The book "Курс математического анализа Том 1" (Course of Mathematical Analysis Volume 1) by A. N. Kolmogorov, I. M. Gelfond, and Y. V. Linnik is a comprehensive guide to mathematical analysis that provides a thorough understanding of the fundamental concepts and techniques of calculus, as well as their applications to various fields of study. The book is divided into four parts, each focusing on a different aspect of mathematical analysis. Part One: Introduction to Mathematical Analysis This part introduces the reader to the basic concepts of mathematical analysis, including the real number system, sets, and functions. It covers the definition of the limit of a function, the concept of continuity, and the derivative of a function, which is essential for understanding the other parts of the book. Part Two: Theory of Limits In this part, the authors delve deeper into the theory of limits, exploring the properties of limits and their application to various types of functions, including polynomial, trigonometric, and exponential functions. They also discuss the concept of uniform convergence and its significance in mathematical analysis. Part Three: Functions of One Variable Here, the authors focus on functions of one variable, covering topics such as the intermediate value theorem, the mean value theorem, and the Taylor series.

книга «Курс математического анализа Том 1» (Курс Математического Аналитического Тома 1) А. Н. Кольмогоровым, мной. М. Гелфонд и Ы. В. Линник - подробное руководство по математическому анализу, который обеспечивает полное понимание фундаментальных понятий и методы исчисления, а также их применения к различным областям исследования. Книга разделена на четыре части, каждая из которых посвящена различным аспектам математического анализа. Часть первая: Введение в математический анализ Эта часть знакомит читателя с основными понятиями математического анализа, включая систему вещественных чисел, множества и функции. Она охватывает определение предела функции, понятия непрерывности и производной функции, что существенно для понимания других частей книги. Часть вторая: Теория пределов В этой части авторы углубляются в теорию пределов, исследуя свойства пределов и их применение к различным типам функций, включая полиномиальные, тригонометрические и экспоненциальные функции. Они также обсуждают концепцию равномерной сходимости и её значение в математическом анализе. Часть третья: Функции одной переменной Здесь авторы сосредотачиваются на функциях одной переменной, охватывая такие темы, как теорема о промежуточном значении, теорема о среднем значении и ряд Тейлора.

livre « Cours d'analyse mathématique Volume 1 » (Cours d'analyse mathématique Volume 1) A. N. Colmogorov, moi. M. Gelfond et E. B. Linnik est un manuel détaillé d'analyse mathématique qui permet de comprendre pleinement les concepts fondamentaux et les méthodes de calcul, ainsi que leurs applications à différents domaines de recherche. livre est divisé en quatre parties, chacune traitant de différents aspects de l'analyse mathématique. Première partie : Introduction à l'analyse mathématique Cette partie présente au lecteur les concepts de base de l'analyse mathématique, y compris le système des nombres réels, des ensembles et des fonctions. Il couvre la définition de la limite de la fonction, la notion de continuité et la fonction dérivée, ce qui est essentiel pour comprendre d'autres parties du livre. Deuxième partie : La théorie des limites Dans cette partie, les auteurs examinent la théorie des limites en examinant les propriétés des limites et leur application à différents types de fonctions, y compris les fonctions polynomiales, trigonométriques et exponentielles. Ils discutent également du concept de convergence uniforme et de son importance dans l'analyse mathématique. Troisième partie : s fonctions d'une variable Ici, les auteurs se concentrent sur les fonctions d'une variable, couvrant des sujets tels que le théorème de la valeur intermédiaire, le théorème de la valeur moyenne et la série de Taylor.

libro «Curso de Análisis Matemático Volumen 1» (Curso de Volumen Analítico Matemático 1) por A. N. Kolmogorov, por mí. M. Gelfond y Y. V. Linnick es una guía detallada de análisis matemático que proporciona una comprensión completa de los conceptos fundamentales y los métodos de cálculo, así como sus aplicaciones a las diferentes áreas de estudio. libro se divide en cuatro partes, cada una dedicada a diferentes aspectos del análisis matemático. Primera parte: Introducción al análisis matemático Esta parte introduce al lector en los conceptos básicos del análisis matemático, incluyendo el sistema de números reales, conjuntos y funciones. Abarca la definición del límite de la función, el concepto de continuidad y la derivada de la función, que es esencial para entender otras partes del libro. Segunda parte: Teoría de límites En esta parte, los autores profundizan en la teoría de límites, investigando las propiedades de los límites y su aplicación a diferentes tipos de funciones, incluyendo las polinomiales, trigonométricas y exponenciales. También discuten el concepto de convergencia uniforme y su significado en el análisis matemático. Tercera parte: Funciones de una variable Aquí los autores se centran en las funciones de una sola variable, cubriendo temas como el teorema del valor intermedio, el teorema del valor medio y la serie de Taylor.

