. The book begins by covering the history and development of mathematical modeling, from its inception to its current state. The author uses everyday examples to demonstrate how mathematical modeling has been used throughout history. From the earliest times when people needed to count their cattle and crops to the complexities of today's world where modeling is used to predict everything from stock prices to weather patterns and population growth. The author also touches on the history of computers and how they have affected the way we do math and modeling today. The second chapter covers the tools that mathematicians and scientists use to create models. The author explains how to choose the right tool for each problem and how to apply them correctly. This chapter also discusses the importance of simplification and abstraction in creating good models. Simplifying complex systems into simple models can lead to a deeper understanding of the underlying principles, which can then be applied in real-world situations. The third chapter explores the different types of models used in various fields such as physics, biology, economics, etc. It also covers some basic concepts like dimensional analysis and scaling laws. The author emphasizes the need to understand what a model is trying to convey and how it relates to our understanding of the world around us. The fourth chapter delves into the process of developing models. The author walks through step by step instructions on how to break down a problem into smaller parts, identify relevant variables, identify relationships between these variables, and develop equations to represent those relationships. He ends with an example of how to apply this process in real-world scenarios. The fifth chapter talks about the limitations of mathematical modeling and how they can sometimes fail or be misleading. The author offers suggestions on how to avoid common pitfalls when using models and suggests ways to approach problems that are more challenging to solve with traditional methods. The sixth chapter introduces computational tools for solving mathematical models.

.Книга начинается с освещения истории и развития математического моделирования, от его зарождения до текущего состояния. Автор использует повседневные примеры, чтобы продемонстрировать, как математическое моделирование использовалось на протяжении всей истории. С самых ранних времен, когда людям нужно было подсчитать свой скот и урожай, до сложностей сегодняшнего мира, где моделирование используется для прогнозирования всего, от цен на акции до погодных условий и роста населения. Автор также затрагивает историю компьютеров и то, как они повлияли на то, как мы делаем математику и моделирование сегодня. Вторая глава охватывает инструменты, которые математики и ученые используют для создания моделей. Автор объясняет, как правильно выбрать инструмент для каждой проблемы и как правильно их применить. В этой главе также обсуждается важность упрощения и абстракции при создании хороших моделей. Упрощение сложных систем в простые модели может привести к более глубокому пониманию основополагающих принципов, которые затем могут быть применены в реальных ситуациях. Третья глава исследует различные типы моделей, используемых в различных областях, таких как физика, биология, экономика и т. д. Он также охватывает некоторые основные понятия, такие как размерный анализ и законы масштабирования. Автор подчеркивает необходимость понять, что пытается передать модель и как она соотносится с нашим пониманием окружающего мира. Четвертая глава углубляется в процесс разработки моделей. Автор пошагово просматривает инструкции о том, как разбить проблему на более мелкие части, определить соответствующие переменные, определить отношения между этими переменными и разработать уравнения для представления этих отношений. Заканчивает он примером того, как применять этот процесс в реальных сценариях. В пятой главе говорится об ограничениях математического моделирования и о том, как они иногда могут давать сбои или вводить в заблуждение. Автор предлагает предложения о том, как избежать общих подводных камней при использовании моделей и предлагает способы решения проблем, которые сложнее решить традиционными методами. В шестой главе представлены вычислительные средства для решения математических моделей.

