The model is based on the theory of fractional calculus and provides more accurate calculations of friction forces. The book "Механика дискретного фрикционного контакта" (Mechanics of Discrete Friction Contact) offers a comprehensive approach to understanding the complex phenomenon of friction and its role in the development of modern technology. As technology continues to advance at an unprecedented pace, it is essential to study and understand the process of technological evolution to ensure the survival of humanity and the unity of people in a world torn apart by conflict. This book provides a framework for perceiving the technological process as the basis for survival, offering insights into the need and possibility of developing a personal paradigm for understanding the evolution of modern knowledge. The book begins by exploring the methods of statistical description of real surfaces and the construction of discrete models of friction contact. These techniques allow researchers to accurately calculate friction forces and better understand the mechanisms behind this fundamental force that shapes our interactions with the physical world. The authors then introduce a new model of contact between rough surfaces, one that takes into account deformation of irregularities of equal scale and orientation. This innovative approach is grounded in the theory of fractional calculus and provides a more accurate representation of friction forces than previous models.

Модель основана на теории дробного исчисления и обеспечивает более точные расчеты сил трения. Книга «Механика дискретного фрикционного контакта» (Механика Дискретного Контакта Трения) предлагает комплексный подход к пониманию сложного явления трения и его роли в развитии современной технологии. Поскольку технологии продолжают развиваться беспрецедентными темпами, важно изучить и понять процесс технологической эволюции, чтобы обеспечить выживание человечества и единство людей в мире, раздираемом конфликтами. Эта книга обеспечивает основу для восприятия технологического процесса как основы выживания, предлагая понимание необходимости и возможности разработки личной парадигмы для понимания эволюции современных знаний. Книга начинается с изучения методов статистического описания реальных поверхностей и построения дискретных моделей фрикционного контакта. Эти методы позволяют исследователям точно рассчитать силы трения и лучше понять механизмы, лежащие в основе этой фундаментальной силы, которая формирует наше взаимодействие с физическим миром. Затем авторы вводят новую модель контакта между шероховатыми поверхностями, учитывающую деформацию неровностей равного масштаба и ориентации. Этот инновационный подход основан на теории дробного исчисления и обеспечивает более точное представление сил трения, чем предыдущие модели.

modèle est basé sur la théorie du calcul fractionnaire et fournit des calculs plus précis des forces de frottement. livre La mécanique du contact de friction discret propose une approche globale pour comprendre le phénomène complexe de friction et son rôle dans le développement de la technologie moderne. Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important d'étudier et de comprendre le processus d'évolution technologique pour assurer la survie de l'humanité et l'unité des hommes dans un monde déchiré par les conflits. Ce livre fournit une base pour la perception du processus technologique comme base de la survie, offrant une compréhension de la nécessité et de la possibilité de développer un paradigme personnel pour comprendre l'évolution des connaissances modernes. livre commence par l'étude des méthodes de description statistique des surfaces réelles et la construction de modèles discrets de contact de friction. Ces méthodes permettent aux chercheurs de calculer avec précision les forces de friction et de mieux comprendre les mécanismes qui sous-tendent cette force fondamentale qui façonne notre interaction avec le monde physique. s auteurs introduisent alors un nouveau modèle de contact entre surfaces rugueuses prenant en compte la déformation des irrégularités d'échelle et d'orientation égales. Cette approche innovante est basée sur la théorie du calcul fractionné et fournit une représentation plus précise des forces de frottement que les modèles précédents.

modelo se basa en la teoría del cálculo fraccionario y proporciona cálculos más precisos de las fuerzas de fricción. libro «Mecánica del Contacto de Fricción Discreta» («Discreto Contacto Mecánico de Fricción») ofrece un enfoque integral para comprender el complejo fenómeno de la fricción y su papel en el desarrollo de la tecnología moderna. A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante estudiar y comprender el proceso de evolución tecnológica para garantizar la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un mundo desgarrado por los conflictos. Este libro proporciona una base para percibir el proceso tecnológico como la base de la supervivencia, ofreciendo una comprensión de la necesidad y la posibilidad de desarrollar un paradigma personal para entender la evolución del conocimiento moderno. libro comienza estudiando técnicas de descripción estadística de superficies reales y construyendo modelos discretos de contacto de fricción. Estas técnicas permiten a los investigadores calcular con precisión las fuerzas de fricción y comprender mejor los mecanismos detrás de esta fuerza fundamental que forma nuestra interacción con el mundo físico. A continuación, los autores introducen un nuevo modelo de contacto entre superficies rugosas que tiene en cuenta la deformación de las irregularidades de igual escala y orientación. Este enfoque innovador se basa en la teoría del cálculo fraccionario y proporciona una representación más precisa de las fuerzas de fricción que los modelos anteriores.

