
BOOKS - SCIENCE AND STUDY - Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия...

Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия
Author: Яглом И.М.
Year: 1969
Pages: 306
Format: PDF
File size: 35.6 MB
Language: RU

Year: 1969
Pages: 306
Format: PDF
File size: 35.6 MB
Language: RU

The Principle of Relativity and Non-Euclidean Geometry = Introduction In today's fast-paced and ever-changing world, it is crucial to understand the process of technological evolution and its impact on our society. As technology continues to advance at an unprecedented rate, it is essential to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. This paradigm will serve as the foundation for the survival of humanity and the unity of people in a warring state. The book "Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия" (The Principle of Relativity and Non-Euclidean Geometry) offers a unique perspective on the evolution of technology and its impact on our understanding of the world. The Book's Content The book begins by exploring the concept of relativity and its significance in understanding the development of modern technology. It delves into the history of geometry, from Euclid's geometry to Lobachevsky's, highlighting the simplicity of Klein's geometric system. This simplicity allows students to study the subject in detail without expending too much time or intellectual energy. The book then examines the principles of non-Euclidean geometry, providing readers with a comprehensive understanding of the subject. The Importance of Understanding Technology Evolution As technology continues to evolve, it is crucial to understand the process of technological advancements and their impact on society. The book emphasizes the need to study and comprehend the technological process of developing modern knowledge, as this will serve as the basis for human survival and unity in a warring state.
Принцип относительности и неевклидовой геометрии = Введение В современном быстро меняющемся мире крайне важно понимать процесс технологической эволюции и его влияние на наше общество. Поскольку технологии продолжают развиваться беспрецедентными темпами, важно разработать личную парадигму восприятия технологического процесса развития современных знаний. Эта парадигма послужит фундаментом для выживания человечества и единства людей в воюющем государстве. Книга «Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия» (Принцип Относительности и Неевклидовой Геометрии) предлагает уникальный взгляд на эволюцию технологии и ее воздействия на наше понимание мира. Содержание книги Книга начинается с изучения концепции относительности и ее значения в понимании развития современных технологий. Она углубляется в историю геометрии, от геометрии Евклида до геометрии Лобачевского, подчеркивая простоту геометрической системы Клейна. Эта простота позволяет студентам детально изучать предмет, не затрачивая слишком много времени или интеллектуальной энергии. Затем книга рассматривает принципы неевклидовой геометрии, предоставляя читателям всестороннее понимание предмета. Важность понимания эволюции технологий Поскольку технологии продолжают развиваться, крайне важно понимать процесс технологических достижений и их влияние на общество. В книге подчеркивается необходимость изучения и осмысления технологического процесса развития современных знаний, так как это послужит основой выживания и единства человека в воюющем государстве.
Principe de relativité et de géométrie non euclidienne = Introduction Dans le monde en mutation rapide d'aujourd'hui, il est essentiel de comprendre le processus d'évolution technologique et son impact sur notre société. Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important d'élaborer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. Ce paradigme servira de base à la survie de l'humanité et à l'unité des hommes dans un État en guerre. livre « principe de la relativité de Galilée et la géométrie non euclidienne » ( principe de la relativité et la géométrie non euclidienne) offre une vision unique de l'évolution de la technologie et de son impact sur notre compréhension du monde. Contenu du livre livre commence par l'étude du concept de relativité et de son importance dans la compréhension du développement des technologies modernes. Il explore l'histoire de la géométrie, de la géométrie d'Euclide à la géométrie de Lobachevsky, soulignant la simplicité du système géométrique de Klein. Cette simplicité permet aux étudiants d'étudier le sujet en détail sans perdre trop de temps ou d'énergie intellectuelle. livre examine ensuite les principes de la géométrie non euclidienne, fournissant aux lecteurs une compréhension complète du sujet. L'importance de comprendre l'évolution de la technologie À mesure que la technologie continue d'évoluer, il est essentiel de comprendre le processus d'évolution technologique et son impact sur la société. livre souligne la nécessité d'étudier et de comprendre le processus technologique de développement des connaissances modernes, car cela servira de base à la survie et à l'unité de l'homme dans un État en guerre.