.Kniga commence par mettre en évidence l'histoire et le développement de la modélisation mathématique, de sa naissance à son état actuel. L'auteur utilise des exemples quotidiens pour démontrer comment la modélisation mathématique a été utilisée tout au long de l'histoire. Depuis les premiers temps, où les gens ont eu besoin de compter leur bétail et leur récolte, jusqu'aux difficultés du monde d'aujourd'hui, où la modélisation est utilisée pour prédire tout, des prix des actions aux conditions météorologiques et à la croissance démographique. L'auteur aborde également l'histoire des ordinateurs et la façon dont ils ont influencé la façon dont nous faisons les mathématiques et la modélisation aujourd'hui. deuxième chapitre traite des outils que les mathématiciens et les scientifiques utilisent pour créer des modèles. L'auteur explique comment choisir le bon outil pour chaque problème et comment l'appliquer correctement. Ce chapitre traite également de l'importance de la simplification et de l'abstraction dans la création de bons modèles. La simplification des systèmes complexes en modèles simples peut conduire à une meilleure compréhension des principes fondamentaux qui peuvent ensuite être appliqués dans des situations réelles. troisième chapitre explore les différents types de modèles utilisés dans différents domaines tels que la physique, la biologie, l'économie, etc. Il couvre également certains concepts de base tels que l'analyse dimensionnelle et les lois d'échelle. L'auteur souligne la nécessité de comprendre ce que le modèle tente de transmettre et comment il est lié à notre compréhension du monde qui l'entoure. quatrième chapitre est consacré au processus de modélisation. L'auteur examine étape par étape les instructions sur la façon de décomposer le problème en parties plus petites, de définir les variables appropriées, de définir les relations entre ces variables et de développer des équations pour représenter ces relations. Il termine par un exemple de la façon d'appliquer ce processus dans des scénarios réels. cinquième chapitre parle des limites de la modélisation mathématique et de la façon dont elles peuvent parfois donner des échecs ou induire en erreur. L'auteur propose des suggestions sur la façon d'éviter les pièges communs dans l'utilisation des modèles et propose des moyens de résoudre les problèmes qui sont plus difficiles à résoudre par des méthodes traditionnelles. sixième chapitre présente les outils de calcul pour résoudre les modèles mathématiques.

. Kniga comienza con la iluminación de la historia y el desarrollo de la simulación matemática, desde su origen hasta su estado actual. autor utiliza ejemplos cotidianos para demostrar cómo se ha utilizado la simulación matemática a lo largo de la historia. Desde los primeros tiempos, cuando la gente necesitaba contar su ganado y cosecha, hasta las complejidades del mundo actual, donde se utilizan simulaciones para predecir todo, desde los precios de las acciones hasta las condiciones meteorológicas y el crecimiento de la población. autor también aborda la historia de las computadoras y cómo han influido en la forma en que hacemos las matemáticas y las simulaciones hoy en día. segundo capítulo abarca las herramientas que los matemáticos y científicos utilizan para crear modelos. autor explica cómo elegir correctamente una herramienta para cada problema y cómo aplicarlas correctamente. Este capítulo también discute la importancia de la simplificación y la abstracción en la creación de buenos modelos. La simplificación de sistemas complejos en modelos simples puede conducir a una comprensión más profunda de los principios fundamentales que luego pueden aplicarse en situaciones reales. tercer capítulo explora los diferentes tipos de modelos utilizados en diferentes campos, como la física, la biología, la economía, etc. También abarca algunos conceptos básicos, como el análisis dimensional y las leyes de escala. autor subraya la necesidad de entender qué es lo que intenta transmitir el modelo y cómo se relaciona con nuestra comprensión del mundo que nos rodea. cuarto capítulo profundiza en el proceso de elaboración de modelos. autor revisa paso a paso las instrucciones sobre cómo dividir el problema en partes más pequeñas, definir las variables apropiadas, definir las relaciones entre estas variables y desarrollar ecuaciones para representar estas relaciones. Termina con un ejemplo de cómo aplicar este proceso en escenarios reales. quinto capítulo se refiere a las limitaciones del modelado matemático y cómo a veces pueden dar fallos o engañar. autor ofrece sugerencias sobre cómo evitar los escollos comunes a la hora de utilizar modelos y ofrece formas de resolver problemas que son más difíciles de resolver con métodos tradicionales. sexto capítulo presenta los medios computacionales para resolver los modelos matemáticos.

.Niga começa com a cobertura da história e desenvolvimento da modelagem matemática, desde o seu nascimento até o seu estado atual. O autor usa exemplos cotidianos para demonstrar como a simulação matemática foi usada ao longo da história. Desde os primeiros tempos, quando as pessoas precisavam calcular seu gado e colheita, até as dificuldades do mundo, onde a simulação é usada para prever tudo, desde os preços das ações até as condições climáticas e o crescimento da população. O autor também aborda a história dos computadores e como eles influenciaram a forma como fazemos matemática e modelagem hoje. O segundo capítulo abrange ferramentas que matemáticos e cientistas usam para criar modelos. O autor explica como selecionar a ferramenta adequada para cada problema e como aplicá-los corretamente. Este capítulo também discute a importância da simplificação e da abstração na criação de bons modelos. mplificar sistemas complexos em modelos simples pode levar a uma compreensão mais profunda dos princípios fundamentais que podem ser aplicados em situações reais. O terceiro capítulo explora diferentes tipos de modelos usados em diferentes áreas, como física, biologia, economia, etc. Ele também abrange alguns conceitos básicos, como análise de dimensões e leis de escala. O autor ressalta a necessidade de compreender o que o modelo está tentando transmitir e como ele se relaciona com a nossa compreensão do mundo ao redor. O quarto capítulo é aprofundado no processo de desenvolvimento de modelos. O autor analisa passo a passo as instruções sobre como dividir o problema em partes menores, definir variáveis apropriadas, definir relações entre essas variáveis e desenvolver equações para representar essas relações. Ele termina com um exemplo de como aplicar este processo em cenários reais. O quinto capítulo refere-se às limitações da modelagem matemática e como elas podem ocasionalmente causar falhas ou enganar. O autor propõe sugestões sobre como evitar pedras subaquáticas comuns ao usar modelos e propõe formas de resolver problemas que são mais difíceis de resolver com métodos tradicionais. O capítulo 6 apresenta a computação para a solução de modelos matemáticos.

