and provided more accurate solutions than them. The book "A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method" by Bo Liu offers a comprehensive guide to the development and application of the differential quadrature hierarchical finite element method (DQHFEM) in solving partial differential equations (PDEs). The book provides a detailed explanation of the mathematical foundations of the DQHFEM, its implementation, and applications in various fields such as fluid dynamics, solid mechanics, and electromagnetics. The book begins by introducing the concept of technology evolution and the need for a personal paradigm to understand the process of developing modern knowledge. The author emphasizes the importance of studying and understanding this process as the basis for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. The book then delves into the history of PDEs and the limitations of traditional numerical methods, setting the stage for the introduction of the DQHFEM. The next section of the book provides an overview of the differential quadrature method (DQM), which is the foundation of the DQHFEM. The author explains the principles of the DQM and its advantages over other numerical methods, including its ability to handle complex geometries and non-smooth solutions. This section also covers the basics of finite element methods and their limitations, laying the groundwork for the integration of the two techniques. The core of the book focuses on the development of the DQHFEM, which combines the strengths of the DQM and finite element methods to provide more accurate solutions to PDEs. The author presents the mathematical derivation of the DQHFEM and demonstrates its application in various fields, including fluid dynamics, solid mechanics, and electromagnetics. Each chapter includes examples and exercises to help readers understand and apply the method. One of the unique features of the book is its emphasis on the need for a personal paradigm for understanding technological progress. The author argues that technology evolution is not just about advancing tools and techniques but also about changing our perception of the world and ourselves. He stresses the importance of adapting our approach to studying new technologies and understanding their implications for society. The book encourages readers to question existing assumptions and challenge conventional wisdom, fostering a deeper appreciation for the role of technology in shaping our future. As the book progresses, the author explores the applications of the DQHFEM in various fields, highlighting its ability to solve complex problems that were previously intractable. He also discusses the advantages of the method over other numerical methods, such as its ability to handle complex geometries and non-smooth solutions. The book concludes by discussing the future directions of the DQHFEM and its potential impact on science and society.

и предоставил более точные решения, чем они. Книга «A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method» Бо Лю предлагает исчерпывающее руководство по разработке и применению дифференциального квадратурного иерархического метода конечных элементов (DQHFEM) в решении уравнений в частных производных (PDE). В книге приводится подробное объяснение математических основ DQHFEM, его реализации и приложений в различных областях, таких как гидродинамика, механика твердого тела и электромагнетика. Книга начинается с введения концепции эволюции технологий и необходимости личностной парадигмы для понимания процесса развития современных знаний. Автор подчеркивает важность изучения и понимания этого процесса как основы выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Затем книга углубляется в историю PDE и ограничения традиционных численных методов, создавая основу для введения DQHFEM.В следующем разделе книги представлен обзор дифференциального квадратурного метода. (DQM), которая является основой DQHFEM. Автор объясняет принципы DQM и его преимущества перед другими численными методами, включая его способность обрабатывать сложные геометрии и негладкие решения. Этот раздел также охватывает основы методов конечных элементов и их ограничения, закладывая основу для интеграции двух методов. Ядро книги сосредоточено на разработке DQHFEM, который сочетает в себе сильные стороны методов DQM и конечных элементов, чтобы обеспечить более точные решения PDE. Автор представляет математический вывод DQHFEM и демонстрирует его применение в различных областях, включая гидродинамику, механику твердого тела и электромагнетику. Каждая глава содержит примеры и упражнения, помогающие читателям понять и применить метод. Одна из уникальных особенностей книги - акцент на необходимости личностной парадигмы понимания технического прогресса. Автор утверждает, что эволюция технологий заключается не только в продвижении инструментов и методов, но и в изменении нашего восприятия мира и нас самих. Он подчеркивает важность адаптации нашего подхода к изучению новых технологий и пониманию их последствий для общества. Книга призывает читателей подвергнуть сомнению существующие предположения и бросить вызов общепринятому мнению, способствуя более глубокому пониманию роли технологий в формировании нашего будущего. По мере развития книги автор исследует применение DQHFEM в различных областях, подчеркивая его способность решать сложные задачи, которые ранее были трудноразрешимы. Он также обсуждает преимущества метода перед другими численными методами, такими как его способность обрабатывать сложные геометрии и негладкие решения. Книга завершается обсуждением будущих направлений DQHFEM и его потенциального влияния на науку и общество.

