The book "Сплайны в вычислительной математике и компьютерной графике" provides an in-depth look at the mathematical methods used to describe the position of lines and surfaces in space, with a particular focus on parametric descriptions that are most suitable for computer processing. The text covers interpolation methods, both traditional and new, including B-splines and NURBS. This tutorial is ideal for students studying computer graphics, elements of higher mathematics, numerical methods, and specialties in secondary vocational education such as informatics and computer engineering. The book begins by exploring the need to understand the process of technology evolution and its impact on human survival. It emphasizes the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of modern knowledge development as the basis for human survival and unity in a warring state. The author argues that this is crucial for adapting to the rapidly changing world and ensuring the continuation of human existence. The first chapter delves into the history of computational mathematics and computer graphics, highlighting the significant milestones and breakthroughs that have shaped the field. The author explains how these advancements have led to the current state of technology and the vast array of applications available today.

книга «Сплайны в вычислительной математике и компьютерной графике» обеспечивает, всесторонний взгляд на математические методы раньше описывал положение линий и поверхностей в космосе с особым вниманием на параметрические описания, которые наиболее подходят для компьютерной обработки. Текст охватывает методы интерполяции, как традиционные, так и новые, включая B-сплайны и NURBS. Этот учебник идеально подходит для студентов, изучающих компьютерную графику, элементы высшей математики, численные методы и специальности среднего профессионального образования, такие как информатика и компьютерная инженерия. Книга начинается с изучения необходимости понимания процесса эволюции технологий и его влияния на выживание человека. В нем подчеркивается важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний как основы выживания и единства человека в воюющем государстве. Автор утверждает, что это имеет решающее значение для адаптации к быстро меняющемуся миру и обеспечения продолжения существования человека. Первая глава углубляется в историю вычислительной математики и компьютерной графики, выделяя значительные вехи и прорывы, которые сформировали эту область. Автор объясняет, как эти достижения привели к современному состоянию технологий и широкому спектру приложений, доступных сегодня.

livre « Splines en mathématiques informatiques et graphiques informatiques » fournit, une vision globale des méthodes mathématiques auparavant décrit la position des lignes et des surfaces dans l'espace avec une attention particulière aux descriptions paramétriques qui sont les plus appropriées pour le traitement informatique. texte couvre les méthodes d'interpolation, traditionnelles et nouvelles, y compris les splines B et les NURBS. Ce manuel est idéal pour les étudiants qui étudient les graphiques informatiques, les éléments des mathématiques supérieures, les méthodes numériques et les spécialités de l'enseignement professionnel secondaire telles que l'informatique et l'ingénierie informatique. livre commence par étudier la nécessité de comprendre le processus d'évolution de la technologie et son impact sur la survie humaine. Il souligne l'importance d'élaborer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie et de l'unité de l'homme dans un État en guerre. L'auteur affirme que cela est essentiel pour s'adapter à un monde en mutation rapide et assurer la continuité de l'existence humaine. premier chapitre approfondit l'histoire des mathématiques informatiques et des graphiques informatiques, mettant en évidence les étapes et les percées importantes qui ont façonné ce domaine. L'auteur explique comment ces réalisations ont conduit à l'état actuel de la technologie et à la grande variété d'applications disponibles aujourd'hui.

libro «Splines in Computing Mathematics and Computer Graphics» proporciona una visión completa de los métodos matemáticos antes de describir la posición de las líneas y superficies en el espacio con especial atención a las descripciones paramétricas que son más adecuadas para el procesamiento por computadora. texto cubre los métodos de interpolación, tanto tradicionales como nuevos, incluidos los splines B y NURBS. Este libro de texto es ideal para estudiantes que aprenden gráficos por computadora, elementos de matemáticas superiores, métodos numéricos y especialidades de educación profesional secundaria como informática e ingeniería informática. libro comienza estudiando la necesidad de entender el proceso de evolución de la tecnología y su impacto en la supervivencia humana. Destaca la importancia de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base de la supervivencia y unidad del hombre en un Estado en guerra. autor sostiene que esto es crucial para adaptarse a un mundo que cambia rápidamente y garantizar la continuidad de la existencia humana. primer capítulo profundiza en la historia de las matemáticas computacionales y los gráficos por ordenador, destacando los hitos y avances significativos que han dado forma a este campo. autor explica cómo estos avances han dado lugar al estado actual de la tecnología y a la amplia gama de aplicaciones disponibles en la actualidad.

