The book is divided into two volumes The first volume contains the basic concepts and techniques of Fourier series theory, including the definition of Fourier series, Fourier transform, convolution, and applications to boundary value problems and partial differential equations. The second volume covers advanced topics such as Fourier analysis, distribution theory, and the connection between Fourier series and other areas of mathematics and computer science. The author emphasizes the importance of understanding the evolution of technology and the need to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the unity of people in a warring state. He argues that this approach will allow us to better understand the complexities of modern society and make more informed decisions about how we use technology to shape our world. The book is written in an accessible and simplified text format, making it easy to understand for readers who are not experts in mathematics or computer science. The author uses simple examples to illustrate key concepts and ideas, making it easier for novice mathematicians to grasp the richness of ideas and methods of harmonic analysis and their connections to other areas of mathematics and computer science. The book's focus on Fourier series theory as part of harmonic analysis provides a comprehensive overview of the subject, from its basic concepts and techniques to advanced topics such as Fourier analysis and distribution theory. This approach allows readers to gain a deeper understanding of the subject and appreciate its connections with other areas of mathematics and computer science.

Книга разделена на два тома. Первый том содержит основные понятия и методы теории рядов Фурье, включая определение рядов Фурье, преобразование Фурье, свертку и приложения к краевым задачам и уравнениям в частных производных. Второй том охватывает такие продвинутые темы, как анализ Фурье, теория распределения и связь рядов Фурье с другими областями математики и информатики. Автор подчеркивает важность понимания эволюции технологий и необходимость выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний как основы выживания человечества и единства людей в воюющем государстве. Он утверждает, что такой подход позволит нам лучше понять сложности современного общества и принимать более обоснованные решения о том, как мы используем технологии для формирования нашего мира. Книга написана в доступном и упрощенном текстовом формате, что позволяет легко понять читателям, которые не являются экспертами в области математики или информатики. Автор использует простые примеры для иллюстрации ключевых концепций и идей, облегчая начинающим математикам понимание богатства идей и методов гармонического анализа и их связей с другими областями математики и информатики. Фокус книги на теории рядов Фурье как части гармонического анализа обеспечивает всесторонний обзор предмета, от его основных концепций и методов до продвинутых тем, таких как анализ Фурье и теория распределения. Такой подход позволяет читателям глубже понять предмет и оценить его связи с другими областями математики и информатики.

livre est divisé en deux volumes. premier volume contient les concepts et méthodes de base de la théorie des séries de Fourier, y compris la définition des séries de Fourier, la transformation de Fourier, la convolution et les applications aux problèmes de bord et aux équations dans les dérivées partielles. deuxième volume couvre des sujets avancés tels que l'analyse de Fourier, la théorie de la distribution et la relation des séries de Fourier avec d'autres domaines des mathématiques et de l'informatique. L'auteur souligne l'importance de comprendre l'évolution des technologies et la nécessité d'élaborer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de l'unité des gens dans un État en guerre. Il affirme que cette approche nous permettra de mieux comprendre les complexités de la société moderne et de prendre des décisions plus éclairées sur la façon dont nous utilisons la technologie pour façonner notre monde. livre est écrit dans un format de texte accessible et simplifié, ce qui permet de comprendre facilement les lecteurs qui ne sont pas des experts en mathématiques ou en informatique. L'auteur utilise des exemples simples pour illustrer les concepts et les idées clés, ce qui permet aux mathématiciens débutants de comprendre la richesse des idées et des méthodes d'analyse harmonique et leurs liens avec d'autres domaines des mathématiques et de l'informatique. L'accent du livre sur la théorie des séries de Fourier dans le cadre de l'analyse harmonique fournit un aperçu complet du sujet, de ses concepts et méthodes de base à des sujets avancés tels que l'analyse de Fourier et la théorie de la distribution. Cette approche permet aux lecteurs de mieux comprendre le sujet et d'évaluer ses liens avec d'autres domaines des mathématiques et de l'informatique.