et a fourni des solutions plus précises qu'eux. livre « A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method » de Bo Liu offre un guide complet sur le développement et l'application de la méthode hiérarchique différentielle en quadrature des éléments finis (DQHFEM) dans la résolution des équations en dérivées privées (PDE). livre fournit une explication détaillée des bases mathématiques du DQHFEM, de ses implémentations et applications dans divers domaines tels que l'hydrodynamique, la mécanique du solide et l'électromagnétique. livre commence par l'introduction du concept de l'évolution des technologies et de la nécessité d'un paradigme personnel pour comprendre le processus de développement des connaissances modernes. L'auteur souligne l'importance d'étudier et de comprendre ce processus en tant que fondement de la survie de l'humanité et de l'unification des hommes dans un État en guerre. Ensuite, le livre explore l'histoire du PDE et les limites des méthodes numériques traditionnelles, créant une base pour l'introduction de DQHFEM.Dans la section suivante, le livre donne un aperçu de la méthode de quadrature différentielle. (DQM), qui est la base du DQHFEM. L'auteur explique les principes du DQM et ses avantages par rapport à d'autres méthodes numériques, y compris sa capacité à traiter des géométries complexes et des solutions non acceptables. Cette section couvre également les bases des méthodes des éléments finis et leurs limites, jetant les bases de l'intégration des deux méthodes. livre se concentre sur le développement de DQHFEM, qui combine les forces des méthodes DQM et des éléments finis pour fournir des solutions PDE plus précises. L'auteur présente la conclusion mathématique de DQHFEM et démontre son application dans divers domaines, y compris l'hydrodynamique, la mécanique du solide et l'électromagnétique. Chaque chapitre contient des exemples et des exercices pour aider les lecteurs à comprendre et à appliquer la méthode. L'une des caractéristiques uniques du livre est l'accent mis sur la nécessité d'un paradigme personnel pour comprendre le progrès technologique. L'auteur affirme que l'évolution de la technologie ne consiste pas seulement à promouvoir les outils et les méthodes, mais aussi à changer notre perception du monde et de nous-mêmes. Il souligne l'importance d'adapter notre approche à l'apprentissage des nouvelles technologies et de comprendre leurs implications pour la société. livre encourage les lecteurs à remettre en question les hypothèses existantes et à remettre en question l'opinion généralement acceptée, en contribuant à une meilleure compréhension du rôle de la technologie dans la formation de notre avenir. Au fur et à mesure que le livre progresse, l'auteur explore l'application du DQHFEM dans divers domaines, soulignant sa capacité à relever des défis difficiles qui étaient auparavant difficiles à résoudre. Il discute également des avantages de la méthode par rapport à d'autres méthodes numériques, telles que sa capacité à traiter des géométries complexes et des solutions peu acceptables. livre se termine par une discussion sur les orientations futures du DQHFEM et son impact potentiel sur la science et la société.

y proporcionó soluciones más precisas que ellas. libro «A Differential Quadrature Hierarquical Finite Element Method» de Bo Liu ofrece una guía exhaustiva para el desarrollo y aplicación del método diferencial de elementos finitos jerárquicos cuadrados (DQHFEM) en la solución de ecuaciones en derivadas privadas (PDD) E). libro proporciona una explicación detallada de los fundamentos matemáticos de DQHFEM, sus implementaciones y aplicaciones en diversos campos como la hidrodinámica, la mecánica del sólido y la electromagnética. libro comienza introduciendo el concepto de evolución de la tecnología y la necesidad de un paradigma personal para entender el proceso de desarrollo del conocimiento moderno. autor subraya la importancia de estudiar y entender este proceso como base para la supervivencia de la humanidad y la unificación de los seres humanos en un Estado en guerra. A continuación, el libro profundiza en la historia del PDE y las limitaciones de los métodos numéricos tradicionales, creando la base para la introducción del DQHFEM.La siguiente sección del libro presenta una visión general del método diferencial cuadrado. (DQM), que es la base de DQHFEM. autor explica los principios de DQM y sus ventajas sobre otros métodos numéricos, incluyendo su capacidad para manejar geometrías complejas y soluciones insolentes. Esta sección también cubre los fundamentos de los métodos de los elementos finitos y sus limitaciones, sentando las bases para la integración de los dos métodos. núcleo del libro se centra en el desarrollo de DQHFEM, que combina las fortalezas de los métodos DQM y los elementos finales para proporcionar soluciones de PDE más precisas. autor presenta la conclusión matemática de DQHFEM y demuestra su aplicación en diversos campos, incluyendo la hidrodinámica, la mecánica del sólido y la electromagnética. Cada capítulo contiene ejemplos y ejercicios que ayudan a los lectores a entender y aplicar el método. Una de las características únicas del libro es el énfasis en la necesidad de un paradigma personal para entender el progreso tecnológico. autor sostiene que la evolución de la tecnología no consiste sólo en avanzar en herramientas y métodos, sino también en cambiar nuestra percepción del mundo y de nosotros mismos. Subraya la importancia de adaptar nuestro enfoque al estudio de las nuevas tecnologías y a la comprensión de sus implicaciones para la sociedad. libro anima a los lectores a cuestionar los supuestos existentes y desafiar la opinión generalmente aceptada, contribuyendo a una mejor comprensión del papel de la tecnología en la formación de nuestro futuro. A medida que avanza el libro, el autor explora la aplicación de DQHFEM en diversos campos, destacando su capacidad para resolver problemas complejos que antes eran difíciles de resolver. También discute las ventajas del método sobre otros métodos numéricos, como su capacidad para manejar geometrías complejas y soluciones insolentes. libro concluye con un debate sobre las futuras orientaciones de DQHFEM y su potencial impacto en la ciencia y la sociedad.