O modelo é baseado na teoria do cálculo fracionário e fornece cálculos mais precisos do poder de fricção. O livro «A Mecânica do Contato Discreto de Fricção» (Mecânica do Contato Discreto de Atrito) oferece uma abordagem completa para compreender o complexo fenômeno do atrito e seu papel no desenvolvimento da tecnologia moderna. Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante explorar e compreender o processo de evolução tecnológica para garantir a sobrevivência da humanidade e a unidade das pessoas num mundo devastado por conflitos. Este livro fornece uma base para a percepção do processo tecnológico como base de sobrevivência, oferecendo compreensão da necessidade e da capacidade de desenvolver um paradigma pessoal para compreender a evolução do conhecimento moderno. O livro começa com o estudo de métodos de descrição estatística de superfícies reais e a construção de modelos discretos de contato friccionário. Estes métodos permitem aos pesquisadores calcular com precisão as forças de fricção e compreender melhor os mecanismos subjacentes a esta força fundamental que forma a nossa interação com o mundo físico. Em seguida, os autores introduzem um novo modelo de contato entre superfícies rugosas que leva em conta a deformação de irregularidades de escala e orientação iguais. Esta abordagem inovadora baseia-se na teoria do cálculo fracionário e oferece uma representação mais precisa das forças de fricção do que os modelos anteriores.

Il modello si basa sulla teoria del calcolo frazionale e fornisce calcoli più precisi delle forze di attrito. Il libro «La meccanica del contatto di frittatura discreta» offre un approccio completo per comprendere il complesso fenomeno dell'attrito e il suo ruolo nello sviluppo della tecnologia moderna. Poiché la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante studiare e comprendere l'evoluzione tecnologica per garantire la sopravvivenza dell'umanità e l'unità delle persone in un mondo devastato dai conflitti. Questo libro fornisce la base per la percezione del processo tecnologico come base di sopravvivenza, offrendo la comprensione della necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma personale per comprendere l'evoluzione della conoscenza moderna. Il libro inizia con la ricerca di metodi statistici per descrivere le superfici reali e creare modelli discreti di contatto fricking. Questi metodi permettono ai ricercatori di calcolare con precisione le forze di attrito e comprendere meglio i meccanismi alla base di questa forza fondamentale che forma la nostra interazione con il mondo fisico. Gli autori immettono quindi un nuovo modello di contatto tra superfici finite che tiene conto della deformazione delle irregolarità di scala e orientamento uguali. Questo approccio innovativo si basa sulla teoria del calcolo frazionale e fornisce una rappresentazione più precisa delle forze di attrito rispetto ai modelli precedenti.

Das Modell basiert auf der Theorie der Bruchrechnung und liefert genauere Berechnungen der Reibungskräfte. Das Buch „Mechanik des diskreten Reibungskontakts“ (Mechanik des diskreten Reibungskontakts) bietet einen umfassenden Ansatz zum Verständnis des komplexen Phänomens der Reibung und ihrer Rolle bei der Entwicklung der modernen Technologie. Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, den Prozess der technologischen Entwicklung zu untersuchen und zu verstehen, um das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einer von Konflikten zerrissenen Welt zu gewährleisten. Dieses Buch bietet einen Rahmen für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses als Grundlage des Überlebens und bietet Einblicke in die Notwendigkeit und die Möglichkeit, ein persönliches Paradigma zu entwickeln, um die Entwicklung des modernen Wissens zu verstehen. Das Buch beginnt mit der Untersuchung von Methoden zur statistischen Beschreibung realer Oberflächen und der Konstruktion diskreter Reibkontaktmodelle. Diese Methoden ermöglichen es den Forschern, Reibungskräfte genau zu berechnen und die Mechanismen hinter dieser fundamentalen Kraft, die unsere Interaktion mit der physischen Welt prägt, besser zu verstehen. Die Autoren stellen dann ein neues Modell für den Kontakt zwischen rauen Oberflächen vor, das die Verformung von Unregelmäßigkeiten mit gleichem Maßstab und gleicher Orientierung berücksichtigt. Dieser innovative Ansatz basiert auf der Theorie der Bruchrechnung und bietet eine genauere Darstellung der Reibungskräfte als frühere Modelle.

