The book of Kartis and Rainer fills a significant gap that has existed in the world algebraic literature until recently. Despite the fact that many important and subtle theorems have been obtained in the representation theory of finite groups and algebras since the seminal works of Frobenius, Schur, and Burnside, all monographs on this subject were mainly limited to its classical aspects. With the publication of the book by Cartis and Rainer, readers now have the opportunity to become familiar with the systematic presentation of modern representation theory of finite groups and algebras. The authors present a comprehensive overview of the current state of research in the field of representation theory, highlighting the main directions of development and the most important results. They also provide a detailed exposition of the basic concepts and techniques necessary for understanding the subject. The book is intended for mathematicians working in the field of representation theory, as well as for graduate students who want to learn about the latest advances in the field. The book consists of eight chapters, each of which covers a specific aspect of the theory.

Книга Картиса и Райнера заполняет значительный пробел, существовавший в мировой алгебраической литературе до недавнего времени. Несмотря на то, что в теории представлений конечных групп и алгебр со времён основополагающих работ Фробениуса, Шура и Бернсайда было получено множество важных и тонких теорем, все монографии по этому предмету в основном ограничивались его классическими аспектами. С выходом книги Картиса и Райнера у читателей появилась возможность ознакомиться с систематическим изложением современной теории представлений конечных групп и алгебр. Авторы представляют комплексный обзор современного состояния исследований в области теории представлений, выделяя основные направления развития и важнейшие результаты. Они также дают подробное изложение основных понятий и приёмов, необходимых для понимания предмета. Книга предназначена для математиков, работающих в области теории представлений, а также для аспирантов, желающих узнать о последних достижениях в этой области. Книга состоит из восьми глав, каждая из которых охватывает определённый аспект теории.

livre de Kartis et Rainer comble une lacune importante qui existait dans la littérature algébrique mondiale jusqu'à récemment. Bien que de nombreux théorèmes importants et subtils aient été obtenus dans la théorie des représentations des groupes finis et des algèbres depuis les travaux fondateurs de Frobenius, Schur et Burnside, toutes les monographies sur ce sujet étaient principalement limitées à ses aspects classiques. Avec la publication du livre de Kartis et Rainer, les lecteurs ont eu l'occasion de se familiariser avec la présentation systématique de la théorie moderne des représentations des groupes finis et de l'algèbre. Ils fournissent également une description détaillée des concepts de base et des techniques nécessaires pour comprendre le sujet. livre est destiné aux mathématiciens travaillant dans le domaine de la théorie des représentations, ainsi qu'aux étudiants de troisième cycle désireux d'apprendre les dernières avancées dans ce domaine. livre se compose de huit chapitres, chacun couvrant un aspect particulier de la théorie.

libro de Cartis y Rainer llena un vacío significativo que existía en la literatura algebraica mundial hasta hace poco. A pesar de que en la teoría de representaciones de grupos finitos y álgebras se han obtenido muchos teoremas importantes y sutiles desde los trabajos fundacionales de Frobenius, Schur y Burnside, todas las monografías sobre este tema se han limitado principalmente a sus aspectos clásicos. Con el lanzamiento del libro de Cartis y Rainer, los lectores tuvieron la oportunidad de familiarizarse con la presentación sistemática de la teoría moderna de las representaciones de los grupos finitos y el álgebra. autores presentan una revisión integral del estado actual de la investigación en el campo de la teoría de las representaciones, destacando las principales líneas de desarrollo y los resultados más importantes. También proporcionan una exposición detallada de los conceptos básicos y las técnicas necesarias para entender el tema. libro está dirigido a matemáticos que trabajan en el campo de la teoría de la representación, así como a estudiantes de posgrado que deseen aprender sobre los últimos avances en este campo. libro consta de ocho capítulos, cada uno de los cuales abarca un aspecto específico de la teoría.

O livro de Cartis e Rhayner preenche uma lacuna significativa que existia na literatura álgebra mundial até recentemente. Embora a teoria das representações dos grupos finais e dos álgebras desde os trabalhos fundamentais de Frobenius, Shura e Burnside tenham produzido muitos teoremas importantes e finos, todas as monografias sobre o tema se limitaram principalmente aos seus aspectos clássicos. Com o lançamento do livro de Kartis e Rainer, os leitores tiveram a oportunidade de conhecer a narração sistemática da teoria moderna das representações dos grupos finais e álgebr. Eles também fornecem um resumo detalhado dos conceitos e técnicas básicos necessários para compreender a matéria. O livro é projetado para matemáticos que trabalham na teoria da noção e para estudantes de pós-graduação que desejam aprender sobre os avanços recentes na área. O livro tem oito capítulos, cada um deles abrangendo um aspecto específico da teoria.

