, differential equations, mathematical physics and their applications to various fields of science and engineering Edited by A E Mardalevich, S V Kisil, and R B Wong this book provides a comprehensive overview of the current state of the art in partial differential equations, spectral theory, and related topics. The book is divided into four parts The first part deals with the Laplacian, its properties and applications, including the work of Laptev himself The second part covers the theory of linear and nonlinear Schrödinger operators and their relations to other areas of mathematics and physics The third part discusses more advanced topics such as wavelets, microlocal analysis, and the calculus of variations The final part addresses the applications of these methods to various fields, including fluid dynamics, quantum field theory, and mathematical physics. This volume is a tribute to Ari Laptev's groundbreaking contributions to the field of partial differential equations and spectral theory, and will be an essential resource for researchers and students working in these areas. The text focuses on the need to study and understand the process of technology evolution, the need and possibility of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the survival of the unification of people in a warring state. To adapt the text for human perception, the author emphasizes the importance of understanding the process of technology evolution and its impact on society, as well as the need for a personal paradigm for perceiving this process as a basis for survival.

, дифференциальные уравнения, математическая физика и их приложения к различным областям науки и техники Под редакцией А. Е. Мардалевича, С. В. Кисиля и Р. Б. Вонга в этой книге представлен всесторонний обзор современного состояния техники в области дифференциальных уравнений в частных производных, спектральной теории и смежных тем. Книга разделена на четыре части В первой части речь идет о лапласиане, его свойства и приложения, в том числе работы самого Лаптева Вторая часть охватывает теорию линейных и нелинейных операторов Шрёдингера и их отношения к другим областям математики и физики В третьей части обсуждаются более продвинутые темы, такие как вейвлеты, микролокальный анализ и вариационное исчисление В заключительной части рассматриваются применения этих методов в различных областях, включая гидродинамику, квантовую теорию поля и математическую физику. Этот том является данью уважения новаторскому вкладу Ари Лаптева в область дифференциальных уравнений в частных производных и спектральной теории, и будет важным ресурсом для исследователей и студентов, работающих в этих областях. Текст акцентирует внимание на необходимости изучения и понимания процесса эволюции технологий, необходимости и возможности выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания человечества и выживания объединения людей в воюющем государстве. Для адаптации текста к человеческому восприятию автор подчеркивает важность понимания процесса эволюции технологий и его влияния на общество, а также необходимость личностной парадигмы восприятия этого процесса как основы выживания.

, équations différentielles, physique mathématique et leurs applications aux différents domaines de la science et de la technologie Sous la direction de A. E. Mardalevich, S. V. Kisil et R. B. Wong, ce livre présente un aperçu complet de l'état actuel de la technologie dans le domaine des équations différentielles dans les dérivées partielles, la théorie spectrale et les sujets connexes. livre est divisé en quatre parties Dans la première partie, il s'agit de laplacien, ses propriétés et ses applications, y compris les travaux de Laptev lui-même La deuxième partie couvre la théorie des opérateurs linéaires et non linéaires de Schrödinger et leurs relations avec d'autres domaines des mathématiques et de la physique Dans la troisième partie, des sujets plus avancés sont discutés, comme les ondelettes, l'analyse microlocale et le calcul de la variation La dernière partie traite des applications de ces méthodes dans divers domaines, y compris l'hydrodynamique, la théorie quantique des champs et la physique mathématique. Ce volume est un hommage à la contribution novatrice d'Ari Laptev dans le domaine des équations différentielles dans les dérivées partielles et la théorie spectrale, et sera une ressource importante pour les chercheurs et les étudiants travaillant dans ces domaines. texte met l'accent sur la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution des technologies, la nécessité et la possibilité d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de la survie de l'unification des gens dans un État en guerre. Pour adapter le texte à la perception humaine, l'auteur souligne l'importance de comprendre le processus d'évolution de la technologie et son impact sur la société, ainsi que la nécessité d'un paradigme personnel de la perception de ce processus comme base de la survie.