Livro «Curso de Análise Matemática Volume 1» (Curso de Volume Analítico Matemático 1) A. N. Colmogorov, eu. M. Gelfond e Y. C. Linnick é um guia detalhado de análise matemática que fornece uma compreensão completa dos conceitos e métodos de cálculo fundamentais e suas aplicações às diferentes áreas da pesquisa. O livro é dividido em quatro partes, cada uma delas sobre diferentes aspectos da análise matemática. Primeira parte: Introdução à análise matemática Esta parte apresenta ao leitor conceitos básicos de análise matemática, incluindo um sistema de números materiais, múltiplos e funções. Abrange a definição do limite de função, continuidade e função derivada, o que é essencial para a compreensão de outras partes do livro. Segunda parte: Teoria dos limites Nesta parte, os autores se aprofundam na teoria dos limites, explorando as propriedades dos limites e suas aplicações a vários tipos de funções, incluindo funções polinomiais, trigonométricas e exponenciais. Eles também discutem o conceito de convergência uniforme e seu significado na análise matemática. A terceira parte: Funções de uma variável Aqui os autores se concentram nas funções de uma variável, abrangendo temas como teorema sobre o meio-termo, teorema sobre o valor médio e uma série de Taylor.

Corso di matematica Volume 1 (Corso di matematica del Volume analitico 1) A. N. Colmogoro, io. M. Gelfond e Y. B. Linnick è una guida dettagliata all'analisi matematica che fornisce una piena comprensione dei concetti fondamentali e dei metodi di calcolo, nonché la loro applicazione a diversi ambiti della ricerca. Il libro è suddiviso in quattro parti, ognuna dedicata a diversi aspetti dell'analisi matematica. Parte uno: Introduzione all'analisi matematica Questa parte presenta al lettore i concetti di base dell'analisi matematica, compreso il sistema di numeri reali, molteplici e funzioni. Include la definizione del limite della funzione, del concetto di continuità e della funzione derivata, che è essenziale per comprendere altre parti del libro. Seconda parte: Teoria dei limiti In questa parte, gli autori approfondiscono la teoria dei limiti, esplorando le proprietà dei limiti e la loro applicazione a diversi tipi di funzioni, tra cui funzioni polinomiali, trigonometriche ed esponenziali. Discutono anche il concetto di convergenza uniforme e il suo significato nell'analisi matematica. Terza parte: funzioni di una variabile Qui gli autori si concentrano sulle funzioni di una variabile, coprendo argomenti come il teorema sul valore intermedio, il teorema sul valore medio e la serie Taylor.

Buch „Kurs der mathematischen Analyse Band 1“ (Kurs der mathematischen analytischen Band 1) von A. N. Kolmogorov, mir. M. Gelfond und I. V. Linnik ist ein detailliertes Handbuch zur mathematischen Analyse, das ein umfassendes Verständnis der grundlegenden Konzepte und Methoden der Berechnung sowie ihrer Anwendung auf verschiedene Forschungsbereiche bietet. Das Buch ist in vier Teile unterteilt, die sich jeweils mit verschiedenen Aspekten der mathematischen Analyse befassen. Teil eins: Einführung in die mathematische Analyse Dieser Teil führt den ser in die grundlegenden Konzepte der mathematischen Analyse ein, einschließlich eines Systems von reellen Zahlen, Mengen und Funktionen. Es umfasst die Definition der Funktionsgrenze, des Begriffs der Kontinuität und der abgeleiteten Funktion, die für das Verständnis anderer Teile des Buches unerlässlich ist. Teil zwei: Die Theorie der Grenzen In diesem Teil gehen die Autoren tiefer in die Theorie der Grenzen ein und untersuchen die Eigenschaften der Grenzen und ihre Anwendung auf verschiedene Arten von Funktionen, einschließlich polynomialer, trigonometrischer und exponentieller Funktionen. e diskutieren auch das Konzept der gleichmäßigen Konvergenz und ihre Bedeutung in der mathematischen Analyse. Teil drei: Die Funktionen einer Variablen Hier konzentrieren sich die Autoren auf die Funktionen einer Variablen und decken Themen wie den Zwischenwertsatz, den Mittelwertsatz und die Taylor-Reihe ab.

