The Golden Ratio: The Divine Beauty of Mathematics In the book "The Golden Ratio: The Divine Beauty of Mathematics author Mario Livio takes readers on a captivating journey through the history of mathematics, exploring the presence and significance of the golden ratio in art, architecture, nature, and beyond. This gorgeous book features clear, entertaining, and enlightening commentary alongside stunning full-color illustrations by Venezuelan artist and architect Rafael Araujo, making it the perfect coffee table book for math enthusiasts, architects, designers, and fans of sacred geometry. The Golden Ratio: A Divine Number The golden ratio, also known as the divine proportion or phi, is a mathematical concept that has been present throughout human history, from the pyramids of Giza to modern quasicrystals. This irrational number, approximately equal to 1. 618, possesses an infinite capacity to generate shapes with exquisite properties. The book delves into the fascinating history of the golden ratio, revealing its role in the development of art, architecture, and even the proportions of the human face. A Journey Through Art and Architecture Throughout the book, Livio examines the use of the golden ratio in some of the world's most iconic structures, including the Great Pyramid of Giza, the Parthenon, and Leonardo da Vinci's famous painting, the Last Supper.

Золотое сечение: Божественная красота математики В книге «Золотое сечение: Божественная красота математики» автор Марио Ливио проводит читателей в увлекательное путешествие по истории математики, исследуя наличие и значение золотого сечения в искусстве, архитектуре, природе и за ее пределами. Эта великолепная книга содержит четкие, занимательные и познавательные комментарии, а также потрясающие полноцветные иллюстрации венесуэльского художника и архитектора Рафаэля Араухо, что делает ее идеальной настольной книгой для любителей математики, архитекторов, дизайнеров и поклонников сакральной геометрии. Золотое сечение: Божественное число Золотое сечение, также известное как божественная пропорция или фи - математическое понятие, которое присутствовало на протяжении всей истории человечества, от пирамид Гизы до современных квазикристаллов. Это иррациональное число, примерно равное 1. 618, обладает бесконечной способностью генерировать формы с изысканными свойствами. Книга углубляется в увлекательную историю золотого сечения, раскрывая его роль в развитии искусства, архитектуры и даже пропорций человеческого лица. Путешествие по искусству и архитектуре На протяжении всей книги Ливио исследует использование золотого сечения в некоторых из самых знаковых сооружений мира, включая Великую пирамиду Гизы, Парфенон и знаменитую картину Леонардо да Винчи «Тайная вечеря».

Golden Section : La beauté divine des mathématiques Dans le livre Golden Section : La beauté divine des mathématiques, l'auteur Mario Livio emmène les lecteurs dans un voyage fascinant à travers l'histoire des mathématiques, explorant la présence et la signification de la section dorée dans l'art, l'architecture, la nature et au-delà. Ce magnifique livre contient des commentaires clairs, amusants et instructifs, ainsi que de superbes illustrations en couleur de l'artiste et architecte vénézuélien Rafael Araujo, ce qui en fait un livre de table idéal pour les amateurs de mathématiques, les architectes, les designers et les amateurs de géométrie sacrée. La section d'or : nombre divin La section d'or, également connue sous le nom de proportion divine ou fi, est un concept mathématique qui a été présent tout au long de l'histoire humaine, des pyramides de Gizeh aux quasi-cristaux modernes. C'est un nombre irrationnel à peu près égal à 1. 618, a la capacité infinie de générer des formes avec des propriétés exquises. livre explore l'histoire fascinante de la section d'or, révélant son rôle dans le développement de l'art, de l'architecture et même des proportions du visage humain. Voyage à travers l'art et l'architecture Tout au long du livre, Livio explore l'utilisation de la section d'or dans certaines des structures les plus emblématiques du monde, y compris la Grande Pyramide de Gizeh, le Parthénon et le célèbre tableau de Léonard de Vinci « La Soirée Secrète ».

