The book is intended for those who want to learn about the theory of degenerate and mixed differential equations, but do not have enough mathematical background to study the classical monographs on these topics. The book is written in a simple and accessible language, it is easy to read and understand even for those who are not mathematicians. It includes many examples and exercises that help to deepen the understanding of the material. The book is designed for students of mathematics, physics, computer science, and other technical disciplines. The book covers the following topics: 1) Degenerate and mixed differential equations, their properties, types and applications; 2) The method of Frobenius and its application to the solution of degenerate and mixed differential equations; 3) The method of undetermined coefficients and its application to the solution of degenerate and mixed differential equations; 4) The method of variation of parameters and its application to the solution of degenerate and mixed differential equations; 5) Applications of degenerate and mixed differential equations in various fields of science and technology.

Книга предназначена для тех, кто хочет узнать о теории вырожденных и смешанных дифференциальных уравнений, но не имеет достаточной математической базы для изучения классических монографий на эти темы. Книга написана простым и доступным языком, ее легко читать и понимать даже тем, кто не является математиками. Она включает в себя множество примеров и упражнений, которые помогают углубить понимание материала. Книга рассчитана на студентов математики, физики, информатики и других технических дисциплин. Книга охватывает следующие темы: 1) Вырожденные и смешанные дифференциальные уравнения, их свойства, типы и приложения; 2) Метод Фробениуса и его применение к решению вырожденных и смешанных дифференциальных уравнений; 3) Метод неопределенных коэффициентов и его применение к решению вырожденных и смешанных дифференциальных уравнений; 4) Метод изменения параметров и его применение к решению вырожденных и смешанных дифференциальных уравнений; 5) Приложения вырожденных и смешанных дифференциальных уравнений в различных областях науки и техники.

livre est destiné à ceux qui veulent apprendre sur la théorie des équations différentielles dégénérées et mixtes, mais ne dispose pas d'une base mathématique suffisante pour étudier les monographies classiques sur ces sujets. livre est écrit dans un langage simple et accessible, facile à lire et à comprendre, même pour ceux qui ne sont pas mathématiciens. Il comprend de nombreux exemples et exercices qui aident à approfondir la compréhension du matériel. livre est conçu pour les étudiants en mathématiques, physique, informatique et autres disciplines techniques. livre couvre les sujets suivants : 1) Équations différentielles dégénérées et mixtes, leurs propriétés, types et applications ; 2) La méthode de Frobenius et son application à la solution des équations différentielles dégénérées et mixtes ; 3) La méthode des coefficients incertains et son application à la solution des équations différentielles dégénérées et mixtes ; 4) La méthode de variation des paramètres et son application à la solution des équations différentielles dégénérées et mixtes ; 5) Applications d'équations différentielles dégénérées et mixtes dans divers domaines de la science et de la technologie.

libro está destinado a aquellos que desean aprender sobre la teoría de ecuaciones diferenciales degeneradas y mixtas, pero no tienen una base matemática suficiente para estudiar monografías clásicas sobre estos temas. libro está escrito en un lenguaje sencillo y accesible, es fácil de leer y entender incluso por aquellos que no son matemáticos. Incluye muchos ejemplos y ejercicios que ayudan a profundizar la comprensión del material. libro está diseñado para estudiantes de matemáticas, física, informática y otras disciplinas técnicas. libro abarca los siguientes temas: 1) Ecuaciones diferenciales degeneradas y mixtas, sus propiedades, tipos y aplicaciones; 2) Método de Frobenius y su aplicación a la solución de ecuaciones diferenciales degeneradas y mixtas; 3) Método de coeficientes indeterminados y su aplicación a la solución de ecuaciones diferenciales degeneradas y mixtas; 4) Método de cambio de parámetros y su aplicación a la solución de ecuaciones diferenciales degeneradas y mixtas; 5) Aplicaciones de ecuaciones diferenciales degeneradas y mixtas en diferentes campos de la ciencia y la tecnología.

O livro é projetado para aqueles que querem aprender sobre a teoria das equações diferenciais degeneradas e mistas, mas não tem base matemática suficiente para estudar monografias clássicas sobre esses temas. O livro é escrito por uma linguagem simples e acessível, fácil de ler e compreender mesmo quem não é matemático. Ele inclui muitos exemplos e exercícios que ajudam a aprofundar a compreensão do material. O livro é para estudantes de matemática, física, informática e outras disciplinas técnicas. O livro abrange os seguintes temas: 1) Equações diferenciais degeneradas e mistas, suas propriedades, tipos e aplicativos; 2) O método de Frobenius e sua aplicação para resolver equações diferenciais degeneradas e misturadas; 3) Método de coeficientes incertos e sua aplicação para resolver equações diferenciais degeneradas e misturadas; 4) Método de alteração de parâmetros e sua aplicação à solução de equações diferenciais degeneradas e mistas; 5) Aplicações de equações diferenciais degeneradas e mistas em vários campos da ciência e tecnologia.