O livro «Splines em Matemática Computacional e Gráficos de Computação» fornece uma visão abrangente dos métodos matemáticos antes descrevendo a posição das linhas e superfícies no espaço, com especial atenção às descrições paramétricas que são mais adequadas para o processamento de computadores. O texto abrange técnicas de interpolação, tanto tradicionais como novas, incluindo B-spline e NURBS. Este currículo é ideal para estudantes que estudam gráficos de computação, elementos de matemática superior, técnicas numéricas e especialidades do ensino médio profissional, tais como informática e engenharia de computação. O livro começa por estudar a necessidade de compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos na sobrevivência humana. Ele enfatiza a importância de criar um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência e a unidade humana num estado em guerra. O autor afirma que isso é crucial para se adaptar a um mundo em rápida mudança e garantir a continuidade do ser humano. O primeiro capítulo é aprofundado na história da matemática computacional e gráficos de computação, destacando os vetos e avanços significativos que formaram esta área. O autor explica como estes avanços levaram ao estado moderno da tecnologia e à ampla gama de aplicativos disponíveis hoje.

«Spline in matematica computazionale e grafica informatica» fornisce una visione completa delle tecniche matematiche in passato descrive la posizione delle linee e delle superfici nello spazio, con particolare attenzione alle descrizioni parametriche più adatte all'elaborazione informatica. Il testo comprende metodi di interpolazione, sia tradizionali che nuovi, tra cui B-spline e NURBS. Questo manuale è ideale per gli studenti che studiano grafica informatica, elementi di matematica superiore, tecniche numeriche e professioni di formazione professionale secondaria, come informatica e ingegneria informatica. Il libro inizia studiando la necessità di comprendere l'evoluzione della tecnologia e il suo impatto sulla sopravvivenza umana. Sottolinea l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo in uno stato in guerra. L'autore sostiene che questo sia fondamentale per adattarsi a un mondo in rapido cambiamento e garantire la prosecuzione dell'esistenza umana. Il primo capitolo si approfondisce nella storia della matematica computazionale e della grafica informatica, evidenziando le importanti fasi cardine e le innovazioni che hanno formato questo campo. L'autore spiega come questi progressi abbiano portato allo stato attuale della tecnologia e all'ampia gamma di applicazioni attualmente disponibili.

Das Buch „Splines in Computational Mathematics and Computer Graphics“ bietet einen umfassenden Einblick in mathematische Methoden, die zuvor die Position von Linien und Oberflächen im Weltraum beschrieben haben, mit besonderem Augenmerk auf parametrische Beschreibungen, die für die Computerverarbeitung am besten geeignet sind. Der Text umfasst sowohl traditionelle als auch neue Interpolationsmethoden, einschließlich B-Splines und NURBS. Dieses hrbuch ist ideal für Studenten, die Computergrafik, Elemente der höheren Mathematik, numerische Methoden und Spezialisierungen der mittleren Berufsausbildung wie Informatik und Computertechnik studieren. Das Buch beginnt mit der Untersuchung der Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung und seine Auswirkungen auf das menschliche Überleben zu verstehen. Es betont die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einem kriegführenden Staat. Der Autor argumentiert, dass dies entscheidend ist, um sich an eine sich schnell verändernde Welt anzupassen und die Fortdauer der menschlichen Existenz zu gewährleisten. Das erste Kapitel vertieft sich in die Geschichte der Computermathematik und Computergrafik und hebt die bedeutenden Meilensteine und Durchbrüche hervor, die dieses Feld geprägt haben. Der Autor erklärt, wie diese Fortschritte zum aktuellen Stand der Technik und dem breiten Spektrum der heute verfügbaren Anwendungen geführt haben.

