The book is devoted to the connection of physics with geometry. It considers vectors in two-dimensional space and permissible transformations above them in the general case and in the case of the Euclidean plane. A developed mathematical apparatus is used to formulate the properties of Newton's equations for permissible transformations in two-dimensional Euclidean space and for time shifts. The book is intended for students who have studied basic mathematics, physics, and geometry. It can be useful for those who want to learn about the connection between physics and geometry, as well as for researchers who are interested in the development of mathematical models of physical phenomena. The book consists of 10 chapters, each of which presents a new aspect of the connection between physics and geometry. The first chapter introduces the concept of vectors and their properties, while the second chapter discusses the basics of geometry and its application to physics. The third chapter explores the concept of permissible transformations and their role in understanding physical phenomena. The fourth chapter examines the properties of Newton's equations and their application to two-dimensional space. The fifth chapter discusses the relationship between time shifts and the geometry of physical phenomena. The sixth chapter presents the use of mathematical models in physics, while the seventh chapter explores the connection between geometry and quantum mechanics. The eighth chapter discusses the application of geometric methods to the study of physical phenomena, and the ninth chapter examines the relationship between geometry and relativity.

Книга посвящена связи физики с геометрией. Она рассматривает векторы в двумерном пространстве и допустимые преобразования над ними в общем случае и в случае евклидовой плоскости. Разработанный математический аппарат используется для формулирования свойств уравнений Ньютона для допустимых преобразований в двумерном евклидовом пространстве и для временных сдвигов. Книга предназначена для студентов, изучавших базовую математику, физику, геометрию. Он может быть полезен для тех, кто хочет узнать о связи физики и геометрии, а также для исследователей, которые заинтересованы в разработке математических моделей физических явлений. Книга состоит из 10 глав, в каждой из которых представлен новый аспект связи физики и геометрии. Первая глава вводит понятие векторов и их свойств, тогда как во второй главе обсуждаются основы геометрии и её применение к физике. Третья глава исследует концепцию допустимых преобразований и их роль в понимании физических явлений. В четвёртой главе рассматриваются свойства уравнений Ньютона и их применение к двумерному пространству. В пятой главе обсуждается связь между временными сдвигами и геометрией физических явлений. Шестая глава представляет использование математических моделей в физике, в то время как седьмая глава исследует связь между геометрией и квантовой механикой. В восьмой главе обсуждается применение геометрических методов к изучению физических явлений, а в девятой главе рассматривается связь между геометрией и относительностью.

livre traite du lien entre la physique et la géométrie. Il considère les vecteurs dans l'espace bidimensionnel et les transformations admissibles au-dessus d'eux dans le cas général et dans le cas du plan euclidien. L'appareil mathématique développé est utilisé pour formuler les propriétés des équations de Newton pour les transformations admissibles dans l'espace euclidien bidimensionnel et pour les décalages temporels. livre est destiné aux étudiants qui ont étudié les mathématiques de base, la physique, la géométrie. Il peut être utile pour ceux qui veulent apprendre sur le lien entre la physique et la géométrie, ainsi que pour les chercheurs qui sont intéressés à développer des modèles mathématiques des phénomènes physiques. livre se compose de 10 chapitres, chacun présentant un nouvel aspect de la relation entre la physique et la géométrie. premier chapitre introduit la notion de vecteurs et leurs propriétés, tandis que le deuxième chapitre traite des fondements de la géométrie et de son application à la physique. troisième chapitre explore la notion de transformations admissibles et leur rôle dans la compréhension des phénomènes physiques. quatrième chapitre traite des propriétés des équations de Newton et de leur application à l'espace bidimensionnel. cinquième chapitre traite de la relation entre les décalages temporels et la géométrie des phénomènes physiques. sixième chapitre présente l'utilisation de modèles mathématiques en physique, tandis que le septième chapitre explore le lien entre la géométrie et la mécanique quantique. huitième chapitre traite de l'application des méthodes géométriques à l'étude des phénomènes physiques, tandis que le neuvième chapitre traite de la relation entre la géométrie et la relativité.

