. The book provides an introduction to this subject from the Hamiltonian viewpoint giving emphasis to the Hamiltonian formulation of mechanics and its relationship to subRiemannian geometry The authors present the basic concepts and techniques of the field using simple and accessible language avoiding unnecessary technicalities This book will be useful for graduate students and researchers interested in subRiemannian geometry and its applications. The book provides a comprehensive introduction to subRiemannian geometry from the Hamiltonian viewpoint, highlighting the connections between the subject and other areas of mathematics and its practical applications. The authors aim to make the text accessible to graduate students and researchers who are interested in the field, using simple language and avoiding unnecessary technicalities. The focus of the book is on the need to study and understand the process of technological evolution, and how developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge can be the basis for human survival and unity in a warring world. The book's central idea is that by adapting our approach to studying new technologies, we can better understand their implications and potential impact on society, and work towards a unified future for all. In the first chapter, the authors introduce the concept of nonholonomic constraints and how they limit the possible directions in which one can move or send information. They explain how this concept has led to the emergence of subRiemannian geometry as an independent research domain with applications in various fields. The second chapter delves into the Hamiltonian formulation of mechanics and its relationship to subRiemannian geometry, providing a foundational understanding of the subject. The third chapter explores the basic concepts and techniques of subRiemannian geometry, including the theory of distributions and the Lie derivative. Throughout the book, the authors emphasize the importance of understanding the practical applications of subRiemannian geometry, such as quantum control, Hamiltonian dynamics, robotics, and Lie theory. They provide examples and case studies to illustrate these applications and make the subject more accessible to readers. In the final chapter, the authors discuss the connections between subRiemannian geometry and other areas of mathematics, such as differential geometry, algebraic geometry, and topology. They also touch on the potential future developments in the field and its potential impact on our understanding of technology and society. The book's focus on the need for a personal paradigm for perceiving technological evolution is particularly relevant today, as we face numerous challenges in terms of technological advancements and their implications for humanity.

.Книга содержит введение в эту тему с гамильтоновой точки зрения, делая акцент на гамильтоновой формулировке механики и ее связи с субримановой геометрией. Авторы представляют основные концепции и методы в этой области, используя простой и доступный язык, избегая ненужных технических особенностей. Эта книга будет полезна для аспирантов и исследователей, заинтересованных в субримановой геометрии и ее приложениях. Книга содержит всестороннее введение в субриманову геометрию с гамильтоновой точки зрения, освещая связи между предметом и другими областями математики и его практические применения. Авторы стремятся сделать текст доступным для аспирантов и исследователей, которые заинтересованы в этой области, используя простой язык и избегая ненужных технических особенностей. В центре внимания книги - необходимость изучения и понимания процесса технологической эволюции, и то, как выработка личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания может быть основой выживания и единства человека в воюющем мире. Основная идея книги заключается в том, что, адаптируя наш подход к изучению новых технологий, мы можем лучше понять их последствия и потенциальное влияние на общество и работать над созданием единого будущего для всех. В первой главе авторы вводят понятие неголономных ограничений и то, как они ограничивают возможные направления, в которых можно двигаться или посылать информацию. Они объясняют, как эта концепция привела к появлению субримановой геометрии как независимой области исследований с приложениями в различных областях. Вторая глава углубляется в гамильтоновую формулировку механики и её связь с субримановой геометрией, обеспечивая основополагающее понимание предмета. Третья глава исследует основные понятия и техники субримановой геометрии, включая теорию распределений и производную Ли. На протяжении всей книги авторы подчеркивают важность понимания практических применений субримановой геометрии, таких как квантовое управление, гамильтонова динамика, робототехника и теория Ли. Они предоставляют примеры и тематические исследования, чтобы проиллюстрировать эти приложения и сделать предмет более доступным для читателей. В заключительной главе авторы обсуждают связи между субримановой геометрией и другими областями математики, такими как дифференциальная геометрия, алгебраическая геометрия и топология. Они также затрагивают потенциальные будущие разработки в этой области и их потенциальное влияние на наше понимание технологий и общества. Акцент книги на необходимости личной парадигмы восприятия технологической эволюции особенно актуален сегодня, поскольку мы сталкиваемся с многочисленными проблемами с точки зрения технологических достижений и их последствий для человечества.

