The book "Избранные труды Математика и механика" (Selected Works of Mathematics and Mechanics) by Andrey Nikolaevich Kolmogorov is a comprehensive collection of the renowned mathematician's most important works in the field of mathematics and physics. The book covers a wide range of topics, including trigonometry, orthogonal series, measure and integral theory, approximation theory, mathematical logic, differential equations, geometry, topology, functional analysis, superpositions of functions, descriptive set theory, and turbulence theory. It also delves into classical mechanics and other related areas. The book is divided into three main sections: Part I - Trigonometry and Orthogonal Series; Part II - Measure and Integral Theory; and Part III - Approximation Theory and Other Topics. Each section is further sub-divided into chapters, each of which focuses on a specific aspect of the topic at hand. The book provides a detailed overview of the development of modern knowledge and its evolution over time, highlighting the need for a personal paradigm to understand and appreciate the technological process. In Part I, Kolmogorov explores the fundamental concepts of trigonometry and orthogonal series, providing readers with a solid foundation in these areas. He discusses the properties of triangles and their applications in various fields, as well as the importance of understanding the relationships between different angles and sides. The chapter on orthogonal series delves into the properties of these series and their role in understanding complex phenomena. Part II focuses on measure and integral theory, two crucial aspects of mathematics that are essential for understanding the world around us.

книга «Избранные труды Математика и механика» (Отобранные Работы Математики и Механики) Андреем Николаевичем Кольмогоровым является всесторонней коллекцией наиболее важных работ известного математика в области математики и физики. Книга охватывает широкий круг тем, включая тригонометрию, ортогональные ряды, теорию меры и интеграла, теорию приближений, математическую логику, дифференциальные уравнения, геометрию, топологию, функциональный анализ, суперпозиции функций, теорию описательных множеств и теорию турбулентности. Он также углубляется в классическую механику и другие смежные области. Книга разделена на три основных раздела: Часть I - Тригонометрия и Ортогональные ряды; Часть II - Теория меры и интеграла; и Часть III - Теория аппроксимации и другие темы. Каждый раздел далее подразделяется на главы, каждая из которых фокусируется на конкретном аспекте рассматриваемой темы. В книге представлен подробный обзор развития современного знания и его эволюции во времени, подчёркивающая необходимость личностной парадигмы для понимания и оценки технологического процесса. В I части Колмогоров исследует фундаментальные концепции тригонометрии и ортогональных рядов, предоставляя читателям прочную основу в этих областях. Он обсуждает свойства треугольников и их применения в различных областях, а также важность понимания отношений между различными углами и сторонами. Глава, посвящённая ортогональным рядам, углубляется в свойства этих рядов и их роль в понимании сложных явлений. Часть II посвящена теории меры и интегральной теории, двум важнейшим аспектам математики, которые необходимы для понимания окружающего мира.

livre « Travaux sélectionnés de mathématiques et de mécanique » Andrei Nikolayevich Colmogorov est une collection complète des travaux les plus importants d'un mathématicien célèbre dans le domaine des mathématiques et de la physique. livre couvre un large éventail de sujets, y compris la trigonométrie, les séries orthogonales, la théorie de la mesure et de l'intégrale, la théorie des approximations, la logique mathématique, les équations différentielles, la géométrie, la topologie, l'analyse fonctionnelle, la superposition des fonctions, la théorie des ensembles descriptifs et la théorie de la turbulence. Il s'oriente également vers la mécanique classique et d'autres domaines connexes. livre est divisé en trois sections principales : Partie I - Trigonométrie et rangées orthogonales ; Partie II - Théorie de la mesure et de l'intégrale ; et Partie III - Théorie de l'approximation et autres sujets. Chaque section est ensuite subdivisée en chapitres axés chacun sur un aspect particulier du sujet à l'étude. livre présente un aperçu détaillé du développement de la connaissance moderne et de son évolution dans le temps, soulignant la nécessité d'un paradigme personnel pour comprendre et évaluer le processus technologique. Dans la première partie, Colmogorov explore les concepts fondamentaux de la trigonométrie et des séries orthogonales, offrant aux lecteurs une base solide dans ces domaines. Il discute des propriétés des triangles et de leurs applications dans différents domaines, ainsi que de l'importance de comprendre les relations entre les différents angles et côtés. chapitre consacré aux séries orthogonales s'intéresse aux propriétés de ces séries et à leur rôle dans la compréhension des phénomènes complexes. La deuxième partie traite de la théorie de la mesure et de la théorie intégrale, deux aspects essentiels des mathématiques qui sont nécessaires pour comprendre le monde qui l'entoure.

