The book presents the basic concepts and techniques of integer programming, which are used to solve mathematical models of various problems of optimization. The book is written in a clear and simple language, so it can be easily understood by students who have not previously studied this subject. The book "Построение математических моделей целочисленного линейного программирования Примеры и задачи" (Building Mathematical Models of Integer Linear Programming Examples and Tasks) is a comprehensive guide for students and undergraduates studying Decision Theory and Operations Research. The book provides an in-depth look at the fundamental concepts and techniques of integer programming, which is essential for solving mathematical models of various optimization problems. The author's goal is to present the subject matter in a clear and simple language, making it accessible to readers who may not have prior knowledge of the topic. The book begins with an introduction to integer programming, defining it as a branch of linear programming that deals with integers instead of continuous variables. The author then delves into the basics of linear programming, explaining the simplex method and the revised simplex method, which are widely used techniques for solving linear programming problems. The book also covers the concept of integer programming relaxation, which is a way to convert a linear programming problem into an integer programming problem. The next chapter focuses on the basic concepts of integer programming, including the integer programming problem, the integer programming relaxation, and the branch-and-bound algorithm. The author explains how to formulate integer programming problems and how to use the branch-and-bound algorithm to solve them.

В книге представлены основные понятия и техники целочисленного программирования, которые используются для решения математических моделей различных задач оптимизации. Книга написана понятным и простым языком, поэтому ее легко могут понять студенты, которые ранее не изучали этот предмет. Книга «Построение математических моделей целочисленного линейного программирования Примеры и задачи» (Строящий Математические Модели Целочисленных Линейных Программных Примеров и Задач) является подробным руководством для студентов и студентов, изучающих Теорию Решения и Операционное Исследование. В книге представлен глубокий взгляд на фундаментальные понятия и техники целочисленного программирования, что существенно для решения математических моделей различных задач оптимизации. Цель автора - представить предмет на понятном и простом языке, сделав его доступным для читателей, которые могут не иметь предварительных знаний по теме. Книга начинается с введения в целочисленное программирование, определяя его как ветвь линейного программирования, которая имеет дело с целыми числами вместо непрерывных переменных. Затем автор углубляется в основы линейного программирования, объясняя симплексный метод и пересмотренный симплексный метод, которые являются широко используемыми приёмами решения задач линейного программирования. Книга также охватывает концепцию релаксации целочисленного программирования, которая является способом преобразования задачи линейного программирования в задачу целочисленного программирования. Следующая глава посвящена основным понятиям целочисленного программирования, включая задачу целочисленного программирования, релаксацию целочисленного программирования и алгоритм ветвления и ограничения. Автор объясняет, как сформулировать задачи целочисленного программирования и как использовать алгоритм ветвления и ограничения для их решения.

livre présente les concepts et techniques de base de la programmation entière qui sont utilisés pour résoudre les modèles mathématiques de différents problèmes d'optimisation. livre est écrit dans un langage clair et simple, de sorte qu'il peut facilement être compris par les étudiants qui n'ont pas étudié le sujet auparavant. livre « Construire des modèles mathématiques de programmation linéaire entière Exemples et problèmes » est un guide détaillé pour les étudiants et les étudiants qui étudient la théorie de la solution et l'étude opérationnelle. livre présente une vision profonde des concepts et des techniques fondamentaux de la programmation entière, ce qui est essentiel pour résoudre les modèles mathématiques de différents problèmes d'optimisation. but de l'auteur est de présenter le sujet dans un langage clair et simple, le rendant accessible aux lecteurs qui n'ont peut-être pas de connaissances préalables sur le sujet. livre commence par une introduction à la programmation entière, en la définissant comme une branche de la programmation linéaire qui traite des nombres entiers au lieu des variables continues. L'auteur s'intéresse ensuite aux bases de la programmation linéaire en expliquant la méthode simplex et la méthode simplex révisée, qui sont des techniques largement utilisées pour résoudre les problèmes de programmation linéaire. livre couvre également le concept de relaxation de la programmation entière, qui est un moyen de transformer une tâche de programmation linéaire en une tâche de programmation entière. chapitre suivant traite des concepts de base de la programmation entière, y compris la tâche de programmation entière, la relaxation de la programmation entière et l'algorithme de branchement et de limitation. L'auteur explique comment formuler les tâches de programmation entière et comment utiliser l'algorithme de branchement et les restrictions pour les résoudre.