principio de la relatividad y la geometría no euclidiana = Introducción En un mundo que cambia rápidamente, es fundamental comprender el proceso de evolución tecnológica y su impacto en nuestra sociedad. A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante desarrollar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Este paradigma servirá de base para la supervivencia de la humanidad y la unidad de los hombres en un Estado en guerra. libro «principio de la relatividad de Galileo y la geometría no euclidiana» (principio de la relatividad y la geometría no euclidiana) ofrece una visión única de la evolución de la tecnología y sus efectos en nuestra comprensión del mundo. Contenido del libro libro comienza con el estudio del concepto de relatividad y su significado en la comprensión del desarrollo de la tecnología moderna. Profundiza en la historia de la geometría, desde la de Euclides hasta la de Lobachevsky, destacando la simplicidad del sistema geométrico de Klein. Esta simplicidad permite a los estudiantes estudiar el tema en detalle sin gastar demasiado tiempo o energía inteligente. A continuación, el libro examina los principios de la geometría no euclidiana, proporcionando a los lectores una comprensión completa del tema. La importancia de comprender la evolución de la tecnología A medida que la tecnología continúa evolucionando, es fundamental comprender el proceso de los avances tecnológicos y su impacto en la sociedad. libro destaca la necesidad de estudiar y reflexionar sobre el proceso tecnológico para el desarrollo del conocimiento moderno, ya que servirá de base para la supervivencia y unidad del hombre en un Estado en guerra.
Princípio da relatividade e da geometria não-euclídica = Introdução no mundo atual em rápida mudança é essencial compreender o processo de evolução tecnológica e seus efeitos sobre a nossa sociedade. Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante desenvolver um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Este paradigma servirá de base para a sobrevivência da humanidade e para a unidade das pessoas num estado em guerra. O livro «O Princípio da Relatividade de Galileu e a Geometria Não-Euclides» (Princípio da Relatividade e Geometria Não-Euclides) oferece uma visão única da evolução da tecnologia e seus efeitos na nossa compreensão do mundo. O conteúdo do Livro começa por estudar o conceito de relatividade e sua importância na compreensão do desenvolvimento das tecnologias modernas. Ele se aprofunda na história da geometria, desde a geometria de Euclides até a de Lobachevsky, enfatizando a simplicidade do sistema geométrico de Klein. Esta simplicidade permite que os estudantes estudem a matéria detalhadamente sem demorar muito tempo ou energia inteligente. Em seguida, o livro aborda os princípios da geometria não-euclides, oferecendo aos leitores uma compreensão completa da matéria. Como a tecnologia continua a evoluir, é fundamental compreender o processo de avanços tecnológicos e seus efeitos na sociedade. O livro enfatiza a necessidade de explorar e compreender o processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno, pois servirá de base para a sobrevivência e a unidade do homem num Estado em guerra.
Principio di relatività e geometria non euclidica = Introduzione In un mondo moderno in rapida evoluzione, è fondamentale comprendere il processo di evoluzione tecnologica e il suo impatto sulla nostra società. Poiché la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Questo paradigma sarà la base per la sopravvivenza dell'umanità e dell'unità umana in uno stato in guerra. Il libro «Il principio della relatività di Galileo e della geometria non euclidea» (Principio della Relatività e della Geometria Non Euclidea) offre una visione unica dell'evoluzione della tecnologia e del suo impatto sulla nostra comprensione del mondo. Il contenuto del libro inizia studiando il concetto di relatività e il suo significato nella comprensione dello sviluppo delle tecnologie moderne. approfondisce nella storia della geometria, dalla geometria di Euclide a quella di Lobaczewski, sottolineando la semplicità del sistema geometrico di Klein. Questa semplicità consente agli studenti di studiare la materia in modo dettagliato senza impiegare troppo tempo o energia intelligente. Il libro affronta poi i principi della geometria non euclidica, fornendo ai lettori una comprensione completa dell'oggetto. L'importanza di comprendere l'evoluzione della tecnologia Poiché la tecnologia continua a svilupparsi, è fondamentale comprendere il processo dei progressi tecnologici e il loro impatto sulla società. Il libro sottolinea la necessità di studiare e comprendere il processo tecnologico dello sviluppo delle conoscenze moderne, poiché questo costituirà la base della sopravvivenza e dell'unità dell'uomo in uno stato in guerra.