libro «Obras seleccionadas Matemáticas y Mecánicas» (Obras seleccionadas Matemáticas y Mecánica) por Andrey Nikolaevich Kolmogorov es una colección completa de los trabajos más importantes de un matemático famoso en el campo de las matemáticas y la física. libro abarca una amplia gama de temas, incluyendo trigonometría, series ortogonales, teoría de la medida e integral, teoría de aproximaciones, lógica matemática, ecuaciones diferenciales, geometría, topología, análisis funcional, superposiciones de funciones, teoría de conjuntos descriptivos y teoría de turbulencias. También profundiza en la mecánica clásica y otras áreas relacionadas. libro se divide en tres secciones principales: Parte I - Trigonometría y Series ortogonales; Parte II - Teoría de la medida e integral; y Parte III - Teoría de la aproximación y otros temas. Cada sección se divide en capítulos, cada uno de los cuales se centra en un aspecto específico del tema en cuestión. libro ofrece una visión detallada del desarrollo del conocimiento moderno y su evolución en el tiempo, destacando la necesidad de un paradigma personal para comprender y evaluar el proceso tecnológico. En la parte I, Kolmogorov explora conceptos fundamentales de trigonometría y series ortogonales, proporcionando a los lectores una base sólida en estas áreas. Discute las propiedades de los triángulos y sus aplicaciones en diferentes campos, así como la importancia de entender las relaciones entre los diferentes ángulos y lados. capítulo dedicado a las filas ortogonales profundiza en las propiedades de estas filas y su papel en la comprensión de fenómenos complejos. La parte II trata de la teoría de la medida y la teoría integral, dos aspectos cruciales de las matemáticas que son necesarias para entender el mundo que nos rodea.

O livro «Trabalhos Escolhidos de Matemática e Mecânica», de Andrei Nikolaevich Kolmogorov, é uma coleção completa dos trabalhos mais importantes de matemática e física conhecidos. O livro abrange uma ampla gama de temas, incluindo trigonometria, filas ortogonais, teoria da medida e integral, teoria das aproximações, lógica matemática, equações diferenciais, geometria, topologia, análise funcional, superexposições, teoria de multidões descritivas e teoria da turbulência. Ele também se aprofunda na mecânica clássica e em outras áreas adjacentes. O livro é dividido em três seções principais: Parte I - Trigonometria e Filas ortogonais; Parte II - Teoria da Medida e da Integração; E Parte III - Teoria de Aparelhamento e outros temas. Cada seção segue dividida em capítulos, cada um focando no aspecto específico do tema em questão. O livro apresenta uma visão detalhada do desenvolvimento do conhecimento moderno e de sua evolução no tempo, ressaltando a necessidade de um paradigma pessoal para a compreensão e avaliação do processo tecnológico. Na primeira parte, Colmogores explora conceitos fundamentais de trigonometria e filas ortogonais, fornecendo aos leitores uma base sólida nessas áreas. Ele discute as propriedades dos triângulos e suas aplicações em diferentes áreas, bem como a importância de entender as relações entre os diferentes ângulos e partes. O capítulo sobre as filas ortogonais aprofunda-se nas propriedades dessas séries e no seu papel na compreensão dos fenômenos complexos. A parte II trata da teoria da medida e da teoria integrada, dois aspectos essenciais da matemática necessários para compreender o mundo.