libro presenta conceptos básicos y técnicas de programación de enteros que se utilizan para resolver modelos matemáticos de diferentes problemas de optimización. libro está escrito en un lenguaje comprensible y sencillo, por lo que es fácil de entender por los estudiantes que no han estudiado previamente la materia. libro «Construyendo modelos matemáticos de programación lineal de enteros Ejemplos y problemas» (Construyendo modelos matemáticos de ejemplos y problemas de software lineal de enteros) es una guía detallada para estudiantes y estudiantes que estudian Teoría de Soluciones y Estudio Operativo. libro presenta una visión profunda de los conceptos y técnicas fundamentales de la programación de enteros, que es esencial para resolver los modelos matemáticos de los diferentes problemas de optimización. objetivo del autor es presentar el tema en un lenguaje comprensible y sencillo, haciéndolo accesible a lectores que pueden no tener conocimientos previos sobre el tema. libro comienza con una introducción a la programación de enteros, definiéndola como una rama de la programación lineal que trata con enteros en lugar de variables continuas. A continuación, el autor profundiza en los fundamentos de la programación lineal, explicando el método simplex y el método simplex revisado, que son técnicas ampliamente utilizadas para resolver problemas de programación lineal. libro también cubre el concepto de relajación de programación de enteros, que es una forma de convertir una tarea de programación lineal en una tarea de programación de enteros. siguiente capítulo trata de los conceptos básicos de programación de enteros, incluyendo el problema de programación de enteros, la relajación de la programación de enteros y el algoritmo de ramificación y limitación. autor explica cómo articular problemas de programación de enteros y cómo utilizar el algoritmo de ramificación y limitación para resolverlos.

O livro apresenta conceitos básicos e técnicas de programação inteira que são usados para resolver modelos matemáticos de várias tarefas de otimização. O livro é escrito por uma linguagem compreensível e simples, por isso é facilmente compreendido por estudantes que nunca tinham estudado esta matéria. O livro «Construindo Modelos Matemáticos de Programação Linear Inteira Exemplos e Desafios» (Construindo Modelos Matemáticos de Exemplos e Tarefas Lineares Inteiros) é um guia detalhado para estudantes e estudantes que estudam a Teoria da Solução e o Estudo Operacional. O livro apresenta uma visão profunda dos conceitos fundamentais e técnicas de programação inteira, o que é essencial para a resolução de modelos matemáticos de diferentes desafios de otimização. O objetivo do autor é apresentar a matéria em uma linguagem compreensível e simples, tornando-a acessível aos leitores que podem não ter conhecimento prévio sobre o tema. O livro começa com a introdução em uma programação inteira, definindo-o como um ramo de programação linear que lida com números inteiros em vez de variáveis contínuas. Em seguida, o autor se aprofundou na programação linear, explicando o método simplex e o método simplex revisado, que são as adições amplamente utilizadas para a programação linear. O livro também abrange o conceito de relaxamento de uma programação inteira, que é uma forma de transformar a tarefa de programação linear em uma tarefa de programação inteira. O próximo capítulo é sobre conceitos básicos de programação inteira, incluindo a tarefa de programação inteira, relaxamento de programação inteira e algoritmo de ramificação e limitação. O autor explica como definir tarefas de programação inteira e como usar o algoritmo de ramificação e limitação para resolvê-las.