.Kniga contient une introduction à ce sujet d'un point de vue hamiltonien, en mettant l'accent sur la formulation hamiltonienne de la mécanique et son lien avec la géométrie sous-riemannienne. s auteurs présentent les concepts et les méthodes de base dans ce domaine, en utilisant un langage simple et accessible, en évitant les caractéristiques techniques inutiles. Ce livre sera utile pour les étudiants des cycles supérieures et les chercheurs intéressés par la géométrie sous-riemannienne et ses applications. livre contient une introduction complète à la géométrie sous-riemannienne d'un point de vue hamiltonien, soulignant les liens entre le sujet et d'autres domaines des mathématiques et ses applications pratiques. s auteurs s'efforcent de rendre le texte accessible aux étudiants diplômés et aux chercheurs qui s'intéressent à ce domaine en utilisant un langage simple et en évitant les caractéristiques techniques inutiles. livre met l'accent sur la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution technologique, et sur la façon dont l'élaboration d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne peut être la base de la survie et de l'unité de l'homme dans un monde en guerre. L'idée de base du livre est qu'en adaptant notre approche de l'apprentissage des nouvelles technologies, nous pouvons mieux comprendre leurs conséquences et leur impact potentiel sur la société et travailler à créer un avenir unique pour tous. Dans le premier chapitre, les auteurs introduisent la notion de restrictions non colonomiques et la façon dont elles limitent les directions possibles dans lesquelles vous pouvez déplacer ou envoyer des informations. Ils expliquent comment ce concept a conduit à l'émergence de la géométrie sous-riemannienne comme un domaine de recherche indépendant avec des applications dans différents domaines. deuxième chapitre est approfondi dans la formulation hamiltonienne de la mécanique et son lien avec la géométrie sous-riemannienne, fournissant une compréhension fondamentale du sujet. troisième chapitre explore les concepts et techniques de base de la géométrie sous-riemannienne, y compris la théorie des distributions et la dérivée de e. Tout au long du livre, les auteurs soulignent l'importance de comprendre les applications pratiques de la géométrie sous-riemannienne, telles que le contrôle quantique, la dynamique hamiltonienne, la robotique et la théorie de e. Ils fournissent des exemples et des études de cas pour illustrer ces applications et rendre le sujet plus accessible aux lecteurs. Dans le dernier chapitre, les auteurs discutent des liens entre la géométrie sous-riemannienne et d'autres domaines des mathématiques, tels que la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la topologie. Ils ont également une incidence sur les développements futurs potentiels dans ce domaine et leur impact potentiel sur notre compréhension de la technologie et de la société. L'accent du livre sur la nécessité d'un paradigme personnel de perception de l'évolution technologique est particulièrement pertinent aujourd'hui, car nous sommes confrontés à de nombreux défis en termes de progrès technologiques et de leurs conséquences pour l'humanité.

. Kniga contiene una introducción al tema desde una perspectiva hamiltoniana, poniendo énfasis en la formulación hamiltoniana de la mecánica y su relación con la geometría subrimánica. autores presentan conceptos y métodos básicos en este campo, utilizando un lenguaje sencillo y accesible, evitando características técnicas innecesarias. Este libro será útil para estudiantes de posgrado e investigadores interesados en la geometría subrimánica y sus aplicaciones. libro contiene una introducción integral a la geometría subrimánica desde un punto de vista hamiltoniano, destacando las conexiones entre el tema y otras áreas de las matemáticas y sus aplicaciones prácticas. autores buscan poner el texto a disposición de los estudiantes de posgrado e investigadores que estén interesados en este campo, utilizando un lenguaje sencillo y evitando características técnicas innecesarias. libro se centra en la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución tecnológica, y en cómo la generación de un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno puede ser la base de la supervivencia y la unidad del hombre en un mundo en guerra. La idea básica del libro es que, adaptando nuestro enfoque al estudio de las nuevas tecnologías, podamos comprender mejor sus implicaciones y el impacto potencial en la sociedad y trabajar para crear un futuro único para todos. En el primer capítulo, los autores introducen el concepto de restricciones no colonómicas y cómo limitan las posibles direcciones en las que se puede mover o enviar información. Explican cómo este concepto ha dado lugar al surgimiento de la geometría subrimánica como un campo de investigación independiente con aplicaciones en diferentes campos. segundo capítulo profundiza en la formulación hamiltoniana de la mecánica y su relación con la geometría subrimánica, aportando una comprensión fundamental del tema. tercer capítulo explora los conceptos y técnicas básicas de la geometría subrimánica, incluyendo la teoría de las distribuciones y la derivada de e. A lo largo del libro, los autores destacan la importancia de entender las aplicaciones prácticas de la geometría subrimánica, como el control cuántico, la dinámica hamiltoniana, la robótica y la teoría de e. Proporcionan ejemplos y estudios de casos para ilustrar estas aplicaciones y hacer que el tema sea más accesible para los lectores. En el capítulo final, los autores discuten las relaciones entre la geometría subrimánica y otras áreas de la matemática, como la geometría diferencial, la geometría algebraica y la topología. También abordan posibles desarrollos futuros en este campo y su impacto potencial en nuestra comprensión de la tecnología y la sociedad. énfasis del libro en la necesidad de un paradigma personal para percibir la evolución tecnológica es particularmente relevante hoy en día, ya que enfrentamos numerosos desafíos en términos de avances tecnológicos y sus implicaciones para la humanidad.