Il libro «Opere selezionate di matematica e meccanica», di Andrej Nikolajevic Kolmogorov, è una collezione completa di opere di matematica e fisica più importanti. Il libro comprende una vasta gamma di argomenti, tra cui trigonometria, righe ortogonali, teoria della misura e dell'integrale, teoria dell'avvicinamento, logica matematica, equazioni differenziali, geometria, topologia, analisi funzionali, funzioni superflue, teoria di molteplici descrittivi e teoria della turbolenza. approfondisce anche nella meccanica classica e altre aree adiacenti. Il libro è suddiviso in tre sezioni principali: Parte I - Trigonometria e Righe ortogonali; Parte II - Teoria della misura e dell'integrale; E Parte III - Teoria dell'approssimazione e altri argomenti. Ogni sezione è poi suddivisa in capitoli, ognuno dei quali si concentra sull'aspetto specifico del tema in questione. Il libro fornisce una panoramica dettagliata dello sviluppo della conoscenza moderna e della sua evoluzione nel tempo, che sottolinea la necessità di un paradigma personale per comprendere e valutare il processo tecnologico. Nella parte I dei Colmogori esplora i concetti fondamentali della trigonometria e delle serie ortogonali, fornendo ai lettori una solida base in questi campi. Egli discute le proprietà dei triangoli e le loro applicazioni in diversi campi e l'importanza di comprendere le relazioni tra i diversi angoli e le parti. Un capitolo dedicato alle righe ortogonali approfondisce le proprietà di queste serie e il loro ruolo nella comprensione dei fenomeni complessi. La parte II è dedicata alla teoria della misura e della teoria integrativa, due aspetti essenziali della matematica che sono necessari per comprendere il mondo circostante.

Das Buch „Ausgewählte Werke Mathematik und Mechanik“ (Ausgewählte Werke der Mathematik und Mechanik) von Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow ist eine umfassende Sammlung der wichtigsten Werke des bekannten Mathematikers auf dem Gebiet der Mathematik und Physik. Das Buch deckt eine breite Palette von Themen ab, darunter Trigonometrie, orthogonale Reihen, Maß- und Integraltheorie, Annäherungstheorie, mathematische Logik, Differentialgleichungen, Geometrie, Topologie, Funktionsanalyse, Funktionsüberlagerung, deskriptive Mengenlehre und Turbulenztheorie. Es vertieft sich auch in die klassische Mechanik und andere verwandte Bereiche. Das Buch ist in drei Hauptabschnitte unterteilt: Teil I - Trigonometrie und Orthogonale Reihen; Teil II - Theorie des Maßes und des Integrals; und Teil III - Annäherungstheorie und andere Themen. Jeder Abschnitt ist weiter in Kapitel unterteilt, die sich jeweils auf einen bestimmten Aspekt des betreffenden Themas konzentrieren. Das Buch bietet einen detaillierten Überblick über die Entwicklung des modernen Wissens und seine Entwicklung im Laufe der Zeit und unterstreicht die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas zum Verständnis und zur Bewertung des technologischen Prozesses. In Teil I untersucht Kolmogorov grundlegende Konzepte der Trigonometrie und orthogonalen Reihen und bietet den sern eine solide Grundlage in diesen Bereichen. Er diskutiert die Eigenschaften von Dreiecken und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen sowie die Bedeutung des Verständnisses der Beziehungen zwischen verschiedenen Winkeln und Seiten. Das Kapitel über orthogonale Reihen befasst sich mit den Eigenschaften dieser Reihen und ihrer Rolle beim Verständnis komplexer Phänomene. Teil II befasst sich mit der Theorie des Maßes und der integralen Theorie, zwei wichtige Aspekte der Mathematik, die für das Verständnis der umgebenden Welt unerlässlich sind.