e forneceu soluções mais precisas do que elas. Bo Liu, o livro «A Individual Quadrature Hierarchical Finite Element Method», oferece uma guia abrangente para o desenvolvimento e aplicação do Método de Hierarquia Quadrada Diferencial de Elementos Finais (DQHFEM) na solução de equações em derivados privados (PDE). O livro fornece uma explicação detalhada dos fundamentos matemáticos da DQHFEM, sua implementação e aplicações em várias áreas, tais como hidrodinâmica, mecânica de sólido e eletromagnética. O livro começa com a introdução do conceito de evolução da tecnologia e a necessidade de um paradigma pessoal para compreender o processo de desenvolvimento do conhecimento moderno. O autor ressalta a importância de estudar e compreender este processo como a base da sobrevivência humana e da união das pessoas num Estado em guerra. Em seguida, o livro é aprofundado na história do PDE e as limitações dos métodos numéricos tradicionais, criando a base para introduzir DQHFEM.A secção seguinte do livro apresenta uma visão geral do método diferencial quadrado. (DQM), que é a base do DQHFEM. O autor explica os princípios do DQM e suas vantagens em relação a outros métodos numéricos, incluindo sua capacidade de processar as geométricas complexas e soluções pouco raras. Esta seção também abrange os fundamentos dos métodos dos elementos finais e suas limitações, estabelecendo as bases para a integração dos dois métodos. O núcleo do livro está focado no desenvolvimento de DQHFEM, que combina os pontos fortes dos métodos DQM e elementos finais para fornecer soluções mais precisas para o PDE. O autor apresenta a conclusão matemática DQHFEM e demonstra sua aplicação em várias áreas, incluindo hidrodinâmica, mecânica e eletromagnética. Cada capítulo contém exemplos e exercícios que ajudam os leitores a compreender e aplicar o método. Uma das características únicas do livro é o foco na necessidade de um paradigma pessoal de compreensão do progresso tecnológico. O autor afirma que a evolução da tecnologia não consiste apenas em promover ferramentas e métodos, mas também em mudar nossa percepção do mundo e de nós mesmos. Ele ressalta a importância de adaptar a nossa abordagem ao estudo das novas tecnologias e a compreensão das suas consequências para a sociedade. O livro convida os leitores a questionar as suposições existentes e desafiar a opinião convencional, contribuindo para uma maior compreensão do papel da tecnologia na formulação do nosso futuro. À medida que o livro evolui, o autor explora a aplicação da DQHFEM em várias áreas, enfatizando sua capacidade de lidar com desafios que antes eram difíceis de resolver. Ele também discute as vantagens do método em relação a outros métodos numéricos, como sua capacidade de processar a geometria complexa e soluções pouco rígidas. O livro termina discutindo os rumos futuros da DQHFEM e seus potenciais efeitos sobre a ciência e a sociedade.