Sección de Oro: La Divina Belleza de las Matemáticas En el libro La Sección de Oro: La Divina Belleza de las Matemáticas, el autor Mario Livio guía a los lectores en un fascinante viaje por la historia de las matemáticas, explorando la presencia y el significado de la sección de oro en el arte, la arquitectura, la naturaleza y más allá. Este magnífico libro contiene comentarios claros, entretenidos e informativos, así como impresionantes ilustraciones a todo color del artista y arquitecto venezolano Rafael Araujo, lo que lo convierte en el libro de mesa ideal para los amantes de las matemáticas, arquitectos, diseñadores y aficionados a la geometría sagrada. Sección áurea: Número divino La sección áurea, también conocida como proporción divina o phi, es un concepto matemático que ha estado presente a lo largo de la historia humana, desde las pirámides de Guiza hasta los cuasicristales modernos. Es un número irracional, aproximadamente igual a 1. 618, tiene una capacidad infinita para generar formas con propiedades exquisitas. libro profundiza en la fascinante historia de la sección dorada, revelando su papel en el desarrollo del arte, la arquitectura y hasta las proporciones del rostro humano. Un viaje por el arte y la arquitectura A lo largo del libro, Livio explora el uso de la sección dorada en algunas de las estructuras más icónicas del mundo, incluyendo la Gran Pirámide de Guiza, el Partenón y la famosa pintura de onardo da Vinci «La última cena».

A beleza divina da matemática No livro «A beleza divina da matemática», o autor Mario Livio leva os leitores a uma viagem fascinante sobre a história da matemática, explorando a presença e o significado da seção dourada na arte, arquitetura, natureza e além. Este excelente livro contém comentários claros, lúdicos e lúdicos, bem como ilustrações completas e coloridas do artista e arquiteto venezuelano Rafael Araújo, tornando-o um livro de tabuleiro perfeito para os amantes da matemática, arquitetos, designers e fãs da geometria sacra. Seção Dourada: O número divino da Seção Dourada, também conhecido como proporção divina ou fi, um conceito matemático que esteve presente ao longo da história da humanidade, das pirâmides de Giza aos quase-cristais modernos. É um número irracional, mais ou menos 1. 618, tem uma capacidade infinita de gerar formas com propriedades sofisticadas. O livro aprofundou-se na fascinante história da seção dourada, revelando o seu papel no desenvolvimento da arte, da arquitetura e até das proporções do rosto humano. Durante todo o livro Livio explora o uso da seção de ouro em algumas das estruturas mais emblemáticas do mundo, incluindo a Grande Pirâmide de Giza, o Partenão e o famoso quadro de onardo da Vinci, «A Tarde Secreta».

La bellezza divina della matematica Nel libro «La bellezza divina della matematica», Mario Livio conduce i lettori in un affascinante viaggio nella storia della matematica, esplorando la presenza e il significato della sezione dorata nell'arte, nell'architettura, nella natura e oltre. Questo magnifico libro contiene commenti chiari, affascinanti e istruttivi, così come le straordinarie illustrazioni a colori completi dell'artista e architetto venezuelano Rafael Araucho, che lo rendono un perfetto libro da tavolo per gli appassionati di matematica, architetti, designer e appassionati di geometria sacrale. Sezione Dorata: Numero divino Sezione Dorata, conosciuta anche come proporzione divina o fi, un concetto matematico che è stato presente durante tutta la storia dell'umanità, dalle piramidi di Giza ai quozicristalli moderni. È un numero irrazionale di circa 1. 618, ha una capacità infinita di generare forme con proprietà raffinate. Il libro approfondisce la storia affascinante della sezione dorata, rivelando il suo ruolo nello sviluppo dell'arte, dell'architettura e anche delle proporzioni del volto umano. Un viaggio attraverso l'arte e l'architettura Durante tutto il libro, Livio esplora l'uso della sezione d'oro in alcune delle strutture più emblematiche del mondo, tra cui la Grande Piramide di Giza, il Partenone e il celebre dipinto di onardo da Vinci «La cena segreta».