.Niga contém uma introdução a este tema do ponto de vista hamilton, enfatizando a formulação hamilton da mecânica e sua relação com a geometria subrimana. Os autores apresentam conceitos e métodos básicos nesta área, usando uma linguagem simples e acessível, evitando características técnicas desnecessárias. Este livro será útil para estudantes de pós-graduação e pesquisadores interessados na geometria subrimana e suas aplicações. O livro contém uma introdução abrangente à geometria subrimana do ponto de vista hamilton, cobrindo as ligações entre o objeto e outras áreas da matemática e suas aplicações práticas. Os autores procuram tornar o texto disponível para estudantes de pós-graduação e pesquisadores que estão interessados nesta área, usando uma linguagem simples e evitando características técnicas desnecessárias. O foco do livro é a necessidade de estudar e compreender o processo de evolução tecnológica, e como a criação de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno pode ser a base da sobrevivência e da unidade do homem no mundo em guerra. A ideia principal do livro é que, ao adaptarmos a nossa abordagem para o estudo de novas tecnologias, podemos compreender melhor os seus efeitos e potenciais efeitos na sociedade e trabalhar para criar um futuro único para todos. No primeiro capítulo, os autores introduzem o conceito de restrições não-regulares e a forma como limitam os rumos possíveis em que as informações podem ser movidas ou enviadas. Eles explicam como este conceito produziu a geometria subrimana como um campo de pesquisa independente com aplicações em diferentes áreas. O segundo capítulo é aprofundado na formulação hamilton da mecânica e sua relação com a geometria subrimana, garantindo uma compreensão fundamental do objeto. O terceiro capítulo explora os conceitos e técnicas básicos da geometria subrimana, incluindo a teoria da distribuição e o derivado de e. Ao longo do livro, os autores destacam a importância de entender as aplicações práticas da geometria subrimana, tais como a administração quântica, dinâmica hamilton, robótica e teoria de e. Eles fornecem exemplos e estudos de caso para ilustrar esses aplicativos e tornar a matéria mais acessível aos leitores. No capítulo final, os autores discutem os laços entre a geometria subrimana e outras áreas da matemática, como a geometria diferencial, a geometria algebraica e a topologia. Também afetam potenciais desenvolvimentos futuros nesta área e seus potenciais efeitos na nossa compreensão da tecnologia e da sociedade. A ênfase do livro na necessidade de um paradigma pessoal de percepção da evolução tecnológica é particularmente relevante hoje, porque enfrentamos muitos desafios em termos de avanços tecnológicos e suas consequências para a humanidade.

.Cniga contiene un'introduzione a questo tema dal punto di vista hamilton, ponendo l'accento sulla formulazione hamilton della meccanica e sulla sua relazione con la geometria subrimana. Gli autori presentano concetti e metodi fondamentali in questo campo, utilizzando un linguaggio semplice e accessibile, evitando le caratteristiche tecniche inutili. Questo libro sarà utile per i laureati e i ricercatori interessati alla geometria subrimana e alle sue applicazioni. Il libro contiene un'introduzione completa alla geometria subrimana da un punto di vista hamilton, mettendo in luce i legami tra l'oggetto e le altre aree della matematica e le sue applicazioni pratiche. Gli autori cercano di rendere il testo accessibile a laureati e ricercatori che sono interessati a questo campo, utilizzando un linguaggio semplice ed evitando le caratteristiche tecniche inutili. Al centro del libro c'è la necessità di studiare e comprendere il processo di evoluzione tecnologica, e come sviluppare il paradigma personale della percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna possa essere la base della sopravvivenza e dell'unità dell'uomo nel mondo in guerra. L'idea principale del libro è che, adattando il nostro approccio allo studio delle nuove tecnologie, possiamo comprendere meglio le loro implicazioni e i loro potenziali effetti sulla società e lavorare per creare un unico futuro per tutti. Nel primo capitolo, gli autori introducono il concetto di vincoli non globali e il modo in cui limitano le possibili direzioni in cui muoversi o inviare informazioni. Spiegano come questo concetto ha portato alla nascita della geometria subrimana come un campo di ricerca indipendente con applicazioni in diversi ambiti. Il secondo capitolo approfondisce la formulazione hamilton della meccanica e il suo legame con la geometria subrimana, fornendo una comprensione fondamentale dell'oggetto. Il terzo capitolo esamina i concetti e le tecniche di base della geometria subrimana, inclusa la teoria della distribuzione e il derivato e. Durante tutto il libro, gli autori sottolineano l'importanza di comprendere le applicazioni pratiche della geometria subrimana, come la gestione quantistica, l'altoparlante hamilton, la robotica e la teoria di e. Forniscono esempi e studi di caso per illustrare queste applicazioni e rendere la materia più accessibile ai lettori. Nel capitolo finale, gli autori discutono i legami tra la geometria subrimana e altre aree della matematica, come la geometria differenziale, la geometria algebrica e la topologia. Influenzano anche i potenziali sviluppi futuri in questo campo e il loro potenziale impatto sulla nostra comprensione della tecnologia e della società. L'accento del libro sulla necessità di un paradigma personale della percezione dell'evoluzione tecnologica è particolarmente rilevante oggi, perché ci troviamo di fronte a numerosi problemi in termini di progressi tecnologici e le loro conseguenze sull'umanità.