e ha fornito soluzioni più precise di loro. Il libro «A Differential Quadrature Herarchical Finite Element Method» di Bo Liu offre una guida completa per lo sviluppo e l'applicazione del metodo differenziale quadratura degli elementi finali (DQHFEM) nella soluzione delle equazioni in derivati privati (PDE). Il libro fornisce una spiegazione dettagliata delle basi matematiche di DQHFEM, la sua implementazione e applicazioni in diverse aree come l'idrodinamica, la meccanica solida e l'elettromagnetica. Il libro inizia introducendo il concetto di evoluzione tecnologica e la necessità di un paradigma personale per comprendere il processo di sviluppo della conoscenza moderna. L'autore sottolinea l'importanza di studiare e comprendere questo processo come base per la sopravvivenza dell'umanità e per unire le persone in uno stato in guerra. Il libro viene poi approfondito nella storia del PDE e nei limiti dei metodi numerici tradizionali, creando la base per l'introduzione di DQHFEM.La sezione successiva del libro presenta una panoramica del metodo quadrato differenziale. (DQM) che è la base di DQHFEM. L'autore spiega i principi DQM e i suoi vantaggi rispetto ad altri metodi numerici, tra cui la sua capacità di elaborare geometrie complesse e soluzioni non complesse. Questa sezione comprende anche le basi dei metodi degli elementi finali e i relativi vincoli, ponendo le basi per l'integrazione di due metodi. Il core book si concentra sullo sviluppo di DQHFEM, che combina i punti di forza dei metodi DQM e degli elementi finali per fornire soluzioni PDE più precise. L'autore presenta la conclusione matematica di DQHFEM e ne mostra l'uso in diverse aree, tra cui idrodinamica, meccanica solida ed elettromagnetica. Ogni capitolo contiene esempi ed esercizi che aiutano i lettori a comprendere e applicare il metodo. Una delle caratteristiche uniche del libro è l'accento sulla necessità di un paradigma personale di comprensione del progresso tecnologico. L'autore sostiene che l'evoluzione della tecnologia non consiste solo nel promuovere strumenti e metodi, ma anche nel cambiare la nostra percezione del mondo e di noi stessi. Sottolinea l'importanza di adattare il nostro approccio allo studio delle nuove tecnologie e di comprenderne gli effetti sulla società. Il libro invita i lettori a mettere in discussione le ipotesi esistenti e a sfidare l'opinione comune, promuovendo una maggiore comprensione del ruolo della tecnologia nella formazione del nostro futuro. Man mano che il libro si sviluppa, l'autore sta esplorando l'applicazione di DQHFEM in diversi ambiti, sottolineando la sua capacità di affrontare sfide che in precedenza erano difficili da risolvere. Discute inoltre dei vantaggi del metodo rispetto ad altri metodi numerici, ad esempio la sua capacità di elaborare geometrie complesse e soluzioni non complesse. Il libro si conclude con un dibattito sulle future direzioni del DQHFEM e sui suoi potenziali effetti sulla scienza e sulla società.

und lieferte genauere Lösungen als diese. Das Buch „A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method“ von Bo Liu bietet eine umfassende Anleitung zur Entwicklung und Anwendung der differentiellen quadraturhierarchischen Finite-Elemente-Methode (DQHFEM) bei der Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDE). Das Buch bietet eine detaillierte Erklärung der mathematischen Grundlagen des DQHFEM, seiner Implementierung und Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Hydrodynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetik. Das Buch beginnt mit einer Einführung in das Konzept der Technologieentwicklung und der Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas, um den Entwicklungsprozess des modernen Wissens zu verstehen. Der Autor betont, wie wichtig es ist, diesen Prozess als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat zu studieren und zu verstehen. Das Buch geht dann tiefer in die Geschichte der PDE und die Grenzen traditioneller numerischer Methoden ein und schafft die Grundlage für die Einführung von DQHFEM.Der nächste Abschnitt des Buches gibt einen Überblick über die differentielle Quadraturmethode. (DQM), die Grundlage der DQHFEM. Der Autor erklärt die Prinzipien von DQM und seine Vorteile gegenüber anderen numerischen Methoden, einschließlich seiner Fähigkeit, komplexe Geometrien und nicht-glatte Lösungen zu verarbeiten. Dieser Abschnitt behandelt auch die Grundlagen der Finite-Elemente-Methoden und ihre Grenzen und legt damit die Grundlage für die Integration der beiden Methoden. Der Kern des Buches konzentriert sich auf die Entwicklung von DQHFEM, das die Stärken von DQM- und Finite-Elemente-Methoden kombiniert, um genauere PDE-Lösungen zu ermöglichen. Der Autor stellt die mathematische Schlussfolgerung des DQHFEM vor und demonstriert seine Anwendung in verschiedenen Bereichen, einschließlich Hydrodynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetik. Jedes Kapitel enthält Beispiele und Übungen, die den sern helfen, die Methode zu verstehen und anzuwenden. Eines der einzigartigen Merkmale des Buches ist die Betonung der Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas zum Verständnis des technischen Fortschritts. Der Autor argumentiert, dass die Evolution der Technologie nicht nur darin besteht, Werkzeuge und Methoden zu fördern, sondern auch unsere Wahrnehmung der Welt und uns selbst zu verändern. Er betont, wie wichtig es ist, unseren Ansatz an die Erforschung neuer Technologien anzupassen und ihre Auswirkungen auf die Gesellschaft zu verstehen. Das Buch ermutigt die ser, bestehende Annahmen zu hinterfragen und konventionelle Meinungen in Frage zu stellen, indem es ein tieferes Verständnis der Rolle der Technologie bei der Gestaltung unserer Zukunft fördert. Im Laufe des Buches untersucht der Autor die Anwendung von DQHFEM in verschiedenen Bereichen und betont seine Fähigkeit, komplexe Probleme zu lösen, die zuvor schwer zu lösen waren. Er diskutiert auch die Vorteile der Methode gegenüber anderen numerischen Methoden, wie zum Beispiel ihre Fähigkeit, komplexe Geometrien und nicht-glatte Lösungen zu verarbeiten. Das Buch schließt mit einer Diskussion über die zukünftigen Richtungen der DQHFEM und ihre möglichen Auswirkungen auf Wissenschaft und Gesellschaft.