Das Buch von Kartis und Rainer schließt eine bedeutende Lücke, die bis vor kurzem in der algebraischen Weltliteratur bestand. Obwohl in der Theorie der endlichen Gruppen und Algebren seit den grundlegenden Arbeiten von Frobenius, Schur und Burnside viele wichtige und subtile Theoreme erhalten wurden, beschränkten sich alle Monographien zu diesem Thema hauptsächlich auf seine klassischen Aspekte. Mit der Veröffentlichung des Buches von Kartis und Rainer hatten die ser die Möglichkeit, sich mit der systematischen Darstellung der modernen Darstellungstheorie der endlichen Gruppen und der Algebra vertraut zu machen. Die Autoren präsentieren einen umfassenden Überblick über den aktuellen Forschungsstand auf dem Gebiet der Darstellungstheorie und heben die Hauptrichtungen der Entwicklung und die wichtigsten Ergebnisse hervor. e bieten auch eine detaillierte Darstellung der grundlegenden Konzepte und Techniken, die zum Verständnis des Themas erforderlich sind. Das Buch richtet sich an Mathematiker, die auf dem Gebiet der Darstellungstheorie arbeiten, sowie an Doktoranden, die sich über die neuesten Fortschritte auf diesem Gebiet informieren möchten. Das Buch besteht aus acht Kapiteln, die jeweils einen bestimmten Aspekt der Theorie abdecken.

Księga Kartisa i Rainera wypełnia znaczącą lukę istniejącą w światowej literaturze algebraicznej do niedawna. Pomimo faktu, że wiele ważnych i subtelnych teorii uzyskano w teorii reprezentacji skończonych grup i algebras od podstawowych dzieł Frobeniusza, Schura i Burnside, wszystkie monografie na ten temat były ograniczone głównie do jego klasycznych aspektów. Wraz z wydaniem książki przez Kartisa i Rainera, czytelnicy mają możliwość zapoznania się z systematyczną prezentacją nowoczesnej teorii reprezentacji skończonych grup i algebry. Autorzy przedstawiają kompleksowy przegląd aktualnego stanu badań w dziedzinie teorii reprezentacji, podkreślając główne kierunki rozwoju i najważniejsze wyniki. Podają również szczegółowy opis podstawowych pojęć i technik niezbędnych do zrozumienia przedmiotu. Książka przeznaczona jest dla matematyków pracujących w dziedzinie teorii reprezentacji, a także dla absolwentów, którzy chcą poznać najnowsze osiągnięcia w tej dziedzinie. Książka składa się z ośmiu rozdziałów, z których każdy obejmuje konkretny aspekt teorii.

הספר של קארטיס וריינר ממלא פער משמעותי שהיה קיים בספרות האלגברית העולמית עד לאחרונה. למרות העובדה שמשפטים חשובים ומעודנים רבים הושגו בתאוריה של ייצוגים של קבוצות ואלגברות סופיות מאז יצירותיהם היסודיות של פרובניוס, שור וברנסייד, כל המונוגרפיות בנושא היו מוגבלות בעיקר להיבטים הקלאסיים שלו. עם יציאת הספר לאור על ידי קארטיס וריינר, לקוראים יש את ההזדמנות להכיר הצגה שיטתית של התאוריה המודרנית של ייצוגים של קבוצות סופיות ואלגברה. המחברים מציגים סקירה מקיפה של מצב המחקר הנוכחי בתחום תורת הייצוג, המדגישה את כיווני ההתפתחות העיקריים ואת התוצאות החשובות ביותר. הם גם נותנים תיאור מפורט של המושגים הבסיסיים והטכניקות הדרושים להבנת הנושא. הספר מיועד למתמטיקאים שעובדים בתחום תורת הייצוג, כמו גם לתלמידי תואר שני שרוצים ללמוד על ההישגים האחרונים בתחום זה. הספר מורכב משמונה פרקים, שכל אחד מהם מכסה היבט מסוים של התאוריה.''

