier ordinaire, et un champ d'intérêt fondamental, un champ Q de nombres rationnels. Lang souligne l'importance de considérer les anneaux et les champs de type fini sur les nombres entiers et rationnels pour atteindre toute la liberté technique nécessaire pour relever les défis communs. Il discute également de la localisation des problèmes considérés, y compris les courbes définies au-dessus des nombres rationnels, et de la classification des courbes avec un nombre infini de points intégrés.

Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang 19830829 = libro Fundamentals of Diophantine Geometry de Slang, publicado en 1983, ofrece una introducción completa al campo de la geometría diofántica, proporcionando a los lectores una comprensión profunda de la el tema y sus aplicaciones. libro se centra en el estudio de los problemas diofánticos, que incluyen proporcionar criterios para la existencia de soluciones a ecuaciones algebraicas en anillos y campos, y explora los conceptos y métodos fundamentales necesarios para resolver problemas comunes. libro comienza presentando al lector el anillo de interés fundamental, el anillo de los enteros Z ordinarios, y el campo de interés fundamental, el campo Q de los números racionales. Lang enfatiza la importancia de considerar anillos y campos de tipo finito sobre enteros y números racionales para lograr toda la libertad técnica necesaria en la resolución de problemas comunes. También discute la localización de los problemas en cuestión, incluyendo curvas definidas sobre números racionales y la clasificación de curvas con un número infinitesimal de puntos integrales.

Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang 19830829 = O livro «Fundamentals of Diophantine Geometry», publicado em 1983, oferece uma introdução completa à geometria diofanal, oferecendo aos leitores uma compreensão profunda do objeto e dos seus aplicativos. O livro é dedicado ao estudo de problemas diofânticos, que incluem o fornecimento de critérios para a existência de soluções para equações álgebricas em anéis e campos, e explora conceitos e métodos fundamentais necessários para a realização de desafios comuns. O livro começa apresentando ao leitor um anel de interesse fundamental, um anel de inteiros Z, e um campo de interesse fundamental, um campo Q de números racionais. Lang ressalta a importância de considerar os anéis e os campos do tipo final acima de números inteiros e racionais para alcançar toda a liberdade técnica necessária nas tarefas comuns. Ele também discute a localização das tarefas em questão, incluindo curvas definidas sobre números racionais e classificação de curvas com um número infinito de pontos integrados.

Fundmentals of Diophantine Geometry by S Lang 1980 30829 = Il libro Fondmentals of Diophantine Geometry di S. Lang, pubblicato nel 1983, offre un'introduzione completa alla geometria diofanica, fornendo ai lettori una profonda comprensione dell'oggetto e delle sue applicazioni. Il libro è dedicato allo studio dei problemi diofanici, che includono la fornitura di criteri per l'esistenza di soluzioni alle equazioni algebriche negli anelli e nei campi, e esplora i concetti fondamentali e le tecniche necessarie per affrontare le sfide comuni. Il libro inizia presentando al lettore un anello di interesse fondamentale, un anello di interi Z, e un campo di interesse fondamentale, un campo Q di numeri razionali. Lang sottolinea l'importanza di considerare gli anelli e i campi di tipo finale sopra numeri e numeri razionali per raggiungere tutta la libertà tecnica necessaria per affrontare le sfide comuni. Inoltre, discute la localizzazione delle attività considerate, incluse le curve definite sopra i numeri razionali e la classificazione delle curve con un numero infinito di punti integrali.