i dostarczył lepsze rozwiązania niż one. Książka Bo Liu „A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method” oferuje kompleksowy przewodnik po opracowaniu i zastosowaniu metody hierarchicznego elementu skończonego (DQHFEM) w rozwiązywaniu równań różniczkowych (PDE). Książka zawiera szczegółowe wyjaśnienie matematycznych fundamentów DQHFEM, jego implementacji i zastosowań w różnych dziedzinach, takich jak dynamika płynów, mechanika ciała stałego i elektromagnetyka. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia koncepcji ewolucji technologii i potrzeby osobistego paradygmatu do zrozumienia rozwoju nowoczesnej wiedzy. Autor podkreśla znaczenie studiowania i zrozumienia tego procesu jako podstawy przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojującym. Następnie książka zagłębia się w historię PDE i ograniczenia tradycyjnych metod numerycznych, tworząc podstawę do wprowadzenia DQHFEM.Po następnej części książki zawiera przegląd metody różnicowej kwadratury. (DQM), która jest podstawą DQHFEM. Autor wyjaśnia zasady DQM i jego zalety nad innymi metodami numerycznymi, w tym umiejętność obsługi złożonych geometrii i rozwiązań nieskomplikowanych. Sekcja ta obejmuje również fundamenty metod elementów skończonych i ich ograniczenia, kładąc podwaliny pod integrację obu metod. Rdzeń książki koncentruje się na rozwoju DQHFEM, który łączy mocne strony DQM i metody elementów skończonych, aby zapewnić dokładniejsze rozwiązania PDE. Autor przedstawia matematyczne wnioski DQHFEM i wykazuje jego zastosowanie w różnych dziedzinach, w tym hydrodynamice, mechanice stałej i elektromagnetyce. Każdy rozdział zawiera przykłady i ćwiczenia, aby pomóc czytelnikom zrozumieć i zastosować metodę. Jedną z unikalnych cech książki jest nacisk na potrzebę osobistego paradygmatu dla zrozumienia postępu technologicznego. Autor przekonuje, że ewolucja technologii polega nie tylko na promowaniu narzędzi i metod, ale także na zmianie postrzegania świata i nas samych. Podkreśla znaczenie dostosowania naszego podejścia do nauki o nowych technologiach i zrozumienia ich wpływu na społeczeństwo. Książka zachęca czytelników do kwestionowania istniejących założeń i kwestionowania konwencjonalnej mądrości, przyczyniając się do głębszego zrozumienia roli technologii w kształtowaniu naszej przyszłości. W miarę rozwoju książki autor bada zastosowanie DQHFEM w różnych dziedzinach, podkreślając jego zdolność do rozwiązywania złożonych problemów, które wcześniej były nieuszkodzone. Omawia również zalety metody nad innymi metodami numerycznymi, takimi jak zdolność obsługi złożonych geometrii i rozwiązań nieskomplikowanych. Książka kończy się dyskusją na temat przyszłych kierunków i potencjalnego wpływu DQHFEM na naukę i społeczeństwo.