Kartis ve Rainer kitabı, yakın zamana kadar dünya cebirsel literatüründe var olan önemli bir boşluğu doldurmaktadır. Frobenius, Schur ve Burnside'ın temel çalışmalarından bu yana sonlu grupların ve cebirlerin temsilleri teorisinde birçok önemli ve ince teoremin elde edilmesine rağmen, bu konudaki tüm monograflar esas olarak klasik yönleriyle sınırlıydı. Kartis ve Rainer tarafından kitabın serbest bırakılması ile, okuyucular sonlu gruplar ve cebir temsilleri modern teorisinin sistematik bir sunum ile tanışmak için fırsat var. Yazarlar, temsil teorisi alanındaki mevcut araştırma durumuna kapsamlı bir genel bakış sunmakta, gelişimin ana yönlerini ve en önemli sonuçları vurgulamaktadır. Ayrıca, konuyu anlamak için gerekli olan temel kavram ve tekniklerin ayrıntılı bir tanımını verirler. Kitap, temsil teorisi alanında çalışan matematikçilere ve bu alandaki en son başarıları öğrenmek isteyen lisansüstü öğrencilere yöneliktir. Kitap, her biri teorinin belirli bir yönünü kapsayan sekiz bölümden oluşmaktadır.

سد كتاب كارتيس وراينر فجوة كبيرة كانت موجودة في الأدب الجبري العالمي حتى وقت قريب. على الرغم من حقيقة أنه تم الحصول على العديد من النظريات المهمة والدقيقة في نظرية تمثيل المجموعات والجبر المحدودة منذ الأعمال الأساسية لفروبينيوس وشور وبيرنسايد، اقتصرت جميع الدراسات حول هذا الموضوع بشكل أساسي على جوانبها الكلاسيكية. مع إصدار كتاب كارتيس وراينر، تتاح للقراء الفرصة للتعرف على عرض منهجي للنظرية الحديثة لتمثيل المجموعات المحدودة والجبر. يقدم المؤلفون لمحة عامة شاملة عن الحالة الحالية للبحث في مجال نظرية التمثيل، مع تسليط الضوء على الاتجاهات الرئيسية للتنمية وأهم النتائج. كما أنها تقدم وصفا مفصلا للمفاهيم والتقنيات الأساسية اللازمة لفهم الموضوع. الكتاب مخصص لعلماء الرياضيات العاملين في مجال نظرية التمثيل، وكذلك لطلاب الدراسات العليا الذين يرغبون في التعرف على أحدث الإنجازات في هذا المجال. يتكون الكتاب من ثمانية فصول، يغطي كل منها جانبًا محددًا من النظرية.

Kartis와 Rainer의 책은 최근까지 세계 대수 문학에 존재했던 상당한 격차를 메 웁니다. Frobenius, Schur 및 Burnside의 기본 작품 이후 유한 그룹과 대수의 표현 이론에서 많은 중요하고 미묘한 이론이 얻어 졌음에도 불구하고, 이 주제에 관한 모든 논문은 주로 고전적인 측면으로 제한되었습니다. Kartis와 Rainer가이 책을 발표하면서 독자들은 유한 그룹과 대수의 현대 표현 이론을 체계적으로 표현할 수있는 기회를 갖게되었습니다. 저자는 표현 이론 분야의 현재 연구 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제시하여 개발의 주요 방향과 가장 중요한 결과를 강조합니다. 또한 주제를 이해하는 데 필요한 기본 개념과 기술에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 이 책은 표현 이론 분야에서 일하는 수학자와이 분야의 최신 성과에 대해 배우고 자하는 대학원생을위한 것입니다. 이 책은 8 개의 챕터로 구성되어 있으며 각 챕터는 이론의 특정 측면을 다룹니다.

カーティスとレイナーの本は、最近まで世界の代数文学に存在していた重要なギャップを埋めます。フロベニウス、シュール、バーンサイドの基本的な著作以来、有限群や代数の表現理論において多くの重要で微妙な定理が得られているにもかかわらず、この主題に関するすべてのモノグラフは主にその古典的側面に限定されていた。KartisとRainerによる本のリリースで、読者は有限群と代数の表現の現代理論の体系的な提示を知る機会があります。著者たちは、表現理論の分野における研究の現状を包括的に概観し、開発の主な方向性と最も重要な結果を強調している。また、主題を理解するために必要な基本的な概念や技術についても詳しく説明しています。この本は、表現理論の分野で働いている数学者や、この分野の最新の成果について学びたい大学院生を対象としています。本は8つの章で構成されており、それぞれが理論の特定の側面をカバーしている。

Kartis和Reiner的書填補了直到最近世界代數文學中存在的重大空白。盡管自從Frobenius，Schur和Burnside的開創性工作以來，有限群和代數的表示理論已經產生了許多重要而微妙的定理，但有關該主題的所有專著大多僅限於其經典方面。隨著Karthis和Reiner的書的出版，讀者有機會熟悉現代有限群表示理論和代數的系統概述。他們還詳細介紹了理解主題所需的基本概念和技巧。該書面向在表示理論領域工作的數學家以及希望了解該領域最新進展的研究生。該書包括八章，每章涵蓋理論的特定方面。