Il libro presenta i concetti di base e le tecniche di programmazione complete che vengono utilizzate per soddisfare i modelli matematici delle diverse sfide di ottimizzazione. Il libro è scritto in un linguaggio comprensibile e semplice, quindi può essere facilmente compreso dagli studenti che non hanno mai studiato questa materia. Il libro «Modelli matematici di programmazione interamente lineare Esempi e compiti» è una guida dettagliata per studenti e studenti che studiano la Teoria delle Soluzioni e lo Studio Operativo. Il libro fornisce una visione approfondita dei concetti fondamentali e delle tecniche di programmazione integrale, che è essenziale per affrontare i modelli matematici delle diverse sfide di ottimizzazione. Lo scopo dell'autore è quello di presentare la materia in un linguaggio chiaro e semplice, rendendola accessibile ai lettori che potrebbero non avere conoscenze preliminari sul tema. Il libro inizia con l'introduzione in un intero numero di programmazioni, definendolo come un ramo di programmazione lineare che ha a che fare con numeri interi invece di variabili continue. Poi l'autore approfondisce le basi della programmazione lineare, spiegando il metodo duplex e il metodo flex rivisto, che sono le tecniche ampiamente utilizzate per affrontare le sfide di programmazione lineare. Il libro comprende anche il concetto di rilassamento di un intero numero di programmazione, che è un modo per trasformare l'obiettivo della programmazione lineare in un compito di programmazione intera. Il capitolo seguente è dedicato ai concetti di base di un intero numero di programmazioni, tra cui l'obiettivo della programmazione integrale, il rilassamento di un intero numero di programmazioni e l'algoritmo di ramificazione e limitazione. L'autore spiega come definire gli obiettivi di un intero numero di programmi e come utilizzare l'algoritmo di ramificazione e vincoli per risolverli.

Das Buch stellt die grundlegenden Konzepte und Techniken der ganzzahligen Programmierung vor, die zur Lösung mathematischer Modelle verschiedener Optimierungsprobleme verwendet werden. Das Buch ist in einer klaren und einfachen Sprache geschrieben, so dass es von Studenten, die das Thema noch nicht studiert haben, leicht verstanden werden kann. Das Buch „Konstruktion mathematischer Modelle der ganzzahligen linearen Programmierung Beispiele und Probleme“ (Builder Mathematische Modelle der ganzzahligen linearen Programmbeispiele und Probleme) ist ein detaillierter itfaden für Studenten und Studenten, die Lösungstheorie und operative Forschung studieren. Das Buch bietet einen tiefen Einblick in die grundlegenden Konzepte und Techniken der ganzzahligen Programmierung, die für die Lösung mathematischer Modelle verschiedener Optimierungsprobleme unerlässlich ist. Das Ziel des Autors ist es, das Thema in einer klaren und einfachen Sprache zu präsentieren und es sern zugänglich zu machen, die möglicherweise keine Vorkenntnisse zu dem Thema haben. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die ganzzahlige Programmierung und definiert sie als Zweig der linearen Programmierung, der sich mit ganzen Zahlen anstelle von kontinuierlichen Variablen befasst. Der Autor geht dann auf die Grundlagen der linearen Programmierung ein und erklärt die mplex-Methode und die überarbeitete mplex-Methode, die weit verbreitete Techniken zur Lösung linearer Programmierprobleme sind. Das Buch behandelt auch das Konzept der Entspannung der ganzzahligen Programmierung, die eine Möglichkeit ist, eine lineare Programmieraufgabe in eine ganzzahlige Programmieraufgabe umzuwandeln. Das nächste Kapitel befasst sich mit den grundlegenden Konzepten der ganzzahligen Programmierung, einschließlich der Aufgabe der ganzzahligen Programmierung, der Entspannung der ganzzahligen Programmierung und des Verzweigungs- und Beschränkungsalgorithmus. Der Autor erklärt, wie man ganzzahlige Programmierprobleme formuliert und wie man einen Verzweigungs- und Beschränkungsalgorithmus verwendet, um sie zu lösen.