.Cniga inizia con la copertura della storia e dello sviluppo della modellazione matematica, dalla sua nascita allo stato attuale. L'autore utilizza esempi quotidiani per dimostrare come le simulazioni matematiche sono state utilizzate durante la storia. Dai primi tempi in cui le persone hanno dovuto calcolare il loro bestiame e il loro raccolto, alle complessità del mondo attuale, dove le simulazioni vengono utilizzate per prevedere tutto, dai prezzi delle azioni alle condizioni climatiche e all'aumento della popolazione. L'autore affronta anche la storia dei computer e come hanno influenzato il modo in cui facciamo matematica e simulazione oggi. Il secondo capitolo riguarda gli strumenti che matematici e scienziati usano per creare modelli. L'autore spiega come selezionare correttamente uno strumento per ogni problema e come applicarlo correttamente. In questo capitolo si discute anche dell'importanza della semplificazione e dell'astrazione nella creazione di buoni modelli. Semplificare i sistemi complessi in modelli semplici può portare a una maggiore comprensione dei principi fondamentali che possono essere poi applicati in situazioni reali. Il terzo capitolo esamina diversi tipi di modelli utilizzati in diversi ambiti, come fisica, biologia, economia, ecc. Esso comprende anche alcuni concetti di base, come l'analisi delle dimensioni e le leggi di ridimensionamento. L'autore sottolinea la necessità di capire cosa sta cercando di trasmettere il modello e in che modo corrisponde alla nostra comprensione del mondo. Il quarto capitolo viene approfondito nel processo di sviluppo dei modelli. L'autore esamina le istruzioni su come dividere il problema in parti più piccole, definire le variabili appropriate, definire le relazioni tra queste variabili e sviluppare le relazioni per rappresentare queste relazioni. Finisce con un esempio di come applicare questo processo in scenari reali. Il quinto capitolo parla dei limiti della modellazione matematica e di come talvolta possono causare errori o ingannare. L'autore offre suggerimenti su come evitare le pietre sottomarine condivise quando si utilizzano modelli e suggerisce modi per risolvere problemi che sono più difficili da risolvere con metodi tradizionali. Il sesto capitolo presenta strumenti di elaborazione per la soluzione dei modelli matematici.

