The book is written by the famous mathematician David Hilbert and it is considered one of his most important works. The book is divided into several chapters, each chapter focuses on a specific aspect of the theory of analytic functions of many complex variables. The first chapter introduces the basic concepts and definitions of the theory, including the concept of a region of many complex variables and the notion of a holomorphic map. The second chapter explores the properties of holomorphic maps and their applications to the study of regions of many complex variables. The third chapter delves into the theory of approximation of functions and regions, discussing various techniques for approximating functions and regions using simpler functions and regions. The fourth chapter examines the solution of basic problems of Cousin and Poincaré regions, providing a detailed analysis of the methods and techniques used to solve these problems. The fifth chapter discusses the convexity of regions in the sense of Hartogs, providing a comprehensive overview of the subject. The final chapter presents a holomorphic expansion of regions and its applications to the study of analytic functions of many complex variables. The book is written at a level that is accessible to advanced undergraduate or beginning graduate students in mathematics, making it an excellent resource for those looking to deepen their understanding of the theory of analytic functions of many complex variables. It is also an important reference work for researchers in the field, providing a wealth of information on the latest developments and advances in the area. Throughout the book, Hilbert's clear and concise writing style makes the material easy to follow, even for those without extensive background knowledge of the subject. The book 'Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных' by David Hilbert is a seminal work that provides a comprehensive overview of the theory of analytic functions of many complex variables.

Книга написана известным математиком Давидом Гильбертом и считается одной из его важнейших работ. Книга разделена на несколько глав, каждая глава посвящена конкретному аспекту теории аналитических функций многих комплексных переменных. Первая глава вводит основные понятия и определения теории, включая понятие области многих комплексных переменных и понятие голоморфного отображения. Вторая глава исследует свойства голоморфных карт и их приложения к изучению областей многих комплексных переменных. Третья глава углубляется в теорию аппроксимации функций и областей, обсуждая различные техники аппроксимации функций и областей с помощью более простых функций и областей. Четвертая глава рассматривает решение основных проблем регионов Кузен и Пуанкаре, предоставляя подробный анализ методов и приемов, используемых для решения этих проблем. В пятой главе обсуждается выпуклость областей в смысле Хартогса, предоставляя всесторонний обзор предмета. В заключительной главе представлено голоморфное расширение областей и его приложения к изучению аналитических функций многих комплексных переменных. Книга написана на уровне, доступном для продвинутых студентов или начинающих аспирантов по математике, что делает ее отличным ресурсом для тех, кто хочет углубить свое понимание теории аналитических функций многих сложных переменных. Это также важная справочная работа для исследователей в этой области, предоставляющая обширную информацию о последних событиях и достижениях в этой области. На протяжении всей книги ясный и лаконичный стиль письма Гильберта позволяет легко следовать материалу даже тем, у кого нет обширных знаний предмета. Книга 'Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных'Дэвидом Хилбертом является оригинальной работой, которая предоставляет всесторонний обзор теории аналитических функций многих сложных переменных.

livre a été écrit par le célèbre mathématicien David Guilbert et est considéré comme l'un de ses travaux les plus importants. livre est divisé en plusieurs chapitres, chaque chapitre traite d'un aspect particulier de la théorie des fonctions analytiques de nombreuses variables complexes. premier chapitre présente les concepts de base et les définitions de la théorie, y compris la notion de domaine de nombreuses variables complexes et la notion d'affichage holomorphe. deuxième chapitre explore les propriétés des cartes holomorphes et leurs applications à l'étude des domaines de nombreuses variables complexes. troisième chapitre approfondit la théorie de l'approximation des fonctions et des domaines, en discutant des différentes techniques d'approximation des fonctions et des domaines à l'aide de fonctions et de domaines plus simples. quatrième chapitre traite de la résolution des principaux problèmes des régions de Cousin et Poincaré, en fournissant une analyse détaillée des méthodes et techniques utilisées pour résoudre ces problèmes. cinquième chapitre traite de la convexité des régions au sens de Hartogs, fournissant un aperçu complet du sujet. dernier chapitre présente l'expansion holomorphe des régions et ses applications à l'étude des fonctions analytiques de nombreuses variables complexes. livre est écrit à un niveau accessible aux étudiants avancés ou débutants en mathématiques, ce qui en fait une excellente ressource pour ceux qui veulent approfondir leur compréhension de la théorie des fonctions analytiques de nombreuses variables complexes. Il s'agit également d'un travail de référence important pour les chercheurs dans ce domaine, fournissant des informations détaillées sur les derniers développements et les progrès dans ce domaine. Tout au long du livre, le style d'écriture clair et concis de Hilbert permet de suivre facilement le matériel, même ceux qui n'ont pas une connaissance approfondie du sujet. livre « Chapitres spéciaux de la théorie des fonctions analytiques de nombreuses variables complexes » de David Hilbert est un travail original qui fournit un aperçu complet de la théorie des fonctions analytiques de nombreuses variables complexes.

