The book "Теория функций комплексного переменного" (Theory of Functions of Complex Variables) by Шабунин М. И. , Сидоров Ю. В. is a comprehensive guide to understanding the principles and techniques of function theory, specifically those related to functions of complex variables. This textbook is designed for advanced students and researchers in mathematics, physics, and engineering who seek to deepen their knowledge of this fundamental subject. The book begins with an introduction to the concept of functions of complex variables, providing readers with a solid foundation in the subject matter before delving into more advanced topics. It covers the essential aspects of function theory, including power series expansions, conformal mappings, and residue calculations, as well as the application of these techniques in physics and engineering. Throughout the book, the author emphasizes the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge, highlighting the need for interdisciplinary approaches to problem-solving and the value of collaboration between experts from different fields. The first chapter explores the history of function theory and its evolution over time, setting the stage for the rest of the book. The author explains how the field has grown and developed, and how it has influenced other areas of study such as physics and engineering. This historical context provides readers with a deeper appreciation for the subject matter and its relevance to contemporary issues. In the second chapter, the author delves into the methods of series expansion, discussing the various techniques used to represent functions of complex variables as infinite series.

книга «Теория функций комплексного переменного» (Теория Функций Сложных Переменных) Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. подробное руководство по пониманию принципов и методов теории функции, конкретно связанные с функциями сложных переменных. Этот учебник предназначен для продвинутых студентов и исследователей в области математики, физики и инженерии, которые стремятся углубить свои знания по этому фундаментальному предмету. Книга начинается с введения в понятие функций сложных переменных, предоставляя читателям прочную основу в предметной области, прежде чем углубляться в более продвинутые темы. Он охватывает существенные аспекты теории функций, включая разложения в степенные ряды, конформные отображения и вычисления вычетов, а также применение этих методов в физике и инженерии. На протяжении всей книги автор подчеркивает важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний, подчеркивая необходимость междисциплинарных подходов к решению проблем и ценность сотрудничества экспертов из разных областей. Первая глава исследует историю теории функций и её эволюцию во времени, подготавливая почву для остальной части книги. Автор объясняет, как эта область росла и развивалась, и как она повлияла на другие области исследований, такие как физика и инженерия. Этот исторический контекст дает читателям более глубокую оценку предмета и его актуальности для современных проблем. Во второй главе автор углубляется в методы разложения рядов, обсуждая различные техники, используемые для представления функций комплексных переменных в виде бесконечных рядов.

Théorie des fonctions complexes variables (Théorie des fonctions des variables complexes) Shabunin M.I., dorov U.V. manuel détaillé sur la compréhension des principes et des méthodes de la théorie des fonctions, spécifiquement liés aux fonctions des variables complexes. Ce tutoriel est destiné aux étudiants et chercheurs avancés dans les domaines des mathématiques, de la physique et de l'ingénierie qui cherchent à approfondir leurs connaissances dans cette matière fondamentale. livre commence par une introduction à la notion de fonctions de variables complexes, offrant aux lecteurs une base solide dans le domaine de la matière avant d'approfondir des sujets plus avancés. Il couvre les aspects essentiels de la théorie des fonctions, y compris les décompositions en séries de diplômes, les affichages conformés et les calculs de déduction, ainsi que l'application de ces méthodes en physique et en ingénierie. Tout au long du livre, l'auteur souligne l'importance d'élaborer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes, soulignant la nécessité d'approches interdisciplinaires pour résoudre les problèmes et la valeur de la collaboration d'experts de différents domaines. premier chapitre explore l'histoire de la théorie des fonctions et son évolution dans le temps, préparant le terrain pour le reste du livre. L'auteur explique comment ce domaine a grandi et évolué, et comment il a influencé d'autres domaines de recherche tels que la physique et l'ingénierie. Ce contexte historique donne aux lecteurs une évaluation plus approfondie du sujet et de sa pertinence pour les problèmes contemporains. Dans le deuxième chapitre, l'auteur approfondit les méthodes de décomposition des séries en discutant des différentes techniques utilisées pour représenter les fonctions des variables complexes sous la forme de séries infinies.