Książka przedstawia podstawowe koncepcje i techniki programowania integracyjnego, które służą do rozwiązywania matematycznych modeli różnych problemów optymalizacji. Książka jest napisana w jasnym i prostym języku, więc można ją łatwo zrozumieć przez studentów, którzy wcześniej nie studiowali tego tematu. Książka „Budowanie matematycznych modeli Integer Linear Programming Examples and Problems” (Budowanie matematycznych modeli Integer Linear Software Examples and Problems) jest szczegółowym przewodnikiem dla studentów i studentów studiujących teorię rozwiązań i badania operacyjne. Książka przedstawia głębokie spojrzenie na podstawowe koncepcje i techniki programowania integracyjnego, które są niezbędne do rozwiązywania matematycznych modeli różnych problemów optymalizacji. Celem autora jest przedstawienie tematu w zrozumiałym i prostym języku, dzięki czemu będzie on dostępny dla czytelników, którzy nie posiadają wcześniej wiedzy na ten temat. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do programowania integracyjnego, definiując ją jako gałąź programowania liniowego, która zajmuje się liczbami całkowitymi zamiast zmiennych ciągłych. Następnie autor zagłębia się w podstawy programowania liniowego, wyjaśniając metodę simpleksu i zmienioną metodę simpleksu, które są szeroko stosowane techniki rozwiązywania problemów programowania liniowego. Książka obejmuje również koncepcję relaksacji programowania integracyjnego, która jest sposobem przekształcenia problemu programowania liniowego w problem programowania integracyjnego. Następny rozdział dotyczy podstawowych koncepcji programowania integracyjnego, w tym problemu programowania integracyjnego, relaksacji programowania integracyjnego oraz algorytmu rozgałęzienia i ograniczeń. Autor wyjaśnia, jak sformułować problemy z programowaniem integracyjnym oraz jak używać algorytmu rozgałęziającego i ograniczeń do ich rozwiązywania.

הספר מציג מושגים וטכניקות בסיסיות של תכנות שלם, המשמשים לפתרון מודלים מתמטיים של בעיות אופטימיזציה שונות. הספר נכתב בשפה ברורה ופשוטה, ולכן ניתן להבין אותו בקלות על ידי תלמידים שלא למדו קודם לכן נושא זה. הספר Building Models Mathematical Models of Integer Integer Programming and Programming (בניית מודלים מתמטיים של דוגמאות תוכנה ובעיות ליניאריות) הוא מדריך מפורט עבור סטודנטים וסטודנטים הלומדים את תורת הפתרון ומחקר תפעולי. הספר מציג מבט מעמיק על מושגים וטכניקות בסיסיות של תכנות שלם, אשר חיוני לפתרון מודלים מתמטיים של בעיות אופטימיזציה שונות. מטרת המחבר היא להציג את הנושא בשפה מובנת ופשוטה, ולהפוך אותו לנגיש לקוראים שאין להם ידע מוקדם בנושא. הספר מתחיל בהקדמה לתכנות שלם, ומגדיר אותו כענף של תכנות ליניארי העוסק במספרים שלמים במקום במשתנים רציפים. המחבר מתעמק ביסודות התכנות הליניארי, ומסביר את שיטת הסימפלקס ואת שיטת הסימפלקס המתוקנת, שהן טכניקות בשימוש נרחב לפתרון בעיות תכנות ליניאריות. הספר גם מכסה את הרעיון של הרפיית תכנות שלמה, שהיא דרך להפוך בעיית תכנות ליניארית לבעיית תכנות שלמה. הפרק הבא עוסק במושגים הבסיסיים של תכנות שלם, כולל בעיית התכנות השלם, הרפיית תכנות שלם ואלגוריתם ההסתעפות והאילוצים. המחבר מסביר כיצד לגבש בעיות תכנות שלמות וכיצד להשתמש באלגוריתם המסתעף ובאילוצים כדי לפתור אותן.''