Model opiera się na teorii obliczeń frakcyjnych i zapewnia dokładniejsze obliczenia sił tarcia. Książka „Mechanika dyskretnego kontaktu z tarciem” oferuje kompleksowe podejście do zrozumienia złożonego zjawiska tarcia i jego roli w rozwoju nowoczesnej technologii. Ponieważ technologia nadal postępuje w bezprecedensowym tempie, ważne jest, aby badać i rozumieć proces ewolucji technologicznej, aby zapewnić przetrwanie ludzkości i jedność ludzi w świecie rozdartym konfliktem. Książka ta stanowi ramy dla postrzegania procesu technologicznego jako podstawy przetrwania, oferując wgląd w konieczność i wykonalność opracowania osobistego paradygmatu dla zrozumienia ewolucji nowoczesnej wiedzy. Książka rozpoczyna się od badań metod statystycznego opisu powierzchni rzeczywistych i konstruowania dyskretnych modeli kontaktu ciernego. Techniki te pozwalają naukowcom dokładnie obliczyć siły tarcia i lepiej zrozumieć mechanizmy leżące u podstaw tej siły fundamentalnej, która kształtuje nasze interakcje ze światem fizycznym. Następnie autorzy wprowadzają nowy model kontaktu między szorstkimi powierzchniami, biorąc pod uwagę odkształcenie nieprawidłowości równej skali i orientacji. To innowacyjne podejście opiera się na teorii obliczeń frakcyjnych i zapewnia dokładniejsze przedstawienie sił tarcia niż poprzednie modele.

המודל מבוסס על תיאוריית החישוב השברי ומספק חישובים מדויקים יותר של כוחות החיכוך. הספר Mechanics of Discrete Friction Contact (מכניקה של חיכוך בדיד) מציע גישה מקיפה להבנת התופעה המורכבת של חיכוך ותפקידה בפיתוח הטכנולוגיה המודרנית. ככל שהטכנולוגיה ממשיכה להתקדם בקצב חסר תקדים, חשוב לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית כדי להבטיח את הישרדות האנושות ואת האחדות של אנשים בעולם שנקרע על ידי קונפליקט. ספר זה מספק מסגרת לתפיסת התהליך הטכנולוגי כבסיס להישרדות, ומציע תובנה לגבי הצורך וההיתכנות של פיתוח פרדיגמה אישית להבנת התפתחות הידע המודרני. הספר מתחיל בחקר שיטות לתיאור סטטיסטי של משטחים אמיתיים ובניית מודלים בדידים של מגע חיכוך. טכניקות אלה מאפשרות לחוקרים לחשב בצורה מדויקת כוחות חיכוכים ולהבין טוב יותר את המנגנונים העומדים בבסיס הכוח הבסיסי הזה שמעצב את האינטראקציות שלנו עם העולם הפיזי. לאחר מכן המחברים מציגים מודל חדש של מגע בין משטחים מחוספסים, תוך התחשבות בעיוות של אי סדרים בקנה מידה שווה ובהתמצאות. גישה חדשנית זו מבוססת על תאוריית חדו "א שברי ומספקת ייצוג מדויק יותר של כוחות חיכוך מאשר מודלים קודמים.''

Model kesirli kalkülüs teorisine dayanır ve sürtünme kuvvetlerinin daha doğru hesaplamalarını sağlar. "Ayrık Sürtünme Kontağı Mekaniği" (Mechanics of Discrete Friction Contact) kitabı, karmaşık sürtünme olgusunu ve modern teknolojinin gelişimindeki rolünü anlamak için kapsamlı bir yaklaşım sunmaktadır. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızda ilerlemeye devam ettikçe, insanlığın hayatta kalmasını ve çatışmalarla parçalanmış bir dünyada insanların birliğini sağlamak için teknolojik evrim sürecini incelemek ve anlamak önemlidir. Bu kitap, teknolojik süreci hayatta kalmanın temeli olarak algılamak için bir çerçeve sunar ve modern bilginin evrimini anlamak için kişisel bir paradigma geliştirmenin gerekliliği ve uygulanabilirliği hakkında fikir verir. Kitap, gerçek yüzeyleri istatistiksel olarak tanımlamak ve sürtünme temasının ayrık modellerini oluşturmak için yöntemler inceleyerek başlar. Bu teknikler, araştırmacıların sürtünme kuvvetlerini doğru bir şekilde hesaplamalarını ve fiziksel dünya ile etkileşimlerimizi şekillendiren bu temel kuvvetin altında yatan mekanizmaları daha iyi anlamalarını sağlar. Daha sonra yazarlar, eşit ölçek ve yönelimdeki düzensizliklerin deformasyonunu dikkate alarak, pürüzlü yüzeyler arasında yeni bir temas modeli sunarlar. Bu yenilikçi yaklaşım kesirli hesap teorisine dayanır ve sürtünme kuvvetlerinin önceki modellere göre daha doğru bir temsilini sağlar.