libro «Teoría de las funciones de la variable compleja» (Teoría de las funciones de las variables complejas) Shabunin M.I., Sydorov Y.V. una guía detallada para entender los principios y métodos de la teoría de la función específicamente relacionada con las funciones de las variables complejas. Este libro de texto está dirigido a estudiantes e investigadores avanzados en matemáticas, física e ingeniería que buscan profundizar sus conocimientos sobre esta materia fundamental. libro comienza con una introducción al concepto de funciones de variables complejas, proporcionando a los lectores una base sólida en el campo del tema antes de profundizar en temas más avanzados. Abarca aspectos esenciales de la teoría de funciones, incluyendo descomposiciones en series de potencias, mapeos conformes y cálculos de deducciones, así como la aplicación de estas técnicas en física e ingeniería. A lo largo del libro, el autor destaca la importancia de generar un paradigma personal para la percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento contemporáneo, destacando la necesidad de enfoques interdisciplinarios para resolver problemas y el valor de la colaboración de expertos de diferentes ámbitos. primer capítulo explora la historia de la teoría de funciones y su evolución en el tiempo, preparando el terreno para el resto del libro. autor explica cómo ha crecido y evolucionado este campo, y cómo ha influido en otros campos de investigación como la física y la ingeniería. Este contexto histórico proporciona a los lectores una apreciación más profunda del tema y su relevancia para los problemas contemporáneos. En el segundo capítulo, el autor profundiza en los métodos de descomposición de series, discutiendo las diferentes técnicas utilizadas para representar las funciones de variables complejas en forma de series infinitas.

La teoria delle funzioni delle variabili complesse (Teoria delle funzioni delle variabili complesse) di Shabunin M.I., dorov Y.V. guida dettagliata alla comprensione dei principi e dei metodi teorici della funzione specificamente associati alle funzioni delle variabili complesse. Questo manuale è rivolto a studenti avanzati e ricercatori di matematica, fisica e ingegneria che cercano di approfondire le loro conoscenze su questa materia fondamentale. Il libro inizia con l'introduzione nel concetto di funzionalità di variabili complesse, fornendo ai lettori una base solida in materia prima di approfondire i temi più avanzati. Esso comprende gli aspetti essenziali della teoria delle funzioni, tra cui la decomposizione in serie di stadi, le mappature conformi e il calcolo delle deduzioni, e l'applicazione di questi metodi nella fisica e nell'ingegneria. Durante tutto il libro, l'autore sottolinea l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo delle conoscenze moderne, sottolineando la necessità di approcci interdisciplinari per affrontare i problemi e il valore della collaborazione tra esperti di diversi ambiti. Il primo capitolo esplora la storia della teoria delle funzioni e la sua evoluzione nel tempo, preparando il terreno per il resto del libro. L'autore spiega come questo campo è cresciuto e sviluppato e come ha influenzato altri campi di ricerca, come la fisica e l'ingegneria. Questo contesto storico offre ai lettori una valutazione più approfondita dell'oggetto e della sua rilevanza per i problemi attuali. Nel secondo capitolo, l'autore approfondisce i metodi di decomposizione delle serie, discutendo le varie tecniche utilizzate per rappresentare le funzioni delle variabili complesse come serie infinite.

Buch „Theorie der Funktionen der komplexen Variablen“ (Theorie der Funktionen komplexer Variablen) Shabunin M.I., dorov J.V. detaillierte Anleitung zum Verständnis der Prinzipien und Methoden der Funktionstheorie, speziell im Zusammenhang mit den Funktionen komplexer Variablen. Dieses Tutorial richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften, die ihr Wissen über dieses grundlegende Thema vertiefen möchten. Das Buch beginnt mit einer Einführung in das Konzept der Funktionen komplexer Variablen und bietet den sern eine solide Grundlage im Themenbereich, bevor sie sich mit fortgeschritteneren Themen befassen. Es deckt wesentliche Aspekte der Funktionstheorie ab, einschließlich der Zerlegung in Potenzreihen, konforme Mappings und Berechnungen von Abzügen sowie die Anwendung dieser Methoden in Physik und Ingenieurwesen. Während des gesamten Buches betont der Autor die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens und betont die Notwendigkeit interdisziplinärer Ansätze zur Problemlösung und den Wert der Zusammenarbeit von Experten aus verschiedenen Bereichen. Das erste Kapitel untersucht die Geschichte der Funktionstheorie und ihre Entwicklung im Laufe der Zeit und bereitet den Boden für den Rest des Buches. Der Autor erklärt, wie dieses Feld wuchs und sich entwickelte und wie es andere Forschungsbereiche wie Physik und Ingenieurwesen beeinflusste. Dieser historische Kontext gibt den sern eine tiefere Wertschätzung des Themas und seiner Relevanz für zeitgenössische Probleme. Im zweiten Kapitel geht der Autor tiefer in die Methoden der Reihenzerlegung ein und diskutiert die verschiedenen Techniken, die verwendet werden, um die Funktionen komplexer Variablen als unendliche Reihen darzustellen.