Relativitätsprinzip und nichteuklidische Geometrie = Einleitung In der heutigen schnelllebigen Welt ist es von entscheidender Bedeutung, den Prozess der technologischen Evolution und ihre Auswirkungen auf unsere Gesellschaft zu verstehen. Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens zu entwickeln. Dieses Paradigma wird als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einem kriegführenden Staat dienen. Das Buch Das Galileische Relativitätsprinzip und die nichteuklidische Geometrie (Das Relativitätsprinzip und die nichteuklidische Geometrie) bietet einen einzigartigen Einblick in die Entwicklung der Technologie und ihre Auswirkungen auf unser Verständnis der Welt. Der Inhalt des Buches Das Buch beginnt mit dem Studium des Konzepts der Relativität und seiner Bedeutung für das Verständnis der Entwicklung moderner Technologien. Es vertieft sich in die Geschichte der Geometrie, von der Geometrie Euklids bis zur Geometrie Lobatschewskis, wobei die Einfachheit von Kleins geometrischem System hervorgehoben wird. Diese Einfachheit ermöglicht es den Schülern, das Thema im Detail zu studieren, ohne zu viel Zeit oder intellektuelle Energie aufzuwenden. Das Buch untersucht dann die Prinzipien der nicht-euklidischen Geometrie und bietet den sern ein umfassendes Verständnis des Themas. Die Bedeutung des Verständnisses der Technologieentwicklung Während sich die Technologie weiterentwickelt, ist es von entscheidender Bedeutung, den Prozess des technologischen Fortschritts und seine Auswirkungen auf die Gesellschaft zu verstehen. Das Buch betont die Notwendigkeit, den technologischen Prozess der Entwicklung des modernen Wissens zu studieren und zu verstehen, da dies als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einem kriegführenden Staat dienen wird.
Zasada względności i geometrii nieeuklidesowej = Wprowadzenie W dzisiejszym szybko zmieniającym się świecie kluczowe znaczenie ma zrozumienie procesu ewolucji technologicznej i jej wpływu na nasze społeczeństwo. Ponieważ technologia nadal rozwija się w bezprecedensowym tempie, ważne jest opracowanie osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Paradygmat ten posłuży za fundament dla przetrwania ludzkości i jedności ludzi w stanie wojennym. Książka „Galileo's Principle of Relativity and Non-Euclidean Geometry” (Zasada względności i geometrii nieeuklidesowej) oferuje wyjątkową perspektywę na ewolucję technologii i jej wpływ na nasze zrozumienie świata. Treść książki Książka rozpoczyna się badaniem koncepcji względności i jej znaczenia w zrozumieniu rozwoju nowoczesnych technologii. Zagłębia się w historię geometrii, od geometrii euklidesowej do geometrii łobaczewskiej, podkreślając prostotę układu geometrycznego Kleina. Ta prostota pozwala studentom szczegółowo studiować ten temat bez poświęcania zbyt dużo czasu lub energii intelektualnej. Następnie książka przygląda się zasadom geometrii nieeuklidesowej, zapewniając czytelnikom wszechstronne zrozumienie tematu. Znaczenie zrozumienia ewolucji technologii W miarę rozwoju technologii kluczowe znaczenie ma zrozumienie procesu postępu technologicznego i jego wpływu na społeczeństwo. Książka podkreśla potrzebę studiowania i pojmowania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy, ponieważ będzie to podstawą przetrwania i jedności osoby w stanie wojennym.