Fundamentals of Diophantine Geometry von S Lang 19830829 = Das 1983 erschienene Buch Fundamentals of Diophantine Geometry von S. Lang bietet eine umfassende Einführung in das Gebiet der diophantischen Geometrie und bietet den sern einen tiefen Einblick in das Thema und seine Anwendungen. Das Buch widmet sich der Untersuchung diophantischer Probleme, zu denen die Bereitstellung von Kriterien für die Existenz von Lösungen algebraischer Gleichungen in Ringen und Feldern gehört, und untersucht die grundlegenden Konzepte und Methoden, die zur Lösung gemeinsamer Probleme erforderlich sind. Das Buch beginnt damit, dem ser den grundlegenden interessierenden Ring, den Ring des gewöhnlichen ganzen Z, und das grundlegende interessierende Feld, das Feld Q der rationalen Zahlen, vorzustellen. Lang betont, wie wichtig es ist, endliche Ringe und Felder über ganze Zahlen und rationale Zahlen zu betrachten, um die gesamte technische Freiheit zu erreichen, die bei der Lösung gemeinsamer Probleme erforderlich ist. Er diskutiert auch die Lokalisierung der fraglichen Probleme, einschließlich der Kurven, die über rationalen Zahlen definiert sind, und die Klassifizierung von Kurven mit einer unendlich großen Anzahl von Integralpunkten.

Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang 19830829 = The book Fundamentals of Diophantine Geometry by Sh. Lang, opublikowany w 1983 roku, oferuje kompleksowe wprowadzenie do dziedziny geometrii diofantyńskiej, zapewniając czytelnikom głębokie zrozumienie tematu i jego zastosowań. Książka poświęcona jest badaniom nad problemami diofantyńskimi, które obejmują określenie kryteriów istnienia rozwiązań równań algebraicznych w pierścieniach i polach oraz zbadanie podstawowych pojęć i metod potrzebnych do rozwiązywania wspólnych problemów. Książka rozpoczyna się od przedstawienia czytelnikowi podstawowego pierścienia zainteresowania, pierścienia zwykłych liczb całkowitych Z oraz podstawowego pola zainteresowania, pola Q racjonalnych liczb. Lang podkreśla znaczenie rozważania skończonych pierścieni i pól nad liczbami całkowitymi i racjonalnymi, aby osiągnąć całą wolność techniczną potrzebną do rozwiązywania ogólnych problemów. Omawia również lokalizację rozważanych problemów, w tym krzywe zdefiniowane na podstawie racjonalnych liczb oraz klasyfikację krzywych o nieskończenie dużej liczbie punktów integralnych.

Fundamentals of Diophantine Geometry by S Lang | 19830829 = הספר Fundamentals of Diophantine Geometry by Sh. לאנג, שיצא לאור בשנת 1983, מציע מבוא מקיף לתחום הגאומטריה של דיופנטיין, המספק לקוראים הבנה עמוקה של הנושא ויישומיו. הספר מוקדש לחקר בעיות דיופנטין, הכוללות מתן קריטריונים לקיומם של פתרונות למשוואות אלגבריות בטבעות ובתחומים, ובוחן את מושגי היסוד והשיטות הדרושים לפתרון בעיות משותפות. הספר מתחיל בכך שהוא מציג בפני הקורא את טבעת העניין הבסיסית, טבעת המספרים השלמים הרגילים Z, ושדה העניין היסודי, שדה Q של מספרים רציונליים. לאנג מדגיש את החשיבות של התחשבות בטבעות ושדות מסוג סופי על פני מספרים שלמים ומספרים רציונליים כדי להשיג את כל החופש הטכני הדרוש לפתרון בעיות כלליות. הוא גם דן בלוקליזציה של הבעיות תחת התחשבות, כולל עקומות המוגדרות על פני מספרים רציונליים, וסיווג העקומות עם מספר אינטגרלי גדול לאין שיעור.''

S Lang 19830829 tarafından Diophantine Geometrisinin Temelleri = Sh tarafından Diophantine Geometrisinin Temelleri kitabı. 1983'te yayınlanan Lang, Diophantine geometrisi alanına kapsamlı bir giriş yaparak okuyuculara konuyu ve uygulamalarını derinlemesine anlamalarını sağlar. Kitap, halkalar ve alanlardaki cebirsel denklemlere çözümlerin varlığı için kriterlerin sağlanmasını içeren Diophantine problemlerinin incelenmesine ayrılmıştır ve ortak problemleri çözmek için gereken temel kavram ve yöntemleri araştırmaktadır. Kitap, okuyucuya temel ilgi halkasını, sıradan tamsayıların Z halkasını ve temel ilgi alanı olan rasyonel sayıların Q alanını sunarak başlar. Lang, genel problemleri çözmek için gereken tüm teknik özgürlüğü elde etmek için sonlu tip halkaları ve alanları tam sayılar ve rasyonel sayılar üzerinde düşünmenin önemini vurgular. Ayrıca, rasyonel sayılar üzerinde tanımlanan eğriler de dahil olmak üzere, dikkate alınan problemlerin lokalizasyonunu ve sonsuz sayıda integral noktası olan eğrilerin sınıflandırılmasını tartışır.