Der Goldene Schnitt: Die göttliche Schönheit der Mathematik In dem Buch „Der Goldene Schnitt: Die göttliche Schönheit der Mathematik“ nimmt Autor Mario Livio die ser mit auf eine faszinierende Reise durch die Geschichte der Mathematik, indem er die Existenz und Bedeutung des Goldenen Schnitts in Kunst, Architektur, Natur und darüber hinaus untersucht. Dieses großartige Buch enthält klare, unterhaltsame und informative Kommentare sowie atemberaubende farbenfrohe Illustrationen des venezolanischen Künstlers und Architekten Rafael Araujo und ist damit das perfekte Handbuch für Mathematikliebhaber, Architekten, Designer und Fans der heiligen Geometrie. Der Goldene Schnitt: Die göttliche Zahl Der Goldene Schnitt, auch bekannt als die göttliche Proportion oder Phi, ist ein mathematisches Konzept, das in der gesamten Geschichte der Menschheit vorhanden war, von den Pyramiden von Gizeh bis zu den modernen Quasikristallen. Das ist eine irrationale Zahl, ungefähr gleich 1. 618, hat die unendliche Fähigkeit, Formen mit exquisiten Eigenschaften zu erzeugen. Das Buch taucht tief in die faszinierende Geschichte des Goldenen Schnitts ein und enthüllt seine Rolle bei der Entwicklung von Kunst, Architektur und sogar den Proportionen des menschlichen Gesichts. Eine Reise durch Kunst und Architektur Im Laufe des Buches untersucht Livio die Verwendung des Goldenen Schnitts in einigen der berühmtesten Bauwerke der Welt, darunter die Große Pyramide von Gizeh, den Parthenon und onardo da Vincis berühmtes Gemälde Das letzte Abendmahl.

Złoty stosunek: Boskie piękno matematyki w „Złoty stosunek: Boskie piękno matematyki”, autor Mario Livio zabiera czytelników w fascynującą podróż przez historię matematyki, badając obecność i znaczenie złoty stosunek w sztuce, architekturze, przyrodzie i poza nią. Ta wspaniała książka zawiera chrupiące, zabawne i edukacyjne komentarze, a także oszałamiające pełnokolorowe ilustracje wenezuelskiego artysty i architekta Rafaela Araujo, co czyni ją idealną książką referencyjną dla miłośników matematyki, architektów, projektantów i fanów świętej geometrii. Złoty stosunek: Boska liczba Złoty stosunek, znany również jako boska proporcja lub phi, jest koncepcją matematyczną, która była obecna w całej historii człowieka, od piramid Gizy do współczesnych quasicrystali. To jest liczba irracjonalna, w przybliżeniu równa się 1. 618, ma nieskończoną zdolność do generowania kształtów o wykwintnych właściwościach. Książka zagłębia się w fascynującą historię złotego stosunku, ujawniając swoją rolę w rozwoju sztuki, architektury, a nawet proporcji ludzkiej twarzy. Podróż przez sztukę i architekturę W całej książce, Livio bada wykorzystanie złotego stosunku w niektórych najbardziej kultowych strukturach świata, w tym Wielkiej Piramidy Giza, Partenon i onardo da Vinci słynnego malarstwa, Ostatnia Wieczerza.

יחס הזהב: יופייה האלוהי של המתמטיקה ב ”יחס הזהב: יופייה האלוהי של המתמטיקה”, הסופר מריו ליביו לוקח את הקוראים למסע מרתק בהיסטוריה של המתמטיקה, חוקר את נוכחותו ומשמעותו של יחס הזהב באמנות, בארכיטקטורה, בטבע ומעבר לו. הספר המדהים הזה מכיל פרשנות פריכה, מבדרת וחינוכית, כמו גם איורים מדהימים בצבע מלא של האמן והאדריכל הוונצואלי רפאל אראוג 'ו, מה שהופך אותו לספר העיון המושלם לחובבי מתמטיקה, אדריכלים, מעצבים ומעריצים של גאומטריה קדושה. יחס הזהב: מספר אלוהי יחס הזהב, הידוע גם כפרופורציה אלוהית או פאי, הוא מושג מתמטי שהיה קיים לאורך ההיסטוריה האנושית, החל בפירמידות של גיזה וכלה בקוואזיקריסטלים מודרניים. זהו מספר אי-רציונלי, בערך שווה ל-1. 618, יש לו יכולת אינסופית ליצור צורות עם תכונות מעודנות. הספר מתעמק בהיסטוריה המרתקת של יחס הזהב, וחושף את תפקידו בהתפתחות האמנות, האדריכלות ואפילו את מידת הפנים האנושיות. ליביו חוקר את השימוש ביחס הזהב בכמה מהמבנים האייקוניים ביותר בעולם, כולל הפירמידה הגדולה של גיזה, הפרתנון והציור המפורסם של לאונרדו דה וינצ 'י, הסעודה האחרונה.''