książka „Wybrane prace z matematyki i mechaniki” (Wybrane prace z matematyki i mechaniki) Andriej Nikołajewicz Kolmogorov jest kompleksowym zbiorem najważniejszych prac znanego matematyka w dziedzinie matematyki i fizyki. Książka obejmuje szeroki wachlarz tematów, w tym trygonometrię, serię ortogonalną, teorię miary i całki, teorię przybliżenia, logikę matematyczną, równania różniczkowe, geometrię, topologię, analizę funkcjonalną, superpozycje funkcji, teorię zbiorów opisowych i teorię turbulencji. Obejmuje również mechanikę klasyczną i inne powiązane dziedziny. Książka podzielona jest na trzy główne sekcje: Część I - Trygonometria i Seria Ortogonalna; część II - Teoria miary i całki; i część III - Teoria zbliżenia i inne tematy. Każda sekcja jest dalej podzielona na rozdziały, z których każda skupia się na konkretnym aspekcie omawianego tematu. Książka zawiera szczegółowy przegląd rozwoju nowoczesnej wiedzy i jej ewolucji w czasie, podkreślając potrzebę osobistego paradygmatu do zrozumienia i oceny procesu technologicznego. W części I Kolmogorov bada podstawowe koncepcje trygonometrii i serii ortogonalnej, zapewniając czytelnikom solidny fundament w tych dziedzinach. Omawia właściwości trójkątów i ich zastosowania w różnych dziedzinach oraz znaczenie zrozumienia relacji między różnymi kątami i bokami. Rozdział o serii ortogonalnej zagłębia się w właściwości tych serii i ich rolę w zrozumieniu złożonych zjawisk. Część II dotyczy teorii miary i teorii integralnej, dwóch kluczowych aspektów matematyki, które są niezbędne do zrozumienia otaczającego nas świata.

הספר ”עבודות נבחרות של מתמטיקה ומכניקה” (Selected Works of Mathematics and Mechanics) מאת אנדריי ניקולייביץ 'קולמוגורוב הוא אוסף מקיף של העבודות החשובות ביותר של המתמטיקאי המפורסם בתחום המתמטיקה והפיזיקה. הספר מכסה מגוון רחב של נושאים הכוללים טריגונומטריה, סדרות אורתוגונליות, תאוריית המדידה והאינטגרל, תורת הקירוב, לוגיקה מתמטית, משוואות דיפרנציאליות, גאומטריה, טופולוגיה, אנליזה פונקציונלית, סופרפוזיציה פונקציונלית, תורת הקבוצות התיאוריות ותורת המערבולות. הוא מתעמק גם במכניקה קלאסית ובתחומים קשורים אחרים. הספר מחולק לשלושה חלקים עיקריים: Part I - Trigonometry and Orthogonal Series; חלק II - תאוריה של מידה ואינטגרל; וחלק III - תאוריית קירוב ונושאים אחרים. כל קטע מחולק לפרקים נוספים, וכל אחד מהם מתמקד בהיבט מסוים של הנושא הנידון. הספר מספק סקירה מפורטת של התפתחות הידע המודרני והתפתחותו לאורך זמן, ומדגיש את הצורך בפרדיגמה אישית כדי להבין ולהעריך את התהליך הטכנולוגי. בחלק הראשון, קולמוגורוב חוקר את מושגי היסוד של טריגונומטריה וסדרות אורתוגונליות, ומספק לקוראים יסוד מוצק בתחומים אלה. הוא דן בתכונות של משולשים וביישומים שלהם בתחומים שונים, ובחשיבות של הבנת היחסים בין זוויות וצדדים שונים. הפרק על סדרות אורתוגונליות מתעמק בתכונות של סדרות אלה ותפקידן בהבנת תופעות מורכבות. החלק השני עוסק בתורת המדידות ובתורת האינטגרל, שני היבטים מכריעים במתמטיקה אשר חיוניים להבנת העולם סביבנו.''