libro está escrito por el famoso matemático David Hilbert y es considerado una de sus obras más importantes. libro está dividido en varios capítulos, cada capítulo trata de un aspecto específico de la teoría de las funciones analíticas de muchas variables complejas. primer capítulo introduce conceptos y definiciones básicas de la teoría, incluyendo el concepto de dominio de muchas variables complejas y el concepto de mapeo holomórfico. segundo capítulo explora las propiedades de los mapas holomorfos y sus aplicaciones al estudio de áreas de muchas variables complejas. tercer capítulo profundiza en la teoría de aproximación de funciones y áreas, discutiendo las diferentes técnicas de aproximación de funciones y áreas mediante funciones y áreas más simples. cuarto capítulo aborda la solución de los principales problemas de las regiones de Cousin y Poincaré, proporcionando un análisis detallado de los métodos y técnicas utilizados para resolver estos problemas. En el quinto capítulo se discute la protuberancia de las áreas en el sentido de Hartogs, proporcionando una visión completa del tema. capítulo final presenta la expansión holomórfica de las áreas y su aplicación al estudio de las funciones analíticas de muchas variables complejas. libro está escrito a un nivel disponible para estudiantes avanzados o aspirantes a posgrado en matemáticas, lo que lo convierte en un gran recurso para aquellos que desean profundizar su comprensión de la teoría de funciones analíticas de muchas variables complejas. También es un importante trabajo de referencia para los investigadores en este campo, proporcionando amplia información sobre los últimos acontecimientos y avances en este campo. A lo largo del libro, el estilo claro y conciso de la escritura de Hilbert hace fácil seguir el material incluso a aquellos que no tienen un amplio conocimiento del tema. libro 'Capítulos especiales de la teoría de funciones analíticas de muchas variables complejas', de David Hilbert, es un trabajo original que proporciona una visión completa de la teoría de funciones analíticas de muchas variables complejas.

O livro foi escrito pelo conhecido matemático David Gilbert e considerado um de seus trabalhos mais importantes. O livro é dividido em vários capítulos, cada capítulo é dedicado a um aspecto específico da teoria das funções analíticas de muitas variáveis complexas. O primeiro capítulo introduz conceitos básicos e definições da teoria, incluindo o conceito da área de muitas variáveis complexas e o conceito de exibição holomórfica. O segundo capítulo explora as propriedades dos mapas holomórficos e suas aplicações para o estudo de muitas variáveis complexas. O terceiro capítulo é aprofundado na teoria de aproximação de funções e áreas, discutindo diferentes técnicas de aproximação de funções e áreas através de funções e áreas mais simples. O quarto capítulo aborda os principais problemas das regiões de Primo e Poincaré, fornecendo uma análise detalhada dos métodos e técnicas utilizados para lidar com esses problemas. O quinto capítulo discute a saliência de áreas no sentido de Hartogs, fornecendo uma visão abrangente da matéria. O capítulo final apresenta a extensão holomórfica das áreas e suas aplicações para o estudo das funções analíticas de muitas variáveis complexas. O livro foi escrito no nível disponível para estudantes avançados ou iniciantes de pós-graduação em matemática, tornando-o um excelente recurso para aqueles que querem aprofundar sua compreensão da teoria das funções analíticas de muitas variáveis complexas. Também é um importante trabalho de referência para os pesquisadores nesta área, fornecendo amplas informações sobre os recentes acontecimentos e avanços na área. Durante todo o livro, o estilo claro e lúdico da escrita de Gilbert permite que o material seja facilmente seguido, mesmo para aqueles que não têm um vasto conhecimento da matéria. O livro 'Capítulos especiais da teoria das funções analíticas de muitas variáveis complexas', de David Hilbert, é um trabalho original que oferece uma revisão completa da teoria das funções analíticas de muitas variáveis complexas.

