The book is written in a clear and simple language, but at the same time it contains all the necessary information about the theory and practice of mathematics of real and complex numbers. The book is intended for students of mathematical faculties and departments of higher education institutions, as well as for teachers who want to improve their knowledge of the subject. It can be used as a textbook for undergraduate courses in mathematics, and also as a reference book for graduate students and researchers working in the field of mathematics and its applications. The book consists of 12 chapters, each of which presents a specific aspect of the theory of real and complex numbers, and includes exercises and tasks that allow you to check your understanding of the material. The first chapter is an introduction to the history of the development of the concept of number and the main stages of its evolution, from ancient times to modern times. The second chapter provides an overview of the basic concepts and definitions of real and complex numbers, including the concept of a point, line segment, circle, etc. The third chapter discusses the properties of real and complex numbers, such as addition, subtraction, multiplication, division, exponentiation, roots, etc. The fourth chapter examines the relationship between real and complex numbers, including the representation of complex numbers in polar form, exponential form, trigonometric form, etc. The fifth chapter explores the application of real and complex numbers in physics, engineering, computer science, economics, biology, etc. The sixth chapter introduces the concept of limits and derivatives, and the seventh chapter discusses integration.

Книга написана понятным и простым языком, но при этом содержит всю необходимую информацию о теории и практике математики вещественных и комплексных чисел. Книга предназначена для студентов математических факультетов и отделений высших учебных заведений, а также для преподавателей, которые хотят улучшить свои знания по предмету. Его можно использовать в качестве учебника для курсов бакалавриата по математике, а также в качестве справочника для аспирантов и исследователей, работающих в области математики и ее приложений. Книга состоит из 12 глав, в каждой из которых представлен определённый аспект теории вещественных и комплексных чисел, и включает в себя упражнения и задания, позволяющие проверить своё понимание материала. Первая глава представляет собой введение в историю развития понятия числа и основные этапы его эволюции, от древнейших времён до современности. Во второй главе представлен обзор основных понятий и определений вещественных и комплексных чисел, включая понятие точки, отрезка, круга и т. д. В третьей главе обсуждаются свойства вещественных и комплексных чисел, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, корни и т. д. В четвёртой главе рассматриваются отношения между вещественными и комплексными числами, включая представление комплексных чисел в полярной форме, экспоненциальной форме, тригонометрической форме и т. д. Пятая глава исследует применение действительных и комплексных чисел в физике, инженерии, информатике, экономике, биологии и т. д. Шестая глава вводит понятие лимитов и деривативов, а седьмая глава обсуждает интеграцию.

livre est écrit dans un langage clair et simple, mais contient toutes les informations nécessaires sur la théorie et la pratique des mathématiques des nombres réels et complexes. livre est destiné aux étudiants des facultés de mathématiques et des départements des établissements d'enseignement supérieur, ainsi qu'aux enseignants qui souhaitent améliorer leurs connaissances dans le domaine. Il peut être utilisé comme un manuel pour les cours de premier cycle en mathématiques, ainsi que comme un guide pour les étudiants de troisième cycle et les chercheurs travaillant dans le domaine des mathématiques et de ses applications. livre se compose de 12 chapitres, chacun présentant un certain aspect de la théorie des nombres réels et complexes, et comprend des exercices et des tâches qui vous permettent de tester votre compréhension du matériel. premier chapitre est une introduction à l'histoire du développement de la notion de nombre et des principales étapes de son évolution, des temps les plus anciens à la modernité. deuxième chapitre donne un aperçu des concepts de base et des définitions des nombres réels et complexes, y compris la notion de point, de segment, de cercle, etc. troisième chapitre traite des propriétés des nombres réels et complexes, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, la construction en degré, les racines, etc. quatrième chapitre traite des relations entre les nombres réels et complexes, y compris la représentation des nombres complexes sous forme polaire, exponentielle, trigonométrique, etc. cinquième chapitre étudie l'application des nombres réels et complexes en physique, en ingénierie, en informatique, en économie, en biologie, etc. sixième chapitre introduit la notion de limites et de produits dérivés, tandis que le septième chapitre traite de l'intégration.