, ecuaciones diferenciales, física matemática y sus anexos a diversos campos de la ciencia y la tecnología Editado por A. E. Mardalevich, S. V. Kisil y R. B. Wong, este libro presenta una visión general completa del estado actual de la tecnología en el campo de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, teoría espectral y temas relacionados. libro se divide en cuatro partes En la primera parte se trata de laplaciano, sus propiedades y aplicaciones, incluyendo trabajos del propio Laptev La segunda parte abarca la teoría de los operadores lineales y no lineales de Schrödinger y su relación con otros campos de la matemática y la física En la tercera parte se discuten temas más avanzados, como los wavelets, el análisis microlocal y el cálculo variacional En la parte final se examinan las aplicaciones de estas técnicas en diversos campos, incluyendo la hidrodinámica, la teoría cuántica de campos y la física matemática. Este volumen es un homenaje a la contribución pionera de Ari Laptev al campo de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y teoría espectral, y será un recurso importante para los investigadores y estudiantes que trabajan en estas áreas. texto pone el acento en la necesidad de estudiar y entender el proceso de evolución de la tecnología, la necesidad y la posibilidad de generar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la supervivencia de la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. Para adaptar el texto a la percepción humana, el autor destaca la importancia de entender el proceso de evolución de la tecnología y su impacto en la sociedad, así como la necesidad de un paradigma personal para percibir este proceso como base de supervivencia.

, equações diferenciais, física matemática e seus anexos a várias áreas da ciência e tecnologia Sob a edição de A. E. Mardalevich, S. V. Kisil e R. B. Wong, este livro apresenta uma revisão completa do estado atual da tecnologia em equações diferenciais em derivados privados, teoria espectral e temas adjacentes. O livro está dividido em quatro partes Na primeira parte trata-se do laplasiano, suas propriedades e aplicativos, incluindo o trabalho do próprio Laptev A segunda parte abrange a teoria dos operadores lineares e não lineares de Schrodinger e sua relação com outras áreas da matemática e física Na terceira parte são discutidos temas mais avançados, como vaivlets, análise microlocal e cálculo variável Na parte final são consideradas as aplicações destes métodos em várias áreas, incluindo hidrodinâmica, teoria quântica do campo e física matemática. Este volume é uma homenagem à inovadora contribuição de Ari Laptev para equações diferenciais em derivativos privados e teoria espectral, e será um recurso importante para pesquisadores e estudantes que trabalham nessas áreas. O texto enfatiza a necessidade de estudar e compreender o processo de evolução da tecnologia, a necessidade e a possibilidade de criar um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência da humanidade e a sobrevivência da união das pessoas num Estado em guerra. Para adaptar o texto à percepção humana, o autor ressalta a importância de compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos na sociedade, bem como a necessidade de um paradigma pessoal de percepção do processo como base da sobrevivência.

, le equazioni differenziali, la fisica matematica e le loro applicazioni alle varie aree della scienza e della tecnologia Sotto la redazione di A. E. Mardalevich, S. V. Kisil e R. B. Wong, questo libro fornisce una panoramica completa dello stato attuale della tecnologia in termini di equazioni differenziali in derivati privati, teoria spettrale e argomenti correlati. Il libro è suddiviso in quattro parti Nella prima parte si parla di laplasiana. le sue proprietà e le sue applicazioni, tra cui il lavoro di Laptev stesso La seconda parte copre la teoria degli operatori lineari e non lineari di Schrodinger e il loro rapporto con altri settori di matematica e fisica Nella terza parte si discutono argomenti più avanzati, come i wavlet, l'analisi microlocale e il calcolo variazionale Nella parte finale vengono considerate le applicazioni di questi metodi in diversi ambiti, tra cui l'idrodinamica, la teoria quantistica del campo e la fisica matematica. Questo volume è un omaggio al contributo innovativo di Ari Laptev nel campo delle equazioni differenziali nei derivati privati e nella teoria spettrale, e sarà una risorsa importante per i ricercatori e gli studenti che lavorano in questi campi. Il testo pone l'accento sulla necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, la necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna come base della sopravvivenza dell'umanità e della sopravvivenza dell'unione delle persone in uno stato in guerra. Per adattare il testo alla percezione umana, l'autore sottolinea l'importanza di comprendere l'evoluzione della tecnologia e il suo impatto sulla società, così come la necessità di un paradigma personale della percezione di questo processo come base della sopravvivenza.