يعتمد النموذج على نظرية حساب التفاضل والتكامل الجزئي ويوفر حسابات أكثر دقة لقوى الاحتكاك. يقدم كتاب «ميكانيكا الاحتكاك المنفصل» (ميكانيكا الاتصال بالاحتكاك المنفصل) نهجًا شاملاً لفهم ظاهرة الاحتكاك المعقدة ودورها في تطوير التكنولوجيا الحديثة. ومع استمرار تقدم التكنولوجيا بوتيرة لم يسبق لها مثيل، من المهم دراسة وفهم عملية التطور التكنولوجي لضمان بقاء البشرية ووحدة الشعوب في عالم تمزقه الصراعات. يوفر هذا الكتاب إطارًا لتصور العملية التكنولوجية كأساس للبقاء، مما يوفر نظرة ثاقبة لضرورة وجدوى تطوير نموذج شخصي لفهم تطور المعرفة الحديثة. يبدأ الكتاب بدراسة طرق وصف الأسطح الحقيقية إحصائيًا وبناء نماذج منفصلة للاتصال بالاحتكاك. تسمح هذه التقنيات للباحثين بحساب قوى الاحتكاك بدقة وفهم الآليات الكامنة وراء هذه القوة الأساسية التي تشكل تفاعلاتنا مع العالم المادي بشكل أفضل. ثم قدم المؤلفون نموذجًا جديدًا للاتصال بين الأسطح الخشنة، مع الأخذ في الاعتبار تشوه المخالفات ذات النطاق والتوجه المتساويين. يعتمد هذا النهج المبتكر على نظرية حساب التفاضل والتكامل الجزئي ويوفر تمثيلًا أكثر دقة لقوى الاحتكاك من النماذج السابقة.

このモデルは、フラクショナル計算の理論に基づいており、摩擦力のより正確な計算を提供します。本書「Mechanics of Discrete Friction Contact」 （Mechanics of Discrete Friction Contact）は、摩擦の複雑な現象と現代技術の発展におけるその役割を理解するための包括的なアプローチを提供しています。テクノロジーが前例のないペースで進歩し続ける中で、紛争によって引き裂かれた世界における人類の生存と人々の団結を確保するためには、技術進化の過程を研究し理解することが重要です。この本は、現代の知識の進化を理解するための個人的なパラダイムを開発する必要性と実現可能性についての洞察を提供する、生存の基礎としての技術的プロセスを認識するための枠組みを提供します。本書は、実際の表面を統計的に記述し、摩擦接触の離散モデルを構築する方法を研究することから始まる。これらの技術により、研究者は摩擦力を正確に計算し、物理的世界との相互作用を形作るこの基本的な力の基礎となるメカニズムをよりよく理解することができます。次に、同等のスケールと向きの不規則性の変形を考慮して、荒いサーフェス間の接触の新しいモデルを導入する。この革新的なアプローチは、フラクショナル微分理論に基づいており、以前のモデルよりも摩擦力のより正確な表現を提供します。

該模型基於分數微積分理論，並提供更精確的摩擦力計算。「離散摩擦接觸力學」（離散摩擦接觸力學）一書提供了一種綜合的方法來理解復雜的摩擦現象及其在現代技術發展中的作用。隨著技術繼續以前所未有的速度發展，必須研究和理解技術發展，以確保人類的生存和人類在一個飽受沖突蹂躪的世界中的團結。本書為將過程視為生存的基礎提供了框架，提供了對個人範式發展的必要性和可能性的理解，以了解現代知識的演變。本書首先研究了統計描述真實表面的方法，並建立了離散摩擦接觸模型。這些技術使研究人員能夠準確計算摩擦力，並更好地了解構成我們與物理世界互動的基本力背後的機制。然後介紹了粗糙表面之間接觸的新模型，該模型考慮了等比例和方向不規則性的變形。這種創新方法基於分數微積分理論，比以前的模型更準確地表示摩擦力。