libro está escrito en un lenguaje claro y sencillo, pero al mismo tiempo contiene toda la información necesaria sobre la teoría y práctica de las matemáticas de los números reales y complejos. libro está dirigido a estudiantes de las Facultades de Matemáticas y Departamentos de Educación Superior, así como a profesores que quieran mejorar sus conocimientos en la materia. Se puede utilizar como libro de texto para los cursos de pregrado en matemáticas, así como como como referencia para estudiantes de posgrado e investigadores que trabajan en el campo de las matemáticas y sus aplicaciones. libro consta de 12 capítulos, en cada uno de los cuales se presenta un aspecto específico de la teoría de los números reales y complejos, e incluye ejercicios y tareas que permiten comprobar su comprensión del material. primer capítulo es una introducción a la historia del desarrollo del concepto de número y las etapas básicas de su evolución, desde la antigüedad hasta la modernidad. segundo capítulo ofrece una visión general de los conceptos y definiciones básicos de los números reales y complejos, incluyendo el concepto de punto, segmento, círculo, etc. En el tercer capítulo se discuten las propiedades de los números reales y complejos, como la adición, resta, multiplicación, división, elevación a grados, raíces, etc. cuarto capítulo examina las relaciones entre números reales y complejos, incluyendo la representación de números complejos en forma polar, forma exponencial, forma trigonométrica, etc. quinto capítulo explora la aplicación de números válidos y complejos en física, ingeniería, informática, economía, biología, etc. sexto capítulo introduce el concepto de límites y derivados, y el séptimo capítulo discute la integración.

O livro é escrito em linguagem compreensível e simples, mas contém todas as informações necessárias sobre a teoria e a prática da matemática de números materiais e complexos. O livro é destinado a estudantes de matemática e departamentos de ensino superior, bem como a professores que querem melhorar seus conhecimentos sobre a matéria. Ele pode ser usado como um livro didático para cursos de licenciatura em matemática e como um guia para estudantes de pós-graduação e pesquisadores que trabalham na matemática e seus aplicativos. O livro é composto por 12 capítulos, cada um apresentando um aspecto específico da teoria dos números materiais e complexos, e inclui exercícios e tarefas que permitem verificar a sua compreensão do material. O primeiro capítulo é a introdução à história do desenvolvimento da noção de número e as principais fases de sua evolução, desde os tempos mais antigos até aos tempos modernos. O segundo capítulo apresenta uma visão geral dos conceitos básicos e definições de números materiais e complexos, incluindo o conceito de ponto, segmento, círculos, etc. O terceiro capítulo discute as propriedades dos números materiais e complexos, tais como adição, subtração, multiplicação, divisão, construção em grau, raízes, etc. O quarto capítulo aborda as relações entre números materiais e complexos, incluindo a apresentação de números complexos na forma polar, na forma exponencial, na forma trigonométrica, etc. O quinto capítulo explora a aplicação de números válidos e integrados em física, engenharia, informática, economia, biologia, etc. O sexto capítulo introduz o conceito de limites e derivados, enquanto o sétimo capítulo discute a integração.

Il libro è scritto in un linguaggio chiaro e semplice, ma contiene tutte le informazioni necessarie sulla teoria e la pratica della matematica dei numeri reali e complessi. Il libro è rivolto agli studenti di matematica e alle sedi delle scuole superiori e ai docenti che vogliono migliorare la loro conoscenza della materia. Può essere utilizzato come manuale per corsi di laurea in matematica e come manuale per laureati e ricercatori che lavorano nel campo della matematica e delle sue applicazioni. Il libro è composto da 12 capitoli, ciascuno dei quali presenta un aspetto specifico della teoria dei numeri reali e complessi, e comprende esercizi e compiti che permettono di verificare la propria comprensione del materiale. Il primo capitolo è l'introduzione alla storia dello sviluppo del concetto di numero e le fasi principali della sua evoluzione, dai tempi antichi ai tempi moderni. Il secondo capitolo fornisce una panoramica dei concetti di base e delle definizioni dei numeri reali e complessi, inclusi il concetto di punto, segmento, cerchi e così via. Il terzo capitolo parla delle proprietà dei numeri reali e complessi, come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, erezione, radici, ecc. Il quarto capitolo affronta le relazioni tra numeri reali e complessi, inclusa la presentazione di numeri complessi sotto forma polare, forma esponenziale, forma trigonometrica, ecc. Il quinto capitolo esplora l'uso di numeri validi e complessi in fisica, ingegneria, informatica, economia, biologia, ecc. Il sesto capitolo introduce il concetto di limiti e derivati, mentre il settimo capitolo parla di integrazione.