.Das Buch enthält eine Einführung in dieses Thema aus einer Hamiltonschen Perspektive, wobei der Schwerpunkt auf der Hamiltonschen Formulierung der Mechanik und ihrer Beziehung zur subrimanischen Geometrie liegt. Die Autoren stellen die wichtigsten Konzepte und Methoden in diesem Bereich vor, indem sie eine einfache und zugängliche Sprache verwenden und unnötige technische Merkmale vermeiden. Dieses Buch wird für Doktoranden und Forscher nützlich sein, die sich für subrimanische Geometrie und ihre Anwendungen interessieren. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die subrimanische Geometrie aus einer Hamiltonschen Perspektive und beleuchtet die Verbindungen zwischen dem Thema und anderen Bereichen der Mathematik und ihre praktischen Anwendungen. Die Autoren versuchen, den Text für Doktoranden und Forscher, die sich für dieses Gebiet interessieren, zugänglich zu machen, indem sie eine einfache Sprache verwenden und unnötige technische Merkmale vermeiden. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Notwendigkeit, den Prozess der technologischen Evolution zu studieren und zu verstehen, und wie die Entwicklung eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens die Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegerischen Welt sein kann. Die Grundidee des Buches ist, dass wir durch die Anpassung unseres Ansatzes an das Studium neuer Technologien ihre Auswirkungen und möglichen Auswirkungen auf die Gesellschaft besser verstehen und daran arbeiten können, eine gemeinsame Zukunft für alle zu schaffen. Im ersten Kapitel stellen die Autoren das Konzept der nicht-holonischen Einschränkungen vor und wie sie die möglichen Richtungen einschränken, in die man sich bewegen oder Informationen senden kann. e erklären, wie dieses Konzept zur Entstehung der subrimanischen Geometrie als unabhängiges Forschungsgebiet mit Anwendungen in verschiedenen Bereichen geführt hat. Das zweite Kapitel befasst sich mit der Hamiltonschen Formulierung der Mechanik und ihrer Beziehung zur subrimanischen Geometrie und liefert ein grundlegendes Verständnis des Themas. Das dritte Kapitel untersucht die grundlegenden Konzepte und Techniken der subrimanischen Geometrie, einschließlich der Verteilungstheorie und der Ableitung von e. Im Laufe des Buches betonen die Autoren, wie wichtig es ist, die praktischen Anwendungen der subrimanischen Geometrie wie Quantensteuerung, Hamiltonsche Dynamik, Robotik und e-Theorie zu verstehen. e bieten Beispiele und Fallstudien, um diese Anwendungen zu veranschaulichen und das Thema für die ser zugänglicher zu machen. Im letzten Kapitel diskutieren die Autoren die Zusammenhänge zwischen subrimanischer Geometrie und anderen Bereichen der Mathematik wie Differentialgeometrie, algebraische Geometrie und Topologie. e befassen sich auch mit möglichen zukünftigen Entwicklungen in diesem Bereich und deren möglichen Auswirkungen auf unser Verständnis von Technologie und Gesellschaft. Die Betonung des Buches auf die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung der technologischen Entwicklung ist heute besonders relevant, da wir mit zahlreichen Herausforderungen in Bezug auf den technologischen Fortschritt und seine Auswirkungen auf die Menschheit konfrontiert sind.