וסיפקו פתרונות טובים יותר מהם. ספרו של בו ליו ”A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method” מציע מדריך מקיף לפיתוח ויישום שיטת האלמנט ההיררכי הדיפרנציאלי (DQHFEM) בפתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות (PDE). הספר מספק הסבר מפורט על היסודות המתמטיים של DQHFEM, יישומו ויישומיו בתחומים שונים כגון דינמיקת זורמים, מכניקה מוצקה ואלקטרומגנטיות. הספר מתחיל בהצגת הרעיון של התפתחות הטכנולוגיה והצורך בפרדיגמה אישית כדי להבין את התפתחות הידע המודרני. המחבר מדגיש את החשיבות של לימוד והבנה של תהליך זה כבסיס להישרדות האנושות ולאיחוד אנשים במדינה לוחמת. לאחר מכן, הספר מתעמק בהיסטוריה של PDE ובמגבלות של שיטות מספריות מסורתיות, ויוצר את הבסיס להקדמה של DQHFEM.TH. (DQM), שהוא הבסיס של DQHFEM. המחבר מסביר את עקרונות DQM ואת יתרונותיו על פני שיטות מספריות אחרות, כולל יכולתו להתמודד עם גיאומטריות מורכבות ופתרונות לא חלקים. סעיף זה מכסה גם את היסודות של שיטות היסוד הסופיות והאילוצים שלהן, ומניח את היסודות לשילוב של שתי השיטות. עיקר הספר מתמקד בפיתוח DQHFEM, המשלב את החזקות של DQM ושיטות יסוד סופיות כדי לספק פתרונות PDE מדויקים יותר. המחבר מציג את המסקנה המתמטית של DQHFEM ומדגים את יישומו בתחומים שונים, כולל הידרודינמיקה, מכניקה מוצקה ואלקטרומגנטיות. כל פרק מכיל דוגמאות ותרגולים שיעזרו לקוראים להבין וליישם את השיטה. אחד המאפיינים הייחודיים של הספר הוא הדגש על הצורך בפרדיגמה אישית להבנת ההתקדמות הטכנולוגית. המחבר טוען כי התפתחות הטכנולוגיה טמונה לא רק בקידום כלים ושיטות, אלא גם בשינוי תפיסת העולם שלנו ושל עצמנו. הוא מדגיש את החשיבות של התאמת הגישה שלנו ללמידה על טכנולוגיות חדשות והבנת ההשלכות שלהם על החברה. הספר מעודד את הקוראים להטיל ספק בהנחות הקיימות ולאתגר את החוכמה הקונבנציונלית, ובכך לתרום להבנה עמוקה יותר של תפקידה של הטכנולוגיה בעיצוב עתידנו. ככל שהספר מתקדם, המחבר בוחן את היישום של DQHFEM בתחומים שונים, ומדגיש את יכולתו לפתור בעיות מורכבות שהיו בעבר בלתי ניתנות למציאה. הוא גם דן ביתרונות של השיטה על פני שיטות מספריות אחרות, כמו היכולת שלה להתמודד עם גאומטריות מורכבות ופתרונות לא חלקים. הספר מסתיים בדיון על הכיוונים העתידיים של DQHFEM והשפעתה הפוטנציאלית על המדע והחברה.''

ve onlardan daha iyi çözümler sağladı. Bo Liu'nun "A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method'adlı kitabı, kısmi diferansiyel denklemlerin (PDE) çözümünde diferansiyel kuadrature hiyerarşik sonlu elemanlar yönteminin (DQHFEM) geliştirilmesi ve uygulanması için kapsamlı bir rehber sunmaktadır. Kitap, DQHFEM'in matematiksel temelleri, akışkanlar dinamiği, katı mekaniği ve elektromanyetik gibi çeşitli alanlardaki uygulamaları ve uygulamaları hakkında ayrıntılı bir açıklama sunmaktadır. Kitap, teknolojinin evrimi kavramının tanıtılması ve modern bilginin gelişimini anlamak için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyaç ile başlıyor. Yazar, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin temeli olarak bu süreci incelemenin ve anlamanın önemini vurgulamaktadır. Kitap daha sonra PDE'nin tarihini ve geleneksel sayısal yöntemlerin sınırlamalarını inceleyerek DQHFEM'in tanıtımı için temel oluşturmaktadır.Kitabın bir sonraki bölümünde diferansiyel kuadratür yöntemine genel bir bakış sunulmaktadır. (DQM), DQHFEM'in temelini oluşturur. Yazar, DQM'nin ilkelerini ve karmaşık geometrileri ve pürüzsüz olmayan çözümleri işleme yeteneği de dahil olmak üzere diğer sayısal yöntemlere göre avantajlarını açıklar. Bu bölüm aynı zamanda sonlu elemanlar yöntemlerinin temellerini ve bunların kısıtlamalarını da kapsar ve iki yöntemin entegrasyonunun temelini oluşturur. Kitabın özü, daha doğru PDE çözümleri sağlamak için DQM'nin güçlü yönlerini ve sonlu elemanlar yöntemlerini birleştiren DQHFEM'in geliştirilmesine odaklanmaktadır. Yazar, DQHFEM'in matematiksel sonucunu sunar ve hidrodinamik, katı mekanik ve elektromanyetik dahil olmak üzere çeşitli alanlarda uygulanmasını gösterir. Her bölüm, okuyucuların yöntemi anlamasına ve uygulamasına yardımcı olacak örnekler ve alıştırmalar içerir. Kitabın benzersiz özelliklerinden biri, teknolojik ilerlemeyi anlamak için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyacın vurgulanmasıdır. Yazar, teknolojinin evriminin sadece araçları ve yöntemleri teşvik etmekle kalmayıp, aynı zamanda dünya ve kendimiz hakkındaki algımızı değiştirmede de yattığını savunuyor. Yaklaşımımızı yeni teknolojileri öğrenmeye ve toplum için etkilerini anlamaya uyarlamanın önemini vurguluyor. Kitap, okuyucuları mevcut varsayımları sorgulamaya ve geleneksel bilgeliğe meydan okumaya teşvik ederek, teknolojinin geleceğimizi şekillendirmedeki rolünün daha derin bir şekilde anlaşılmasına katkıda bulunuyor. Kitap ilerledikçe, yazar DQHFEM'in çeşitli alanlarda uygulanmasını araştırıyor ve daha önce zorlu olan karmaşık problemleri çözme yeteneğini vurguluyor. Ayrıca, karmaşık geometrileri ve düzgün olmayan çözümleri işleme yeteneği gibi diğer sayısal yöntemlere göre yöntemin avantajlarını tartışmaktadır. Kitap, DQHFEM'in gelecekteki yönleri ve bilim ve toplum üzerindeki potansiyel etkisi üzerine bir tartışma ile sona eriyor.