Das Buch ist in einer klaren und einfachen Sprache geschrieben, enthält aber gleichzeitig alle notwendigen Informationen über die Theorie und Praxis der Mathematik der reellen und komplexen Zahlen. Das Buch richtet sich an Studenten der mathematischen Fakultäten und Abteilungen von Hochschulen sowie an hrer, die ihr Wissen über das Thema verbessern möchten. Es kann als hrbuch für Bachelor-Studiengänge in Mathematik sowie als Nachschlagewerk für Doktoranden und Forscher verwendet werden, die auf dem Gebiet der Mathematik und ihrer Anwendungen arbeiten. Das Buch besteht aus 12 Kapiteln, von denen jedes einen bestimmten Aspekt der Theorie der reellen und komplexen Zahlen darstellt, und enthält Übungen und Aufgaben, mit denen e Ihr Verständnis des Materials testen können. Das erste Kapitel ist eine Einführung in die Entwicklungsgeschichte des Begriffs der Zahl und die Hauptstadien seiner Entwicklung, von der Antike bis zur Gegenwart. Das zweite Kapitel gibt einen Überblick über die grundlegenden Konzepte und Definitionen von reellen und komplexen Zahlen, einschließlich des Konzepts von Punkt, Segment, Kreis usw. Im dritten Kapitel werden die Eigenschaften reeller und komplexer Zahlen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzierung, Wurzeln usw. diskutiert. Das vierte Kapitel befasst sich mit den Beziehungen zwischen reellen und komplexen Zahlen, einschließlich der Darstellung komplexer Zahlen in polarer Form, exponentieller Form, trigonometrischer Form usw. Das fünfte Kapitel untersucht die Anwendung von reellen und komplexen Zahlen in Physik, Ingenieurwesen, Informatik, Wirtschaft, Biologie usw. Das sechste Kapitel führt den Begriff der Limits und Derivate ein, während das siebte Kapitel die Integration behandelt.

Książka jest napisana w jasnym i prostym języku, ale jednocześnie zawiera wszystkie niezbędne informacje o teorii i praktyce matematyki liczb rzeczywistych i złożonych. Książka przeznaczona jest dla studentów wydziałów matematyki i wydziałów szkolnictwa wyższego, a także dla nauczycieli, którzy chcą poprawić swoją wiedzę na ten temat. Może być stosowany jako podręcznik do studiów matematycznych oraz jako odniesienie dla absolwentów i naukowców pracujących w zakresie matematyki i jej zastosowań. Książka składa się z 12 rozdziałów, z których każdy przedstawia konkretny aspekt teorii liczb rzeczywistych i złożonych, a także ćwiczeń i zadań, które pozwalają sprawdzić swoje zrozumienie materiału. Pierwszy rozdział to wprowadzenie do historii rozwoju pojęcia liczby i głównych etapów jej ewolucji, od czasów starożytnych po teraźniejszość. Drugi rozdział zawiera przegląd podstawowych pojęć i definicji liczb rzeczywistych i złożonych, w tym pojęcia punktu, segmentu, koła itp. Trzeci rozdział omawia właściwości liczb rzeczywistych i złożonych, takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, podział, wykładnia, korzenie itp. Czwarty rozdział dotyczy relacji między liczbami rzeczywistymi i złożonymi, w tym reprezentacji liczb złożonych w formie polarnej, wykładniczej, trygonometrycznej itp. Rozdział piąty bada zastosowanie liczb rzeczywistych i złożonych w fizyce, inżynierii, informatyce, ekonomii, biologii itp. Rozdział szósty wprowadza pojęcie limitów i instrumentów pochodnych, natomiast rozdział siódmy omawia kwestię integracji.