, Differentialgleichungen, mathematische Physik und ihre Anwendungen auf verschiedenen Gebieten der Wissenschaft und Technik Herausgegeben von A. E. Mardalewitsch, S. V. Kisil und R. B. Wong bietet dieses Buch einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der Technik auf dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen, der Spektraltheorie und verwandter Themen. Das Buch ist in vier Teile gegliedert. Im ersten Teil geht es um den Laplasianer, seine Eigenschaften und Anwendungen, einschließlich der Arbeit von Laptev selbst. Der zweite Teil behandelt Schrödingers Theorie der linearen und nichtlinearen Operatoren und ihre Beziehung zu anderen Bereichen der Mathematik und Physik. Im dritten Teil werden fortgeschrittenere Themen diskutiert, wie Wavelets, mikrolokale Analyse und Variationsrechnung Im letzten Teil werden Anwendungen dieser Methoden in verschiedenen Bereichen untersucht, darunter Hydrodynamik, Quantenfeldtheorie und mathematische Physik. Dieser Band ist eine Hommage an Ari Laptews bahnbrechende Beiträge auf dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und der Spektraltheorie und wird eine wichtige Ressource für Forscher und Studenten sein, die in diesen Bereichen arbeiten. Der Text betont die Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu studieren und zu verstehen, die Notwendigkeit und die Möglichkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und das Überleben der Vereinigung der Menschen in einem kriegsführenden Staat zu entwickeln. Um den Text an die menschliche Wahrnehmung anzupassen, betont der Autor die Bedeutung des Verständnisses des technologischen Evolutionsprozesses und seiner Auswirkungen auf die Gesellschaft sowie die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung dieses Prozesses als Grundlage des Überlebens.

, równania różniczkowe, fizyka matematyczna i ich zastosowania w różnych dziedzinach nauki i technologii Edytowany przez A. E. Mardalewicz, S. V. Kisil i R. B. Wong, książka ta zapewnia kompleksowy przegląd obecnego stanu technologii w dziedzinie równań różniczkowych częściowych, teorii spektralnej i związanych z nimi tematy. Książka podzielona jest na cztery części W pierwszej części mówimy o Laplacian, jego właściwościach i zastosowaniach, w tym pracy samego Laptewa. Druga część obejmuje teorię operatorów liniowych i nieliniowych Schrödingera oraz ich związek z innymi dziedzinami matematyki i fizyki. Trzecia część omawia bardziej zaawansowane tematy. takie jak fale, analiza mikrolokalna i obliczenia zmienności Końcowa część omawia zastosowania tych metod w różnych dziedzinach, w tym hydrodynamiki, kwantowej teorii pola i fizyki matematycznej. Tom ten jest hołdem dla pionierskiego wkładu Ariego Laptewa w dziedzinę częściowych równań różniczkowych i teorii spektralnej i będzie ważnym zasobem dla naukowców i studentów pracujących w tych dziedzinach. Tekst koncentruje się na potrzebie badania i zrozumienia procesu ewolucji technologii, potrzebie i możliwości opracowania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania ludzkości i przetrwania zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Aby dostosować tekst do ludzkiej percepcji, autor podkreśla znaczenie zrozumienia procesu ewolucji technologii i jej wpływu na społeczeństwo, a także potrzebę osobistego paradygmatu postrzegania tego procesu jako podstawy przetrwania.