Książka „Splines in Computational Mathematics and Computer Graphics” zawiera kompleksowe spojrzenie na metody matematyczne stosowane do opisu pozycji linii i powierzchni w przestrzeni, ze szczególnym uwzględnieniem opisów parametrycznych, które są najbardziej odpowiednie do przetwarzania komputerowego. Tekst obejmuje metody interpolacji, zarówno tradycyjne, jak i nowe, w tym spiny B i NURBS. Podręcznik ten jest idealny dla studentów zajmujących się grafiką komputerową, elementami wyższej matematyki, metodami numerycznymi i specjalnościami średniego kształcenia zawodowego, takimi jak informatyka i informatyka. Książka zaczyna się od zbadania potrzeby zrozumienia procesu ewolucji technologii i jej wpływu na ludzkie przetrwanie. Podkreśla znaczenie rozwijania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania i jedności osoby w stanie wojennym. Autor twierdzi, że jest to kluczowe dla przystosowania się do szybko zmieniającego się świata i zapewnienia kontynuacji ludzkiej egzystencji. Pierwszy rozdział zagłębia się w historię matematyki obliczeniowej i grafiki komputerowej, podkreślając znaczące kamienie milowe i przełomowe, które ukształtowały pole. Autor wyjaśnia, jak te postępy doprowadziły do nowoczesnego stanu technologii i szerokiego zakresu dostępnych obecnie zastosowań.

הספר "Splines in Computational Mathematics and Computer Graphics'מספק מבט מקיף על שיטות מתמטיות המשמשות לתיאור מיקומם של קווים ומשטחים בחלל תוך תשומת לב מיוחדת לתיאורים פרמטריים המתאימים ביותר לעיבוד מחשב. הטקסט מכסה שיטות אינטרפולציה, הן מסורתיות והן חדשות, כולל B-Splines ו-NURBS. ספר לימוד זה הוא אידיאלי עבור סטודנטים הלומדים גרפיקה ממוחשבת, אלמנטים של מתמטיקה גבוהה יותר, שיטות מספריות והתמחויות של חינוך מקצועי משני, כמו מדעי המחשב והנדסת מחשבים. הספר מתחיל בבחינת הצורך להבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה ואת השפעתה על הישרדות האדם. הוא מדגיש את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדותו ולאחדותו של האדם במצב לוחמני. המחבר טוען כי הדבר חיוני להסתגלות לעולם המשתנה במהירות ומבטיח את המשך הקיום האנושי. הפרק הראשון מתעמק בהיסטוריה של מתמטיקה חישובית וגרפיקה ממוחשבת, ומדגיש את אבני הדרך ופריצות הדרך המשמעותיות שעיצבו את התחום. המחבר מסביר כיצד התקדמות זו הובילה למצב הטכנולוגי המודרני ולמגוון רחב של יישומים הקיימים כיום.''

"Splines in Computational Mathematics and Computer Graphics" (Hesaplamalı Matematik ve Bilgisayar Grafiklerinde Splines) kitabı, uzaydaki çizgilerin ve yüzeylerin konumunu tanımlamak için kullanılan matematiksel yöntemlere, bilgisayar işlemeye en uygun parametrik açıklamalara özellikle dikkat ederek kapsamlı bir bakış sağlar. Metin, B-splines ve NURBS dahil olmak üzere hem geleneksel hem de yeni enterpolasyon yöntemlerini kapsar. Bu ders kitabı, bilgisayar grafikleri, yüksek matematik unsurları, sayısal yöntemler ve bilgisayar bilimi ve bilgisayar mühendisliği gibi ortaöğretim mesleki eğitiminin özelliklerini inceleyen öğrenciler için idealdir. Kitap, teknolojinin evrim sürecini ve insan yaşamı üzerindeki etkisini anlama ihtiyacını inceleyerek başlıyor. Modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin, savaşan bir durumda bir kişinin hayatta kalması ve birliğinin temeli olarak algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgular. Yazar, bunun hızla değişen bir dünyaya uyum sağlamak ve insan varlığının devamını sağlamak için çok önemli olduğunu savunuyor. İlk bölüm, hesaplamalı matematik ve bilgisayar grafiklerinin tarihini inceleyerek, alanı şekillendiren önemli kilometre taşlarını ve atılımları vurgulamaktadır. Yazar, bu ilerlemelerin modern teknolojiye ve günümüzde mevcut olan geniş uygulama yelpazesine nasıl yol açtığını açıklıyor.