הספר נכתב בשפה ברורה ופשוטה, אך בו בזמן הוא מכיל את כל המידע הדרוש על התאוריה והפרקטיקה של מתמטיקה של מספרים אמיתיים ומורכבים. הספר מיועד לסטודנטים במחלקות למתמטיקה ולמחלקות להשכלה גבוהה, וכן למורים שרוצים לשפר את הידע שלהם בנושא. הוא יכול לשמש כספר לימוד לקורסים במתמטיקה לתואר ראשון, וכעיון לסטודנטים וחוקרים שעובדים במתמטיקה וביישומים שלה. הספר כולל 12 פרקים, שכל אחד מהם מציג היבט ספציפי של תיאוריית המספרים האמיתיים והמורכבים, וכולל תרגילים ומשימות המאפשרים לך לבחון את הבנתך לגבי החומר. הפרק הראשון הוא הקדמה להיסטוריה של התפתחות מושג המספר והשלבים העיקריים של האבולוציה שלו, מימי קדם ועד ימינו. הפרק השני מספק סקירה של המושגים וההגדרות הבסיסיות של מספרים ממשיים ומורכבים, כולל מושג של נקודה, קטע, מעגל וכו '. הפרק השלישי דן בתכונות של מספרים ממשיים ומורכבים, כגון חיבור, חיסור, כפל, חילוק, אקספוננציאציה, שורשים וכו '. הפרק הרביעי עוסק ביחסים בין מספרים ממשיים ומורכבים, כולל ייצוג של מספרים מרוכבים בצורה קוטבית, צורה מעריכית, צורה טריגונומטרית וכו '. הפרק החמישי בוחן את היישום של מספרים אמיתיים ומורכבים בפיזיקה, הנדסה, מדעי המחשב, כלכלה, ביולוגיה וכו '. פרק 6 מציג את רעיון הגבולות והנגזרות, ואילו פרק 7 דן באינטגרציה.''

Kitap açık ve basit bir dille yazılmıştır, ancak aynı zamanda gerçek ve karmaşık sayıların matematiğinin teorisi ve pratiği hakkında gerekli tüm bilgileri içerir. Kitap, matematik bölümlerindeki ve yüksek öğretim bölümlerindeki öğrencilere ve konuyla ilgili bilgilerini geliştirmek isteyen öğretmenlere yöneliktir. Lisans matematik dersleri için bir ders kitabı olarak ve matematik ve uygulamalarında çalışan lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için bir referans olarak kullanılabilir. Kitap, her biri gerçek ve karmaşık sayılar teorisinin belirli bir yönünü sunan ve materyal anlayışınızı test etmenizi sağlayan alıştırmalar ve görevler içeren 12 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, sayı kavramının gelişiminin tarihine ve antik çağlardan günümüze kadar evriminin ana aşamalarına bir giriş niteliğindedir. İkinci bölüm, bir nokta, segment, daire vb. Kavramı da dahil olmak üzere gerçek ve karmaşık sayıların temel kavram ve tanımlarına genel bir bakış sunar. Üçüncü bölüm, toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üstelleştirme, kökler vb. Gibi gerçek ve karmaşık sayıların özelliklerini tartışır. Dördüncü bölüm, kutupsal formda karmaşık sayıların gösterimi, üstel form, trigonometrik form vb. Dahil olmak üzere gerçek ve karmaşık sayılar arasındaki ilişkileri ele almaktadır. Beşinci bölüm, fizik, mühendislik, bilgisayar bilimi, ekonomi, biyoloji vb. alanlardaki gerçek ve karmaşık sayıların uygulanmasını araştırmaktadır. Altıncı bölümde sınırlar ve türevler kavramı tanıtılırken, yedinci bölümde entegrasyon tartışılmaktadır.

الكتاب مكتوب بلغة واضحة وبسيطة، ولكنه في نفس الوقت يحتوي على جميع المعلومات الضرورية حول نظرية وممارسة الرياضيات للأعداد الحقيقية والمعقدة. الكتاب مخصص للطلاب في أقسام الرياضيات وأقسام التعليم العالي، وكذلك للمعلمين الذين يرغبون في تحسين معرفتهم بالموضوع. يمكن استخدامه ككتاب مدرسي لدورات الرياضيات الجامعية، وكمرجع لطلاب الدراسات العليا والباحثين العاملين في الرياضيات وتطبيقاتها. يتكون الكتاب من 12 فصلاً، يقدم كل منها جانبًا محددًا من نظرية الأرقام الحقيقية والمعقدة، ويتضمن تمارين ومهام تسمح لك باختبار فهمك للمادة. الفصل الأول هو مقدمة لتاريخ تطور مفهوم العدد والمراحل الرئيسية لتطوره، من العصور القديمة إلى الوقت الحاضر. ويقدم الفصل الثاني لمحة عامة عن المفاهيم والتعاريف الأساسية للأرقام الحقيقية والمعقدة، بما في ذلك مفهوم نقطة أو جزء أو دائرة، وما إلى ذلك. يناقش الفصل الثالث خصائص الأعداد الحقيقية والمعقدة، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة والأس والجذور وما إلى ذلك. يتناول الفصل الرابع العلاقات بين الأعداد الحقيقية والمعقدة، بما في ذلك تمثيل الأعداد المركبة في شكل قطبي، والشكل الأسي، والشكل المثلثي، وما إلى ذلك. يستكشف الفصل الخامس تطبيق الأرقام الحقيقية والمعقدة في الفيزياء والهندسة وعلوم الكمبيوتر والاقتصاد وعلم الأحياء وما إلى ذلك. ويقدم الفصل السادس مفهوم الحدود والمشتقات، بينما يناقش الفصل السابع التكامل.