Andrey Nikolayevich Kolmogorov'un "Selected Works of Mathematics and Mechanics" (Selected Works of Mathematics and Mechanics) kitabı, ünlü matematikçinin matematik ve fizik alanındaki en önemli eserlerinin kapsamlı bir koleksiyonudur. Kitap, trigonometri, ortogonal seriler, ölçü ve integral teorisi, yaklaşım teorisi, matematiksel mantık, diferansiyel denklemler, geometri, topoloji, fonksiyonel analiz, fonksiyon süperpozisyonları, tanımlayıcı küme teorisi ve türbülans teorisi gibi çok çeşitli konuları kapsamaktadır. Ayrıca klasik mekanik ve diğer ilgili alanlara da girer. Kitap üç ana bölüme ayrılmıştır: Bölüm I - Trigonometri ve Ortogonal Seri; Bölüm II - Ölçü ve İntegral Teorisi; Ve Bölüm III - Yaklaşım Teorisi ve diğer konular. Her bölüm, her biri ele alınan konunun belirli bir yönüne odaklanan bölümlere ayrılmıştır. Kitap, modern bilginin gelişimi ve zaman içindeki evrimi hakkında ayrıntılı bir genel bakış sunarak, teknolojik süreci anlamak ve değerlendirmek için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyacı vurgulamaktadır. Bölüm I'de Kolmogorov, trigonometri ve ortogonal serilerin temel kavramlarını araştırıyor ve okuyuculara bu alanlarda sağlam bir temel sağlıyor. Üçgenlerin özelliklerini ve çeşitli alanlardaki uygulamalarını ve farklı açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri anlamanın önemini tartışıyor. Ortogonal serilerle ilgili bölüm, bu serilerin özelliklerini ve karmaşık fenomenleri anlamadaki rollerini inceler. Bölüm II, etrafımızdaki dünyayı anlamak için gerekli olan matematiğin iki önemli yönü olan ölçü teorisi ve integral teorisi ile ilgilenir.

كتاب «أعمال مختارة من الرياضيات والميكانيكا» (أعمال مختارة من الرياضيات والميكانيكا) من تأليف أندري نيكولايفيتش كولموغوروف هي مجموعة شاملة من أهم أعمال عالم الرياضيات الشهير في مجال الرياضيات والفيزياء. يغطي الكتاب مجموعة واسعة من الموضوعات بما في ذلك علم المثلثات، والسلسلة المتعامدة، ونظرية القياس والتكامل، ونظرية التقريب، والمنطق الرياضي، والمعادلات التفاضلية، والهندسة، والطوبولوجيا، والتحليل الوظيفي، وتراكب الوظائف، ونظرية المجموعات الوصفية، ونظرية الاضطراب. كما أنه يتعمق في الميكانيكا الكلاسيكية والمجالات الأخرى ذات الصلة. ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أقسام رئيسية: الجزء الأول - علم المثلثات وسلسلة التقويم ؛ الجزء الثاني - نظرية القياس والتكامل ؛ والجزء الثالث - نظرية التقريب ومواضيع أخرى. وينقسم كل فرع كذلك إلى فصول يركز كل منها على جانب محدد من الموضوع قيد النظر. يقدم الكتاب لمحة عامة مفصلة عن تطور المعرفة الحديثة وتطورها بمرور الوقت، مع التأكيد على الحاجة إلى نموذج شخصي لفهم وتقييم العملية التكنولوجية. في الجزء الأول، يستكشف كولموغوروف المفاهيم الأساسية لقياس المثلثات والسلسلة المتعامدة، مما يوفر للقراء أساسًا صلبًا في هذه المجالات. يناقش خصائص المثلثات وتطبيقاتها في مختلف المجالات، وأهمية فهم العلاقات بين الزوايا والأضلاع المختلفة. يتعمق الفصل الخاص بالسلسلة المتعامدة في خصائص هذه السلاسل ودورها في فهم الظواهر المعقدة. يتناول الجزء الثاني نظرية القياس والنظرية المتكاملة، وهما جانبان حاسمان في الرياضيات ضروريان لفهم العالم من حولنا.