Il libro è progettato per coloro che vogliono conoscere la teoria delle equazioni differenziali degenerate e miste, ma non ha una base matematica sufficiente per studiare le monografie classiche su questi temi. Il libro è scritto con un linguaggio semplice e accessibile, facile da leggere e da comprendere anche da chi non è matematico. Include molti esempi e esercizi che aiutano ad approfondire la comprensione del materiale. Il libro è progettato per studenti di matematica, fisica, informatica e altre discipline tecniche. Il libro comprende i seguenti argomenti: 1) Equazioni differenziali degenerate e miste, le loro proprietà, i tipi e le applicazioni; 2) Il metodo di Frobenius e la sua applicazione alla soluzione delle equazioni differenziali degenerate e miste; 3) Il metodo dei coefficienti incerti e la sua applicazione alla soluzione delle equazioni differenziali degenerate e miste; 4) Il metodo di modifica dei parametri e la sua applicazione alla soluzione delle equazioni differenziali degenerate e miste; 5) Applicazioni di equazioni differenziali degenerate e miste in diversi campi della scienza e della tecnologia.

Das Buch richtet sich an diejenigen, die die Theorie der degenerierten und gemischten Differentialgleichungen kennenlernen möchten, aber nicht über eine ausreichende mathematische Basis verfügen, um klassische Monographien zu diesen Themen zu studieren. Das Buch ist in einer einfachen und zugänglichen Sprache geschrieben, es ist leicht zu lesen und zu verstehen, auch für diejenigen, die keine Mathematiker sind. Es enthält viele Beispiele und Übungen, die helfen, das Verständnis des Materials zu vertiefen. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, Physik, Informatik und anderer technischer Disziplinen. Das Buch umfasst die folgenden Themen: 1) Degenerierte und gemischte Differentialgleichungen, ihre Eigenschaften, Typen und Anwendungen; 2) Die Frobenius-Methode und ihre Anwendung auf die Lösung von degenerierten und gemischten Differentialgleichungen; 3) Die Methode der unbestimmten Koeffizienten und ihre Anwendung auf die Lösung der degenerierten und gemischten Differentialgleichungen; 4) Die Methode der Veränderung der Parameter und ihre Anwendung auf die Lösung der entarteten und gemischten Differentialgleichungen; 5) Anwendungen von degenerierten und gemischten Differentialgleichungen in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technologie.

Książka jest przeznaczona dla tych, którzy chcą poznać teorię zdegenerowanych i mieszanych równań różniczkowych, ale nie mają wystarczających podstaw matematycznych do studiowania klasycznych monografii na te tematy. Książka jest napisana prostym i dostępnym językiem, łatwym do czytania i zrozumienia nawet dla tych, którzy nie są matematykami. Zawiera wiele przykładów i ćwiczeń, które pomagają pogłębić zrozumienie materiału. Książka skierowana jest do studentów matematyki, fizyki, informatyki i innych dyscyplin technicznych. Książka obejmuje następujące tematy: 1) Zwyrodniałe i mieszane równania różniczkowe, ich właściwości, typy i zastosowania; 2) metoda Frobeniusa i jej zastosowanie do roztworu zwyrodnieniowych i mieszanych równań różniczkowych; 3) metoda współczynników nieokreślonych i jej zastosowanie do roztworu równań różniczkowych zwyrodnieniowych i mieszanych; 4) Metoda zmiany parametrów i jej zastosowania do roztworu zwyrodnieniowych i mieszanych równań różniczkowych; 5) Zastosowania zwyrodnieniowych i mieszanych równań różniczkowych w różnych dziedzinach nauki i technologii.

הספר מיועד למי שרוצה ללמוד על התאוריה של משוואות דיפרנציאליות מנוונות ומעורבות, אבל אין לו בסיס מתמטי מספיק כדי ללמוד מונוגרפיות קלאסיות על נושאים אלה. הספר כתוב בשפה פשוטה ונגישה, קל לקרוא ולהבין אפילו למי שאינם מתמטיקאים. הוא כולל דוגמאות ותרגולים רבים המסייעים להעמיק את הבנת החומר. הספר מכוון לסטודנטים למתמטיקה, פיזיקה, מדעי המחשב ודיסציפלינות טכניות אחרות. הספר מכסה את הנושאים הבאים: 1) משוואות דיפרנציאליות מנוונות ומעורבות, תכונות, סוגים ויישומים; 2) שיטת פרובניוס ויישומה לפתרון משוואות דיפרנציאליות מנוונות ומעורבות; 3) שיטה של מקדמים בלתי מוגדרים ויישומה לפתרון של משוואות דיפרנציאליות מנוונות ומעורבות; 4) שיטת שינוי הפרמטרים ויישומם לפתרון של משוואות דיפרנציאליות מנוונות ומעורבות; 5) יישומים של משוואות דיפרנציאליות מנוונות ומעורבות בתחומים שונים של מדע וטכנולוגיה.''