. Książka zawiera wprowadzenie do tego tematu z hamiltońskiego punktu widzenia, podkreślając hamiltońską formułę mechaniki i jej związek z geometrią subrimanową. Autorzy przedstawiają podstawowe koncepcje i metody w tej dziedzinie za pomocą prostego i dostępnego języka, unikając zbędnych funkcji technicznych. Książka ta będzie przydatna dla absolwentów i naukowców zainteresowanych geometrią subriemanniańską i jej zastosowaniami. Książka zawiera obszerne wprowadzenie do geometrii Subrimaniana z perspektywy Hamiltona, oświetlające powiązania między tematem a innymi dziedzinami matematyki i jej praktycznych zastosowań. Autorzy mają na celu udostępnienie tekstu studentom i naukowcom, którzy są zainteresowani tą dziedziną, używając prostego języka i unikając zbędnych cech technicznych. Książka koncentruje się na potrzebie badania i zrozumienia procesu ewolucji technologicznej oraz na tym, jak rozwój osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy może być podstawą ludzkiego przetrwania i jedności w wojującym świecie. Główną ideą książki jest to, że dostosowując nasze podejście do studiowania nowych technologii, możemy lepiej zrozumieć ich konsekwencje i potencjalny wpływ na społeczeństwo i pracę, aby stworzyć jedną przyszłość dla wszystkich. W pierwszym rozdziale autorzy wprowadzają pojęcie ograniczeń innych niż holonomiczne i w jaki sposób ograniczają one ewentualne kierunki, w których informacje mogą być poruszane lub sentowane. Wyjaśniają one, w jaki sposób pojęcie to doprowadziło do pojawienia się geometrii subriemanniańskiej jako niezależnego obszaru badań z zastosowaniem w różnych dziedzinach. Drugi rozdział zagłębia się w hamiltońską formułę mechaniki i jej związek z geometrią subrimanową, zapewniając podstawowe zrozumienie tematu. Trzeci rozdział bada podstawowe pojęcia i techniki geometrii subrzymskiej, w tym teorię dystrybucji i pochodną kłamstwa. W całej książce autorzy podkreślają znaczenie zrozumienia praktycznych zastosowań geometrii subriemanniańskiej, takich jak kontrola kwantowa, dynamika hamiltońska, robotyka i teoria kłamstwa. Dostarczają one przykładów i studiów przypadku, aby zilustrować te aplikacje i uczynić temat bardziej dostępny dla czytelników. W ostatnim rozdziale autorzy omawiają powiązania między geometrią subrzymską a innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria różnicowa, geometria algebraiczna i topologia. Dotyczą one również potencjalnych przyszłych zmian w tej dziedzinie oraz ich potencjalnego wpływu na nasze zrozumienie technologii i społeczeństwa. Szczególnie istotne jest dziś położenie nacisku na potrzebę osobistego paradygmatu postrzegania ewolucji technologicznej, ponieważ stajemy przed wieloma wyzwaniami pod względem postępu technologicznego i jego konsekwencji dla ludzkości.

. הספר מכיל מבוא לנושא מנקודת מבט המילטונית, המדגיש את הניסוח ההמילטוני של המכניקה ואת הקשר שלה לגאומטריה תת-רימאנית. המחברים מציגים מושגים ושיטות בסיסיים בתחום זה תוך שימוש בשפה פשוטה ונגישה, תוך הימנעות ממאפיינים טכניים מיותרים. ספר זה יהיה שימושי עבור סטודנטים וחוקרים המעוניינים בגאומטריה תת-רימאנית ויישומיה. הספר מכיל מבוא מקיף לגאומטריה סובריאניאנית מנקודת מבט המילטונית, המאיר את הקשרים בין הנושא לתחומים אחרים של המתמטיקה לבין היישומים המעשיים שלה. המחברים שואפים להפוך את הטקסט לנגיש לתלמידי תואר שני וחוקרים המתעניינים בתחום על ידי שימוש בשפה פשוטה והימנעות ממאפיינים טכניים מיותרים. הספר מתמקד בצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית, וכיצד התפתחות פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני יכולה להוות בסיס להישרדות ולאחדות האנושית בעולם הלוחם. הרעיון המרכזי של הספר הוא שעל ידי התאמת הגישה שלנו לחקר טכנולוגיות חדשות, נוכל להבין טוב יותר את ההשלכות שלהם ואת ההשפעה הפוטנציאלית על החברה בפרק הראשון מציגים המחברים את הרעיון של הגבלות לא הולונומיות וכיצד הן מגבילות את הכיוונים האפשריים בהם ניתן להזיז מידע או לזרוק אותו. הם מסבירים כיצד מושג זה הוביל להופעתה של הגאומטריה התת-רימאנית כתחום מחקר עצמאי עם יישומים בתחומים שונים. הפרק השני מתעמק בניסוח המילטוני של המכניקה וביחסיה עם הגאומטריה התת-רימאנית, ומספק הבנה בסיסית של הנושא. הפרק השלישי בוחן את המושגים והטכניקות הבסיסיים של הגאומטריה התת-רימאנית, כולל תורת ההפצה ונגזרת השקר. לאורך הספר מדגישים המחברים את החשיבות של הבנת יישומים מעשיים של גאומטריה תת-רימאנית, כגון בקרה קוונטית, דינמיקה המילטונית, רובוטיקה ותורת השקר. הם מספקים דוגמאות ומחקרים כדי להמחיש יישומים אלה ולהפוך את הנושא לנגיש יותר לקוראים. בפרק האחרון, המחברים דנים בקשרים בין גאומטריה תת-רימאנית ותחומים אחרים במתמטיקה, כגון גאומטריה דיפרנציאלית, גאומטריה אלגברית וטופולוגיה. הם גם נוגעים בהתפתחויות עתידיות אפשריות בתחום זה ובהשפעתם הפוטנציאלית על הבנתנו את הטכנולוגיה והחברה. הספר שם דגש על הצורך בפרדיגמה אישית של תפיסת האבולוציה הטכנולוגית רלוונטית במיוחד כיום, כאשר אנו מתמודדים עם אתגרים רבים מבחינת ההתקדמות הטכנולוגית והשלכותיהם על האנושות.''