עקרון היחסות והגאומטריה הלא-אוקלידית = הקדמה בעולמנו המשתנה במהירות, היא קריטית להבנת תהליך האבולוציה הטכנולוגית והשפעתה על החברה שלנו. כאשר הטכנולוגיה ממשיכה להתפתח בקצב חסר תקדים, חשוב לפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני. פרדיגמה זו תשמש בסיס להישרדות האנושות ולאחדות האנשים במדינה לוחמת. הספר ”עקרון היחסות של גלילאו והגאומטריה הלא-אוקלידית” (The Principle of Relativity and Non-Euclidean Geometry) מציע נקודת מבט ייחודית על התפתחות הטכנולוגיה והשפעותיה על הבנתנו את העולם. תוכן הספר מתחיל בחקר מושג היחסות ומשמעותו בהבנת התפתחות הטכנולוגיות המודרניות. היא מתעמקת בהיסטוריה של הגאומטריה, מגאומטריה אוקלידית לגאומטריה של לובצ 'בסקי, ומדגישה את הפשטות של המערכת הגאומטרית של קליין. פשטות זו מאפשרת לתלמידים ללמוד את הנושא בפירוט מבלי להשקיע יותר מדי זמן או אנרגיה אינטלקטואלית. הספר בוחן את עקרונות הגאומטריה הלא-אוקלידית, ומספק לקוראים הבנה מקיפה של הנושא. החשיבות של הבנת התפתחות הטכנולוגיה ככל שהטכנולוגיה ממשיכה להתפתח, היא חיונית להבנת תהליך ההתקדמות הטכנולוגית והשפעתם על החברה. הספר מדגיש את הצורך ללמוד ולהבין את התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני, משום שהדבר ישמש בסיס להישרדותו ולאחדותו של האדם במצב מלחמה.''
İzafiyet İlkesi ve Öklid Dışı Geometri = Giriş Günümüzün hızla değişen dünyasında, teknolojik evrim sürecini ve toplumumuz üzerindeki etkisini anlamak çok önemlidir. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızda gelişmeye devam ettikçe, modern bilginin geliştirilmesinin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmek önemlidir. Bu paradigma, insanlığın hayatta kalması ve savaşan bir devlette insanların birliği için temel teşkil edecektir. "Galileo'nun Görelilik İlkesi ve Öklid Dışı Geometri" (Görelilik İlkesi ve Öklid Dışı Geometri İlkesi) kitabı, teknolojinin evrimi ve dünya anlayışımız üzerindeki etkileri hakkında benzersiz bir bakış açısı sunmaktadır. Kitabın içeriği Kitap, görelilik kavramının ve modern teknolojilerin gelişimini anlamadaki öneminin incelenmesiyle başlar. Geometri tarihine, Öklid geometrisinden Lobachevsky geometrisine, Klein'ın geometrik sisteminin sadeliğini vurgulayarak. Bu basitlik, öğrencilerin çok fazla zaman veya entelektüel enerji harcamadan konuyu ayrıntılı olarak incelemelerini sağlar. Kitap daha sonra Öklid dışı geometrinin ilkelerine bakar ve okuyuculara konuyla ilgili kapsamlı bir anlayış sağlar. Teknolojinin evrimini anlamanın önemi Teknoloji gelişmeye devam ettikçe, teknolojik ilerlemelerin sürecini ve toplum üzerindeki etkilerini anlamak çok önemlidir. Kitap, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecini inceleme ve anlama ihtiyacını vurgulamaktadır, çünkü bu, savaşan bir durumda bir kişinin hayatta kalması ve birliği için temel oluşturacaktır.
مبدأ النسبية والهندسة غير الإقليدية = مقدمة في عالم اليوم سريع التغير، من الأهمية بمكان فهم عملية التطور التكنولوجي وتأثيره على مجتمعنا. مع استمرار تطور التكنولوجيا بوتيرة غير مسبوقة، من المهم تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. سيكون هذا النموذج بمثابة الأساس لبقاء البشرية ووحدة الناس في دولة متحاربة. يقدم كتاب «مبدأ غاليليو للنسبية والهندسة غير الإقليدية» (مبدأ النسبية والهندسة غير الإقليدية) منظورًا فريدًا لتطور التكنولوجيا وآثارها على فهمنا للعالم. يبدأ الكتاب بدراسة مفهوم النسبية وأهميته في فهم تطور التقنيات الحديثة. تتعمق في تاريخ الهندسة، من هندسة إقليدس إلى هندسة لوباتشيفسكي، مؤكدة على بساطة نظام كلاين الهندسي. تسمح هذه البساطة للطلاب بدراسة الموضوع بالتفصيل دون قضاء الكثير من الوقت أو الطاقة الفكرية. ثم يبحث الكتاب في مبادئ الهندسة غير الإقليدية، مما يوفر للقراء فهمًا شاملاً للموضوع. مع استمرار تطور التكنولوجيا، من الأهمية بمكان فهم عملية التقدم التكنولوجي وتأثيرها على المجتمع. يؤكد الكتاب على الحاجة إلى دراسة وفهم العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة، لأن هذا سيكون بمثابة أساس لبقاء ووحدة شخص في حالة حرب.