أساسيات الهندسة الديوفانتية بواسطة S Lang 19830829 = كتاب أساسيات الهندسة الديوفانتية بواسطة Sh. يقدم لانغ، الذي نُشر في عام 1983، مقدمة شاملة لمجال الهندسة الديوفانتية، مما يوفر للقراء فهمًا عميقًا للموضوع وتطبيقاته. يخصص الكتاب لدراسة مشاكل الديوفانتين، والتي تشمل توفير معايير لوجود حلول للمعادلات الجبرية في الحلقات والحقول، ويستكشف المفاهيم والأساليب الأساسية اللازمة لحل المشكلات المشتركة. يبدأ الكتاب بتقديم الحلقة الأساسية للاهتمام للقارئ، وحلقة الأعداد الصحيحة العادية Z، ومجال الاهتمام الأساسي، حقل Q للأرقام العقلانية. يؤكد لانغ على أهمية النظر في الحلقات والحقول المحدودة على الأعداد الصحيحة والأرقام العقلانية لتحقيق كل الحرية التقنية اللازمة لحل المشكلات العامة. كما يناقش تحديد موقع المشاكل قيد النظر، بما في ذلك المنحنيات المحددة على الأرقام العقلانية، وتصنيف المنحنيات مع عدد كبير للغاية من النقاط المتكاملة.

S Lang 19830829의 Diophantine Geometry의 기초 = Sh의 Diophantine Geometry의 기본 사항. 1983 년에 출판 된 Lang은 Diophantine 지오메트리 분야에 대한 포괄적 인 소개를 제공하여 독자들에게 주제와 응용 프로그램에 대한 깊은 이해를 제공합니다. 이 책은 고리와 필드에서 대수 방정식에 대한 솔루션의 존재에 대한 기준을 제공하는 것을 포함하여 Diophantine 문제에 대한 연구에 전념하고 일반적인 문제를 해결하는 데 필요한 기본 개념과 방법을 탐구합니다. 이 책은 독자에게 기본 관심 고리, 일반 정수 Z의 고리 및 기본 관심 분야 인 유리수의 필드 Q를 제시함으로써 시작됩니다. Lang은 일반적인 문제를 해결하는 데 필요한 모든 기술적 자유를 달성하기 위해 정수와 유리수에 대한 유한 유형 링과 필드를 고려하는 것의 중요성을 강조합니다. 또한 유리수에 대해 정의 된 곡선과 무한히 많은 수의 적분 점을 가진 곡선의 분류를 포함하여 고려중인 문제의 위치에 대해서도 설명합니다.

S Lang 19830829によるジオファンティン幾何学の基礎=Sh。1983に出版されたLangは、ディオファンティン幾何学の分野を包括的に紹介しており、読者にこの主題とその応用について深い理解を提供しています。本書は、環と場における代数方程式に対する解の存在の基準を提供することを含むディオファンティン問題の研究に専念し、共通の問題を解決するために必要な基本的な概念と方法を探求する。本書は、読者に基本的な関心の環、通常の整数Zの環、および基本的な関心の分野である有理数のフィールドQを提示することから始まる。ラングは、一般的な問題を解決するために必要なすべての技術的自由を達成するために、整数と有理数の上に有限型リングとフィールドを考慮することの重要性を強調している。また、有理数上で定義された曲線を含む検討中の問題の局在化と、無限に多数の積分点を持つ曲線の分類についても論じている。