libro trata de la relación de la física con la geometría. Considera los vectores en el espacio bidimensional y las transformaciones permitidas sobre ellos en general y en el caso del plano euclídeo. aparato matemático desarrollado se utiliza para formular las propiedades de las ecuaciones de Newton para transformaciones permisibles en el espacio euclídeo bidimensional y para los cambios de tiempo. libro está dirigido a estudiantes que han estudiado matemáticas básicas, física, geometría. Puede ser útil para aquellos que quieren aprender sobre las conexiones entre física y geometría, así como para los investigadores que están interesados en desarrollar modelos matemáticos de fenómenos físicos. libro consta de 10 capítulos, cada uno de los cuales presenta un nuevo aspecto de la conexión entre física y geometría. primer capítulo introduce el concepto de vectores y sus propiedades, mientras que en el segundo capítulo se discuten los fundamentos de la geometría y su aplicación a la física. tercer capítulo explora el concepto de transformaciones permisibles y su papel en la comprensión de los fenómenos físicos. cuarto capítulo examina las propiedades de las ecuaciones de Newton y su aplicación al espacio bidimensional. quinto capítulo discute la relación entre los cambios temporales y la geometría de los fenómenos físicos. sexto capítulo representa el uso de modelos matemáticos en física, mientras que el séptimo capítulo explora la relación entre la geometría y la mecánica cuántica. En el capítulo ocho se discute la aplicación de métodos geométricos al estudio de fenómenos físicos, y en el capítulo nueve se examina la relación entre geometría y relatividad.

O livro é dedicado à ligação da física com a geometria. Ela considera os vetores em espaço 2D e as conversões permissivas sobre eles em geral e no caso do plano euclídeo. O aparelho de matemática desenvolvido é usado para definir as propriedades das equações de Newton para transformações aceitáveis no espaço de euclides de dois metros e para mudanças temporárias. O livro é para estudantes que estudaram matemática básica, física, geometria. Ele pode ser útil para aqueles que querem aprender sobre a relação entre física e geometria e para pesquisadores interessados em desenvolver modelos matemáticos de fenômenos físicos. O livro tem 10 capítulos, cada um apresentando um novo aspecto da ligação entre física e geometria. O primeiro capítulo introduz o conceito de vetores e suas propriedades, enquanto o segundo capítulo discute os fundamentos da geometria e sua aplicação à física. O terceiro capítulo explora o conceito de transformação aceitável e seu papel na compreensão dos fenômenos físicos. O capítulo 4 aborda as propriedades das equações de Newton e suas aplicações ao espaço 2D. O quinto capítulo discute a relação entre as mudanças temporárias e a geometria dos fenômenos físicos. O sexto capítulo representa o uso de modelos matemáticos na física, enquanto o sétimo capítulo explora a relação entre a geometria e a mecânica quântica. O capítulo oitavo discute a aplicação de métodos geométricos no estudo de fenômenos físicos, e o capítulo nono aborda a relação entre a geometria e a relatividade.

dedicato al legame tra fisica e geometria. Essa considera i vettori in uno spazio 2D e le trasformazioni consentite su di essi in generale e nel caso di un piano euclideo. L'apparecchio matematico sviluppato è usato per definire le proprietà delle equazioni di Newton per le trasformazioni ammissibili nello spazio euclidico a due dimensioni e per le transizioni temporali. Il libro è destinato agli studenti che studiano matematica di base, fisica, geometria. Può essere utile per coloro che vogliono imparare sul legame tra fisica e geometria e per i ricercatori che sono interessati a sviluppare modelli matematici di fenomeni fisici. Il libro è composto da 10 capitoli, ciascuno dei quali presenta un nuovo aspetto del legame tra fisica e geometria. Il primo capitolo introduce il concetto di vettori e le loro proprietà, mentre il secondo capitolo parla delle basi della geometria e della sua applicazione alla fisica. Il terzo capitolo esplora il concetto di trasformazione accettabile e il loro ruolo nella comprensione dei fenomeni fisici. Il capitolo 4 affronta le proprietà delle equazioni di Newton e la loro applicazione allo spazio 2D. Nel capitolo 5 viene discusso il legame tra le transizioni temporali e la geometria dei fenomeni fisici. Il sesto capitolo rappresenta l'uso di modelli matematici nella fisica, mentre il settimo capitolo indaga il legame tra geometria e meccanica quantistica. Nel capitolo ottavo si discute l'applicazione dei metodi geometrici allo studio dei fenomeni fisici, mentre nel capitolo nono si affronta il legame tra geometria e relatività.