يقدم كتاب "Splines in Computational Mathematics and Computer Graphics'نظرة شاملة على الأساليب الرياضية المستخدمة لوصف موقع الخطوط والأسطح في الفضاء مع الاهتمام بشكل خاص بالوصف البارامتري الأكثر ملاءمة للمعالجة الحاسوبية. يغطي النص طرق الاستيفاء، التقليدية والجديدة، بما في ذلك B-splines و NURBS. هذا الكتاب المدرسي مثالي للطلاب الذين يدرسون الرسومات الحاسوبية وعناصر الرياضيات العليا والطرق العددية وتخصصات التعليم المهني الثانوي، مثل علوم الكمبيوتر وهندسة الكمبيوتر. يبدأ الكتاب بدراسة الحاجة إلى فهم عملية تطور التكنولوجيا وتأثيرها على بقاء الإنسان. ويؤكد على أهمية وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء ووحدة شخص في دولة متحاربة. ويقول المؤلف إن هذا أمر حاسم للتكيف مع عالم سريع التغير وضمان استمرار الوجود البشري. يتعمق الفصل الأول في تاريخ الرياضيات الحسابية ورسومات الكمبيوتر، ويسلط الضوء على المعالم الهامة والاختراقات التي شكلت المجال. يشرح المؤلف كيف أدت هذه التطورات إلى الحالة الحديثة للتكنولوجيا ومجموعة واسعة من التطبيقات المتاحة اليوم.

"전산 수학 및 컴퓨터 그래픽의 스플라인" 책은 컴퓨터 처리에 가장 적합한 파라 메트릭 설명에주의를 기울여 공간에서 선과 표면의 위치를 설명하는 데 사용되는 수학적 방법을 포괄적으로 보여줍니다. 이 텍스트는 B- 스플라인 및 NURBS를 포함하여 전통적이고 새로운 보간 방법을 다룹니다. 이 교과서는 컴퓨터 그래픽, 고등 수학 요소, 수치 방법 및 컴퓨터 과학 및 컴퓨터 공학과 같은 중등 직업 교육 전문 분야를 공부하는 학생들에게 이상적입니다. 이 책은 기술의 진화 과정과 인간 생존에 미치는 영향을 이해해야 할 필요성을 조사하는 것으로 시작됩니다. 그것은 전쟁 상태에있는 사람의 생존과 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성을 강조합니다. 저자는 이것이 빠르게 변화하는 세상에 적응하고 인간 존재의 지속을 보장하는 데 중요하다고 주장합니다. 첫 번째 장은 전산 수학과 컴퓨터 그래픽의 역사를 탐구하여 필드를 형성 한 중요한 이정표와 혁신을 강조합니다. 저자는 이러한 발전이 어떻게 현대 기술 상태와 오늘날 사용 가능한 광범위한 응용 프로그램으로 이어 졌는지 설명합니

本「計算数学とコンピュータグラフィックスのスプライン」は、コンピュータ処理に最も適したパラメトリック記述に特に注意して、空間の線と表面の位置を記述するために使用される数学的方法を包括的に検討しています。このテキストは、B-スプラインやNURBSを含む、従来と新しい両方の補間方法をカバーしています。この教科書は、コンピュータグラフィックス、高等数学の要素、数値法、およびコンピュータサイエンスやコンピュータエンジニアリングなどの中等職業教育の専門分野を学ぶ学生に最適です。この本は、技術の進化の過程と人間の生存への影響を理解する必要性を検討することから始まります。それは、現代の知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することが重要であることを強調しています戦争状態での人の生存と団結のための基礎として。著者は、これは急速に変化する世界に適応し、人間の存在の継続を確保するために不可欠であると主張しています。最初の章では、計算数学とコンピュータグラフィックスの歴史を掘り下げ、分野を形作った重要なマイルストーンとブレークスルーを強調します。著者は、これらの進歩が現代の技術の状態と今日利用可能なアプリケーションの広い範囲につながった方法を説明しています。

書「計算數學和計算機圖形學中的樣條」提供了對數學方法的全面觀察，過去曾描述過線條和表面在空間中的位置，並特別關註最適合計算機處理的參數描述。文本涵蓋了傳統和新穎的插值技術，包括B樣條和NURBS。該教科書非常適合學習計算機圖形，高等數學元素，數值方法和中等職業教育專業（例如計算機科學和計算機工程）的學生。本書首先探討了解技術演變過程及其對人類生存的影響。它強調了制定個人範式的重要性，認為現代知識的技術發展是交戰國人類生存和團結的基礎。作者認為，這對於適應迅速變化的世界並確保人類生存至關重要。第一章深入研究計算數學和計算機圖形學的歷史，突出了塑造這一領域的重要裏程碑和突破。作者解釋了這些進步如何導致了現代技術狀態和當今可用的廣泛應用。