The book "Variational Calculus and Integral Equations" is a comprehensive guide to understanding the principles of calculus of variations and the theory of integral equations, and their practical applications in various fields of mechanics and mathematical physics. Written by experts in the field, this book provides readers with a solid foundation in these important topics, while also offering insights into the latest developments and trends in the field. The book begins with an introduction to the fundamental concepts of calculus of variations, including the Euler-Lagrange equation, the Hamiltonian, and the Legendre transform. These concepts are then developed further through a series of chapters that delve into more advanced topics such as the Maximum Principle of L S Pontryagin, the Principle of Optimality of R Bellman, and other key provisions of the theory. Throughout the book, the authors use clear and concise language, accompanied by numerous examples and problem sets to help readers understand and apply the concepts they are learning.

Книга «Вариационное исчисление и интегральные уравнения» является всеобъемлющим руководством к пониманию принципов вариационного исчисления и теории интегральных уравнений, и их практического применения в различных областях механики и математической физики. Написанная экспертами в этой области, эта книга предоставляет читателям прочную основу для этих важных тем, а также предлагает информацию о последних событиях и тенденциях в этой области. Книга начинается с введения в фундаментальные понятия вариационного исчисления, включая уравнение Эйлера - Лагранжа, гамильтониан и преобразование Лежандра. Эти концепции затем развиваются далее через серию глав, которые углубляются в более продвинутые темы, такие как Максимальный принцип Л. С. Понтрягина, Принцип оптимальности Р. Беллмана и другие ключевые положения теории. На протяжении всей книги авторы используют ясный и лаконичный язык, сопровождаемый многочисленными примерами и наборами проблем, чтобы помочь читателям понять и применить концепции, которые они изучают.

livre « calcul des variations et les équations intégrales » est un guide complet pour comprendre les principes du calcul des variations et la théorie des équations intégrales, et leur application pratique dans divers domaines de la mécanique et de la physique mathématique. Écrit par des experts dans ce domaine, ce livre fournit aux lecteurs une base solide pour ces sujets importants et offre également des informations sur les derniers développements et tendances dans ce domaine. livre commence par une introduction aux concepts fondamentaux du calcul variationnel, y compris l'équation Euler-Lagrange, hamiltonien et la transformation de gendre. Ces concepts se développent ensuite à travers une série de chapitres qui examinent des sujets plus avancés tels que le Principe Maximum de L. S. Pontragin, le Principe d'Optimalité de R. Bellman et d'autres dispositions clés de la théorie. Tout au long du livre, les auteurs utilisent un langage clair et concis, accompagné de nombreux exemples et ensembles de problèmes, pour aider les lecteurs à comprendre et à appliquer les concepts qu'ils apprennent.

libro «Cálculo variacional y ecuaciones integrales» es una guía integral para entender los principios del cálculo variacional y la teoría de las ecuaciones integrales, y su aplicación práctica en los diferentes campos de la mecánica y la física matemática. Escrito por expertos en la materia, este libro proporciona a los lectores una base sólida para estos importantes temas, además de ofrecer información sobre los últimos acontecimientos y tendencias en la materia. libro comienza con la introducción en conceptos fundamentales del cálculo variacional, incluyendo la ecuación de Euler - Lagrange, el hamiltoniano y la transformación de gendre. Estos conceptos luego se desarrollan a través de una serie de capítulos que profundizan en temas más avanzados como el Principio Máximo de L. S. Pontryagin, el Principio de Optimalidad de R. Bellman y otras posiciones clave de la teoría. A lo largo del libro, los autores utilizan un lenguaje claro y conciso, acompañado de numerosos ejemplos y conjuntos de problemas, para ayudar a los lectores a comprender y aplicar los conceptos que aprenden.

O livro «Cálculo variável e equações integradas» é um guia abrangente para a compreensão dos princípios do cálculo variacional e da teoria das equações integrais, e suas aplicações práticas em vários campos da mecânica e da física matemática. Escrito por especialistas na área, este livro oferece aos leitores uma base sólida para esses temas importantes, além de oferecer informações sobre os eventos e tendências recentes. O livro começa com a introdução em conceitos fundamentais do cálculo variacional, incluindo a equação de Eiler, Lagrange, Hamilton e a conversão de aghandra. Esses conceitos depois se desenvolvem através de uma série de capítulos que se aprofundam em temas mais avançados, tais como o Princípio Máximo de L. S. Pontryagin, o Princípio da Otimidade de R. Bellman e outros pontos-chave da teoria. Ao longo do livro, os autores usam uma linguagem clara e lúdica, acompanhada de muitos exemplos e conjuntos de problemas, para ajudar os leitores a compreender e aplicar os conceitos que estudam.