Andrey Nikolayevich Kolmogorov의 "수학 및 역학 선정 작품" (수학 및 역학 선정 작품) 은 수학 및 물리 분야에서 유명한 수학자의 가장 중요한 작품을 포괄적으로 모은 것입니다. 이 책은 삼각법, 직교 계열, 측정 및 적분 이론, 근사 이론, 수학 논리, 미분 방정식, 기하학, 토폴로지, 기능 분석, 함수 중첩, 설명 세트 이론 및 난류 이론을 포함한 광범위한 주제를 다룹니다. 또한 고전 역학 및 기타 관련 분야를 탐구합니다. 이 책은 세 가지 주요 섹션으로 나뉩니다. 파트 I - 삼각법 및 직교 시리즈; 제 2 부 - 측정 및 통합 이론; 및 파트 III - 근사 이론 및 기타 주제. 각 섹션은 챕터로 세분화되며 각 섹션은 고려중인 주제의 특정 측면에 중점을 둡니다. 이 책은 현대 지식의 발전과 시간이 지남에 따른 진화에 대한 자세한 개요를 제공하여 기술 프로세스를 이해하고 평가하기위한 개인적인 패러다임의 필요성을 강조합니다. 1 부에서 Kolmogorov는 삼각법 및 직교 시리즈의 기본 개념을 탐색하여 독자들에게이 분야의 견고한 기초를 제공합니다. 그는 다양한 분야에서 삼각형의 속성과 응용 분야의 특성, 각도와 측면의 관계를 이해하는 것의 중요성에 대해 설명합니다. 직교 계열에 관한 장은이 계열의 속성과 복잡한 현상을 이해하는 데있어 그 역할을 탐구합니다. 파트 II는 우리 주변 세계를 이해하는 데 필수적인 수학의 두 가지 중요한 측면 인 측정 이론과 적분 이론을 다룹니다.

Andrey Nikolayevich Kolmogorovの著書「数学と力学の選択された作品」（数学と力学の選択された作品）は、数学と物理学の分野で有名な数学者の最も重要な作品の包括的なコレクションです。三角測量、直交系列、測度と積分理論、近似理論、数理論理、微分方程式、幾何学、トポロジー、関数解析、関数超論、記述集合理論、乱流理論など、幅広いトピックを網羅している。また、古典力学やその他の関連分野も掘り下げています。本は3つの主要なセクションに分けられます：パートI-三角法および直交シリーズ；パートII-測定と積分の理論。そしてパートIII-近似理論と他のトピック。各セクションはさらに章に細分され、それぞれが考慮されているトピックの特定の側面に焦点を当てています。この本は、現代の知識の発展とその進化の詳細な概要を提供し、技術プロセスを理解し評価するための個人的なパラダイムの必要性を強調しています。パートIでは、コルモゴロフは三角法と直交系列の基本的な概念を探求し、読者にこれらの分野において確固たる基盤を提供します。様々な分野における三角形とその応用の性質と、異なる角度と側面の関係を理解することの重要性について論じている。直交系列の章では、これらの系列の性質と複雑な現象を理解する上での役割について詳しく説明します。パートIIでは、計量理論と積分理論、私たちの周りの世界を理解するために不可欠な数学の2つの重要な側面を扱っています。

Andrei Nikolaevich Kolmogorov撰寫的「數學和力學精選著作」（數學和力學精選著作）是著名數學家在數學和物理學領域最重要的著作的綜合集合。該書涵蓋了廣泛的主題，包括三角學，正交行，度量和積分理論，逼近理論，數學邏輯，微分方程，幾何，拓撲，函數分析，函數疊加，描述集理論和湍流理論。他還深入研究了古典力學和其他相關領域。該書分為三個主要部分：第一部分-三角學和正交行；第二部分-度量和積分理論；第三部分-近似理論和其他主題。每個部分進一步細分為章節，每個章節都側重於所討論的主題的特定方面。該書詳細介紹了現代知識的發展及其隨時間的演變，強調了理解和評估過程的人格範式的必要性。在第一部分，Kolmogorov探索了三角學和正交級數的基本概念，為讀者提供了這些領域的堅實基礎。他討論了三角形的性質及其在各個領域的應用，以及理解不同角度和側面之間的關系的重要性。關於正交行的一章深入探討了這些行的性質及其在理解復雜現象中的作用。第二部分涉及度量理論和積分理論，這是理解周圍世界所必需的數學的兩個關鍵方面。