Kitap, çeşitli optimizasyon problemlerinin matematiksel modellerini çözmek için kullanılan tam sayı programlamanın temel kavram ve tekniklerini sunmaktadır. Kitap açık ve basit bir dille yazılmıştır, bu nedenle daha önce bu konuyu çalışmamış öğrenciler tarafından kolayca anlaşılabilir. "Building Mathematical Models of Integer Linear Programming Examples and Problems" (Tamsayı Doğrusal Yazılım Örnekleri ve Problemlerinin Matematiksel Modellerinin Oluşturulması) kitabı, Çözüm Teorisi ve Operasyonel Araştırma okuyan öğrenciler ve öğrenciler için ayrıntılı bir kılavuzdur. Kitap, çeşitli optimizasyon problemlerinin matematiksel modellerini çözmek için gerekli olan tam sayı programlamanın temel kavram ve tekniklerine derinlemesine bir bakış sunmaktadır. Yazarın amacı, konuyu anlaşılır ve basit bir dilde sunmak ve konuyla ilgili önceden bilgi sahibi olmayan okuyucular için erişilebilir kılmaktır. Kitap, tam sayı programlamaya bir giriş ile başlar ve onu sürekli değişkenler yerine tam sayılarla ilgilenen bir doğrusal programlama dalı olarak tanımlar. Yazar daha sonra doğrusal programlama problemlerini çözmek için yaygın olarak kullanılan teknikler olan simpleks yöntemini ve revize edilmiş simpleks yöntemini açıklayarak doğrusal programlamanın temellerini inceler. Kitap aynı zamanda bir doğrusal programlama problemini bir tamsayı programlama problemine dönüştürmenin bir yolu olan tamsayı programlama gevşemesi kavramını da kapsar. Bir sonraki bölüm, tamsayı programlama problemi, tamsayı programlama gevşemesi ve dallanma ve kısıtlama algoritması dahil olmak üzere tamsayı programlamanın temel kavramlarını ele almaktadır. Yazar, tamsayı programlama problemlerinin nasıl formüle edileceğini ve bunları çözmek için dallanma algoritmasının ve kısıtlamalarının nasıl kullanılacağını açıklar.

يعرض الكتاب المفاهيم والتقنيات الأساسية للبرمجة الصحيحة، والتي تستخدم لحل النماذج الرياضية لمختلف مسائل التحسين. الكتاب مكتوب بلغة واضحة وبسيطة، لذلك يمكن فهمه بسهولة من قبل الطلاب الذين لم يدرسوا هذا الموضوع من قبل. كتاب «بناء نماذج رياضية لأمثلة ومشاكل البرمجة الخطية الصحيحة» (بناء نماذج رياضية لأمثلة ومشاكل البرمجيات الخطية الصحيحة) هو دليل مفصل للطلاب والطلاب الذين يدرسون نظرية الحلول والبحوث التشغيلية. يقدم الكتاب نظرة عميقة على المفاهيم والتقنيات الأساسية للبرمجة الصحيحة، والتي تعتبر ضرورية لحل النماذج الرياضية لمختلف مسائل التحسين. هدف المؤلف هو عرض الموضوع بلغة مفهومة وبسيطة، مما يجعله في متناول القراء الذين قد لا يكون لديهم معرفة مسبقة بالموضوع. يبدأ الكتاب بمقدمة للبرمجة الصحيحة، وتعريفه على أنه فرع من البرمجة الخطية التي تتعامل مع الأعداد الصحيحة بدلاً من المتغيرات المستمرة. ثم يتعمق المؤلف في أساسيات البرمجة الخطية، موضحًا طريقة البساطة والطريقة البسيطة المنقحة، وهي تقنيات تستخدم على نطاق واسع لحل مشاكل البرمجة الخطية. يغطي الكتاب أيضًا مفهوم استرخاء البرمجة الصحيحة، وهي طريقة لتحويل مشكلة البرمجة الخطية إلى مشكلة برمجة صحيحة. يتناول الفصل التالي المفاهيم الأساسية للبرمجة الصحيحة، بما في ذلك مشكلة البرمجة الصحيحة، واسترخاء البرمجة الصحيحة، وخوارزمية التفرع والقيود. يشرح المؤلف كيفية صياغة مشاكل البرمجة الصحيحة وكيفية استخدام الخوارزمية المتفرعة والقيود لحلها.

