The author presents the subject matter in a clear and concise manner using simple and elegant mathematical arguments. The book is divided into four parts: Part I deals with the basic concepts of calculus of variations and its relationship to other areas of mathematics such as differential equations and optimization theory. Part II explores the foundations of calculus of variations, including the Euler-Lagrange equation and the Hamiltonian formulation. Part III discusses applications of calculus of variations to physics, engineering, and economics. Finally, Part IV delves into advanced topics such as the calculus of variations in infinite dimensions and the calculus of variations in nonlinear functionals. Throughout the book, Bliss emphasizes the importance of understanding the historical development of calculus of variations and its connections to other areas of mathematics. He also provides numerous examples and exercises to help readers grasp the material and apply it to real-world problems. The text is written at a level accessible to graduate students and researchers in mathematics, physics, and engineering, making it an essential resource for anyone interested in the field of calculus of variations. The book's unique approach to calculus of variations makes it a valuable addition to any mathematician or scientist's library. It is a comprehensive guide that will be useful for years to come.

Автор излагает предмет в ясной и сжатой форме, используя простые и элегантные математические аргументы. Книга разделена на четыре части: Часть I посвящена основным понятиям вариационного исчисления и его связи с другими областями математики, такими как дифференциальные уравнения и теория оптимизации. Часть II исследует основы вариационного исчисления, включая уравнение Эйлера - Лагранжа и гамильтоновую формулировку. Часть III обсуждает применение вариационного исчисления в физике, инженерии и экономике. Наконец, часть IV углубляется в продвинутые темы, такие как вариационное исчисление в бесконечных размерностях и вариационное исчисление в нелинейных функционалах. На протяжении всей книги Блисс подчёркивает важность понимания исторического развития вариационного исчисления и его связей с другими областями математики. Он также приводит многочисленные примеры и упражнения, чтобы помочь читателям понять материал и применить его к реальным проблемам. Текст написан на уровне, доступном для аспирантов и исследователей в области математики, физики и инженерии, что делает его важным ресурсом для всех, кто интересуется областью вариационного исчисления. Уникальный подход книги к вариационному исчислению делает её ценным дополнением к библиотеке любого математика или учёного. Это всеобъемлющее руководство, которое будет полезно на долгие годы.

L'auteur expose le sujet sous une forme claire et concise, en utilisant des arguments mathématiques simples et élégants. livre est divisé en quatre parties : La partie I est consacrée aux concepts de base du calcul de la variation et de ses liens avec d'autres domaines des mathématiques, tels que les équations différentielles et la théorie de l'optimisation. La deuxième partie examine les bases du calcul de la variation, y compris l'équation Euler-Lagrange et la formulation hamiltonienne. La troisième partie traite de l'application du calcul des variations en physique, en ingénierie et en économie. Enfin, la partie IV explore des sujets avancés tels que le calcul de variation en dimensions infinies et le calcul de variation en fonctions non linéaires. Tout au long du livre, Bliss souligne l'importance de comprendre le développement historique du calcul variationnel et ses liens avec d'autres domaines des mathématiques. Il donne également de nombreux exemples et exercices pour aider les lecteurs à comprendre le matériel et à l'appliquer aux problèmes réels. texte est écrit à un niveau accessible aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs dans les domaines des mathématiques, de la physique et de l'ingénierie, ce qui en fait une ressource importante pour tous ceux qui s'intéressent au domaine du calcul des variations. L'approche unique du livre à la variation en fait un complément précieux à la bibliothèque de tout mathématicien ou scientifique. C'est un guide complet qui sera utile pour les années à venir.