Altın Oran: Matematiğin İlahi Güzelliği Yazar Mario Livio, "Altın Oran: Matematiğin İlahi Güzelliği'nde, okuyucuları matematik tarihi boyunca büyüleyici bir yolculuğa çıkararak, altın oranın sanat, mimari, doğa ve ötesindeki varlığını ve önemini araştırıyor. Bu muhteşem kitap, net, eğlenceli ve eğitici yorumların yanı sıra Venezuelalı sanatçı ve mimar Rafael Araujo'nun çarpıcı tam renkli illüstrasyonlarını içeriyor ve bu da onu matematik severler, mimarlar, tasarımcılar ve kutsal geometri hayranları için mükemmel bir referans kitap haline getiriyor. Altın oran veya phi olarak da bilinen altın oran, Giza piramitlerinden modern kuasikristallere kadar insanlık tarihi boyunca mevcut olan matematiksel bir kavramdır. Bu irrasyonel bir sayıdır, yaklaşık olarak 1'e eşittir. 618, mükemmel özelliklere sahip şekiller üretmek için sonsuz bir yeteneğe sahiptir. Kitap, altın oranın büyüleyici tarihine giriyor, sanatın, mimarinin ve hatta insan yüzünün oranlarındaki rolünü ortaya koyuyor. Kitap boyunca Livio, Büyük Giza Piramidi, Parthenon ve onardo da Vinci'nin ünlü tablosu The t Supper dahil olmak üzere dünyanın en ikonik yapılarının bazılarında altın oranın kullanımını araştırıyor.

النسبة الذهبية: الجمال الإلهي للرياضيات في «النسبة الذهبية: الجمال الإلهي للرياضيات»، يأخذ المؤلف ماريو ليفيو القراء في رحلة رائعة عبر تاريخ الرياضيات، ويستكشف وجود وأهمية النسبة الذهبية في الفن والعمارة، الطبيعة وما بعدها. يحتوي هذا الكتاب الرائع على تعليقات واضحة ومسلية وتعليمية، بالإضافة إلى رسوم توضيحية مذهلة كاملة الألوان للفنان والمهندس المعماري الفنزويلي رافائيل أروجو، مما يجعله الكتاب المرجعي المثالي لمحبي الرياضيات والمهندسين المعماريين والمصممين ومحبي الهندسة المقدسة. النسبة الذهبية: العدد الإلهي النسبة الذهبية، المعروفة أيضًا باسم النسبة الإلهية أو phi، هي مفهوم رياضي كان موجودًا عبر تاريخ البشرية، من أهرامات الجيزة إلى شبه البلورات الحديثة. هذا عدد غير منطقي، يساوي 1 تقريبًا. 618، لديه قدرة لا حصر لها على توليد أشكال ذات خصائص رائعة. يتعمق الكتاب في التاريخ الرائع للنسبة الذهبية، ويكشف عن دوره في تطوير الفن والعمارة وحتى نسب الوجه البشري. رحلة عبر الفن والعمارة طوال الكتاب، يستكشف ليفيو استخدام النسبة الذهبية في بعض الهياكل الأكثر شهرة في العالم، بما في ذلك هرم الجيزة العظيم والبارثينون ولوحة ليوناردو دافنشي الشهيرة، العشاء الأخير.