הספר ”תאוריית הפונקציות של משתנה מורכב” (Theory of functions of complex vances) Sabunin M.I., dorov Yu. מדריך מפורט להבנת העקרונות והשיטות של תורת הפונקציות, הקשורים באופן ספציפי לפונקציות של משתנים מורכבים. ספר לימוד זה מיועד לסטודנטים וחוקרים מתקדמים במתמטיקה, פיזיקה והנדסה המבקשים להעמיק את הידע שלהם בנושא בסיסי זה. הספר מתחיל בהצגת הרעיון של פונקציות משתנות מורכבות, המספקות לקוראים יסוד מוצק בתחום הנושא לפני שהם מתעמקים בנושאים מתקדמים יותר. הוא מכסה היבטים חיוניים של תורת הפונקציות, כולל הרחבות סדרות כוח, מפות קונפורמיות וחישובי שאריות, כמו גם יישומן של שיטות אלו בפיזיקה ובהנדסה. לאורך הספר מדגיש המחבר את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני, תוך הדגשת הצורך בגישות בין-תחומיות לפתרון בעיות וערך שיתוף הפעולה בין מומחים מתחומים שונים. הפרק הראשון בוחן את ההיסטוריה של תורת הפונקציות ואת האבולוציה שלה בזמן, וקובע את השלב להמשך הספר. המחבר מסביר כיצד התחום גדל והתפתח, וכיצד הוא השפיע על תחומי מחקר אחרים כגון פיזיקה והנדסה. הקשר היסטורי זה מעניק לקוראים הערכה עמוקה יותר לנושא ולרלוונטיות שלו לנושאים עכשוויים. בפרק השני, המחבר מתעמק בשיטות של פירוק סדרות, ודן בטכניקות השונות המשמשות לייצוג פונקציות של משתנים מורכבים כסדרות אינסופיות.''

kitap "Bir karmaşık değişkenin fonksiyonları teorisi" (Karmaşık değişkenlerin fonksiyonları teorisi) Shabunin M.I., dorov Yu. Özellikle karmaşık değişkenlerin fonksiyonlarıyla ilgili olan fonksiyon teorisinin ilke ve yöntemlerini anlamak için ayrıntılı kılavuz. Bu ders kitabı, bu temel konu hakkındaki bilgilerini derinleştirmeye çalışan ileri düzey matematik, fizik ve mühendislik öğrencilerine ve araştırmacılarına yöneliktir. Kitap, karmaşık değişken fonksiyonlar kavramını tanıtarak başlar ve okuyuculara daha ileri konulara girmeden önce konu alanında sağlam bir temel sağlar. Kuvvet serisi açılımları, konformal haritalar ve kalıntı hesaplamaları dahil olmak üzere fonksiyon teorisinin temel yönlerini ve bu yöntemlerin fizik ve mühendislikte uygulanmasını kapsar. Kitap boyunca, yazar, modern bilginin geliştirilmesindeki teknolojik sürecin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini, sorunların çözümünde disiplinlerarası yaklaşımlara duyulan ihtiyacı ve farklı alanlardan uzmanlar arasındaki işbirliğinin değerini vurgulamaktadır. İlk bölüm, fonksiyon teorisinin tarihini ve zaman içindeki evrimini araştırıyor ve kitabın geri kalanı için zemin hazırlıyor. Yazar, alanın nasıl büyüdüğünü ve geliştiğini ve fizik ve mühendislik gibi diğer araştırma alanlarını nasıl etkilediğini açıklar. Bu tarihsel bağlam, okuyuculara konuyu ve çağdaş konularla ilgisini daha derin bir şekilde değerlendirir. İkinci bölümde, yazar, karmaşık değişkenlerin işlevlerini sonsuz seriler olarak temsil etmek için kullanılan çeşitli teknikleri tartışarak, seri ayrışma yöntemlerini inceler.

كتاب «نظرية الدوال لمتغير معقد» (نظرية وظائف المتغيرات المعقدة) Shabunin M.I., dorov Yu. الدليل التفصيلي لفهم مبادئ وطرق نظرية الوظيفة، التي تتعلق على وجه التحديد بوظائف المتغيرات المعقدة. يستهدف هذا الكتاب الطلاب والباحثين المتقدمين في الرياضيات والفيزياء والهندسة الذين يسعون إلى تعميق معرفتهم بهذا الموضوع الأساسي. يبدأ الكتاب بتقديم مفهوم الوظائف المتغيرة المعقدة، مما يوفر للقراء أساسًا صلبًا في مجال الموضوع قبل الخوض في مواضيع أكثر تقدمًا. يغطي الجوانب الأساسية لنظرية الوظيفة، بما في ذلك توسعات سلسلة الطاقة، وخرائط المطابقة، وحسابات البقايا، بالإضافة إلى تطبيق هذه الأساليب في الفيزياء والهندسة. ويشدد المؤلف في جميع أجزاء الكتاب على أهمية وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعارف الحديثة، مع التأكيد على الحاجة إلى نهج متعددة التخصصات لحل المشاكل وقيمة التعاون بين الخبراء من مختلف الميادين. يستكشف الفصل الأول تاريخ نظرية الوظيفة وتطورها في الوقت المناسب، مما يمهد الطريق لبقية الكتاب. يشرح المؤلف كيف نما المجال وتطور، وكيف أثر على مجالات البحث الأخرى مثل الفيزياء والهندسة. يمنح هذا السياق التاريخي القراء تقديرًا أعمق للموضوع وصلته بالقضايا المعاصرة. في الفصل الثاني، يتعمق المؤلف في طرق تحلل السلاسل، ويناقش التقنيات المختلفة المستخدمة لتمثيل وظائف المتغيرات المعقدة كسلسلة لانهائية.