libro se divide en dos volúmenes. primer volumen contiene los conceptos y métodos básicos de la teoría de series de Fourier, incluyendo la definición de series de Fourier, la transformación de Fourier, la convolución y las aplicaciones a los problemas de borde y ecuaciones en derivadas parciales. segundo volumen abarca temas avanzados como el análisis de Fourier, la teoría de la distribución y la relación de las series de Fourier con otras áreas de las matemáticas y la informática. autor destaca la importancia de comprender la evolución de la tecnología y la necesidad de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un Estado en guerra. Afirma que este enfoque nos permitirá comprender mejor las complejidades de la sociedad moderna y tomar decisiones más informadas sobre cómo usamos la tecnología para moldear nuestro mundo. libro está escrito en un formato de texto accesible y simplificado, lo que facilita la comprensión de los lectores que no son expertos en matemáticas o informática. autor utiliza ejemplos sencillos para ilustrar conceptos e ideas clave, facilitando a los matemáticos principiantes la comprensión de la riqueza de ideas y técnicas de análisis armónico y sus conexiones con otros campos de la matemática y la informática. enfoque del libro en la teoría de series de Fourier como parte del análisis armónico proporciona una revisión completa del tema, desde sus conceptos y métodos básicos hasta temas avanzados como el análisis de Fourier y la teoría de la distribución. Este enfoque permite a los lectores comprender más a fondo el tema y evaluar sus conexiones con otros campos de las matemáticas y la informática.

O livro está dividido em dois volumes. O primeiro volume contém conceitos e métodos básicos para a teoria da série de Furier, incluindo a definição das fileiras de Furier, a conversão de Furier, o alinhamento e as aplicações de tarefas de borda e equações em derivados privados. O segundo volume abrange temas avançados como a análise de Furier, a teoria da distribuição e a ligação entre Furier e outras áreas de matemática e informática. O autor ressalta a importância de compreender a evolução da tecnologia e a necessidade de criar um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico do desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência humana e a unidade das pessoas num Estado em guerra. Ele afirma que esta abordagem nos permitirá compreender melhor as complexidades da sociedade moderna e tomar decisões mais apropriadas sobre como usamos a tecnologia para criar o nosso mundo. O livro foi escrito em um formato de texto acessível e simplificado, permitindo que os leitores que não são especialistas em matemática ou informática possam ser facilmente compreendidos. O autor usa exemplos simples para ilustrar conceitos e ideias essenciais, facilitando que os matemáticos iniciantes compreendam a riqueza das ideias e técnicas de análise harmônica e suas ligações com outras áreas de matemática e informática. O foco do livro na teoria das séries de Furier como parte da análise harmônica fornece uma visão completa do objeto, desde seus conceitos e métodos básicos até temas avançados, como a análise de Furier e a teoria da distribuição. Esta abordagem permite aos leitores compreender mais a matéria e avaliar seus vínculos com outras áreas da matemática e da computação.

Il libro è suddiviso in due volumi. Il primo volume contiene i concetti e i metodi di base per la teoria delle serie di Furier, tra cui la definizione delle righe di Furier, la conversione di Furier, l'abbinamento e le applicazioni alle attività di bordo e alle equazioni in derivati privati. Il secondo volume riguarda temi avanzati come l'analisi di Furier, la teoria della distribuzione e il legame tra le righe di Furier e altre aree della matematica e dell'informatica. L'autore sottolinea l'importanza di comprendere l'evoluzione della tecnologia e la necessità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna come base della sopravvivenza dell'umanità e dell'unità umana in uno stato in guerra. Sostiene che questo approccio ci permetterà di comprendere meglio le complessità della società moderna e prendere decisioni più fondate su come usiamo la tecnologia per formare il nostro mondo. Il libro è scritto in un formato di testo accessibile e semplificato, che permette di comprendere facilmente i lettori che non sono esperti di matematica o informatica. L'autore utilizza semplici esempi per illustrare concetti e idee chiave, facilitando la comprensione da parte degli aspiranti matematici della ricchezza delle idee e delle tecniche di analisi armonica e dei loro legami con altri settori della matematica e dell'informatica. Focalizzando il libro sulla teoria delle serie di Furier come parte dell'analisi armonica fornisce una panoramica completa dell'oggetto, dai suoi concetti e metodi di base a temi avanzati come l'analisi di Furier e la teoria della distribuzione. Questo approccio consente ai lettori di comprendere meglio la materia e valutarne i legami con altri settori della matematica e dell'informatica.