وقدمت حلولا أفضل منها. يقدم كتاب بو ليو «طريقة العناصر المحدودة التربيعية التفاضلية» دليلاً شاملاً لتطوير وتطبيق طريقة العناصر المحدودة التربيعية التفاضلية (DQHFEM) في حل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDE). يقدم الكتاب شرحًا مفصلاً للأسس الرياضية لـ DQHFEM وتنفيذه وتطبيقاته في مجالات مختلفة مثل ديناميكيات السوائل والميكانيكا الصلبة والكهرومغناطيسية. يبدأ الكتاب بإدخال مفهوم تطور التكنولوجيا والحاجة إلى نموذج شخصي لفهم تطور المعرفة الحديثة. ويشدد المؤلف على أهمية دراسة هذه العملية وفهمها كأساس لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة. ثم يتعمق الكتاب في تاريخ PDE والقيود المفروضة على الأساليب العددية التقليدية، مما يخلق الأساس لإدخال DQHFEM.T يقدم القسم التالي من الكتاب نظرة عامة على طريقة التربيع التفاضلية. (DQM)، وهو أساس DQHFEM. يشرح المؤلف مبادئ DQM ومزاياها على الطرق العددية الأخرى، بما في ذلك قدرتها على التعامل مع الهندسة المعقدة والحلول غير السلسة. ويغطي هذا الفرع أيضا الأسس التي تقوم عليها طرائق العناصر المحدودة والقيود المفروضة عليها، ويرسي الأساس لدمج الطريقتين. يركز جوهر الكتاب على تطوير DQHFEM، الذي يجمع بين نقاط القوة في DQM وطرق العناصر المحدودة لتوفير حلول PDE أكثر دقة. يقدم المؤلف الاستنتاج الرياضي لـ DQHFEM ويوضح تطبيقه في مختلف المجالات، بما في ذلك الديناميكا المائية والميكانيكا الصلبة والكهرومغناطيسية. يحتوي كل فصل على أمثلة وتمارين لمساعدة القراء على فهم وتطبيق الطريقة. تتمثل إحدى السمات الفريدة للكتاب في التركيز على الحاجة إلى نموذج شخصي لفهم التقدم التكنولوجي. يجادل المؤلف بأن تطور التكنولوجيا لا يكمن فقط في تعزيز الأدوات والأساليب، ولكن أيضًا في تغيير تصورنا للعالم ولأنفسنا. ويشدد على أهمية تكييف نهجنا للتعرف على التقنيات الجديدة وفهم آثارها على المجتمع. يشجع الكتاب القراء على التشكيك في الافتراضات الحالية وتحدي الحكمة التقليدية، مما يساهم في فهم أعمق لدور التكنولوجيا في تشكيل مستقبلنا. مع تقدم الكتاب، يستكشف المؤلف تطبيق DQHFEM في مختلف المجالات، ويسلط الضوء على قدرته على حل المشكلات المعقدة التي كانت مستعصية على الحل في السابق. كما يناقش مزايا الطريقة على الطرق العددية الأخرى، مثل قدرتها على التعامل مع الهندسة المعقدة والحلول غير السلسة. يختتم الكتاب بمناقشة اتجاهات DQHFEM المستقبلية وتأثيرها المحتمل على العلم والمجتمع.