이 책은 다양한 최적화 문제의 수학적 모델을 해결하는 데 사용되는 정수 프로그래밍의 기본 개념과 기술을 제시합니다. 이 책은 명확하고 간단한 언어로 작성되었으므로 이전에이 주제를 연구하지 않은 학생들이 쉽게 이해할 수 있습니다. "통합 선형 프로그래밍 예 및 문제의 수학 모델 구축" (통합 선형 소프트웨어 예 및 문제의 수학 모델 구축) 책은 솔루션 이론 및 운영 연구를 연구하는 학생과 학생들을위한 세부 안내서입니다. 이 책은 다양한 최적화 문제의 수학적 모델을 해결하는 데 필수적인 정수 프로그래밍의 기본 개념과 기술을 자세히 살펴 봅니다. 저자의 목표는 주제를 이해하기 쉽고 간단한 언어로 제시하여 주제에 대한 사전 지식이없는 독자가 액세스 할 수 있도록하는 것입니다. 이 책은 정수 프로그래밍에 대한 소개로 시작하여 연속 변수 대신 정수를 다루는 선형 프로그래밍 분기로 정의합니다. 그런 다음 저자는 선형 프로그래밍의 기본 사항을 탐구하여 선형 프로그래밍 문제를 해결하는 데 널리 사용되는 단순 방법과 수정 된 단순 방법을 설명합니다. 이 책은 또한 선형 프로그래밍 문제를 정수 프로그래밍 문제로 변환하는 방법 인 정수 프로그래밍 완화 개념을 다룹니다. 다음 장은 정수 프로그래밍 문제, 정수 프로그래밍 완화 및 분기 및 제약 알고리즘을 포함한 정수 프로그래밍의 기본 개념을 다룹니다. 저자는 정수 프로그래밍 문제를 공식화하는 방법과이를 해결하기 위해 분기 알고리즘과 제약 조건을 사용하는 방법을 설명합니다.

本は、様々な最適化問題の数学モデルを解決するために使用される整数プログラミングの基本的な概念と技術を提示します。この本は明確でシンプルな言語で書かれているので、これまでこの科目を学んだことのない学生にも簡単に理解できます。「整数線形プログラミングの例と問題の数学モデルの構築」（整数線形ソフトウェアの例と問題の数学モデルの構築）は、解決論と運用研究を学ぶ学生と学生のための詳細なガイドです。この本では、様々な最適化問題の数学モデルを解くために不可欠な整数プログラミングの基本的な概念と技術について深く考察しています。著者の目標は、トピックを理解しやすくシンプルな言語で提示することで、トピックの事前の知識を持っていない読者がアクセスできるようにすることです。この本は整数プログラミングの入門から始まり、連続変数ではなく整数を扱う線形プログラミングの分岐として定義される。次に、線形プログラミングの基礎を掘り下げ、線形プログラミングの問題を解決するために広く使用されているシンプレックス法と改訂されたシンプレックス法を説明します。この本は、線形プログラミング問題を整数プログラミング問題に変換する方法である整数プログラミング緩和の概念も網羅している。次の章では、整数プログラミングの基本的な概念（整数プログラミングの問題、整数プログラミングの緩和、分岐と制約アルゴリズムなど）について説明します。整数プログラミングの問題を定式化する方法と、分岐アルゴリズムと制約を解く方法を説明します。

本書介紹了用於解決各種優化問題的數學模型的整數編程的基本概念和技術。這本書用清晰易懂的語言寫成，因此以前沒有學習過該主題的學生很容易理解。該書「構建整數線性編程的數學模型示例和問題」（整數線性軟件示例和問題的構建數學模型）是為學習解決方案理論和操作研究的學生和學生提供的詳細指南。該書深入研究了整數編程的基本概念和技術，這對於解決各種優化問題的數學模型至關重要。作者的目的是以清晰易懂的語言呈現該主題，以使可能對該主題缺乏事先知識的讀者可以使用。該書從引入整數編程開始，將其定義為線性編程的一個分支，該分支處理整數而不是連續變量。然後，作者深入研究了線性編程的基礎，解釋了單純形方法和修訂後的單純形方法，這是解決線性編程問題的常用技術。該書還涵蓋了整數編程松弛的概念，這是將線性編程問題轉換為整數編程問題的方法。下一章介紹了整數編程的基本概念，包括整數編程問題，整數編程的松弛以及分支和約束算法。作者解釋了如何制定整數編程問題，以及如何使用分支算法和約束來解決這些問題。