Das Buch gliedert sich in zwei Bände. Der erste Band enthält grundlegende Konzepte und Methoden der Fourier-Reihentheorie, einschließlich der Definition von Fourier-Reihen, Fourier-Transformation, Faltung und Anwendungen auf Randprobleme und partielle Ableitungsgleichungen. Der zweite Band behandelt fortgeschrittene Themen wie die Fourier-Analyse, die Verteilungstheorie und die Verbindung der Fourier-Reihen mit anderen Bereichen der Mathematik und Informatik. Der Autor betont die Bedeutung des Verständnisses der Entwicklung der Technologie und die Notwendigkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Er argumentiert, dass dieser Ansatz es uns ermöglichen wird, die Komplexität der modernen Gesellschaft besser zu verstehen und fundiertere Entscheidungen darüber zu treffen, wie wir Technologie nutzen, um unsere Welt zu gestalten. Das Buch ist in einem zugänglichen und vereinfachten Textformat geschrieben, das es sern, die keine Experten auf dem Gebiet der Mathematik oder Informatik sind, leicht macht, es zu verstehen. Der Autor verwendet einfache Beispiele, um Schlüsselkonzepte und -ideen zu veranschaulichen und es aufstrebenden Mathematikern zu erleichtern, den Ideenreichtum und die Methoden der harmonischen Analyse und ihre Verbindungen zu anderen Bereichen der Mathematik und Informatik zu verstehen. Der Fokus des Buches auf die Fourier-Reihentheorie als Teil der harmonischen Analyse bietet einen umfassenden Überblick über das Thema, von seinen grundlegenden Konzepten und Methoden bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie Fourier-Analyse und Verteilungstheorie. Dieser Ansatz ermöglicht es den sern, ein tieferes Verständnis des Themas zu erlangen und seine Verbindungen zu anderen Bereichen der Mathematik und Informatik zu bewerten.

Książka podzielona jest na dwa tomy. Pierwszy tom zawiera podstawowe pojęcia i metody teorii serii Fouriera, w tym definicję serii Fouriera, transformacji Fouriera, konwolekcji i zastosowań do problemów z wartością graniczną i częściowych równań różniczkowych. Drugi tom obejmuje takie zaawansowane tematy jak analiza Fouriera, teoria dystrybucji oraz powiązanie serii Fouriera z innymi dziedzinami matematyki i informatyki. Autor podkreśla znaczenie zrozumienia ewolucji technologii i potrzeby rozwijania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania ludzkości i jedności ludzi w stanie wojującym. Twierdzi, że takie podejście pozwoli nam lepiej zrozumieć złożoność współczesnego społeczeństwa i podejmować bardziej świadome decyzje dotyczące sposobu wykorzystania technologii do kształtowania naszego świata. Książka jest napisana w dostępnym i uproszczonym formacie tekstowym, dzięki czemu czytelnicy, którzy nie są ekspertami w matematyce czy informatyce, mogą łatwo ją zrozumieć. Autor używa prostych przykładów, aby zilustrować kluczowe koncepcje i idee, ułatwiając początkującym matematykom zrozumienie bogactwa idei i metod analizy harmonicznej oraz ich powiązań z innymi dziedzinami matematyki i informatyki. Książka skupia się na teorii serii Fouriera w ramach analizy harmonicznej zapewnia kompleksowy przegląd tematu, od jego podstawowych koncepcji i metod po zaawansowane tematy, takie jak analiza Fouriera i teoria dystrybucji. Podejście to pozwala czytelnikom na głębsze zrozumienie tematu i ocenę jego powiązań z innymi dziedzinami matematyki i informatyki.

הספר מחולק לשני כרכים. הכרך הראשון מכיל מושגים ושיטות בסיסיים של תורת סדרות פורייה, כולל הגדרת סדרות פורייה, טרנספורמציה פורייה, פיתול ויישומים לבעיות ערך גבול ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות. הכרך השני מכסה נושאים מתקדמים כגון ניתוח פורייה, תורת ההפצות ואגודה של סדרות פורייה עם תחומים אחרים של מתמטיקה ומדעי המחשב. המחבר מדגיש את החשיבות של הבנת התפתחות הטכנולוגיה והצורך לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולאחדות האנשים במצב לוחמני. הוא טוען שגישה זו תאפשר לנו להבין טוב יותר את המורכבות של החברה המודרנית ולקבל החלטות מושכלות יותר על איך אנו משתמשים בטכנולוגיה כדי לעצב את עולמנו. הספר נכתב בפורמט טקסט נגיש ומופשט, דבר המקל על הקוראים שאינם מומחים במתמטיקה או במדעי המחשב להבין אותו. המחבר משתמש בדוגמאות פשוטות כדי להמחיש מושגים ורעיונות מרכזיים, מה שמקל על מתמטיקאים טירונים להבין את העושר של רעיונות ושיטות של אנליזה הרמונית והקשרים שלהם לתחומים אחרים של מתמטיקה ומדעי המחשב. התמקדותו של הספר בתאוריית סדרות פורייה כחלק מניתוח הרמוני מספקת סקירה מקיפה של הנושא, החל במושגים ושיטות בסיסיים וכלה בנושאים מתקדמים כגון ניתוח פורייה ותורת ההפצה. גישה זו מאפשרת לקוראים לרכוש הבנה עמוקה יותר של הנושא ולהעריך את הקשרים שלו לתחומים אחרים של מתמטיקה ומדעי המחשב.''