책 "복잡한 변수의 함수 이론" (복잡한 변수의 함수 이론) Shabunin M.I., dorov Yu. 특히 복잡한 변수의 함수와 관련된 함수 이론의 원리와 방법을 이해하기위한 자세한 안내서. 이 교과서는이 기본 주제에 대한 지식을 심화시키려는 수학, 물리 및 공학 분야의 고급 학생과 연구원을 대상으로합니다. 이 책은 복잡한 변수 함수의 개념을 소개하여 독자에게 주제 영역에 견고한 기반을 제공하여 고급 주제를 탐구하는 것으로 시작합니다. 여기에는 전력 계열 확장, 컨 포멀 맵 및 잔류 계산뿐만 아니라 물리 및 공학에서 이러한 방법의 적용을 포함한 함수 이론의 필수 측면이 포함됩니다. 이 책 전체에서 저자는 현대 지식을 개발하는 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성을 강조하며, 문제 해결에 대한 학제 간 접근 방식의 필요성과 다른 분야의 전문가들 간의 협력 가치를 강조합니다. 첫 번째 장은 기능 이론의 역사와 시간의 진화를 탐구하여 나머지 책의 무대를 설정합니다. 저자는이 분야가 어떻게 성장하고 발전했으며 물리 및 공학과 같은 다른 연구 분야에 어떤 영향을 미쳤는지 설명합니다. 이 역사적 맥락은 독자들에게 주제에 대한 깊은 인식과 현대 문제와의 관련성을 제공합니다. 두 번째 장에서 저자는 복잡한 변수의 함수를 무한 계열로 나타내는 데 사용되는 다양한 기술을 논의하면서 계열 분해 방법을 탐구합니다.

書「複素変数の関数の理論」（複素変数の関数の理論）Shabunin M。I。、 dorov Yu。関数の理論の原理と方法を理解するための詳細なガイド、特に複雑な変数の関数に関連しています。この教科書は、数学、物理学、工学の先進的な学生や研究者を対象としています。この本は、複雑な変数関数の概念を導入することから始まり、より高度なトピックを掘り下げる前に、主題領域にしっかりとした基礎を読者に提供します。パワーシリーズ展開、コンフォーマルマップ、残基計算などの機能理論の本質的な側面と、これらの方法を物理学や工学に応用することをカバーしています。本書を通じて、著者は、現代の知識を開発する技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することの重要性を強調し、問題を解決するための学際的アプローチの必要性と異なる分野の専門家間の協力の価値を強調しています。第1章では、関数論の歴史とその進化を時間の中で探求し、残りの部分の段階を設定します。この分野がどのように成長し進化してきたのか、物理学や工学などの他の研究分野にどのような影響を与えてきたのかを説明します。この歴史的な文脈は、読者にその主題と現代の問題との関連性をより深く認識させる。第2章では、複素変数の関数を無限級数として表現するために用いられる様々な手法を論じながら、直列分解の方法を考察する。

Shabunin M.I.，dorov Y.V.撰寫的《復雜變量函數理論》（復變量函數理論）一書。關於理解與復雜變量函數特別相關的函數理論的原理和方法的詳細指南。該教科書面向數學，物理和工程領域的高級學生和研究人員，他們試圖加深對這一基本學科的了解。該書首先介紹了復雜變量的功能概念，為讀者提供了主題領域的堅實基礎，然後才深入研究更高級的主題。它涵蓋了功能理論的重要方面，包括分解為冪級數，保形映射和扣除計算，以及這些技術在物理和工程中的應用。在整個書中，作者強調了發展現代知識開發過程的個人範式的重要性，強調了解決問題的跨學科方法的必要性以及來自不同領域的專家合作的價值。第一章探討了函數理論的歷史及其隨時間的演變，為本書的其余部分奠定了基礎。作者解釋了該領域是如何發展和發展的，以及它如何影響物理學和工程學等其他研究領域。這種歷史背景使讀者對該主題及其與當代問題的相關性進行了更深入的評估。在第二章中，作者通過討論用於將復變量函數表示為無限級數的各種技術，深入探討了級數分解方法。