Il libro è scritto dal famoso matematico David Gilbert ed è considerato uno dei suoi lavori più importanti. Il libro è suddiviso in diversi capitoli, ogni capitolo è dedicato ad un aspetto specifico della teoria delle funzioni analitiche di molte variabili complesse. Il primo capitolo introduce i concetti e le definizioni di base della teoria, compreso il concetto di ambito di molte variabili complesse e il concetto di visualizzazione olomorfo. Il secondo capitolo esamina le proprietà delle mappe olomorfe e le relative applicazioni per studiare le aree di molte variabili complesse. Il terzo capitolo si approfondisce nella teoria dell'approssimazione di funzioni e aree, discutendo le diverse tecniche di approssimazione di funzioni e aree attraverso funzioni e aree più semplici. Il quarto capitolo affronta le principali sfide delle regioni di Cusin e Poincare, fornendo un'analisi dettagliata dei metodi e delle tecniche utilizzati per affrontare questi problemi. Nel capitolo 5 si discute della rigenerazione delle aree nel senso di Hartogs, fornendo una panoramica completa della materia. Il capitolo finale presenta l'estensione olomorfa delle aree e la sua applicazione alle funzioni analitiche di molte variabili complesse. Il libro è scritto su un livello disponibile per studenti avanzati o laureati in matematica, che lo rende un'ottima risorsa per coloro che vogliono approfondire la loro comprensione della teoria delle funzioni analitiche di molte variabili complesse. tratta anche di un importante lavoro di riferimento per i ricercatori in questo campo, fornendo informazioni approfondite sugli ultimi sviluppi e i progressi in questo campo. Durante tutto il libro, lo stile lucido e laconico della scrittura di Gilbert permette di seguire facilmente il materiale anche a coloro che non hanno un'ampia conoscenza del soggetto. Il libro «Speciali capitoli di teoria delle funzioni analitiche di molte variabili complete» di David Hilbert è un lavoro originale che fornisce una panoramica completa della teoria delle funzioni analitiche di molte variabili complesse.

Das Buch wurde vom berühmten Mathematiker David Hilbert geschrieben und gilt als eines seiner wichtigsten Werke. Das Buch ist in mehrere Kapitel unterteilt, jedes Kapitel widmet sich einem bestimmten Aspekt der Theorie der analytischen Funktionen vieler komplexer Variablen. Das erste Kapitel stellt die grundlegenden Konzepte und Definitionen der Theorie vor, einschließlich des Konzepts des Bereichs vieler komplexer Variablen und des Konzepts der holomorphen Abbildung. Das zweite Kapitel untersucht die Eigenschaften holomorpher Karten und ihre Anwendungen für die Untersuchung der Bereiche vieler komplexer Variablen. Das dritte Kapitel vertieft sich in die Theorie der Approximation von Funktionen und Bereichen und diskutiert verschiedene Techniken der Approximation von Funktionen und Bereichen mit einfacheren Funktionen und Bereichen. Das vierte Kapitel befasst sich mit der Lösung der Hauptprobleme der Regionen Cousin und Poincaré und bietet eine detaillierte Analyse der Methoden und Techniken, mit denen diese Probleme angegangen werden. Im fünften Kapitel wird die Ausbuchtung der Flächen im nne von Hartogs diskutiert und ein umfassender Überblick über das Thema gegeben. Das letzte Kapitel stellt die holomorphe Ausdehnung der Gebiete und ihre Anwendung auf das Studium der analytischen Funktionen vieler komplexer Variablen vor. Das Buch ist auf einem Niveau geschrieben, das für fortgeschrittene Studenten oder angehende Doktoranden in Mathematik zugänglich ist, was es zu einer großartigen Ressource für diejenigen macht, die ihr Verständnis der Theorie der analytischen Funktionen vieler komplexer Variablen vertiefen möchten. Es ist auch ein wichtiges Nachschlagewerk für Forscher in diesem Bereich und bietet umfangreiche Informationen über die neuesten Entwicklungen und Fortschritte in diesem Bereich. Im Laufe des Buches macht es Hilberts klarer und prägnanter Schreibstil leicht, dem Material auch für diejenigen zu folgen, die keine umfassenden Kenntnisse des Themas haben. Das Buch „Spezielle Kapitel der Theorie der analytischen Funktionen vieler komplexer Variablen“ von David Hilbert ist ein Originalwerk, das einen umfassenden Überblick über die Theorie der analytischen Funktionen vieler komplexer Variablen bietet.