Kitap iki cilde ayrılmıştır. Birinci cilt, Fourier serilerinin tanımı, Fourier dönüşümü, evrişim ve sınır değer problemlerine ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulamalar da dahil olmak üzere Fourier serileri teorisinin temel kavram ve yöntemlerini içerir. İkinci cilt, Fourier analizi, dağılım teorisi ve Fourier serilerinin matematik ve bilgisayar bilimlerinin diğer alanlarıyla ilişkisi gibi ileri konuları kapsar. Yazar, teknolojinin evrimini anlamanın önemini ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacını, insanlığın hayatta kalması ve savaşan bir devlette insanların birliği için temel olarak vurgulamaktadır. Bu yaklaşımın, modern toplumun karmaşıklıklarını daha iyi anlamamızı ve dünyamızı şekillendirmek için teknolojiyi nasıl kullandığımız konusunda daha bilinçli kararlar almamızı sağlayacağını savunuyor. Kitap, erişilebilir ve basitleştirilmiş bir metin biçiminde yazılmıştır ve matematik veya bilgisayar bilimlerinde uzman olmayan okuyucuların anlamasını kolaylaştırır. Yazar, temel kavramları ve fikirleri göstermek için basit örnekler kullanır, bu da acemi matematikçilerin fikirlerin zenginliğini ve harmonik analiz yöntemlerini ve bunların matematik ve bilgisayar biliminin diğer alanlarıyla bağlantılarını anlamalarını kolaylaştırır. Kitabın harmonik analizin bir parçası olarak Fourier serileri teorisine odaklanması, temel kavram ve yöntemlerinden Fourier analizi ve dağıtım teorisi gibi ileri konulara kadar konuya kapsamlı bir genel bakış sağlar. Bu yaklaşım, okuyucuların konuyu daha iyi anlamalarını ve matematik ve bilgisayar biliminin diğer alanlarıyla bağlantılarını değerlendirmelerini sağlar.

ينقسم الكتاب إلى مجلدين. يحتوي المجلد الأول على المفاهيم والطرق الأساسية لنظرية سلسلة فورييه، بما في ذلك تعريف سلسلة فورييه، وتحويل فورييه، والتلافي والتطبيقات على مسائل القيمة الحدودية والمعادلات التفاضلية الجزئية. يغطي المجلد الثاني مواضيع متقدمة مثل تحليل فورييه، ونظرية التوزيع، وارتباط سلسلة فورييه بمجالات أخرى من الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. ويشدد المؤلف على أهمية فهم تطور التكنولوجيا والحاجة إلى وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية ووحدة الناس في دولة متحاربة. يجادل بأن هذا النهج سيسمح لنا بفهم تعقيدات المجتمع الحديث بشكل أفضل واتخاذ قرارات أكثر استنارة حول كيفية استخدامنا للتكنولوجيا لتشكيل عالمنا. الكتاب مكتوب بتنسيق نص يسهل الوصول إليه ومبسط، مما يسهل على القراء غير الخبراء في الرياضيات أو علوم الكمبيوتر فهمه. يستخدم المؤلف أمثلة بسيطة لتوضيح المفاهيم والأفكار الرئيسية، مما يسهل على علماء الرياضيات المبتدئين فهم ثراء الأفكار وطرق التحليل التوافقي وصلاتها بمجالات أخرى من الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. يقدم تركيز الكتاب على نظرية سلسلة فورييه كجزء من التحليل التوافقي نظرة عامة شاملة للموضوع، من مفاهيمه وأساليبه الأساسية إلى الموضوعات المتقدمة مثل تحليل فورييه ونظرية التوزيع. يسمح هذا النهج للقراء باكتساب فهم أعمق للموضوع وتقييم صلاته بمجالات أخرى من الرياضيات وعلوم الكمبيوتر.