.Das Buch beginnt mit der Beleuchtung der Geschichte und der Entwicklung der mathematischen Modellierung, von ihren Anfängen bis zum gegenwärtigen Zustand. Der Autor verwendet alltägliche Beispiele, um zu zeigen, wie mathematische Modellierung im Laufe der Geschichte verwendet wurde. Von den frühesten Zeiten, als die Menschen ihr Vieh und ihre Ernte zählen mussten, bis zu den Komplexitäten der heutigen Welt, in denen mulationen verwendet werden, um alles von Aktienkursen bis hin zu Wetterbedingungen und Bevölkerungswachstum vorherzusagen. Der Autor berührt auch die Geschichte der Computer und wie sie die Art und Weise beeinflusst haben, wie wir heute Mathematik und Modellierung machen. Das zweite Kapitel behandelt die Werkzeuge, mit denen Mathematiker und Wissenschaftler Modelle erstellen. Der Autor erklärt, wie man das richtige Werkzeug für jedes Problem wählt und wie man sie richtig anwendet. In diesem Kapitel wird auch die Bedeutung von Vereinfachung und Abstraktion bei der Erstellung guter Modelle diskutiert. Die Vereinfachung komplexer Systeme in einfache Modelle kann zu einem tieferen Verständnis der zugrunde liegenden Prinzipien führen, die dann in realen tuationen angewendet werden können. Das dritte Kapitel untersucht die verschiedenen Arten von Modellen, die in verschiedenen Bereichen wie Physik, Biologie, Wirtschaft usw. verwendet werden. Es umfasst auch einige grundlegende Konzepte wie Dimensionsanalyse und Skalierungsgesetze. Der Autor betont die Notwendigkeit zu verstehen, was das Modell zu vermitteln versucht und wie es mit unserem Verständnis der Welt um uns herum zusammenhängt. Das vierte Kapitel vertieft den Prozess der Modellentwicklung. Der Autor geht Schritt für Schritt durch Anweisungen, wie man ein Problem in kleinere Teile zerlegt, relevante Variablen identifiziert, Beziehungen zwischen diesen Variablen definiert und Gleichungen entwickelt, um diese Beziehungen darzustellen. Er endet mit einem Beispiel, wie man diesen Prozess in realen Szenarien anwendet. Das fünfte Kapitel befasst sich mit den Grenzen der mathematischen Modellierung und wie sie manchmal fehlschlagen oder irreführend sein kann. Der Autor bietet Vorschläge, wie gemeinsame Fallstricke bei der Verwendung von Modellen vermieden werden können, und schlägt Wege zur Lösung von Problemen vor, die mit herkömmlichen Methoden schwieriger zu lösen sind. Im sechsten Kapitel werden die Rechenmittel zur Lösung mathematischer Modelle vorgestellt.

Książka rozpoczyna się od historii i rozwoju modelowania matematycznego, od jego powstania do jego obecnego stanu. Autor wykorzystuje codzienne przykłady, aby pokazać, w jaki sposób modelowanie matematyczne było wykorzystywane w całej historii. Od najwcześniejszych czasów, kiedy ludzie musieli liczyć swoje zwierzęta i uprawy do złożoności dzisiejszego świata, gdzie modelowanie jest używane do przewidywania wszystkiego, od cen akcji do wzorców pogodowych do wzrostu populacji. Autor porusza również historię komputerów i ich wpływ na to, jak dziś robimy matematykę i modelowanie. Drugi rozdział obejmuje narzędzia, które matematycy i naukowcy wykorzystują do tworzenia modeli. Autor wyjaśnia, jak wybrać odpowiednie narzędzie dla każdego problemu i jak je prawidłowo zastosować. Rozdział ten omawia również znaczenie uproszczenia i abstrakcji przy tworzeniu dobrych modeli. Uproszczenie złożonych systemów w proste modele może prowadzić do głębszego zrozumienia podstawowych zasad, które mogą być następnie stosowane w sytuacjach rzeczywistych. Trzeci rozdział bada różne rodzaje modeli stosowanych w różnych dziedzinach, takich jak fizyka, biologia, ekonomia itp. Obejmuje również pewne podstawowe pojęcia, takie jak analiza wymiarów i prawa skalowania. Autor podkreśla potrzebę zrozumienia, co model próbuje przekazać i jak odnosi się do naszego zrozumienia otaczającego nas świata. Czwarty rozdział rozpoczyna się w procesie opracowywania modelu. Autor recenzuje instrukcje krok po kroku, jak rozbić problem na mniejsze kawałki, zidentyfikować odpowiednie zmienne, określić relacje między tymi zmiennymi i opracować równania do reprezentowania tych relacji. Kończy się przykładem zastosowania tego procesu w prawdziwych scenariuszach. Rozdział piąty zajmuje się ograniczeniami modelowania matematycznego i tym, jak mogą one czasami wprowadzać w błąd lub wprowadzać w błąd. Autor oferuje sugestie, jak unikać wspólnych pułapek podczas korzystania z modeli i sugeruje sposoby rozwiązywania problemów, które są trudniejsze do rozwiązania za pomocą tradycyjnych metod. Rozdział szósty wprowadza narzędzia obliczeniowe do rozwiązywania modeli matematycznych.