autor expone el tema en forma clara y concisa, utilizando argumentos matemáticos simples y elegantes. libro se divide en cuatro partes: La parte I trata de los conceptos básicos del cálculo variacional y su relación con otras áreas de las matemáticas, como las ecuaciones diferenciales y la teoría de la optimización. La Parte II explora las bases del cálculo variacional, incluyendo la ecuación de Euler-Lagrange y la formulación hamiltoniana. En la parte III se discute la aplicación del cálculo variacional en física, ingeniería y economía. Finalmente, la parte IV profundiza en temas avanzados como el cálculo variacional en dimensiones infinitas y el cálculo variacional en funcionalidades no lineales. A lo largo del libro, Bliss enfatiza la importancia de entender el desarrollo histórico del cálculo variacional y sus conexiones con otros campos de las matemáticas. También da numerosos ejemplos y ejercicios para ayudar a los lectores a entender el material y aplicarlo a problemas reales. texto está escrito a un nivel accesible para estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas, física e ingeniería, lo que lo convierte en un recurso importante para cualquier persona interesada en el campo del cálculo variacional. enfoque único del libro al cálculo variacional lo convierte en un valioso complemento a la biblioteca de cualquier matemático o científico. Se trata de una guía integral que será útil para los próximos .

O autor apresenta o objeto de forma clara e comprimida, usando argumentos matemáticos simples e elegantes. O livro é dividido em quatro partes: a parte I trata de conceitos básicos de cálculo variacional e sua relação com outras áreas da matemática, como equações diferenciais e teoria da otimização. A parte II explora os fundamentos da variação, incluindo a equação Eiler-Lagrange e a formulação Hamilton. A terceira parte discute a aplicação da variação na física, engenharia e economia. Finalmente, a parte IV é aprofundada em temas avançados, como o cálculo variável em dimensões infinitas e o cálculo variável em funções não lineares. Ao longo do livro, Bliss ressaltou a importância de compreender o desenvolvimento histórico do cálculo variacional e seus laços com outras áreas da matemática. Ele também cita muitos exemplos e exercícios para ajudar os leitores a entender o material e aplicá-lo a problemas reais. O texto foi escrito no nível disponível para estudantes de pós-graduação e pesquisadores de matemática, física e engenharia, tornando-o um recurso importante para todos os interessados no campo da variação. A abordagem única do livro para o cálculo variacional torna-o um complemento valioso para a biblioteca de qualquer matemático ou cientista. É uma liderança abrangente que será útil durante anos.

L'autore espone l'oggetto in modo chiaro e compresso, utilizzando argomenti matematici semplici ed eleganti. Il libro è suddiviso in quattro parti: la parte I è dedicata ai concetti di base del calcolo variazionale e del suo legame con altre aree della matematica, come le equazioni differenziali e la teoria dell'ottimizzazione. La parte II esamina le basi del calcolo variazionale, inclusa l'equazione Euler-Lagrange e la formulazione hamilton. La parte III discute l'applicazione del calcolo variazionale nella fisica, nell'ingegneria e nell'economia. Infine, la parte IV si approfondisce su temi avanzati, come il calcolo variazionale in dimensioni infinite e il calcolo variazionale in funzioni non lineari. Durante tutto il libro, Bliss sottolinea l'importanza di comprendere lo sviluppo storico del calcolo variazionale e i suoi legami con altre aree della matematica. Inoltre cita numerosi esempi e esercizi per aiutare i lettori a comprendere il brano e applicarlo ai problemi reali. Il testo è scritto su un livello accessibile a laureati e ricercatori in matematica, fisica e ingegneria, che lo rende una risorsa importante per tutti coloro che sono interessati al campo del calcolo variazionale. L'approccio unico del libro al calcolo variazionale la rende una preziosa aggiunta alla biblioteca di qualsiasi matematico o scienziato. È una guida completa che sarà utile per anni.