이 책은 두 권으로 나뉩니다. 첫 번째 볼륨에는 푸리에 시리즈의 정의, 푸리에 변환, 컨볼 루션 및 경계 값 문제 및 부분 미분 방정식에 대한 응용을 포함하여 푸리에 시리즈 이론의 기본 개념과 방법이 포함되어 있습니다. 두 번째 책은 푸리에 분석, 분포 이론 및 푸리에 시리즈와 수학 및 컴퓨터 과학의 다른 영역의 연관성과 같은 고급 주제를 다룹니다. 저자는 기술의 진화를 이해하는 것의 중요성과 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임의 필요성을 강조한다. 그는이 접근법을 통해 현대 사회의 복잡성을 더 잘 이해하고 기술을 사용하여 세상을 형성하는 방법에 대한보다 정교한 결정을 내릴 수 있다고 주장합니다. 이 책은 액세스 가능하고 간단한 텍스트 형식으로 작성되어 수학이나 컴퓨터 과학 전문가가 아닌 독자가 쉽게 이해할 수 있습니다. 저자는 간단한 예를 사용하여 주요 개념과 아이디어를 설명하므로 초보자 수학자는 고조파 분석의 아이디어와 방법의 풍부함과 수학 및 컴퓨터 과학의 다른 영역과의 연결을 쉽게 이해할 수 있습니다. 고조파 분석의 일환으로 푸리에 시리즈 이론에 중점을 둔이 책은 기본 개념과 방법에서 푸리에 분석 및 분배 이론과 같은 고급 주제에 이르기까지 주제에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 접근법을 통해 독자는 주제에 대해 더 깊이 이해하고 수학 및 컴퓨터 과학의 다른 영역과의 연관성을 평가할 수 있습니다.

本は2巻に分かれています。第1巻には、フーリエ級数の定義、フーリエ変換、畳み込み、境界値問題への応用、偏微分方程式など、フーリエ級数理論の基本的な概念と方法が含まれている。第2巻では、フーリエ解析、分布理論、フーリエ系列と数学や計算機科学の他の分野との関連などの高度なトピックを取り上げている。著者は、科学技術の進化を理解することの重要性を強調し、人類の生存と戦争状態における人々の団結の基礎としての近代的知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要があります。彼は、このアプローチにより、現代社会の複雑さをよりよく理解し、テクノロジーを使用して世界を形作る方法について、より情報に基づいた決定を下すことができると主張しています。この本は、アクセス可能で簡略化されたテキスト形式で書かれているため、数学やコンピュータサイエンスの専門家ではない読者が理解しやすい。著者は簡単な例を使って重要な概念やアイデアを説明し、初心者の数学者が調和解析のアイデアや方法の豊かさ、数学やコンピュータサイエンスの他の分野とのつながりを理解しやすくする。本書では、高調波解析の一環としてフーリエ級数理論に焦点を当て、その基本的な概念や方法からフーリエ解析や分布理論などの高度なトピックまで、主題の包括的な概観を提供している。このアプローチにより、読者は対象をより深く理解し、数学やコンピュータサイエンスの他の分野とのつながりを評価することができます。

本書分為兩卷。第一卷包含傅立葉級數理論的基本概念和方法，包括傅立葉級數的定義，傅立葉變換，卷積以及邊緣問題和偏導數方程的應用。第二卷涵蓋了高級主題，例如傅立葉分析，分布理論以及傅立葉級數與其他數學和計算機科學領域的關系。作者強調了解技術演變的重要性，並指出有必要建立個人範式，將現代知識的發展過程視為人類生存和交戰國人民團結的基礎。他認為，這種方法將使我們能夠更好地了解現代社會的復雜性，並就如何利用技術塑造我們的世界做出更明智的決定。該書以易於訪問和簡化的文本格式編寫，使非數學或計算機科學專家的讀者易於理解。作者使用簡單的示例來說明關鍵的概念和思想，使新興的數學家更容易理解諧波分析思想和方法的豐富性及其與其他數學和計算機科學領域的聯系。本書將傅立葉級數理論作為諧波分析的一部分，從主題的基本概念和方法到傅立葉分析和分布理論等高級主題，對主題進行了全面的概述。這種方法使讀者能夠更深入地了解該主題並評估其與其他數學和計算機科學領域的聯系。