הספר מתחיל בסקירת ההיסטוריה וההתפתחות של הדוגמנות המתמטית, מראשיתה ועד למצבה הנוכחי. המחבר משתמש בדוגמאות יומיומיות כדי להדגים כיצד נעשה שימוש במודלים מתמטיים במהלך ההיסטוריה. מהתקופה המוקדמת ביותר שבה אנשים היו צריכים לספור את הצאן והיבולים שלהם עד למורכבות של העולם של היום, שבו דוגמנות משמשת לחזות הכל ממחירי המניות המחבר גם נוגע בהיסטוריה של המחשבים ואיך הם השפיעו על איך אנחנו עושים מתמטיקה ודוגמנות היום. הפרק השני מכסה את הכלים שבהם משתמשים המתמטיקאים והמדענים ליצירת מודלים. המחבר מסביר כיצד לבחור את הכלי המתאים לכל בעיה וכיצד ליישם אותה נכון. פרק זה דן גם בחשיבות של הפשטה והפשטה בעת יצירת מודלים טובים. פישוט מערכות מורכבות למודלים פשוטים יכול להוביל להבנה עמוקה יותר של עקרונות היסוד, הפרק השלישי בוחן סוגים שונים של מודלים המשמשים בתחומים שונים, כגון פיזיקה, ביולוגיה, כלכלה וכו '. הוא גם מכסה כמה מושגים בסיסיים כמו ניתוח ממדי וחוקי מימד. המחבר מדגיש את הצורך להבין מה המודל מנסה להעביר וכיצד הוא נוגע להבנתנו את העולם הסובב אותנו. הפרק הרביעי מתעמק בתהליך פיתוח המודל. המחבר סוקר הוראות צעד אחר צעד כיצד לפרק את הבעיה לחלקים קטנים יותר, לזהות את המשתנים הרלוונטיים, לקבוע את היחסים בין משתנים אלה, ולפתח משוואות לייצוג מערכות יחסים אלה. הוא מסתיים בדוגמה של איך ליישם את התהליך הזה בתרחישים אמיתיים. הפרק החמישי עוסק במגבלות של דוגמנות מתמטית וכיצד הם עלולים לפעמים להתקלקל או להטעות. המחבר מציע הצעות כיצד להימנע ממלכודות נפוצות בעת שימוש במודלים ומציע דרכים לפתור בעיות שקשה יותר לפתור בשיטות מסורתיות. הפרק השישי מציג כלים חישוביים לפתרון מודלים מתמטיים.''

Kitap, başlangıcından bugünkü durumuna kadar matematiksel modellemenin tarihini ve gelişimini ele alarak başlar. Yazar, matematiksel modellemenin tarih boyunca nasıl kullanıldığını göstermek için günlük örnekler kullanır. İnsanların hayvanlarını ve mahsullerini saymaları gereken en eski zamanlardan günümüz dünyasının karmaşıklığına kadar, modellemenin hisse fiyatlarından hava durumu modellerine ve nüfus artışına kadar her şeyi tahmin etmek için kullanıldığı yer. Yazar ayrıca bilgisayarların tarihine ve bugün matematik ve modelleme yapma şeklimizi nasıl etkilediklerine de değiniyor. İkinci bölüm, matematikçilerin ve bilim adamlarının model oluşturmak için kullandıkları araçları kapsar. Yazar, her problem için doğru aracın nasıl seçileceğini ve bunların doğru şekilde nasıl uygulanacağını açıklar. Bu bölüm aynı zamanda iyi modeller yaratırken basitleştirme ve soyutlamanın önemini tartışmaktadır. Karmaşık sistemleri basit modellere basitleştirmek, daha sonra gerçek dünyadaki durumlarda uygulanabilecek temel ilkelerin daha derin bir şekilde anlaşılmasına yol açabilir. Üçüncü bölüm fizik, biyoloji, ekonomi gibi farklı alanlarda kullanılan farklı model türlerini araştırıyor. Ayrıca boyutsal analiz ve ölçeklendirme yasaları gibi bazı temel kavramları da kapsar. Yazar, modelin neyi aktarmaya çalıştığını ve çevremizdeki dünyayı anlamamızla nasıl ilişkili olduğunu anlama ihtiyacını vurgulamaktadır. Dördüncü bölüm, model geliştirme sürecine girer. Yazar, problemi daha küçük parçalara ayırma, ilgili değişkenleri tanımlama, bu değişkenler arasındaki ilişkileri belirleme ve bu ilişkileri temsil etmek için denklemler geliştirme konusundaki talimatları adım adım gözden geçirir. Bu sürecin gerçek senaryolarda nasıl uygulanacağına dair bir örnekle sona eriyor. Beşinci bölüm, matematiksel modellemenin sınırlamaları ve bazen nasıl arızalanabileceği veya yanlış yönlendirilebileceği ile ilgilidir. Yazar, modelleri kullanırken yaygın tuzaklardan nasıl kaçınılacağına dair öneriler sunar ve geleneksel yöntemlerle çözülmesi daha zor olan sorunları çözmenin yollarını önerir. Altıncı bölüm, matematiksel modelleri çözmek için hesaplama araçlarını tanıtmaktadır.