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Kitap ünlü matematikçi David Hilbert tarafından yazılmıştır ve onun en önemli eserlerinden biri olarak kabul edilir. Kitap birkaç bölüme ayrılmıştır, her bölüm birçok karmaşık değişkenin analitik fonksiyonlar teorisinin belirli bir yönünü ele almaktadır. İlk bölüm, birçok karmaşık değişkenin etki alanı kavramı ve holomorf bir harita kavramı da dahil olmak üzere teorinin temel kavramlarını ve tanımlarını tanıtır. İkinci bölüm, holomorf haritaların özelliklerini ve bunların birçok karmaşık değişkenin etki alanlarının incelenmesine uygulamalarını araştırmaktadır. Üçüncü bölüm, fonksiyon ve etki alanına yaklaşım teorisini inceler ve fonksiyonları ve alanları daha basit fonksiyonlar ve alanlarla yaklaştırmak için çeşitli teknikleri tartışır. Dördüncü bölüm, Cousin ve Poincaré bölgelerinin temel sorunlarının çözümüne bakar ve bu sorunları çözmek için kullanılan yöntem ve tekniklerin ayrıntılı bir analizini sağlar. Beşinci bölüm, Hartogs'un anlamındaki alanların dışbükeyliğini tartışır ve konuya kapsamlı bir genel bakış sunar. Son bölüm, birçok karmaşık değişkenin analitik fonksiyonlarının incelenmesine etki alanlarının ve uygulamalarının holomorf bir uzantısını sunar. Kitap, matematikte ileri veya istekli lisansüstü öğrencilerin erişebileceği bir düzeyde yazılmıştır ve bu da onu birçok karmaşık değişkenin analitik fonksiyon teorisi anlayışını derinleştirmek isteyenler için mükemmel bir kaynak haline getirmektedir. Aynı zamanda alandaki araştırmacılar için önemli bir referans çalışmasıdır ve alandaki son gelişmeler ve gelişmeler hakkında kapsamlı bilgi sağlar. Kitap boyunca, Hilbert'in açık ve özlü yazı stili, konuyla ilgili geniş bilgiye sahip olmayanlar için bile materyali takip etmeyi kolaylaştırır. David Hilbert'in "Special Chapters of the Theory of Analytic Functions of Many Complex Variables" (Birçok Karmaşık Değişkenin Analitik Fonksiyonları Teorisinin Özel Bölümleri) kitabı, birçok karmaşık değişkenin analitik fonksiyonları teorisine kapsamlı bir genel bakış sağlayan özgün bir çalışmadır.

كتب الكتاب عالم الرياضيات الشهير ديفيد هيلبرت ويعتبر أحد أهم أعماله. ينقسم الكتاب إلى عدة فصول، يتناول كل فصل جانبًا محددًا من نظرية الوظائف التحليلية للعديد من المتغيرات المعقدة. يقدم الفصل الأول المفاهيم والتعاريف الأساسية للنظرية، بما في ذلك مفهوم مجال العديد من المتغيرات المعقدة ومفهوم الخريطة ثلاثية الأشكال. يستكشف الفصل الثاني خصائص الخرائط ثلاثية الأشكال وتطبيقاتها لدراسة مجالات العديد من المتغيرات المعقدة. يتعمق الفصل الثالث في نظرية تقريب الدالة والنطاق، ويناقش تقنيات مختلفة لتقريب الدوال والمجالات ذات الدوال والمجالات الأبسط. ويتناول الفصل الرابع حل المشاكل الرئيسية في منطقتي كوزين وبوانكاري، ويقدم تحليلا مفصلا للطرق والتقنيات المستخدمة في حل هذه المشاكل. يناقش الفصل الخامس تعقيد المجالات بمعنى هارتوجز، ويقدم لمحة عامة شاملة عن الموضوع. يقدم الفصل الأخير امتدادًا مجسمًا للمجالات وتطبيقاتها لدراسة الوظائف التحليلية للعديد من المتغيرات المعقدة. الكتاب مكتوب على مستوى متاح لطلاب الدراسات العليا المتقدمين أو الطموحين في الرياضيات، مما يجعله مصدرًا ممتازًا لأولئك الذين يرغبون في تعميق فهمهم لنظرية الوظيفة التحليلية للعديد من المتغيرات المعقدة. كما أنه عمل مرجعي هام للباحثين في هذا المجال، حيث يوفر معلومات مستفيضة عن التطورات والتطورات الأخيرة في هذا المجال. في جميع أنحاء الكتاب، يجعل أسلوب كتابة هيلبرت الواضح والموجز من السهل متابعة المواد حتى لأولئك الذين ليس لديهم معرفة واسعة بالموضوع. كتاب «الفصول الخاصة من نظرية الوظائف التحليلية للعديد من المتغيرات المعقدة» من تأليف ديفيد هيلبرت هو عمل أصلي يقدم نظرة عامة شاملة لنظرية الوظائف التحليلية للعديد من المتغيرات المعقدة.