그들보다 더 나은 솔루션을 제공했습니다. Bo Liu의 저서 "차등 사분면 계층 적 유한 요소 방법" 은 부분 미분 방정식 (PDE) 을 해결하는 데있어 미분 직교 유한 요소 방법 (DQHFEM) 의 개발 및 적용에 대한 포괄적 인 안내서를 제공합니다. 이 책은 DQHFEM의 수학적 기초, 유체 역학, 고체 역학 및 전자기학과 같은 다양한 분야에서의 구현 및 응용에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 이 책은 기술 진화 개념의 도입과 현대 지식의 발전을 이해하기위한 개인적인 패러다임의 필요성으로 시작됩니다. 저자는이 과정을 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초로 연구하고 이해하는 것의 중요성을 강조합니다. 그런 다음이 책은 PDE의 역사와 전통적인 수치 방법의 한계를 탐구하여 DQHFEM의 도입을위한 기초를 만듭니다. 책의 다음 섹션은 미분 직교 방법에 대한 개요를 제공합니다. (DQM) 은 DQHFEM의 기초입니다. 저자는 복잡한 형상과 부드러운 솔루션을 처리하는 능력을 포함하여 DQM의 원리와 다른 수치 방법에 비해 그 장점을 설명합니다. 이 섹션은 또한 유한 요소 방법의 기초와 그 제약 조건을 다루며 두 방법의 통합을위한 기초를 마련합니다. 이 책의 핵심은 DQM의 강점과 유한 요소 방법을 결합하여보다 정확한 PDE 솔루션을 제공하는 DQHFEM의 개발에 중점을 둡니다. 저자는 DQHFEM의 수학적 결론을 제시하고 유체 역학, 고체 역학 및 전자기학을 포함한 다양한 분야에서의 적용을 보여줍니다. 각 장에는 독자가 방법을 이해하고 적용 할 수 있도록 예와 연습이 포함되어 있습 이 책의 독특한 특징 중 하나는 기술 진보를 이해하기위한 개인 패러다임의 필요성에 중점을 둡니다. 저자는 기술의 진화는 도구와 방법을 홍보 할뿐만 아니라 세상과 우리 자신에 대한 인식을 변화시키는 데 있다고 주장합니다. 그는 새로운 기술에 대해 배우고 사회에 미치는 영향을 이해하기위한 우리의 접근 방식을 적응시키는 것의 중요성 이 책은 독자들이 기존의 가정에 의문을 제기하고 기존의 지혜에 도전하여 미래를 형성하는 데있어 기술의 역할에 대한 깊은 이해에 기여하도록 권장 책이 진행됨에 따라 저자는 다양한 분야에서 DQHFEM의 적용을 탐색하여 이전에는 다루기 어려운 복잡한 문제를 해결할 수있는 능력을 강조합니다. 또한 복잡한 형상과 부드럽지 않은 솔루션을 처리하는 능력과 같은 다른 수치 방법에 비해 방법의 장점에 대해서도 설명합니다. 이 책은 DQHFEM의 미래 방향과 과학 및 사회에 미치는 잠재적 영향에 대한 토론으로 마무리됩니다.

並提供了比它們更準確的解決方案。Bo Liu撰寫的著作《差異四邊形平面有限元方法》（A Differential Quadrature Hierarchical Finite Element Method）為微分平方分層有限元方法（DQHFEM）的開發和應用提供了詳盡的指導，以求解偏微分方程（PDE）。該書詳細解釋了DQHFEM的數學基礎，其實現以及在流體力學，固體力學和電磁學等各個領域的應用。本書首先介紹了技術演變的概念以及理解現代知識發展過程的人格範式的必要性。作者強調研究和理解這一進程作為人類生存和交戰國人民團結的基礎的重要性。該書隨後深入研究了PDE的歷史和傳統數值方法的局限性，為引入DQHFEM奠定了基礎。本書的下一部分概述了微分正交方法。（DQM）是DQHFEM的基礎。作者解釋了DQM的原理及其優於其他數值方法的優勢，包括其處理復雜幾何形狀和不粘性解決方案的能力。本節還介紹了有限元方法的基礎及其局限性，為整合兩種方法奠定了基礎。本書的核心集中在DQHFEM的開發上，DQHFEM結合了DQM方法和有限元的優勢，以提供更準確的PDE解決方案。作者介紹了DQHFEM的數學推論，並演示了其在流體力學，固體力學和電磁學等各個領域的應用。每個章節都包含示例和練習，以幫助讀者理解和應用該方法。這本書的獨特之處之一是強調理解技術進步的個人範例的必要性。作者認為，技術的進步不僅在於推廣工具和技術，還在於改變我們對世界和我們自己的看法。他強調必須調整我們的方法，以探索新技術並了解其對社會的影響。該書鼓勵讀者質疑現有的假設並挑戰傳統觀念，從而有助於更好地了解技術在塑造我們的未來中的作用。隨著本書的發展，作者探討了DQHFEM在各個領域的應用，強調了其解決以前難以解決的復雜問題的能力。他還討論了該方法相對於其他數值方法（例如處理復雜幾何和非平整解決方案的能力）的優勢。該書最後討論了DQHFEM的未來方向及其對科學和社會的潛在影響。