Der Autor stellt das Thema klar und prägnant dar, indem er einfache und elegante mathematische Argumente verwendet. Das Buch ist in vier Teile gegliedert: Teil I befasst sich mit den Grundbegriffen der Variationsrechnung und ihrer Beziehung zu anderen Bereichen der Mathematik wie Differentialgleichungen und Optimierungstheorie. Teil II untersucht die Grundlagen der Variationsrechnung, einschließlich der Euler-Lagrange-Gleichung und der Hamilton-Formulierung. Teil III diskutiert die Anwendung der Variationsrechnung in Physik, Ingenieurwesen und Ökonomie. Schließlich vertieft sich Teil IV in fortgeschrittene Themen wie die Variationsrechnung in unendlichen Dimensionen und die Variationsrechnung in nichtlinearen Funktionalitäten. Während des gesamten Buches betont Bliss die Bedeutung des Verständnisses der historischen Entwicklung der Variationsrechnung und ihrer Verbindungen zu anderen Bereichen der Mathematik. Er gibt auch zahlreiche Beispiele und Übungen, um den sern zu helfen, das Material zu verstehen und es auf reale Probleme anzuwenden. Der Text ist auf einem Niveau geschrieben, das Doktoranden und Forschern in Mathematik, Physik und Ingenieurwesen zur Verfügung steht, was ihn zu einer wichtigen Ressource für alle macht, die sich für das Gebiet der Variationsrechnung interessieren. Der einzigartige Ansatz des Buches zur Variationsrechnung macht es zu einer wertvollen Ergänzung der Bibliothek eines jeden Mathematikers oder Wissenschaftlers. Dies ist ein umfassender itfaden, der für die kommenden Jahre nützlich sein wird.

Autor przedstawia temat w jasnej i zwięzłej formie, używając prostych i eleganckich argumentów matematycznych. Księga podzielona jest na cztery części: Część I dotyczy podstawowych pojęć obliczania zmienności i jej związku z innymi dziedzinami matematyki, takimi jak równania różniczkowe i teoria optymalizacji. Część II bada podstawy obliczeń zmienności, w tym równania Eulera-Lagrange'a i formuły Hamiltona. Część III omawia zastosowanie obliczeń zmian w fizyce, inżynierii i ekonomii. Wreszcie, część IV rozpoczyna się w zaawansowanych tematach, takich jak obliczenie zmienności w nieskończonych wymiarach i obliczenie zmian w nieliniowych funkcjach. W całej książce Bliss podkreśla znaczenie zrozumienia historycznego rozwoju obliczeń wariacji i ich powiązań z innymi dziedzinami matematyki. Dostarcza również licznych przykładów i ćwiczeń, aby pomóc czytelnikom zrozumieć materiał i zastosować go do rzeczywistych problemów. Tekst jest napisany na poziomie dostępnym dla absolwentów studentów i naukowców z zakresu matematyki, fizyki i inżynierii, co czyni go ważnym zasobem dla wszystkich zainteresowanych dziedziną obliczeń zmienności. Unikalne podejście książki do obliczania zmienności czyni ją cennym dodatkiem do biblioteki każdego matematyka lub naukowca. Jest to kompleksowy przewodnik, który będzie przydatny przez kolejne lata.

המחבר מציג את הנושא בצורה ברורה ותמציתית, תוך שימוש בטיעונים מתמטיים פשוטים ואלגנטיים. הספר מחולק לארבעה חלקים: חלק I עוסק במושגים הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי של וריאציות והקשר שלו לתחומים אחרים במתמטיקה, כמו משוואות דיפרנציאליות ותורת האופטימיזציה. חלק II בוחן את היסודות של חשבון דיפרנציאלי של וריאציות, כולל משוואת אוילר-לגראנז 'והנוסחה ההמילטונית. חלק III דן ביישום של חשבון דיפרנציאלי של וריאציות בפיזיקה, הנדסה וכלכלה. לבסוף, חלק IV מתעמק בנושאים מתקדמים כמו חשבון דיפרנציאלי של וריאציות בממדים אינסופיים וחשבון דיפרנציאלי של וריאציות בפונקציונלים לא ליניאריים. במהלך הספר, בליס מדגישה את החשיבות של הבנת ההתפתחות ההיסטורית של חשבון דיפרנציאלי של וריאציות והקשרים שלו עם תחומים אחרים במתמטיקה. הוא גם מספק דוגמאות ותרגולים רבים כדי לעזור לקוראים להבין את החומר וליישם אותו בבעיות אמיתיות. הטקסט נכתב ברמה הנגישה לתלמידי תואר שני וחוקרים במתמטיקה, פיזיקה והנדסה, מה שהופך אותו למשאב חשוב עבור כל מי שמתעניין בתחום החשבון האינפיניטסימלי של וריאציות. גישתו הייחודית של הספר לחדו "א של וריאציות הופכת אותו לתוספת בעלת ערך לספרייה של כל מתמטיקאי או מדען. זהו מדריך מקיף שיהיה שימושי לשנים הבאות.''