, משוואות דיפרנציאליות, פיזיקה מתמטית ויישומיהם לתחומי מדע וטכנולוגיה שונים בעריכת א. א. מרדלביץ, ס. ו. קיסיל ור. ב. וונג, ספר זה מספק סקירה מקיפה של המצב הנוכחי של הטכנולוגיה בתחום משוואות דיפרנציאליות חלקיות, תאוריה ספקטרלית ונושאים קשורים. הספר מחולק לארבעה חלקים בחלק הראשון אנחנו מדברים על לפלאקי, מאפייניו ויישומיו, כולל עבודתו של לפטב עצמו. החלק השני מכסה את התאוריה של אופרטורים לינאריים ולא לינאריים של שרדינגר ואת יחסם לתחומים אחרים של מתמטיקה ופיזיקה. החלק השלישי דן בנושאים מתקדמים יותר. כמו גלים, אנליזה מיקרולוקלית וחדו "א של וריאציות החלק האחרון דן ביישומים של שיטות אלה בתחומים שונים, כולל הידרודינמיקה, תורת השדות הקוונטית ופיזיקה מתמטית. כרך זה הוא מחווה לתרומתו החלוצית של ארי לאפטב לתחום של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ותאוריה ספקטרלית, ויהווה משאב חשוב עבור חוקרים וסטודנטים הפועלים בתחומים אלה. הטקסט מתמקד בצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה, את הצורך והאפשרות לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולהישרדות של איחוד אנשים במצב לוחמני. כדי להתאים את הטקסט לתפיסה האנושית, מדגיש המחבר את החשיבות של הבנת תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה והשפעתה על החברה, כמו גם הצורך בפרדיגמה אישית של תפיסה של תהליך זה כבסיס להישרדות.''

, diferansiyel denklemler, matematiksel fizik ve çeşitli bilim ve teknoloji alanlarına uygulamaları A. E. Mardalevich, S. V. Kisil ve R. B. Wong tarafından düzenlenen bu kitap, kısmi diferansiyel denklemler, spektral teori ve ilgili konular alanındaki mevcut teknoloji durumuna kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Kitap dört bölüme ayrılmıştır İlk bölümde Laplacian, Laptev'in çalışmaları da dahil olmak üzere özellikleri ve uygulamaları hakkında konuşuyoruz. İkinci bölüm, doğrusal ve doğrusal olmayan Schrödinger operatörleri teorisini ve bunların matematik ve fiziğin diğer alanlarıyla ilişkilerini kapsar. Üçüncü bölüm daha gelişmiş konuları tartışıyor. Dalgacıklar, mikrolokal analiz ve varyasyon hesabı gibi son bölüm, bu yöntemlerin hidrodinamik, kuantum alan teorisi ve matematiksel fizik gibi çeşitli alanlardaki uygulamalarını tartışmaktadır. Bu cilt, Ari Laptev'in kısmi diferansiyel denklemler ve spektral teori alanına yaptığı öncü katkılara bir övgüdür ve bu alanlarda çalışan araştırmacılar ve öğrenciler için önemli bir kaynak olacaktır. Metin, teknolojinin evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacı, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacı ve olasılığı üzerine odaklanmaktadır. insanlığın hayatta kalması ve savaşan bir devlette insanların birleşmesinin hayatta kalması için temel olarak. Metni insan algısına uyarlamak için yazar, teknolojinin evrim sürecini ve bunun toplum üzerindeki etkisini anlamanın önemini ve bu süreci hayatta kalmanın temeli olarak algılamanın kişisel bir paradigmasına duyulan ihtiyacı vurgulamaktadır.

والمعادلات التفاضلية والفيزياء الرياضية وتطبيقاتها على مختلف مجالات العلم والتكنولوجيا، حررها أ. أ. مارداليفيتش، س. ف. كيسيل و ر. ب. وونغ، ويقدم هذا الكتاب لمحة عامة شاملة عن الحالة الراهنة للتكنولوجيا في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية والنظرية الطيفية والمواضيع ذات الصلة. الكتاب مقسم إلى أربعة أجزاء في الجزء الأول نتحدث عن لابلاسيان وخصائصه وتطبيقاته، بما في ذلك عمل لابتيف نفسه. يغطي الجزء الثاني نظرية مشغلي شرودنغر الخطي وغير الخطي وعلاقتهم بمجالات أخرى من الرياضيات والفيزياء. ويناقش الجزء الثالث مواضيع أكثر تقدما. ويناقش الجزء الأخير تطبيقات هذه الأساليب في مختلف المجالات، بما في ذلك الديناميكا المائية ونظرية المجال الكمي والفيزياء الرياضية. هذا المجلد هو تكريم لمساهمات آري لابتيف الرائدة في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية والنظرية الطيفية، وسيكون مصدرًا مهمًا للباحثين والطلاب العاملين في هذه المجالات. يركز النص على الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، والحاجة وإمكانية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وبقاء توحيد الناس في دولة متحاربة. ولتكييف النص مع التصور البشري، يؤكد المؤلف على أهمية فهم عملية تطور التكنولوجيا وأثرها على المجتمع، وكذلك الحاجة إلى نموذج شخصي لتصور هذه العملية كأساس للبقاء.