Das Buch widmet sich der Verbindung der Physik mit der Geometrie. e betrachtet Vektoren im zweidimensionalen Raum und die zulässigen Transformationen darüber im allgemeinen Fall und im Fall der euklidischen Ebene. Das entwickelte mathematische Gerät wird verwendet, um die Eigenschaften von Newtons Gleichungen für zulässige Transformationen im zweidimensionalen euklidischen Raum und für Zeitverschiebungen zu formulieren. Das Buch richtet sich an Studierende, die grundlegende Mathematik, Physik und Geometrie studiert haben. Es kann für diejenigen nützlich sein, die etwas über die Verbindung von Physik und Geometrie erfahren möchten, sowie für Forscher, die daran interessiert sind, mathematische Modelle physikalischer Phänomene zu entwickeln. Das Buch besteht aus 10 Kapiteln, in denen jeweils ein neuer Aspekt der Verbindung von Physik und Geometrie vorgestellt wird. Das erste Kapitel führt den Begriff der Vektoren und ihrer Eigenschaften ein, während das zweite Kapitel die Grundlagen der Geometrie und ihre Anwendung auf die Physik behandelt. Das dritte Kapitel untersucht das Konzept der zulässigen Transformationen und ihre Rolle beim Verständnis physikalischer Phänomene. Im vierten Kapitel werden die Eigenschaften der Newtonschen Gleichungen und ihre Anwendung auf den zweidimensionalen Raum untersucht. Im fünften Kapitel wird der Zusammenhang zwischen Zeitverschiebungen und der Geometrie physikalischer Phänomene diskutiert. Das sechste Kapitel stellt die Verwendung mathematischer Modelle in der Physik vor, während das siebte Kapitel die Beziehung zwischen Geometrie und Quantenmechanik untersucht. Das achte Kapitel diskutiert die Anwendung geometrischer Methoden auf das Studium physikalischer Phänomene, und das neunte Kapitel untersucht den Zusammenhang zwischen Geometrie und Relativität.

Książka poświęcona jest powiązaniu fizyki z geometrią. Rozważa wektory w przestrzeni dwuwymiarowej i dopuszczalne transformacje nad nimi w ogólnym przypadku i w przypadku płaszczyzny euklidesowej. Opracowany aparat matematyczny służy do formułowania właściwości równań Newtona dla dopuszczalnych przekształceń w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej oraz dla przesunięć czasowych. Książka przeznaczona jest dla studentów, którzy studiowali podstawową matematykę, fizykę, geometrię. Może być przydatna dla tych, którzy chcą poznać powiązania między fizyką a geometrią, a także dla naukowców, którzy są zainteresowani opracowywaniem matematycznych modeli zjawisk fizycznych. Książka składa się z 10 rozdziałów, z których każdy przedstawia nowy aspekt związku między fizyką a geometrią. Pierwszy rozdział wprowadza pojęcie wektorów i ich właściwości, natomiast drugi rozdział omawia podstawy geometrii i jej zastosowania w fizyce. Trzeci rozdział bada pojęcie dopuszczalnych przemian i ich rolę w zrozumieniu zjawisk fizycznych. Czwarty rozdział omawia właściwości równań Newtona i ich zastosowanie do przestrzeni dwuwymiarowej. Rozdział piąty omawia relacje między przesunięciami czasu a geometrią zjawisk fizycznych. Rozdział szósty wprowadza zastosowanie modeli matematycznych w fizyce, natomiast rozdział siódmy bada związek między geometrią a mechaniką kwantową. Rozdział ósmy omawia zastosowanie metod geometrycznych do badań zjawisk fizycznych, a rozdział dziewiąty omawia związek między geometrią a względnością.