يبدأ الكتاب بتغطية تاريخ وتطور النمذجة الرياضية، من بدايته إلى حالته الحالية. يستخدم المؤلف أمثلة يومية لإثبات كيفية استخدام النمذجة الرياضية عبر التاريخ. منذ الأوقات الأولى التي يحتاج فيها الناس إلى حساب ماشيتهم ومحاصيلهم إلى تعقيدات عالم اليوم، حيث يتم استخدام النمذجة للتنبؤ بكل شيء من أسعار الأسهم إلى أنماط الطقس إلى النمو السكاني. يتطرق المؤلف أيضًا إلى تاريخ أجهزة الكمبيوتر وكيف أثرت على كيفية قيامنا بالرياضيات والنمذجة اليوم. يغطي الفصل الثاني الأدوات التي يستخدمها علماء الرياضيات والعلماء لإنشاء نماذج. يشرح المؤلف كيفية اختيار الأداة المناسبة لكل مشكلة وكيفية تطبيقها بشكل صحيح. يناقش هذا الفصل أيضًا أهمية التبسيط والتجريد عند إنشاء نماذج جيدة. يمكن أن يؤدي تبسيط الأنظمة المعقدة في نماذج بسيطة إلى فهم أعمق للمبادئ الأساسية، والتي يمكن تطبيقها بعد ذلك في حالات العالم الحقيقي. يستكشف الفصل الثالث أنواعًا مختلفة من النماذج المستخدمة في مجالات مختلفة، مثل الفيزياء وعلم الأحياء والاقتصاد وما إلى ذلك. كما يغطي بعض المفاهيم الأساسية مثل التحليل البعدي وقوانين التوسع. يؤكد المؤلف على الحاجة إلى فهم ما يحاول النموذج نقله وكيف يرتبط بفهمنا للعالم من حولنا. ويتناول الفصل الرابع عملية وضع النماذج. يستعرض المؤلف التعليمات خطوة بخطوة حول كيفية تقسيم المشكلة إلى أجزاء أصغر، وتحديد المتغيرات ذات الصلة، وتحديد العلاقات بين هذه المتغيرات، وتطوير المعادلات لتمثيل هذه العلاقات. وينتهي بمثال على كيفية تطبيق هذه العملية في سيناريوهات حقيقية. يتناول الفصل الخامس قيود النمذجة الرياضية وكيف يمكن أن تؤدي أحيانًا إلى عطل أو تضليل. يقدم المؤلف اقتراحات حول كيفية تجنب المزالق الشائعة عند استخدام النماذج ويقترح طرقًا لحل المشكلات التي يصعب حلها بالطرق التقليدية. يقدم الفصل السادس أدوات حسابية لحل النماذج الرياضية.

이 책은 처음부터 현재 상태까지 수학적 모델링의 역사와 발전을 다루는 것으로 시작됩니다. 저자는 일상적인 예를 사용하여 역사 전반에 걸쳐 수학적 모델링이 어떻게 사용되었는지 보여 사람들이 가축과 농작물을 세어야했던 초기부터 오늘날의 세계의 복잡성에 이르기까지 모델링은 주가에서 날씨 패턴, 인구 증가에 이르기까지 모든 것을 예측하는 데 사용됩니다. 저자는 또한 컴퓨터의 역사와 컴퓨터가 오늘날 수학과 모델링을하는 방법에 어떤 영향을 미쳤는지 다룹니다. 두 번째 장은 수학자와 과학자들이 모델을 만드는 데 사용하는 도구를 다룹니다. 저자는 각 문제에 적합한 도구를 선택하는 방법과이를 올바르게 적용하는 방법을 설명합니다. 이 장에서는 또한 좋은 모델을 만들 때 단순화와 추상화의 중요성에 대해 설명합니다. 복잡한 시스템을 간단한 모델로 단순화하면 기본 원리를 더 깊이 이해하게되며 실제 상황에 적용될 수 있습니다. 세 번째 장은 물리, 생물학, 경제학 등과 같은 다양한 분야에서 사용되는 다양한 유형의 모델을 탐구합니다. 또한 차원 분석 및 스케일링 법칙과 같은 몇 가지 기본 개념을 다룹니다. 저자는 모델이 전달하려는 것과 그것이 주변 세계에 대한 우리의 이해와 어떤 관련이 있는지 이해해야 할 필요성을 강조합니다. 네 번째 장은 모델 개발 프로세스를 탐구합니다. 저자는 문제를 더 작은 조각으로 나누고 관련 변수를 식별하며 이러한 변수 간의 관계를 결정하고 이러한 관계를 나타내는 방정식을 개발하는 방법에 대한 단계별 지침을 검토합니다. 그는이 프로세스를 실제 시나리오에 적용하는 방법의 예로 끝납니다. 다섯 번째 장은 수학적 모델링의 한계와 때로는 오작동하거나 오도 할 수있는 방법을 다룹니다. 저자는 모델을 사용할 때 일반적인 함정을 피하는 방법에 대한 제안을 제공하고 기존 방법으로 해결하기 어려운 문제를 해결하는 방법을 제안합니다. 여섯 번째 장에서는 수학적 모델을 해결하기위한 계산 도구를 소개합