상대성 및 비 유클리드 기하학의 원리 = 소개 오늘날의 빠르게 변화하는 세상에서 기술 진화 과정과 사회에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다. 기술이 전례없는 속도로 계속 발전함에 따라 현대 지식을 개발하는 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임을 개발하는 것이 중요합니다. 이 패러다임은 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 연합을위한 토대가 될 것입니다. "갈릴레오의 상대성 및 비 유클리드 기하학 원리" (상대성 및 비 유클리드 기하학의 원리) 책은 기술의 진화와 세계에 대한 우리의 이해에 미치는 영향에 대한 독특한 관점을 제공합니다. 이 책의 내용은 상대성 개념과 현대 기술의 발전에 대한 중요성에 대한 연구로 시작됩니다. 그녀는 유클리드 기하학에서 로바 체프 스키 기하학에 이르기까지 기하학의 역사를 탐구하여 클라인의 기하학적 시스템의 단순성을 강조합니다. 이 단순성을 통해 학생들은 너무 많은 시간이나 지적 에너지를 소비하지 않고도 과목을 자세히 연구 할 수 있습니다. 그런 다음이 책은 비 유클리드 기하학의 원리를 살펴보고 독자들에게 주제에 대한 포괄적 인 이해를 제공합니다. 기술의 진화를 이해하는 것의 중요성 기술이 계속 발전함에 따라 기술 발전 과정과 사회에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다. 이 책은 현대 지식 개발의 기술 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성을 강조합니다. 이는 전쟁 상태에있는 사람의 생존과 통일의 기초가 될 것이기 때문입니다.
相対性と非ユークリッド幾何学の原理=はじめに今日の急速に変化する世界では、技術進化の過程とその社会への影響を理解することが重要です。テクノロジーが前例のないペースで発展し続ける中で、現代の知識を開発する技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することが重要です。このパラダイムは、人類の存続と戦争状態における人々の団結の基礎となるでしょう。「ガリレオの相対性理論と非ユークリッド幾何学」(The Principle of Relativity and Non-Euclidean Geometry)は、技術の進化と世界の理解への影響に関するユニークな視点を提供しています。本書の内容本書は、近現代技術の発展を理解する上での相対性理論とその意義の研究から始まる。ユークリッド幾何学からロバチェフスキー幾何学までの幾何学の歴史を掘り下げ、クラインの幾何学系の単純さを強調している。このシンプルさにより、学生は時間や知的エネルギーを費やすことなく、主題を詳細に学ぶことができます。次に、この本は非ユークリッド幾何学の原理を調べ、読者に主題の包括的な理解を提供します。技術の進化を理解することの重要性技術の進化が進むにつれて、技術の進歩の過程とその社会への影響を理解することが重要です。この本は、現代の知識の発展の技術的プロセスを研究し、理解する必要性を強調しています。
相對論和非歐幾裏得幾何原理=介紹:在當今瞬息萬變的世界中,了解技術進化的過程及其對社會的影響至關重要。由於技術繼續以前所未有的速度發展,因此必須制定一個個人範例,以便了解技術進程如何發展現代知識。這種模式將成為人類生存和交戰國人民團結的基礎。《伽利略和非歐幾裏得幾何相對論原理》(相對論和非歐幾裏得幾何原理)一書提供了對該技術演變及其對我們對世界的理解的影響的獨特觀點。本書內容首先研究相對論的概念及其在理解現代技術發展中的意義。她深入研究了從歐幾裏得幾何到洛巴切夫斯基幾何的幾何歷史,強調了克萊因幾何系統的簡單性。這種簡單性使學生無需花費太多時間或智力即可詳細學習該主題。然後,該書回顧了非歐幾裏得幾何的原理,為讀者提供了對該主題的全面理解。了解技術進步的重要性隨著技術的不斷發展,了解技術進步的過程及其對社會的影響至關重要。該書強調有必要研究和反思現代知識發展的技術過程,因為這將成為交戰國人類生存和團結的基礎。