이 책은 명확하고 간단한 언어로 작성되었지만 동시에 실수와 복소수의 수학 이론과 실습에 관한 필요한 모든 정보가 포함되어 있습니다. 이 책은 수학 부서 및 고등 교육 부서의 학생들과 과목에 대한 지식을 향상시키고 자하는 교사들을위한 것입니다. 학부 수학 과정의 교과서로, 수학 및 응용 분야에서 일하는 대학원생 및 연구원을위한 참조로 사용할 수 있습니다. 이 책은 12 개의 챕터로 구성되어 있으며 각 챕터는 실수와 복소수 이론의 특정 측면을 제시하며 자료에 대한 이해를 테스트 할 수있는 연습과 작업을 포함합니다. 첫 번째 장은 고대부터 현재까지 숫자 개념의 발전과 진화의 주요 단계에 대한 소개입니다. 두 번째 장은 점, 세그먼트, 원 등의 개념을 포함하여 실수와 복소수의 기본 개념과 정의에 대한 개요를 제공합니다. 세 번째 장에서는 더하기, 빼기, 곱셈, 나누기, 지수, 근본 등과 같은 실수 및 복소수의 속성에 대해 설명합니다. 네 번째 장은 극좌표 형태, 지수 형태, 삼각 형태 등의 복소수 표현을 포함하여 실수와 복소수 사이의 관계를 다룹니다. 다섯 번째 장은 물리, 공학, 컴퓨터 과학, 경제, 생물학 등에서 실제 및 복잡한 숫자의 적용을 탐구합니다. 6 장에서는 한계와 파생 상품의 개념을 소개하고 7 장에서는 통합에 대해 설명합니다.

本は明確でシンプルな言語で書かれていますが、同時に実数と複素数の数学の理論と実践に関するすべての必要な情報が含まれています。この本は、数学の学部や高等教育の学部の学生だけでなく、主題の知識を向上させたい教師のために意図されています。学部数学科目の教科書として、また、数学やその応用分野で活躍する大学院生や研究者の参考資料として利用することができます。本は12章で構成されており、それぞれが実数と複素数の理論の特定の側面を提示しており、教材の理解をテストするための演習とタスクが含まれています。最初の章は、数の概念の発展の歴史とその進化の主な段階を紹介しています、古代から現在まで。第2章では、点、セグメント、円などの概念を含む、実数と複素数の基本的な概念と定義の概要を説明します。第3章では、加算、減算、乗算、除算、指数、根などの実数と複素数の性質について説明します。第4章では、極形の複素数の表現、指数形式、三角形など、実数と複素数の関係を扱っている。第5章では、物理学、工学、計算機科学、経済学、生物学などにおける実数と複素数の応用について考察する。第6章では限界と派生の概念を紹介し、第7章では統合について説明します。

該書以易於理解和簡單的語言編寫，但同時包含有關實數和復數數學的理論和實踐的所有必要信息。該書面向數學系和高等教育部門的學生，以及希望提高該學科知識的教師。它可以用作數學本科課程的教科書，也可以用作從事數學及其應用的研究生和研究人員的參考書。該書由12章組成，每章介紹實數和復數理論的特定方面，並包括練習和作業，以測試他們對材料的理解。第一章介紹了數字概念的發展歷史及其演變的主要階段，從古代到現代。第二章概述實數和復數的基本概念和定義，包括點、段、圓等的概念。第三章討論了實數和復數的屬性，例如加法，減法，乘法，除法，建立程度，根等。第四章討論了實數和復數之間的關系，包括極性形式，指數形式，三角形式等的復數表示。第五章探討了實數和復數在物理學，工程，計算機科學，經濟學，生物學等領域的應用。第六章介紹了極限和衍生詞的概念，第七章討論了整合。