この本は、数学的モデリングの歴史と発展を、その開始から現在の状態までカバーすることから始まります。著者は、数学的モデリングが歴史を通してどのように使用されてきたかを実証するために日常的な例を使用しています。人々が家畜や作物を数える必要があった初期の時代から今日の世界の複雑さまで、モデルは株価から天候パターン、人口増加までのすべてを予測するために使用されています。著者はまた、コンピュータの歴史と、今日の数学とモデリングの方法にどのように影響を与えたかについても触れています。第2章では、数学者や科学者がモデルを作成するために使用するツールについて説明します。著者は、それぞれの問題に適したツールを選択する方法と、それらを正しく適用する方法を説明します。この章では、良いモデルを作成する際の簡略化と抽象化の重要性についても説明します。複雑なシステムを単純なモデルに簡素化することで、基礎となる原理をより深く理解することができます。第3章では、物理学、生物学、経済学など、さまざまな分野で使用されるモデルの種類を調べます。また、寸法解析や尺度法などの基本的な概念もカバーしています。モデルが何を伝えようとしているのか、それが私たちの周りの世界に対する理解とどのように関係しているのかを理解する必要性を強調しています。第4章では、モデル開発プロセスについて詳しく説明します。著者は、問題を小さな断片に分解し、関連する変数を特定し、これらの変数間の関係を決定し、これらの関係を表す方程式を開発する方法について、ステップバイステップで説明します。彼は実際のシナリオでこのプロセスを適用する方法の例で終わります。第5章では、数学的モデリングの制限と、それらが時々誤動作または誤解を招くことができる方法について説明します。著者はモデルを使用するときに一般的な落とし穴を避ける方法についての提案を提供し、従来の方法で解決することがより困難である問題を解決する方法を提案する。第6章では、数学モデルを解くための計算ツールを紹介します。

. Kniga从数学建模的历史和发展开始，从其起源到当前状态。作者使用日常示例来证明整个故事中如何使用数学建模。从人类需要计算牲畜和收成的最早时期，到当今世界的复杂性，那里使用建模来预测从股票价格到天气状况和人口增长的一切。作者还谈到了计算机的历史以及它们如何影响我们今天进行数学和建模的方式。第二章介绍了数学家和科学家用来创建模型的工具。作者解释了如何正确选择每个问题的工具，以及如何正确应用它们。本章还讨论了简化和抽象在建立良好模型中的重要性。将复杂系统简化为简单的模型可以使人们更好地理解基本原理，然后可以将其应用于现实世界中。第三章研究了物理学，生物学，经济学等不同领域使用的不同类型的模型。它还涵盖了一些基本概念，例如尺寸分析和缩放定律。作者强调有必要了解他试图传达模型的内容以及它与我们对周围世界的理解之间的关系。第四章深入探讨模型开发过程.作者逐步查看有关如何将问题分解为较小部分，确定相关变量，确定这些变量之间的关系以及设计表示这些关系的方程的说明。它以如何将此过程应用于真实场景的示例结束。第五章谈到了数学建模的局限性，以及它们有时如何产生故障或误导。作者提出了在使用模型时如何避免常见陷阱的建议，并提出了解决传统方法难以解决问题的方法。第六章介绍了解决数学模型的计算方法。