. Kitap, Hamiltoncu bir bakış açısıyla bu konuya bir giriş içermekte, mekaniğin Hamiltoncu formülasyonunu ve onun subriman geometrisi ile bağlantısını vurgulamaktadır. Yazarlar, bu alandaki temel kavram ve yöntemleri, basit ve erişilebilir bir dil kullanarak, gereksiz teknik özelliklerden kaçınarak sunarlar. Bu kitap, alt Riemann geometrisi ve uygulamaları ile ilgilenen lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için yararlı olacaktır. Kitap, Subrimanian geometrisine Hamiltoncu bir bakış açısıyla kapsamlı bir giriş içerir ve konu ile matematiğin diğer alanları ve pratik uygulamaları arasındaki bağlantıları aydınlatır. Yazarlar, metni basit bir dil kullanarak ve gereksiz teknik özelliklerden kaçınarak alana ilgi duyan lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için erişilebilir kılmayı amaçlamaktadır. Kitap, teknolojik evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacına ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigmanın geliştirilmesinin, savaşan bir dünyada insanın hayatta kalmasının ve birliğinin temeli olabileceğine odaklanmaktadır. Kitabın ana fikri, yaklaşımımızı yeni teknolojileri incelemeye uyarlayarak, sonuçlarını ve toplum üzerindeki potansiyel etkilerini daha iyi anlayabilmemiz ve herkes için tek bir gelecek yaratmaya çalışabilmemizdir. İlk bölümde, yazarlar holonomik olmayan kısıtlamalar kavramını ve bilginin hareket ettirilebileceği veya ifade edilebileceği olası yönleri nasıl sınırlandırdıklarını tanıtmaktadır. Bu kavramın, alt-Riemann geometrisinin çeşitli alanlardaki uygulamalarla bağımsız bir araştırma alanı olarak ortaya çıkmasına nasıl yol açtığını açıklıyorlar. İkinci bölüm, mekaniğin Hamiltonyen formülasyonuna ve alt-insan geometrisi ile olan ilişkisine değinerek, konunun temel bir anlayışını sağlar. Üçüncü bölüm, dağıtım teorisi ve Lie türevi de dahil olmak üzere alt-insan geometrisinin temel kavramlarını ve tekniklerini araştırmaktadır. Kitap boyunca yazarlar, kuantum kontrolü, Hamilton dinamiği, robotik ve Lie teorisi gibi alt Riemann geometrisinin pratik uygulamalarını anlamanın önemini vurgulamaktadır. Bu uygulamaları göstermek ve konuyu okuyucular için daha erişilebilir hale getirmek için örnekler ve vaka çalışmaları sağlarlar. Son bölümde, yazarlar subrimanian geometri ile diferansiyel geometri, cebirsel geometri ve topoloji gibi matematiğin diğer alanları arasındaki bağlantıları tartışırlar. Ayrıca, bu alandaki gelecekteki potansiyel gelişmelere ve teknoloji ve toplum anlayışımız üzerindeki potansiyel etkilerine de değiniyorlar. Kitabın teknolojik evrim algısına dair kişisel bir paradigma ihtiyacına vurgu yapması, teknolojik gelişmeler ve insanlık için sonuçları açısından sayısız zorlukla karşı karşıya olduğumuz için bugün özellikle önemlidir.