Il libro «Calcolo variabile e equazioni integrali» è una guida completa alla comprensione dei principi del calcolo variazionale e della teoria delle equazioni integrali, e della loro applicazione pratica in diversi ambiti della meccanica e della fisica matematica. Scritto da esperti in questo campo, questo libro offre ai lettori una base solida per questi temi importanti, oltre a fornire informazioni sugli ultimi sviluppi e le tendenze in questo campo. Il libro inizia con l'introduzione a concetti fondamentali del calcolo variazionale, tra cui l'equazione di Euler - Lagrange, l'hamilton e la trasformazione di gandra. Questi concetti si sviluppano poi attraverso una serie di capitoli che si approfondiscono in temi più avanzati come il Principio Massimo di L. S. Pontriagine, il Principio di Ottimismo R. Bellman e altri punti chiave della teoria. Durante tutto il libro, gli autori usano un linguaggio chiaro e laconico, accompagnato da numerosi esempi e set di problemi, per aiutare i lettori a comprendere e applicare i concetti che studiano.

Das Buch Variationsrechnung und Integralgleichungen ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der Prinzipien der Variationsrechnung und der Theorie der Integralgleichungen und ihrer praktischen Anwendung auf verschiedenen Gebieten der Mechanik und mathematischen Physik. Geschrieben von Experten auf diesem Gebiet bietet dieses Buch den sern eine solide Grundlage für diese wichtigen Themen und bietet auch Informationen über die neuesten Entwicklungen und Trends in diesem Bereich. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Variationsrechnung, einschließlich der Euler-Lagrange-Gleichung, der Hamiltonian und der gendre-Transformation. Diese Konzepte werden dann durch eine Reihe von Kapiteln weiterentwickelt, die tiefer in fortgeschrittenere Themen wie das Maximale Prinzip von L. S. Pontryagin, das Optimalitätsprinzip von R. Bellman und andere Schlüsselpositionen der Theorie eintauchen. Während des gesamten Buches verwenden die Autoren eine klare und prägnante Sprache, begleitet von zahlreichen Beispielen und Problemstellungen, um den sern zu helfen, die Konzepte, die sie lernen, zu verstehen und anzuwenden.

Książka „Calculus of Variations and Integral Equations” jest kompleksowym przewodnikiem do zrozumienia zasad obliczania zmienności i teorii równań integralnych oraz ich praktycznego zastosowania w różnych dziedzinach mechaniki i fizyki matematycznej. Napisana przez ekspertów z tej dziedziny książka zapewnia czytelnikom solidne podstawy dla tych ważnych tematów, a także oferuje informacje na temat najnowszych osiągnięć i trendów w tej dziedzinie. Księga rozpoczyna się od wprowadzenia do podstawowych pojęć obliczeń wariacji, w tym równania Eulera-Lagrange'a, Hamiltona i transformaty gendre'a. Koncepcje te rozwijają się następnie poprzez szereg rozdziałów, które zagłębiają się w bardziej zaawansowane tematy, takie jak Maksymalna Zasada L. S. Pontryagina, Zasada Optymalności R. Bellmana i inne kluczowe punkty teorii. W całej książce autorzy posługują się jasnym i zwięzłym językiem, wraz z licznymi przykładami i zestawami problemów, aby pomóc czytelnikom zrozumieć i zastosować koncepcje, których się uczą.

הספר ”Calculus of Variations and Integral Equations'הוא מדריך מקיף להבנת עקרונות החדו” א של וריאציות ותורת המשוואות האינטגרליות, ויישומן המעשי בתחומים שונים של מכניקה ופיזיקה מתמטית. ספר זה שנכתב על ־ ידי מומחים בתחום, מספק לקוראים יסוד מוצק לנושאים חשובים אלה ומציע גם מידע על ההתפתחויות והמגמות האחרונות בתחום. הספר מתחיל עם הקדמה למושגים הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי של וריאציות, כולל משוואת אוילר-לגראנז ', ההמילטוניאן, ושינוי הלגנדרה. מושגים אלה מתפתחים בהמשך דרך סדרת פרקים המתעמקים בנושאים מתקדמים יותר, כגון העיקרון המקסימלי של פונטריאגין (L. S. Pontryagin's Maximal Principle), עקרון האופטימיות של בלמן (R. Bellman's Optimality Principle) ונקודות מפתח אחרות של התאוריה. לאורך כל הספר משתמשים המחברים בשפה ברורה ותמציתית, המלווה במספר רב של דוגמאות ומערכות בעיות, כדי לעזור לקוראים להבין וליישם את המושגים שהם לומדים.''