황금 비율: "황금 비율: 수학의 신성한 아름다움" 에서 저자 마리오 리비 오 (Mario Livio) 는 수학의 역사를 통해 매혹적인 여정을 통해 독자들에게 예술, 건축, 자연 및 그 너머. 이 화려한 책에는 선명하고 재미 있고 교육적인 논평뿐만 아니라 베네수엘라 예술가이자 건축가 인 Rafael Araujo의 멋진 풀 컬러 삽화가 포함되어있어 수학 애호가, 건축가, 디자이너 및 신성한 기하학 팬을위한 완벽한 참고서입니다. 황금 비율: 신성한 숫자 신성한 비율 또는 파이라고도하는 황금 비율은 기자의 피라미드에서 현대의 준 결정에 이르기까지 인류 역사 전반에 걸쳐 존재했던 수학적 개념입니다. 이것은 비이성적 인 숫자이며 대략 1과 같습니다. 618은 절묘한 속성으로 모양을 생성하는 무한한 능력을 가지고 있습니다. 이 책은 황금 비율의 매혹적인 역사를 탐구하여 예술, 건축 및 인간의 얼굴 비율의 발전에 그 역할을 보여줍니다. 예술과 건축을 통한 여행 책 전체에서 Livio는 기자의 대 피라미드, 파르테논 및 레오나르도 다빈치의 유명한 그림 인 최후의 만찬을 포함하여 세계에서 가장 상징적 인 건축물에서 황금 비율의 사용을 탐구합니다.

Golden Ratio： The Divine Beauty of Mathematics "The Golden Ratio： The Divine Beauty of Mathematics'の著者Mario Livioは、数学の歴史を通して魅力的な旅を読み、アート、建築、自然、そしてその他の黄金の比率の存在意義を探求します。この豪華な本には、鮮明で面白い、教育的な解説と、ベネズエラのアーティストで建築家のラファエル・アラウホによる見事なフルカラーのイラストが含まれており、数学愛好家、建築家、デザイナー、神聖な幾何学のファンのための完璧な参考書となっています。黄金の比率：神数黄金の比率は、神の比率またはphiとしても知られ、ギザのピラミッドから現代の準結晶まで、人類の歴史を通して存在してきた数学的概念です。これは不合理な数であり、おおよそ1に等しい。618は、絶妙な特性を持つ形状を生成する無限の能力を持っています。この本は、黄金比の魅力的な歴史を掘り下げ、芸術、建築、さらには人間の顔の割合の発展におけるその役割を明らかにしています。アートと建築の旅リヴィオは、この本を通して、ギザの大ピラミッド、パルテノン神殿、レオナルド・ダ・ヴィンチの有名な絵画「最後の晩餐」など、世界で最も象徴的な建築物の黄金比の使用を探求しています。

金色橫截面：數學的神聖之美在《金色橫截面：數學的神聖之美》一書中，作者馬裏奧·利維奧（Mario Livio）帶領讀者進行了一次迷人的數學歷史之旅，探索了金色橫截面在藝術，建築，自然界及其他領域的存在和意義。這本華麗的書包含清晰，娛樂性和認知性的評論，以及委內瑞拉藝術家和建築師拉斐爾·阿勞霍（Rafael Araujo）令人驚嘆的全彩插圖，使其成為數學愛好者，建築師，設計師和神聖幾何迷的理想桌面書籍。金色橫截面：神數金色橫截面，也稱為神聖比例或phi，是從吉薩金字塔到現代準晶體的整個人類歷史上都存在的數學概念。這是一個非理性的數字，大致等於1。618，具有無限的產生具有精致特性的形狀的能力。這本書深入探討了黃金部分的迷人歷史，揭示了它在藝術，建築甚至人臉比例發展中的作用。在整個書中,Livio探索了世界上一些最具標誌性的建築中黃金部分的使用,包括吉薩大金字塔、帕臺農神廟和達芬奇著名的畫作《最後的晚餐》。