książka „Kurs analizy matematycznej tom 1” (Kurs matematycznej tomu analitycznego 1) A. N. Kolmogorov, ja. M. Gelfond i I. V. Linnik jest szczegółowym przewodnikiem do analizy matematycznej, która zapewnia pełne zrozumienie podstawowych pojęć i metod obliczeń, a także ich zastosowania w różnych dziedzinach badań. Książka podzielona jest na cztery części, z których każda zajmuje się różnymi aspektami analizy matematycznej. Część pierwsza: Wprowadzenie do analizy matematycznej Ta część wprowadza czytelnika do podstawowych pojęć analizy matematycznej, w tym systemu liczb rzeczywistych, zbiorów i funkcji. Obejmuje ona definicję granicy funkcji, pojęcia ciągłości i funkcji pochodnej, która jest niezbędna dla zrozumienia innych części książki. Część druga: Teoria limitu W tej części autorzy zagłębiają się w teorię limitów, badając właściwości granic i ich zastosowanie do różnego rodzaju funkcji, w tym wielomianów, funkcji trygonometrycznych i wykładniczych. Omawiają również pojęcie jednolitej konwergencji i jej znaczenie w analizie matematycznej. Część trzecia: Funkcje jednej zmiennej Tutaj autorzy skupiają się na funkcjach jednej zmiennej, obejmujących tematy takie jak twierdzenie wartości pośredniej, twierdzenie wartości średniej oraz seria Taylora.

הספר ”קורס לאנליזה מתמטית כרך 1” (Course of Mathematical Analytical Volume 1) מאת א. נ. קולמוגורוב, אני. ליניק (M. Gelfond) ו-I. Linnik (I. V. Linnik) הם מדריך מפורט לאנליזה מתמטית המספק הבנה מלאה של מושגי יסוד ושיטות חדו "א, כמו גם יישומם בתחומי מחקר שונים. הספר מחולק לארבעה חלקים, וכל אחד מהם עוסק בהיבטים שונים של אנליזה מתמטית. חלק ראשון: מבוא לאנליזה מתמטית חלק זה מציג לקורא את המושגים הבסיסיים של אנליזה מתמטית, כולל מערכת של מספרים ממשיים, סטים ופונקציות. הוא מכסה את ההגדרה של הגבול של פונקציה, המושג של המשכיות ופונקציה נגזרת, אשר חיוני להבנת חלקים אחרים של הספר. חלק שני: תאוריית ההגבלה בחלק זה, המחברים מתעמקים בתורת הגבולות על ידי חקירת תכונות הגבולות ויישומם לסוגים שונים של פונקציות, כולל פונקציות פולינומיות, טריגונומטריות ומעריכיות. הם גם דנים במושג התכנסות אחידה ומשמעותו באנליזה מתמטית. חלק שלישי: פונקציות של משתנה יחיד כאן, המחברים מתמקדים בפונקציות של משתנה יחיד, ומכסים נושאים כמו משפט ערך הביניים, משפט הערך הממוצע וסדרת טיילור.''

A. N. Kolmogorov'un "Course of Mathematical Analytical Volume 1" (Matematiksel Analitik Hacim 1 Kursu) adlı kitabı. M. Gelfond ve I. V. Linnik, matematiğin temel kavram ve yöntemlerinin ve bunların çeşitli çalışma alanlarına uygulanmasının tam olarak anlaşılmasını sağlayan matematiksel analiz için ayrıntılı bir kılavuzdur. Kitap, her biri matematiksel analizin farklı yönleriyle ilgilenen dört bölüme ayrılmıştır. Birinci Bölüm: Matematiksel Analize Giriş Bu bölüm, okuyucuyu, gerçek sayılar, kümeler ve fonksiyonlar sistemi de dahil olmak üzere matematiksel analizin temel kavramlarına tanıtır. Bir fonksiyonun limitinin tanımını, süreklilik kavramını ve kitabın diğer bölümlerini anlamak için gerekli olan türev fonksiyonunu kapsar. İkinci Bölüm: Limit Teorisi Bu bölümde, yazarlar limitlerin özelliklerini ve polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar dahil olmak üzere çeşitli fonksiyon türlerine uygulamalarını araştırarak limit teorisine girerler. Ayrıca, tekdüze yakınsama kavramını ve matematiksel analizdeki anlamını tartışırlar. Üçüncü Bölüm: Tek Değişkenin İşlevleri Burada yazarlar, ara değer teoremi, ortalama değer teoremi ve Taylor serisi gibi konuları kapsayan tek bir değişkenin işlevlerine odaklanırlar.