Yazar, konuyu basit ve zarif matematiksel argümanlar kullanarak açık ve özlü bir biçimde sunar. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: Bölüm I, varyasyonlar hesabının temel kavramlarını ve diferansiyel denklemler ve optimizasyon teorisi gibi matematiğin diğer alanlarıyla ilişkisini ele almaktadır. Bölüm II, Euler-Lagrange denklemi ve Hamiltonian formülasyonu dahil olmak üzere varyasyonların hesaplarının temellerini inceler. Bölüm III fizik, mühendislik ve ekonomi varyasyonlarının kalkülüs uygulamasını tartışır. Son olarak, bölüm IV, sonsuz boyutlardaki varyasyonların hesabı ve doğrusal olmayan fonksiyonellerdeki varyasyonların hesabı gibi gelişmiş konulara değinir. Kitap boyunca Bliss, varyasyonlar hesabının tarihsel gelişimini ve matematiğin diğer alanlarıyla bağlantılarını anlamanın önemini vurgular. Ayrıca, okuyucuların materyali anlamalarına ve gerçek sorunlara uygulamalarına yardımcı olacak çok sayıda örnek ve alıştırma sunar. Metin, matematik, fizik ve mühendislik alanındaki lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için erişilebilir bir düzeyde yazılmıştır ve bu da onu varyasyon hesabı alanıyla ilgilenen herkes için önemli bir kaynak haline getirmektedir. Kitabın varyasyon hesabına benzersiz yaklaşımı, onu herhangi bir matematikçinin veya bilim insanının kütüphanesine değerli bir katkı yapar. Bu, gelecek yıllar için yararlı olacak kapsamlı bir rehberdir.

يقدم المؤلف الموضوع في شكل واضح وموجز، باستخدام حجج رياضية بسيطة وأنيقة. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء: يتناول الجزء الأول المفاهيم الأساسية لحساب الاختلافات وعلاقته بالمجالات الأخرى للرياضيات، مثل المعادلات التفاضلية ونظرية التحسين. يبحث الجزء الثاني في أسس حساب الاختلافات، بما في ذلك معادلة أويلر لاغرانج وصياغة هاملتونيان. يناقش الجزء الثالث تطبيق حساب التفاضل والتكامل في الفيزياء والهندسة والاقتصاد. أخيرًا، يتعمق الجزء الرابع في الموضوعات المتقدمة مثل حساب الاختلافات في الأبعاد اللانهائية وحساب الاختلافات في الوظائف غير الخطية. في جميع أنحاء الكتاب، يؤكد بليس على أهمية فهم التطور التاريخي لحساب التفاضل والتكامل وصلاته بمجالات الرياضيات الأخرى. كما يقدم العديد من الأمثلة والتمارين لمساعدة القراء على فهم المواد وتطبيقها على المشكلات الحقيقية. النص مكتوب على مستوى متاح لطلاب الدراسات العليا والباحثين في الرياضيات والفيزياء والهندسة، مما يجعله مصدرًا مهمًا لأي شخص مهتم بمجال حساب التفاضل والتكامل. نهج الكتاب الفريد لحساب الاختلافات يجعله إضافة قيمة إلى مكتبة أي عالم رياضيات أو عالم. هذا دليل شامل سيكون مفيدًا لسنوات قادمة.