Kitap, dejenere ve karışık diferansiyel denklemler teorisi hakkında bilgi edinmek isteyen, ancak bu konulardaki klasik monografları incelemek için yeterli matematiksel temele sahip olmayanlar için hazırlanmıştır. Kitap, matematikçi olmayanlar için bile okunması ve anlaşılması kolay, basit ve erişilebilir bir dilde yazılmıştır. Malzemenin anlaşılmasını derinleştirmeye yardımcı olan birçok örnek ve alıştırma içerir. Kitap matematik, fizik, bilgisayar bilimleri ve diğer teknik disiplinlerin öğrencilerine yöneliktir. Kitap aşağıdaki konuları kapsar: 1) Dejenere ve karışık diferansiyel denklemler, özellikleri, türleri ve uygulamaları; 2) Frobenius yöntemi ve dejenere ve karışık diferansiyel denklemlerin çözümüne uygulanması; 3) Belirsiz katsayıların yöntemi ve dejenere ve karışık diferansiyel denklemlerin çözümüne uygulanması; 4) Parametreleri değiştirme yöntemi ve dejenere ve karışık diferansiyel denklemlerin çözümüne uygulanması; 5) Bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarında dejenere ve karışık diferansiyel denklemlerin uygulamaları.

الكتاب مخصص لأولئك الذين يريدون التعرف على نظرية المعادلات التفاضلية المنحطة والمختلطة، ولكن ليس لديهم أساس رياضي كافٍ لدراسة الدراسات الكلاسيكية حول هذه الموضوعات. الكتاب مكتوب بلغة بسيطة ويمكن الوصول إليها، ويسهل قراءته وفهمه حتى بالنسبة لأولئك الذين ليسوا علماء رياضيات. يتضمن العديد من الأمثلة والتمارين التي تساعد على تعميق فهم المادة. يستهدف الكتاب طلاب الرياضيات والفيزياء وعلوم الكمبيوتر والتخصصات التقنية الأخرى. يغطي الكتاب المواضيع التالية: 1) المعادلات التفاضلية المنحطة والمختلطة وخصائصها وأنواعها وتطبيقاتها ؛ 2) طريقة Frobenius وتطبيقها على حل المعادلات التفاضلية المنحطة والمختلطة ؛ 3) طريقة المعاملات غير المحددة وتطبيقها على حل المعادلات التفاضلية المتدهورة والمختلطة ؛ 4) طريقة تغيير البارامترات وتطبيقها على حل المعادلات التفاضلية المتدهورة والمختلطة ؛ 5) تطبيقات المعادلات التفاضلية المتدهورة والمختلطة في مختلف مجالات العلم والتكنولوجيا.

이 책은 퇴화 및 혼합 미분 방정식 이론에 대해 배우고 자하지만 이러한 주제에 대한 고전 논문을 연구하기에 충분한 수학적 근거가없는 사람들을위한 것입니다. 이 책은 간단하고 접근하기 쉬운 언어로 작성되었으며 수학자가 아닌 사람들조차도 쉽게 읽고 이해할 수 있습니다. 여기에는 재료에 대한 이해를 심화시키는 데 도움이되는 많은 예와 연습이 포함됩니다. 이 책은 수학, 물리, 컴퓨터 과학 및 기타 기술 분야의 학생들을 대상으로합니다. 이 책은 다음 주제를 다룹니다. 1) 퇴화 및 혼합 미분 방정식, 속성, 유형 및 응용 프로그램; 2) Frobenius 방법 및 축퇴 및 혼합 미분 방정식 솔루션에 적용; 3) 불확정 계수 및 축퇴 및 혼합 미분 방정식 솔루션에 적용되는 방법; 4) 매개 변수 및 그 적용을 축퇴 및 혼합 미분 방정식 솔루션으로 변경하는 방법; 5) 다양한 과학 기술 분야에서 퇴화 및 혼합 미분 방정식의 적용.

この本は、退化と混合微分方程式の理論について学びたいが、これらのトピックに関する古典的なモノグラフを研究するための十分な数学的基礎を持っていない人のために意図されています。本は簡単でアクセス可能な言語で書かれており、数学者ではない人でも読みやすく理解しやすい。それは材料の理解を深めるのに役立つ多くの例と演習が含まれています。この本は、数学、物理学、コンピュータサイエンス、その他の技術分野の学生を対象としています。1）退化と混合微分方程式、その性質、種類、応用；2） Frobenius方法および退化および混合された微分方程式の解決への適用；3）不確定係数の方法と退化および混合微分方程式の溶液への応用；4）変性および混合微分方程式の溶液にパラメータとその適用を変更する方法。5）科学技術の様々な分野における退化および混合微分方程式の応用。

本書面向那些希望了解簡並和混合微分方程理論但沒有足夠的數學基礎來研究有關這些主題的經典專著的人。這本書是用簡單易懂的語言寫的，即使不是數學家也很容易閱讀和理解。它包括許多示例和練習，有助於加深對材料的理解。該書面向數學，物理學，計算機科學和其他技術學科的學生。該書涵蓋以下主題：1）簡並和混合微分方程，其屬性，類型和應用；2）Frobenius方法及其在簡並和混合微分方程解中的應用；3）不確定系數方法及其在簡並和混合微分方程解中的應用；4）參數變化方法及其在簡並和混合微分方程解中的應用；5）簡並和混合微分方程在科學技術各個領域的應用。