הספר מוקדש לקשר של פיזיקה עם גאומטריה. הוא מחשיב וקטורים במרחב דו-ממדי ושינויים אפשריים מעליהם במקרה הכללי ובמקרה של המישור האוקלידי. המנגנון המתמטי המפותח משמש לגיבוש התכונות של משוואות ניוטון עבור טרנספורמציות מותרות במרחב אוקלידי דו-ממדי ובשביל שינויי זמן. הספר מיועד לסטודנטים שלמדו מתמטיקה, פיזיקה, גאומטריה בסיסית. זה יכול להועיל למי שרוצים ללמוד על הקשר בין פיזיקה לגאומטריה, כמו גם לחוקרים המעוניינים לפתח מודלים מתמטיים של תופעות פיזיקליות. הספר מורכב 10 פרקים, שכל אחד מהם מציג היבט חדש של הקשר בין פיזיקה לגאומטריה. הפרק הראשון מציג את מושג הווקטורים ואת תכונותיהם, בעוד הפרק השני דן ביסודות הגאומטריה וביישום שלה לפיזיקה. הפרק השלישי בוחן את הרעיון של שינויים מותרים ואת תפקידם בהבנת תופעות פיזיקליות. הפרק הרביעי דן בתכונות של משוואות ניוטון וביישום שלהם למרחב דו-ממדי. הפרק החמישי דן בקשר שבין שינוי הזמן לבין הגיאומטריה של תופעות פיזיקליות. הפרק השישי מציג את השימוש במודלים מתמטיים בפיזיקה, בעוד הפרק השביעי בוחן את היחסים בין גאומטריה למכניקת הקוונטים. הפרק השמיני דן ביישום שיטות גאומטריות לחקר תופעות פיזיקליות, והפרק התשיעי דן בקשר בין גאומטריה ויחסות.''

Kitap, fiziğin geometri ile olan bağlantısına ayrılmıştır. İki boyutlu uzaydaki vektörleri ve genel durumda ve Öklid düzleminde onlar üzerinde izin verilen dönüşümleri dikkate alır. Geliştirilen matematiksel aygıt, iki boyutlu Öklid uzayında izin verilen dönüşümler ve zaman kaymaları için Newton denklemlerinin özelliklerini formüle etmek için kullanılır. Kitap temel matematik, fizik, geometri okuyan öğrenciler için tasarlanmıştır. Fizik ve geometri arasındaki bağlantıyı öğrenmek isteyenler ve fiziksel fenomenlerin matematiksel modellerini geliştirmek isteyen araştırmacılar için yararlı olabilir. Kitap, her biri fizik ve geometri arasındaki bağlantının yeni bir yönünü sunan 10 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm vektör kavramını ve özelliklerini açıklarken, ikinci bölüm geometrinin temellerini ve fiziğe uygulanmasını tartışır. Üçüncü bölüm, izin verilen dönüşümler kavramını ve fiziksel olayları anlamadaki rolünü araştırıyor. Dördüncü bölümde Newton denklemlerinin özellikleri ve iki boyutlu uzaya uygulamaları tartışılmaktadır. Beşinci bölüm, zaman kaymaları ile fiziksel olayların geometrisi arasındaki ilişkiyi tartışıyor. Altıncı bölümde fizikte matematiksel modellerin kullanımı tanıtılırken, yedinci bölümde geometri ve kuantum mekaniği arasındaki ilişki araştırılmaktadır. Sekizinci bölüm geometrik yöntemlerin fiziksel olayların incelenmesine uygulanmasını tartışır ve dokuzuncu bölüm geometri ve görelilik arasındaki ilişkiyi tartışır.

الكتاب مخصص لربط الفيزياء بالهندسة. وينظر في المتجهات في الفضاء ثنائي الأبعاد والتحولات المسموح بها فوقها في الحالة العامة وفي حالة المستوى الإقليدي. يستخدم الجهاز الرياضي المطور لصياغة خصائص معادلات نيوتن للتحولات المسموح بها في الفضاء الإقليدي ثنائي الأبعاد وللتحولات الزمنية. الكتاب مخصص للطلاب الذين درسوا الرياضيات الأساسية والفيزياء والهندسة. يمكن أن يكون مفيدًا لأولئك الذين يرغبون في التعرف على العلاقة بين الفيزياء والهندسة، وكذلك للباحثين المهتمين بتطوير نماذج رياضية للظواهر الفيزيائية. يتكون الكتاب من 10 فصول، يقدم كل منها جانبًا جديدًا من العلاقة بين الفيزياء والهندسة. يقدم الفصل الأول مفهوم المتجهات وخصائصها، بينما يناقش الفصل الثاني أساسيات الهندسة وتطبيقها على الفيزياء. يستكشف الفصل الثالث مفهوم التحولات المسموح بها ودورها في فهم الظواهر الفيزيائية. يناقش الفصل الرابع خصائص معادلات نيوتن وتطبيقها على الفضاء ثنائي الأبعاد. يناقش الفصل الخامس العلاقة بين التحولات الزمنية وهندسة الظواهر الفيزيائية. يقدم الفصل السادس استخدام النماذج الرياضية في الفيزياء، بينما يستكشف الفصل السابع العلاقة بين الهندسة وميكانيكا الكم. يناقش الفصل الثامن تطبيق الأساليب الهندسية على دراسة الظواهر الفيزيائية، ويناقش الفصل التاسع العلاقة بين الهندسة والنسبية.