, 미분 방정식, 수학 물리학 및 A.E. Mardalevich, S. V. Kisil 및 R. B. Wong이 편집 한 다양한 과학 기술 분야에 적용되는이 책은 부분 미분 방정식, 스펙트럼 이론 및 관련 주제. 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 부분에서 우리는 Laptev의 작업을 포함하여 Laplacian, 그 속성 및 응용에 대해 이야기하고 있습니다. 두 번째 부분은 선형 및 비선형 슈뢰딩거 연산자 이론과 다른 수학 및 물리 영역과의 관계를 다룹니다. 세 번째 부분은 더 진보 된 주제에 대해 설명합니다. 웨이블릿, 미세 국소 분석 및 변형 미적분학 마지막 부분은 유체 역학, 양자 장 이론 및 수학 물리학을 포함한 다양한 분야에서 이러한 방법의 적용에 대해 설명합니다. 이 책은 부분 미분 방정식과 스펙트럼 이론 분야에 대한 Ari Laptev의 선구적인 기여에 대한 찬사이며, 이 분야에서 일하는 연구원과 학생들에게 중요한 자료가 될 것입니다. 이 텍스트는 기술의 진화 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성, 인류의 생존과 전쟁 상태에서 사람들의 통일. 텍스트를 인간의 인식에 적용하기 위해 저자는 기술의 진화 과정과 사회에 미치는 영향을 이해하는 것의 중요성과 생존의 기초로서이 과정에 대한 개인적인 인식 패러다임의 필요성을 강조합니다.

、微分方程式、数理物理学および科学技術の様々な分野への応用A。E。 Mardalevich、 S。V。 Kisil、 R。B。 Wongによって編集されたこの本は、偏微分方程式、スペクトル理論および関連トピックの分野における技術の現在の状態の包括的な概要を提供します。本は4つの部分に分かれています最初の部分では、ラプラシアンについて話しています。第2部では、線形および非線形シュレーディンガー演算子の理論と、数学と物理学の他の分野との関係について説明します。第3部では、より高度なトピックについて説明します。波長、微小分子解析、微分積分の変分など最終的には、流体力学、量子場の理論、数理物理学など、様々な分野でのこれらの手法の応用について説明します。本書は、アリ・ラプテフの偏微分方程式とスペクトル理論の分野への先駆的な貢献に対する賛辞であり、これらの分野で働く研究者や学生にとって重要な資料となるでしょう。このテキストは、科学技術の進化の過程を研究し理解する必要性、人類の生存の基礎としての近代的知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性と可能性に焦点を当て、戦争状態での人々の統一の生存。テキストを人間の知覚に適応させるためには、テクノロジーの進化の過程を理解することと、社会への影響を理解することの重要性、そして生存の基礎としてのこのプロセスの認識の個人的パラダイムの必要性を強調する。

，微分方程，數學物理學及其在科學和技術各個領域的應用，由A. E. Mardalevich，S. V. Kisil和R. B. Wong編輯，本書全面概述了偏微分方程，光譜理論和相關主題的現代技術狀況。這本書分為四個部分。在第一部分中，它是關於拉普拉斯的， 其屬性和應用,包括Laptev本人的作品第二部分涵蓋了Schrödinger線性和非線性算子的理論及其與其他數學和物理領域的關系。 如小波,微局部分析和變分演算最後,討論這些技術在不同領域的應用,包括流體動力學,量子場論和數學物理學。這本書是對阿裏·拉普特夫（Ari Laptev）對偏微分方程和光譜理論領域的開創性貢獻的致敬，並將成為在這些領域工作的研究人員和學生的重要資源。案文著重指出需要研究和理解技術的演變過程，以及需要和可能制定個人範式，將現代知識的技術發展視為人類生存的基礎，以及人類在交戰國團結的生存。為了使文本適應人類的感知，作者強調了理解技術進化過程及其對社會影響的重要性，以及需要將過程視為生存基礎的個人範式。