저자는 간단하고 우아한 수학적 논증을 사용하여 주제를 명확하고 간결한 형태로 제시합니다. 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 파트 I은 변형 미적분의 기본 개념과 미분 방정식 및 최적화 이론과 같은 다른 수학 영역과의 관계를 다룹니다. 파트 II는 오일러-라그랑주 방정식과 해밀턴 식 공식을 포함하여 변형의 미적분학의 기초를 조사합니다. 3 부에서는 물리, 공학 및 경제학의 변형 미적분학 적용에 대해 설명합니다. 마지막으로, 파트 IV는 무한 차원의 변화 미적분학 및 비선형 기능의 변형 미적분학과 같은 고급 주제를 탐구합니다. 이 책 전체에서 Bliss는 변형 미적분학의 역사적 발전과 다른 수학 영역과의 연관성을 이해하는 것의 중요성을 강조합니다. 또한 독자가 자료를 이해하고 실제 문제에 적용 할 수 있도록 수많은 예와 연습을 제공합니다. 이 텍스트는 수학, 물리 및 공학 분야의 대학원생 및 연구원이 액세스 할 수있는 수준으로 작성되어 변형 미적분학 분야에 관심이있는 모든 사람에게 중요한 리소스입니다. 변형 미적분학에 대한이 책의 독특한 접근 방식은 모든 수학자 또는 과학자의 도서관에 귀중한 추가 요소입니다. 이것은 앞으로 몇 년 동안 유용 할 포괄적 인 안내서입니다.

著者は、シンプルでエレガントな数学的議論を使用して、明確で簡潔な形で主題を提示します。この本は4つの部分に分かれています。Part Iは、微分方程式や最適化理論などの他の数学分野との関係に関する基本的な概念を扱っています。第2部では、オイラー-ラグランジュ方程式やハミルトニアンの定式化を含む変動の計算の基礎を調べている。第III部では、物理学、工学、経済学におけるばらつきの計算の応用について論じている。最後に、パートIVは、無限次元のばらつきの計算や非線形関数のばらつきの計算などの高度なトピックを掘り下げます。本を通して、Blissはバリエーションの計算の歴史的発展とその他の数学分野との関係を理解することの重要性を強調している。彼はまた、読者が資料を理解し、実際の問題に適用するのを助けるために、多くの例と演習を提供しています。このテキストは、数学、物理学、工学の大学院生や研究者がアクセスできるレベルで書かれており、バリエーションの計算に興味のある人にとって重要なリソースとなっています。バリエーションの微積分に対する本のユニークなアプローチは、数学者や科学者の図書館に貴重な追加をもたらします。これは、今後何にもわたって役立つ包括的なガイドです。

作者用簡單而優雅的數學論點以清晰和簡潔的形式闡述了主題。該書分為四個部分：第一部分涉及變分演算的基本概念及其與其他數學領域的關系，例如微分方程和優化理論。第二部分研究了變分演算的基礎，包括歐拉-拉格朗日方程和哈密頓公式。第三部分討論了變分演算在物理，工程和經濟學中的應用。最後，第四部分深入研究了高級主題，例如無限維的變分演算和非線性函數的變分演算。在整個書中，Bliss強調了解變分演算的歷史發展及其與其他數學領域的聯系的重要性。他還提供了許多示例和練習，以幫助讀者了解材料並將其應用於實際問題。該文本的編寫水平適用於數學，物理和工程領域的研究生和研究人員，使其成為對變分演算領域感興趣的任何人的重要資源。該書獨特的變分微積分方法使其成為任何數學家或科學家的圖書館的重要補充。這是一個全面的指南，將在未來幾有所幫助。