. يحتوي الكتاب على مقدمة لهذا الموضوع من وجهة نظر هاملتونية، مع التأكيد على الصياغة الهاميلتونية للميكانيكا وارتباطها بهندسة الرجل الفرعي. يقدم المؤلفون مفاهيم وأساليب أساسية في هذا المجال باستخدام لغة بسيطة ويمكن الوصول إليها، وتجنب السمات التقنية غير الضرورية. سيكون هذا الكتاب مفيدًا لطلاب الدراسات العليا والباحثين المهتمين بهندسة ريمانيان الفرعية وتطبيقاتها. يحتوي الكتاب على مقدمة شاملة للهندسة السوبريمانية من منظور هاملتوني، مما يسلط الضوء على الروابط بين الموضوع والمجالات الأخرى للرياضيات وتطبيقاته العملية. يهدف المؤلفون إلى جعل النص في متناول طلاب الدراسات العليا والباحثين المهتمين بهذا المجال باستخدام لغة بسيطة وتجنب الميزات التقنية غير الضرورية. يركز الكتاب على الحاجة إلى دراسة وفهم عملية التطور التكنولوجي، وكيف يمكن أن يكون تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة أساسًا لبقاء الإنسان ووحدته في عالم متحارب. الفكرة الرئيسية للكتاب هي أنه من خلال تكييف نهجنا لدراسة التقنيات الجديدة، يمكننا فهم عواقبها وتأثيرها المحتمل على المجتمع بشكل أفضل والعمل على خلق مستقبل واحد للجميع. في الفصل الأول، قدم المؤلفون مفهوم القيود غير الهولولوجية وكيف يحدون من الاتجاهات المحتملة التي يمكن فيها نقل المعلومات أو جملها. يشرحون كيف أدى هذا المفهوم إلى ظهور الهندسة دون الريمانية كمجال مستقل للبحث مع تطبيقات في مجالات مختلفة. يتعمق الفصل الثاني في الصياغة الهاميلتونية للميكانيكا وعلاقتها بهندسة الرجل الفرعي، مما يوفر فهمًا أساسيًا للموضوع. يستكشف الفصل الثالث المفاهيم والتقنيات الأساسية للهندسة شبه المانية، بما في ذلك نظرية التوزيع ومشتق الكذب. في جميع أنحاء الكتاب، أكد المؤلفون على أهمية فهم التطبيقات العملية للهندسة دون الريمانية، مثل التحكم الكمي والديناميكيات الهاميلتونية والروبوتات ونظرية الكذب. وهي تقدم أمثلة ودراسات حالة لتوضيح هذه التطبيقات وجعل الموضوع في متناول القراء. في الفصل الأخير، ناقش المؤلفون الروابط بين الهندسة شبه المانية والمجالات الأخرى للرياضيات، مثل الهندسة التفاضلية والهندسة الجبرية والطوبولوجيا. كما أنها تتناول التطورات المستقبلية المحتملة في هذا المجال وتأثيرها المحتمل على فهمنا للتكنولوجيا والمجتمع. إن تركيز الكتاب على الحاجة إلى نموذج شخصي لإدراك التطور التكنولوجي مهم بشكل خاص اليوم، حيث نواجه العديد من التحديات من حيث التقدم التكنولوجي وعواقبها على البشرية.

. 이 책은 해밀턴의 관점에서이 주제에 대한 소개를 담고 있으며, 해밀턴의 역학 공식화와 서브 리먼 기하학과의 연관성을 강조합니다. 저자는 불필요한 기술 기능을 피하면서 간단하고 접근 가능한 언어를 사용하여이 분야의 기본 개념과 방법을 이 책은 Riemannian 하위 기하학 및 응용 프로그램에 관심이있는 대학원생 및 연구원에게 유용합니다. 이 책에는 해밀턴의 관점에서 Subrimanian 지오메트리에 대한 포괄적 인 소개가 포함되어있어 주제와 다른 수학 영역과 실제 응용 분야 사이의 연결을 밝힙니다. 저자는 간단한 언어를 사용하고 불필요한 기술적 기능을 피함으로써 해당 분야에 관심이있는 대학원생 및 연구원이 텍스트에 액세스 할 수 있도록하는 것 이 책은 기술 진화 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성과 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인 패러다임의 개발이 어떻게 전쟁 세계에서 인간의 생존과 연합의 기초가 될 수 있는지에 초점을 맞추고 있습니다. 이 책의 주요 아이디어는 새로운 기술 연구에 대한 접근 방식을 조정함으로써 사회에 미치는 결과와 잠재적 영향을 더 잘 이해하고 모든 사람을위한 단일 미래를 만들기 위해 노력할 수 있다는 것입니다 첫 번째 장에서 저자는 비 홀로 노믹 제한 개념과 정보를 이동하거나 감지 할 수있는 가능한 방향을 제한하는 방법을 소개합니다. 그들은이 개념이 어떻게 리만 하위 기하학을 독립적 인 연구 영역으로 출현 시켰는지 설명합니다. 다양한 분야의 응용 프로그램. 두 번째 장은 해밀턴의 역학 공식과 서브 리먼 기하학과의 관계를 탐구하여 주제에 대한 근본적인 이해를 제공합니다. 세 번째 장은 분포 이론과 Lie 도함수를 포함하여 서브 리마 니아 기하학의 기본 개념과 기술을 탐구합니다. 이 책 전체에서 저자들은 양자 제어, 해밀턴 역학, 로봇 공학 및 거짓말 이론과 같은 하위 리만 기하학의 실제 응용을 이해하는 것이 중요하다고 강조합니다. 이러한 응용 프로그램을 설명하고 주제를 독자가보다 쉽게 이용할 수 있도록 예제와 사례 연구를 제공합니다 마지막 장에서 저자는 서브 리마 니아 기하학과 미분 기하학, 대수 기하학 및 토폴로지와 같은 다른 수학 영역 사이의 연결에 대해 논의합니다. 또한이 분야의 잠재적 인 미래 개발과 기술과 사회에 대한 이해에 미치는 잠재적 영향에 대해서도 설명합니다. 기술 진화에 대한 인식의 개인적 패러다임의 필요성에 대한이 책의 강조는 기술 발전과 인류에 대한 결과 측면에서 수많은 도전에 직면하기 때문에 오늘날 특히 관련이 있습니다.

