The book "Краткий курс математического анализа Том 2" by the author is a comprehensive guide to differential and integral calculus of functions of many variables, with a focus on harmonic analysis. The book is divided into several chapters, each of which covers a specific aspect of the subject matter. Chapter 1: Introduction to Differential Calculus In this chapter, the author provides an overview of the fundamental concepts of differential calculus, including limits, derivatives, and differential equations. The author emphasizes the importance of understanding these concepts as they form the foundation for the study of higher-level mathematics and their applications in various fields such as physics, engineering, and economics. Chapter 2: Differentiation of Functions of Several Variables This chapter delves deeper into the topic of differential calculus, exploring the differentiation of functions of multiple variables. The author discusses the chain rule, partial derivatives, and the Jacobian matrix, providing readers with a solid understanding of how to differentiate complex functions. Chapter 3: Integral Calculus Here, the author introduces the concept of integral calculus, covering topics such as the definite integral, the fundamental theorem of calculus, and integration by substitution. The author also discusses the application of integrals in solving problems involving area, volume, and other quantities.

книга «Краткий курс математического анализа Том 2» автором является подробным руководством по отличительному и интегральному исчислению функций многих переменных с вниманием на гармонический анализ. Книга разделена на несколько глав, каждая из которых охватывает определённый аспект тематики. Глава 1: Введение в дифференциальное исчисление В этой главе автор представляет обзор фундаментальных концепций дифференциального исчисления, включая пределы, производные и дифференциальные уравнения. Автор подчеркивает важность понимания этих концепций, поскольку они составляют основу для изучения математики более высокого уровня и их приложений в различных областях, таких как физика, инженерия и экономика. Глава 2: Дифференцирование функций нескольких переменных Эта глава углубляется в тему дифференциального исчисления, исследуя дифференцирование функций нескольких переменных. Автор обсуждает правило цепочки, частные производные и матрицу Якобиана, предоставляя читателям твердое понимание того, как дифференцировать сложные функции. Глава 3: Интегральное исчисление Здесь автор вводит понятие интегрального исчисления, охватывающее такие темы, как определённый интеграл, фундаментальная теорема исчисления и интегрирование путём подстановки. Автор также обсуждает применение интегралов при решении задач, связанных с площадью, объёмом и другими величинами.

''