كتاب | «دورة التحليل الرياضي المجلد 1» (دورة التحليل الرياضي المجلد 1) بقلم أ. ن. لينيك (بالإنجليزية: M. Gelfond and I. V. Linnik) هو دليل مفصل للتحليل الرياضي يوفر فهمًا كاملاً للمفاهيم الأساسية وطرق حساب التفاضل والتكامل، بالإضافة إلى تطبيقها على مختلف مجالات الدراسة. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء، يتناول كل منها جوانب مختلفة من التحليل الرياضي. الجزء الأول: مقدمة في التحليل الرياضي يقدم هذا الجزء للقارئ المفاهيم الأساسية للتحليل الرياضي، بما في ذلك نظام الأعداد الحقيقية والمجموعات والدوال. ويغطي تعريف حدود الدالة، ومفهوم الاستمرارية ووظيفة المشتقات، وهو أمر ضروري لفهم أجزاء أخرى من الكتاب. الجزء الثاني: نظرية الحدود في هذا الجزء، يتعمق المؤلفون في نظرية الحدود من خلال التحقيق في خصائص الحدود وتطبيقها على أنواع مختلفة من الوظائف، بما في ذلك الوظائف متعددة الحدود والمثلثية والأسية. كما يناقشون مفهوم التقارب الموحد ومعناه في التحليل الرياضي. الجزء الثالث: وظائف متغير واحد هنا، يركز المؤلفون على وظائف متغير واحد، يغطي موضوعات مثل مبرهنة القيمة الوسيطة، ومبرهنة القيمة المتوسطة، وسلسلة تايلور.

A. N. Kolmogorov, me. M. Gelfond와 I. V. Linnik은 미적분학의 기본 개념과 방법에 대한 완전한 이해와 다양한 연구 분야에 대한 적용을 제공하는 수학적 분석에 대한 자세한 안내서입니다. 이 책은 각각 수학적 분석의 다른 측면을 다루는 네 부분으로 나뉩니다. 1 부: 수학 분석 소개 이 부분은 독자에게 실수, 세트 및 함수 시스템을 포함한 수학적 분석의 기본 개념을 소개합니다. 이 책은 함수의 한계, 연속성 및 미분 함수의 개념의 정의를 다루며, 이는 책의 다른 부분을 이해하는 데 필수적입니다. 제 2 부: 제한 이론 이 부분에서 저자들은 한계의 속성과 다항식, 삼각법 및 지수 함수를 포함한 다양한 유형의 함수에 대한 적용을 조사함으로써 한계 이론을 탐구합니다. 또한 수학적 분석에서 균일 한 수렴의 개념과 그 의미에 대해서도 논의합니다. 3 부: 단일 변수의 함수 여기에서 저자는 중간 값 정리, 평균값 정리 및 Taylor 시리즈와 같은 주제를 다루는 단일 변수의 함수에 중점을 둡니다.

book 「Course of Mathematical Analysis Volume 1」 （Course of Mathematical Analytical Volume 1） by A。 N。 Kolmogorov、 me。M。GelfondとI。V。 Linnikは、数理解析の詳細なガイドであり、基本的な概念と微積分の方法、ならびにそれらの様々な研究分野への応用を完全に理解することができます。本は4つの部分に分かれており、それぞれ数学的分析のさまざまな側面を扱っています。パート1：数理解析の入門このパートでは、実数、集合、関数のシステムを含む数理解析の基本的な概念を読者に紹介します。これは、関数の限界の定義、本の他の部分を理解するために不可欠な連続性と微分関数の概念をカバーしています。Part 2： Limit Theoryこの部分では、極限の性質と、多項式、三角関数、指数関数などの様々な種類の関数への応用を調べることによって、極限理論を掘り下げている。また、数学的解析における一様収束の概念とその意味についても議論する。Part 3：単一変数の関数ここでは、中間値定理、平均値定理、Taylor系列などのトピックについて、単一の変数の関数に焦点を当てています。

書「數學分析課程第一卷」（數學分析課程第一卷）A. N. Kolmogorov，我。M. Gelfond和。W. Linnick是數學分析的詳細指南，可確保對基本概念和微積分方法及其在不同研究領域的應用有充分的了解。該書分為四個部分，每個部分都涉及數學分析的各個方面。第一部分：數學分析簡介本部分向讀者介紹數學分析的基本概念，包括實數、集合和函數系統。它涵蓋了函數極限，連續性概念和函數的導數的定義，這對於理解本書的其他部分至關重要。第二部分：極限理論在這一部分中，作者深入研究了極限理論，研究了極限的性質及其對各種類型的函數（包括多項式，三角函數和指數函數）的應用。他們還討論了均勻收斂的概念及其在數學分析中的意義。第三部分：單變量函數在這裏作者將重點放在單變量的函數上，涵蓋諸如中間值定理，均值定理和泰勒級數之類的主題。