.この本には、ハミルトニアンの観点からのこのトピックの紹介が含まれており、ハミルトニアンの力学の定式化とサブリマン幾何学との関連を強調している。著者たちは、この分野における基本的な概念と方法を、単純でアクセス可能な言語を用いて提示し、不要な技術的特徴を避けている。この本は、サブリーマン幾何学とその応用に興味のある大学院生や研究者に役立つでしょう。この本には、ハミルトニアンの観点からサブリマニア幾何学への包括的な紹介が含まれており、数学の主題と他の分野との関係とその実用的な応用を明らかにしている。著者たちは、単純な言語を使用し、不要な技術的特徴を避けることによって、この分野に興味のある大学院生や研究者がテキストにアクセスできるようにすることを目指している。この本は、科学技術の進化の過程を研究し理解する必要性と、現代の知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムの開発が、戦争世界における人間の生存と統一の基礎となる方法に焦点を当てています。本書の主な考え方は、私たちのアプローチを新しい技術の研究に適応させることによって、私たちは彼らの社会への影響と潜在的な影響をよりよく理解し、すべての人のための単一の未来を作成するために取り組むことができるということです。第1章では、ヒロノミックではない制約の概念と、情報を移動または文章化できる方向をどのように制限するかを紹介し、この概念がどのようにしてサブリーマン幾何学が様々な分野で応用された独立した研究領域として登場したのかを説明している。第2章では、ハミルトニアンの力学の定式化とサブリマン幾何学との関係について考察し、主題の基本的な理解を提供する。第3章では、分布理論やリー微分を含むサブリマニア幾何学の基本的な概念と技術を探る。著者たちは、量子制御、ハミルトニアン力学、ロボティクス、リー理論などのサブリーマン幾何学の実用的応用を理解することの重要性を強調している。これらのアプリケーションを例示し、対象を読者がよりアクセスしやすくするための例とケーススタディを提供しています。最終章では、微分幾何学、代数幾何学、トポロジーなど、サブリマニア幾何学と数学の他の領域との関係について議論している。また、この分野における潜在的な将来の発展と、技術や社会への理解への潜在的な影響についても触れています。この本は、技術の進歩と人類への帰結の観点から多くの課題に直面しているので、技術進化の認識の個人的パラダイムの必要性に重点を置いています。

. Kniga從哈密頓的角度介紹了該主題，強調了力學的哈密頓公式及其與亞黎曼幾何的關系。作者使用簡單易懂的語言介紹了該領域的基本概念和技術，避免了不必要的技術功能。本書將對對亞黎曼幾何及其應用感興趣的研究生和研究人員有用。該書從哈密頓的角度對亞黎曼幾何進行了全面的介紹，闡明了主題與其他數學領域之間的關系及其實際應用。作者試圖通過使用簡單的語言並避免不必要的技術功能，使對該領域感興趣的研究生和研究人員可以使用該文本。本書的重點是需要研究和理解技術進化的過程，以及如何建立個人範式，以感知現代知識發展的過程過程可能是人類在交戰世界中生存和團結的基礎。這本書的基本思想是，通過調整我們的方法來研究新技術，我們可以更好地了解它們的影響以及對社會的潛在影響，並努力為所有人創造一個統一的未來。在第一章中，作者介紹了非全局約束的概念，以及它們如何限制可以移動或發送信息的可能方向。他們解釋了這個概念如何導致亞黎曼幾何作為獨立研究領域的出現，並在各個領域應用。第二章深入研究了力學的哈密頓公式及其與亞黎曼幾何的聯系，從而提供了對該主題的基本理解。第三章探討了亞黎曼幾何的基本概念和技術，包括分布理論和李導數。在整本書中，作者強調了了解亞黎曼幾何的實際應用的重要性，例如量子控制，哈密頓動力學，機器人技術和李理論。它們提供了示例和案例研究，以說明這些應用程序，並使讀者更容易訪問該主題。在最後一章中，作者討論了亞黎曼幾何與其他數學領域之間的關系，例如微分幾何，代數幾何和拓撲。它們還影響了該領域未來的潛在發展及其對我們對技術和社會的理解的潛在影響。該書強調個人對技術進化感知範式的需求在今天尤為重要，因為我們面臨著技術進步及其對人類的影響的許多挑戰。