이 책은 물리학과 기하학의 연결에 전념합니다. 일반적인 경우와 유클리드 평면의 경우 2 차원 공간의 벡터와 이들에 대한 허용 가능한 변환을 고려합니다. 개발 된 수학적 장치는 2 차원 유클리드 공간에서 허용되는 변환 및 시간 이동에 대한 뉴턴 방정식의 특성을 공식화하는 데 사용됩니다. 이 책은 기본 수학, 물리, 기하학을 공부 한 학생들을위한 것입니다. 물리학과 기하학의 연관성에 대해 배우고 자하는 사람들뿐만 아니라 물리적 현상의 수학적 모델을 개발하는 데 관심이있는 연구자들에게도 유용 할 수 있습니다. 이 책은 10 개의 챕터로 구성되어 있으며 각 챕터는 물리학과 기하학 사이의 연결에 대한 새로운 측면을 제시합니다 첫 번째 장은 벡터의 개념과 그 속성을 소개하는 반면, 두 번째 장은 기하학의 기본과 물리학에 대한 적용에 대해 설명합니다. 세 번째 장은 허용 가능한 변환의 개념과 물리적 현상을 이해하는 데있어 그 역할을 탐구합니다. 네 번째 장은 뉴턴 방정식의 속성과 2 차원 공간에 대한 적용에 대해 설명합니다. 다섯 번째 장은 시간 이동과 물리적 현상의 기하학 사이의 관계에 대해 설명합니다. 여섯 번째 장은 물리학에서 수학적 모델의 사용을 소개하고, 일곱 번째 장은 기하학과 양자 역학의 관계를 탐구합니다. 여덟 번째 장은 물리적 현상 연구에 기하학적 방법을 적용하는 것에 대해 논의하고, 아홉 번째 장은 기하학과 상대성 이론의 관계에 대해 논의합니다.

本は幾何学と物理学の関係に捧げられています。これは、一般的な場合とユークリッド平面の場合には、2次元空間のベクトルとそれらの上の許容変換を考慮する。開発された数学装置は、2次元ユークリッド空間における許容変換のためのニュートン方程式の性質を定式化するために使用される。この本は、基礎数学、物理学、幾何学を学んだ学生を対象としています。物理学と幾何学のつながりを学びたい人や、物理現象の数理モデルの開発に興味のある研究者に役立つことができます。この本は10章で構成されており、それぞれが物理学と幾何学の関係の新しい側面を提示している。第1章ではベクトルの概念とその性質を紹介し、第2章では幾何学の基礎と物理への応用について説明します。第3章では、物理現象を理解する上での許容変換の概念とその役割について考察します。第4章では、ニュートンの方程式の性質とその2次元空間への応用について論じている。第5章では、タイムシフトと物理現象の幾何学の関係について解説します。第6章では物理学における数理モデルの利用を紹介し、第7章では幾何学と量子力学の関係を探る。第8章では物理現象の研究への幾何学的手法の応用について、第9章では幾何学と相対性理論の関係について論じている。

本書涉及物理學與幾何學的關系。它通常在歐幾裏得平面的情況下考慮二維空間中的向量及其上方的允許變換。開發的數學儀器用於闡明牛頓方程在二維歐幾裏得空間和時移中允許變換的性質。該書適用於學習基礎數學，物理學和幾何學的學生。對於那些希望了解物理學和幾何學之間聯系的人以及有興趣開發物理現象數學模型的研究人員來說，它可能很有用。該書由10章組成，每章介紹了物理學和幾何學之間聯系的新方面。第一章介紹了向量及其屬性的概念，而第二章則討論了幾何的基本原理及其對物理學的應用。第三章探討了允許變換的概念及其在理解物理現象中的作用。第四章討論了牛頓方程的性質及其對二維空間的應用。第五章討論了時間移與物理現象幾何之間的關系。第六章介紹了數學模型在物理學中的使用，而第七章則探討了幾何與量子力學之間的關系。第八章討論了幾何方法在物理現象研究中的應用，第九章討論了幾何與相對論之間的關系。