"Calculus of Variations and Integral Equations" kitabı, varyasyonlar hesabının prensiplerini ve integral denklemlerin teorisini ve bunların mekanik ve matematiksel fiziğin çeşitli alanlarındaki pratik uygulamalarını anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur. Alanında uzman kişiler tarafından yazılan bu kitap, okuyuculara bu önemli konular için sağlam bir temel sağlamanın yanı sıra, alandaki son gelişmeler ve eğilimler hakkında da bilgi vermektedir. Kitap, Euler-Lagrange denklemi, Hamiltonian ve gendre dönüşümü dahil olmak üzere varyasyonlar hesabının temel kavramlarına bir giriş ile başlar. Bu kavramlar daha sonra L. S. Pontryagin'in Maksimal İlkesi, R. Bellman'ın Optimallik İlkesi ve teorinin diğer kilit noktaları gibi daha ileri konulara giren bir dizi bölüm boyunca daha da gelişir. Kitap boyunca yazarlar, okuyucuların öğrendikleri kavramları anlamalarına ve uygulamalarına yardımcı olmak için çok sayıda örnek ve problem seti eşliğinde açık ve özlü bir dil kullanırlar.

كتاب «حساب الاختلافات والمعادلات المتكاملة» هو دليل شامل لفهم مبادئ حساب الاختلافات ونظرية المعادلات المتكاملة، وتطبيقها العملي في مختلف مجالات الميكانيكا والفيزياء الرياضية. يوفر هذا الكتاب، الذي كتبه خبراء في هذا المجال، للقراء أساسًا متينًا لهذه الموضوعات المهمة ويقدم أيضًا معلومات عن التطورات والاتجاهات الأخيرة في هذا المجال. يبدأ الكتاب بمقدمة للمفاهيم الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، بما في ذلك معادلة أويلر لاغرانج، وهاميلتونيان، وتحويل ليجيندر. ثم تتطور هذه المفاهيم أكثر من خلال سلسلة من الفصول التي تتعمق في موضوعات أكثر تقدمًا، مثل مبدأ ماكسيمال لـ L. S. Pontryagin، ومبدأ الأمثل لـ R. Bellman، ونقاط رئيسية أخرى للنظرية. في جميع أنحاء الكتاب، يستخدم المؤلفون لغة واضحة وموجزة، مصحوبة بالعديد من الأمثلة ومجموعات المشاكل، لمساعدة القراء على فهم وتطبيق المفاهيم التي يتعلمونها.

"변형 및 통합 방정식의 미적분학" 책은 변형의 미적분학 원리와 적분 방정식 이론, 다양한 역학 및 수학 물리학 분야에서의 실제 적용을 이해하기위한 포괄적 인 지침입니다. 이 분야의 전문가들이 작성한이 책은 독자들에게 이러한 중요한 주제에 대한 확실한 토대를 제공하고 해당 분야의 최근 개발 및 동향에 대한 정보를 제공합니다. 이 책은 Euler-Lagrange 방정식, Hamiltonian 및 gendre 변환을 포함한 변형 미적분학의 기본 개념에 대한 소개로 시작합니다. 그런 다음 이러한 개념은 L. S. Pontryagin의 최대 원칙, R. Bellman의 최적 원칙 및 이론의 다른 핵심 요점과 같은 고급 주제를 탐구하는 일련의 장을 통해 더욱 발전합니다. 이 책 전체에서 저자들은 독자들이 배우고있는 개념을 이해하고 적용 할 수 있도록 수많은 예와 문제 세트와 함께 명확하고 간결한 언어를 사용합니다.

本書"Calculus of Variations and Integral Equations'は、変動の計算原理と積分方程式の理論を理解し、その実用的な応用のための総合的なガイドです。分野の専門家によって書かれたこの本は、読者にこれらの重要なトピックのための確かな基盤を提供し、また分野の最近の発展と傾向に関する情報を提供します。この本は、オイラー=ラグランジュ方程式、ハミルトニアン、レジェンドル変換を含む、バリエーションの微積分の基本的な概念の紹介から始まります。これらの概念は、L。 S。 PontryaginのMaximal Principle、 R。 BellmanのOptimality Principleなど、より高度なトピックを掘り下げる一連の章を通じてさらに発展します。著者は、本を通じて、読者が学習している概念を理解し、適用するのを助けるために、多くの例と問題セットを伴う明確で簡潔な言語を使用しています。

「變分演算和積分方程」一書為理解變分演算原理和積分方程理論及其在力學和數學物理學各個領域的實際應用提供了全面的指導。本書由該領域的專家撰寫，為讀者提供了這些重要主題的堅實基礎，並提供了有關該領域最新發展和趨勢的信息。該書首先介紹了變分演算的基本概念，包括歐拉-拉格朗日方程，哈密頓量和gendre變換。然後，這些概念通過一系列章節進一步發展，這些章節深入研究了更高級的主題，例如L.S. Pontryagin的最大原理，R. Bellman的最優原理和其他關鍵理論條款。在整個書中，作者使用清晰簡潔的語言，並伴有許多示例和問題集，以幫助讀者理解和應用他們正在研究的概念。